数学英語アウトプット訓練カリキュラム¶

数学英語アウトプット訓練：日々の記録

開始例:

https://phasetr.com/archive/fc/lang/math-en-practice/ を読み込み、Stage 1 を開始しなさい. 分野は関数解析で Level 1 とします. チャット形式で一問ずつ出題しなさい.

目的¶

数学を題材にして、英語で即座に説明・応答する能力を鍛える。

目標は日本語の英訳ではなく、数学を英語で直接考え、説明し、議論できるようになることである。

当面は Stage 1 を最優先とする。

基本方針¶

数学を題材にする
完璧さより反応速度を重視する
短い英語でよいので止まらず返答する
音声でもチャットでもよい
吃音や音声認識の問題は英語力とは切り分けて扱う

推奨配分:

Stage 1: 80%
ライティング: 15%
復習: 5%

カリキュラム¶

Stage 1: 即答訓練（最重要）¶

目的: 短い数学質問へ30秒程度で返答する反射を作る。

形式:

AIが一問だけ質問する
1〜3文で答える
AIが簡潔にフィードバックする
次の問題へ進む

評価順:

答えたか
数学的に通っているか
英語として通じるか
より自然な表現

Stage 2: 概念説明¶

2〜3分程度で概念・理由・例を説明する。

Stage 3: 証明説明¶

証明の流れを説明し、途中質問へ対応する。

Stage 4: 研究室¶

後輩・学生・共同研究者との議論。

Stage 5: 共同研究¶

証明方針やアイデアを議論する。

Stage 6: 学会¶

発表と質疑応答。

Stage 1 詳細¶

難易度:

Level 1: 定義
Level 2: 理由・例
Level 3: 比較・言い換え
Level 4: 仮定・反例
Level 5: 証明方針

推奨分野:

関数解析
PDE
測度論
位相
線形代数
自分がよく知っている分野

返答時の原則:

最初の一文をすぐ出す
難しい英語を避ける
日本語を頭で完成させない
完璧さを求めない

AI起動プロンプト¶

このorgに従い、Stage 1 を開始してください。

あなたは数学を学ぶ後輩です。英語で一問だけ質問してください。

私は1〜3文で回答します。

回答後は次だけ返してください。

Meaning

English

Better version

Reusable phrase

細かな文法指摘は最小限にしてください。私が「次」と書いたら次の問題へ進んでください。難易度は回答に応じて調整してください。

分野: ［分野］ Level: ［1〜5］

AIへの指示¶

一度に一問だけ出す
模範解答は先に出さない
修正は最小限
数学と英語を分けて評価する
回答速度を重視する
必要以上に講義しない

Stage 1 問題例¶

定義

What is a Hilbert space?
What is weak convergence?
What is a bounded operator?

理由

Why do we need compactness?
Why is completeness important?

例

Can you give an example?
Can you give a counterexample?

比較

What is the difference between weak and strong convergence?
How is a Hilbert space different from a Banach space?

証明

What is the main idea of the proof?
Which assumption is essential?

よく使う表現¶

Roughly speaking, ...
The main idea is ...
The reason is ...
A typical example is ...
We need this because ...
Let me put it another way.
I am not completely sure, but ...
The key point is ...

運用¶

毎日の流れ:

このorgをAIへ読み込ませる
分野とLevelを指定する
Stage 1 を10〜20問行う
復習して終了

開始例(冒頭と同じ):

https://phasetr.com/archive/fc/lang/math-en-practice/ を読み込んで Stage 1 を開始しなさい. 分野は関数解析で Level 1 とします. チャット形式で一問ずつ出題しなさい.