数学抜きで論理的思考を身につけるためのたった 1 つのポイント

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自己紹介

よく「論理的思考を身につけるために数学を勉強しよう」と言われる.
この記事はその言説に対するカウンターだ.
もちろん適当に言っているのではなくきちんと理由がある.
それを順に説明していく.

話に入る前に簡単に自己紹介しておこう.
私は学部では物理学科, 修士では数学科に進学している.
世間的にはバリバリの理系だし,
数学への耐性も極めて高い方だろう.

しかしそれでも社会に出てから
「論理的思考力が足りない」と
言われることがあった.
企画書をはじめとした文書を書くと
「ここに穴がある」とボロボロ指摘を受ける.

数学でも物理でも「論理的思考が大事」と言われる.
実際に社会に出たての私も論理的思考ができないわけではなかったはずだ.
しかし現実には上のような指摘を受けた.

それは何故なのか?
それを追求する過程で得た結論をこの記事で解説する.
数学の細かな話が必要になるところは
1 つもないので安心して読み進めてほしい.

はじめに

まずは結論

まず端的に書こう.
ポイントはツッこむ力を身につける,
この一言に尽きる.

ツッこむ力とは何か,
そもそもツッコミとは何なのか,
あなたはそれが気になっているだろう.

しかしその話の前になぜ数学をやっていても論理的思考が身につかないのか,
この点について明らかにしたい.
ごくごく簡単で当たり前のことだ.

なぜ数学で論理的思考は身につかないのか?

理由はごく単純: 数学をやること自体苦行だからだ.
数学という果てしない苦行の先にあるものを身につけようというのは,
はじめから無茶でしかない.
つまり「数学で論理的思考は身につかない」ではなく,
「数学を勉強すること自体に論理的思考が身につける以上の高いハードルがあって,
それを乗り越えられる人はまずいない」ということだ.

どうしてわざわざ苦行を勧めるのか.
新手の嫌がらせか.
そんなつらいことはもうやめよう.

他の突っ込み

そもそも数学と論理的思考にどんな関係があるのか?
それ自体ろくに議論されているのを見たことがない.

そして何より論理的思考は
数学以外では身につけられないのか?
そんなことがあるはずがない.

最初に書いたように,
物理であっても論理的思考は大事と言われる.
私が知る限り文学であっても学術的な状況では
論理性が重要視される.
文系や理系という区分にも意味はない.

無駄な苦行に時間を使うはもうやめよう.
私の立場からすると,
論理的思考を身につけるために数学をしようという言説は,
よけいな数学嫌いを増やすだけで本当に迷惑な話だ.

そもそもおかしいこと

もう少し冷静になって考えてみてほしい.
ふつう何かを身につけたいならそれと直接関係あることをやる.
例えばダイエットしたいのに数学やる馬鹿はいない.

論理 (的思考) の勉強したいならやるべきは論理学ではなかろうか.
なぜ数学という回りくどいことをするのか.
謎以外にいいようがない.

ちなみにもっと適切なのは議論学だろう.
この辺, もう少しきちんと書いた方がいいのかもしれない.
しかし今回のキモは数学に限らず,
何か特殊な訓練をしなければならない,
という思い込みを潰してもらうことにある.
その目的からすると意味がない話なのでここではこれ以上触れない.

論理的思考とは何か

よくある話

論理的思考, または論理的思考力という言葉で
よく出てくるのは次の 2 つだろう.

  • 物事を筋道立てて考える能力.
  • 一貫して筋が通っている考え方, あるいは説明の仕方.

こういうと小難しく聞こえるかもしれない.
しかし次のように考えてもらえれば十分だ.
要はツッコミを受けない考え方が論理的思考である.

ツッコミを受けるのはわからないことがあってつまづくからだ.
相手がつまづかないようにコミュニケーション上の配慮をする,
論理的思考とはただそれだけのことなのだ.

どうしてツッコまれるのか

どちらも同じなので,
「物事を筋道立てて考える」について見てみよう.

先程説明したように穴があるとツッコミを受ける.
例えば知人に会ったときこう言われたとしよう.

「きょう傘を持ってきた」

このときあなたは次のように思うはずだ.

  • 「天気予報で雨の確率高かった?」
  • 「もう雨が降っている?」
  • 「室内にずっといたからわからなかったが, 今日は日射しが強くて日傘を持ってきたのか?」

こういうのを単純に「ツッコミ」と呼んでいる.
実際に上のようなことを言われたら,
そのときに思ったことを口にするだろう.

「論理に飛躍がある」,
こういう指摘を受けたことがある人は多いはずだ.
それは単に上のようなツッコミポイントがあった,
それだけのことなのだ.

「こういうツッコミを受けないようにしよう」,
そういう守りの姿勢ではなく,
「相手がつまづかないようにきちんと配慮しよう」,
そういう攻めの姿勢を論理的思考と呼んでいるだけだ.

こうやって勉強しよう

どこからどうはじめるの?

論理的思考が何なのか,
とりあえずわかってもらえたと思うし,
当たり前のことに過ぎないこともわかってもらえたと思う.

問題はどうやってそれを鍛えればいいかだ.
単にいつものコミュニケーションだ,
ツッコミを入れればいいだけだ,
そう思ってうまく行くなら何の苦労もいらない.

答えは簡単だ: 日常のシーンの中で小さくツッコミを入れていけばいい.

ここで「ああそうか, それでいいのか」と思ってもらえたなら
もうこの先を読む必要はない.
毎日少しずつツッコミの練習をしてくれればいい.

そうは言っても, というのが本音だろう.
そこでここからはツッコミ方の学習法をお伝えしていく.

ポイントとしては他人のツッコミ方を学ぶことだ.
そして数学などやらずに日常から取り込もう.
議論学とか堅苦しいのもやめよう: そんなものは続かない.

お勧め書籍

具体的に本をお勧めする.
次の 2 冊だ.

「論理トレーニング」の本編はいわば教科書で,
説明も多くて飽きてしまうかもしれない.
「論理トレーニング 101 題」で「問題演習」した方が
楽しく続けられると思う.

これを読め, というのだけでは明らかに不親切だ.
どんな感じで読んでみればいいか,
もう少し補足説明しよう.

例: 新聞の記事から

どれでもいいのだが, 「論理トレーニング 101 題」の問 1 を眺めてみよう.
そこでは次のような「事実」が紹介されている.

  • 便器に座って小便する男性が増えた.
  • 立つと小便のしぶきが飛んで汚いから.

この「小便が汚いから」に対する専門家のコメントが記事になっていて,
それに対してツッコめ, というのが
「論理トレーニング 101 題」の問 1 だ.

その専門家コメントを引用しておこう.

「清潔はビョーキだ」の著書がある東京医科歯科大の藤田紘一教授 (寄生虫学) も, 座り派の増加について「清潔思志向が生きすぎてアンバランスになってしまっている」と指摘する. 「出たばかりの小便は雑菌もほとんどいない. その意味では水を同じくらいきれいだ. なんで小便を毛嫌いするのか. ばい菌やにおいを退けすぎて, 逆に生物としての人間本来の力を失いかけている一つの表れでないといいのですが」

この専門家コメントにツッコミを入れよう.

ツッコミ その 1: 論理展開

まずは「論理トレーニング 101 題」から引用する.

藤田氏はまず「清潔志向が行きすぎてアンバランスになってしまっている」と, 「清潔志向の行きすぎ」を指摘する. そうだとすれば, 「多少不潔でも気にすべきじゃない」と議論が展開すべきである. ところが, 「小便は汚くない」と続けてしまう. 方向がばらばらである. 「小便は汚くない. だから, 立っておしっこしてもいいじゃないか」という議論は, あくまで清潔志向を認めた上で為されるものにほかならない.

要は「話の流れがおかしい」という指摘だ.
「非論理的」というほどでもないが「論理の欠如」がある.
そういうツッコミだ.

ツッコミ その 2: ピント外れ

もう 1 つ説明を引用する.

もう一点. 「出たばかりの小便は雑菌もほとんどいない」と書いてある. この主張は, 便器に付着して放置された, 「出たばかり」でない小便が汚いのか汚くないのかについては何も述べていない. しかし, いま問題なっているのは出たてのおしっこではなくて, 飛び散ってそのままにされたおしっこなのである. ということは, 出たばかりの小便についてのこのコメントは方向違いどころか, 議論に無関係と言わざるを得ない.

ここでのポイントは「出たばかりの小便は綺麗なのは認めたとして,
放置した小便がどうなのか」だ.
今度は方向違いどころか無関係な話をしていると断じている.
大学教授であろうとも非論理的な指摘をしている,
そういうわけだ.

ツッコミ その 3: マナー違反

私が先のコメントを読んだときに思ったことを書いておこう.
どうやら本には書いていないポイントのようなので.
上の記述のあと「汚れは雑菌だけでなく見た目の汚れも含んでいる」という記述がある.

ここで私が思ったのは服に小便がかかったときの話だ.
汚い話だが小便をしていて,
小便が指についてしまうことがあった.
急いでいたので適当に手を洗って済ませてしまったことがあり,
何となく気になって指のにおいをかいでみたら,
小便のにおいが残っていたことがあった.

そこからすると飛び散ったのを放置したままにすると,
においが悪化したりはしないのか?
そういう疑問もある.
そして小便のにおいがしているのはマナー違反ではないか?
そういう観点から小便が飛び散らないように
気をつけているという場合もある.

本に書いてある以外にもツッコミポイントはあるのだ.
もっというなら本の記述に対して
さらにツッコミを入れていると言ってもいい.

小まとめ

ここまでのまとめをしておこう.
一番大事なことは小さくツッコミを入れていくことだ.
そしてやりやすい日常のシーンにツッコミを入れるのがいい.

そうはいってもなかなか難しい,
そういう場合は他の人のツッコミの仕方を参考にすればいい.
とりあえず野矢茂樹『論理トレーニング 101 題』を読んでみよう.

この本の記述を鵜呑みにする必要はない.
もっと言うなら本の記述にも「うん?」と疑問に思うところはある.
そういう小さなツッコミを丁寧に積んでいくのが大事だ.
数学のような苦行を重ねてもこの手のツッコミができるようになる保証はない.

実社会で必要な「論理」

前提にツッコミを入れる

日常のシーンへのツッコミということで,
もう 1 つ例を挙げておこう.

例えば 50-60 代の話は参考になるか?

すでに終身雇用制は崩れている.
大手の会社でも副業を勧めるところが出てきていたりもする.
つまり前提じたいが大きく変わっているし,
そしていまも変わり続けている.
そのような状況で 50-60 代の話が参考になるか?

こういう話はよく目にするだろう.
これもツッコミだ.

論理的志向でよく言われるのは次の 2 点だ,
という話を先にした.

  • 物事を筋道立てて考える能力.
  • 一貫して筋が通っている考え方, あるいは説明の仕方.

これのチェックポイントとして
「前提をはっきりさせる」ということがある.
先程の話を思い出そう.

「きょう傘を持ってきた」

このときあなたは次のように思うはずだ.

  • 「天気予報で雨の確率高かった?」
  • 「もう雨が降っている?」
  • 「室内にずっといたからわからなかったが, 今日は日射しが強くて日傘を持ってきたのか?」

ここでのポイントは「傘を持ってきた」という行動の前提だ.
天気予報で雨の確率が高かったからなのか,
いま既に雨が降っているのか,
さらには傘と言っても日傘なのか,
こういう前提を問うツッコミだ.

あなたはよく「何でそう思ったの?」という
ツッコミを受けているかもしれない.
それはまさにこれ.

数学にみる前提へのツッコミ

一応, 数学でこういう話をやってみることもできる.
詳しい話は全くしないが,
数学での感じだけはお伝えしておこう.

例えば次のようなツッコミができる.

  • $1+1$ はいつでも本当に $2$?
  • 方程式の答えは本当に $1$ つだけ? そもそも答えはいつでもあるの?

これはどちらも違う.
$1+1$ が $2$ であるとは限らないし,
方程式の答えが 1 つとも限らなければ,
いつでも答えがあるわけでもない.

これはいわゆる「役に立つ話」とも関係しているし,
中高の数学でも出てくることだ.

できることはできる.
しかしこれで学ぶのはつらくないか?
といつも思う.
無理に数学でやることもないだろう.

実地で前提を疑ってみよう

もう少しツッコミをしてみよう.

例えば「数学のやり直しで論理的思考を身につけられるか?」という話に対しては
「そもそも数学自体が続かない」というツッコミが返せる.

数学が何の役に立つ?」という話に対しては,
次のように返せる:
これはパソコンや機械と同じなのだ.
詳しいメカニズムを知らなくても使えるように配慮されている.
役に立っていることを感じさせないようにしている.
だから数学が役に立つことを見たければ裏の裏に見に行かなければいけないし,
それは理工系の大学生が苦しみながら勉強していることだ.

数学の話がしたいわけではないからここでは省略するが,
もし興味があるなら次の本を読んでみてほしい.

中高の数学が何の役に立つか何度となく言われるので,
いい加減何か資料を作ろうと思ってまとめた本だ.
論理的思考とは全く関係ないが,
役に立つ数学に興味があるなら眺めてみてほしい.

ビジネスでの前提を疑う

今度は社会人向けの話としてビジネスでの例を挙げよう.

例えば「顧客への訴求力を上げるために映像コンテンツを
作りたいがプロに頼まないとダメか?」という話では
スマホでもけっこうできるし,
スマホアプリで簡単な編集もやれてそこそこのモノが作れるという
ツッコミができる.
最近は「なんちゃってクリエーター」という流れもある.

他にも「プログラミングや IT に詳しくないと自分でサイト作れない?」という話に対しては,
初心者でも WordPress でサイトを簡単に作れるし,
ほしい機能はだいたい無料のプラグインがあるとツッコミ返せる.
実際このサイトも WordPress で作っている.
デザインについても出来合いのものを使っていて,
私が自分でデザインしたわけではない.
私は Web デザイナーでも何でもないが,
このくらいのサイトなら自分だけで作れるのだ.

前提はどんどん変わる

ビジネスの観点から話をまとめよう.

最近のビジネスは流れの移り変わりが早い.
前提の正しさがどんどん変わる中での素早く意思決定していくことが大事になってきている.
前提を常に疑い続ける姿勢が大事だ.
今は無理なことでも近い将来できるようになっているかもしれない.

こういうビジネス思考にも論理的思考は活かせるし,
それは何ということはなく,
単に丁寧にツッコミを入れていくだけなのだ.

いろいろな可能性を知る

うまくツッコミができる人の特徴もお伝えしておこう.
それはいろいろな世界を知っていて,
いろいろなモノの見方ができることだ.

だからツッコミが入れられる.
新人時代, 上司や先輩から何度となく仕事に関してツッコミを受けただろう.
何故かというとあなたが知らない世界や
モノの見方を知っているからだ.
その観点から見るとあなたの行動が穴だらけ,
だからツッコミを受けたのだ.

例えばあなたが経理の人間だとして,
営業の人間に対して経理の観点から見てよくないことがあれば,
そういう指摘をするだろう.
そして指摘を受けた営業の人間はびっくりしたかもしれない.
「そんなことは考えたこともなかった」と.
これもツッコミだ.

営業から見ると穴がなくても,
経理から見ると穴がある,
そしてそれをツッコむ.
こういうのも論理的思考なのだ.

  • 他人と話してみて他人の世界の見方を知る.
  • 他人のツッコミを受ける.

これを積み重ねるとツッコミ力が上がる.
このツッコミ力が上がることが論理的思考力が上がることなのだ.

別に他人の意見を受け入れなくてもいい.
ありうる可能性を知り, そして探ること.
それがツッコミ力向上のポイントだ.

まとめ

最後に箇条書きでまとめよう.

  • 論理的とはツッコミを受けないこと.
  • ツッコミを受けるのは相手の理解がそこでつまづくから.
  • 論理的思考とは相手をつまづかせないようにする配慮の問題.
  • 日常生活の中でいくらでも磨ける.

これをいきなりやろうとしても難しいだろう.
そういう場合は野矢茂樹「論理トレーニング 101 題」を読んでみてほしい.

他人のツッコミ方を学ぶのも勉強になるし,
自分なりのツッコミ方を考えてみるのもまた勉強になる.
無理に数学を勉強することはないのだ.

おまけ: どうしても数学を勉強したいあなたへ

最初に書いたように私は大学で物理と数学を学んだ.
そしてページの先頭と最後にも載せているように,
ふだんは物理や数学の情報発信をしている.

中高数学に関しても無料の通信講座を作っている.
興味があればぜひ登録してみてほしい.
特に論理的思考がどうの,
という話はしていないが,
私なりの世界の見方を紹介している.

あなたが数学関係者がどう世界を見ているのか,
どう世界とつき合っているのかに興味があるなら,
楽しんでもらえるだろう.


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