非アルキメデス体係数線型空間の有限次元性と有界閉集合のコンパクト性に関する問答

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もとの命題, $\mathbb{R}$ と $\mathbb{C}$ なら成り立つと思っていた
(証明も読んだはずだがパッと思い出せなかった) ので,
かなり驚いて「$\mathbb{R}$ と $\mathbb{C}$ でも本当に成り立つんだったか」と
不安になったので思わず聞いてしまった.
関数解析的にシンプルな議論はどんなのだったか確認しなければいけない.
次の PDF が参考になりそうだ.

  • http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~noby/pdf/fana/10/fana10_2.pdf

あとで必要なところだけ切り出してまとめてメルマガにも書こう.

$\mathbb{C}_{p}$ とかの非アルキメデス体,
本当に $\mathbb{R}$ や $\mathbb{C}$ の関数解析の直観がまるで効かないことを改めて実感した.


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