黒木さんのツイートまとめ: $\sin x / x$ の極限に関する循環論法ネタは実は循環論法ではないという話

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三角関数の極限扇形の面積に関する循環論法疑惑がある.
私も以前見かけたことがあり,
適当に読み流して「あらそうなの」くらいに思っていたが,
黒木さんが発見したようでいろいろ書いている.
せっかくなのでまとめてみた.

ツイートだと見づらいので勝手に編集して PDF にした: 改めて書いておく.
黒木さんにも報告して怒られていないので大丈夫だろう.
PDF の方が見やすいはずだから,
よほどこだわりがある人以外は PDF を見よう.

以下, ツイートまとめ.

あとこれ.

関係ないが, 坪井先生だかと話をしていたとき,
「高校数学の教科書にあるベクトル方程式というのは (言葉づかいが) 気持ち悪い」
みたいな話をして「いろいろあるんです」みたいに苦笑していたのを思い出した.

あとこれも何度か言っているが,
私にとって高校数学と大学数学の違いがあって,
高校までは好きではあるが (大学受験を前提に) 問題が解けなくて苦しんでいたが,
大学に入ってから数学ではそんなに苦しんでいなかったであろう物理学科の同期が
「数学 (実数論とか集合とか位相) わけわからないしつらい」と言っている中で
ただただめちゃくちゃ楽しく, 「いや, 自分わりと数学への耐性・適性あるのでは?」と
思えたという個人的な導入時の心の有り様という感じがある.

何というか, 問題解けなくてもいいと思えたというか何というか,
まだ明確な言葉にできていないのだが,
とにかく大学の数学でようやく救われた, というような感覚がある.

このへんももっと明晰に言葉にしたい.

微分形式とかかなり参考になる気がする.
ツイートだと見づらいので勝手に編集して PDF にした.

勝手に編集して勝手に使うのもアレだが,
そのうち YouTube にこの解説の動画も上げたいと思っている.


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