読書の参考: 東大数理 学部 4 年セミナーのテキスト集

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参考の記録として張っておこう.

担当教員 開講学期 NO. テキスト名 著者 出版社 発行年 備考
川又雄二郎 通年 1 Algebraic surfaces Lucian Badescu Springer 2001 通年で使用する.
高木寛通 通年 2-1 2-2 グレブナ基底と代数多様体入門 (上・下) コックスその他 丸善出版 2000 とりあえず半期で使用. 上巻の 3 章:消去理論から読み始める. 上巻の 1, 2 章の内容 (グレブナ基底の定義なども含む) はしっかり自習しておいてください. アルゴリズムにはあまり深入りしないつもりなので代数幾何を勉強したい人を希望します.
寺杣友秀 通年 3 The red book of varieties and schemes(LectureNote in Mathematics 1358) David Mumford Springer
4 Algebraic Geometry (Graduate Texts in Mathematics) Robin Hartshorne Springer 1977
今井直毅 通年 5 Algebraic Number Theory J. W. S. Cassels, A. Frohlich Academic Press 1967 S セメスターのみ使用する. London Mathematical Society から 2010 年出版の第 2 版あり.
権業善範 通年 6 新装版 複素多様体論 小平邦彦 岩波書店 2015 通年希望
松本久義 通年 7 Introduction to Lie Algebras and Representation Theory James E. Humphreys Springer 1980 (テキスト 1,2 共通) 通年で使用する. 他にも表現論, リー群, リー代数関係の本であれば相談の上変更可能.
8 Lie superalgebras and enveloping algebras Ian M. Musson American Mathematical Society 2012
志甫淳 通年 9 Algebraic Geometry※所蔵なし (絶版) Lei Fu Tsinghua University Press 2006 通年で使用する.
三枝洋一 S セメ 10 Automorphic Representations and L-Functions for the General Linear Group, Volume I Dorian Goldfeld, Joseph Hundley Cambridge University Press 2011
11 Abelian Varieties David Mumford Oxford University Press 1970
辻雄 S セメ 12 Local Fields Jean-Pierre Serre Springer 1979
寺田至 通年 13-1 13-2 古典群の表現論と組合せ論 (上) ・ (下) 岡田聡一 培風館 2006 通年で使用する.
植田一石 通年 16 The Geometry of Four-Manifolds S. K. Donaldson P. B. Kronheimer Oxford University Press 1990 通年
17 Mirror Symmetry Hori et al. Amer Mathematical Society 2003 通年
河野俊丈 通年 18 Lectures on Symplectic Geometry Ana Cannas da Silva Springer 2001 通年で使用
金井雅彦 通年 19 Large Scale Geometry, Piotr W. Nowak & Guoliang Yu, European Mathematical Society 2010
20 Discrete Differential Geometry – Integrable Structure, Alexander I. Bobenko & Yuri B. Surism, American Mathematical Society, 2008
二木昭人 通年 21 An Introduction to Extremal K Ä Hler Metrics G Á Bor Sz é kelyhidi Graduate Studies in Mathematics, Amer. Math. Soc. 2014 通年で使用する.
林修平 通年 22 Lectures on Dynamical Systems Eduard Zehnder European Mathematical Society 2010 通年で使用する.
23 An Introduction to Ergodic Theory Peter Walters Springer 1981 通年で使用する.
逆井卓也 通年 24 Algebraic Topology from a Homotopical Viewpoint M. Aguilar,S. Gitler,C. Prieto Springer 2002 通年
北山貴裕 通年 25 Lecture Notes in Algebraic Topology James F. Davis and Paul Kirk American Mathematical Society 2001 通年
小林俊行 通年 26 Lectures on the Orbit Method A. A. Kirillov Graduate Studies in Mathematics, Volume 64, AMS 2004 通年で使用します.
27 The Spectrum of Hyperbolic Surfaces N. Bergeron Universitext, Springer 2016
足助太郎 通年 28 Lectures on Algebraic and Differential Topology (Lecture nots in mathematics 279) R.Bott, S.Gitler, I.M.James Springer 1972 通年で使用するが, 読み終わってしまったら別の本・論文等を考える.
古田幹雄 通年 29 Riemann Surfaces(Oxford Graduate Texts in Mathematics) S.K. Donaldson Oxford Univ Press 2011 通年で使うかどうかは読み進めながら決めたいと思います.
松尾厚 通年 30 Quantum groups C. Kassel Springer Verlag 1995 通年で使用する.
31 The Finite Simple Groups Robert A. Wilson Springer Verlag 2009
坂井秀隆 通年 32 複素領域における線型常微分方程式 渋谷泰隆 紀伊國屋書店 1976 通年で使用
河東泰之 通年 33 A Course in Functional Analysis John B. Conway Springer 1990 通年で使用の予定
34 A short course on spectral theory William Arveson Springer 2002 通年で使用の予定
木田良才 通年 35 Ergodic theory with a view towards number theory Manfred Einsiedler and Thomas Ward Springer London Ltd 2011 通年で使用する.
36 Kazhdan’s property (T) Bachir Bekka, Pierre de la Harpe, and Alain Valette Cambridge University Press 2008 通年で使用する.
高山茂晴 通年 37 多変数複素解析入門 安達 謙三 開成出版 2016 通年で使用する予定.
中村周 通年 38 Introduction to Partial Differential Equations (2nd Ed) Gerald B. Folland Princeton University Press 1995 通年で使用する
39 Semiclassical Analysis Maciej Zworski American Mathematical Society 2012 通年で使用する.
儀我美一 通年 40 Partial Differential Equations: Second Edition (Graduate Studies in Mathematics) Lawrence C. Evans American Mathematical Society 2010 通年で使用する. どの部分を講読するかは受講者との相談による.
41 Gamma-Convergence for Beginners Andrea Braides Oxford University Press 2002 通年で使用する.
宮本安人 通年 42 ソボレフ空間の基礎と応用 宮島静雄 共立出版 2006 通年
43 関数解析 -その理論と応用に向けて ハイム・ブレジス (藤田宏 監訳, 小西芳雄 訳) 産業図書 1988 通年
緒方芳子 通年 44 Representations of Finite and Compact Groups (Graduate Studies in Mathematics ) Barry Simon American Mathematical Society 1995
下村明洋 通年 45 関数解析 宮島静雄 横浜図書 2005 通年で使用する.
46 偏微分方程式 (共立数学講座 14) 熊ノ郷準 共立出版 1978 通年で使用する.
関口英子 通年 47 リー群と表現論 小林俊行–大島利雄 岩波書店 2016 第 10 刷 通年で使用します.
新任教員 通年 48 Probability with Martingales David Williams Cambridge University Press 1991 学生の理解度に応じて本の途中から始める可能性があります. また, 早く終わった場合, 他のテキストに移る可能性もあります.
佐々田槙子 通年 49 Probability with Martingales David Williams Cambridge University Press 1991 通年
50 確率論 熊谷 隆 共立出版 2003 通年
平地健吾 通年 51 Function theory of several complex variables, 2nd ed Steven G. Krantz Providence, RI : American Mathematical Society 2001, c1992 通年
俣野博 S セメ 52 Nonlinear Analysis and Semilinear Elliptic Problems (Cambridge Studies in Advanced Mathematics) A. Ambrosetti and A. Malchiodi Cambridge University Press 2007 夏学期のみ
稲葉寿 通年 53 An Introduction to Mathematical Epidemiology Maia Martcheva Springer 2015
米田剛 通年 54 Vorticity and Incompressible Flow Andrew J. Majda and Andrea L. Bertozzi Cambridge University press 2001 通年
55 非線型発展方程式の実解析的方法 小川卓克(おがわたかよし) 丸善出版 2013 通年
齊藤宣一 通年 56 偏微分方程式の数値解析 田端正久 岩波 2010 通年で使用
57 Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations Haim Brezis Springer 2010 通年で使用
白石潤一 通年 58 拘束系の力学 村井信行 日本評論社 1998 通年で使用する.
長谷川立 通年 59 Introduction to the Theory of Computation Michael Sipser PWS Publishing
60 A Mathematical Introduction to Logic Herbert B. Enderton Academic Press
新井仁之 通年 61 関数解析 藤田宏, 伊藤清三, 黒田成俊 岩波書店 1991 通年
63 A First Course on Wavelets E. Hernandez and G. Weiss CRC Press 1996 通年
ウィロックスラルフ 通年 64 Discrete Systems and Integrability J. Hietarinta, N. Joshi, F.W. Nijhoff Cambridge University Press 2016 通年で行う予定である.
65 Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology (Second Edition) Fred Brauer Carlos Castillo-Chavez Springer 2012 通年で行う予定である.
一井信吾 通年 66 Computer Organization and Design: The Hardware Software Interface: ARM Edition David Patterson, John Hennessy Morgan Kaufmann 2016
吉田朋広 通年 67 Probability and Stochastics Erhan Ç Inlar Springer 2011 通年で使用
68 Statistical Estimation: Asymptotic Theory Ibragimov, I.A., Has’minskii, R.Z. Springer 1981 通年で使用
69 Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, 2nd ed. D. Lamberton, B. Lapeyre Chapman & Hall 2008 通年で使用
70 The Malliavin Calculus and Related Topics David Nualart Springer 2006 通年で使用
時弘哲治 通年 71 Methods and Models in Mathematical Biology Johannes M Ü Ller, Christina Kuttler Springer 2015 通年で使用

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