読書の参考: 東大数理 学部 4 年セミナーのテキスト集

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参考の記録として張っておこう.

川又雄二郎

  • Algebraic surfaces, Lucian Badescu, Springer, 2001
    • 通年で使用する.

高木寛通

  • グレブナ基底と代数多様体入門 (上・下), コックスその他, 丸善出版, 2000
    • とりあえず半期で使用.
      上巻の 3 章:消去理論から読み始める.
      上巻の 1, 2 章の内容 (グレブナ基底の定義なども含む) はしっかり自習しておいてください.
      アルゴリズムにはあまり深入りしないつもりなので代数幾何を勉強したい人を希望します.

寺杣友秀

  • The red book of varieties and schemes(LectureNote in Mathematics 1358), David Mumford, Springer
  • Algebraic Geometry (Graduate Texts in Mathematics), Robin Hartshorne, Springer, 1977

今井直毅

  • Algebraic Number Theory, J. W. S. Cassels, A. Frohlich, Academic Press, 1967
    • S セメスターのみ使用する. London Mathematical Society から 2010 年出版の第 2 版あり.

権業善範

  • 新装版 複素多様体論, 小平邦彦, 岩波書店, 2015

松本久義

  • Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, James E. Humphreys, Springer, 1980
    • (テキスト 1,2 共通) 通年で使用する. 他にも表現論, リー群, リー代数関係の本であれば相談の上変更可能.
  • Lie superalgebras and enveloping algebras, Ian M. Musson, American Mathematical Society, 2012

志甫淳

  • Algebraic Geometry ※所蔵なし (絶版), Lei Fu, Tsinghua University Press, 2006, 通年で使用する.

三枝洋一

  • Automorphic Representations and L-Functions for the General Linear Group, Volume I, Dorian Goldfeld, Joseph Hundley, Cambridge University Press, 2011
  • Abelian Varieties, David Mumford, Oxford University Press 1970

辻雄

  • Local Fields, Jean-Pierre Serre, Springer, 1979

寺田至

  • 古典群の表現論と組合せ論 (上) ・ (下), 岡田聡一, 培風館, 2006,
    • 通年で使用する.

植田一石

  • The Geometry of Four-Manifolds, K. Donaldson P. B. Kronheimer, Oxford University Press, 1990
  • Mirror Symmetry, Hori et al., Amer Mathematical Society, 2003

河野俊丈

  • Lectures on Symplectic Geometry, Ana Cannas da Silva, Springer, 2001

金井雅彦

  • Large Scale Geometry, Piotr W. Nowak & Guoliang Yu,, European Mathematical Society, 2010
  • Discrete Differential Geometry – Integrable Structure, Alexander I. Bobenko & Yuri B. Surism, American Mathematical Society, 2008

二木昭人

  • An Introduction to Extremal K Ä Hler Metrics, G Á Bor Sz é kelyhidi, Graduate Studies in Mathematics, Amer. Math. Soc., 2014

林修平

  • Lectures on Dynamical Systems, Eduard Zehnder, European Mathematical Society, 2010
  • An Introduction to Ergodic Theory, Peter Walters, Springer, 1981

逆井卓也

  • Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint, M. Aguilar,S. Gitler,C. Prieto, Springer, 2002

北山貴裕

  • Lecture Notes in Algebraic Topology, James F. Davis and Paul Kirk, American Mathematical Society, 2001

小林俊行

  • Lectures on the Orbit Method, A. A. Kirillov, Graduate Studies in Mathematics, Volume 64, AMS, 2004
  • The Spectrum of Hyperbolic Surfaces, N. Bergeron, Universitext, Springer, 2016

足助太郎

  • Lectures on Algebraic and Differential Topology (Lecture nots in mathematics 279), R.Bott, S.Gitler, I.M.James, Springer, 1972
    • 通年で使用するが, 読み終わってしまったら別の本・論文等を考える.

古田幹雄

  • Riemann Surfaces(Oxford Graduate Texts in Mathematics), S.K. Donaldson, Oxford Univ Press, 2011
    • 通年で使うかどうかは読み進めながら決めたいと思います.

松尾厚

  • Quantum groups, C. Kassel, Springer Verlag, 1995,
    • 通年で使用する.
  • The Finite Simple Groups, Robert A. Wilson, Springer Verlag, 2009

坂井秀隆

  • 複素領域における線型常微分方程式, 渋谷泰隆, 紀伊國屋書店, 1976
    • 通年で使用

河東泰之

  • A Course in Functional Analysis, John B. Conway, Springer, 1990
    • 通年で使用の予定
  • A short course on spectral theory, William Arveson, Springer, 2002
    • 通年で使用の予定

木田良才

  • Ergodic theory with a view towards number theory, Manfred Einsiedler and Thomas Ward, Springer London Ltd, 2011
    • 通年で使用する.
  • Kazhdan’s property (T), Bachir Bekka, Pierre de la Harpe, and Alain Valette, Cambridge University Press, 2008

高山茂晴

  • 多変数複素解析入門, 安達 謙三, 開成出版, 2016
    • 通年で使用する予定.

中村周

  • Introduction to Partial Differential Equations (2nd Ed), Gerald B. Folland, Princeton University Press, 1995
  • Semiclassical Analysis, Maciej Zworski, American Mathematical Society, 2012

儀我美一

  • Partial Differential Equations: Second Edition (Graduate Studies in Mathematics), Lawrence C. Evans, American Mathematical Society, 2010
    • 通年で使用する. どの部分を講読するかは受講者との相談による.
  • Gamma-Convergence for Beginners, Andrea Braides, Oxford University Press, 2002
    • 通年で使用する.

宮本安人

  • ソボレフ空間の基礎と応用, 宮島静雄, 共立出版, 2006
  • 関数解析 -その理論と応用に向けて, ハイム・ブレジス (藤田宏 監訳, 小西芳雄 訳), 産業図書, 1988

緒方芳子

  • Representations of Finite and Compact Groups (Graduate Studies in Mathematics ), Barry Simon, American Mathematical Society, 1995

下村明洋

  • 関数解析, 宮島静雄, 横浜図書, 2005
    • 通年で使用する.
  • 偏微分方程式 (共立数学講座 14), 熊ノ郷準, 共立出版, 1978

関口英子

  • リー群と表現論, 小林俊行–大島利雄, 岩波書店, 2016 第 10 刷
    • 通年で使用します.

新任教員

  • Probability with Martingales, David Williams, Cambridge University Press, 1991
    • 学生の理解度に応じて本の途中から始める可能性があります.
      また, 早く終わった場合, 他のテキストに移る可能性もあります.

佐々田槙子

  • Probability with Martingales, David Williams, Cambridge University Press, 1991
  • 確率論, 熊谷 隆, 共立出版, 2003

平地健吾

  • Function theory of several complex variables, 2nd ed, Steven G. Krantz, Providence, RI : American Mathematical Society, 2001, c1992

俣野博

  • Nonlinear Analysis and Semilinear Elliptic Problems (Cambridge Studies in Advanced Mathematics), A. Ambrosetti and A. Malchiodi, Cambridge University Press, 2007

稲葉寿

  • An Introduction to Mathematical Epidemiology, Maia Martcheva, Springer, 2015

米田剛

  • Vorticity and Incompressible Flow, Andrew J. Majda and Andrea L. Bertozzi, Cambridge University press, 2001
  • 非線型発展方程式の実解析的方法, 小川卓克(おがわたかよし), 丸善出版, 2013

齊藤宣一

  • 偏微分方程式の数値解析, 田端正久, 岩波, 2010
    • 通年で使用
  • Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Haim Brezis, Springer, 2010

白石潤一

  • 拘束系の力学, 村井信行, 日本評論社, 1998
    • 通年で使用する.

長谷川立

  • Introduction to the Theory of Computation, Michael Sipser, PWS Publishing
  • A Mathematical Introduction to Logic, Herbert B. Enderton, Academic Press

新井仁之

  • 関数解析, 藤田宏, 伊藤清三, 黒田成俊, 岩波書店, 1991
  • A First Course on Wavelets, E. Hernandez and G. Weiss, CRC Press, 1996

ウィロックスラルフ

  • Discrete Systems and Integrability, J. Hietarinta, N. Joshi, F.W. Nijhoff, Cambridge University Press, 2016
    • 通年で行う予定である.
  • Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology (Second Edition), Fred Brauer Carlos Castillo-Chavez, Springer, 2012

一井信吾

  • Computer Organization and Design: The Hardware Software Interface: ARM Edition, David Patterson, John Hennessy, Morgan Kaufmann, 2016

吉田朋広

  • Probability and Stochastics, Erhan Ç Inlar, Springer, 2011
  • Statistical Estimation: Asymptotic Theory, Ibragimov, I.A., Has’minskii, R.Z., Springer, 1981
  • Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, 2nd ed., D. Lamberton, B. Lapeyre, Chapman & Hall, 2008
  • The Malliavin Calculus and Related Topics, David Nualart, Springer, 2006

時弘哲治

  • Methods and Models in Mathematical Biology, Johannes M Ü Ller, Christina Kuttler, Springer, 2015

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