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現代数学観光ツアーと称して,
通信講座形式であなたを数学の名所に案内していきます.
特に物理などの応用にも直接つながる微分積分,
そして現代解析学の聖地をあなたに紹介していきます.
応用にも役立つ微分積分の聖地を巡礼していきましょう!

数学世界の名所をじっくりご案内します

数学世界全体をすっきりと展望できる高台に案内したあと,
それぞれの名所・聖地を気楽に観光していきます.
週に 1 度のメール通信講座形式で,
学部 4 年間で見渡す世界を 2 ヶ月かけてご案内します.

無料なのでぜひ気軽に登録してください.
メールで PDF 形式のコンテンツを配信していきます.
気に入らなければ解除もワンクリックでできますよ.

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これはこんなあなたに向けた企画です

「数学がわかる人はわからない人の気持ちがわからない」とかいう,
まるで意味不明なことを言われることがあります.

数学がわからない人の気持ちなんてすぐにわかります.
やったことない分野の勉強をすればいいだけです.
ちょっと自分の専門分野とずれたことをするだけで
あっという間に何もかもわからなくなります.
比喩でも何でもありません.

この間もセミナーのために代数の勉強をしていて

そんなことを思ったので Twitter に投げてみたら,
相互フォローの数学の教官から
コメントもらって解説ページも教えてもらいました.

聞いたらすぐ答えてくれるだけの信頼関係を作ってきたこともあって,
いい情報を教えてもらえて参考にはなったし,
ありがたいんですが,
そこでまた疑問.

この数学って具体的にどこで何の役に立つの?

ただ, こう言いたい理由, こうとしか言えない理由もわかります.
あなたが理工系学部卒の大人だとして,
高校生に「微分が何の役に立つの?
こう聞かれたらこんなふうに答えないでしょうか?

で, さっき書いた通り,
言われてこれ程困るコメントもないわけです.
具体的に教えろ, と.

具体的といってもいろいろあります.
まず, 本当に具体的な場面に関して
事細かに知りたい場合があります.

例えば, 薬学で物質の構造解析したいから
X 線解析が必要で, そのためにフーリエ変換が必要だ,
みたいな感じ.

やるべきことの全体像が知りたい!

これが今回のツアーのメインテーマです.
あなたも私も, 勉強するときにはやるべきことの全体像が知りたいんです.

たいていの場合, 初学者に求められているのは,
そして必要なのはこの後者にあたる全体像をつかむことです.
あなたもこれがほしかったんじゃないでしょうか?
私は本当にほしかったし今でもほしいです.

いま自分はどこにいるのか.
目的地はどこなのか.
そこに向かうには何が必要なのか,
そして何で必要なのか.

これがわかれば五里霧中で雲をつかむようなつらい思いをしなくてすみます.
私自身, はじめての分野を勉強するときにいつも思うことですし,
いつも相談されることでもあります.

見張らしのいい高台に登って世界全体を見渡そう

要はこういうことです.

見晴らしのいい高台に登って
世界を見渡せば何がどこにあるかわかります.
行きたい場所があってもそこへの道がよくわかるので,
どんな準備が必要か, どのくらい時間がかかるかがわかります.

短い代わりに急な道もあれば,
時間をかけてのんびり散歩しながら行く道もあるでしょう.
途中に関所があって通行手形が必要だ,
そんな感じでやるべきことを配置してほしいわけです.
まさにゲームのシナリオを見るような感じ.

実は, こういう地図航空写真ならすでにたくさんあります.
極端に言えば大学のシラバス見ればいいわけで.
これはこれで中高生にはわからない,
探せないという大問題があるのですが.

早くおいしいところを楽しみたい!

話を戻してもう一点.
航空写真で上から眺めるだけでは細かいことがあまりにもわからなすぎます.
だから観光ツアーレベルの軽い感覚でいいから,
もう少し具体的な場所に遊びに行きたいわけです.
そして親しみをもってからちょっとずつ仲良くなっていきたい.

とくにあなたが学生なら,
最終的に目指すのは研究という名の秘境探検です.
秘境探検を考えるなら入念な準備・重武装・厳しい訓練が
必要なのは当然です.
でも下見は絶対必要ですね?

下見目的なら,
観光ツアーなら好奇心だけで十分です.
早く探検したいんだ! という人も
まずはきちんと下見をしましょう.
ケガしてしまいます.

既存の本や雑誌や教材にも多少そういうのはありますが,
「アメリカ全土を詳しく探検しましょう」みたいな感じが多くて,
気楽に世界一周ツアーをしてみましょう,
みたいなのがなかなかありません.

もちろんたくさん本を読む方法もあります.
でもそれは時間がかかります.
それも本当にものすごく.

何より専門書って高いので,
そんなにバカスカ買えるわけでもないですね.

あなたが大学生なら大学の図書館を使えますが,
あなたが社会人や中高生なら近所の図書館くらいしかないわけで.
しかも数学の専門書が充実してる図書館,
なかなかないですよね.

旅行気分で楽しく数学世界を回ってこよう!

その辺のギャップを埋めよう,
気楽に数学世界を全部眺めてみようというのが今回の趣旨です.

でも, 漠然と世界一周というとさすがに広すぎるし,
実際何やるの? というのもわかりづらくなってしまいます.

そこで, 需要も多く応用も広い微分積分にしぼってツアーを組みます.
自然と線型代数ツアーにもなるので, 楽しみにしていてください.

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この辺, 実は数学が好きな数学科学生でもわりと困る問題です.
今していることがどこにどう繋がるのかわからないと
何も手につかず頭にも入っていかない人がいます.
あなたもそうかもしれません.

数学科でないならよけいそうでしょう.
物理をやりに大学来たのに何で数学ばっかりやらされるのか」.
物理学科だった学部時代, 何度となく友人や後輩から聞かされました.
あなたもそうかもしれません.

何事にも先達はあらまほしきことなり

もちろん対応の仕方はあるにはあって.
例えば大学なら教官に質問すればいいです.
他にも, 使う数学と応用の現場を
実際に解説した本がたくさんあるのでそれを読むのもいいでしょう.

特定の話題に特化した細かめの本はあります.
応用数学に特化して 1 冊でコンパクトにまとまった本もあります.
ただ, そういうのは物理や工学のための数学というのが多いです.
あなたがそちらの関係者で,
そういうのが目的の教材ならもちろんそれでいいです.

でも数学科のための教材はとんと見かけません.
で, 意外とそういうのが数学科以外でも求められている,
それがこれまでいろいろな人から相談を受けてきた私の実感です.

数理科学や数学セミナーのような雑誌なら時々見かけますが,
今度は探すのと手に入れるのが大変です.
帯に短し襷に長しといった感じで適当なものはなかなか見つからなくて,
おすすめもしづらいです.

数学世界を見る視点を手に入れよう

私自身, もともと物理学科で修士から数学に行きました.
研究テーマは場の量子論, 量子統計力学の数理です.
その中で現代数学, 特に解析学をバリバリ使っていますが,
これをもっと早く知っていれば勉強がもっとはかどったし楽になったのに!
そういう概念や理論がたくさんありました.
具体的には数学的専門として選んだ関数解析です.

関数解析というのは微分積分と線型代数の親玉みたいな分野です.
あなたがご自分で勉強できるなら,
どんどん勉強してみてください.
いい本もたくさんありますし,
必要ならご紹介もできます.

ただ, いまのところほとんど数学科の数学でしか出てこないから,
どうしてもその意識で書かれている本ばかりです.
数学科の関係者でないと読みづらいです.

何より, 定義・定理・証明の数学スタイルで,
あなたが数学科以外ならこれが一番ハードルになるでしょう.
証明のポイントがどこなのか,
そういうのもちゃんと書いてくれていないことが多くて,
すごく勉強しづらいです.

まさに五里霧中で迷子になってしまいます.
だからまずはてっとりばやく聖地を巡礼してしまいましょう.
おいしいところを見てきましょう.
必要だったりもっとやってみたくなったら,
その段階で探検モードで勉強すればいいだけです.

実際に東大, 京大, 東工大や津田塾などで
関数解析をベースにした入門講義を何度かしたことがあります.
その他にも数学, 物理, その他工学含め,
知人や相談頂いた方にはちょこちょこ解説しているのですが,
なかなか好評でした.

改めて私の視点からきちんとした解説をまとめるのにも意味や需要があるな?
そう思い, 開設するのが今回の現代数学観光ツアーの企画です.

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本を 1 冊ちゃんと読むのってつらいですよね?

一気に 1 つ資料や本を作って,
それを公開する, そんな形式にしない理由もあります.
実際に相談されたことでもあって.

それは, ふだんの生活に手一杯で,
まとまって勉強する時間が取れない方が多いことです.

これは学生も同じです.
中学なり高校なり大学なり,
ふだんの授業, 講義, 研究で時間が取れず,
忙しくなるとついついサボってしまって結局いつの間にかフェードアウト.
こんな相談をよく受けます.
大人はよけいにそうです.

だから, 一気にどかっと渡してあとは自分で頑張ってね,
ではなく,
はじめから消化しやすい分量で少しずつ渡していく方が
結局はきちんと勉強できる, し続けられる.
そういう考えからはじめた実験的な企画です.

もっと多くの人に展開するための実験中です.
どんどん改善していきたいので,
ぜひ気軽に参加してたくさん意見をください.
あなたの参加をお待ちしています.

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