気持を伝える数学教材がほしい

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他はどうか分からないので何ともいえないが,
今まで数学を学んできて数学関係の (専門) 教育に必要なのは,
厳密なことを敢えて言わずに気持ちの部分だけきっちり説明する解説なのでは,
という気がしているので何かそういうことしたい.
ここで私がやりたいのはあくまで大学の数学に関する話だ.

これをド専門の数学者が自分の分野に対してやるのがおそらく決定的に大事.
そこで「気分的にはこうなのだが,
実際にはこういう問題や例があるので,
こういう部分が上手くいかないので普通の本では迂回した面倒な議論が必要
(といって詳しい本を参照) 」みたいなのが, 凄く読みたい.

自分が知っている範囲の解析学だと評価を頑張ったり,
近似の精度を上げていく部分にこそ魂があったりするので
難しいところもあるのだが,
あえてそこを流して全体の気分を感じるのが大事だと,
ちょっと違うところの (解析学の) 分野を勉強するとよく思うので.

幾何は結構良くある気がするが, 代数や解析ではあまり見かけない.
何か良い本をご存知の方は教えて頂ければこれ幸い.

また JosephYoiko さんから次のようなコメントを頂いたのでそれも載せておきたい.
これこれだ.

大事なことですね. 8 割方は手抜き議論で大丈夫なんだけど, こういう厄介なケースもあるよと分けて議論するのは大事. 統合は後からでも出来るわけですからね. RT @phasetr: @phasetr 「気分的にはこうなのだが, 実際にはこういう問題や例があるので…」

僕は応用数学者なので, 計算機に載せる時に「手を抜いていいところ」と「真面目に考えないといけないところ」を明確にしたいと常々考えています. RT @phasetr: @JosephYoiko そこを流して全体の気分を感じるのが大事だと…


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    • 匿名
    • 2015年 12月29日

    Safarevichの「代数学とは何か」は割とそのような本であるかと思います。

      • phasetr
      • 2015年 12月29日

      それも読んでみたいとずっと思っていて、結局手が出ていません。
      この Springer 祭りに乗じて読んでみたいところですが。

    • 2016年 5月21日

    ■微分積分法の基本定理(fundamental theorem of calculus) を 使わないで 面積を求めさせる■ のが

      通の指導者の間で 蔓延って いるのか も 知れない と 思える例達に 遭遇する。
      
      で 徘徊し http://www.webchikuma.jp/articles/-/14  なる 書籍の存在を知る。
      
           http://www.jps.or.jp/books/50thkinen/50th_11/005.html
      
       
     ●微分積分法の基本定理(fundamental theorem of calculus) を 使い 次の 面積を求めたい●
           
        http://146.progoo.com/rental/img_bbs2/img_data/146_2965_46f7b0e076.jpg
        
           の 灰色部分の 面積を ●定積分で 表現● して下さい! ;
     

      • phasetr
      • 2016年 5月21日

      よくわからないし異常なコメントっぽい感じがビンビンしますが、
      とりあえず承認・公開しておきます。

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