掛け算・足し算問題: 子供, ひいては人間の持つ凄まじい一般化・抽象化能力

この記事は2分で読めます

このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

中高の数学の復習から専門的な数学・物理までいろいろな情報を発信しています.
中高数学に関しては自然を再現しよう役に立つ中高数学 中高数学お散歩コース
大学数学に関しては現代数学観光ツアーなどの無料の通信講座があります.
その他にも無料の通信講座はこちらのページにまとまっています.
ご興味のある方はぜひお気軽にご登録ください!


大事な話があったので.

算数の難しさと数学の難しさがちょうど重なるところとして
まさにこの問題があると思っている.
小学校 1 年で同じ個数あるものを線で結ぶみたいなことを
した記憶があるがまさにそれ.

数という概念は本来めちゃくちゃに抽象的で,
上の線を結ぶことは学部 1 年の集合論でやる集合の個数の定義,
濃度への拡張と直接に繋がる.
数学の本質的なところに触れつつ,
実生活への応用でもよく出てくる凄まじい例で,
とてもとても大事.

使うところなんて本当に山程あるどころか
上の例よりももっと凄い形で使う.

例えば 3 人兄弟におやつあげるときのこんな感じ.

おやつ 3 つあるから仲良く食べなさい.
ケーキが 2 つあって, プリンが 1 つ.
ケーキはショートケーキとチーズケーキがあるよ.

これ, 抽象度を凄まじいレベルで行き来している.
どちらからでもいいが, 下から考えよう.

まず, ここにはショートケーキ, チーズケーキ, プリンと
3 つのおやつがある.
それぞれ違うと思っていては数としては足せない.

ここでケーキとプリンとして一般化してまとめる.
そうすればケーキが 2 つ, プリンが 1 つとして
ケーキに関して足し算できる.

最後, おやつとして一般化してまとめれば,
ケーキとプリンを足し算できる.

普段から大人はもちろんのこと,
それを見て育つ子供も自然にこの一般化と抽象化,
その上での足し算を自然にやっている.

うるさいことをいうなら
(切り方のせいで) 「大きなケーキ」や
「小さなケーキ」もあるのに
それを無視してケーキとくくることだってある.

全く違う対象を適当に一般化・抽象化して
足し引きするのは凄まじいことだ.
算数と数学が深く深く繋がっていることを示す事例でもある.

これ, 本当に凄まじい抽象化能力だと思うのだが,
何故子供も自然にできるようになるのか本当に不思議でならない.
教育学とか心理学とかの知見もあるのだろうと思っている.
どんな本読むと書いてあるのだろう.


中高の数学の復習から専門的な数学・物理までいろいろな情報を発信しています.
中高数学に関しては自然を再現しよう役に立つ中高数学 中高数学お散歩コース
大学数学に関しては現代数学観光ツアーなどの無料の通信講座があります.
その他にも無料の通信講座はこちらのページにまとまっています.
ご興味のある方はぜひお気軽にご登録ください!

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • LINEで送る

関連記事

  • コメント (0)

  • トラックバックは利用できません。

  1. この記事へのコメントはありません。

このサイトについて

数学・物理の情報を中心にアカデミックな話題を発信しています。詳しいプロフィールはこちらから。通信講座を中心に数学や物理を独学しやすい環境づくりを目指して日々活動しています。
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • LINEで送る

YouTube チャンネル登録

講義など動画を使った形式の方が良いコンテンツは動画にしています。ぜひチャンネル登録を!

メルマガ登録

メルマガ登録ページからご登録ください。 数学・物理の専門的な情報と大学受験向けのメルマガの 2 種類があります。

役に立つ・面白い記事があればクリックを!

記事の編集ページから「おすすめ記事」を複数選択してください。