大学受験勉強法 こんな失敗をしてはいけない: 私の受験失敗談その 3 数学編

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特色は, 大学受験だけに通用する方法ではなく,
大学での学業, 大学院での研究,
さらには社会人になりビジネスをするときにまで
応用していくことができる学習法・勉強法を説明していることです.
これは普遍的で強力な勉強法であり,
小中高校生, 大学生, 大学院生, ビジネスマン,
どの段階のどの学習でも役立つ内容です.

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大学受験勉強法 こんな失敗をしてはいけない: 私の受験失敗談その 3 数学編

はじめに: 大学受験生当時の数学に対する私のスタンス

数学の失敗談をいろいろしていくつもりですが,
まずは受験当時の数学に対する私のスタンス,
思いを説明しないことには始まらない部分があります.
だからしばらく失敗談の具体的な話はお待ちください.

私は東大志望の理系で, 具体的な学科としては
物理学科 (と少しだけ数学科) を志望していました.

次の記事でも少し紹介しましたが,
絶望的になるほど数学と物理ができませんでした.

何故か覚えている, 高 3 のときにやっていた
Z 会の東大コースでの偏差値を再掲します.

科目 偏差値 (だいたい)
国語 60
数学 42
英語 57
物理 48
化学 60

困り果てたのですが,
得意なことをしてみようという方向ではなく,
ただただやりたいこと,
好奇心ドライブで物理学科に行くことしか考えていませんでした.
できないならできるようになるしかない,
ただその 1 択で他のことを考えたことがありません.

また, 大学院で実際に数学科に進学しはしましたが,
学部の時点では数学科に進学することは
ほとんど考えていませんでした.
数学は天才がやるものだと思っていて,
受験程度でこんなに苦労しているのに
大学でやっていけるわけがない, そう思っていました.

結果的に物理学科進学で良かったと思っていますが,
大学受験数学は本当に苦手 (得点が取れない) だったのです.
それでも大学に入って大学の数学に触れると,
数学科に進学した人でさえギャップに苦しむことがあるそうなのですが,
私はむしろ「この数学は今まで以上に楽しいし,
本当に肌に合う.
こんな数学をもっと早く知りたかった」と思ったくらいです.
比較的親和性が高いとはいえ,
大学院で物理から数学に専攻を変えてもやっていけるくらい,
数学にのめり込み, 今まで以上に数学に打ち込みました.

これを見ている方で「自分は–がしたいが,
それに関係する科目が苦手だからその学部・学科への進学はやめた方がいいか」と
思っている方がいるかもしれません.
入ってみたらむしろ想像以上に肌に合うという私のような事例もあります.
上にも書いたように, 高校まで数学が得意で,
得意なところに進もうと思って実際に進んでも,
大学でのギャップにやられてしまうこともあります.

興味があるなら興味のある学科に進学してみましょう.
進学したあと, 転科することもできます.
私の学部時代の友人で,
2 年のときに数学科から物理学科に転科したきた人がいます.
必要以上に思い込まず, もっと軽く考えて決めても大丈夫です.
大学では好きなことをやるのが一番です.

高 2 まではいいとも言えないが, 悪くはなかった

それでは本題の数学失敗談をはじめます.
とは言っても, 高 2 までは割と問題なかったのです.
それは馬鹿みたいに同じ本を繰り返しやる,
暗記してしまうまでやり込むという,
ここで提案している方法でやっていたからです.

ここに書いているほど徹底していなかったので
その分効果も半端でしたが,
中学までは夢でさえなかった早稲田や東大を
目指してみようか, そう思える程度の成績を修めるまでに至ったのです.

他の記事でも紹介しましたが,
私は高校入学時に先生から
「学年+2 時間は毎日家庭学習すること」と
言われたのを愚直に守り,
しかもその時間はほぼ全て数学に費やしていました.

今から考えれば勉強の仕方が悪かったとはいえ,
そのくらいは数学に使っていたのです.
高 2 までに何度か受けた模試でも,
あまり時間を使っていない
他の科目の方が点・偏差値が高いことには
心底うんざりしました.

しかし数学でもそこそこの点が取れたのは,
学校で全員購入した本をとにかく信じて,
馬鹿みたいに繰り返し復習したことによるものです.

繰り返しになりますが, これだけやっても
この程度の体たらくなら数学科は無理だろう,
そう思っていました.

高 2 までに大きな問題はないので,
このくらいで軽く終わらせます.

問題の高 3・一浪時の話に移る前に次の注意をしておきます.

私が「数学が苦手」といっているのは,
「全然勉強していなかったからできない」という
良くある話ではないことに注意してください.
普通の高校生の数倍どころか数十倍から数百倍以上の時間を
数学学習に費やしていましたが, それであの無様な成績です.

絶望的な効率の悪さを圧倒的な量でカバーした形です.
どれだけ効率の悪い勉強をしていたらそうなるのか,
と昔の自分を問い詰めたいくらいですが,
まさに効率が悪いとしかいいようがない勉強法でした.

数学に関する失敗と言えば, 何よりも真っ先に思うのが
この最悪としかいいようがない効率の悪い勉強法です.

高 3・一浪時は到達すべきレベルの復習が疎かになっていた

高 3 時: 「Z 会の問題を解く」ことに時間を使い過ぎ復習が疎かに

他の科目も同じことですが,
高 3 以降の数学学習で一番問題だったのは,
早慶・東大京大レベルの問題の解法が
全く身についていなかったこと,
一言で言うなら復習不足です.

標準的な問題に関しては十分にやりこんでいたので
特に問題はなかったのです.
やはり高 2 までの蓄積が効いていて,
一浪時に受けた代ゼミの私大模試という
標準的な内容が問われる模試では
数学で満点を取ったこともあります.

高校 2 年までの内容・標準的なレベルに関しては
計算ミスのコントロールまで含めてこのくらいの
完成度がありました.

高 3・浪人と触った問題量自体は
十分あったと思いますが,
その復習がずたずたでした.
高 3 のときは Z 会の問題を,
1 問 1 問十分に時間を使って
徹底的に考えてやっていました.

他の科目は長くても 3 時間くらいでしたが,
数学は解けないこともあってめちゃくちゃ時間をかけていて,
毎回 10 時間以上, 長いときは 30 時間以上使っていました.
だいたい 2 週間に 1 度来る教材であり,
昼間高校に通っていることから考えると
家庭学習のほぼ全ての時間を
わからない数学の問題を解くために使っていた計算です.

そうしてわからない問題を
徹底的に考え抜く思考習慣がついたことは
大学以降とても役に立ちましたが,
勉強時間を奪われ過ぎました.

月 2 回来る問題を, 次の問題が来るまでに
徹底的に考えていたのですが, やるにしても
例えば試験時間を想定して,
1 科目 2 時間以内でどこまでできるかやってみる,
あとはきっちり復習に使おう,
というスタイルで取り組めばよかったのです.

これだけの時間があれば,
数倍から数十倍の問題の復習ができ,
数学の成績ももっと爆発的に上がったでしょう.
数学以外の科目, 特に物理にも時間を割けたはずで
大学受験についていうなら,
本当に無駄なことをしたと思います.

勘違いしてほしくないので改めて書きますが,
Z 会の通信教育・添削・内容が悪かったのではなく,
私の使い方が悪かったのです.

私は受験の 2 次で使う国語・英語・数学・物理・化学を
Z 会で受講していましたが,
無理に全部の科目をやらずに絞り込んで,
苦手な数学と物理は今まで通り,
参考書・問題集で徹底的に
復習するスタイルにしてもよかったのです.

他の記事でも言っていますが,
お金もかかるし定期的に大量に教材が届くため,
復習する精神負担も凄まじいです.
ここでも真面目に全部やりきらないと駄目だ,
と目的意識もなく悪い方に
完璧主義を発揮してしまったのが問題でした.

苦手な数学と物理に絞ってこれだけは
一部の隙もなく完璧にやりきる,
そういう活用の仕方もあったわけです.

何をどこまでどうやるのか, どのくらいやるのか,
目的意識の欠如と数値化した目標設定の欠如,
これがあればもっと結果も変わったでしょう.

今となっては無理に Z 会をやるよりも決まった参考書を
きっちりやりきった方がよいとは思いますが,
それ以前の問題で私の Z 会の使い方が悪かったですし,
勉強に対する目的意識や目標設定の欠如が問題でした.

Z 会の他, 塾・予備校・オンラインスクール・通信教育の使い方に関しては
次の記事にまとめています.
興味のある方は参考にしてください.

話を元に戻しますが,
数値目標を明確に設定すべしと
言っているのはこの反省にあります.
大学院や社会に出てからの仕事で仕込まれたことでもあります.
大学院では修士の 2 年間なり, 博士の 3 年間なり,
実際に決められた期間で成果を出す必要があります.
仕事でも同じように決められた期間内に決められた
結果を上げる必要があり, そのためには数値による管理が必要です.

達成できなければ罰が与えられるとか,
そんなしみったれた話ではありません.
問題があればそれをどう直していくのか,
またいつまでに何がどこまでできていないと
仕事が回らないのかを把握するために必要なのであって,
自分のために必要なことです.

Z 会自身, 【「考え抜くに値する」問題をお届けする】と言っていますが,
解くときよりも復習するときに「考え抜く」ようにしてください.
少なくとも私のように無計画に「考え抜いて」しまい,
時間を取られ過ぎるようではいけません.
【用法用量を守って正しくお使いください】ということです.

後から思えば, これで計画や時間の使い方,
具体的な数値による目標管理の重要性を痛みとともに学びました.

一浪時: 代ゼミの授業が入り過ぎていて復習に時間が割けなかった

数学以外でもそうですが,
授業が入り過ぎていて復習が全然できませんでした.
授業を受けるにしても目的を持ち,
何をどこまでどうやるのかきちんと考えて,
必要なら適当に授業をさぼって復習すべきだったのですが,
「せっかく来ているのだからきちんと授業を受けないともったいない」と
いう思考に陥ってしまったのが敗因です.

東大クラスに入っていたのですが,
そこでは理科の問題が出題され,
その添削サービスもありました.
これも「あるなら使わないともったいない」ということで
答案を提出するために他の勉強時間,
特に復習時間が削られていました.

数学が苦手とわかっているなら数学やれよ,
という話なのですが,
「あるものを使わないともったいない」と思ってしまったこと,
不安があるのにそれを潰さずに
余計なことばかりしていたのが敗因です.

数学もそうですが,
物理も新しい問題を解いてばかりで
復習が疎かになっていたので,
成績が安定するわけがありません.

標準的な問題は解けるので見かけ上は成績がよく,
点数・偏差値も上がっていましたが,
東大京大レベルを安定して取れるか,
特に数学と物理がどうか, というのがずっと問題でした.

問題とわかっていたのに,
対策を取らず「普通の模試での成績は
安定しているし上がってきている」と
自分をごまかして適当に流したのは本当に失敗でした.

東大模試や京大模試では,
国語と英語と化学で稼いで,
数学と物理が微妙なところはずっと同じだったからです.

不安ならさっさと潰して不安感をなくせばいいのに,
「他の科目もいろいろやらないといけないから
順列・組み合わせ・確率ばかりに時間を使っていられる余裕はない」として
そのまま放置してさぼったことも大きな失敗でした.
長いことできないというなら,
短期決戦で固め打ちしてしまえばよかったのです.

まとめ: 徹底的に復習しないと勉強の成果は上がらないので復習しよう

数学の具体的な失敗を書くというより,
数学の勉強にひきづられて全体に悪影響が出た,
という感じの話になってしまいました.

箇条書きで悪かったポイントをまとめておきます.

  • どこがどう悪いというよりも全体的に無軌道で一貫した方針・軸がなかった.
    • 何をいつまでにどのくらいやるのか, どうすれば成功とみなすのか数値的管理ができていなかった.
    • 特に時間の管理がまるでできていなかった.
  • わからない問題を考え過ぎてしまった.
    • まず答えを見てしまうこと, そして丸暗記してしまうのも 1 つの手.
    • 咀嚼に時間がかかることは多いしゆっくり噛めばよくて, 徹底的に時間を使ってじっくり消化すればいい.
  • 新しいことに手を出してばかりで復習が足りない.
  • 一番大事な自分が解くべきレベルの問題演習・復習ができていなかった.
  • 数学・物理で得点が取れないという問題点はわかっているのに直視せずに逃げた.
    • 国公立でいろいろ勉強しなければいけないことがあるなら, 短期決戦で弱点を潰しにいく計画を立てればいい.
    • はじめから計画がなく無軌道だから修正することすらできない.

最後に: 気軽に質問してください

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