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北大数学科の推薦図書． 各分野の本を一冊ずつでも読めば学部の数学はひととおり勉強したと言えるだろうか． 正直に言うとなんか物足りない感がある． http://t.co/9XoOjkGOMi

— iSem´∀`* (@AzuleneS0_S2) 2014, 11月 4

興味がある本をいくつか抜き出しておきたい.

代数系
[線型代数学]
佐武一郎「線型代数学」裳華房

［群論］
森田康夫「代数概論」裳華房
堀田良之「代数入門ー群と加群」裳華房
原田耕一郎「群の発見」(岩波書店) （お話し的）

［環論］
リード（伊藤由佳理訳）「可換環論入門」岩波書店
堀田良之「環と体１－可換環論」（岩波講座　現代数学の基礎）岩波書店
松村英之「可換環論」共立出版
岩永泰雄・佐藤真久「環と加群のホモロジー代数的理論」日本評論社

［体論］
アルティン（寺田文行訳）「ガロア理論入門」東京図書
原田耕一郎「群の発見」(岩波書店)（お話し的）

幾何系
［位相空間］
John L. Kelley “General topology” Springer
森田紀一「位相空間論」岩波全書
矢野公一「距離空間と位相構造」共立出版

［多様体］
服部 晶夫『多様体』岩波書店
村上 信吾『多様体』共立出版
松島 与三『多様体入門』裳華房
I.M. シンガー・J.A. ソープ『トポロジーと幾何学入門』培風館

［位相幾何］
J. ミルナー『微分トポロジー講義』シュプリンガー・ジャパン
R. ボット・L.W. トゥー『微分形式と代数トポロジー』シュプリンガー・ジャパン

［微分幾何］
J.A. ソープ『微分幾何の基本概念』シュプリンガー・ジャパン
加須栄 篤『リーマン幾何学』培風館
小林 昭七『接続の微分幾何とゲージ理論』裳華房
小林 昭七『複素幾何』裳華房
J. ミルナー『モース理論；多様体上の解析学とトポロジーとの関連』吉岡書店

解析系
[解析入門]
小平邦彦「解析入門I，II」岩波書店
杉浦光夫「解析入門１，２」東大出版会

［関数解析］
黒田成俊「関数解析」(共立数学講座 15) 共立出版
藤田宏・伊藤清三・黒田成俊「関数解析」(岩波基礎数学選書) 岩波書店
新井朝雄「ヒルベルト空間と量子力学　改訂増補版」（共立講座２１世紀の数学１６）共立出版

［微分方程式］
高橋陽一郎「微分方程式入門」(基礎数学6) 東京大学出版会
井川満「偏微分方程式論入門」(数学選書13) 裳華房

［複素解析］
新井朝雄「複素解析とその応用」共立出版

［ベクトル解析］
新井朝雄「現代ベクトル解析の原理と応用」共立出版

数理科学系
［力学系とカオス］
スメール「力学系入門」岩波書店

［計算数学］
M.デーヴィス著，渡辺茂，赤攝也訳「計算の理論」岩波書店
J. ホップクロフト・J. ウルマン「言語理論とオートマトン」サイエンス社
D.Knuth「The Art of Computer Programming」Volumes 1-3, Addison-Wesley

［数値解析］
星守・吉田利信・小野令美 「入門 数値計算」オーム社
杉原正顕・室田一雄「数値計算法の数理」岩波書店
三井斌友・田端正久「微分方程式の数値解法I・II」岩波講座応用数学13
森正武「数値解析」共立出版
一松信「数値解析」朝倉書店

[数理モデル入門]
高橋陽一郎「漸近挙動入門」日評数学選書, 日本評論社
藤田宏・池部晃生・犬井鉄郎・高見穎郎「数理物理に現れる偏微分方程式 I, II」(岩波講座基礎数学), 岩波書店
今井功「古典物理の数理」(岩波講座応用数学), 岩波書店
山本昌宏「逆問題入門」(岩波講座物理の世界), 岩波書店
J.A.アダム「自然の中の数学(上下)」シュプリンガージャパン
M.ブラウン「微分方程式-その数学と応用(上下)」シュプリンガーフェアラーク

［C言語による数値プログラミング］
「プログラミング言語C 第二版」カーニハン・リッチー 共立出版
「Numerical Recipes in C」（日本語版）技術評論社

読んだことがある本は除いておいた.
偏微分方程式はまともにやったことがないので
もう少しきちんとやりたいとはずっと思っている.