記事紹介: 佐藤文隆さんと Penrose の対談『われわれはフィジカルな世界をもっともっと知る必要がある』

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せっかくなので読んでみた.
ペンローズというと,
鴨浩靖さんがいつも『皇帝の新しい心』で
(鴨さんの専門である) 計算論について
めちゃくちゃ言っていて,
読者のそこから来る誤解を何度となくとく羽目になって
本当に迷惑しているという話をこれまた何度も目にしていて,
非常に印象が悪い.

いくつか気になるところを引用していく.

他の例をあげてみると, 例えば, 鉄道もそうですね. 運行システムも駅の構造も, 日本の場合, じつに整然と作られている. 他の国では, プラットフォームと列車の乗車口の高さが違っていたりします.

どこだったか忘れたが,
東京都内でも激しくプラットフォームと列車の乗車口の
高さが違っているところとかあった気がするし,
プラットフォームと乗車口の幅が広くて
落ちてしまいそうなところも時々ある.

物理学をやる場合, アーティスティックな価値に対するある種の感性が必要だというのは, 絶対的に確かです. 物理学, 数学を含めて, あらゆる科学に当てはまるのですが, それらに取り組む際には, 事物/ 事象のアーティスティックな価値に対して鋭敏な感受性をもっていなければなりません. 特に数学はそうですね. アーティスティックな感性がないと, 自分がやっていることが何かわからないという ことになってしまう. 純粋数学の場合には, これは一種の駆動力でもあります. 純粋数学は, いわば純粋数学がもたらす喜び, 主題の美的な質のために, やっているわけですから.
しかし, 物理学の場合は少し違う. 物理学の場合は, 世界がどのように機能しているかを見出そうとしているわけですから, 必ずしもアーティスティックな価値が重要になるとは断言できない. まあ, 数学もその点では同じかもしれませんけれど.

「アーティスティックな価値」とか「ある種の感性」とか,
「未定義語」が多くて割と困る.
私は純粋な数学の人間でもなければ
純粋な物理の人間でもないので
仲間外れ感あって切ない.

佐藤– 純粋数学の美というのは, 専門家でない人にとっても感得しうるものでしょうか? それとも,それを感知するには特別の訓練が必要なのでしょうか?
ペンローズ– 私としては, 専門の訓練を受けていないと, 理解するのはなかなか難しいだろうと思いますね. 数学においては特にそうです. 数学は一種の奥義と言っていいものですから, あるアスベクトを十全に理解し味わうには, 絶対にエキスバートである必要があります.

いつもつらいところではある.
何とかしたいとは思っているが.

佐藤 — 純粋数学というのは極端なまでに専門化されている. しかし, 幾何学的な記号や幾何学的な美, 単純さといったものは, 一般の人々にも感得しうるものだ,と.
ぺンローズ — そうです. その点で, いつも大変皮肉だと思うことがあって, よく, 一般の人たちにこれこれの考えを説明してくれと頼まれるのですが, その際, できるだけ図をたくさん使ってくれ, 幾何学的な形で説明してくれと言われます. ところが, 数学を専攻する学生たちは, 幾何学的な捉え方が非常に苦手だという場合が往々にしてあるんですね. 計算をやっているほうがずっと楽らしい. 数学の専門家ですら, 幾何学を十全に理解し味わうのはたいそう難しいという場合が多いのです.

「幾何学的な単純さ」というのがよくわからないし,
わかった気になれるだけの話がどれだけ意味があるのかも
よくわかっていないが, 「わかった気になれた」錯覚が
モチベーションを上げてくれるというのもわかる.

後半のペンローズの話, そもそもうまく図に描けない話も
たくさんあるから自然と図から離れていって,
そのうち本当によくわからなくなるのだとは思っている.

幾何, やはりもう少しきちんとやらねば駄目か.

重要なのは観念であって, それを表現する手段, 形ではないということですね. 数学ではもちろんそれは真です. よく, 数学は一つの言語であるというふうに言われますが, 私自身はそうは思わない. 確かにいくつかの記号は使うし, 特定のかたちでの操作も行なう. でも, それは本質的なことではない. 厳密にそれをどう書くかということは, まったく重要なことではない. 重要なのは, 基底にある概念です. 要するにあなたは, あらゆるものの基盤に存在するものを抽出されたわけだ. この中国古典の言葉と数学は近いところがあるように思えます.

中略

「松葉杖」という言葉が適切かもしれません. 松葉杖が必要なあいだは, 杖にすがって歩かなくてはならないが, いったん不要になったら. . . . . . . そういうことですね.

松葉杖という例えは面白い.

私はまた, ディラックから量子力学を学びました.

何て羨ましいんだ.

読んで面白かったのはこの辺り.
人によって面白いところは当然違うから,
興味がある人はぜひ読んでみてほしい.

やはりもう少し幾何はきちんと勉強しないと
駄目かと改めて思っている.


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