解説『やさしい理系数学』第 13 章 関数と数列の極限 例題 39 問題1-2

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『やさしい理系数学』は「内容はいいのに解説が少ない」という評判なので,
ここではその解説部分を補充する形でやっていきます.

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書いた紙を写真に撮って画像で送ってくれればいいですよ.

 

やさしい理系数学 第 13 章 関数と数列の極限 例題 39 問題1-2

問題 1-2

(2) \(a > 0\), \(b>0\) として, 次の極限値を求めよ.

\begin{align} &\lim_{n \to \infty} \frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}, \label{univ-entrance-exam36} \\ &\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a^n + b^n}. \label{univ-entrance-exam37} \end{align}

ポイント: 問題 1-2

問題 1-1 と同じ.

方針

見ればすぐ予測はつくだろう.
ただ, 今すぐできなくても気にすることはない.
焦らず地道に復習していって, そこまで丁寧に感覚を磨き上げていってほしい.
方針としては丁寧に場合分けすればいいだけだ.
2 番目の式ははさみうちの原理を使えるかがポイント.
要は不等式による処理をきちんと身につける必要がある.
不等式の処理は高校だとあまりやらないので,
意識して取り組まないといけない.

最後に: 気軽に質問してください

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