P.110 division of a segment in a preassigned ratio

タイトル

本文

Пусть даны точки $M_1(x_1, y_1)$ и $M_2(x_2, y_2)$ (рис. 2). Будем искать точку $M(x,y)$, деляюшую отреэок $M_1M_2$ (рис.2) tak, чтобы отношение $M_1 M / MM_2$ было равно эаданному чиолу $\lambda = m / n$. Иммем \begin{align} \frac{m}{n} = \frac{M_1M}{MM_2} = \frac{P_1P}{PP_2} = \frac{x - x_1}{x_2 - x}. \end{align} Поэтому \begin{align} x = \frac{nx_1 + mx_2}{n+m}, \end{align} и аналогичным обраэом \begin{align} y = \frac{ny_1 + my_2}{n+m}. \end{align}

単語

文法解説