解説『物理 重要問題集』84 光ファイバーの原理 (2014 山梨大)

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次の本の問題の解説で特にわかりづらい部分や
大切な部分を補足していきます.
物理重要問題集 2015―物理基礎・物理

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『物理重要問題集 2015―物理基礎・物理』は
「内容はいいのに解説が少ない」という評判なので,
ここではその解説部分を補充する形でやっていきます.

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解説『物理 重要問題集』84 光ファイバーの原理 (2014 山梨大)

解説

全体

難しくはないが, 現実とのリンク・応用があり面白い問題.
イメージしやすいだろうからこういうので物理への理解を深めていってほしい.
さらっとしか書かれていないが, \(1 < n_{B} < n_{A}\) という関係式が
光ファイバーの成立のために必要な条件であることが問題を解いていてもわかる.
他にも細々としたところで物理的考察・間隔が問われている.
この問題への解答だけならそこまで突っ込まなくてもいいが,
突っ込んで考える癖をつけておくと論述問題を考えるときに役に立つ.

現実に即して反射や屈折に関する物理の理解を深められるいい問題なのでやはり演習効果が高い.
このバリエーションとして, 屈折率を連続的に変えていくことで光を徐々に曲げていく方法もある.
それは高校生の限度を越えるので受験では出ないだろうが,
やはりイメージが掴みやすくなるだろうから紹介だけしておく.

(1)

特に \(\theta_3\) の角度の設定が変わっているのでそれに注意して式を立てること:
具体的には単純に \(\sin \theta_3\) としたのでは間違えるということ.
単に丸暗記しかしていなかったり, 適当な読み方をしているとここでミスする.
物理的な読解力を鍛えておこう.

(2)

解答に関して注意: \(n_B < n_{A}\) なので \(\sin \theta_{0} < 1\) が成立する.
これは光ファイバーの成立条件でもあるわけだ.
こういうのを論述で聞かれるかもしれないので,
常に意識してほしい.

(3)

全反射の条件 \(\pi / 2 – \theta_{2} > \theta_{0}\) で
\(\geq\) としてはいけない: \(=\) が入ってしまうと一部の光が媒質の境界を逃げてしまい,
反射とわかれてロスになる.
逆に \(\sin \theta_{1} \geq 0\) は \(=\) が入っていい.
これは真ん中をまっすぐ突っ切るなら反射もへったくれもなく綺麗に進むからだ.
こういう不等号の扱いは物理に直接関係するので手を抜いてはいけない.

(4)

解答には関係ないが, 光損失といった問題は現実では無視できないことに注意してほしい.
中継局が必要な理由でもある.
実際には接合部 (端面) でどんな角度で光が入ってくるのか完全には制御しきれないことから,
屈折で逃げていく分の損失も出てくる.

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