正則な $L^2$ の非存在問題: あとでもっとちゃんとまとめたい

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ハーディ空間全く関係なかった.
それはそれとして, ‏
derived_kai さんにコメント頂いたのでそれもメモ.

正則な $L^2$ に関してちょっと調べたらこんなの出てきた.

  • http://www.ihes.fr/~gromov/PDF/5[101].pdf
  • http://math.stackexchange.com/questions/129898/characterizing-holomorphic-functions-in-l2-bbb-cn

後者の質問はこれ.

One of my homework problems this week is to “characterize all holomorphic functions in $L^2 (\mathbb{C}^n)$”.
I’m sorry for not being able to provide much work on my progress,
but that is because I really don’t know where to begin.
Any help would be greatly appreciated!

ここにある証明がめっちゃいい.
これは自分用にきちんとまとめたい.
正則性と可積分性, ものすごい食い合わせ悪いのか.
一致の定理もあるし.

可積分性から見た $C_{c}$, $C_{c}^{\infty}}$ の使いやすさも特筆すべきということもちょっとわかった.
私自身どれだけ積分論わかってないの,
という感じも出てとてもつらい.


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