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アインシュタインの原論文を多言語で読もうの会

ガイド

採用する英訳

ここにある原論文の英訳を使います. いわゆるこなれた訳に関しては内山龍雄訳, 相対性理論 (岩波文庫)などの適当な翻訳を見てもらえばいいので, ここではあえて英文と比較しやすい直訳調の訳をつけることを優先します. もちろん直訳調では意味が取りづらいことも多いので, 必要なところでは日本語として読みやすい訳文も考えることにしましょう.

ここで訳を見たあとに内山龍雄訳, 相対性理論 (岩波文庫)の翻訳を見ると, 文章をわかりやすくためにかなり文章が足されていることもわかり, 翻訳の苦労が偲ばれます.

文献案内

原論文と多言語翻訳

ドイツ語原論文・英訳を含め, 私が直近で興味ある言語への翻訳 PDF のリンクを紹介します.

物理・数学的予備知識

もし物理や数学についても並行して勉強したいなら次の 2 冊, 特に前者を勧めておく.

唐木田本にも翻訳は入っているから内山本は買わなくてもいい.

文章の番号

ドイツ語の原論文はとにかく一文が長いです. ここで採用している英訳では対応する英語の文章を 二文にわけて訳していることもあります. 多言語比較をしやすくするため, ドイツ語の二文を基準にまとめています.

他のコンテンツシリーズへの参照

読解編では実際に文法に沿って一文一文確認しながら文章読解にあたります. いろいろ参照があると勉強しづらいので, 読解編だけでも最低限勉強できるように各文ごとに簡単な文法解説や単語の意味の紹介もしていますが, 単語・熟語編や文法編も適宜参照してください.

単語パートでつけた★の意味

次のような意味でつけています.

  • 物理的に重要な言葉, 特に専門用語である
  • 語源を調べると面白い.
  • 基本的な単語の派生語 (なので接頭辞・接尾辞などから派生語を覚えていくヒントになる).

詳しい解説は単語編にまとめています.

読解編

前文

論文タイトル: 第0文

対象文
en.0

ON THE ELECTRODYNAMICS OF MOVING BODIES

de.0

Zur Elektrodynamik bewegter Körper

fr.0

De l'électrodynamique des corps en mouvement

it.0

L'elettrodinamica dei corpi in movimento

sp.0

Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento

ru.0

К ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ

sch.0

论动体的电动力学

ja.0

運動物体の電気力学について

単語比較
  • ON = (de) Zur = zu + der = (fr) De = (it) --- = (sp) Sobre ($\gets$ super) = (ru) К
  • THE ELECTRODYNAMICS = (de) der Elektrodynamik = (fr) l'électrodynamique = (it) L'elettrodinamica = (sp) la electrodinámica = (ru) ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ
  • OF MOVING BODIES = (de) bewegter Körper = (fr) des corps en mouvement = (it) dei corpi in movimento = (sp) de cuerpos en movimiento = (ru) ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ
英語解説
文構造

では実際の文構造を見てみましょう.

  • ON THE ELECTRODYNAMICS
    • OF MOVING BODIES

タイトルのうちメインフレーズは on the electrodynamics で, 補足説明として of moving bodies がついています. Electrodynamics は学問名でふつう学問名は無冠詞です. ここでは電磁気学の対象はいろいろある中で, 特に moving bodies に対する電磁気学だ, という意味で定冠詞の限定がついています.

次に moving bodies に関して見てみましょう. ここでの moving は現在分詞です. 日本語文法の言葉で言えば, 現在分詞は形容詞であり, 動名詞は名詞です. 名詞 bodies を修飾している moving は形容詞なので, 現在分詞とみなすべきです.

ときどきこのふたつの区別がきちんとできない人がいるようです. それを説明しておきます. 現在分詞は「進行感・ライブ感」を表しています. つまりいままさに何かしている状態を表します. moving body は「move している body」を表しているのです. もっと言えば a body moves と主語・動詞の文章に書き換えられると言っても構いません.

一方, 動名詞はまさにその動きです. 例えば動名詞としての running は「走ること」そのものです.

聞くところによると, そもそも現在分詞と動名詞自体, ラテン語などの時代には区別がなかったようで, そもそもそう簡単な話でもないようです. 格の話など古い時代の方が複雑な文法をしていることもあり, 文法の変遷や言語ごとの特徴理解は簡単ではありません.

単語
  • on = about: ---について
  • ★ electrodynamics: 電気力学
  • moving $\gets$ move: 運動する
  • body: 物体 (物理の専門用語)
ドイツ語解説
文構造
  • Zur Elektrodynamik bewegter Körper

まずElectrodynamikは女性名詞でzuは3格支配です. いまZur = Zu + derのderは定冠詞die-der-der-dieの3格です.

一方Körperは男性名詞で冠詞なしの形容詞+名詞なので, 形容詞は定冠詞と同型の活用をします. Körperは単複同形なので単複判定が必要で, 単数だと思うとbewegterから1格になってしまうため, (英語から見ても)2格判定に持っていくべく複数形とみなします.

単語
  • zur $\gets$ zu+der, zu = to
    • der: ドイツ語の定冠詞
  • die Electrodynamik = the electrodynamics
  • ★ bewegter $\gets$ bewegen = move
  • ★ der = the
  • ★ Körper = body
フランス語解説
文構造
  • De l'électrodynamique des corps en mouvement

先頭の de は英語の of にあたり, ここでは主題を表す意味で英語の on の用法です. L'électrodynamique は女性名詞の単数形で, des corps は単複同形の男性名詞 corps の複数形で, de + les corps = des corps です. 部分冠詞 de の複数形 des では意味が通りません.

最後のen mouvementはenが英語のin, mouvementは女性名詞で, 「運動状態にある」と取ります.

単語
  • de: 前置詞, of など
    • de + les = des
    • cf. de+le=du, de+les=des, au+le=au, au+les=aux
    • cf. des: 不定冠詞の複数形
  • (f) l'électrodynamique = the electrodynamics
  • le corps = the bodies: 単複同形.
  • en: 前置詞
  • mouvement = movement
ロシア語解説
文構造
  • К ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ
  • ローマ字転写: K ÈLEKTRODINAMIKE DVIŽUŜIHSJa TEL

まずКは与格支配の前置詞でここでは英語のto・ドイツ語のzuにあたります. ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕは女性名詞で原形はэлектродинамикаです. 特にе終わりなので与格か前置詞格で, ここでは前置詞кの支配下なので与格です. ТЕЛ(body)は中性名詞телоの複数形属格で, ДВИЖУЩИХСЯは不完全動詞двѝгаться (move)の現在分詞движущийсяの複数属格です. このтелの属格性はドイツ語と同じなのでドイツ語自体が直接的に参考になるでしょう.

まとめると次のように英訳できます.

  • TO THE ELECTRODYNAMICS OF MOVING BODIES
単語
  • К: 与格支配の前置詞, to, toward, by, for
  • ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ <- электродинамика: 不活動体, 女性名詞, 単数形与格・前置詞格, electrodynamics
  • ДВИЖУЩИХСЯ <- двигать: 他動詞: to move
  • ТЕЛ <- тело: 中性名詞の複数形属格
スペイン語解説
  • Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento

構造はフランス語とほぼ同じです. 単語もよく似ています. 英語・フランス語・イタリア語と比較しながら進めて大体わかるでしょう.

Sobreはsuperで, 英語で言えばonにあたります. 英訳でもまさにonを使っています. 英・仏・羅・西などの単語間での子音のbとpの入れ替わりはスペイン語に限らずよくある話で, 日本語での「ぶ」と「ぷ」の違いでしかありません.

次のla electrodinámicaは女性名詞electrodinámicaに定冠詞laがついた形です. スペイン語の定冠詞はスペイン語の文法解説ページを見てください. 単数形はフランス語の女性定冠詞と同じで, 複数形には素直にsがつく英語と同じタイプなので覚えやすいでしょう.

次のde cuerposは英語のof bodiesです. 前置詞deはでフランス語と同じで, 英語ではofが対応します. 英語でよく「分離のof」といってdepriveなどがあるように, 分離的な意味も持ちます. 例えばDNAのデオキシリボ核酸(deoxyribonucleic acid)のdeがこれです.

男性名詞のはcuerposはラテン語由来で, ドイツ語のKörperとも同根です. むしろ英語のbodyが浮いています. (ロシア語はまた別系統ですが詳しくないのでそのうちきちんと調べたい.) 英語でも遺体の意味でcorpusがあり, 言語コーパスのような形でのcorpusがあるので, この意味では英語の感覚から理解できる単語でもあります.

ドイツ語のKörperもスペイン語のcuerpoも数学で「体(群・環・体の体, 英語のfield)」の意味があります. これはこれで英語での「体」がfieldなのか謎で, 調べ切れていません.

最後のen movimientoもフランス語のen mouvementと同じで, 英語でもin motionと書けます. フランス語でもenは英語のinにあたり, スペイン語でも大きく言えば同じです.

補足
タイトルに関わる一般的な事情

日本語でもよくあるように章や節のタイトルは完全な文ではないこともよくあります. ここでは「---について」で, 日本語でもよくあるタイプの句です.

上の英文では全て大文字になっています. ここでタイトル書きの大文字小文字のパターンをいくつか注意しておきます.

  • ふつうの文章と同じ先頭の単語だけ先頭の文字が大文字.
  • 全ての単語の先頭の文字が大文字.
  • 全ての単語の全ての文字が大文字.

他のパターンもあるかもしれません. 少なくとも私が見たことがあるのはたいてい上のどれかです. 論文雑誌の投稿規約で指定があります. 英文の文章作法もあると思いますが, 説明できるほど調べ尽くせていません.

第1文

対象文
en.1

It is known that Maxwell's electrodynamics ---as usually understood at the present time--- when applied to moving bodies, leads to asymmetries which do not appear to be inherent in the phenomena.

de.1

Dass die Elektrodynamik Maxwells --- wie dieselbe gegenwärtig aufgefasst zu werden --- in ihrer Anwendung auf bewegte Körper zu Asymmetrien führt, welche den Phänomenen nicht anzuhaften scheinen, ist bekannt.

fr.1

Il est connu que si nous appliquons l'électrodynamique de Maxwell, telle que nous la concevons aujourd'hui, aux corps en mouvement, nous sommes conduits à une asymétrie qui ne s'accorde pas avec les phénomènes observés.

it.1

È noto che l'elettrodinamica di Maxwell - come la si interpreta attualmente - nella sua applicazione ai corpi in movimento porta a delle asimmetrie, che non paiono essere inerenti ai fenomeni.

sp.1

Se sabe que cuando la electrodinámica de Maxwell – tal como se suele entender actualmente – se aplica a cuerpos en movimiento, aparecen asimetrías que no parecen estar en correspondencia con los fenómenos observados.

ru.1

Известно, что электродинамика Максвелла в современном ее виде приводит в применении к движущймся телам к асимметрии, которая несвойственна, по-видимому, самим явлениям.

sch.1

大家知道, 麦克斯韦电动力学 ------象现在通常为人们所理解的那样------ —应用到运动的物体上时, 就要引起一些不对称, 而这种不对称似乎不是现象所固有的.

jp.1

現在の標準的な理解によれば, 運動する物体に適用されたとき, マクスウェルの電気力学は現象固有には見えない非対称性を導くことが知られている.

単語・表現比較
  • It is known that = (de) Dass --- is bekannt = (fr) Il est connu que = (it) È noto che = (sp) Se sabe que cuando = (ru) Известно что
  • Maxwell's electrodynamics leads to asymmetries = (de) die Elektrodynamik Maxwells zu Asymmetrien führt = (fr) si nous appliquons l'électrodynamique de Maxwell, nous sommes conduits à une asymétrie = (it) l'elettrodinamica di Maxwell porta a delle asimmetrie = (sp) la electrodinámica de Maxwell aparecen asimetrías = (ru) электродинамика Максвелла к асимметрии
  • as usually understood at the present time = (de) wie dieselbe gegenwärtig aufgefasst zu werden = (fr) telle que nous la concevons aujourd'hui = (it) come la si interpreta attualmente = (sp) tal como se suele entender actualmente = (ru) в современном ее виде приводит
  • when applied to moving bodies = (de) in ihrer Anwendung auf bewegte Körper = (fr) si nous appliquons ------ aux corps en mouvement = (it) nella sua applicazione ai corpi in movimento (nella = in the, sua = its) = (sp) se aplica a cuerpos en movimiento = (ru) в применении к движущимся телам
  • which do not appear to be inherent in the phenomena = (de) welche den Phänomenen nicht anzuhaften scheinen = (fr) qui ne s'accorde pas avec les phénomènes observés = (it) che non paiono essere inerenti ai fenomeni = (sp) que no parecen estar en correspondencia con los fenómenos observados = (ru) которая несвойственна, по-видимому, самим явлениям
英語解説
概要

どの言語で読んだところで, この一文だけでは逐語訳はできても物理として何を言っているかはわからないでしょう. 実際には第一段落の主題で, 続く文章で具体例として磁石と導体の間の相互作用の説明が出てきます. 実際の文章の読解ではある 1 文を読解するために周囲の文との関係, もっと言えば文章全体の中でのその文の役割を考えて読まなければいけないこともよくあります.

ちなみに \cite{AlbertEinstein1} だと, この文メインパートは次のように訳されています.

  • マックスウェルの電気力学を用いて説明しようとする場合, たとえば, ある二つの現象が本質的には同じものと考えられるにもかかわらず, その電気力学的説明には大きな違いの生ずるという場合がある.

つまり「現象固有には見えない非対称性」と訳した部分は, 「本質的には同じはずの現象を同じように説明できない」という意味なのです. そしてこれが気に食わないことが当時の電磁気学の問題でした. 一文一文をきちんと訳すためにも物理学上の時代背景や前後の文章の流れも知っていなければなりません.

文構造

まずは文構造を確認します.

  • It is known
    • that Maxwell's electrodynamics leads to asymmetries
      • which do not appear to be inherent in the phenomena
    • as usually understood at the present time
    • when applied to moving bodies

まず It is known that で that 節が主語になる構文であることを見抜きましょう. この主語を表す that 節の本体は Maxwell's electrodynamics leads to asymmetries です. これに限らず挿入がやたらと多い文ばかりなので, 文構造を正確に捉えて本体を正確に見抜く訓練が必要です. 挿入がふたつ入ってわかりにくいものの, leads の主語が electrodynamics なのも注意です. 三単現の s があるので主語は単数です. 学問名としての electrodynamics は不可算名詞で扱いとしては単数なので, この文法事項を知らないと主語・動詞の対応が正確につけられません.

最後の which do not --- は asymmetries を修飾する関係代名詞節です. 動詞が do なので複数形に対する修飾であることに注意しましょう. 学問名としての electrodynamics は不可算名詞で扱いとしては単数なので, こちらの修飾とはみなせません.

そして as usually ---, when applied to --- が副詞句として文全体を修飾しています.

次に注意すべき点をさらに細かく見ます.

It is known that ---

It is known that --- からはじめましょう. 英語は長い主語を嫌がります. 英語は動詞を早めに見せたい言語と言ってもいいですし, もっと強く文構造を早めに見せたい言語と言っていいでしょう. いわゆる SVOC の第五文型では find it C to do といった構文がよく出てきます. 例えば次のような例文があります.

  • I found it difficult to finish all this work.

英語は文の型が文の意味を決める部分があります. その型をきちんと見抜くのが重要で, そこに文法学習が生きてきます.

もとの文の解析に戻りましょう. 主語が長くなるとそれだけ文構造を把握するまで時間がかかります. それを避けるために仮主語として it を置いてすぐに動詞を出し, 主語の本体は that 節で受けます. この構文を見抜く必要があります.

さらに be known で受動態も使われています. By による真の主語の明示はありません. 強いて言うなら「全物理学者」が真の主語です. 受動態は主語を明示したくなかったり書きにくい場合に使われます.

真の主語である that 節は Maxwell's electrodynamics leads to asymmetries でした. ここの動詞 lead は目的語がないので自動詞であり, 文型は第一文型 SV です. 細かい訳語のニュアンスはあるものの, to A という副詞句がある第一文型の文の本質的な意味は「A に向かう」です. いまの場合「内包している」といった訳語を当ててもいいでしょう. どんな asymmetries を持っているのかが気になります. それが which による関係代名詞節で補足説明されます.

asymmetries which do not appear to be ---

次に asymmetries which do not appear --- を考えます.

単に asymmetries と言われてもよくわかりません. こういう場合は修飾語・修飾節を使って補足説明をつけます. ここでは関係代名詞を使って修飾しています. Appear は自動詞であり, 第一文型の文です. There is/exist 構文が典型的なように, 第一文型は文自体に「存在する」「そういう存在である」という意味を持ちます. Which 節は主語がないので asymmetries が主語であり, とにかくまずは asymmetries が存在するのです. 動詞 appear を使ったのは存在の意味を柔らげるためだと思ってください. 単に「存在する」のではなく「そういう存在であるかのように見える」と主張するために 動詞 appear を使っています. どういう存在であるように見えるのかが to be の不定詞句で説明されています.

この文にはもうひとつの見方があります. それは appear to を助動詞のようにみなしてSVCの第二文型 asymmetries are inherent in the phenomena を基礎に据える見方です. 型として第二文型が持つ意味は「S と C は等しい」です. 特に動詞が be 動詞で C が名詞の場合は直接的に等号だとみなせます.

  • I am a teacher.
  • He is my brother.

これらはまさに be 動詞が等号だとみなせる例です. 動詞 become も第二文型を作れます. Be 動詞ではない以上, 「S はこれから C になる (C と等しくなろうとする)」といった意味に変わりますが, 等号を基礎にした意味を持つことは同じです.

ここで appear to を助動詞とみなすのは, 完全な等号とみなすと意味が強くなりすぎるので弱くするためです. 可能性を表す意味での助動詞 may や can の用法と同じです. 動詞 appear には「---に見える」という意味があるので, その意味を使って等号の意味を拡張・変更しています.

なぜこうした話をしたかというと, 同じような構造・用例がよく出てくるからです. 有名なのは動詞 seem でしょうか. 動詞それぞれが持つ固有の細かいニュアンスを除けば次の文はだいたい同じ意味です.

  • It appears to be difficult.
  • It seems to be difficult.
  • It seems difficult.

念のため appear と seem の違いについて Weblio の seem の項 からニュアンスに関する説明を引用します.

(seem は) 通例話し手の推量をこめた見方・判断を示す語で,文法上の主語と判断の主体は一致しないことが多く,時に判断の主体を示すのに to a person を従えることがある.

【類語】 seem は通例話し手の主観的判断を表わす; appear は外観がそのように見えるということを意味するが,「実際はそうではないかもしれない」という含みをもつことがある; look も appear と同じように外面的なことを表わすが,「実際もそうである」ということが多い.

---as usually understood at the present time---

まず --- で囲まれた部分は挿入句・挿入節として理解してください. 特にここでは分詞構文で副詞句になっています. 分詞構文にはいくつかの用法があります. 今回は as で用法を指示しています. As は as でいろいろな意味があってややこしいものの, 様態を表していると思えばいいでしょう.

動詞 understood の意味上の主語をどう考えるかは少し悩む部分です. ここではあえてその場所に挿入してあるから, という意味も込めて主語は Maxwell's electrodynamics と理解するのが適切でしょう.

when applied to ---

これも分詞構文で, when を使って時間的な条件句であることを表しています. As 句の挿入を無視して考えれば, applied の意味上の主語は Maxwell's electrodynamics でいいでしょう.

ここでは動詞 apply to について補足します. 前提として前置詞 to には「何かを何かに向ける」意味があります. 例えば I go to my house. は「私を自分の家に向ける」「私は自分の家に向けられている」という意味で, 動詞 go の意味によって向け方が「行く」になっていると読みます. ここでは Maxwell's electrodynamics が moving bodies に向けられていて, 意味が apply で指定されています. 理論がその適用対象に向けられることを日本語では「適用する」と言うので, そういう訳語を当てればいいでしょう. 実際 apply を英和辞典で調べるとそのものずばりで出てきますし, Weblio では次のような説明があります.

3〈規則・原理などを〉〔…に〕適用する,応用する 〔to〕.

Apply this rule to the case. その事例にはこの規則を適用しなさい.

ここでは規則が物理法則または理論に変わっているだけです.

ポイントは apply の意味を知らなくても前置詞 to の意味・イメージから動詞の意味が決まってしまうことです. 具体的にどんな単語を選ぶかは to の漠然としたイメージをどう具体化するかによって決まるのです.

こう考えるようになるともし知らない単語が出てきても状況証拠から意味が推定できます. 犯罪捜査の推理のように思っていいですし, 考古学などでの推定を想像してもいいでしょう. こうした推論力を鍛えるのは数学や物理でも非常に大事で, そのためには 1 語 1 語の理解を徹底的に深める必要があります. 数学や物理でも同じようにひとつひとつの原理原則を徹底的に理解して深めることが大事だと言われます. 語学学習にも数学・物理学習の原理原則が直接適用できます.

単語
  • ★ known $\gets$ know: 知る
  • ★ Maxwell: マクスウェル (人名, 方程式名)
  • ★ electrodynamics: 電気力学
  • as: ---として
  • usually: ふつう
  • ★ understood $\gets$ understand: 理解する
  • ★ present: 現在
    • at the present time: 現代
  • ★ when: ---なとき
  • ★ applied $\gets$ apply: 適用する
    • apply to: ---に適用する
  • moving $\gets$ move: 運動する
  • bodies $\gets$ body: 物体 (物理の専門用語)
  • leads $\gets$ lead: 導く
    • lead to: ---に導く
  • ★ asymmetries $\gets$ asymmetry: 非対称, 非対称性
    • a+symmetry: ここで "a" は「反対」の意味の接頭辞
  • ★ which: (関係代名詞)
  • do not: (否定)
  • ★ appear: 現われる
  • to be: to 不定詞
  • ★ inherent: 固有
  • ★ phenomena $\gets$ phenomenon: 現象
ドイツ語解説
文構造
  • (A) ist bekannt
    • --- wie dieselbe gegenwärtig aufgefasst zu werden ---
  • (A) = dass die Elektrodynamik Maxwells in ihrer Anwendung auf bewegte Körper zu Asymmetrien führt,
    • welche den Phänomenen nicht anzuhaften scheien

ダッシュで囲まれている "wie dieselbe gegenwärtig aufgefasst zu werden" は純粋に挿入なのでいったん無視しましょう. メインの構造は (A) ist bekannt です. 英語と違いドイツ語には仮主語の it is that 構文がないので, 冒頭の dass die Elektrodynamik --- は長い主語です. まずはこの長い主語を調べましょう.

dass die Elektrodynamik Maxwells in ihrer Anwendung auf bewegte Körper zu Asymmetrien führt,

ドイツ語の副文は動詞が後ろに回ることに注意すれば führt (<- führen) が本動詞です. これは三人称単数の現在形であり, die Elektrodynamik は女性名詞で冠詞から 1 格か 4 格であり, 主語は die Elektrodynamik Maxwells でいいでしょう.

あとはこれに肉付けするだけです. 副文の主語は次の通りです.

  • die Elektrodynamik Maxwells in ihrer Anwendung auf bewegte Körper

ここで in, auf ともに 3・4 格支配で, Anwendung は女性名詞の単数形で ihrer がつくことから 4 格, Körper は bewegte がつくことから複数 4 格です.

Die Asymmetrien は女性名詞 Asymmetrie の複数形と思えばいいでしょう.

welche den Phänomenen nicht anzuhaften scheien

さて, 副文に対して welche が導く節が何かを修飾します. 動詞句としては次のように書けます.

  • (welche) den Phänomenen nicht anzuhaften scheinen

まず動詞を考えましょう. これは英語の to 不定詞にあたる zu 不定詞句になっています. いま分離動詞 anhaften を an + haften と分解し, an + zu + haften という形 zu を挿入します. そして zu 不定詞の否定は nicht zu 動詞 という順番になって最後尾に回るので上のように書きます.

ここで den Phänomenen は中性名詞 Phänomen の複数形 Phänomenen の 3 格と見る以外の選択肢はありません. これを上の位置に入れざるを得ないので welche の先行詞もここから決まります.

残るは welche です. 明らかに主語がないので 1 格と判定せざるを得ません. そして定冠詞類の welche が 1 格になるのは女性単数か複数です. ここでは複数形 die Asymmetrien が先行詞と思えばいいはずです. 本来 welche は dass die Elektrodynamik Maxwells führt zu Asymmetrien に続くので, そこから見ても自然です.

--- wie dieselbe gegenwärtig aufgefasst zu werden ---

この挿入は wie が導く副文です. ドイツ語では形容詞は同じ形で副詞としても使えるので, dieselbe は副詞と思えばいいでしょう. 本動詞 werden と過去分詞の aufgefasst があるので受身形と思えばよく, 主語がないのとも整合的です.

単語
  • dass = that, so that
  • die = the
  • Elektrodynamik = electrodynamics
  • Maxwells = Maxwell
  • wie = how
  • dieselbe $\to$ derselbe = the same
  • gegenwärtig = current, present time
  • aufgefasst $\gets$ auffassen = understand, interpret
  • zu = to
  • werden = will
  • in = in
  • ihrer = you
  • die Anwendung / die Anwendungen = application
  • auf = on, upon, in, at
  • ★ bewegte $\gets$ bewegen = move
  • ★ Körper = body
  • die Asymmetrie / die Asymmetrien: asymmetry
  • führt $\gets$ führen = lead
  • welche = which
  • den = der の 3 格
  • Phänomenen = (pl) phenomenon, (sing) phenomena
  • nicht = not
  • anzuhaften $\gets$ zu anhaften = to stick
  • scheinen = seem
  • ist = sein の三人称単数形
  • bekannt ($\gets$ bekennen): 知られている
フランス語解説
文構造
  • Il est connu
    • que nous sommes conduits à une asymétrie
      • qui ne s'accorde pas avec les phénomènes observés.
    • telle que nous la concevons aujourd'hui,
    • si nous appliquons l'électrodynamique de Maxwell aux corps en mouvement,
単語
  • il = he, 三人称単数男性の代名詞
  • est = be 動詞 être の三人称単数, 現在系
  • ★ connu $\gets$ connaître = know
  • que = that
    • telle que = such that
  • ★ si = if
    • cf. si et seulment si = if and only if
  • nous = we
  • appliquons $\gets$ appliquer = apply
    • appliquons 自体は 1 人称複数現在形の活用
  • l'électrodynamique = electrodynamics
  • de = of
  • Maxwell = Maxwell (人名)
  • telle = such
  • la = the (定冠詞の男性形)
  • concevons $\gets$ concevoir = conceive, think
    • concevons 自体は 1 人称複数現在形の活用
  • aujourd'hui = today
  • aux = à + les
  • ★ corps = body
  • en: 前置詞
  • mouvement = move
  • sommes $\gets$ être = be の 1 人称複数現在形
  • ★ conduits $\gets$ conduit = 導体 (物理), 導管, 水道
  • à: 前置詞
  • une: 不定冠詞の女性形
  • asymétrie = asymmetry
  • qui = who
  • ne = not
  • s'accorde avec = agree with
  • pas: ne 動詞 pas で否定形を作る
  • avec = with
  • les: 定冠詞の複数形
  • phénomènes = phenomena
  • observés $\gets$ observoir の過去分詞
イタリア語解説
文構造
  • È noto
    • che l'elettrodinamica di Maxwell nella sua applicazione ai corpi in movimento porta a delle asimmetrie,
      • che non paiono essere inerenti ai fenomeni.
      • come la si interpreta attualmente -
スペイン語解説
文構造

英語よりもフランス語の文構造の方が参考になるはずです.

  • Se sabe
    • que aparecen asimetrías
      • que no parecen estar en correspondencia con los fenómenos observados.
      • tal como se suele entender actualmente -
    • cuando la electrodinámica de Maxwell se aplica a cuerpos en movimiento,

私の理解の範囲では英語ではちょっと考えられない語順で出てきます. 順に確認しましょう.

Se sabe

これはsaberの再帰動詞的用法で, 英語を見ればわかるようにit is knownです. このsaberはホモサピエンスの由来のラテン語sapereが語源です.

- tal como se suele entender actualmente -

queが導く節の中の挿入句で, 英語・フランス語と比較すれば見やすいはずです. ここのtal comoはjust likeのように捉えればよく, actualmenteは英語のactualの意味とはずれがあります. (詳しくは単語ページを見てください.) 意味上のキーse suele entenderはtend to understandとでも訳せばいいでしょう.

cuando la electrodinámica de Maxwell se aplica a cuerpos en movimiento,

冒頭にカンマでもあればともかく, なかなか衝撃的な挿入節です. 英語で言えばit is known that when the electrodysmics ...にあたります. 英語・フランス語と単語も含めて比較すれば意味・構文は明らかでしょう.

que aparecen asimetrías que no parecen estar en correspondencia con los fenómenos observados.

メインはque aparecen asimetríasで後半のque節は関係代名詞節です. 前半の動詞はaparecerの三人称複数現在形で, asimetríasが三人称の複数形です. 意味からしてもこれが主語とみなすのが素直でしょう. つまりここでは主語が後置されています. 関係詞がついて主語が長いときに後置される現象と思えばよく, 後半の関係詞節がasimetriasを修飾していると予想できます.

後半のque節を見ましょう. 動詞は(no) parecen estarでよいでしょう. 「estar結果構文ではよく動作主句が省略される」ため, この現象が起きていると推測できます. あとは英語の気分で読めます.

単語

詳しくは単語・熟語集を参考にしてください.

  • se: 代名詞, 三人称単数
    • yo - tú - él/ella/usted - vosotros/vosotras - nosotros/nosotras - ellos/ellas/ustedes
  • sabe: saberの三人称単数現在
  • que: 関係代名詞, that
  • cuando: when
  • la: 女性単数の定冠詞, el - la - lo - los - las - lo
  • la electrodinámica: 電気力学
  • de: 前置詞, of
  • Maxwell: 人名
  • tal: such, cf. (francais) telle
    • tal como: such as, just like
  • como: as, like, about
  • suele <- solerの三単現: to pave
  • entender: 原形, understand
  • actualmente: at present
  • aplica <- aplicar: apply
    • (reflexive) to apply oneself, to apply, to hold true
  • a: 前置詞, to, by, at
  • cuerpos <- cuerpo: body
  • en: in, at, on
  • movimiento: 男性名詞, movement
  • aparecen <- aparecer: appear, 三人称複数現在形
  • asimetrías <- asimetria: asymmetry
  • no: no, not
  • parecen <- parecer: seem
  • estar: be動詞, 主語の状態を表す
  • la correspondencia: correspondence
  • con: with
  • los: 男性定冠詞・複数形 el - la - lo - los - las - lo
  • fenómenos: 男性名詞, phenomenon
  • observados: 過去分詞男性複数形
ロシア語解説
文構造
  • Известно,

    • что электродинамика Максвелла в современном ее виде приводит в применении к движущймся телам к асимметрии,
    • которая несвойственна, по-видимому, самим явлениям.
  • It is known

    • that Maxwell's electrodynamics in its modern form leads to asymmetry
      • which is not inherent, apparently, in the phenomena themselves.
    • when applied to moving bodies,
TODO Известно, что

Известноはknownにあたる形容詞で чтоはthatにあたる接続詞です. 次のように英訳できます.

  • It is known that
электродинамика Максвелла в современном ее виде приводит в применении к движущймся телам к асимметрии,

まずは動詞を探します. 特にприводитがあり, これはприводить (lead)の三人称単数現在形です. 自動詞で直後に前置詞вがあります. 何にせよこれで主語の情報が一つ掴めました. 冒頭から追いかけ直します.

まずэлектродинамикаは女性名詞электродинамика (electrodynamics)の単数主格, Максвеллаは男性名詞Максвелл (Maxwell)の単数属格で, Maxwell's electrodynamicsです. 特に単数主格でчто節の主語とみなせます. ドイツ語と同じで格がある言語の便利な部分です.

再び前置詞вがあり, современномは形容詞современный (contemporary)の男性前置詞格, ееは代名詞の所有格 (her), видеは男性名詞вид (appearance)の前置詞格で, вは位置の意味で前置詞格をしたがえるためвидеをしたがえているとみなせ, in its contemporary appearanceとでも訳せます.

まとめると

приводитは先程の動詞でвは前置詞です. さらにпримененииは中性名詞применение (application)の前置詞格, кは前置詞, движущймсяはдвигаться (move)の現在分詞, теламはтело (body)の複数形与格, кは与格をしたがえる前置詞と来ています. ここでасимметрииは女性名詞асимметрия (asymmetry)の単数の生格(属格)・与格・前置詞格, 複数の主格・対格があり, кを受けて単数与格とみなすのが自然です. 特にlead to asymmetry in application to moving bodiesとでも訳せます.

まとめると次のように英訳できます.

  • Maxwell's electrodynamics in its modern form leads to asymmetry
которая несвойственна, по-видимому, самим явлениям.

冒頭のкотораяは関係代名詞которыйの女性(単数)形主格です. 明らかに動詞がないためbe動詞の省略にあたる文と推測できます. 関係代名詞が単数の女性名詞を受けているため, 素直に直前のасимметрииを受けているとみなせます.

直後のнесвойственнаは形容詞несвойственный (unusual)の女性主格形だから, これが補語です. 次のпо-видимому(apparently)は副詞です.

(TODO 以下は文法的にどう解釈すべき?) самимは代名詞сам (self)の男性具格・中性具格・複数与格, явлениямはявление (phenomenon)の複数与格です.

単語
  • известно <- известный: 形容詞, known
    • IPA(key): [ɪzˈvʲesnɨj]
  • что: 代名詞・接続詞・疑問詞: that, what
    • IPA(key): [ʂto] (phonetic respelling: што), Rhymes: -o
  • электродинамика: 不活動体, 女性名詞, 単数主格, electricity, electrodynamic
  • Максвелла: Maxwell, 男性名詞, 生格(属格)
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • современном <- современный: 形容詞, modern
  • ее <- она: her, its
  • виде <- вид: 男性名詞, 前置詞格, view
  • приводит <- приводить: 不完全動詞, bring, 三人称単数現在形
  • применении <- применение: 中性名詞, 前置詞格単数, application, usage
  • к: 前置詞, к + dative case: to, toward; by, for (of time); against (change of position)
  • движущймся <- двигаться: 不完全動詞, 他動詞, move
    • present active imperfective participle of двигаться (dvígatʹsja)
  • телам <- тело: 中性名詞, dative plural, body
  • асимметрии <- асимметрия: 女性名詞, asymmetry
    • f inan or f inan pl
    • inflection of асимметрия (asimmétrija)
    • genitive/dative/prepositional singular
    • nominative/accusative plural
  • которая <- который: 男性名詞, 疑問詞, 関係代名詞, which
  • несвойственна <- несвойственный: 形容詞, unusual, unnatural, uncharacteristic
  • по-видимому: 副詞, apparently, seemingly
  • самим <- сам: 代名詞, self, -self, 複数形与格
  • явлениям <- явление: 中性名詞, 複数形与格, phenomenon

第2文

対象文
en.2

Take, for example, the reciprocal electrodynamic action of a magnet and a conductor.

de.2

Man denke z. B. an die elektrodynamische Wechselwirkung zwischen einem Magneten und einem Leiter.

fr.2

Analysons par exemple l'influence mutuelle d'un aimant et d'un conducteur.

it.2

Si pensi per esempio all'interazione elettromagnetica tra un magnete e un conduttore.

sp.2

Pensemos, por ejemplo, en la interacción electrodinámica entre un imán y un conductor.

ru.2

Вспомним, например, электродинамическое взаимодействие между магнитом и проводником с током.

sch.2

比如设想一个磁体同一个导体之间的电动力的相互作用.

jp.2

例えば, あるひとつの磁石とあるひとつの導体の間の電気力学的な相互作用を考えよう.

単語・表現比較
  • Take the reciprocal electrodynamic action = (de) Man denke an die elektrodynamische Wechselwirkung = (fr) Analysons l'influence = (it) Si pensi all'interazione elettromagnetica = (sp) Pensemos en la interacción electrodinámica = (ru) Вспомним электродинамическое взаимодействие
  • for example = (de) z. B. = (fr) par exemple = (it) per esempio = (sp) por ejemplo = (ru) например
  • of a magnet and a conductor = (de) zwischen einem Magneten und einem Leiter. = (fr) mutuelle d'un aimant et d'un conducteur. = (it) tra un magnete e un conduttore = (sp) entre un imán y un conductor. = (ru) между магнитом и проводником с током
英語解説
概要

中高生にとって国語の読解でも大事なことがあります. それは「例えば」を含む文, そしてそこからつながる文の理解です.

まず日常的な書く・話すで考えましょう. ふつう一般的・抽象的な話はわかりにくいので例が必要です. あなたも日常生活の中で何かわかってもらえないことがあったとき, 「例えばこんなことがあるだろう」と説明する機会があるはずです. もちろんわかりにくい何かを説明するための工夫です. 書く・話すときには自然にやることです. この感覚をきちんと読解にも活かしましょう. これは受験・問題解答の点から「読解テクニック」などと言われることもあるようですが, そんな大層な話ではありません.

さて, 読解として大事なことは次の点です.

  • 「例えば」が出てくるということは, この前後で何かわかりにくい面倒な話をしているはずだ.

こう思ってください. 第一文の訳の説明で「この 1 文だけを読んでも逐語訳こそできても物理としての意味を捉えるのは難しい」と書きました. アインシュタインもそれをわかっていて例を挙げて説明しています.

数学や物理を勉強するときにも何かわからないことがあったら例を作るのは決定的に大事です. 結城浩さんの『数学ガール』では「例示は理解の試金石」という印象的な言葉で表現されています. そのくらい大事なことです. この 1 文には英文解釈としてはそう難しい要素はありません. しかし学習上の配慮など総合的な視点からは非常に重要な示唆を含んでいます. ここまできちんと読み取り, 自分の学習・実践に活かせるようになってください.

文構造
  • Take the reciprocal electrodynamic action
    • of a magnet and a conductor
    • for example

本文では take と the reciprocal action に for example が挟まれて出てきます. 「例えば」と言っているだけの独立した挿入句です. 慣れていないと読みにくいかもしれません. 文構造としては添え物なので上の分解では最後に添える形にしました.

この文を単純化すると take A (of B) という形で命令文であり, of B は名詞句 A を修飾しています. 細かく見ていきましょう.

Take the reciprocal electrodynamic action of a magnet and a conductor

動詞ではじまっていて主語がないので命令文であることを読み取ります. Take の目的語が the (reciprocal electrodynamic) action で, reciprocal action (相互作用) が何と何の間の相互作用かを表すのが of 以下で補足されています.

ここで面白いのは冠詞です. A magnet と a conductor の相互作用には冠詞 the が使われています. A magnet と a conductor という一般の対象間であっても, その (reciprocal) action は物理法則で特定されるという感覚なのでしょう.

for example

For example は副詞句として文全体を修飾します. 英語ではここで出てくるような形での挿入がよくあります. 補足も参考にしてください.

単語
  • take: 取る
  • for example: 例えば
  • ★ reciprocal: 相互の
  • ★ electrodynamic: 電気力学的な, 電磁気的な
  • action: 作用 (物理の専門用語)
  • ★ magnet: 磁石
  • ★ conductor: 導体 (物理の専門用語)
ドイツ語解説
文構造
  • Man denke z. B. an die elektrodynamische Wechselwirkung
    • zwischen einem Magneten und einem Leiter

この Man は英語でいう一般的な人や物を指す one です. 本動詞は自動詞 denke で, 目的語を an で指しています. どうも z. B. とセットで denken するとき denken an にすることが多いようです.

前置詞 zwischen は 3・4 格支配です. 男性名詞 der Magneten はここでは einem から 3 格であり, 同じ男性名詞 der Leiter も 3 格です.

単語
  • ★ Man: man, human, people
  • ★ denke $\gets$ denken = think
  • z. B. = zum Beispile
    • zum = zu + dem
  • an: 前置詞
  • die: 定冠詞
  • elektrodynamische $\to$ elektrodynamisch = electrodynamic
  • Wechselwirkung = interaction
    • Wechsel + Wirkung
  • ★ zwischen: between
  • einem: 不定冠詞の男性 3 格
  • Magneten $\gets$ Magnet = magnet
  • und = and
  • ★ Leiter = conductor
フランス語解説
単語
  • analysons $\gets$ analyser = analyze
    • 一人称複数の直説法現在または命令形
  • par = for
    • par exemple = for example
  • exemple = example
  • (la) l'influence = the influence
  • mutuelle = mutual, reciprocal
    • mutuel の女性形
  • d'un = de + un, un = a (冠詞)
  • ★ aimant = magnet
  • et = and
  • la conducteur = the conductor
スペイン語解説
文構造
  • Pensemos en la interacción electrodinámica entre un imán y un conductor.
    • por ejemplo,

単純な文ではあるものの他の言語と比較すると俄然面白くなります. まずpor ejemploは英語for exampleと全く同じ副詞的挿入句で, 特にコメントはありません. 主文の動詞は単純にpensemosで, これはpensarの一人称複数現在形なので主語が省略されています. 英語が命令形, ドイツ語はMan denkeでManが主語, フランス語はAnalysonsで一人称複数の直説法現在または命令形, イタリア語はSi pensi(TODO 何か調べる)でバリエーション豊かで, 英語では恐らくコロケーションでtakeを使っていますし, フランス語も直接的にthinkにあたる単語を使ってはいません. 訳者の癖や趣味もあるとは言え, ここだけでも言語ごとの違いが見え隠れしています.

単語
  • pensemos <- pensarの一人称複数現在形, : think
  • por: for
    • por ejemplo
  • ejemplo: example
  • en: in, at, to
  • la: 女性定冠詞単数, el-la-lo-los-las-lo
  • interacción: interaction
  • electrodinámica: electrodynamics
  • entre: between
  • un: 不定冠詞の男性単数, un-una-unos-unas
  • imán: 磁石, cf (fr) aimant, (en) diamond
  • y: and
  • conductor: conductor
ロシア語解説
文構造
  • Вспомним электродинамическое взаимодействие между магнитом и проводником с током.
    • например

напримерは副詞の挿入で, 残りがシンプルな文です.

TODO 先頭のВспомним (to recall)が動詞です. 上記の英訳ではtakeが対応しています.

электродинамическое (electrodynamic)は形容詞の対格で, взаимодействие (interaction)は中性名詞の主格または対格なので, взаимодействиеは対格で, электродинамическоеが修飾しているとみなせます. между (between)は具格支配の前置詞で, магнитом (и) проводникомはともに具格だからこれらがセットです. ここでиはandの意味の等位接続詞です. さらにсは具格支配の前置詞でтоком (current)も具格だからこれらもセットです.

まとめると次のように英訳できます.

  • Recall, for example, electrodynamic interaction between a magnet and a conductor with current.
単語
  • вспомним <- вспомнить: 動詞, to remember, to recall, to recollect
    • first-person plural future indicative perfective of вспомнить
  • например: 副詞, for example, e.g., for instance
  • электродинамическое: 形容詞, electrodynamic
    • динами́ческое: accusative animeate, 中性
  • взаимодействие: 中性名詞, 単数主格・対格, interaction
  • между: 副詞, (with instrumental, rarely with genitive) between, among
  • магнитом <- магни́т: 男性名詞, 単数, 具格, magnet
  • и: 等位接続詞, and
  • проводником <- проводни́к: instrumental singular: 男性名詞, conductor, 具格単数
  • с: 前置詞
    • with (+ instrumental)
    • from, off, from off, from below (with abstract nouns; nouns entailing a flat, open area; and special exceptions; + genitive)
  • током <- ток: instrumental singular, 電流
補足
日本語からすると不思議な挿入

日本語でも口語ではいろいろな挿入表現があります. しかしこの文での for example のような挿入の仕方・場所に関して, 私は日本語の硬い文章, 特に理工系の文章で見かけた記憶はありません. 強いて言えば記憶にあるのは大学受験のときに読んだ人文系の評論・随筆です. ちなみにドイツ語原文でもフランス語でも同じ位置に挿入しているので, 英独仏ではふつうの語順・感覚なのでしょう.

私がこの手の英語の文章のような日本語での挿入表現を見かけた機会として強く覚えているのは, 漫画の「ジョジョの奇妙な冒険」です. 例えば第 5 部後半でブチャラティによる次のセリフがあります.

  • あとは, ジョルノ, 頼んだぞ

ふつうの日本語で見かけるのは次の 2 通りだと思います.

  • ジョルノ, あとは頼んだぞ
  • あとは頼んだぞ, ジョルノ

著者の荒木飛呂彦は洋画・洋楽が好きなようで, いろいろな形で海外の事情を取り込んでいます. 上の呼びかけに見える「ジョルノ」の挿入は英語で良く見られます. そもそも作中ではイタリア人の発言ですし, それを織り込んだ表現なのかもしれません.

何にせよここで出てくる「不思議な挿入」は英語の英語らしさを司る部分でもあります. 楽しんで鑑賞してください.

単語の意味を深く知る

ここでは語源を中心に深掘りしています. しかし他には英英辞典を使うという手もあります. 基本的な語彙力がない中高生には厳しいので, まずは基本的な語彙力を鍛えるために語源に遡ろうという手法を提案しているのです.

ここでひとつコメントしておきたいのは第二文の主要な動詞 take です. Take はふつう訳語として「取る」を挙げることが多いでしょうが, 今回は take the action という形で出てきた上で「考えよう」という訳語を当てています. これは「取り上げよう」と訳せば「取る」に近い表現ではあります. しかしドイツ語では denken = think でもあり, 「考えよう」を採用しました. ちなみにフランス語では analysons = analyze でまた違う単語を当てています.

ここで英語としての意味を深く知りたいと思ったら英英辞典を調べてみましょう. 例えばオンラインの英英辞典で take を調べると次のような説明があります.

  • 8 STUDY [transitive] to study a particular subject in school or college for an examination

これがここでの take の意味でしょう. 日本語でも「授業を取る」という表現があり, それと対応する「取る」です.

英英辞典の使い方についてもひとつコメントしておきます. ある程度の語彙力, できれば大学受験突破程度の語彙力をつけた上で, 難しい単語よりも take のような中学生でも知っている基本単語を英英辞典で調べてみましょう. 基本単語は多くの場所で使われていて多種多彩な意味があります. 実際 LONGMAN では意味が 33 個列挙されています.

よく使われる基本単語に対する認識の深さがその人の理解の深さを決めます. そしてもっと大事なのは「よく知っていると思った単語であっても, 実はいくら汲んでも尽きないほど深く広い」のだと知ること・体感することです.

命令形の意味

命令形・命令文は日本語の言葉通りの命令の意味を持つとは限りません. もし第二文を文字通り命令だとすると「何で論文を読んでいて命令されないといけないのか」という話になります. 実は命令文には提案としての意味・用法があり, ここでは実際に提案の意味です.

  • もし第一文の意味がよくわからないなら, こういう例を考えてみてはどうだろう.

命令文のニュアンスを取り違えると「こちらは命令しているのに何でやらないのか」という話にもなるでしょう.

ちなみに, 実際の会話では命令の意図が強くなるほど丁寧な言葉になることがあるようです. 日本語でも「やりなさい!」と言われるより, にっこり笑いつつ有無を言わさない様子で「申し訳ないのですが, これをやって頂けると, 私, とっても嬉しいのですけれど?」などと言われた方が怖いでしょう. 英語にも同じ気分があるのです.

例を作る難しさ

訳のところで説明したように例を作るのは大事です. どのくらい大事でかつ難しいかというと数学では具体例を作るだけで論文になるほどです. 永田雅宜という数学者はヒルベルト第 14 問題を反例による否定的解決が世界的に有名で, Mr. counterexample と呼ばれています.

物理では例を作るのは現象の発見があたるように思います. この視点で言うと, 理論的に知られていること・予言されていたことを実験的に実現するのはこれまた非常に重要な業績です. どのくらい評価されているかと言えば, 分子の存在を実験的に証明したことで有名なペランは 1926 年にまさにこの業績でノーベル賞を受賞しています. ちなみにペランの実験のもとになったのは, 特殊相対性理論と同じく 1905 年にアインシュタインが書いたブラウン運動に関する論文です. 次のページの記述を引用しておきます.

ブラウン運動の理論 [2] 論文の原題は『熱の分子論から要求される静止液体中の懸濁粒子の運動について』 この論文の目的は,「ブラウン運動をする粒子の運動を測定することによって,原子(または分子)の存在が結論づけられる」ことを示すことだった.当時,物理学者の間でもコンセンサスが得られていなかった原子論が,実験によって決着できることを述べたのである.論文中では,Newton力学の現象論(物理的考察)とランダムに動く粒子に対する確率過程論(数学的考察)を併用し,理論の検証として「粒子の平均2乗変位」が観測可能な量であると結論した.この予言は,フランスの物理化学者ペラン J. Perrinによって,1908年に実験確認され,原子の概念がゆるぎなく確立することになった.ちなみに,博士論文は,このブラウン運動に関するものであり,アインシュタインの論文のなかで最も引用度が高いのは,博士論文であるという. この成果は,その後の物理学で,より小さな粒子の発見への足がかりとなったばかりではなく,確率過程という数学理論への発展を促した.(米沢富美子,「原子の実在を証明 ブラウン運動の理論」,数理科学 2003年10月号 p.31-37)

ここで数学への貢献が謳われていますが, 実際に数学ではそのものずばり「ブラウン運動」と呼ばれる数学的対象があります. 数学科の大学 4 年から大学院程度で議論するレベルの対象です.

これも有名な話ではありますが念のために書いておくと, アインシュタインのノーベル賞の業績は同じく 1905 年に出した光電効果の理論の論文が発端です. そしてもうひとつ, 光電効果の実験的検証と高校物理でも有名な電気素量の測定によって, アインシュタインがノーベル賞を受賞したのと同じ年にロバート・ミリカンがノーベル賞を受賞しています.

アインシュタインがなぜ偉いか (すごいか) というと, ひとつあるだけでもすごいノーベル賞級の仕事を連発しているからです. 現在固体物理学と呼ばれる巨大な分野がありますが, 固体の物理・物性物理にはじめて量子論を適用して分野を切り開いたのもアインシュタインですし, 2001 年にボース-アインシュタイン凝縮の実験的実現に関わる仕事でノーベル賞が出ていて, 名前の通りアインシュタインが貢献しています.

ボース-アインシュタイン凝縮ですごいのは, はじめボースが光の量子統計に関して論文を書き, それが周囲で認められないからといってアインシュタインに論文を送ったところ, アインシュタインは即座にその価値を認め, さらに光以外の現在ボース粒子と呼ばれる系にまで一般化した理論を組み上げたという逸話です. 私が知る限りでさえ少なくとも 4 つのノーベル賞に関して本質的な貢献があります.

固体物理は半導体物理などの基礎であり, 半導体でもノーベル賞は出ています. 半導体の基礎理論を支える分野を開拓したことを貢献とみなすなら, これもノーベル賞級の貢献とみなしてもいいでしょう.

第3文

対象文

文が長いので少し大変ではあるものの, 文構造・単語の対応が比較的見やすい文です. ぜひ比較して眺めてみて下さい.

en.3

The observable phenomenon here depends only on the relative motion of the conductor and the magnet, whereas the customary view draws a sharp distinction between the two cases in which either the one or the other of these bodies is in motion.

de.3

Das beobachtbare Phänomen hängt hier nur ab von der Relativbewegung von Leiter und Magnet, während nach der üblichen Auffassung die beiden Fälle, dass der eine oder der andere dieser Körper der bewegte sei, streng voneinander zu trennen sind.

fr.3

Le phénomène observé dans ce cas dépend uniquement du mouvement relatif du conducteur et de l'aimant, alors que selon les conceptions habituelles, une distinction doit être établie entre les cas où l'un ou l'autre des corps est en mouvement.

it.3

I fenomeni osservabili in questo caso dipendono soltanto dal moto relativo del conduttore e del magnete, mentre secondo l'interpretazione consueta i due casi, a seconda che l'uno o l'altro di questi corpi sia quello in moto, vanno tenuti rigorosamente distinti.

sp.3

En este caso, el fenómeno que se observa depende solamente del movimiento relativo entre el conductor y el imán, mientras que de acuerdo a la interpretación común se deben distinguir claramente dos casos muy diferentes, dependiendo de cuál de los dos cuerpos se mueva.

ru.3

Наблюдаемое явление зависит здесь только от относительного движения проводника и магнита, в то время как, согласно обычному представлению, два случая, в которых движется либо одно, либо другое из этих тел, должны быть строго разграничены.

sch.3

在这里, 可观察到的现象只同导休和磁体的相对运动有关, 可是按照通常的看法, 这两个物体之中, 究竟是这个在运动, 还是那个在运动, 却是截然不同的两回事.

jp.3

ここで観測される現象は導体と磁石の相対的な運動にだけ依存する. これに反して慣習的な観点からすると, これらの物体のどちらが動いているかによってふたつの場合の間に著しい区別がある.

単語・表現比較
  • The observable phenomenon here depends only on = (de) Das beobachtbare Phänomen hängt hier nur ab von = (fr) Le phénomène observé dans ce cas dépend uniquement du = (it) I fenomeni osservabili in questo caso dipendono soltanto dal = (sp) el fenómeno que se observa depende solamente del = (ru) Наблюдаемое явление зависит здесь только от
  • the relative motion of the conductor and the magnet = (de) der Relativbewegung von Leiter und Magnet = (fr) du mouvement relatif du conducteur et de l'aimant = (it) moto relativo del conduttore e del magnete = (sp) movimiento relativo entre el conductor y el imán = (ru) относительного движения проводника и магнита
  • whereas the customary view draws a sharp distinction = (de) während nach der üblichen Auffassung streng voneinander zu trennen sind = (fr) alors que selon les conceptions habituelles, une distinction doit être établie = (it) mentre secondo l'interpretazione consueta vanno tenuti rigorosamente distinti = (sp) mientras que de acuerdo a la interpretación común se deben distinguir claramente muy diferentes = (ru) в то время как, согласно обычному представлению, должны быть строго разграничены
  • between the two cases = (de) die beiden Fälle = (fr) entre les cas = (it) i due casi = (sp) dos casos = (ru) два случая
  • in which either the one or the other of these bodies is in motion. = (de) dass der eine oder der andere dieser Körper der bewegte sei = (fr) où l'un ou l'autre des corps est en mouvement = (it) a seconda che l'uno o l'altro di questi corpi sia quello in moto = (sp) dependiendo de cuál de los dos cuerpos se mueva = (ru) в которых движется либо одно, либо другое из этих тел
英語解説
構文
  • (主節1) The observable phenomenon depends only on the relative motion
    • of the conductor and the magnet
  • (接続詞) whereas
  • (主節2) the customary view draws a sharp distinction
    • between the two cases
    • in which either the one or the other of these bodies is in motion.
文全体

英文解釈上, 注目すべきはもちろん逆接の whereas です. 文構造を捉える上でも重要です. 前半では「現象は導体と磁石の相対的な運動にしか依存しない」と言っているのに, 後半では「1905 年当時の人類の電磁気学の理解度では, どちらが動いているかによって説明の仕方を変えないといけない (のが気に食わない)」と言っています. しかも "a sharp distinction" とまで言って強調しています. 単なる違いなのではなく, 鮮烈な印象を与える単語の選び方です. The customary view という表現で既存の知見への批判であることも表現しています.

主節1

主節の名詞に全て the がついていることに注意してください. 特に the conductor と the magnet は前文で冠詞は a でした. 出てきたのは 2 回目なので the で指定しているのです. 既に言及したモノばかりで議論が続いていることがはっきりわかります.

The observe phenomenon here の here の使い方が面白いです. 冠詞 the を使っている時点で指示内容は明確と思いますが, さらに here を使って強調しています.

動詞の depend only on の only のかかり方の理解も重要です. 形容詞にしろ副詞にしろ挿入句・挿入節にしろ, 何がどこにどうかかるのかをきちんと理解するのは重要です.

主節2

Whereas による従属節の主語の the customary view は重要です. 直訳すると「慣用的な見方」くらいの意味で, 文法的にはいわゆる無生物主語として使われています. こういう場合は「慣用的な見方によれば」と訳すと日本語として取りやすい文章に直せます. 逆に日本語でこう言いたい場合, 無生物主語を使うと英語らしい簡潔な表現になって便利です.

文を理解する上で大事なのは the customary view の the です. 冠詞を理解する上でも大事です. これは「この当時の物理の慣用的な見方」を表しているからです. 当然現代 (2020 年現在) の物理の慣用的な見方ではありません. The には「あなたもご存知の通り」といった意味の指定・限定を示唆しています. 歴史的な文献を読むとき何がどう the なのか解釈上大きな問題になり得ます. 当時の人の感覚で読む工夫が必要で, 古典文献講読に特別な訓練が必要になる理由のひとつです.

Draw は絵を描く方の「描く」です. View が見方なので customary view がある描像を描き出すという意味で view が使われているのでしょう. 無生物主語とあいまって英語らしい, 面白い表現です.

従属節の a (sharp) distinction の a からはまだ説明していない distinction であることが読み取れます. それなら補足説明が続くはずで, between two cases 以下に続きます. Sharp distinction は直訳すれば「鋭い違い」です. 違いに対して鋭いという形容詞をあてられるのは日本語にはない感覚でしょう. もちろん日本語訳するときは「大きな違い」としてしまって構いません.

この the two cases はもちろん「ふたつの場合」です. 何故取り上げたかというと the がついているのが面白いからです. 少なくとも私はここで the をつけて書ける自信がありません. The relative motion of the conductor and the magnet の 2 パターンで限定されているという認識なのでしょう.

Either the one or the other of these bodies は導体と磁石を指しています. ここでの, というか物理の力学で出てくる body はたいてい「物体」の意味です. ちなみに「物質」は material です. 「物質科学」material science で覚えるといいでしょう.

In which に関しては in と case の結びつきを知ることが大事です. 前置詞と名詞には相性のいいペアがあり, 語のコロケーションと呼ばれます. 関係代名詞節が修飾する相手を探すときにも使える概念です.

Either A or B は熟語として覚えましょう. これもやはりよく使います. もともとこれ自体が二者択一の意味であるところに the one と the other を使っていて, よほど強く強調したい意図が見えます.

文法上 either A or B は A, B が単数なら単数扱いであることにも注意してください. 実際 which 節の動詞が is になっています.

ここで either A or B の変形版が使われているのを注意しておきます. まず either A or B は必ず覚えておかないといけないこと, そして A or B にそれぞれ名詞が来るところを of these bodies につなげるために the one or the other としています. くどく両方に the をつけているのも冠詞を理解する上でのポイントでしょう. もしかしたらドイツ語の der eine oder der andere に合わせたのかもしれません. フランス語も l'un ou l'autre で揃っています.

Is in motion は「運動状態にある」という意味です. ここで is moving と書かずに be in motion と少し持って回った言い方をしています. 論文のような硬い文章ではよく見かける表現でもあります.

違う表現を使うのは意味やニュアンスが違うからだという話もあります. しかしここでは単に文語調の表現だと理解すればいいでしょう. 論文などの硬い英語の文章では単に important と書けばいいものを of importance と書くことがあり, be in motion も be moving と同じ意味・ニュアンスを持ちます.

ちなみに be in motion のような名詞を使った書き方にすると, motion を適切な形容詞で修飾できるようになります. どんな動きなのかを細かく指定できるようになり, 細かいニュアンスまで表現しきりたい書き言葉では重宝します.

単語
  • ★ observable: 観測可能な
  • ★ phenomenon: 現象 (単数形)
    • 複数形: phenomena
  • here: ここで
  • ★ depend on ---: ---に依存する
  • only: ---だけ
  • ★ relative: 相対的な
    • relative motion: 相対運動
  • motion: 運動 ($gets$ move)
  • conductor: 導体 (物理の専門用語)
  • magnet: 磁石
  • whereas: 一方, ---に反して
  • ★ customary: 慣習的な
  • ★ view: 見方
  • ★ draw: 描く
  • sharp: 鋭い
  • distinction: 区別
  • ★ between: ---の間
  • ★ case: 場合
  • either A or B: A または B
  • other: (the other で) 他方
  • ★ bodies $\gets$ body: 物体
ドイツ語解説
文構造
  • Das beobachtbare Phänomen hängt hier nur ab von der Relativbewegung von Leiter und Magnet,
    • während nach der üblichen Auffassung die beiden Fälle streng voneinander zu trennen sind
      • dass der eine oder der andere dieser Körper der bewegte sei,

ここで während は接続詞であり, dass は Fälle の直後に入っているため die beiden Fälle に対する関係文のはずです.

Das beobachtbare Phänomen hängt hier nur ab von der Relativbewegung von Leiter und Magnet,

主文なので本動詞は定型第二の法則で二番目に来ていて, 特に abhängt (<- abhängen) です. 本来 ab が文末に来ると思うのですが, ここでは von der Relativbewegung の前に来ています.

TODO ab がここに入るのは適切? そもそも abhängt で本動詞とみなすのは適切?

Das Phänomen は中性名詞で 1 格か 4 格で, abhängen が自動詞なので 4 格を取りようがないため 1 格で確定です. 女性名詞 die Relativbewegung は 3 格支配 von のあとで 3 格です.

TODO während nach der üblichen Auffassung die beiden Fälle streng voneinander zu trennen sind

接続詞währendが導く副文で, 本動詞は文末のsindです. ここから主語は一人称または三人称の複数であり, 男性名詞der Fallの複数形die Fälleが主語(1 格)と見ていいでしょう.

Die Auffassungは女性名詞でder üblichenは女性3格の形, 前置詞nachの3格支配は整合的なので, nach der üblichen Auffassungがひとかたまりとみなせます.

TODO dass der eine oder der andere dieser Körper der bewegte sei,

これも副文なので本動詞 sei が最後に来ていて, この sei は接続法第1式三人称単数形です. 主語は der eine oder der andere dieser Körper で, 1 格判定するためには男性名詞 Körper は単数で判定します.

単語
  • das: 中性名詞に対する定冠詞の 1 格
  • ★ beobachtbare $\gets$ beobachtbar = observable
  • Phänomen = phenomenon
  • hängt $\gets$ hängen = depend on
  • hier = here, there
  • nur = only
  • ab: 前置詞
  • von: 前置詞
  • der: 男性名詞に対する定冠詞の 1 格
  • ★ Relativbewegung: 相対運動
    • relativ + die Bewegung
  • Leiter = conductor: 導体
  • und = and
  • Magnet = magnet
  • ★ während = while
  • nach:
  • ★ üblichen $\gets$ üblich = usual, customary
  • ★ Auffassung = understanding
  • die: 女性名詞に対する定冠詞の 1 格
  • ★ beiden $\gets$ beide = both
  • Fälle $\gets$ Fäll = case
  • dass = that, so that
  • ★ eine $\gets$ eine = a, one
  • oder = or
  • ★ andere $\gets$ anderer = other, different
  • dieser: この, あの, その
  • Körper = body
  • ★ bewegte $\gets$ bewegt = moving
  • ★ sei $\gets$ sein = be
    • 接続法第一式第一人称単数形または接続法第一式第 3 人称単数形
  • streng = severe
  • ★ voneinander = each other
  • ★ zu: 前置詞
  • trennen: 切り離す
  • sind = sein の直説法現在第一人称複数形
フランス語解説
単語
  • le: 男性名詞に対する定冠詞
  • phénomène: 現象
  • observé $\gets$ observer = observe
  • dans: 前置詞 (in, into)
  • ce: it, this
  • cas: case
  • ★ dépend $\gets$ dépendre = depend
  • ★ uniquement = uniquely
  • du = de + le
  • mouvement = movement, move
  • relatif = relative
  • conducteur = condutor
  • et = and
  • aimant = magnet
  • alors = then
  • ★ que = that (関係代名詞)
  • selon = according to
  • les: 複数形に対する定冠詞
  • ★ conceptions $\gets$ conception = idea
  • habituelles $\gets$ habituel = customary
  • une $\gets$ un = one
  • distinction = distinction
  • ★ doit $\gets$ devoir = must
  • être = be
  • ★ établie $\gets$ établir = draw
  • entre = between
  • ★ où = where
  • l'un ou l'autre = each other
    • l'un l'autre とも
  • des: 不定冠詞の複数形
  • corps = bodies
  • est $\gets$ être
  • en = one
  • mouvement = movement
スペイン語解説
文構造
  • el fenómeno depende solamente del movimiento relativo
    • entre el conductor y el imán,
    • fenómeno que se observa
    • En este caso,
  • mientras que
  • de acuerdo a la interpretación común se deben distinguir claramente dos casos muy diferentes,
    • dependiendo de cuál de los dos cuerpos se mueva.

el fenómenoで三人称単数の男性名詞でdependeと性数が合うため, まずこれが主語-動詞と見ていいでしょう. ドイツ語のDas beobachtbare Phänomen hängt abとも合います. ドイツ語nurとsolamenteが対応し, ab以下Magnetまではdel movimiento relativo entre el conductor y el imánです. ドイツ語hierはEn este casoに対応すると思えば, ドイツ語の主文との対応が見えます. 残りはwährend (whereas, mientras que)以下です.

次にde acuerdo a la interpretación común se deben distinguir claramente dos casos muy diferentesを考えます. まずどこで切れるかが問題です. deは前置詞なので次に名詞が来るはずで, ここではacuerdoです. さらに前置詞のaがあって定冠詞つきの名詞interpretaciónが来ます. スペイン語は形容詞が後ろからつくためcomúnは形容詞として interpretaciónを後ろから修飾していると見ればいいでしょう. 次はse deben distinguirの固まりで見る方が適切なはずで, ここで切れ目を与えます. ここまではaccording to the common interpretationと訳せます.

後半の動詞を持つ部分を考えましょう. これを詳しく追いかけます. claramenteは副詞なので無視して考えます. seが入っていてdeberの三人称複数系debenが来ているため, se受身文またはse不定人称文の可能性があります. ここではse受身文で判定しましょう. 残りはdos casosに副詞・形容詞のmuy diferentesがついたと見ればよく, 全体としてtwo very different cases should be clearly distinguishedと訳せます.

最後のdependiendoはdependerの現在分詞であり, dependiendo deでdepending on, cuál de los dos cuerpos se muevaで which of the two bodies is movingです. ここでmuevaは接続法現在なので, ドイツ語での接続法bewegte seiと対応します.

単語

詳しくは単語集を参考にしてください.

  • En: 前置詞, in, at, on
  • este: 限定詞, this
  • caso: 男性名詞 case
  • el: 男性定冠詞, el - la - lo - los - las - lo
  • fenómeno: 男性名詞, phenomenon
  • que: 関係代名詞
  • se: 代名詞, 三人称単数目的格, 再帰用法
  • observa: 二人称への命令形 (タイポではないか?)
  • depende <- depender: depend, 三人称単数形
  • solamente: only (<- solo)
  • del: de+el, of the, from the (男性名詞の単数系が続く)
  • movimiento: 男性名詞, movement
  • relativo: 形容詞 relative
  • entre: 前置詞, between
  • conductor: 男性名詞, 導体
  • y: and
  • imán: 男性名詞, magnet
  • mientras: 副詞・接続詞, meanwhile, while
    • mientras que: ---する一方で, while
  • de: 前置詞 of
  • acuerdo: 男性名詞, agreement
  • a: 目的語の前に付加
  • la: 女性単数につく定冠詞, el - la - lo - los - las -lo
  • interpretación: 女性可算名詞, interpretation
  • común: common
  • deben <- deber: 三人称複数現在, to owe, must
  • distinguir: distinguish
  • claramente: clearly
  • dos: 2
  • casos <- cas0: 男性名詞, case
  • muy: very
  • diferentes <- diferente: different
  • dependiendo <- dependerの現在分詞
  • de: of
  • cuál: what, which, which one
  • los: 男性定冠詞複数形; el - la - lo - los - las - lo
  • dos: 2
  • cuerpos <- cuerpo: 男性名詞, body
  • mueva <- mover: 接続法現在, 三人称(?)
ロシア語解説
文構造
  • Наблюдаемое явление зависит здесь только от относительного движения проводника и магнита, "The observed phenomenon here depends only on the relative motion of the conductor and magnet,"
    • в то время как, два случая, должны быть строго разграничены "whereas two cases must be strictly distinguished"
      • согласно обычному представлению, "according to the usual notion,"
      • в которых движется либо одно, либо другое из этих тел, "in which either one or another one of these bodies moves"
  • The phenomenon observed here depends only on the relative motion of the conductor and the magnet, whereas, according to the usual view, the two cases in which either one or the other of these bodies moves must be strictly distinguished.

まず動詞を確認すると過去分詞のнаблюдаемое (observe), 三人称単数現在形のзависит (depend), 三人称単数現在形のдвижется (move), 原形のбыть (be)があります. したがって主文の他に従属文が二本あり, 接続詞・関係代名詞も二つあります. これにしたがって上にように分けました. 各要素を詳しく見ましょう.

Наблюдаемое явление зависит здесь только от относительного движения проводника и магнита

動詞はзависит (depend)で三人称単数現在形なので, 主語は三人称単数, зави́сеть от + 属格でdepend onなので属格の名詞も必要です. ここではявление (phenomenon)が中性名詞の単数主格・対格なのでこれが主語, Наблюдаемое (observed)はявлениеにかかります. здесь (here), только (only)は副詞なので文構造上は無視できます. относительного (relative)は男性形で属格の形容詞, движения (движение, motion)は中性で単数属格または複数主格・対格なのでこのセットでзави́сеть отのотの支配を受けます. 最後にпроводника и магнита (conductor and magnet)は男性名詞単数形の属格, 男性名詞単数形の属格なので, of conductor and magnetの形でmotionを修飾します.

まとめると次のように英訳できます.

  • The observed phenomenon here depends only on the relative motion of the conductor and magnet
в то время как, два случая, должны быть строго разграничены

動詞はбытьです. (TODO 不定形なのはどういうこと?)

まず冒頭のв то время какは熟語でwhile, whereasの意味です. должны (obligated, distinguished)は形容詞で複数形, строго (strictly)は副詞, разграничены (TODO これ何?)

  • (TODO) whereas two cases must be strictly distinguished
согласно обычному представлению,

これは前置詞が導く副詞句です.

先頭のсогласно (according to)は与格支配の前置詞, обычному (usual)は男性与格, представлению (notion)は中性名詞の単数形与格です. (TODO 格は噛み合うが性が合わない. どう理解すべき?)

  • according to the usual notion,
в которых движется либо одно, либо другое из этих тел,

これの動詞はдвижется (move)で不完全動詞の直説法三人称単数現在形です. ここから主語が決まります.

冒頭のвは前置詞格または対格支配の前置詞です. 次のкоторыхはwhichにあたる男性名詞・疑問詞・関係代名詞で, 複数形の属格または前置詞格, 活動体の対格です. (TODO 関係代名詞が受けるのは何? 文章からすればこれはслучая <- случайを受けるべきだが, случаяは単数(属格)では? случаяはдваを修飾し, これが複数だとみなす?)

ли́бо оди́н, ли́бо друго́й=either one or the otherの熟語表現に注意して続きを読みましょう. либо (if)は接続詞, одно (one)は男性名詞の中性単数主格・対格, другое (other, another)は限定詞で中性単数の主格・対格, из (from, out of)は属格支配の前置詞, этихはэтот (this)の複数属格・前置詞格・活動体与格, тел (body)は中性名詞の複数形属格です. したがってлибо одно, либо другоеがセットでeither one or the other, из этих телがセットでout of these bodiesです. либо одно, либо другоеは単数の主格と見るべきで, 動詞からしてもこの見立てが正しいです.

まとめると次のように訳せます.

  • in which either one or another one of these bodies moves
単語
  • наблюдаемое: 動詞, 不完了体: to watch, to observe; to study; to supervise, to take care of
    • present passive imperfective participle of наблюда́ть (nabljudátʹ)
  • явление: 中性名詞, 単数主格・対格, phenomenon
  • зависит <- зави́сеть: 動詞, 不完了体: to depend (on), to rely (on) [+ от (genitive)]
    • third-person singular present indicative imperfective of зави́сеть (zavísetʹ)
  • здесь: 副詞, here
  • только: 副詞: only, but
  • от: 前置詞, 生格(属格)支配: from, since
  • относительного <- относительный: 形容詞, relative
    • 男性形, 属格, accusative animate
  • движения <- движение: 中性名詞, 不活動体, 単数属格または複数主格・対格, motion
    • inflection of движе́ние (dvižénije): genitive singular, nominative/accusative plural
  • проводника <- проводни́к: 男性名詞, 活動体・不活動体: conductor
    • inflection of проводни́к (provodník): genitive singular, animate accusative singular
  • и: 等位接続詞, and
  • магнита <- магнит: 男性名詞, 不活動体, 単数属格: magnet
  • в: 前置詞, 副詞
    • в то время как = while, whereas
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
    • prep., Adverb, infinitive marker: (en) at, in, into, per, to, (ja) に, (de) im, (fr) dans, (it) nel, (sp) en, (cn) 在, (tw) 在, (ko) 에, (ar) في, (fa) که در, (da) i, (el) σε, (eo) en, (hi) में
  • то <- тот: 中性主格・対格, that, those, the one
  • время: 中性名詞, 単数主格・対格, 時間
  • как: 接続詞, 副詞, how, what, like, as, suddenly
  • согласно
    • 前置詞 (+ dative case, 与格支配), according to, as to
    • 形容詞: short neuter singular of согла́сный (soglásnyj)
  • обычному <- обычный: 形容詞, 男性与格, usual, customary
  • представлению <- представление: 中性名詞, 不活動体, 単数形与格
    • introduction, presentation, performance, idea, concept
  • два: 男性・中性名詞, 数詞, 2
  • случая <- случай: 中性名詞, 単数属格, case
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • которых <- кото́рый (kotóryj): 男性名詞, 疑問詞, 関係代名詞: which
    • genitive/prepositional plural
    • animate accusative plural
  • движется: 不完全動詞, 直説法三人称単数現在形, move
    • third-person singular present indicative imperfective of дви́гаться (dvígatʹsja)
  • либо: 接続詞, if
    • ли́бо оди́н, ли́бо друго́й = either one or the other
  • одно <- оди́н: 男性名詞, 中性単数主格・対格, one
    • nominative/accusative neuter singular of оди́н (odín)
  • другое <- друго́й: 限定詞 other, another, different, else, next, second
    • nominative/accusative singular neuter of друго́й (drugój)
  • из: 前置詞, 属格支配
    • from
    • out of
    • of, through
  • этих: pl (demonstrative), inflection of э́тот (étot)
    • genitive/prepositional plural
    • animate accusative plural
  • тел <- тело: 中性名詞,複数形属格, 体
  • должны <- plural of до́лжен (dólžen), 形容詞, obligated
  • быть: 動詞, 不完全動詞: to be
  • строго
    • 副詞: rigorously, strictly, strongly, pronouncedly, religiously, definitely
    • 形容詞: short neuter singular of стро́гий (strógij)
  • разграничены ?
補足
a sharp distinction の印象的な例文

単純に面白い例文があったのでそれを紹介します.

  • There is a sharp distinction between what is remembered what is told and what is true.
文献講読の難しさ

The customary view に関してコメントしたように, 古い文献を読むときはその当時の常識を前提にしないと深く理解できないことがあります.

これに関して私が覚えているのは蜻蛉日記の次の記述です.

かくはあれど、ただ今のごとくにてはゆくすゑさへ心ぼそきに、 ただ一人をとこにてあれば、年ごろもここかしこにまうでなどする所には、 このことを申しつくしつれば、今はましてかたかるべき年齢(としよはひ)になりゆくを、 いかでいやしからざらん人のをんなご一人とりて、うしろみもせん、 一人ある人をもうちかたらひて、わがいのちのはてにもあらせんと、 この月ごろおもひたちてこれかれにもいひあはすれば、

先生に頼んで特別に友人と放課後に古文の指導を受けていたときにこの文・作品に出会いました. ここの「かたかるべき」の理解です. これは「難しいだろう」という意味ですが, さて, 何が難しいのかと先生から聞かれたのです. 前後の文章を知らないとわかりませんが, 結論から言うと「出産が難しい年齢になった」という意味です.

日記ということもあり何が難しいのか書いていません. 作者が藤原道綱母であり何歳頃に書いた本なのか, どういう境遇にある人なのかといった情報がないと正しく読めません. 物理や数学の教科書ならともかく, 論文となると同じような事情があることを示す文でもあります.

相対性理論に関わる物理学史

少し物理の歴史的な事情に関しておきましょう.

19 世紀後半, 「もう基本的な原理はわかりきっていて, 物理学者に残された仕事は未知の現象に原理を適用していくだけだ」と言われていたようです. そんな中, 電磁気学と力学の交点, そして電磁気学と熱力学の交点で出てきた問題が相対論と量子力学への契機になりました. 前者のひとつはもちろん相対性理論に関わる諸問題であり, 他にはクーロン場中の荷電粒子の運動による電磁波の放射とそれによる荷電粒子の落ち込みの問題です. 後者は物質の安定性とも関わっていて量子力学の問題です. 物質の安定性はいまだに未解決の問題があり, 精力的に研究されています. もしあなたがこの問題に興味があるなら, 例えば \cite{JanPhilipSolovej1} を読んでみるといいでしょう. 次の URL からレビューの論文をダウンロードできます.

この問題に関する教科書は \cite{LiebSeiringer1} があります. 非常に難しく, これが読めれば最先端の論文が読みこなせるレベルです.

電磁気学と熱力学に関わる問題は黒体輻射で, これも量子力学, 特に量子統計力学・場の量子論につながります. 熱力学的な予測をもとに古典統計力学で考えたら, その結果が現象とまるで合わない問題があり, これを克服するためにプランクがいろいろ考えてエネルギーの量子仮説を提出しました. ここからさらにアインシュタインが光電効果・光量子仮説にまで議論を深め, 有名な 1905 年の奇蹟の年の論文の 1 本として提出しています.

この 1 文の解説としては風呂敷を広げすぎかもしれません. しかしこのくらいの大きな世界観を背景にした 1 文なのです. 実際, 現代の物理学者はこの 1 文にこのくらいの世界を見るでしょうし, もっと言えばアインシュタインがまさにこの論文を書きながら対峙していた世界です. せっかくの原論文読解です. 1 文 1 文味わいながら読んでいきましょう.

第4文

対象文
en.4

For if the magnet is in motion and the conductor at rest, there arises in the neighbourhood of the magnet an electric field with a certain definite energy, producing a current at the places where parts of the conductor are situated.

de.4

Bewegt sich nämlich der Magnet und ruht der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten ein elektrisches Feld von gewissem Energiewerte, welches an den Orten, wo sich Teile des Leiters befinden, einen Strom erzeugt.

fr.4

Si par exemple l'aimant se déplace et que le conducteur est au repos, alors un champ électrique d'une certaine énergie apparaît à proximité de l'aimant, ce qui engendre un courant dans les parties du champ où se trouve un conducteur.

it.4

Se infatti il magnete è in moto e il conduttore è a riposo, nei dintorni del magnete esiste un campo elettrico con un certo valore dell'energia, che genera una corrente nei posti dove si trovano parti del conduttore.

sp.4

Si se mueve el imán mientras que el conductor se encuentra en reposo, al rededor del imán aparece un campo eléctrico con cierto valor para su energía. Este campo eléctrico genera una corriente en el lugar donde se encuentre el conductor.

ru.4

В самом деле, если движется магнит, а проводник покоится, то вокруг магнита возникает электрическое поле, обладающее некоторым количеством энергии, которое в тех местах, где находятся части проводника, порождает ток.

sch.4

如果是磁体在运动, 导体静止着, 那么在磁体附近就会出现一个具有一定能量的电场, 它在导体各部分所在的地方产生一股电流.

jp.4

というのも, もし磁石が運動状態にあって導体が静止しているとすると, 磁石の近傍にはある決まったエネルギーを持った電場が発生し, 導体の各点で電流が生じる.

単語・表現比較
  • For if the magnet is in motion and the conductor at rest = (de) Bewegt sich nämlich der Magnet und ruht der Leiter = (fr) Si par exemple l'aimant se déplace et que le conducteur est au repos = (it) Se infatti il magnete è in moto e il conduttore è a riposo = (sp) Si se mueve el imán mientras que el conductor se encuentra en reposo = (ru) В самом деле, если движется магнит, а проводник покоится
  • there arises an electric field with a certain definite energy = (de) so entsteht ein elektrisches Feld von gewissem Energiewerte = (fr) alors un champ électrique d'une certaine énergie apparaît = (it) esiste un campo elettrico con un certo valore dell'energia = (sp) aparece un campo eléctrico con cierto valor para su energía = (ru) возникает электрическое поле обладающее некоторым количеством энергии
  • in the neighbourhood of the magnet = (de) in der Umgebung des Magneten = (fr) à proximité de l'aimant = (it) nei dintorni del magnete = (sp) al rededor del imán = (ru) то вокруг магнита
  • producing a current at the places = (de) wo sich Teile des Leiters befinden = (fr) ce qui engendre un courant dans les parties du champ = (it) che genera una corrente nei posti = (sp) Este campo eléctrico genera una corriente = (ru) которое в тех местах порождает ток
  • where parts of the conductor are situated = (de) welches an den Orten einen Strom erzeugt = (fr) où se trouve un conducteur = (it) dove si trovano parti del conduttore = (sp) en el lugar donde se encuentre el conductor = (ru) где находятся части проводника
英語解説
全体の文構造

全体の構造は次のようになっています.

  • (接続詞) For
  • there arises an electric field
    • with a certain definite energy
    • in the neighbourhood of the magnet
    • producing a current at the places
      • where parts of the conductor are situated
    • if the magnet is in motion and the conductor at rest

文頭の For は接続詞で, 前文を受けて「さきほどこう書いた理由は---」という意味で使われています. If の条件節があった上で there arise (there is) 構文があり, ある条件下で何かが出てくると言っています. ", producing ---" は分詞構文で状況を補足的に説明しています. その分詞構文の中にさらに where ではじまる関係代名詞があり, places を修飾しています.

初出なので electric field と energy には冠詞 a がついています. Current も可算名詞で冠詞がつくのは面白い感覚のように思います. 実際 weblio には電流の意味だと一般には不可算名詞であり, a direct current (直流) のように種類を表すときには可算名詞として扱うとあるので, 名詞の可算・非可算, そして冠詞の有無には英語の独特の感覚があります.

口語英語でこんな複雑な文章はまず出てきません. 理解できないからです. 文章の英語特有の複雑な構文です. 中身を詳しく見ていきましょう.

if the magnet is in motion and the conductor at rest,

For は文の本体にかかるのでここからは外してあります.

If 節の中身は単純な SV の第一文型が and でふたつ並んでいます. 読解のポイントをひとつ挙げるとすると, the conductor at rest では動詞 is が省略されていて, 正確には and the conductor is at rest です.

引き続き magnet は磁石, conductor は導体で, やはり冠詞は the です. 磁石が動いている (in motion) で, 導体が止まっている (at rest) 状態を仮定しています. 第 3 文で相対的な運動状態に依存すると言っているので, 実際に磁石を動かした状況を考えています.

Motion に対して前置詞 in, rest に対して前置詞 at を使っています. ふつう rest は休憩といった意味で使われます. 物理で静止 (状態) を表すのはこのふだんの意味と同じです. ここは語と語の相性 (コロケーション) と思っても構いませんし, 熟語と思ってもいいでしょう.

いわゆる熟語は動詞と前置詞がペアになって意味をなします. 特に前置詞の意味が非常に強く出てきます. 前置詞の理解を深めると単純暗記の量が劇的に減らせます. 例えば in motion については「運動の中にいる = in」, at rest は静止状態で「ある場所に留まっている = at」のイメージでコロケーションが決まっています.

For there arises in the neighbourhood of the magnet an electric field with a certain definite energy,

訳文では文頭の for を「---というのも」という形で訳しています. ここの for は接続詞です. For とみたら前置詞と安易に判断してはいけません. こういう基本的な単語こそ英英辞典でじっくり調べてみましょう. 前置詞はコアミーニングをもとに多彩な意味を持つので, 前置詞の意味・用法を調べるだけでも勉強になります. ここの for は文章解釈上, 第 3 文の内容を詳しく説明していて, for を文頭に置いてそれを明示しています. この for が前置詞か接続詞か見抜くには, 前置詞の場合は後ろに名詞が来ること, 一方接続詞の場合は後ろに単独の名詞ではなく文が来ることに注意してください.

There arises はいわゆる there is 構文です. このように be 動詞の代わりに違う動詞を使うことがあります. 特に数学では is の代わりに there exists をよく使います. There is の is は存在するという意味で使われているので, それを適切な言葉で明確にしているのです. つまり, ここでは単に存在するだけではなく, 生み出された結果として存在するという意味で arise が使われています. 特に arise を「発生する」などと訳せばいいでしょう.

Neighbourhood はふつうの意味では「近所」のような意味で, そこから「周囲」くらいの感覚で訳すといいでしょう. ここでは数学的な言葉遣いである「近傍」と訳してみました. In the neighbourhood of the magnet で「磁石のまわり」で, there is に対応して存在する場所を指定しています. Neighbourhood には定冠詞がついていることに注意してください. 日本人にはなかなかつけられない定冠詞です.

An electric field with a certain definite energy は全体として「ある一定のエネルギーを持つ電場」と訳します. Electric は「電気の」という形容詞で, field は物理の専門用語として「場」と訳し, ふたつでまとめて「電場」です. 高校の教科書だと電界と呼ばれているかもしれません. 実はこれは工学で使われる呼び方で, 物理では電場と呼びます. そして with 以下は電場がどんな状態にあるかを説明しています.

ここで field は可算名詞なので冠詞 a がつきます. 電場の強さを測定することはあっても電場を数えるという感覚は日本語にないと思うので, 面白い感覚ではないでしょうか. そもそも field を物理の「場」として使う用法自体が物理の後付けなので, そういう観点も考えないといけないのでしょう. ただ, 電場の強さは電気力線の密度であり, 単位面積あたりで規格化しているとはいえ, 電場の強さの測定は電気力線の本数を数えることにあたります. こう思うと可算名詞で電場を捉える気分もわからないでもありません.

Certain と definite は辞書を見ると同じような意味が出てきます. 実際英語で考えても意味の重なりがあります. ここではあえて 2 語使われているので, 意味を重ねずに使い分けているはずです. 例えばそれぞれの意味を次のように考えればいいでしょう.

  • certain: どのくらいかはわからないがエネルギーが発生する (with) ことは確実である.
  • definite: 物理的な条件によって発生するエネルギーの量は確定している.

Definite は certain で存在が示唆された量の具体的な値について言及しているのです. Definite は define と関係あることに注意すれば, 「状況を限定・制限すれば決まる」という意味で捉えるべきです. 単語編の certain と definite/define も確認してみてください.

Energy はいわゆるエネルギーです. エネルギーはドイツ語読みで英語読みはエナジーです. 2019 年現在エナジードリンクという飲み物がありますが, そのエナジーです. ここで energy には不定冠詞がついています. Energy は一般には不可算名詞で抽象的な概念を指していて, 複数形だと活動力・行動力・能力といった意味です. 可算名詞として使われているのは, 物理で具体的なイメージがあるからです. これ以外には space は一般に不可算で抽象的な意味である一方, 物理や数学だと具体的な空間がいろいろ出てくるのでよく可算名詞で出てきます.

producing a current at the places

Producing ではじまる副詞句の説明に入ります. もちろん現在分詞による分詞構文です.

意味上の主語が何か判定する方法はいくつかあります. 文法的には分詞構文の主語が省略されているならもとの分の主語と同じなので, いまの場合は there is an electric field の an electric field です. 物理法則として電場の変化が電流 (いわゆる変位電流) を生むので, そこからも主語が判断できることをコメントしておきましょう.

Current は電流で produce a current で「電流を発生させる」です. Places は「場所」で, at the places で電流が発生する場所を説明していて, 特にどんな場所なのか where による関係副詞で詳しく説明されています.

初出の current は冠詞 a がついています. At the places の the は where 節の内部の情報によって既知情報であるとわかっています.

最後に, ここでは an electric field が a current を the places で生み出していると表現していることに注意してください. 数学的には空間の各点でひとつの電場ベクトルが ひとつの電流ベクトルを生み出しているという対応があります. 次の第 5 文でこれに対応する表現が出てくるので, そこで物理・数学に関する補足説明を入れます.

where parts of the conductor are situated

この関係副詞節の先行詞は where の先行詞なので場所である必要があり, the places 以外に選択肢はありません.

Parts are situated が本体で, 「部分が置かれている場所に電流が発生している」と訳します. ここで parts に the がつかないことに注意してください. 定冠詞をつけてしまうと「(導体の) 特定のあの位置」という意味になってしまいます. 冠詞の有無で意味が変わってしまうので冠詞には気をつけてください.

Situate は日本語化したシチュエーション (situation) のもとになった動詞です. Situation は状況くらいの意味と思えば「置かれた状態 = 状況」と理解すればよく, Be situated は「置かれている = ---な状況にある」とでも訳せばいいでしょう.

また Parts が意味不明なので of the conductor という説明が入っています. 全体として「導体の各部位」とでも訳せます.

単語
  • for: ---というのも (接続詞)
  • if: もし
  • ★ magnet: 磁石 (物理の専門用語)
  • motion: 動き, 運動
  • ★ conductor: 導体 (物理の専門用語)
  • ★ rest: 静止
  • arise: 起きる
  • ★ neighbourhood: 近く, 近傍 (数学の専門用語)
  • ★ electric: 電気の
  • ★ field: 場 (物理の専門用語)
    • electric field: 電場 (物理の専門用語)
  • ★ certain: 一定の
  • ★ definite: 決まった
  • ★ energy: エネルギー
  • ★ producing $\gets$ produce: 生み出す
  • ★ current: 電流 (物理の専門用語)
  • ★ places $\gets$ place: 場所
  • ★ where: 関係代名詞
  • ★ parts $\gets$ part: 部分
  • ★ situate: 位置する.
ドイツ語解説
文構造
  • Bewegt sich nämlich der Magnet und ruht der Leiter,
  • so entsteht in der Umgebung des Magneten ein elektrisches Feld von gewissem Energiewerte einen Strom erzeugt.
    • welches an den Orten,
      • wo sich Teile des Leiters befinden,
Bewegt sich nämlich der Magnet und ruht der Leiter,

動詞が先頭に来るのはレアケースで, それだけで状況が限定されます. ここでは条件文だと思えばいいでしょう. 特に und で bewegt と ruht が条件文として等価に与えられています.

Bewegt は bewegen の三人称単数の現在形で, 主語は男性名詞 der Magnet, sich bewegen で「動く・動き回る」の意味です. 後半の男性名詞 der Leiter に対して ruht が三人称単数の現在形です.

so entsteht in der Umgebung des Magneten ein elektrisches Feld von gewissem Energiewerte,

定動詞が二番目に来ているのでこれが主文で, 途中にふたつ関係代名詞が挟まっています. 定動詞は entsteht なので三人称単数の現在形で, ここでの主語は ein elektrisches Feld でいいでしょう. あとは 3・4 格支配の in がしたがえる in der Umgebung と, これを修飾する des Magneten (<- der Magnet) があり, 3 格支配の von がしたがえる von gewissem Energiewerte は ein Feld を修飾しています.

TODO ここの Energiewerte は男性単数だと思わないと, gewissem とも物理 (あるエネルギー値として単数にしたい) とも辻褄が合わないので, Energiewert の誤植か?

welches an den Orten, ---, einen Strom erzeugt.

途中に den Orten に対する関係代名詞が挟まった副文です. 動詞は文末にあるはずで, ここでは erzeugt (erzeugen) です. 男性名詞 Strom は不定冠詞 einen によって 4 格で, 男性名詞 der Ort は複数形が Orten で 3 格支配の前置詞 an のあとで an den Orten になっているため, この副詞句の一部と判定するしかありません. つまり主語が関係詞になっているはずです.

素直に考えると先行詞は直前の Energiewerte ですが, welches で 1 格判定するためには中性名詞が先行詞であり, ここでは ein elektrisches Feld を受けているはずです. もちろん das Feld は中性名詞です. また Energiewerte を先行詞にしてしまうと物理としての意味も通じません.

wo sich Teile des Leiters befinden,

関係副詞 wo が導く副文です. 定動詞は最後の befinden であり befinden sich で再帰代名詞です. 動詞が befinden だから主語は複数形であるべきで, ここでは無冠詞の Teile (<- der Teil) だと思えばよく, des Leiters は 2 格で Teile を修飾すると見ればいいでしょう. 先行詞は wo で受けるためにも直前の den Orten で問題ありません.

単語
  • ★ bewegt: (形容詞) 動いている
  • sich = itself
  • nämlich = namely, すなわち
  • der: 男性名詞に対する定冠詞の 1 格, 女性名詞に対する定冠詞の -23 格
  • Magnet = magnet, 磁石
    • Magneten: 複数形
  • ★ und = and
  • ruht $\gets$ ruhen: 静止する
  • Leiter = conductor, 導体
  • so = so
  • entsteht $\gets$ entstehen = arise
  • in: 前置詞
  • Umgebung = environment, neighbourhood
  • des: 男性名詞に対する定冠詞の 3 格
  • ein = a, one
  • elektrisches $\gets$ elektrisch = electric
  • Feld = field
  • von: 前置詞
  • gewissem $\gets$ gewiss = certain
  • Energiewerte $\gets$ Energie + wert = energy value
  • welches $\gets$ welcher = which
  • an: 前置詞
  • den: 男性名詞に対する定冠詞 der の 4 格
  • Orten $\gets$ Ort = place
  • wo = where
  • Teile $\gets$ Teil = part
  • befinden = be + finden, finden = find
  • einen $\gets$ ein
  • Strom = current
  • erzeugt $\gets$ erzeugen = produce
フランス語解説
単語
  • si = if
  • par = for
    • par exemple = for example
  • exemple = example
  • l'aimant = the magnet
  • se: 再帰代名詞
  • ★ déplace $\gets$ déplacer = move
  • et = and
  • que = that
  • le = the
  • conducteur = conductor
  • est $\gets$ être = be
  • au: 前置詞
  • repos $\gets$ reposer = rest
  • alors = then
  • un = a
  • ★ champ = field
  • électrique = electric
  • d'une = de + une = of a
  • certaine $\gets$ certain = certain
  • énergie = energy
  • ★ apparaît $\gets$ apparaître = appear
  • à: 前置詞
  • ★ proximité = proximity, neighbourhood
  • de: 前置詞
  • ce = it, this, that
  • ★ qui = who, whom
  • ★ engendre $\gets$ engendrer = generate, produce
  • ★ courant $\gets$ courir = run, go
  • dans: 前置詞
  • les: 定冠詞
  • ★ parties $¥get$ partie = part
  • du = de + le
  • ★ où = where
  • trouve $\gets$ trouver = find
    • se trouve = find oneself
スペイン語解説
文構造

二文に分かれているのでそれぞれ調べましょう.

  • Si se mueve el imán mientras que el conductor se encuentra en reposo,
  • al rededor del imán aparece un campo eléctrico con cierto valor para su energía.

冒頭のSiはラテン語由来のifでフランス語と同じです. 間にカンマがあるため, 素直にここでsiが導く副文が切れると思えばいいでしょう.

Siの文は間にmientras queがあってさらに副文が挟まっています. Mientras queは接続詞(while)で, このあとに完全な文が入るはずです. 動詞は再帰動詞se encuentraでto be located, en reposoは前置詞が導く副詞句でat restの意味です. 動詞encuentraは三人称単数現在形だから主語も三人称単数で, 残りの要素から見てもel conductorです. となるとsiは動詞se mueveで主語がel imánと思えばいいでしょう. (TODO これ主語の倒置と思ってよい?)

次のように英訳すると対応・構造が見やすいはずです.

  • If the magnet is moved while the conductor is at rest,

後半の主文も(今の私が)わかるところから見ましょう. まず動詞はapareceで, aparecerの三人称単数現在です. 主語も三人称単数で, 浮いている名詞はun campo eléctricoだけです. 先頭は前置詞句al rededor del imánで, これはaparecerを修飾する副詞句と見ればよいでしょう. 残りはcon以下です. 前置詞conは名詞としてvalorを従えていて, さらに前置詞paraが名詞energiaを従えています.

次のように英訳すると対応・構造が見やすいはずです.

  • an electric field with a certain value for its energy appears around the magnet.

次のスペイン語文も比較的素直に読めます.

  • Este campo eléctrico genera una corriente en el lugar
    • donde se encuentre el conductor.

途中のdondeの後ろはse encuentreが再帰代名詞で主語がないため, これは関係代名詞dondeと思えばいいでしょう. もちろんその前に主文があり, generaは三人称単数現在なので三人称単数の名詞を探せば, 主語は素直に冒頭のEste campo eléctricoです. このeléctricoはフランス語と同じく形容詞が後置です. 目的語はuna corrienteでそこに前置詞句en el lugarによる修飾がかかっています.

まとめて次のように英訳すると状況がよくわかるでしょう.

  • This electric field generates a current at the location of the conductor.
# 単語
  • si: if
  • se: 代名詞, 三人称単数
  • mueve <- mover: 三人称単数, 現在
  • el: 男性定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • imán: 男性名詞 magnet
  • mientras que: while
  • conductor: 男性名詞, conductor
  • encuentra <- encontrarの直説法現在の二人称
  • en: in, at, on
  • reposo <- reposar: 直説法現在, 一人称
  • al = a+el: at the, to the
  • rededor: 男性名詞, contour, surrounding
  • del = de+el
  • aparece <- aparecer: appera
  • un: 不定冠詞, un-una-unos-unas
  • campo: field (cf. camp)
  • eléctrico: electric
  • con: with
  • cierto: 形容詞, true
  • valor: value
  • para: for, to, by, due
  • su: 限定詞, 三人称単数
  • energía: 女性名詞, エネルギー
  • este: 限定詞, this
  • genera <- generar: generate
  • una: 不定冠詞, un-una-unos-unas
  • corriente: flowing, current, common, usual, ordinary
  • en: 前置詞, in
  • el: 定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • lugar: place (cf. local, locate)
  • donde: 副詞・接続詞・前置詞, where
  • se: 再帰代名詞, 三人称単数目的格
  • encuentre <- encontrar: meet, find, think
    • 再帰用法でto be located
  • el: 定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • conductor: 男性名詞, 導体
ロシア語解説
文構造
  • В самом деле,
  • если движется магнит, а проводник покоится,
  • то вокруг магнита возникает электрическое поле,
    • обладающее некоторым количеством энергии,
    • которое в тех местах порождает ток.
    • где находятся части проводника,

まずは動詞を数えましょう.

  • движется <- дви́гаться
  • возникает <- возника́ть
  • покоится <- поко́иться
  • находятся <- находи́ться
  • порождает <- порожда́ть

一つは主文用だから四つ接続詞・関係代名詞があるはずなので, 次はそれを探しましょう.

  • если: 接続詞: if, unless
  • а: 接続詞: but, and
  • которое <- кото́рый: 疑問詞, 関係代名詞, which
  • где: 副詞, 接続詞, where

あとはこれに応じて文を分解すれば上記の大きな構造が掴めます.

В самом деле,

в самом деле全体で熟語になっていて, in fact, indeedのような意味です.

文法的な構造も確認します. вは後ろに来る名詞の格で意味が変わります. いまはсамом (self), деле (deed, act)ともに前置詞格だから, вは場所の意味でのin, at, onにあたる意味です.

念のため改めて英訳をつけておきます.

  • In fact
если движется магнит, а проводник покоится,

まず冒頭のеслиは従属接続詞でif, unlessの意味で, аがand/butの等位接続詞, 動詞はдвижетсяとпроводникで勘定があいます.

движетсяは不完了の自動詞дви́гаться (move)の直説法三人称単数現在形で, покоитсяは不完了の自動詞поко́иться (rest (on))の直説法三人称単数現在形です. さらにмагнит (magnet)は男性名詞で単数主格・対格, проводник (conductor)は男性名詞でやはり単数主格・対格です. これを主語・動詞としてаでつながれた条件節と思えばいいでしょう.

まとめると次のように英訳できます.

  • if a magnet moves and a conductor is at rest
то вокруг магнита возникает электрическое поле,

動詞はвозникает (возника́ть, to appear, emerge)で三人称単数現在形です. さらにто (тот: that, those, the one, the other)は中性単数主格, вокруг (round, around, about)は生格支配の前置詞, магнита (магнита, magnet)は男性名詞の生格, электрическое (электри́ческий, electric)は形容詞で中性単数主格, поле (field, ground)は中性名詞単数の主格・対格なので, тоが主語, вокруг магнитаが主語にかかる形容詞句, электрическое полеが目的語(句)と判断できます.

TODO 文法的に正確な理解.

まとめると次のように英訳できます.

  • there is an electric field around the magnet,
обладающее некоторым количеством энергии,

ここの動詞обладающее (обладать, to possess, to have, to own)は現在分詞で中性主格・対格です. некоторым (не́который, some; certain)は代名詞で男性単数形造格または複数与格, количеством (коли́чество, quantity, number, amount)は中性名詞の造格, энергии (эне́ргия, energy)は女性名詞で単数生格・与格・前置詞格または複数の主格・対格です. обладающееの主語は直前の対格の中性名詞полеとして文法的な整合性があり, 物理的にも適切です.

造格は原則として手段を表すのに使われていますが, 実際には複雑で多彩な用法があります. ここでは行為の数量と見ればよいでしょう. まとめると次のように英訳できます.

  • having a certain amount of energy
которое в тех местах порождает ток.

まずкоторое (кото́рый, which)は疑問詞・関係代名詞で中性主格・対格, вは前置詞格支配なら位置の意味でin, at, on, 対格支配なら向きや時間の意味でto, in, at, onといった意味の前置詞, тех (тот, that, those, the one)は限定詞で複数の生格・前置詞格または活動体名詞の複数対格, местах (ме́сто, place)は不活動体名詞複数形の前置詞格, порождает (порожда́ть, to give rise)は不完了体他動詞の三人称単数形, ток (current)は不活動体男性名詞の主格・対格です. 先行詞はTODOで, 関係代名詞котороеがこの文の主語, в тех местах (in those places)で主語を修飾する形容詞句, порождает (give rise)が動詞, ток (current)が目的語と解釈できます.

まとめると次のように英訳できます.

  • which generates current in those places
где находятся части проводника,

где (where)は副詞・接続詞, находятся (находи́ться, to be located)は不完了体動詞現在の三人称複数形また完了体動詞未来の三人称複数形, части (часть: piece, unit)は不活動体女性名詞の単数生格・与格・前置詞格または複数主格・対格, проводника (проводни́к, conductor)は不活動体男性名詞の単数生格, 活動体男性名詞の対格です. гдеの先行詞は素直にместахとすればよいでしょう.

まとめると次のように英訳できます.

  • where parts of the conductor are located.
単語
  • в: 前置詞, в самом деле: 副詞, really, truly, indeed, quite
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • самом <- сам: 前置詞格, 代名詞: self, -self
  • деле <- дело: 中性名詞, 前置詞格, deed, act, action
  • если: 接続詞: if, unless
  • движется <- дви́гаться: 不完了動詞, 自動詞, impf (perfective дви́нуться): move
    • third-person singular present indicative imperfective of дви́гаться (dvígatʹsja)
  • магнит <- магнит: 男性名, 単数主格・対格, magnet
  • а: 接続詞: but, and
  • проводник: 男性名詞, 主格, 活動体・不活動体, conductor
  • покоится <- поко́иться: 動詞, rest (on)
    • third-person singular present indicative imperfective of поко́иться (pokóitʹsja)
  • то <- тот: 中性単数主格, that, those, the one, the other
    • neuter singular nominative of тот (tot)
  • вокруг: 前置詞, 生格(属格)支配: round, around, about
  • магнита <- магнита: 男性名詞, 生格(属格), 不活動体 (inan): magnet
  • возникает <- возника́ть: 動詞, 不完了体, 三人称単数現在, to arise, to appear, to emerge, to originate, to spring up
    • third-person singular present indicative imperfective of возника́ть (voznikátʹ)
  • электрическое <- электри́ческий: 形容詞 electric, 中性単数主格
  • поле: 中性名詞, 単数, 主格・対格: field, ground
  • обладающее <- обладать: 分詞, 中性主格・対格, to possess, to have, to own
    • present active imperfective participle of облада́ть (obladátʹ)
  • некоторым <- не́который: 代名詞, 男性, 単数具格・複数与格, some; certain (adjectival)
    • dative plural
    • instrumental masculine/neuter singular
  • количеством <- коли́чество: 中性名詞, 具格, 不活動体: quantity, number, amount
    • instrumental singular of коли́чество (kolíčestvo)
  • энергии <- эне́ргия: 女性名詞, 不活動体, energy
    • genitive/dative/prepositional singular
    • nominative/accusative plural
  • которое <- кото́рый: 男性名詞, 疑問詞, 関係代名詞, 中性主格・対格: which
    • nominative/accusative neuter singular of кото́рый (kotóryj)
  • тех <- тот: 限定詞: тот • (tot) m (demonstrative)
    • that, those
    • the one
    • the other
    • inflection of тот (tot)
    • genitive/prepositional plural
    • animate accusative plural
  • местах
    • места́х • (mestáx) n inan pl
    • prepositional plural of ме́сто (mésto), place, area, site
  • где: 副詞, 接続詞, where
  • находятся <- находи́ться: 動詞, 不完了体, impf (perfective найти́сь), to be found, to turn up, to be located
    • inflection of находи́ться (naxodítʹsja)
    • third-person plural present indicative imperfective
    • third-person plural future indicative perfective
  • части <- часть: 女性名詞, 不活動体: part, share, piece, department, section, (military) unit (regimental or smaller sized and administrativelyself-contained), (colloquial) line, branch, (obsolete) police station
    • inflection of часть (častʹ)
    • genitive/dative/prepositional singular
    • nominative/accusative plural
  • проводника <- проводни́к: 男性名詞, 活動体・不活動体, genitive проводника́, nominative plural проводники́, genitive plural проводнико́в, feminine проводни́ца
    • conductor (physical, electrical)
    • проводника́ • (provodniká) m anim or m inan
    • inflection of проводни́к (provodník)
      • genitive singular
      • animate accusative singular
  • порождает <- порожда́ть: 他動詞, 不完了体: (poroždátʹ) impf (perfective породи́ть)
    • to give birth
    • to beget, to cause, to entail, to generate
    • to engender, to give rise
    • third-person singular present indicative imperfective of порожда́ть (poroždátʹ)
  • ток: 男性名詞, 不活動体, 主格・対格: (water, electricity) current
補足
物理の知識で判定する

関係代名詞の先行詞や分詞構文の意味上の主語を判定しなければならない機会はよくあります. 日常会話で複雑な構文の文章を出されても判定しきれませんし, そもそもそんな複雑な構文の文章をぱっと頭で作れる人もそういません. 第 4 文のような複雑な構文と戦う必要があるのはやはり文章読解特有の事情です.

誤解が生まれにくいように書くところで書き手の力量が試されます. そして文法的に簡単に判定できる状況ばかりではありません. 必ずしも直前・直後の単語を修飾するばかりではないのです. 一方, 意味, 正確には意味をきちんとつなげるために修飾関係が規定されることがあります. 今回は producing a current の意味上の主語判定が重要です.

本文解説にも書いたように, 電磁気的, もっと言えばマクスウェル方程式からすれば, 電流を生むのは定義による電荷の移動または電場の時間変化です. ここでは電荷が出てこないので電場を主語にせざるをえません. 逆に言えば文法的に正しい, もしくは文法的にはありえても, 物理法則がその解釈を規定することがあります.

物理の文章を読んでいるので読解に物理が必要なのは当然と言えば当然です.

第5文

対象文

ドイツ語原文 (de.5) がこの英訳ではふたつの文にわかれています. 原文に合わせてひとつにまとめました. 一般に和訳するときも難しければ無理に一文で訳さず, 二文・三文にわけましょう.

en.5

But if the magnet is stationary and the conductor in motion, no electric field arises in the neighbourhood of the magnet. In the conductor, however, we find an electromotive force, to which in itself there is no corresponding energy, but which gives rise ---assuming equality of relative motion in the two cases discussed--- to electric currents of the same path and intensity as those produced by the electric forces in the former case.

de.5

Ruht aber der Magnet und bewegt sich der Leiter, so entsteht in der Umgebung des Magneten kein elektrisches Feld, dagegen im Leiter eine elektromotorische Kraft, welcher an sich keine Energie entspricht, die aber --- Gleichheit der Relativbewegung bei den beiden ins Auge gefassen Fällen vorausgesetzt --- zu elektrischen Strömen von derselben Größe und demselben Verlaufe Veranlassung gibt, wie im ersten Falle die elektrischen Kräfte.

fr.5

Mais si l'aimant est au repos et le conducteur mis en mouvement, aucun champ électrique n'apparaît à proximité de l'aimant, mais une force électromotrice qui ne correspond à aucune énergie en soi est produite dans le conducteur. Elle provoque cependant --- dans l'hypothèse que le mouvement relatif dans les deux cas est le même --- l'apparition d'un courant électrique de même intensité et de même direction que la force électrique, comme la force électrique dans le premier cas.

it.5

Ma se il magnete è in quiete e si muove il conduttore, nei dintorni del magnete non esiste alcun campo elettrico, e si ha invece nel conduttore una forza elettromotrice, alla quale non corrisponde nessuna energia, ma che - a parità di moto relativo nei due casi considerati - dà luogo a correnti elettriche della stessa intensità e dello stesso andamento di quelle alle quali dà luogo nel primo caso la forza elettrica.

sp.5

Pero si el imán está en reposo y el conductor se mueve, al rededor del imán no aparece ningún campo eléctrico sino que en el conductor se produce una fuerza electromotriz que en sí no corresponde a ninguna energía, pero da lugar a corrientes eléctricas que coinciden en magnitud y dirección con las del primer caso, suponiendo que el movimiento relativo es igual en cada uno de los casos bajo consideración.

ru.5

Если же магнит находится в покое, а движется проводник, то вокруг магнита не возникает никакого электрического поля; зато в проводнике возникает электродвижущая сила, которой самой по себе не соответствует никакая энергия, но которая --- при предполагаемой тождественности относительного движения в обоих интересующих нас случаях --- вызывает электрические токи той же величины и того же направления, что и электри́ческое поле в первом случае.

sch.5

但是如果磁体是静止的, 而导体在运动, 那么磁体附近就没有电场, 可是在导体中却有一电动势, 这种电动势本身虽然并不相当于能量, 但是它 ------假定这里所考虑的两种情况中的相对运动是相等的------ 却会引起电流, 这种电流的大小和路线都同前一情况中由电力所产生的一样.

jp.5

しかし, もし磁石が静止していて導体が運動状態にあるなら, 磁石の近傍に電場は発生しない. 一方, 導体中では起電力が発生する. この起電力にはそれ自身対応するエネルギーが存在しないが, いま議論されているふたつの場合の相対的な運動の等価性を仮定すると, この起電力は先のケースでの電気力によって発生する強さ・経路と同じ強さ・経路の電流を発生させる.

単語・表現比較
  • But if the magnet is stationary and the conductor in motion = (de) Ruht aber der Magnet und bewegt sich der Leiter = (fr) Mais si l'aimant est au repos et le conducteur mis en mouvement = (it) Ma se il magnete è in quiete e si muove il conduttore = (sp) Pero si el imán está en reposo y el conductor se mueve = (ru) Если же магнит находится в покое, а движется проводник
  • no electric field arises in the neighbourhood of the magnet = (de) so entsteht in der Umgebung des Magneten kein elektrisches Feld = (fr) aucun champ électrique n'apparaît à proximité de l'aimant = (it) nei dintorni del magnete non esiste alcun campo elettrico = (sp) al rededor del imán no aparece ningún campo eléctrico = (ru) то вокруг магнита не возникает никакого электрического поля
  • In the conductor, however, we find an electromotive force = (de) dagegen im Leiter eine elektromotorische Kraft gibt = (fr) mais une force électromotrice est produite dans le conducteur = (it) e si ha invece nel conduttore una forza elettromotrice = (sp) sino que en el conductor se produce una fuerza electromotriz = (ru) зато в проводнике возникает электродвижущая сила
  • to which in itself there is no corresponding energy = (de) welcher an sich keine Energie entspricht = (fr) qui ne correspond à aucune énergie en soi = (it) alla quale non corrisponde nessuna energia = (sp) que en sí no corresponde a ninguna energía = (ru) которой самой по себе не соответствует никакая энергия
  • but which gives rise to electric currents of the same path and intensity = (de) die aber zu elektrischen Strömen von derselben Größe und demselben Verlaufe Veranlassung gibt = (fr) Elle provoque cependant l'apparition d'un courant électrique de même intensité et de même direction que la force électrique, = (it) ma che dà luogo a correnti elettriche della stessa intensità e dello stesso andamento di = (sp) pero da lugar a corrientes eléctricas que coinciden en magnitud y dirección = (ru) но которая вызывает электрические токи той же величины и того же направления
  • ---assuming equality of relative motion in the two cases discussed--- = (de) ---Gleichheit der Relativbewegung bei den beiden ins Auge gefassen Fällen vorausgesetzt--- = (fr) --- dans l'hypothèse que le mouvement relatif dans les deux cas est le même --- = (it) - a parità di moto relativo nei due casi considerati - = (sp) suponiendo que el movimiento relativo es igual en cada uno de los casos bajo consideración = (ru) --- при предполагаемой тождественности относительного движения в обоих интересующих нас случаях ---
  • as those produced by the electric forces in the former case. = (de) wie im ersten Falle die elektrischen Kräfte = (fr) comme la force électrique dans le premier cas = (it) quelle alle quali dà luogo nel primo caso la forza elettrica = (sp) con las del primer caso = (ru) что и электри́ческое поле в первом случае
英語解説
第一文
# 構文

まずは構文を調べます.

  • no electric field arises
    • in the neighbourhood of the magnet
    • (But) if the magnet is stationary
    • and (if) the conductor (is) in motion.

英文解釈上, まず文頭の but に注目しましょう. 前の文と反対のことを言っているサインです. 文と文のつながりを表す接続詞は丁寧に見てください. 先程は磁石が動いていて導体が静止していました. 逆接なので今度はこれが反転しているはずです. そう思って読解を進めます.

構文としては if の条件節がカンマまで続いてから主節がはじまります. この大きな構造を見てから細部にうつります.

# But no electric field arises in the neighbourhood of the magnet

最初に言った通り文の解釈上 but にまず意識を向けましょう.

主節は第一文型 (SV) です. どこで arise しているか, つまり存在している場所を表すために in --- the magnet の句があります. 最初の時点で field が可算扱いなのか不可算扱いなのかは判断が難しいものの, どちらにせよ動詞 arises に三単現の s がついていて単数扱いなこと, no field の no は冠詞のように働くことにも注意してください. No one can say that --- のような表現も合わせておさえるとイメージしやすいはずです.

No electric field arises は杓子定規に訳すと「ない電場が発生する」です. 対応する日本語・日本語訳が不自然であったとしても英語としては自然な表現です. Arise は rise を含むので「立ち上がる」といった意味で, 「電場が立ち上がる」のは「電場が発生する」と訳せばいいでしょう. まとめると日本語としては「電場が発生しない」と訳します. No+名詞は否定的な内容をすっきり簡潔に書けるとても便利な英語表現なので, ぜひ覚えて使いこなしてください.

もちろんどこで電場が発生しないのかが気になるので, 補足情報として in 以下で電場がどこで発生しないのかを説明しています. Magnet はともかく, neighbourhood は「周囲」です. 訳では数学用語を使って近傍をあてています.

# if the magnet is stationary and the conductor in motion,

冒頭の if は条件を表す副詞節です. If の副詞節の中を見てみましょう. 第 4 文と違い「磁石が静止していて導体が動いている」状況であると言っています.

If の中に第二文型 (SVC) が and で並んでふたつあります. 日本語でもよくあるように並列構造があると単語や表現が省略されることがあります. この and の範囲は if の中にふたつある, つまり if (A and B) と思っても構いませんし, if 文自体がふたつ並んでいる, つまり (if A) and (if B) と思っても構いません. さらに the conductor in motion は本来 the conductor is in motion で, be 動詞が省略されています.

単語としては stationary が初めて出て来ました. これは相対性理論の中でも重要で覚えるべき単語です. しかし知らなくても意味が推測できなければいけません. 何故かというと but で前の文と比較されているからです. 文章の流れとして現象は相対的な運動に依存するべきだと言っていて, 前の文では磁石が運動状態にあったのだから, 今度は磁石が静止しているはずです. だから stationary は「静止状態にある」と訳すべきです. 第 4 文では at rest が対応します.

他に理工系頻出語として出てくる stationary の訳は「定常的な」です. Stationary state で「定常状態」と訳します. 特に空間的な変化があっても時間的な変化がない状態を定常状態と呼びます. 適当な意味で時空間的に変化がない系は平衡状態 (equilibrium state) と呼びます.

# 単語
  • but: しかし
  • if: もし
  • ★ magnet: 磁石
  • ★ stationary: 静止した
  • conductor: 導体 (物理の専門用語)
  • ★ motion: 運動
  • ★ electric: 電気の
    • electric field: 電場 (物理の専門用語)
  • ★ field: 場 (物理の専門用語)
  • ★ arise: 発生する
  • ★ neighbourhood: 近傍 (数学の専門用語でもある)
第二文
# 構文

まずは全体の構造を掴みます.

  • we find an electromotive force
    • , to which in itself there is no corresponding energy
    • , but which gives rise to electric currents
      • of the same path and intensity
      • as those produced by the electric forces in the former case
      • ---assuming equality of relative motion in the two cases discussed---
    • In the conductor
    • however

主節は we find an electromotive force であとは全て修飾です. ダッシュで囲まれた挿入もあれば関係代名詞の非制限用法もあり, 単なる長さに留まらない難しさがあります.

この文に限らず, 大きな構造を掴む上では接続詞, または意味上接続詞の働きをする単語には注意しましょう. ここでは冒頭の however と but which の but です. 逆接の接続詞なので前の話と何かが反転しています. 論文や教科書のような説得的な文章を読むときは接続詞を正しく読み取ることが大事です.

そして修飾構造の本丸も ", to which" と ", but which" です. どちらも関係代名詞の非制限用法です. But は等位接続詞で同じ概念を並べていて, いまは非制限用法の関係代名詞を意味としては逆接で並べています. このふたつの関係代名詞の先行詞は共通していると見ていいでしょう. 前者の ", to which" は in itself という修飾があり, 後者の ", but which" は gives で入っているので, それぞれ単数の名詞に対する修飾だと判断します. つまり we ではなく an electromotive force を修飾しています. 単複の情報から文法的に機械的に決まっていることを見抜けるかが大事です. あなたが物理をわかっているなら文脈からもわかります.

さらに electromotive force には an と不定詞がついていることからよくわかっていない, つまりまだきちんと説明していない言葉であり, 補足説明がなければならないと思えるかどうかも大事なポイントです.

全体的な構造の分析はこのくらいでいいでしょう. 以下, 細かく文を見ます.

# In the conductor, however, we find an electromotive force

However は逆接の意味の副詞です. 接続詞ではないことを念のため注意しておきます.

The conductor は導体でずっと言及されている対象であることを表す定冠詞がついています. An electromotive force は起電力で, 不定冠詞がついていることに注意しましょう. ここでは抽象的な意味を持つ不可算名詞ではなく, 物理として具体的な起電力を指しているのです. 概念として初めて出てくるのであとに補足説明があるはずです. ちなみに後半の the electric forces は電気力と訳すべきでしょうが, この文ではこの冒頭の語と合わせて起電力と訳した方が適切です.

主語として we を使っていることにも注意します. 人文・社会学系だと解釈がわかれることも多く, we を使うと「we というのは誰だ」「私はそんなふうに思っていない」と突っ込まれると聞いたことがあります. 理工系でも議論がある部分に we を使うと同じことが起きることはあります. しかし自然の振る舞いを見ている物理では誰が見ても・考えてもそうなるべき見解を出す必要があるとされていて, we がよく出てくる傾向があります.

動詞 find は英作文でも役に立つ単語です. 読解から話がずれるので補足でコメントしてあります.

# , to which in itself there is no corresponding energy

これは第一文型 SV でもちろんメインの構造は there is no corresponding energy です.

第 4 文の「磁石の周囲にある量のエネルギーを持つ電場が発生する」と対応する表現で, 先行詞は素直に an force と思えばいいでしょう. 文法としては前にカンマがあるので関係代名詞の非制限用法です. 先行詞と主節までセットで訳せば「対応するエネルギーが存在しない起電力を見つける」です.

ここで in itself は修飾の副詞句で, メインの構造は there is no corresponding energy で第一文型 SV です. To which は corresponding force to something の something が関係代名詞が修飾する名詞として抜かれて, to が which と結びついた形になっています. 物理的にエネルギーに対応する概念と結びつけるたいので, やはり an electromotive force を修飾していると見るべきです.

To which の to とセットにした correspond to something という熟語を覚えておきましょう. 「something に対応する」という意味です.

# , but which gives rise to electric currents of the same path and intensity

全体としては長い節です. 挿入の "--- assuming ... discussed---" を無視して構造を見ます. 訳は「同じ経路と強さを持つ電流を与える」でいいでしょう. 英語として詳しく見ていきます.

逆接の接続詞 but がある上に再び関係代名詞の非制限用法です. どれだけ複雑な構文なのかと途方に暮れますが仕方ありません. 主語が欠けているのでこれが先行詞でしょう. 先に結論から言えば主語は an electromotive force です. つまり an electromotive force gives rise to electric currents がメインの構造です. 続く要素は electric currents を修飾しています. 続く構造を見抜く上で大事なのは same --- as の部分です. As 以降の分析は後回しにして, 表題部分の文を見ましょう.

主語判定のためにはまず but の並列構造に注目します. 前の which の関係代名詞節と並列なので先行詞も同じはずです. つまり欠けた主語は an electromotive force です. 適当に考えてしまうと直前の名詞である energy が主語だと思ってしまうかもしれません. しかしこれは不適です. 両方とも単数または単数扱いなので機をつけましょう.

動詞の gives rise to something は熟語で, 「発生させる, 生み出す」といった意味で produce と同じです. 三単現の s があるので主語は単数のはずです. 物理としてもエネルギーが電流を生むというより, 起電力が電流を生むと言った方が自然です. ここからも欠けた主語が a force であるべきだと判定できます.

目的語にあたる electric currents は電流です. 定冠詞が the がつかず無冠詞の複数形になっていることに注意しましょう. 単に current だけでも電流を表します. Current はラテン語で to run, move quickly を意味する currere を語源にしていて, 動くモノという意味があります. 深掘りすると面白い単語なので単語編で詳しく眺めると楽しいでしょう.

目的語には of 句の補足説明があり, まず electric currents of the same path and intensity で切ります. まずは単語に対する注意からはじめます. Path は物理だと「経路」という訳を覚えておくと便利です. 例えばファインマンの経路積分が path integral です: もちろんファインマンはノーベル賞を取った人です. Intensity は「強さ」です. これも理工系ではよく出てくる単語で覚えておくべきでしょう.

さらに文構造に注目しつつさらに意味を深掘りしましょう. ここで same と言われたら何と何が same なのか疑問が湧いてきます. 実はこれを as those が受けて説明しているのです. 特に熟語表現として same A as B があり, これを使っています.

# as those produced by the electric forces in the former case

全体としては the same path and intensity as those で, the same A as B の as B 部分です. この部分は「前の場合の起電力によって生み出される (のと同じ)」と訳せばいいでしょう.

ここで those が何を意味しているかで悩むかもしれません. いま those の前には electric currents と same path and intensity があるからです. ここでは electric currents of the same A as B であり, ここは一種の並列構造なので those は electric currents produced by と読むべきでしょう. 物理としても produced by the electric forces な those は path and intensity ではなく electric currents でないと意味が通りません. この those は文法で前方照応的と呼ばれています. 文法的に文法編で説明しています.

ここで the electric forces と冠詞が the になっています. また force(s) の形容詞は electric であり, 主節の目的語の electromotive force ではないことも重要です. もちろんこのふたつは別の概念なのできちんと判別する必要があります. ここは物理に踏み込まざるを得ないので補足に切り分けます.

最後の in the former case は former が問題かもしれません. これは前者・後者という場合の「前者」です. 前者・後者は択一でただひとつに決まるので定冠詞 the を使います. 単語編の former も参考にしてください. ちなみに後者は latter です.

# ---assuming equality of relative motion in the two cases discussed---

最後に assuming からはじまる分詞構文を確認します. 英語での節・句の挿入は日本語とだいぶ違う趣があり, どこにどうかかっているかを把握するのは重要です.

文法的な判断は必ずしも簡単ではないものの, Assume の意味から言って意味上の主語は we で問題ないでしょう. Assume の意味上の主語を文法的に考えるなら, 文法編の分詞構文の主語の節, 慣用的独立分詞構文のところを見てください.

もしこれを慣用的独立分詞構文とみなさずルールに則って分析するなら, 次の 2 点がポイントになるでしょう.

  • but which の前がカンマで大きく区切られているので, 挿入句はカンマより前の部分にはかからない.
  • 分詞構文の主語が明示されていないときは, 文 (ここでは but which 以下の節) の主語と同じ.

こう思うと assume の主語は which = an electromotive force とみなす必要があります. しかしやはりこれは不自然です. 素直に we が主語と考えるべきですし, 基本的なルールを踏まえた上で慣用として許されている表現とみなしましょう.

主語は we でいいとすれば, we assume equality of relative motion in the two cases discussed が対応する完全な文であり, 第三文型で we assume equality が主な構造です. 無冠詞 の equality が何かと言えば of relative motion で修飾されていて, さらに in the two cases の補足があり, two cases を discussed でさらに詳しく修飾しています.

動詞 assume の意味は「仮定する」で理工系最重要・最頻出単語のひとつです. これと suppose は数学の定理や言明の仮定で「---と仮定する」というときの「仮定する」に使う単語です. Assume と suppose にも微妙なニュアンスの違いがあります. 詳しくは英英辞典で調べましょう.

目的語の equality は相対性理論の文脈では「等価性」などと訳すといいでしょう. Relative motion は「相対的な運動」で, この relative は相対性理論の相対性です.

Equality は何かと何かが等しいと言わなければならないので, そのふたつは in the two cases で表されています. どの the two cases かを示すのが discussed で, 「いままさに議論されているふたつの場合」と訳します. この「ふたつの場合」はもちろん導体と磁石のどちらが動くかによる場合分けです.

最後にここでの equality が無冠詞なことに注目してください. 「いままさに議論されているふたつのケース」と言う具体的な equality のようにも思います, しかし一般に equality 自体は抽象的な不可算名詞 「等価性」は抽象的な等価性であり, 無冠詞扱いでいいのでしょう. これについては数学・物理で独特の語感があるため補足パートで説明します.

# 単語
  • in: 前置詞
  • the: 定冠詞
  • ★ conductor: 導体
  • however: しかし
  • we: 私達
  • find: 見つける
  • an $gets$ a: 不定冠詞
  • ★ electromotive
    • (electromotive force で) 起電力
  • ★ force: 力
  • to: 前置詞
  • which: 関係代名詞
  • itself: それ自身
  • there
    • 存在を示す there is/are 構文の there
  • is: be 動詞
  • no
    • no A で「A がない」
  • ★ corresponding $\gets$ correspond: 対応する
  • ★ energy
  • but: しかし
  • gives $\gets$ give: 与える
  • rise
    • give rise to: 起こす
  • ★ assuming $\gets$ assume: 仮定する
  • ★ equality: 等価性
  • of: 前置詞
  • ★ relative: 相対的な
  • ★ motion: 運動
  • two: 2
  • cases $\gets$ case: 場合
  • discussed $\gets$ discuss: 議論する
  • ★ electric: 電気的な
  • ★ currents: 電流
    • electric currents: 電流
  • same: 同じ
  • path: 経路
  • ★ and: そして
  • ★ intensity: 強さ
  • ★ as: ---のように
  • those $\gets$ that: あれ
  • ★ produced $\gets$ produce: 生み出す
  • by: ---によって
  • ★ forces $\gets$ force: 力 (物理)
  • former: 前者の
  • case: 場合
ドイツ語解説
文構造
  • Ruht aber der Magnet und bewegt sich der Leiter,
  • so entsteht in der Umgebung des Magneten kein elektrisches Feld,
  • dagegen im Leiter eine elektromotorische Kraft, ---, die aber zu elektrischen Strömen von derselben Größe und demselben Verlaufe Veranlassung gibt,
    • welcher an sich keine Energie entspricht,
    • wie im ersten Falle die elektrischen Kräfte.
  • --- Gleichheit der Relativbewegung bei den beiden ins Auge gefassen Fällen vorausgesetzt ---
Ruht aber der Magnet und bewegt sich der Leiter,

動詞が先頭に来ていて, 前文から引き続き条件文です. 男性名詞 der Magnet と der Leiter はともに 1 格で, sich bewegen は再帰動詞です.

so entsteht in der Umgebung des Magneten kein elektrisches Feld,

副詞 so のあとに本動詞が来ているのでこれが主文です. 三人称単数の現在形なので主語もそれに合わせる必要があり, ここでは中性名詞 das Feld からなる kein elektrisches Feld です. 不定冠詞類の男性・中性 1 格は活用語尾が死んでいるため形容詞に -es がついています.

In は 3-4 格支配であり直後の女性名詞 die Umgebung が確かに 3 格です. そこに男性名詞 der Magnet の 2 格 des Magneten が来て修飾しています.

welcher an sich keine Energie entspricht,

Kraft の直後にある関係文で, 動詞 entspricht が文末を表しています. 3 格支配の前置詞 an は sich を取ると思えばよく, in itself のように考えられます.

女性名詞 die Energie はここでは keine Energie で 1 格か 4 格で, 自動詞 entsprechen は 3 格目的語しか取れないため 1 格を埋めてもらう他ありません. こうなると welcher は entsprechen の 3 格目的語で, 女性名詞を受けています. ここでは直前にあるちょうど単数の女性名詞 die Kraft をあてればいいでしょう.

dagegen im Leiter eine elektromotorische Kraft, ---, die aber zu elektrischen Strömen von derselben Größe und demselben Verlaufe Veranlassung gibt,

Dagegen は英語 however のように逆接の副詞のようですが, 本当に接続詞としてはたらくこともあります. 後ろに gibt があるためどうしても従属接続詞が必要なので, この dagegen は従属接続詞と見るべきです. 冒頭の im Leiter は 3・4 格支配の in に対する im = in dem で, 男性名詞 r. Leiter の 3 格です.

さて, 動詞が gibt で三人称単数の現在形なので, ここから主語が限定されます. ここでは女性名詞 e. Kraft が導く 1 格の eine elektromotorische Kraft でいいでしょう. このあとに e. Kraft を修飾する関係文がはさまっています.

関係文直後の die をどう見るかが問題です. ここではいったん女性名詞 e. Veranlassung にかかる定冠詞と見ることにします.

TODO この die の理解で本当に大丈夫?

次に geben が導く不定詞句を見ましょう. 他動詞 geben は英語の give と同じく第四文型的に 2 つ目的語を取れますし, これまた英語の give A to B のようにも書けます. ここでは zu --- があるので後者の形で取りましょう. つまり不定詞句を次のようにみなします.

  • die Veranlassung zu elektrischen Strömen geben

ここまで来ればあとは zu elektrischen Strömen にまつわる議論だけです. まず zu は 3・4 格支配で, 男性名詞 r. Strom の複数形の 3 格がつながっています. これに対して von derselben Größe und demselben Verlaufe がかかります. 前置詞 von は 3 格支配で, 冠詞 (die-der-den-die) からも女性名詞 e. Große の複数形 e. Größe の 3 格であることがわかります. さらに男性名詞 r. Verlauf の複数形 e. Verlaufe が und でつながっています.

wie im ersten Falle die elektrischen Kräfte.

これは英語の as those の部分に対応した, wie が導く副詞句です. 前置詞 in は 3・4 格試合で, ここでは im = in + dem で男性名詞 r. Fall をしたがえています. Falle の語尾の -e が気になりますが, 古くは 3 格に -e をつけていたようです.

女性名詞 die Kraft の複数形が die Kräfte で, ここでは 1 格でしょうか.

--- Gleichheit der Relativbewegung bei den beiden ins Auge gefassen Fällen vorausgesetzt ---

この挿入は他動詞 vorausgesetzen の過去分詞 vorausgesetzt が導く分詞構文と思えばいいでしょう. 前置詞 bei は 3 格支配で直接的には男性名詞 Fall の複数形 Fälle の格変化形 Fällen が受けます. 定冠詞は複数 3 格の den で, 形容詞も beiden になっています. さらに ins Auge gefassen は過去分詞からなる熟語として Fällen を修飾しています. また Gleichheit der Relativbewegung は die Bewegung の性の影響を受けた女性名詞 die Relativbewegung が 2 格で Gleichheit を修飾しています.

単語
  • Ruht $\gets$ ruhen = rest
  • aber = but
  • der = the: 男性名詞につく定冠詞, 女性名詞につく定冠詞 die の 2-3 格
  • Magnet = magnet
  • und = and
  • ★ bewegt = moved: 運動状態にある
  • sich = itself
  • Leiter = conductor
  • so = so
  • entsteht $\gets$ entstehen = arise
  • in: 前置詞
  • Umgebung = environment
  • des: 定冠詞
  • Magneten $\gets$ Magnet = magnet
  • ★ kein = none
  • elektrisches $\gets$ elektrisch = electric
  • ★ Feld = field
  • dagegen = however
  • im = in + dem
  • eine $\gets$ ein = one, a
  • elektromotorische $\gets$ elektromotorisch = eletromotive
  • ★ Kraft = force
  • welcher = which
  • an: 前置詞
  • keine $\gets$ kein = none
  • ★ Energie = energy
  • entspricht $\gets$ entsprechen = correspond
  • die: 定冠詞
  • ★ Gleichheit $\gets$ gleich + -heit: 同等性
  • ★ Relativbewegung $\gets$ relativ + bewegung: 相対運動
  • bei = in
  • den: 定冠詞
  • beiden = both (two)
  • ins $\gets$ in + das
  • Auge = eye
  • gefassen $\gets$ fassen
    • ins Auge fassen = envisage, think, imagine
  • Fällen $\gets$ Fäll = case
  • vorausgesetzt $\gets$ voraussetzen = assume
  • zu = to
  • electrischen $\gets$ electrisch = electic
  • ★ Strömen $\gets$ der Strom = electric current
  • von: 定冠詞
  • derselben = itself
  • Größe = intensity
  • und = and
  • demselben = itself
  • Verlaufe $\gets$ der Verlaufe = path
  • Veranlassung = cause
  • gibt $\gets$ geben = give
  • wie = how
  • im = in + dem
  • ersten $\gets$ erste = first, former
  • Falle = case
  • die: 定冠詞
  • elektrischen $\gets$ elektrisch = electric
  • Kräfte $\gets$ Kräft = force
フランス語解説
第一文
# 単語
  • ★ mais = but
  • si = if
  • l'aimant = the magnet
  • est $\gets$ être = be
  • au = à le (to the, for the, at the)
  • repos $\gets$ reposer = rest
  • et = and
  • le = the
  • conducteur = conductor
  • mis $\gets$ mettre = put
  • en = in
  • ★ mouvement = movement
  • ★ aucun = none
  • ★ champ = field
  • ★ électrique = electric
  • apparaît $\gets$ apparaître = appear
  • à: 前置詞
  • proximité = neighbourhood
  • de: 前置詞
  • l'aimant $\gets$ le + aimant = the magnet
  • une = a
  • ★ force = forc
  • électromotrice = electromotive
  • qui = who
  • ne = not
  • correspond = correspond
  • à: 前置詞
  • aucune = none
  • énergie = energy
  • en: 前置詞
  • soi = oneself
  • est $\gets$ être = be
  • produite $\gets$ produire = produce
  • dans: 前置詞
  • le: 定冠詞
  • conducteur = conductor
第二文
# 単語
  • elle = she, $\gets$ il = he
  • provoque $\gets$ provoquer = provoke, give rise to
  • cependant = meanwhile
  • dans: 前置詞
  • l'hypothèse
  • que = that
  • le = the
  • mouvement = movement
  • relatif = relative
  • dans: 前置詞
  • les $\gets$ le = the
  • deux = two
  • cas = case
  • est $\gets$ être = be
  • même = even
  • l'apparition $\gets$ apparition = appearance
  • d'un $\gets$ de + un
  • courant $\gets$ courir = run
  • électrique = electric
  • de: 前置詞, 部分冠詞
  • intensité = intensity
  • et = and
  • direction
  • que = that
  • la $\gets$ le = the
  • force = force
  • comme = as
  • premier = first
スペイン語解説
文構造
  • 第一ブロック
    • Pero si el imán está en reposo y el conductor se mueve,
    • al rededor del imán no aparece ningún campo eléctrico
  • 第二ブロック
    • sino que en el conductor se produce una fuerza electromotriz que en sí no corresponde a ninguna energía,
    • pero da lugar a corrientes eléctricas que coinciden en magnitud y dirección con las del primer caso,
    • suponiendo que el movimiento relativo es igual en cada uno de los casos bajo consideración.

まずは明らかな接続詞とカンマ, 関係代名詞に注目して調べましょう. 二文に分けて訳している英語も参考になるはずです. 区切りの目安はbutにあたるpero, if notにあたるsino, さらにもう一つpero, 分詞構文を示唆するカンマの直後のsuponiendoです.

Pero si el imán está en reposo y el conductor se mueve,

途中にy (and)があり, 三人称単数の動詞estáと(se) mueveがあるため, yで二つの文の等置されていて, 全体をsiが包んでいるとみなせます. 主語にあたる単語は定冠詞つき男性名詞imánとconductorでいいでしょう. 話の流れからも対比される概念です. 動詞もestá en reposoとse mueveでまさに対立しています. 全体的には次のように英訳できます.

  • But if the magnet is at rest and the conductor moves,
al rededor del imán no aparece ningún campo eléctrico

冒頭が明らかに前置詞+定冠詞のal=a+elではじまり, no+apareceの動詞が三人称単数で来ているため主語は倒置されているはずで, 実際三人称単数の男性名詞からなる (ningún) campo eléctricoがあります.

まとめると次のように英訳できます.

  • no electric field appears around the magnet,

この文はNingúnとnoが両方入っていて, 少なくとも英語ではあまり見かけないタイプの構文です. 実際に次のような文があり, スペイン語の特徴なのでしょう. (TODO 本当に?)

  • Además, no vendemos ningún dato.
    • またどんなデータでも販売することはありません.
  • No debes tocar este interruptor en ningún caso.
    • どんなことがあっても絶対にスイッチにさわってはいけません.
  • Ellas no se permitieron ningún obstáculo.
    • どんな障害も物ともしませんでした.
sino que en el conductor se produce una fuerza electromotriz que en sí no corresponde a ninguna energía,

長いのでいったんここで切りましょう. 冒頭にsino = if notがあります. ここではsino queのセットでbut相当とみなします.

まずen el conductorで前置詞が導く副詞句があり, 次に再帰動詞・三人称単数のse produceがあります. こうなると主語は後置された三人称単数の名詞のはずで, 素直にuna fuerza electromotrizを主語とみなします. この次のqueは関係代名詞と思えばよく, en síはin itselfにあたる副詞句なので queの中に浮いた名詞がないためuna fuerzaが主語にあたるはずです. 動詞correspondeは三人称単数なので人称と単複は一致します.

まとめると次のように英訳できます.

  • but an electromotive force is produced in the conductor which in itself does not correspond to any energy,
pero da lugar a corrientes eléctricas que coinciden en magnitud y dirección con las del primer caso,

冒頭のperoはbutにあたる等位接続詞で何と何を結びつけているかが問題です. まずdaはdarの三人称単数現在形なので主語は三人称単数です. 次に無冠詞名詞lugarがあり, 前置詞aが続きます. この直後に名詞が必要で実際女性名詞複数形のcorrientesが続きます. さらに直後の形容詞eléctricasは複数形でcorrientesを修飾しているとみなせます. 直後のqueはおそらく関係代名詞節でしょう. 見たところ主語にできる浮いた名詞はなく, 動詞coincidenは三人称複数現在形だからcorrientesを修飾しているはずです. こうなるとpero以下にdaの主語はなく, sino que以下の主語una fuerzaがdaの主語でなければなりません. 物理的にも「起電力が電流を与える」で筋が通ります.

最後にqueが導く関係代名詞節を調べましょう. 動詞coincidirは自動詞なのでこれで基本構造は閉じています. あとはen magnitud y direcciónがあり, con (= with)が導く前置詞句で何とcoincidenしたかが示されています. このcon lasのlasはmagnitud y direcciónで, magnitudとdirecciónがどちらも女性名詞で二つ(複数)あるため, 女性の定冠詞複数形のlasが来る事情を正当化します.

まとめると次のように英訳できるでしょう.

  • but gives rise to electric currents which coincide in magnitude and direction with those of the first case,
suponiendo que el movimiento relativo es igual en cada uno de los casos bajo consideración.

先頭はsuponerの現在分詞なので分詞構文で, 特にsuponiendo queはsupposing thatです. queのあとには完全な文が来ていると推測して続きを見ます.

動詞はserの三人称単数現在のesだから主語の人称と数が決まり, 補語にあたる語句があるか副詞句だけかという全体構造も見えました. 素直に文頭のel movimiento relativoが主語と見ます. 補語は形容詞igualで何に等しいかが説明されているはずと思って続きを見ます. cada unoで熟語的にeachを表すため, en cada uno deはin each ofと英語に直訳できます. 次に前置詞deの勢力下に男性名詞casoの複数形としてlos casosが来て, 前置詞bajoの勢力下にconsideraciónが来ます.

まとめると次のように英訳できます.

  • assuming that the relative motion is equal in each of the cases under consideration.
単語
  • pero: but
  • si: if
  • el: 男性定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • imán: 男性名詞, magnet, cf (fr) aimant
  • está <- estar: 三人称単数現在形
  • en: in, at, to,
  • reposo: 男性名詞, rest
  • y: and
  • conductor: 男性名詞, conductor
  • se: 代名詞, it
  • mueve <- mover: move
    • se mover: get a move on
  • al: a+el
  • rededor: 男性名詞 contour, surrounding
  • del: de+el
  • no: 副詞, no
  • aparece <- aparecer: 三人称単数現在, appear
  • ningún: not any
  • campo: 男性名詞, field
  • eléctrico: electric
  • sino: if not
  • que: 関係代名詞
  • produce <- producir: 三人称単数現在, produce
  • una: 不定冠詞, un-una-unos-unas
  • fuerza: 女性名詞, force
  • electromotriz: electromotive
  • sí: yes
    • en sí: in itself
  • corresponde <- corresponder: 三人称単数, correspond
  • a: to, by, at
  • ninguna <- ninguno: no, none
  • energía: 女性名詞, energy
  • da <- dar: 三人称単数, 現在形, give
  • lugar: 男性名詞, place (cf. location)
  • corrientes <- corriente: 女性名詞, current
  • eléctricas <- eléctrico: electricの女性複数形
  • coinciden <- coincidir: coincide
  • en: in, at, on
  • magnitud: 女性名詞, magnitude
  • y: and
  • dirección: 女性名詞, direction
  • con: with
  • las: 定冠詞, 女性複数, el-la-lo-los-las-lo
  • del: de+el
  • primer <- primero: former, first
  • caso: 男性名詞, case
  • suponiendo <- suponer: 現在分詞
  • movimiento: 男性名詞, movement
  • relativo: 形容詞, relative
  • es <- ser: 三人称単数現在
  • igual: 形容詞, equal
  • cada: each, every
    • cada uno: each
  • uno: 不定冠詞, uno-una-unos-unas
  • de: of
  • los: 定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • casos <- caso: 男性名詞, case
  • bajo: 前置詞, under
  • consideración: 女性名詞, consideration
ロシア語解説
文構造
  • Если же магнит находится в покое, а движется проводник,
  • то вокруг магнита не возникает никакого электрического поля;
  • зато в проводнике возникает электродвижущая сила,
    • которой самой по себе не соответствует никакая энергия,
    • но которая вызывает электрические токи той же величины и того же направления, что и электри́ческое поле в первом случае.
      • --- при предполагаемой тождественности относительного движения в обоих интересующих нас случаях ---

動詞は次の通りです.

  • находится: 動詞, 不完了体, impf (perfective найти́сь), to be found, to turn up
  • возникает: 動詞, 不完了体 (perfective возни́кнуть), to arise, to appear, to emerge, third-person singular present indicative imperfective of возника́ть (voznikátʹ)
  • интересующих <- интересующий <- интересова́ть: 複数生格・対格・前置詞格, concern
  • вызывает <- вызыва́ть: 動詞, 三人称単数現在形, 不完了体: вызыва́ть • (vyzyvátʹ) impf (perfective вы́звать), to call, to send for

接続詞は次の通りです.

  • если: 接続詞: if, in case
    • если же: if
  • а: 接続詞: but, and (introduces a new or different meaning)
  • но: 接続詞: but, yet
  • которой: 関係代名詞
  • которая: 関係代名詞
Если же магнит находится в покое, а движется проводник,

動詞は不完了体находится (<- находиться, to be in some condition), движется (<- дви́гаться, move)があります. さらにа (and/but)とЕсли же (if)が接続詞で, Если жеが導く従属節の中にаがあります.

動詞はどちらも三人称単数で, магнит (magnet)が男性名詞単数の主格・対格, проводник (conductor)が男性名詞単数の主格・対格なので, これらがそれぞれの動詞の主語でよいでしょう.

残るはв покоеで, покое (rest)は男性名詞不活動体の単数前置詞格だから, вは前置詞格をしたがえるときのin, at, onの意味で取ればよいでしょう.

これをまとめると次のように英訳できます.

  • If the magnet is at rest and the conductor is moving,
то вокруг магнита не возникает никакого электрического поля;

動詞はвозникает (<- возника́ть, to arise, to appear)で三人称単数現在形です. 冒頭のто (<- тот, that)は中性名詞として単数主格・対格だからこれを主語とみなせばよいでしょう. さらにвокруг (around, about)は生格支配の前置詞で, магнита (магнит, magnet)は男性名詞の単数生格だからこれがтоにかかります. не (no)は副詞として動詞を否定します.

最後にникакого (<- никако́й: 代名詞, no, none)は男性・中性の生格, электрического (<- электрический, electric)は形容詞で男性形単数生格・対格, поля (field)は中性名詞不活動体複数の主格・対格です. ここではполяを対格とみなし, никакогоとэлектрическогоがполяにかかると見ればいいでしょう.

これの英訳は次のようになっています. ロシア語と文法的に正確な対応はないものの意味はこの通りです.

  • no electric field arises in the neighbourhood of the magnet
зато в проводнике возникает электродвижущая сила,

この文の動詞はвозникает (возника́ть, to arise, to appear)で, 三人称単数の現在形です. 主格を探すと不活動体の女性名詞силаが主格・対格です. さらにэлектродвижущая (элѐктродви́жущий, electrodynamic)があります. 後半のдвижущаяはдви́жущийがдви́гатьの現在分詞で, движущаяは女性形の主格です. 特にэnлектродвижущая силаで起電力と訳せます.

зато (on the other hand)は副詞です. 男性名詞проводнике (проводник, conductor)は前置詞格なので, вは前置詞格支配の前置詞としてin, at, onの意味を持ちます.

まとめると次のように英訳できます.

  • instead, an electromotive force arises in the conductor,
которой самой по себе не соответствует никакая энергия,

冒頭のкоторойは関係代名詞で, силаを受けているとみなすのが自然でしょう. 実際女性形の生格・与格・具格・前置詞格です.

ここで動詞はсоответствует (<- соотве́тствовать, correspond)で三人称単数現在形です. いま不定代名詞никакая (<- никако́й, not any, none)は女性単数主格, энергия (energy)は女性名詞で単数形主格です.

最後にсамой (<- сам, self)は代名詞で女性生格・与格・具格・前置詞格, поは前置詞で対格・与格・前置詞格支配でどの格かによって意味が変わります. себе (<- себя́, oneself)は再帰代名詞で与格・前置詞格です. ここではсам по себеでon one's own, by oneself, aloneの意味があります. 最後にнеはnoです.

まとめると次のように訳せます.

  • which in itself does not correspond to any energy,
но которая вызывает электрические токи той же величины и того же направления, что и электри́ческое поле в первом случае.

まずно которая вызываетを調べます. но (but, yet)は接続詞で, которая (<- который, which)は疑問詞・関係代名詞で女性単数主格です. 直前の女性名詞のэнергияを受けていると見てよいでしょう. 動詞はвызывает (<- вызыва́ть, to cause)で不完了体の三人称単数現在形です. 主語は関係代名詞котораяです. 残りを確認しましょう.

次はэлектрические токи той же величиныの塊です. электрические (<- электрический, electric)は形容詞で複数の主格・対格, токи (<- ток, current)は名詞の複数主格・対格, той (<- тот, that, the one)は限定詞で女性生格・与格・具格・前置詞格, же (and, but, on the other hand)は接続詞, величины (<- величина́, amount)は女性名詞の単数生格です. ここまでを上に添えた訳語で直訳すれば, electric current of that amountです.

最後にи того же направления, что и электри́ческое поле в первом случаеを調べます. и (and)は接続詞, того (<- тот, that, those)は限定詞で男性生格・対格 же (very, same)は強調の不変化詞, направления (<- направле́ние, direction)は不活動体中性名詞の単数生格または複数主格・対格, что (that, what)は代名詞・接続詞・疑問詞, иは強調の不変化詞, электри́ческое поле (electric field)は электрическое (<- электрический, electric)は形容詞の中性主格・対格, поле (field)は不活動体中性名詞の主格・対格, первом (<- пе́рвое, the first thing)は不活動体中性名詞の単数前置詞格, случае (<- слу́чай, case)は不活動体中性名詞の単数前置詞格で, ここからвは前置詞格支配の前置詞としてin, at, onのような意味で訳せます. まとめると次のように英訳できるでしょう.

  • and the direction of the electric field of the first case

まとめて綺麗にすると次のように書けます.

  • but which causes electric currents of the same magnitude and direction as the electric field in the first case.
--- при предполагаемой тождественности относительного движения в обоих интересующих нас случаях ---

при (in the presence of; in the time of; at, by)は前置詞格支配の前置詞です. предполагаемой (<- предполага́ть, assume)は過去分詞で, 形容詞として女性形生格・与格・具格・前置詞格, тождественности (<-тождественность, identity)は女性名詞の単数生格・与格・前置詞格または複数の主格・対格です. 特に前置詞格と思えばいいでしょう. したがってこれらをまとめて前置詞格とみなせばよいでしょう.

さらに形容詞относительного (<- относи́тельный, relative)は男性生格・対格または中性生格で, движения (<- движе́ние, movement)は中性名詞単数生格, 複数主格・対格で, тождественностиに対する修飾としてof relative motionの意味で取ります.

前置詞в以下はслучаях (<- слу́чай, case)は中性名詞の前置詞格の複数形なので, вを前置詞格支配(in, at, on)とみなし, 数詞обоих (<- о́ба, both)は男性・中性複数形の前置詞格, интересующих (<- интересующий <- интересова́ть, to interest)は複数前置詞格, 代名詞нас (<- мы, we)は複数前置詞格とみなせばよいでしょう. ここは全体でin both cases of interest to usとでも訳せます.

上記英訳では次のように訳されています.

  • ---assuming equality of relative motion in the two cases discussed---

次のように訳すともう少し直訳調になるでしょう.

  • with the assumed identity of the relative motion in both cases of interest
単語
  • если: 接続詞: if, in case
    • если же: if
  • же:
      • 接続詞
      • (contrasting) and, but
      • on the other hand, whereas, as for, as to
    • 不変化詞(Particle)
      • Emphasises identity: very, same
      • With expressions of time and order: emphasises promptitude: very, right, immediately, without delay
      • Marks an objection by pointing to the rationale behind said objection: after all, but
      • Especially in questions: expresses consequence of or reaction to what was said before: then, so
      • In questions and imperatives: imparts a note of insistence and urgency: ever, on earth, for goodness' sake
  • магнит: 男性名詞, 単数主格・対格, 不活動体 (inan): magnet
  • находится <- находиться: 動詞, 不完了体, 三人称単数
    • 動詞, 不完了体, impf (perfective найти́сь)
      • to be found, to turn up
      • to be located, to be situated (no perfective form)
      • to be in some condition (no perfective form)
      • to happen to have, to be found, to be discovered
      • passive of находи́ть (naxodítʹ)
    • 動詞, 完了体, находи́ться • (naxodítʹsja) pf (no imperfective form)
      • to walk for a long time
      • to tire oneself by walking
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • покое <- поко́й: m inan, rest
    • prepositional singular of поко́й (pokój)
  • а: 接続詞: but, and (introduces a new or different meaning)
  • движется <- дви́гаться: 不完了動詞, 自動詞, impf (perfective дви́нуться): move
    • third-person singular present indicative imperfective of дви́гаться (dvígatʹsja)
  • проводник: 男性名詞, 単数主格・対格, 活動体・不活動体, genitive проводника́, nominative plural проводники́, genitive plural проводнико́в, feminine проводни́ца,
    • conductor
  • то: 限定詞: тот • (tot) m (demonstrative)
    • neuter singular nominative of тот (tot); that
  • вокруг: 前置詞, 生格(属格)支配: round, around, about
  • магнита <- магнит: 男性名詞, 単数生格
  • не: 不変化詞(Particle)
    • (negative in full) not, no, -n't, without
    • Idiomatic negative usage
    • (partial negative) perhaps not, whether ... or not
    • will never (implying impossibility to do something)
    • (usually not translated, gives affirmative meaning for expression, especially in exclamations)
  • возникает <- возника́ть: 動詞, 不完了体 (perfective возни́кнуть)
    • to arise, to appear, to emerge, to originate, to spring up
    • (slang) to object, to protest
    • third-person singular present indicative imperfective of возника́ть (voznikátʹ)
  • никакого <- никако́й: 代名詞, not any of possible variants, no, none; (in a negative context) whatever, whatsoever, absolutely
    • inflection of никако́й (nikakój)
    • genitive masculine/neuter singular
    • animate accusative masculine singular
  • электрического <- электрический: 形容詞, electric, 男性単数生格・対格
  • поля: 中性名詞, 不活動体, 複数主格・対格, field
  • зато: 副詞
    • (hedge) on the other hand
    • but for all that
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • проводнике <- проводник: 男性名詞, 活動体・不活動体, 単数前置詞格, conductor
    • bian masc-form velar-stem accent-b
    • guide (person)
    • conductor, guard, train attendant (on a train)
    • conductor (physical, electrical)
  • электродвижущая <- элѐктродви́жущий: 形容詞, 女性単数主格, electrodynamic
    • эnлектродвижущая сила: 起電力
    • дви́жущий: 現在分詞, движущая: 女性形の主格
  • сила: 女性名詞, 不活動体(síla), 主格・対格
  • которой: 関係代名詞, 女性生格・与格・具格・前置詞格, which
    • genitive/dative/instrumental/prepositional feminine singular of кото́рый (kotóryj)
  • самой <- сам: 代名詞, self, 女性生格・与格・具格・前置詞格
    • сам по себе: on one's own, by oneself, alone
  • по: 前置詞
    • with accusative case
      • up to
      • till
      • indicates distribution (with numerals other than one, a thousand, a million, a billion, a trillion, etc. and compound numerals ending these words)
    • with dative case
      • along
      • over
      • around
      • about
      • on
      • according to
      • showing the cause that is unwanting or unwilling (see indicates the direct object of some verbs of striking or hitting indicates repetition of time indicates distribution (with numerals one, a thousand, a million, a billion, a trillion, etc. and compound numerals ending in these words)
    • with prepositional case
      • on, immediately after
      • for
      • to the liking of
  • себе: 再帰代名詞, oneself
    • dative/prepositional of себя́ (sebjá)
  • не: no
  • соответствует : 動詞, 三人称単数現在, correspond
    • third-person singular present indicative imperfective of соотве́тствовать (sootvétstvovatʹ)
  • никакая: 不定代名詞, none
    • nominative feminine singular of никако́й (nikakój)
  • энергия: 女性名詞, 単数形主格, 不活動体, genitive эне́ргии, nominative, plural эне́ргии, genitive plural эне́ргий
    • energy, power
    • vitality
    • vigor
  • но
    • 接続詞: but, yet
    • 名詞, 不活動体, 不変: but
  • которая <- который: 疑問詞, 関係代名詞, 女性単数主格: which
  • при: 前置詞 (pri), +locative case or prepositional case: in the presence of; in the time of; at, by
  • предполагаемой: 過去分詞, (形容詞として)女性形生格・与格・具格・前置詞格
    • present passive imperfective participle of предполага́ть (predpolagátʹ)
  • тождественности <- тожде́ст венный
    • equality
    • то́ждество: identity, equivalence
  • относительного <- относи́тельный: 形容詞, 男性生格・対格または中性生格
    • relative
    • (grammar) relative (as in relative clause)
    • comparative
  • движения <- движе́ние: 中性名詞単数生格, 複数主格・対格, movement
    • inflection of движе́ние (dvižénije)
    • genitive singular
    • nominative/accusative plural
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • обоих <- о́ба: 数詞, both
    • inflection of о́ба (óba)
    • animate accusative masculine/neuter plural
    • genitive/prepositional masculine/neuter plural
  • интересующих <- интересующий <- интересова́ть: 複数生格・対格・前置詞格
    • интересова́ть: 動詞, 不完了体, интересова́ть • (interesovátʹ) impf (perfective заинтересова́ть)
    • to interest, to concern
  • нас <- мы: 代名詞, we, 複数生格・対格・前置詞格
  • случаях <- слу́чай: 中性名詞
    • case
    • occurrence, event
    • occasion
    • opportunity, chance
    • слу́чаях • (slúčajax) m inan pl
    • prepositional plural of слу́чай (slúčaj)
  • вызывает <- вызыва́ть: 動詞, 三人称単数現在形, 不完了体: вызыва́ть • (vyzyvátʹ) impf (perfective вы́звать)
    • to call, to send for
    • to challenge, to defy
    • to summon
    • to arouse, to cause, to stimulate, to evoke, to call forth
    • third-person singular present indicative imperfective of вызыва́ть (vyzyvátʹ)
  • электрические <- электрический: 形容詞, 複数主格・対格, electric
  • токи <- ток: 男性名詞, 不活動体, 複数主格・対格: (water, electricity) current, (agriculture) threshing floor
    • то́ки • (tóki) m inan pl
    • nominative/accusative plural of ток (tok)
  • той <- тот: 限定詞, 女性生格・与格・具格・前置詞格: тот • (tot) m (demonstrative)
    • that, those
    • the one
    • the other
    • genitive/dative/instrumental/prepositional feminine singular of тот (tot)
  • же
    • 接続詞
      • (contrasting) and, but
      • on the other hand, whereas, as for, as to
    • 不変化詞(Particle)
      • Emphasises identity: very, same
      • With expressions of time and order: emphasises promptitude: very, right, immediately, without delay
      • Marks an objection by pointing to the rationale behind said objection: after all, but
      • Especially in questions: expresses consequence of or reaction to what was said before: then, so
      • In questions and imperatives: imparts a note of insistence and urgency: ever, on earth, for goodness' sake
  • величины <- величина́: 女性名詞, 単数生格, amount
    • величины́ • (veličiný) f inan
    • genitive singular of величина́ (veličiná)
  • и: 接続詞, and
  • того
    • 限定詞 <- тот, that, those
      • inflection of тот (tot), 男性生格・対格
    • 述語
      • (colloquial, euphemistic) not right in the head, daft, crazy
      • (colloquial, euphemistic) tipsy, drunk
      • (colloquial, euphemistic) not great, not very good
      • (colloquial, euphemistic, crime) taken care of, murdered
  • же: 上記参考
  • направления <- направле́ние: 中性名詞, 不活動体, 単数生格, 複数主格・対格, direction, orientation
    • направле́ния • (napravlénija) n inan or n inan pl
    • inflection of направле́ние (napravlénije)
    • genitive singular
    • nominative/accusative plural
  • что: 代名詞・接続詞・疑問詞: that, what
  • и: 接続詞, and
  • электрическое <- электрический: 形容詞, 中性主格・対格, electric
    • электри́ческое поле: electric field
  • поле: 中性名詞, 不活動体, 主格・対格, field
  • в: 前置詞, 上記参照
  • первом <- пе́рвое: 中性名詞, 不活動体, 単数前置詞格, the first thing
    • пе́рвом • (pérvom) n inan
    • prepositional singular of пе́рвое (pérvoje)
  • случае <- слу́чай: 中性名詞, 不活動体, 単数前置詞格, слу́чай • (slúčaj) m inan (genitive слу́чая, nominative plural слу́чаи, genitive plural слу́чаев)
    • case
    • слу́чае • (slúčaje) m inan
    • prepositional singular of слу́чай (slúčaj)
補足
英作文で便利な find

第二文で出てくる動詞の find は「---なことを見つけた」ことを表したいときに使いやすい単語です. 日本人が思うよりも便利に使える単語で英作文でも役に立ちます. 例えば次のように「わかる」「気づく」といった意味も表せます.

  • I found that the car was stuck in the mud.
  • 車が泥の中に入って動けなくなったのに気づいた.

他にもいくつか英作文で便利な単語があります. 例えば have は異様に便利です. 「体重が 70 kg である」というのを "I have 70kg weight." と言えます. せっかく詳しく文章を読むので, 「自分でもこれを使えると便利だ」という英作文・英語表現もためてください.

数学・物理では equalities/inequalities がありうる

タイトルが結論です. 日常的なふつうの英語では equality はまさに抽象的な単語で, 不可算名詞と理解するのが自然なのでしょう. しかし数学や物理では等式・不等式という意味で equalities/inequalities を使います. 等式や不等式はまさに具体的な式が星の数ほどあり可算名詞として使う機会が多いのです. もっといえば Inequalities というタイトルの世界的に有名な数学の教科書があるほどです.

実を言えば本文での equality に関して, はじめて見たとき私は数学・物理として「具体的な項の等価性・等号・等式」をイメージしたので, 可算名詞にするべきではないかと思ったのです. しかし翻訳した人にとっては「議論しているケースの等価性」という抽象的な等価性をイメージしたから不可算名詞をあてたのでしょう. 実際, 不可算名詞をあてた方が適切と思います.

名詞の可算・不可算は数学・物理での感覚と日常言語の感覚に微妙な齟齬があります. 気になったらきちんと調べるようにしてください.

en.4 と en.5 第二文の比較

次のような形になっています.

  • 第 4 文: an electric field produces a current at the places
  • 第 5 文その 1: an electromotive force gives rise to electric currents

さらに言えば第 5 文には次の記述もあります.

  • 第 5 文その 2: electric currents of the same path and intensity as those produced by the electric forces in the former case

直訳調では次のようになるでしょうか.

  • 第 4 文: 空間の各点ごとにひとつの電場がひとつの電流を生み出す
  • 第 5 文その 1: ひとつの起電力がたくさんの電流を生み出す
  • 第 5 文その 2: 多くの電気力が生み出したたくさんの電流

一見すると主語と目的語の単複がうまく噛み合っていないように見えます. もっと言えば「電場」と「電気力」のずれもあります. これは起電力と電場・電気力の意味・定義の違いです. 同じ力とついていて紛らわしいだけで, 実際には起電力は (力学的な) 力ではないのです. 歴史的・分野的な事情も含めていくつかの事情があります.

電圧とは何か 気にすると、なかなか難しいのだ。」の説明を参考にしましょう. 電気回路の理論を中心にして電圧と曖昧に呼ばれる概念があり, これの内実は電位差と起電力です. ここで電位は純粋な電磁気学的な概念で, ベクトル場である電場に対するポテンシャル (スカラー, 関数) を意味しています. そしてこの電位の差が電位差でこれは文字通り静電ポテンシャルである電位の差です. 一方, 起電力が何かといえば「電気回路内で電圧を生み出す概念」です. もう少し正確に言えば「回路中にあって電子をよりエネルギーの高い状態へと押し上げようとする働き」が起電力です. そして電気回路の理論で電圧が何を表すかと言えば電流を生み出すモノ (「物質」の意味ではない) です.

私が知る限り起電力は電気回路と強く紐づく概念で, 一般の電磁気学の概念ではありません. 論文が書かれた 1905 年当時の物理学界での用語法まで調べられてはいないものの, いま電気回路の議論をしていないこともあり, ここでいう起電力は電流を生み出すモノくらいの意味でしょう.

もうひとつ物理学史として大事なポイントがあります. ここで electric force として言及された電気力と電場の違いです. 結論から言うとここではこのふたつをあえて区別せずに使っています: 以下の電磁気学的な解説はいったん飛ばしても構いません.

では飛ばしてもいい解説を書きます. 高校物理で電場は空間の各点に置かれた単位電荷が受ける力として定義されます. 一方, 現代物理で電場は第一義的にはマクスウェル方程式が定義するベクトル場で, 特にクーロンの法則だけを取り出すなら電荷分布が生み出すベクトル場です. いったん力とは切り離した概念として独自に定義される概念なのです. マクスウェル方程式で出てくるのはあくまで後者の意味での電場であり, 電荷が受ける力ではありません. そしてここでは (単位電荷あたりの) 力としての電場と, マクスウェル方程式 (特にアンペール・マクスウェルの法則?) 由来の電場が混同されています.

この整理のもとで先の文章を見直すと次のように整理できるでしょう.

  • 第 4 文: an electric field produces a current at the places
    • 空間の各点ごとにひとつの電場がひとつの電流を生み出す
    • 空間の各点で定義された電場のベクトルが, その点での電流のベクトルを生み出す
    • ベクトル場 (ベクトル値関数) である電場がベクトル場としての電流を生み出していて, その関係を空間の各点ごとのベクトルレベルで考えている
  • 第 5 文その 1: an electromotive force gives rise to electric currents
    • ひとつの起電力がたくさんの電流を生み出す
    • 時空の実数値関数 (スカラー場) として定義されたひとつの起電力が, 時空の各点でベクトル場としての電流を生み出す
    • (その扱いが物理的にどこまで正当かはともかく) 空間上の実数値関数として, あるひとつの起電力が空間全体の電流の分布を決めていて, 電流の分布を「多数の電流を生み出している」と表現している
  • 第 5 文その 2: electric currents of the same path and intensity as those produced by the electric forces in the former case
    • 多くの電気力が生み出したたくさんの電流
    • (起電力が純粋に空間の各点での電位差を生んでいると仮定して) 空間の各点での電位差 (電位の勾配, ベクトル解析でのグラディエント) が, 空間の各点で電気力のベクトル (正確には電場) を生み出し, それがさらに電流ベクトルを生み出していて, その関係を空間の各点ごとのベクトルレベルで考えている

最後に念のため物理的な整理も込めて補足しておくと, 電場・電気力・起電力が直接電流を生み出すわけではありません. 力学的に言えば, 電気力によって電荷が運動し, その電荷の運動が電流として出てきます. そして起電力を電位差と思えば, 電位差 (電位の勾配, ベクトル解析のグラディエント) によって電場が生まれ, 空間の各点での電場が電気力の源になっています.

第6文

対象文
en.6

Examples of this sort, together with the unsuccessful attempts to discover any motion of the earth relatively to the light medium, suggest that the phenomena of electrodynamics as well as of mechanics possess no properties corresponding to the idea of absolute rest. They suggest rather that, as has already been shown to the first order of small quantities, the same laws of electrodynamics and optics will be valid for all frames of reference for which the equations of mechanics hold good.

de.6

Beispiele ähnlicher Art, sowie die misslungenen Versuche, eine Bewegung der Erde relativ zum "Lichtmedium" zu konstatieren, führen zu der Vermutung, dass dem Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenschaften der Erscheinungen entsprechen, sondern dass vielmehr für alle Koordinatensysteme, für welche die mechanischen Gleichungen gelten, auch die gleichen elektrodynamischen und optischen Gesetze gelten, wie dies für die Größen erster Ordnung bereits erwiesen ist.

fr.6

Des exemples similaires, tout comme l'essai infructueux de confirmer le mouvement de la Terre relativement au «médium de la lumière», nous amène à la supposition que non seulement en mécanique, mais aussi en électrodynamique, aucune propriété des faits observés ne correspond au concept de repos absolu; et que dans tous les systèmes de coordonnées où les équations de la mécanique sont vraies, les équations électrodynamiques et optiques équivalentes sont également vraies, comme il a été déjà montré par l'approximation au premier ordre des grandeurs.

  • (NdT 1) (médium de la lumière) médium de la lumière: En jargon moderne, il s'agit de l'éther luminifère.
it.6

Esempi di tipo analogo, come pure i tentativi andati a vuoto di constatare un moto della terra relativamente al "mezzo luminoso" portano alla supposizione che il concetto di quiete assoluta non solo in meccanica, ma anche in elettrodinamica non corrisponda ad alcuna proprietà dell'esperienza, e che inoltre per tutti i sistemi di coordinate per i quali valgono le equazioni meccaniche debbano valere anche le stesse leggi elettrodinamiche e ottiche, come già è dimostrato per le quantità del primórdine.

sp.6

Otros ejemplos de esta índole así como los intentos infructuosos para constatar un movimiento de la Tierra con respecto al "medio de propagación de la luz" permiten suponer que no solamente en mecánica sino también en electrodinámica ninguna de las propiedades de los fenómenos corresponde al concepto de reposo absoluto. Más bien debemos suponer que para todos los sistemas de coordenadas, en los cuales son válidas las ecuaciones mecánicas, también tienen validez las mismas leyes electrodinámicas y ópticas, tal como ya se ha demostrado para las magnitudes de primer orden.

ru.6

Примеры подобного рода, как и неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно «среды», ведут к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, --- к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы, как это уже доказано для величин первого порядка.

  • Examples of this kind, as well as unsuccessful attempts to detect the motion of the Earth relative to the "medium," lead to the assumption that not only in mechanics but also in electrodynamics no properties of phenomena correspond to the concept of absolute rest and even more, --- to the assumption that for all coordinate systems for which the equations of mechanics are valid, the same electrodynamic and optical laws are valid, as this has already been proved for quantities of first order.
sch.6

堵如此类的例子, 以及企图证实地球相对于"光煤质"运动的实验的失败, 引起了这样一种猜想: 绝对静止这概念,不仅在力学中,而且在电动力学中也不符合现象的特性, 倒是应当认为,凡是对力学方程适用的一切坐标系, 对于上述电动力学和光学的定律也一样适用, 对于第一级微量来说, 这是已经证明了的。

jp.6

光の媒質に対して相対的な地球のどんな運動を見つけられなかったことと合わせて, この種の例は示唆するのは, 力学的な現象だけではなく電磁気学的な現象も絶対静止の概念に対応するどんな性質も持たないことである. それらはむしろ次の内容を示唆する: つまり既に一次の微少量までは示されているように, 力学の方程式がよく成り立つ全ての座標系に対して, 電気力学と光学の物理法則は正しい.

単語・表現比較
  • Examples of this sort, = (de) Beispele ähnlicher Art = (fr) Des exemples similaires = (it) Esempi di tipo analogo = (sp) Otros ejemplos de esta índole = (ru) Примеры подобного рода
  • together with the unsuccessful attempts = (de) sowie die misslungenen Versuche = (fr) tout comme l'essai infructueux = (it) come pure i tentativi andati a vuoto = (sp) así como los intentos infructuosos = (ru) как и неудавшиеся попытки
  • to discover any motion of the earth relatively to the light medium, = (de) eine Bewegung der Erde relativ zum "Lichtmedium" zu konstatieren = (fr) de confirmer le mouvement de la Terre relativement au «médium de la lumière», = (it) di constatare un moto della terra relativamente al "mezzo luminoso" = (sp) para constatar un movimiento de la Tierra con respecto al "medio de propagación de la luz" = (ru) обнаружить движение Земли относительно «светоносной среды»
  • suggest that the phenomena of electrodynamics as well as of mechanics possess no properties corresponding to the idea of absolute rest. = (de) führen zu der Vermutung, dass dem Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenschaften der Erscheinungen entsprechen, = (fr) nous amène à la supposition que non seulement en mécanique mais aussi en électrodynamique, aucune propriété des faits observés ne correspond au concept de repos absolu = (it) portano alla supposizione che il concetto di quiete assoluta non solo in meccanica ma anche in elettrodinamica non corrisponda ad alcuna proprietà dell'esperienza = (sp) permiten suponer que no solamente en mecánica sino también en electrodinámica ninguna de las propiedades de los fenómenos corresponde al concepto de reposo absoluto = (ru) ведут к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже
  • They suggest rather that, = (de) --- = (fr) --- = (it) e che inoltre = (sp) Más bien debemos suponer = (ru) более того, к предположению
  • as has already been shown to the first order of small quantities, = (de) wie dies für die Grössen erster Ordnung bereits erwiesen ist = (fr) comme il a été déjà montré par l'approximation au premier ordre des grandeurs = (it) come già è dimostrato per le quantità del primórdine = (sp) tal como ya se ha demostrado para las magnitudes de primer orden = (ru) как это уже доказано для величин первого порядка
  • the same laws of electrodynamics and optics will be valid = (de) sondern dass vielmehr auch die gleichen elektrodynamischen und optischen Gesetze gelten, = (fr) les équations électrodynamiques et optiques équivalentes sont également vraies = (it) debbano valere anche le stesse leggi elettrodinamiche e ottiche = (sp) también tienen validez las mismas leyes electrodinámicas y ópticas = (ru) справедливы те же самые электродинамические и оптические законы
  • for all frames of reference = (de) für alle Koordinatensysteme = (fr) que dans tous les systèmes de coordonnées = (it) per tutti i sistemi di coordinate = (sp) para todos los sistemas de coordenadas = (ru) что для всех координатных систем
  • for which the equations of mechanics hold good = (de) für welche die mechanischen Gleichungen gelten = (fr) où les équations de la mécanique sont vraies = (it) per i quali valgono le equazioni meccaniche = (sp) en los cuales son válidas las ecuaciones mecánicas = (ru) для которых справедливы уравнения механики
英語解説
英語第一文
# 構文

文構造を確認しましょう.

  • Examples of this sort suggest
    • that the phenomena of electrodynamics as well as of mechanics possess no properties
      • corresponding to the idea of absolute rest
    • together with the unsuccessful attempts
      • to discover any motion of the earth
        • relatively to the light medium

まず主節は A suggest that の構造で that 節があり, カンマに挟まれた, together with からなる副詞句が長い挿入があります.

# Examples of this sort suggest that

これが主節です. 主語はもちろん Examples of this sort です. 間の長い挿入を無視して動詞 suggest を見つけられうかがまず勝負です.

Examples of this sort は「この種の例」と訳し, suggest that --- は「---を示唆する」と訳せばいいでしょう. 何を示唆するかが that 節の中身です. Examples は無冠詞の複数で, sort は単数で this の限定がついていることに注意してください.

よく suggest は suggest that のかたまりで出てきますし, 提案の内容までセットで骨格を掴みたいと思うのも人情です. 先に補足説明を除いた骨格を示しておくと次の通りです.

  • Examples suggest that the phenomena possess no properties.

何故これが骨格なのか調べてみましょう.

# (that) the phenomena of electrodynamics as well as of mechanics possess no properties corresponding to the idea of absolute rest

Suggest の目的語である that 節は主語が長いものの, 主な構造は the phenomena possess no properties です. The phenomena と possess の間にある of A as well as of B が phenomena の補足説明で, まず as well as はシンプルに and と思ってください. No properties の補足説明が corresponding to からなる形容詞句です. ついでに動詞が possess になっているので the phenomena は複数形であることもわかります.

ここで examples は何なのか, phenomena は何なのか, no properties は何なのかを説明する句がたくさんある構造がわかります. 先にこの骨組を見抜いておき, 修飾がある単語に対して「確かに補足してもらわないとわからないな」と感じるのも大事です. それぞれ複数形であることも大事です. 冠詞の有無にも注意しましょう.

では深掘りしていきましょう. まずは基本構造の the phenomena possess no properties からはじめます. 名詞 phenomena は phenomenon の複数形で「現象」という意味です. 動詞 possess は have と思ってください.

目的語の no properties は直接日本語では表現しづらいので多少意訳して, この全体は「その現象は (以下で説明する) 性質を何も持たない」と訳せます. 目的語の no properties は英語らしい表現で, 多くの場合「そのような性質はない」などと訳せば問題ありません. 次の例文がイメージしやすいでしょう.

  • There is no room for compromise.
  • 妥協の余地はない. $\gets$ 妥協に対する余地が 0 個ある.

次に主語を詳しく見てみます.

  • the phenomena of electrodynamics as well as of mechanics

先程 as well as はシンプルに and と思えばいいと書きました. しかし実は翻訳者泣かせといわれる表現で, 単に「A と B」を意味する場合と, 「B だけではなく A」という意味の場合があります. つまりどちらに重きを置くか文脈によって変わることがあるのです. ここでは意味的に「力学的な現象だけではなく電磁気学的な現象も」と訳した方が適切でしょう. 電磁気学と力学という専門用語, ギリシャ語由来の phenomena が複数形であることがポイントです.

次は動詞を詳しく見てみます. 動詞 possess は単純に「持つ」と思いましょう. もしあなたがサッカーが好きなら「ボールのポゼッション」という言葉を聞いたことがあるでしょう. 「ボールをどれだけ持っているか」という意味で, サッカーで言えばチームのボール所有支配率という意味です. スポーツなり何なり, 身近に英語を含めた多言語は溢れています. 自分なりの言語, ひいては情報収集ルートを整備してみてください.

次は目的語です.

  • no properties corresponding to the idea of absolute rest

No properties は冠詞のない複数形で正体不明です. 何かしら補足説明があるべきで, それが corresponding to からなる形容詞句です.

Corresponding to は「---に対応する」という意味で, the idea に続きます. ここで the idea と the がついていることに注目しましょう. 単にこう書いただけではどんなアイデアか不明瞭なので, きちんと of absolute rest と補足をつけてくれています.

Absolute は「絶対」という意味で relative 「相対」に対応する単語です. Relative に対応する単語である以上, この論文のキーワードです. そしてここでの rest は「静止」という意味で, absolute rest で「絶対静止」です. 静止状態 (概念) は座標系の取り方による概念であり, 静止状態は相対的にしか定義できず, 絶対的な静止状態が存在しないという特殊相対性理論の重要な主張につながります. この論文の内容として本質的な部分です. 冒頭でテーマをすっきり論じるのは欧米系の文章作法であり, それに即して議論が進んでいることがわかります.

# together with the unsuccessful attempts to discover any motion of the earth relatively to the light medium

挿入句で examples of this sort を補足しています. 第 5 文までは理論上の話であり, いわば人間の頭の中の話です. この挿入句が何を言っているかというと実験に関する話です. ここでの attempts は実験の話なのです. 物理は実験科学である以上, どれだけ理論的に優れて見えたとしても実験と合わないならその理論は捨てるしかありません. その重要な話を補足説明しているのです. これは理論の論文で理論に重点がある以上, 話の筋は理論的な問題です. しかし実験的にもきちんと支持されている話だという補足なのです. Together with attempts でここまで読み取る必要があります. 物理学者はそういう思考習慣があると言っても構いません.

ここで大事なのは Attempts は単に attempts なのではなく, the (unsuccessful) attempts と定冠詞がついています. つまり「物理学者であるあなたなら先刻承知の試み」だと言っています. 高校物理でも出てくるマイケルソン-モーリーの実験があり, 当時でもこれらの実験を自然と結びつけられたのでしょう. この特殊相対性理論の論文には他の論文の引用がなく, これらの実験に関する論文をきちんと引用するべきだったという批判があることもコメントしておきましょう. 何にせよこの 1 文で実験に関する諸々を一気に説明していて, いわゆる大きな行間がある挿入句なのです.

読解上のコメントが先行しました. 文法的に解析しながら読み進めてみましょう. まず together with the attempts が基本構造です. どんな unsuccessful attempts なのかが気になるので 即 to discover の形容詞句での説明があります. Discover の目的語は any motion で, any motion をさらに of the earth が修飾しています. 最後の relatively to the light medium はまず to the light medium が any motion of the earth を修飾していて, relatively は to the light medium を修飾しています.

まずは to discover any motion から見てみましょう. ここの any は unsuccessful の un (not) と結びついています. 「いろいろがんばって見たがどんな運動も見つけられなかった」のです. どんな運動なのかが気になるので, それを of からの形容詞句で説明されています.

ここの discover の目的語は次の文 (節) であると思った方がわかりやすいかもしれません.

  • the earth moves relative to the light medium

こうした節で表現すると any motion の any はこの構文ですっきりと表現するのが難しく, discover any motion と名詞で表現するとすっきり書けることもわかります. 念のため move relative to に関する例文をひとつ紹介しておきます.

  • Two objects move relative to each other.

さて, 元の文章に戻りましょう. まずは of the earth で地球の運動なのだと説明されています. Earth は普通名詞で定冠詞がつくという教科書にも書いてある話が出てきて, 教科書が役に立つことを教えてくれます.

特殊相対性理論は運動の相対性を問う理論なので, 何に対して相対的な運動なのかが気になります. それが relatively to the light medium です. つまり「光の媒質に対して相対的な運動」なのだとわかります.

ここでまた the light medium と定冠詞がついていることに注意します. 「あなたも先刻承知の光の媒質」でありいわゆるエーテルです.

英語第二文
# 構文
  • They suggest rather that
    • the same laws of electrodynamics and optics will be valid
      • for all frames of reference
        • (all frames) for which the equations of mechanics hold good.
    • as has already been shown to the first order of small quantities,

主節はThey suggest thatでsuggestする内容がthat節の内容です. 最初のtheyは前文の主語である「この種の例」を指しています. 主節は前文と同じでthey suggest thatという形になっていることにも注意しましょう.

このthatのあとに", as ...," とカンマで区切られたas節は関係代名詞節です. 挿入的に理解した方が座りがいいのであとで調べることにしましょう. Suggestに対するthat節のメインの構造はthe same laws will be vaildです.

# They suggest rather that

これが主節で基本的には英語第一文と同じ構造です. Suggest が「提案する」で提案内容は that 節の内容です. 文章理解の上では主語 they の理解が大事です. 前文 (第一文) の主語 examples of this sort, together with the unsuccessful attempts と思えばいいでしょう.

ここの rather が解釈上重要です. 日本語では「むしろ」とでも訳せばいいでしょう. これは次のように捉えます.

  • 電気力学にも力学にも絶対静止という概念を持たせられない.
  • これを否定的な材料と思わず肯定的に捉えて理解するべきだ.

つまり the customary view からの大きな転換を表しているのです.

目的語の that 節を見ると as has already からはじまる挿入節があります. この挿入節は後回しにして, that 節の本体を確認しましょう.

# the same laws of electrodynamics and optics will be valid for all frames of reference

主な構造は次の通りです.

  • the same laws will be vaild

もちろん「同じ物理法則が成り立つであろう」と訳します. これは suggest の目的語の that 節であることに注意すれば ここでの will は未来形ではなく推量の助動詞と見るべきです.

The same laws で何の法則かが気になるわけで, それが electrodynamics and optics です. Electrodynamics は電気力学で optics は 光学です. 光は電磁波なので光学は電磁気学 electromagnegnetism です. ここでelectromagnegnetism ではなく electrodynamics が出ているので optics をわけているのかもしれません. 読み進めるとわかるように情報伝達のための信号として光を使っているので, それを強調するためにあえて optics を積極的に取り上げているのかもしれません.

Be vaild はどういう状況で成り立つのかが問題になります. それが for all frames of reference で指示されています. All frames of reference の直訳は「全ての参照枠」でいいでしょう. 特に一般相対性理論を視野に入れて現代的に考えると, 数学的な言葉で言えば全ての局所座標系と訳せます. 局所座標系は多様体論の言葉・概念で一般相対性理論の数学でも出てくる大事な概念です. もちろん特殊相対性理論でも座標系の概念は大事です. あとで何度も出てくるので嫌でもわかります.

最後, frames は all がついているとはいえ定冠詞がありません. 「皆さんご承知の全ての座標系」とは言っていないので, 何かしらの決めきれない部分があります. それを指定するのが次の関係代名詞節の内容です.

# for which the equations of mechanics hold good.

主節の suggest の目的語である that 節の内容をさらに補足する内容です. 特に all frames を修飾しています. ここで hold good は hold が be 動詞のようにはたらいていて, 文型は第二文型SVCと見るといいでしょう.

主語は the equations of mechanics です. 定冠詞 the がついていることに注意してください. そしてここは明確に力学 mechanics と言っていて electrodynamics ではありません. 電磁気学と切り離した純粋な力学の話が影響すると言っているのです.

最後の hold good は「よく成り立つ」という意味で, 特に hold を「成り立つ」とみなすのが大事です. Hold の有名な訳「持つ・つかむ・抱える」の意味を発展させて「成り立つ」と訳してください. 数学や物理で重要な単語です. また equations に対する動詞 hold のコロケーションを覚えておいてください.

# as has already been shown to the first order of small quantities

ここのasは関係代名詞です. このas節は主語がなく動詞がhasと三単現になっていることに注意しましょう. これは前の文自体の内容をitで受け, さらにそれを省略した形とみなせます. 動詞は現在完了形をさらにalreadyで修飾していて既存の確立した結果という気分が強く出ています. そして既存の結果としてはto the first order of small quantitiesです. これは物理や理工学では典型的な表現で, 議論の精度・近似の精度に関する言及です. まだ近似レベルで留まっていて厳密に示されているわけではないという主張でもあります.

ここでは動詞が現在完了でalreadyまで入れて強調しているのがポイントです. ふつう「見せる, 示す」と訳すshowは「証明する」の意味で理解するといいでしょう. つまり「既に証明されているように」と訳します. 物理・数学, 特に数学ではよく使われる用法です.

これに対してtoが導く句で証明されている程度を表しています. 高校物理でもよく議論したように, 物理では適当な近似の範囲で成り立つというタイプの議論がよくあります. 物理で厳密な証明は難しく, 近似で仮定した範囲での限定的な「証明」なのです.

The first order of small quantitiesは「一次の微少量」と訳します. これは物理でよく出てくる数学表現で, 微分, 特に一階の微分係数・導関数を使った近似を指します. そして実際に高校の物理でよく出てくる近似はこの「一次の微少量による近似」です.

この文は数学と近似に関わる議論なので, 物理の議論に慣れていないと難しいでしょう. 念のため簡単に補足をつけておきました. 必要なら補足の節を確認してください.

単語
  • examples $\gets$ example: 例
  • of: 前置詞
  • this: これ
  • sort: 種類
    • this sort: この種の
  • together with ---: ---と共に
  • the: 定冠詞
  • unsuccessful: 不成功に終わった, 失敗した
  • attempts $\gets$ attempt: 試み
  • to: 前置詞
  • discover: 発見する
  • any: どんな---でも
    • any motion: どんな運動も
  • motion: 運動
  • earth: 地球 (定冠詞が必要)
  • relatively: 相対的に
  • to: 前置詞
  • light: 光
  • medium: 媒質
    • light medium: エーテル (物理)
  • suggest that: --- を示唆する
  • phenomena: 現象
  • electrodynamics: 電気力学
  • as well as of: --- と同様の
  • mechanics: 力学
  • possess: 所有する
  • no: 何も --- ない
  • properties $\gets property$: 性質
  • corresponding to: --- に対応する
  • idea: アイデア, 概念
  • absolute: 絶対
  • rest: 静止
  • (ここまで第一文; 以下第二文)
  • they: 三人称複数形の代名詞
  • suggest: 示唆する
  • rather: むしろ
  • that: ここでは関係代名詞を表す
  • as: 接続詞
    • 理由を表す副詞節を導く
  • has $\gets$ have: ここでは完了形の助動詞
  • already: すでに
  • been $\gets$ be: be の過去分詞で, ここでは受身形を表す
  • shown $\gets$ show = 示す
    • show の過去分詞
  • to the first order of small quantities: 一次の微少量
    • to the first order: 一次まで
    • of small quantities: 微少量
  • the: 定冠詞
  • first: 最初の
  • order: 次数
  • small: 小さい
  • quantities $\gets$ quantity = 量
    • cf. quality: 質
  • same: 同じ
  • laws $\gets$ law: 法則
    • a physical law: 物理法則
  • of: 前置詞
  • electrodynamics: 電気力学
  • and: ---と
  • optics: 光学
  • will: 未来形を表す助動詞
  • be: be 動詞の原形
  • valid: 成り立つ
  • for: ---に対して
  • all: 全ての
  • frames $\gets$ frame: 枠
    • a frame of reference = a coordinate system: 座標系
  • reference: 参照
  • for: 前置詞
  • which: 関係代名詞
  • equations $\gets$ equation: 方程式
  • mechanics: 力学
  • hold: 成り立つ
  • good: よく
ドイツ語解説
文構造
  • Beispiele ähnlicher Art, sowie die misslungenen Versuche, eine Bewegung der Erde relativ zum "Lichtmedium" zu konstatieren, führen zu der Vermutung,
  • dass dem Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenschaften der Erscheinungen entsprechen,
  • sondern dass vielmehr für alle Koordinatensysteme, ---, auch die gleichen elektrodynamischen und optischen Gesetze gelten,
    • für welche die mechanischen Gleichungen gelten,
  • wie dies für die Größen erster Ordnung bereits erwiesen ist.

非常に長い主語が続いたあと主文の動詞句 führen zu der Vermutung が来て, あとはこの der Vermutung を詳説する dass の関係文が続く形になっています.

Beispiele ähnlicher Art, sowie die misslungenen Versuche, eine Bewegung der Erde relativ zum "Lichtmedium" zu konstatieren, führen zu der Vermutung,

まず本動詞は führen なので一人称または三人称複数が主語で, führen zu der Vermutung で lead to the assumption です. 前置詞 zu は 3 格支配で女性名詞 e. Vermutung も定冠詞 der (die-der-der-die) によってやはり 3 格です. あとは主語を含めた前半部分の解析です.

まず Beispiele は中性名詞 s. Beispiel の無冠詞複数で, 女性名詞 e. Art は無冠詞での形容詞 ähnlicher によって 2 格で Beispiele を修飾します. 複数形なので当面これが主語の候補です.

次に sowie die misslungenen Versuche は男性名詞 r. Versuch の複数形で, so as 的な挿入句です.

次の eine Bewegung は女性名詞 e. Bewegung の 1・4 格で, 前から順に読んだ限りでは浮いている名詞ですが, 単数なので主語ではなく 4 格で読むべきでしょう. 次の der Erde は定冠詞の形から女性名詞 e. Erde の 2 格で, eine Bewegung を修飾しているはずです. 次の relativ zum "Lichtmedium" zu konstatieren まで来て, ここのまとまり konstatieren による zu 不定詞句で見るべき可能性が浮上します. 前置詞 zu は 3 格支配で dem Lichtmedium は中性名詞の 3 格です. 動詞 konstatieren は他動詞なので 4 格の目的語を取るので, 最初の eine Bewegung が konstatieren の目的語であることが確定します. また この zu 不定詞句は Beispiele ähnlicher Art を修飾します.

dass dem Begriffe der absoluten Ruhe nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Elektrodynamik keine Eigenschaften der Erscheinungen entsprechen,

Vermutung の内容がわからないのでこれを詳説する dass 文と見るべきでしょう. 動詞は文末で自動詞 entsprechen であり, 一人称・三人称複数の現在形なので主語は複数です. もう一つ大きな構造として nicht nur A sondern auch B の構文にも注目します. ここの A は in der Mechanik, B は in der Elektrodynamik でいいでしょう. 前置詞 in は 3・4 格支配で der Elektrodynamik は女性名詞 e. Mechanik の 3 格, der Elektrodynamik は同じく女性名詞 e. Elektrodynamik の 3 格です.

冒頭の dem Begriffe は冠詞から男性名詞 r. Begriff の 3 格と見るべきで, entsprechen の目的語と目星をつけます. 次の der absoluten Ruhe は女性名詞 e. Ruhe の 2 格で dem Begriffe を修飾しています.

残るは keine Eigenschaften der Erscheinungen です. まず keine Eigenschaften は女性名詞 e. Eigenschaft の複数形に否定冠詞 kein がついた形で 1 格です. 次の der Erscheinungen は女性名詞 e. Erscheinung の複数形で 2 格です.

sondern dass vielmehr für alle Koordinatensysteme, ---, auch die gleichen elektrodynamischen und optischen Gesetze gelten,

これも sondern dass で Vermutung の内容を表す dass 文でしょう. 本動詞は文末の gelten で一人称または三人称複数の現在形なので, 主語はこの線で探します. ここで明らかに浮いている名詞は中性名詞 s. Gesetz の複数形 die Gesetze で, 定冠詞から 1 格で確定です. 間の gleichen elektrodynamischen und optischen も素直に Gesetze にかかります.

いま gelten は自動詞なので目的語がないのも問題ありません. 残りは für alle Koordinatensysteme で, 前置詞 für は 4 格支配で alle Koordinatensysteme は中性名詞 s. Koordinatensystem の複数形であることと整合的です.

für welche die mechanischen Gleichungen gelten,

これも関係文です. 動詞は末尾の gelten で三人称複数形と見ればいいでしょう. 主語は女性名詞 e. Gleichung の複数形 die mechanischen Gleichungen で, 先行詞を受けた welche は複数形であり, 4 格支配の für の後ろで -e 終端なのと整合的です.

wie dies für die Größen erster Ordnung bereits erwiesen ist.

これは wie が導く従属文で, 本動詞は ist で三人称単数, erwiesen は erweisen の過去分詞なので受身です. 浮いている名詞を見ると 4 格支配の für の後ろに女性名詞 e. Große の複数形 die Größen が来ています. さらに erster Ordnung は形容詞の語尾から女性名詞 e. Ordnung の 2 格で die Größen を修飾しています. 最後に浮いている dies はいわゆる仮主語として置かれていると見ればいいでしょう.

単語
  • Beispiele <- Beispiel = example
  • ähnlicher $\gets$ ähnlich = alike, similar
  • Art = sort
  • sowie = as well as
  • die: 定冠詞
  • misslungenen $\gets$ misslingen = fail
  • Versuche $\gets$ Versuch = attempt
  • eine $\gets$ ein = a, one
  • ★ Bewegung = movement
  • der: 定冠詞
  • ★ Erde = earch
  • relativ = relative
  • zum $\gets$ zu + dem
  • ★ Lichtmedium $\gets$ licht + medium
  • zu = to
  • konstatieren = confirm
  • führen = lead
  • die Vermutung = assumption
  • dass = that
  • dem $\gets$ 定冠詞 der または das の 3 格
  • Begriffe $\gets$ der Begriff = concept
  • ★ absoluten $\gets$ absolut = absolute
  • Ruhe = rest
  • nicht = no, not
    • nicht nur --- sondern auch = not only --- but also
  • nur = only
  • in: 前置詞
  • Mechanik = mechanics
  • sondern = rather, but
  • auch = also
  • Elektrodynamik = electrodynamics
  • keine $\gets$ kein = no one
  • Eigenschaften $\gets$ die Eigenschaft = property
  • TODO Erscheinungen $\gets$ Erscheinung = phenomenon
  • entsprechen = correspond
  • vielmehr = rather
  • für: 前置詞
  • alle $\gets$ all = all
  • Koordinatensysteme = coordinate system
  • welche $\gets$ welcher = which
  • mechanischen $\gets$ mechanisch = mechanical
  • Gleichungen = equation
  • gelten = to be valid, to hold true
  • gleichen $\gets$ gleich = equal
  • elektrodynamischen $\gets$ elektrodynamisch = electrodynamic
  • und = and
  • optischen $\gets$ optisch = optic
  • Gesetze $\gets$ s. Gesetz = law
  • wie = how
  • Größen $\gets$ Gröss = size
  • erster $\gets$ erste = first
  • Ordnung = order
  • bereits = already
  • erwiesen $\gets$ erweisen = prove
  • ist $\gets$ bin = be
フランス語解説
単語
  • des: 定冠詞
  • exemples $¥get$ exemple
  • similaires $\gets$ similaire = similar
  • tout = total
  • comme = like
  • l'essai = trial
  • infructueux = not fruitful
  • de: 部分冠詞
  • confirmer = confirm
  • le: 男性名詞への定冠詞
  • mouvement = movement
  • la: 女性名詞への定冠詞
  • terre = earth
  • relativement = relatively
  • au = à + le
  • médium = medium
  • lumière = light
  • nous = we
  • amène $\gets$ amener = take
  • à: 前置詞
  • supposition = supposition
  • que = that (関係代名詞)
  • non = no
  • seulement = only
  • en: 前置詞
  • mécanique = mechanic
  • mais = but
  • aussi = too
  • électrodynamique = electrodynamic
  • aucune = no
  • propriété = property
  • des = de + les (?)
  • faits $\gets$ fait = fact
  • observés $\gets$ observer = observe
  • ne = no
  • correspond $\gets$ correspondre = correspond
  • concept = concept
  • repos $\gets$ reposer = rest
  • absolu = absolute
  • et = and
  • dans: 前置詞
  • tous = all
  • les: 定冠詞
  • systèmes = système
  • coordonnées $\gets$ coordonnée = coordinate
  • où = where
  • équations $\gets$ équation = equation
  • sont $\gets$ être = 三人称複数形
  • vraies $\gets$ vrai = true
  • optiques $\gets$ optique = optics
  • équivalentes $\gets$ équivalent = equivalent
  • également = equally
  • il = he
  • a $\gets$ avoir = have
  • été $\gets$ être: 過去分詞
  • déjà = already
  • montré $\gets$ montrer = show
  • par: 前置詞
  • l'approximation = approximation
  • premier = first
  • ordre = order
  • grandeurs $\gets$ grandeur = magnitude
  • médium = media
  • jargon = jargon
  • moderne = modern
  • s'agit
    • s'agit de = ---することが必要だ, ---すべきだ
  • l'éther = ether
  • luminifère = 光の媒質の
スペイン語解説
文構造
  • Otros ejemplos de esta índole así como los intentos infructuosos para constatar un movimiento de la Tierra con respecto al "medio de propagación de la luz" permiten suponer
  • que no solamente en mecánica sino también en electrodinámica ninguna de las propiedades de los fenómenos corresponde al concepto de reposo absoluto.
  • Más bien debemos suponer que para todos los sistemas de coordenadas, en los cuales son válidas las ecuaciones mecánicas, también tienen validez las mismas leyes electrodinámicas y ópticas, tal como ya se ha demostrado para las magnitudes de primer orden.
Otros ejemplos de esta índole así como los intentos infructuosos para constatar un movimiento de la Tierra con respecto al "medio de propagación de la luz" permiten suponer

いい切れ目がないのでこの固まりで考えます. 前から順に調べましょう. まず動詞を見つけます. いくつか候補がある中でpermiten suponer queに注目します. これはallow to suppose thatと読めます. 後ろにsuponerの内容にあたるque節が続き, 主語は三人称複数が来るはずです. この上で主語が何かと言えば先頭のotros ejemplosです. つまり基本構造は次のようになっています.

  • Otros ejemplos permiten supponer que

他の部分は副詞かotros ejemplosへの修飾しかありえません. まずdeは前置詞なので後ろに何かしら名詞が来ます. 次のestaは(アクセントを除けば)estarの三人称単数現在とも同形ですが, ここでは指示形容詞としてのesta (this)で取るべきです. 続くíndoleが女性名詞(type, nature, character)ので, まとめてof this typeと訳せます.

次のasí comoはas well asの意味です. 何とas well asかを見るべく続きを見れば, los intentos infructuosos (the unfruitful attempt)が来ています. これはotros ejemplosとの並列と見ればいいでしょう. 先程はotros ejemplosだけにしてしまったこの文の主語は, 実はlos intentosまで含むのでした.

次にparaのあとに動詞の不定形が来ています. スペイン語では原則として不定形は本動詞にならないため, ここではpara+不定詞(英語のto不定詞)と見ればよく, constatarの目的語があとに続くはずです.

constatarの目的語はun movimiento de la Tierraで良いでしょう. ここの大文字のTierraは地球です. さらにcon respecto alが続きます. これは直訳でwith respecto toと思えばよく, 何に対する相対運動なのかを考えているはずです. そこでまさに(al) "medio de propagación de la luz"が出ます. 光の媒質であるエーテルが出てきました.

まとめると次のように英訳できます.

  • Other examples of this kind as well as unsuccessful attempts to establish a motion of the Earth with respect to the "medium of light propagation" allow us to assume

主語が長いだけで実はシンプルな文でした.

que no solamente en mecánica sino también en electrodinámica ninguna de las propiedades de los fenómenos corresponde al concepto de reposo absoluto.

これはsuponerの内容にあたるque節です. 主語・動詞が揃った完全な文が来ているはずです. まず動詞はcorrespondeで三人称単数現在形です. 主語は三人称単数で目的語も存在する可能性があります. 直後にal (a+el)が来ているので目的語相当の存在があり, 特にel concepto de reposo absoluto (= the concept of absolute rest)です. これで後半部の解釈が確定したので前半部分を解釈しましょう.

まずは主語を確定させましょう. 名詞として明らかに浮いているのはningunaで女性形の名詞です. 三人称単数形なのでこれが主語でしょう. そのあとのde las propiedades de los fenómenos (= of the properties of the phenomenon)は修飾句です.

残りは冒頭のno solamenteからの部分の解釈です. まずno solamente A sino también Bはnot only A but also Bの形で, これに気付く必要があります. 何が並列されているかを見れば, en mecánicaとen electrodinámicaで明らかに副詞句です.

以上をまとめると次のように書けます.

  • that not only in mechanics but also in electrodynamics none of the properties of phenomena corresponds to the concept of absolute rest.
Más bien debemos suponer que para todos los sistemas de coordenadas, en los cuales son válidas las ecuaciones mecánicas, también tienen validez las mismas leyes electrodinámicas y ópticas, tal como ya se ha demostrado para las magnitudes de primer orden.

これまた異様に長い文です. 冒頭にsuponer que (= suppose that)があるためここで一旦切れます. 特にque以下は主語・動詞がある完全な文です. まずは前半分をさっと確認します.

  • Más bien debemos suponer que

先程触れたsuponerは原形なので明らかに本動詞ではありません. 本動詞はdebemos (<- deber)はmustにあたる助動詞で一人称複数現在形で主語が省略されています. Más bienはこれでratherを表します. 念のため書いておくと次のように英訳できます.

  • Rather, we must assume that

次にque節の中を調べます. カンマで区切られているのでそこに注目して分けて解釈しましょう. 明らかに前置詞が導く副詞句などは分けてあります.

  • que también tienen validez las mismas leyes electrodinámicas y ópticas
    • para todos los sistemas de coordenadas
    • en los cuales son válidas las ecuaciones mecánicas
    • tal como ya se ha demostrado para las magnitudes de primer orden.

まず動詞はserの三人称複数現在形であるson, tenerの三人称複数現在形tienen, 「haber+demostrarseの過去分詞」型のse ha demostradoがあります. このうちsonはcualesの支配下にあり, se ha demostradoはtal como (= just like)の支配下にあるため, que節の本動詞はtienenでしょう. 主語として浮いた名詞を探します. 直後に女性名詞単数形のválidasがあり, その次に女性名詞の複数形las leyesがあります. 主語は三人称複数としてlas leyesを選べばよいでしょう. 間にあるmismasはmismoの複数形で, electrodinámicas y ópticasは後置の形容詞句でlea leyesと文章の流れ・概念上の相性もよく, これで主語にあたる名詞句がわかりました. 間にあったválidasは他動詞tienen (<- tener)の目的語です.

英訳してまとめます.

  • (suppose) that the same electrodynamic and optical laws are also valid

あとは前置詞paraが導く副詞句, 前置詞enが導く副詞句があり, se ha demostradoを核にした分詞構文があります. 順に調べましょう.

  • para todos los sistemas de coordenadas

これは素直に英語に直訳でき, 例えばfor all the systems of coordinatesです.

  • en los cuales son válidas las ecuaciones mecánicas

このen直後のlosは関係代名詞を受ける定冠詞と思えばよく, sonがbe動詞相当だから in which the equations of mechanics are validとすればよいでしょう. 直訳のmechanical equationsだと「力学の方程式(運動方程式)」のニュアンスが出ないため, ここではequations of mechanicsとしました. また文の流れからしてen losのlosが受ける名詞(cualesの先行詞)はcoordenadasです.

  • tal como ya se ha demostrado para las magnitudes de primer orden.

これはse ha demostradoをhave been demonstratedと受身で訳出します. 最後のlas magnitudes de primer ordenはいわゆる「一次の微少量」にあたる表現で, 標準的な英訳を選んだ方がよい程度で, あとは順序もほぼそのままに直訳でき, as have already been demonstrated as the first order quantitiesとでも訳せます. 直訳を心がけたら先頭と二つ目にasが来ていて微妙な英訳になってしまいました. 実際の英訳とも比較してみてください.

まとめた上で少し調整すると次のように英訳できます.

  • for all the coordinate systems, in which the equations of mechanics are valid, the same electrodynamic and optical laws are also valid, as have already been shown to the first order quantities.
単語
  • Otros <- otro: other
  • ejemplos <- ejemplo: example
  • de: 前置詞, of
  • esta: 指示形容詞, this
    • cf. estar: 三人称単数現在
    • yo estoy - tú estás - él está - nos. estamos - vos. estáis / están - ellos están
  • índole: 女性名詞, type, nature, character
  • así: like this
    • así como: as well as
  • como: 副詞・接続詞 like
  • los: 定冠詞 el-la-lo-los-las-lo
  • intentos <- intento: attempt
  • infructuosos: fruitless, unfruitful
  • para: 前置詞, for, to, by, due
    • para 不定詞: ---のために, to不定詞の副詞的用法
  • constatar: verify, confirm
  • un: 男性不定冠詞, un-una-unos-unas
  • movimiento: 男性名詞, movement
  • de: 前置詞 of
  • la: 定冠詞 el-la-lo-los-las-lo
  • tierra: 女性名詞, terra, earch
  • con: with
  • respecto: respect
  • al: a+el
  • medio: 男性名詞, media, medium
  • propagación: 女性名詞, propagation
  • luz: 女性名詞, light
  • permiten <- permitir: 三人称複数現在形, permit
  • suponer: suppose
  • que: 関係代名詞
  • no: no
  • solamente: only
    • no solamente A sino también B = not only A but also B
  • en: in, at, to
  • mecánica: mechanics
  • sino: but
  • también: also, too, as well, so
  • electrodinámica: 女性名詞, electrodinamics
  • ninguna <- ninguno: 女性形, 限定詞, not any
  • de: of
  • las: 定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • propiedades <- propiedad: property
  • los: 定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • fenómenos <- fenómeno, 男性名詞
  • corresponde <- corresponder: 三人称単数現在, correspond
  • al: a+el
  • concepto: 男性名詞, concept
  • reposo: 男性名詞, rest
  • absoluto: absolute
  • más: more
    • más bien: rather
  • bien: well
  • debemos <- deber: 一人称複数現在形, owe, must, should
  • para: for, to, by, due
  • todos <- todo: all, each
  • sistemas <- sistema: 男性名詞, system
  • coordenadas <- coordenado
  • cuales <- cual: 関係代名詞: what, which, which one
  • son <- ser: 三人称複数現在形
  • válidas <- valido: valid
  • ecuaciones <- ecuacion: 女性名詞, equation
  • mecánicas <- mecánico: mechanics
  • tienen <- tener: 他動詞, have, (fr) tenir
  • validez: 女性名詞, validity
  • mismas <- mismo: (fr) même, same, similar
  • leyes <- ley: 法則
  • electrodinámicas <- electrodinámico
  • y: and
  • ópticas <- óptico: optic
  • tal: such
    • tal como: 副詞句, just like
  • como: like
  • ya: now, already, yet
  • se: 代名詞
  • ha <- haber: 一人称単数現在, exist(?)
  • demostrado <- demostrar: 現在分詞, to show
  • magnitudes <- magnitud: 女性名詞
  • primer <- primero: 形容詞, first
  • orden: 女性名詞, order
ロシア語解説
文構造

まずは動詞と接続詞・関係代名詞をリストアップしましょう.

  • 接続詞・関係代名詞: что, что, которых, как
  • 動詞: ведут, соответствуют, доказано

動詞が明らかに足りません. ロシア語では現在形でbe動詞を省略するので, be動詞が隠れている可能性があります. さらに関係代名詞の前には必ずカンマがある点にも注意しつつ, 次のように大きく分解します.

  • Примеры подобного рода, как и неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно «среды», ведут к предположению,
  • что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже,
  • более того, --- к предположению, что для всех координатных систем, (для которых...,) справедливы те же самые электродинамические и оптические законы,
  • для которых справедливы уравнения механики,
  • как это уже доказано для величин первого порядка.

この分解が正しいか順に確認します.

Примеры подобного рода, как и неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно «среды», ведут к предположению,

動詞はведут (lead)は三人称複数現在です. Примеры (<- пример, example)は男性名詞の複数形主格・対格, подобного (<- подобный, similar, like, such as)は形容詞の男性形の生格・対格, рода (<- род, kind)は男性名詞の単数生格または複数形主格・対格, к (to, toward, by, for, against) は与格支配の前置詞, предположению (<- предположе́ние, notice, warning, notification)は中性名詞の単数与格です. したがってПримеры (Examples)が主語, подобного рода (like this kind)が単数の生格でПримерыを修飾し, к предположению (to this notice)でlead toの形になっていると見ればいいでしょう.

次にкакが導く挿入部を確認します. (TODO 熟語としてある?) как иはas, andにあたるのでセットでas well asのようにみなせばいいでしょう. ここでкак иはПримерыとの並列を表す等位接続詞で, 特に主格を引き連れているはずです. したがってнеудавшиеся (неудавшийся, unsuccessful)は形容詞で複数形の主格, попытки (<- попы́тка, attempt, try)は不活動体の女性名詞で単数生格の可能性は潰れて複数主格とみなします.

обнаружить (to detect)は完了体他動詞の原形です. ロシア語で動詞の不定形は英語でいうto不定詞として使われるため, обнаружитьはいわゆるto不定詞とみなせば, 他動詞の目的語が必要です. したがってдвижение (motion)は不活動体中性名詞の単数対格でいいでしょう. Земли (Earth)は不活動体女性名詞で単数生格と複数主格・対格の可能性があります. 先頭が大文字なので英語でいうthe Earth扱いでしょうし, 意味としてthe motion of the Earthにしたいので単数生格を採用します. 最後にотносительно (relatively, with respect to)は副詞, среды (<- среда́, medium)は不活動体女性名詞の単数生格または複数形主格・対格です. ここでは意味として「媒質に対する相対的な地球の運動」と訳したいので, 単数生格で取るとよさそうです.

まとめると次のように英訳できます.

  • Examples of this kind as well as unsuccessful attempts to detect the movement of the Earth relative to the "medium" lead to the assumption
что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже,

切りづらいので次も長めに取らざるを得ませんでした. 順に確認します.

まず動詞はсоответствуют (<- соотве́тствовать, to correspond)は動詞で三人称複数現在形です. 主語は三人称の複数で与格を従える他動詞です. これに注意して文構造を把握します.

先頭のчтоはassume that (assumption that)のthat節を表す関係代名詞です. まずне только, --- но иでnot only, --- but alsoの形を作っている点に注目します. 何が並列されているかといえば, в механике, в электродинамикеです. ここでв ( (location) in, at, on [+prepositional], - (direction) to, in [+accusative], (time) at, in, on [+accusative])は前置詞で, механикеは女性名詞の複数形前置詞格, электродинамикеは不活動体女性名詞の単数与格・前置詞格なので, どちらも前置詞格判定で, вも前置詞格支配の場合の意味のat, in, onで取ります.

まとめると冒頭部は並列構造にある副詞句が並んでいました. 次から関係詞節の本体が来ると思って読み進めます.

никакие (no, none)は複数形の主格・対格です. 動詞は三人称複数形だったので主語の候補が見えました. свойствはアクセントの位置によって意味が変わります. ここでpropertyのような意味で取りたいため, сво́йстваとみなして単数生格または複数主格・対格が候補にあがります. no properties (correspond)と思えば主語・動詞のペアが見つかりました. 念のためこれを主語で確定させていいかさらに調べます.

次のявлений (<- явле́ние, phenomenon, effect, event)は不活動体中性名詞の複数形属格で, これはno propertiesに対するofの修飾でしょう. さらにне (no, not)は副詞, понятию (<- поня́тие, concept)は中性名詞の単数与格です. 動詞соответствуютは与格の目的語を取るのでこれが目的語です.

最後にабсолютного (<- абсолю́тный, absolute)は形容詞で男性・中性単数の生格または男性単数活動体対格, покоя (<- поко́й, rest)は不活動体男性名詞の単数生格であり, このセットはof absolute restの単数生格のペアとみなせます.

最後のи (and)は接続詞で, 以下, 何がдаже (even)つきで並列されているかが次の焦点です.

まとめると次のように英訳できます.

  • that it's not just in the mechanics, but also in electrodynamics no properties of phenomena correspond to the concept of absolute rest and even
более того, --- к предположению, что для всех координатных систем, (для которых...,) справедливы те же самые электродинамические и оптические законы,

少し後にчтоがあるのでまずはчто節の固まりに注目します. さらにパッと見で動詞が見当たりません. 現在形のbe動詞が省略されている可能性を考えつつ読み進めましょう.

まずболее того (and what is more)は固まりで処理します. к (to, toward; by, for (of time); against (change of position))は与格支配の前置詞, предположению (<- предположе́ние, notice, warning, notification)は不活動体中性名詞の単数与格なので, к предположениюで前置詞句です. чтоは再び関係代名詞で, 意味的にпредположению (notice)を修飾していると思って読み進めます. 次のдля (for)は生格支配の前置詞, всех (<- весь, all)は複数生格・前置詞格または活動体複数対格, координатных (<- координатный, 座標)は複数生格・不活動体対格・前置詞格, систем (<- систе́м)は不活動体女性名詞の複数形生格です. 物理的にкоординатных системはcoordinate systemでまとめたいので, ここはдляが導く前置詞句です.

以下がчто節の本体のはずです. 順に見るとсправедливы (<- справедли́вый: just, fair, true, correct)は形容詞の複数短縮形, те (<- тот, the ones, the others)は複数主格・対格, жеは接続詞((contrasting) and, but, on the other hand, whereas, as for, as to)または very, sameの意味の不変化詞(Particle), самые (<- са́мый: (definitive) the very, the selfsame, the very same, the most (superlative degree))は複数主格・不活動体対格, электродинамические (<- электродинамический: electrodynamic)は形容詞で複数形主格・不活動体対格, и (and)は接続詞, оптические (<- опти́ческий: optical)は形容詞の複数主格・対格, законы (<- зако́н: law, rule)は不活動体男性名詞の複数主格・対格です. 大まかに言えばドイツ語の"die gleichen elektrodynamischen und optischen Gesetze gelten"に対応するので, 冒頭の形容詞は述語とみなし, あとの「電磁気学と光学の(自然)法則」は主格で解釈すれば筋が通ります.

まとめると次のように英訳できます.

  • moreover, on the assumption that for all coordinate systems, the same electrodynamic and optical laws are true,

結論から言えばand evenの並列対象は"the same electrodynamic and optical laws are true"です. 現象が持つ性質の話をしていて, 独立した文はand even以降にこれしかないからです. 具体的に確認を続けます.

для которых справедливы уравнения механики,

まずは関係代名詞которых (<- кото́рый: which)に注意します. そもそもが挿入節ですし, 素直に考えれば直前のсистемを修飾しているはずです.

для (for)は生格支配の前置詞だから, ここでのкоторыхは複数生格です. справедливы (<- справедли́вый, just, fair, true, correct)は形容詞の複数短縮形, уравнения (<- уравне́ние, equation)は不活動体中性名詞の単数属格または複数主格・対格, механики (<- меха́ника, mechanics)は不活動体女性名詞の単数属格または複数主格・対格です. 動詞がないため形容詞を述語とする現在形の文で, 文法的には判別が難しいものの, 意味としてはуравненияが(the) equations, механикиは特に英語・仏語と比較すればof mechanics, つまり単数生格で取れば筋が通ります.

まとめると次のように英訳できます.

  • for which the equations of mechanics are valid,
как это уже доказано для величин первого порядка.

動詞доказано (<- доказывать: proved)があるため, как (how, what, like, as)は接続詞です. это (<- э́тот, this, it, that)は中性単数主格・対格, уже (already)は副詞, для (for)は生格支配の前置詞, величин (<- величина́: size, quantity, value)は不活動体女性名詞の複数生格, первого (<- пе́рвое, the first thing)は不活動体中性名詞の単数生格, порядка (<- поря́док, order)は不活動体男性名詞の単数生格です. 短いこともあって素直に積み上げればよく, まとめると次のように英訳できます.

  • as it has already been proved for quantities of the first order
単語
  • Примеры, примеры <- пример: 不活動体, 男性名詞, 複数形の主格・対格, example, instance
    • m inan pl
    • nominative/accusative plural of приме́р (primér)
  • подобного <- подобный: 形容詞, 男性形の生格・活動体対格, similar, like, such as
  • рода <- род: рода́, 不活動体男性名詞, 単数生格, 複数主格・対格, kind
    • ро́да • (róda) m inan: genitive singular of род (rod, “(all definitions)”)
    • рода́ • (rodá) m inan pl
      • nominative plural of род (rod, “genus, kind, genre”)
      • accusative plural of род (rod)
  • как
    • 接続詞: how, what, like, as
    • 副詞: how, what, (concessive, with ни) as, however much, suddenly, all of a sudden, like, as
  • и: 接続詞, and
  • неудавшиеся <- неудавшийся: 形容詞, 複数形の主格・対格, unsuccessful
  • попытки <- попы́тка: 女性名詞, 不活動体, 単数生格または複数主格・対格, attempt, try
    • попы́тки • (popýtki) f inan or f inan pl
    • genitive singular
    • nominative/accusative plural
  • обнаружить: 動詞, 完了体, 原形
    • to disclose, to show, to reveal, to display
    • to discover, to find out, to detect, to reveal, to spot
  • движение: 中性名詞, 不活動体, 単数主格・対格, motion
    • movement, motion, stirring; traffic; (plural) light gymnastics
  • земли <- земля: 女性名詞, 不活動体, 単数生格または複数主格・対格, earth
    • земли́ • (zemlí) f inan: genitive singular of земля́ (zemljá)
    • зе́мли • (zémli) f inan pl: nominative/accusative plural of земля́ (zemljá)
  • относительно: 副詞
    • relatively (proportionally)
    • rather
    • concerning, regarding, with respect to, as regards
  • среды <- среда́: 女性名詞, 不活動体, 単数生格または複数形主格・対格, medium
    • среды́ • (sredý) f inan: genitive singular of среда́ (sredá)
    • сре́ды • (srédy) f inan pl: nominative/accusative plural of среда́ (sredá)
  • ведут <- вести́: 動詞, 三人称複数現在, lead
    • веду́т • (vedút) third-person plural present indicative imperfective of вести́ (vestí)
  • к: к + dative case: to, toward; by, for (of time); against (change of position)
  • предположению <- предположе́ние: 中性名詞, 単数与格, 不活動体, notice, warning, notification
    • предположе́нию • (predpoložéniju) n inan
    • dative singular of предположе́ние (predpoložénije)
  • что: 代名詞・接続詞・疑問詞: that, what
  • не: 副詞, no
  • только: 副詞: only, but
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • механике <- меха́ник: 活動体女性名詞, 複数前置詞格, mechanics
    • меха́нике • (mexánike) f inan, dative/prepositional singular of меха́ника (mexánika)
    • меха́нике • (mexánike) m anim, prepositional singular of меха́ник (mexánik)
  • но
    • 接続詞: but, yet
    • 名詞, 不活動体, 不変: but
  • и: 接続詞, and
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • никакие <- никако́й: 代名詞, 複数形主格・対格, no, none
    • inflection of никако́й (nikakój)
    • nominative plural
    • inanimate accusative plural
  • электродинамике <- электродинамика: 不活動体, 女性名詞, 単数与格・前置詞格, : 電気力学
    • (physics) electricity (form of energy)
    • (colloquial) (electric) light, lighting
  • свойства
    • сво́йства • (svójstva) n inan or n inan pl, propetry, (pl) characteristics
      • inflection of сво́йство (svójstvo):
      • genitive singular
      • nominative/accusative plural
    • свойства́ • (svojstvá) n inan
      • genitive singular of свойство́ (svojstvó)
  • явлений <- явле́ние: 中性名詞, 不活動体, 複数形属格, phenomenon, effect, event
    • явле́ний • (javlénij) n inan pl
    • genitive plural of явле́ние (javlénije)
  • не: 不変化詞, not
  • соответствуют <- соотве́тствовать: 動詞, 三人称複数現在形
    • to correspond, to conform, to agree, to comply, to be in line
    • соотве́тствуют • (sootvétstvujut)
    • third-person plural present indicative imperfective of соотве́тствовать (sootvétstvovatʹ)
  • понятию <- поня́тие: 中性名詞, 単数与格, concept
    • поня́тию • (ponjátiju) n inan
    • dative singular of поня́тие (ponjátije)
  • абсолютного <- абсолю́тный: 形容詞, 男性・中性単数の生格, 男性単数活動体対格, absolute
    • nflection of абсолю́тный (absoljútnyj)
    • masculine/neuter singular genitive
    • masculine singular animate accusative
  • покоя <- поко́й: 男性名詞, 不活動体, 単数生格, rest
    • calm, rest, peace, quiet, old name of the letter п in the early Cyrillic alphabet, apartment, room, chamber
    • поко́я • (pokója) m inan
    • genitive singular of поко́й (pokój)
  • и: 接続詞, adn
  • даже: 副詞, even
  • более: 副詞, more, more than (+ genitive case)
  • того <- тот: 限定詞, 男性・中性生格または男性活動体対格, that, those
    • genitive masculine/neuter singular
    • animate accusative masculine singular
  • к: - 前置詞: к + dative case: to, toward; by, for (of time); against (change of position)
  • предположению <- предположе́ние: 中性名詞, 不活動体, 単数与格
    • предположе́нию • (predpoložéniju) n inan
    • dative singular of предположе́ние (predpoložénije)
  • что: 代名詞・接続詞・疑問詞: that, what
  • для: 前置詞, 生格支配, for
  • всех <- весь: 複数生格・前置詞格, 活動体複数対格, all
    • всех • (vsex) pl
    • inflection of весь (vesʹ)
    • genitive/prepositional plural
    • animate accusative plural
  • координатных <- координатный: 座標, 複数属格・不活動体対格・前置詞格
  • систем <- систе́м: 不活動体女性名詞, 複数形生格
    • систе́м • (sistém) f inan pl
    • genitive plural of систе́ма (sistéma)
  • для: 前置詞, 生格支配, for
  • которых <- кото́рый: 疑問詞, 関係代名詞, 複数生格・前置詞・活動体対格, which
    • inflection of кото́рый (kotóryj)
    • genitive/prepositional plural
    • animate accusative plural
  • справедливы <- справедли́вый: just, fair, true, correct, 形容詞の複数短縮形
    • справедли́вы • (spravedlívy)
    • short plural of справедли́вый (spravedlívyj)
  • уравнения <- уравне́ние: 中性名詞, 不活動体, equation
    • уравне́ния • (uravnénija) n inan or n inan pl
    • inflection of уравне́ние (uravnénije)
    • genitive singular
    • nominative/accusative plural
  • механики <- меха́ника, mechanics: 不活動体女性名詞, 単数属格・複数主格・対格
    • меха́ники • (mexániki) m anim pl
      • nominative plural of меха́ник (mexánik), 日本語で言う職業としての「メカニック」
    • меха́ники • (mexániki) f inan or f inan pl
      • inflection of меха́ника (mexánika):
      • genitive singular
      • nominative/accusative plural
  • справедливы <- справедли́вый: just, fait, true, correct
    • Adjective, справедли́вы • (spravedlívy)
    • short plural of справедли́вый (spravedlívyj)
  • те <- тот: 複数主格・対格, the ones, the others
    • те • (te) pl (demonstrative)
    • nominative plural of тот (tot): those; the ones; the others
    • inanimate accusative plural of тот (tot): those; the ones; the others
  • же
    • 接続詞
      • (contrasting) and, but
      • on the other hand, whereas, as for, as to
    • 不変化詞(Particle)
      • Emphasises identity: very, same
      • With expressions of time and order: emphasises promptitude: very, right, immediately, without delay
      • Marks an objection by pointing to the rationale behind said objection: after all, but
      • Especially in questions: expresses consequence of or reaction to what was said before: then, so
      • In questions and imperatives: imparts a note of insistence and urgency: ever, on earth, for goodness' sake
  • самые <- са́мый: pronoun, 複数主格・不活動体対格
    • (definitive) the very, the selfsame, the very same
    • the most (superlative degree)
    • inflection of са́мый (sámyj)
    • nominative plural
    • inanimate accusative plural
  • электродинамические <- электродинамический: electrodynamic, 形容詞, 複数形主格・不活動体対格
    • динамические
  • и: 接続詞 and
  • оптические <- опти́ческий: optical, 形容詞, 複数主格・対格
  • законы <- зако́н: law, rule, 不活動体男性名詞, 複数主格・対格
    • зако́ны • (zakóny) m inan pl
    • nominative/accusative plural of зако́н (zakón)
  • как: 接続詞・副詞: how, what, like, as
  • это <- э́тот: 中性単数主格・対格, this, it, that
    • nominative neuter singular of э́тот (étot): this, it, that
    • accusative neuter singular of э́тот (étot): this, it, that
  • уже
    • 副詞
      • already
      • by now, (as of) now
      • (in a negative sentence) not anymore, no longer
    • Particle
      • emphasises an amount or quantity of something
      • emphasises a certain word or collocation
  • доказано <- доказывать: proved
  • для: 前置詞, 生格支配: for
  • величин <- величина́: 女性名詞, 不活動体, 複数生格, size, quantity, value
    • величи́н • (veličín) f inan pl
    • genitive plural of величина́ (veličiná)
  • первого <- пе́рвое: 中性名詞, 不活動体, the first thing
    • пе́рвого • (pérvovo) n inan
    • genitive singular of пе́рвое (pérvoje)
  • порядка <- поря́док: 男性名詞, 不活動体, order
    • поря́дка • (porjádka) m inan
    • genitive singular of поря́док (porjádok)
補足
英語第一文
# 専門用語としての sort

Sort はプログラミングでは「データの集合を一定の規則に従って並べる」という意味でも使われ, 日本語でもそのまま「ソート」と言います. データ構造とアルゴリズムの話題で必ず出てくる計算機科学の基本です.

# 絶対性に関わる議論

特殊相対性理論では静止という力学的な概念の絶対性を否定します. 一方で他の絶対的な概念を導入しています. それがまさに特殊相対性理論のふたつの仮定 (原理) です.

  • 光速度不変の原理: 真空における光の速度$c$はどの慣性座標系でも同一である.
  • 相対性原理: 全ての慣性座標系は等価である.

どちらも謎と言えば謎の概念です. ここでは相対性原理に注目しましょう. 相対性原理は座標系に注目して定義されていますが, ここから座標系に付随する概念についても適当な等価性が要求されます. たいていの物理法則は微分方程式で記述されます. 特に偏微分方程式を記述するための微分概念である偏微分は座標系にべったり依存しています. そこで座標系に依存しない微分概念を導入する必要があり, そのための数学が実は幾何学です. この意味で一般相対性理論の記述言語は微分幾何だと言われています.

現代数学の話に突撃するので簡単ではありません. 2020 年のノーベル物理学賞でのペンローズの業績がまさに一般相対性理論で記述言語は幾何であり, 2016 年のノーベル物理学賞でのトポロジカル絶縁体ではトポロジーという分野名が幾何から来ています. 最近, 理論物理をはじめとして理工系では幾何が非常に重要な役割を担いつつあります.

# the unsuccessful attempts

本文で出てきたこの名詞句についてもう少し深掘りします. ポイントはもちろん the でいわゆるエーテルの検出問題です. The は「皆さんご存知の」という意味なので, 本当に当時の大テーマだったのでしょう.

光の媒質に対する運動はまさにエーテルの検出に関わる実験の問題です. 当時, 何であれ振動・波動が伝わるには媒質が必要だと思われていたようです. そして電磁気学のマクスウェル理論によって電磁波は波なので, 何かしらの媒質を想定しようとし, それを「エーテル」と呼んでいたわけです. エーテル検出失敗実験として有名なのがマイケルソン・モーリーの実験です. これは大学受験ネタとしてもよく出てくるので知っている人も多いでしょう. 実際に相対性理論の論文の中で, 高校物理で学んだことが生きています.

他に人間の営みとしての物理学にも触れておきます. 高校物理や通俗的な科学史では話が激烈に単純化されています. つまりマイケルソン-モーリーの実験でエーテルの存在は否定され, アインシュタインの特殊相対性理論で旧来の節は完全否定されたと思う人もよくいます.

しかし実際には他にも歴史的に多くの人達がいろいろがんばってやってきた末, 何をどうやっても無理そうだ・敗色濃厚だとなり, その中でも印象的な仕事のひとつがマイケルソン-モーリーの仕事であり, アインシュタインの特殊相対性理論の論文なのです. 有名な話として, アインシュタインと同等の結論はローレンツが得ていたものの, 数学的な推論だけで物理的な洞察に乏しく, 物理の原理に踏み込んで導出したアインシュタインのこの論文はやはり偉い, そういう事情もあります.

アインシュタインのこの論文は引用がないことでも有名ですが, ローレンツの論文やマイケルソン-モーリーの実験論文をきちんと引用すべきだったという話もあります. 引用は必死の思いで先人が積み上げてきた営為への敬意を示す行為でもあり, そうした「礼儀」がなっていないのはどうか, という視点もあります. 科学者も人間なので自分がやった (決定的な) 仕事を無視されたら面白くないと感じる人も多いのです.

# 実験科学としての物理, そして数学

この論文は理論の論文ですが, 上で補足したように大事なところに関してはきちんと実験にも言及があります. 理論だからといって実験を無視してはいけないのです.

物理を勉強するためには数学の勉強も必要です. そこで数学の勉強に役立つ話もしておきます. 数学にもいろいろな形で「実験」が必要で重要です. 電磁気学でも有名なガウスは現代では数学者として有名です. そのガウスは常人には対応しきれない膨大な計算を捌いた人間としても有名です. そのガウスを受けて日本人数学者の高木貞治は「数学は帰納の学問である」と言いました.

数学ではどうしても一般的な定理に注意が向きがちですが, 膨大な計算例をもとに一般的な規則を予測・推測することこそが数学の核だと主張したのです. ここでいう「数学」は学校で「勉強する」数学ではなく, 自ら切り開く学問・アートとしての数学です. 現代では手計算以外にコンピューターを使った計算もあり, 特に物理ではコンピューターを使った計算の重要度が上がってきていますし, そのためには「人工言語の語学」, つまりプログラミングが大事になってきています.

この英語の講座では数学・物理・プログラミングについては議論しきれませんが, 補完する講座・コンテンツを準備しています. ぜひそちらも勉強してみてください.

# エーテルの話

実験の話の中でエーテルが出てきたので本文の解説には盛り込みませんでしたが, 理論的にも重要なのでここで補足しておきます.

高校の波動の理論や振動・波動の理論では次のような話になっています.

  • 波はパターンが空間を伝播する現象である.
  • 波はそれ自体に実体があるわけではなく媒質の運動の伝播である.

波をこう定義して理解しようとしていて電場・磁場も波として伝わると見た以上, 電磁波の媒質が何かが当然大問題になります. 電磁波の媒質として想定されたのがエーテルなのです. エーテルがないとなると電磁波はどう伝わるのか, もっと言えば電磁波とは何なのか, 波をどう定式化し直すべきかという物理全体の問題に波及しさえします. 簡単に補足説明しかされていない挿入句は, 実は物理としてはこのくらい重要な転回です.

ちなみに高校の化学で有機化合物としてエーテルが出てきますが, 実はこのエーテルの語源は光の媒質としてのエーテルです. さらに言えばITでいうイーサネットはEthernetでこれも光の媒質としてのエーテル由来です. こちらも興味があればぜひ調べてみてください. 科学史, そして歴史を深掘りして楽しむ切り口になるでしょう.

英語第二文
# 英文理解のポイント

ここでのポイントはふたつあります.

  • 一次の微少量までは示されていること.
  • 全ての座標系に対して成り立つこと.

前者は物理でよくある近似の話です. 高校の物理でも振動・波動, 光の議論ではよく近似を使ったはずです. ふつう高校物理で使うのは一次近似です. To the first order と言っているのはまさにこれです. いま見たい現象を見たい精度で確認できればいいので, 一次でいいかどうかは何を考えているかによります.

大学の頃, 物理学科の光学の講義はレンズ開発の現場にいる人が講師で, その人が「この式は教科書には近似と書いてあるが, 現場でレンズを開発していると厳密に成り立つ式くらいの気分がある」と言っていました. 現場の開発者として持つべき感覚は工学のそれで物理ともまた違います. こうした背景がある表現なのです.

もうひとつ, 全ての座標系について成り立つべしという要請は相対性理論の基礎基本であり, この論文のメインテーマです. 座標系は人間側の都合で使う概念でしかなく, そんなものに本質的に依存するようでは自然の記述として不十分だろうという程度のことで, 当たり前と言えば当たり前の主張です. 物理としては解析力学とも共通する発想で, 現代幾何学の母胎である多様体論の基礎でもあります.

歴史的には微分方程式を厳密に解くとき, (解の存在と一意性が言えているなら特に) 「解ければ正義」で, 実際に「何をどうすればそんな変換を思いつけるのか」としか思えない, めちゃくちゃな変数変換や式変形も考えます. 変数変換をした程度のことでもとの方程式の大事な部分が変わってほしくないわけで, こうした具体的な問題が背景にあります.

これはいわば「方程式の大事な部分」を物理と言っていて, それを突き詰めると方程式の不変性といった概念にも導かれます.

# 数学的補足: 「微少量の一次まで」について

高校物理でも波動の分野などで$\sqrt{1+x} \approx 1 + \frac{1}{2}x$という近似式が出てきます. 実は$\sqrt{1+x} = 1 + \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}x^2 + \frac{1}{16} x^3 + \cdots$という展開があり, テイラー展開と呼ばれています.

ここで$x$が小さいとすると$n > 1$に対する $x^n$は急激に小さくなります. 表にしてみましょう.

$x$ 0.1 0.001
$x^2$ 0.01 0.00001
$x^3$ 0.001 0.0000001
$x^4$ 0.0001 0.000000001

変数$x$の値が小さいとき$1$次の量, つまり$x$に比べて$x^2$はまさに桁違いに小さいので無視できます. 状況にもよりますが「有効数字での検出限界以下になって無視せざるをえない」と思った方が適切かもしれません.

この手の近似計算は高校レベルでさえよくやりますし, 大学に入ってからはなおのことよく出てきます. これは適当な解説書で勉強してみてください. もちろん私が作っている別の講座やコンテンツも参考になるでしょう.

第7文

対象文
en.7

We will raise this conjecture (the purport of which will hereafter be called the Principle of Relativity) to the status of a postulate, and also introduce another postulate, which is only apparently irreconcilable with the former, namely, that light is always propagated in empty space with a definite velocity $V$ which is independent of the state of motion of the emitting body.

de.7

Wir wollen diese Vermutung (deren Inhalt im folgenden „Prinzip der Relativität" genannt werden wird) zur Voraussetzung erheben und außerdem die mit ihm nur scheinbar unerträglich Voraussetzung einführen, dass sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit $V$ fortpflanze.

fr.7

Dans le texte qui suit, nous élevons cette conjecture au rang de postulat (que nous appellerons dorénavant «principe de relativité») et introduisons un autre postulat --- qui au premier regard est incompatible avec le premier --- que la lumière se propage dans l'espace vide, à une vitesse $V$ indépendante de l'état de mouvement du corps émetteur.

(NdT 2) (l'espace vide) Par «espace vide», il faut comprendre «vide parfait», que l'on peut presque assimiler à l'espace intersidéral dénué de toute matière.

it.7

Assumeremo questa congettura (il contenuto della quale nel seguito sarà chiamato "principio di relatività") come postulato, e oltre a questo introdurremo il postulato con questo solo apparentemente incompatibile, che la luce nello spazio vuoto si propaghi sempre con una velocità determinata $V$, indipendente dallo stato di moto dei corpi emittenti.

sp.7

Queremos llevar esta suposición (cuyo contenido será llamado de ahora en adelante "principio de la relatividad") al nivel de hipótesis y además introducir una hipótesis adicional que solamente a primera vista parece ser incompatible con el principio de la relatividad. Dicha hipótesis adicional sostiene que la luz en el espacio vacío siempre se propaga con cierta velocidad $V$ que no dependedel estado de movimiento del emisor.

ru.7

Это предположение (содержание которого в дальнейшем будет называться «принципом относительности») мы намерены превратить в предпосылку и сделать, кроме того, добавочное допущение, находящееся с первым лишь в кажущемся противоречии, а именно, что свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью $V$, не зависящей от состояния движения излучающего тела.

  • We intend to make this assumption (the content of which will hereafter be called "the principle of relativity") into a premise and to make, in addition, an additional assumption, which is only in apparent contradiction with the first, namely, that light in the void always propagates with a certain speed $V$, which does not depend on the state of motion of the radiating body.
sch.7

我们要把这个猜想(它的内容以后就称之为"相对性原理")提升为公设, 并且还要引进另一条在表面上看来同它不相容的公设: 光在空虚空间里总是以一确定的速度$V$传播着, 这速度同发射体的运动状态无关.

jp.7

私達はこの予想を公準の地位にまで持ち上げよう: 以下ではこれを相対性原理と呼ぶことにする. そしてもうひとつ, 光はそれを放射する物体の運動状態によらず, 常に真空中を一定の速度$c$で伝播するという公準を導入する. 一見するとこれは前者と調和しない.

英語解説
TODO 全体構造

一文が長い上に構文が恐ろしく複雑です. Andでつながった主節がふたつあるので, それぞれの主節の意味を考えましょう.

  • (主節1) We will raise this conjecture
    • (the purport of which will hereafter be called the Principle of Relativity)
    • to the status of a postulate
  • and
  • (主節2) (we will) also introduce another postulate
    • , which is only apparently irreconcilable with the former
    • that light is always propagated
      • in empty space
      • with a definite velocity $c$
        • which is independent of the state of motion of the emitting body

主節はふたつあり, ひとつはWe will raise this conjecture ---, もうひとつはand also introduce another postulateです. ふたつ目の主節は主語が省略されていることにも気付く必要があります. さらに第一文の目的語はa postulate, 第二文の目的語はanother postulateなので内容的にも強い関連があるはずです.

主節1
# We will raise this conjecture to the status of a postulate

これが基本構造です. 挿入の(the purport ---)はthis conjectureの補足説明なので, いったん無視しましょう. さらにwe (will) raise A to Bの構造も見抜きましょう. 動詞raiseの正確な意味はともかく「A を B に向ける」という文型・文構造上の型を確認してください.

助動詞willはいわゆる未来形・未来表現のwillです. Willは名詞で「意思」の意味があり, その意思のもとに導かれる意味での未来です. つまり「以下, 我々はこのように動く」という意味でwillを理解してください.

どう動くのか考えましょう. まずwe raise A to Bという構造から意味を判定します. 構造から「A を B に向ける」という意味にならなければなりません. その向け方を指定するのがraiseなのです. そしてraiseの意味は「(持ち)上げる」です. ここでは次のように理解してください.

  • 予想 (conjecture) を公理 (postulate) の地位 (status) まで持ち上げる.

ここでthis conjectureは第6文の内容を受けています. いま公理と訳したpostulateはふつう公準と訳すようです. ある理論体系の基礎として成り立つことを認めて進める言明を指します. 要は証明抜きで正しいと認める言明のことで議論の前提です. 補足でもう少し詳しくコメントします.

# (the purport of which will hereafter be called the Principle of Relativity)

修飾はなるべく修飾したい語の近くに置く原則からすれば, これはthis conjectureの補足説明と思えばいいでしょう. 特に本質的にはthe purportと名詞がひとつ入っているだけで, of whichはこれに対する関係代名詞節です.

構造を理解するためにまずwhich節の中身を単純化して考えると which is called Aが見えてきます. これを次のように置き換えれば元の文章です.

  • is $\to$ will be
  • 副詞hereafterを挿入
  • A $\to$ the Principle of Relativity

さてwhich節は明らかに主語がありません. 主語は何だと思えばいいでしょうか? 実は主語はthe purport of this conjectureです. この挿入句が難しいのは主語の判断です. 関係代名詞節として先行詞はthis conjectureであり, これはthe purport of this conjectureという形で入ります.

Purportは「趣旨」と言った意味で, 定冠詞がついていることに注意してください. Conjectureの内容を指しているだけなので, 上の訳では「これ」と軽く訳しています. Hereafterは「今後この論文の中では」と訳すといいでしょう.

The Principle of Relativityはもちろん「相対性原理」です. この時点で既に定冠詞theがついています. 原理や基本法則を追い求める物理でprincipleは最重要単語です. Relativityも相対性理論のrelativityなので当然大事です. 単語の先頭が大文字になっていることにも注意してください.

主節2
# 全体構造

まず等位接続詞の and でつながっていることに注意してください. 当然同じ系統の意味の文になっているはずです. その上で第二文を見ると主語がありません. この主語は第一文と同じweと判定すればいいでしょう. いまは主語が複数なのでなくてもわからないものの, 正確には助動詞willも補足するべきです.

改めて文構造を意識した形で主節2を再掲します.

  • (主節2) we will also introduce another postulate
    • , which is only apparently irreconcilable with the former
    • , namely, that light is always propagated
      • in empty space
      • with a definite velocity $V$
        • which is independent of the state of motion of the emitting body
# we also introduce another postulate

主節2の基本構造で, ごく単純な第三文型SVOです. Introduceは「導入する」という意味です. Alsoはtooと同じで, postulateにanother (an + other)という不定冠詞がついています. これが何かが気になるのでもちろん補足説明があります. ひとつはthat節の内容で, もうひとつは関係代名詞の非制限用法で説明が入っています.

# , which is only apparently irreconcilable with the former

きちんと意味が取れることが大事なので文型の解釈には自由度があります. ここではis irreconcilable withを動詞句と見て第三文型SVOとして考えます. 明らかに主語が抜けています. 動詞がisなので主語は単数のはずで, ふつう直前の名詞を修飾することから, 先行詞は素直にanother postulateだと思えばいいでしょう.

Only apparentlyは副詞がふたつついているだけで, 文法的な問題はありません. 目的語のthe formerは「前者」という意味です. 主節1のa postulateと対比させています. やはり定冠詞に注意してください. ちなみにformerの対義語はlatterで「後者」です.

Apparentlyは「一見」という意味の副詞で, irreconcilableは「調和しない, 矛盾する」と言った意味の形容詞です.

読解上面白いのは動詞・副詞のセットとその意味です. 動詞句中のirreconcilableのirは否定の接頭辞です. そしてonly apparentlyは「見かけだけ」と訳せるのでやや否定的な意味があります. 「見かけ上は第一の公理と矛盾しているように見えるかもしれないが実はそうではない」という挿入です. ちなみにapparentlyは「見かけ上」と「明白に」という相反するような意味があります. ここの訳語では「見かけ上」を取りました.

# , namely, that light is always propagated in empty space with a definite velocity $V$

Another postulateの実質的な内容であるthat節を見てみましょう. ここは正体不明のanother postulateと同格の名詞節で, 内容は完全な文になっています.

基本構造は次の通りでごく単純です.

  • light is propagated

受身になっていて面倒ではあるもののpropagateの意味も一緒にして考えると, 形式的にはbe propagatedが動詞(句)の第一文型SVとみなせます. 受身系はふつうの第五文型の枠組みに入りません. 無理に五文型の枠には入れずに柔軟に考える必要があります. ここでのlightは無冠詞扱いです.

さて, 第一文型と思うとその存在の様子が気になります. 存在する場所はin empty spaceで示されていて, どのような状態で存在するかがwith a definite velocity $V$で示されています. ここでspaceは無冠詞, velocityはaと不定冠詞がついていることに注意しましょう. つまりvelocityは正体不明なので補足説明がほしくなります. それが最後のwhichの関係代名詞節です.

意味を確認します. Namelyは「つまり」という意味の副詞で, lightはもちろん「光」です. Alwaysは「常に」という意味の副詞で, propagatedは「(光の波が) 伝わる, 伝播する」という意味のpropagateの過去分詞です.

Empty spaceは直訳すると「何もない空間」という意味で, 物理の文章の日本語訳としては「真空」(vacuum)と訳すべきです. ドイツ語で(im) leeren Raumeと書かれているの忠実に訳したのでしょう. ここでspaceが無冠詞で出てくることに注意してください.

A definite velocityは「一定の速度」です. Velocityは力学で出てくる速度でやはり重要単語です. イタリックの小文字の$c$は一定不変の光速を表す定数として物理の中で使われています.

# which is independent of the state of motion of the emitting body

A definite velocity $c$の補足説明のwhich節です. 基本構造はwhich is independent of the state ---です. 動詞がisなので主語は単数であり, そこからもa velocityが先行詞が主語になっていることが推測できます.

ここもbe independent ofを動詞句とした第三文型SVOとみて考えましょう. 目的語はthe state of motionです. 名詞stateに定冠詞がついているのが重要です. 何のmotionなのかを明確にするため, さらにof the emitting bodyがあります. ここにもbodyに定冠詞がついていることに注意してください. このふたつのtheは日本人にはなかなかつけられない定冠詞ではないでしょうか.

意味を確認します. Independentは「独立した, 依存しない」という意味の形容詞です. Stateは「状態」でmotionは「運動」です. Emit (emitting)は「放出する」という意味の動詞で, ここでは光を放出しているという意味です. 光の放出にはemitを良く使うので覚えておきましょう. 似たような意味で輻射(放射)という言葉があり, ふつうradiationを使います. Bodyは「物体」です.

# 読解上のポイント

「一見すると前者と調和しない」という部分です. 何故かというとこの文で説明がないからです. 人によってはこの部分の理解でつまずくでしょう. このあとの本文で追加説明があるかもしれませんし, 論文を読むレベルの人間なら何も言わなくてもわかるだろうと思われて省略されているのかもしれません. 何にせよ論文読解の上でひとつ問題が提起されたとも読めます. 文章に接するとき著者との対話をしているスタンスで臨むのが大事です.

# 全体のまとめ

この文は副詞や挿入句でくどいくらいに細かい注意が出てきました. アインシュタインの原論文ではこれからもこの手の細かい注意がくどいくらいに出てきます. 当時の理論物理の混沌とした状況を少しでもクリアにしようという意識を感じます.

念のため書いておくとここでの「見かけ上の矛盾」は次のような意味です.

  • 第一公理は「絶対静止の概念の否定」である.
  • 第二公理は「光速は常に定数であるという絶対性」である.
  • ニュートン力学ではある物体から放出された対象の速度は放射された物体の速度を考える必要がある.
    • 第二公理はその事情を無視すると言っている.
    • ニュートン力学が成り立っている前提で第一公理とセットにすると光が出てくる物体は静止していなければならない.
    • どう考えると整合的になるのか?

この「見かけだけの」矛盾をどう乗り越えるかが論文でも当面のテーマになるはずです. そう思って読解を進めてください.

単語
  • ★ we = 私達
  • will: 助動詞
  • raise = 持ち上げる
  • this = これ
  • conjecture = 予想
  • the: 定冠詞
  • purport = 趣旨
  • of: 前置詞
  • which: 関係代名詞
  • hereafter = 今後
  • be: be 動詞の原形
  • called $\gets$ call = 呼ぶ
  • Principle = 原理
  • Relativity = 相対性
  • to: 前置詞
  • status = 地位
  • a: 不定冠詞
  • postulate = 公準 (公理)
  • and: 等位接続詞
  • also = 同様に
  • introduce = 導入する
  • another = もうひとつ
  • is $\gets$ be
  • apparently = 一見すると
  • ★ irreconcilable = ---と矛盾した
  • with: 前置詞
  • former = 前者の
  • namely = すなわち
  • that: 関係代名詞
  • light = 光
  • always = いつも
  • propagated $\gets$ propagate = 伝播する
  • in: 前置詞
  • empty: 空の
  • space: 空間
    • empty space = vacuum = 真空
  • definite = 確かな
  • velocity = 速度
  • independent = 独立の
  • state = 状態
  • motion = 運動
  • emitting $\gets$ emit = 放出する
  • body = 物体
英語に対する補足
# 冠詞の使い方

この文は冠詞の使い方が非常に難しいです. 読む分には問題ないと思いますが, 自力で冠詞を適切に復元するのは大変です.

念のため書いておくと, 冠詞のつけ方は人によっても微妙に変わりますし, 時代によっても感覚が変わるようです. 実際にtheをつけているもののaでも良さそうな箇所があります.

何にせよ英語では名詞に対する冠詞の有無, 単複, 可算・非可算の区別が非常に重要です. 常に小まめに気をつけながら読みましょう.

# 速度に対応する英語

あなたは高校物理で何故速度に対して$v$を使うのかと思っていたかもしれません. 英語ではvelocityというからです. Speedではないので注意しましょう.

ちなみに相対性理論ではラピディティ(rapidity)という概念もあります. 現代的な相対性理論の本やWikipediaを参照してください.

ドイツ語解説
構文
  • Wir wollen diese Vermutung zur Voraussetzung erheben
    • (deren Inhalt im folgenden „Prinzip der Relativität" genannt werden wird)
  • und außerdem
  • (wir wollen) die mit ihm nur scheinbar unerträglich Voraussetzung einführen,
    • dass sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit $V$ fortpflanze.

まず Wir wollen があって既に定型第二の法則が発動しているため, 文末に本動詞が来るはずでそれが erheben です. 次に und があるため何を等置しているかが問題で, ずっと眺めているとカンマの前に einführen があるのでここが文末になっていると想定できます. 実際次は dass が続くので dass が導く副文になっているはずで, 最後の fortpflanze は接続法第一式の三人称単数です.

Wir wollen diese Vermutung zur Voraussetzung erheben

助動詞 wollen が入った単純な構文で文末に他動詞 erheben が来ています. 女性名詞 e. Vermutung は 4 格 diese Vermutung として erheben の目的語になっていて, 同じく女性名詞の e. Voraussetzung は 3 格支配の前置詞 zu のもとで zur (= zu + der) Voraussetzung で確かに 3 格です.

(deren Inhalt im folgenden „Prinzip der Relativität" genannt werden wird)

4 格 diese Vermutung の内容を表す挿入文 (副文) と思えばいいでしょう. 最後に wird (<- werden) が来ていてこの副文の主語は三人称単数であることがわかります. ここで文末の動詞本体 genannt werden wird は wird が未来の助動詞 werden, 受身の助動詞 werden, gennant は nennen の過去分詞です.

文頭の deren は女性または複数に対する指示代名詞 (2 格) で, 女性名詞の e. Vermutung を受けています. 動詞 wird を見れば男性名詞 r. Inhalt はこの挿入文の主語です.

残りの in 句を見ましょう. 前置詞 in は 3・4 格支配で続く名詞は中性名詞 s. Prinzip だから, im は in + dem の 3 格です. 女性名詞 e. Relativität は der がついているため 2 格で, dem Prinzip を修飾しています.

und außerdem die mit ihm nur scheinbar unerträglich Voraussetzung einführen,

文末の einführen は他動詞なので 4 格の名詞があります. 挿入の mit ihm を外せば die scheinbar unerträglich Voraussetzung があり, 冠詞から女性名詞 e. Voraussetzung は 1 格か 4 格です. 動詞 einführen は一人称または三人称複数の現在形なので, 主語 (1 格) は複数形でなければならず die Voraussetzung は 4 格で確定します. 欠けた主語が何かといえば, und に着目すれば wir しかありません.

dass sich das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten, vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen Geschwindigkeit $V$ fortpflanze.

これは Voraussetzung を同格で詳説する副文です. 文末の fortpflanze は, ここでは再帰動詞 fortpflanzen sich の接続法第一式の三人称単数なので, 主語はここから判定します.

文頭の sich は fortpflanzen sich で消費されました. 他の名詞の格を決めましょう.

まず das Licht は中性名詞 s. Licht の 1 格または 4 格です. いまの動詞は再帰動詞なので 1 格で確定させていいでしょう. 次の im (= in + dem) leeren Raume は男性名詞 r. Raum の 3 格で, Raume と -e がつくのは古風な言い方です.

次は mit が導く前置詞句がどうなっているか確認しましょう. まず vom Bewegungszustande, des emittierenden Körpers になっているため浮いている名詞は女性名詞 e. Geschwindigkeit だけで, これが 3 格のはずです. 実際 einer bestimmten があるのでこれが Geschwindigkeit にかかると思えば確かに 3 格です.

あとに残ったのは vom Bewegungszustande des emittierenden Körpers unabhängigen の処理です. この unabhängigen は活用しているので名詞にかかる形容詞です. もちろん einer Geschwindigkeit にかかるでしょう. 残りの vom --- は unabhängig von で regardless of といった形と同じなので, この von が先に出て一かたまりの形容詞句を作っていると思えばいいでしょう. ここで男性名詞 r. Bewegungszustand は 3 格支配の von の制約下にあるため 3 格で, 再び古風な 3 格語尾 -e がついています. 男性名 r. Körper は単複同形で語尾に -s がついているため 2 格であり, 定冠詞が des なので単数であることがわかります.

単語
  • wir = we
  • wollen = will
  • diese $\gets$ dieser = these
  • Vermutung = assumption
  • deren: 関係代名詞
  • Inhalt = content
  • im = in + dem
  • folgenden $\gets$ folgend = following
  • Prinzip = principle
  • der: 定冠詞
  • Relativität = relativity
  • genannt $\gets$ nennen = name
  • werden = will
  • wird $\gets$ werden
  • zur = zu + der
  • Voraussetzung = postulate
  • erheben = raise
  • und = and
  • außerdem = in addition
  • die: 定冠詞
  • mit: 前置詞
  • ihm = him
  • nur = only
  • scheinbar = apparently
  • unerträglich = unbearable
  • einführen = introduce
  • dass = so that
  • sich = itself
  • das: 定冠詞
  • Licht = light
  • leeren $\gets$ leer = empty
  • Raume
    • leeren Raume = vacuum
  • stets = always
  • mit: 前置詞
  • einer $\gets$ ein = a, one
  • bestimmten = to determine
  • vom = von + dem
  • Bewegungszustande $\gets$ Bewegungszustand, Bewegung + zustand = 運動状態
  • des: 定冠詞
  • emittierenden $\gets$ emittierend = emit の現在分詞
  • Körpers $\gets$ Körper = body
  • unabhängigen $\gets$ unabhängig = independent
  • Geschwindigkeit = velocity
  • fortpflanze = reproduce
フランス語解説
単語
イタリア語解説
単語
  • Assumeremo
    • first-person plural future of assumere
    • ラテン語由来の単語
    • ここではassumeを使っている
    • 主語のweがない:
      • assumere の活用
      • 人称・単複で全て形が違うので主語がなくてもわかる
      • 省略というより動詞に人称の情報が書き込まれている
      • 英語・ドイツ語・フランス語にはない現象
  • questa $\gets$ questo
    • ラテン語由来
    • this, these
  • congettura
    • conjecture
    • jとgの入れ替え
    • 参考: イタリア語のジェラート(gelato)
  • contenuto
    • content
  • nel: in the の縮約
    • nello = in lo (=in the)
  • sarà: essere
  • chiamato
    • ラテン語の clamare
    • 英語のcallとはまた少し違う模様
  • come
    • ラテン語のquomo+et
    • フランス語のcommeと同じでhow, as, like
    • COMME des GARCONS
  • e
    • 英語のand
    • フランス語だとet
  • oltre
    • further
    • ラテン語のultraから
  • con
    • ラテン語のcum=with
    • 英語でも接頭辞でよくある
  • che
    • ラテン語quid,
    • what, which, who
    • 疑問詞・関係代名詞の系統が英語と全然違う
    • フランス語とは同じ
  • solo
    • ラテン語のsolus, solum
    • alone, only
  • luce
    • ラテン語のlucem, lux
  • spazio: space
  • vuoto: empty, vacant
    • vacancy, vacuum: イタリア語, もっと言えばラテン語由来
  • propaghi: propagate
  • sempre: always, still
  • determinata
    • feminine singular of determinato
    • いろいろたぐるとdetermino
      • de-+termino (I limit), from terminus
      • このdeはof, from (分離)
    • definiteに対応
      • これもラテン語definio
      • de-+finio
      • finioは明らかにfinish
    • どちらにせよ分離のde (of)
  • indipendente: independent
  • dallo: da loの縮約
  • stato: state
  • moto: motion
    • モトローラ, モーター
  • dei: di iの縮約
  • corpi: body, corps
  • emittenti: emit
スペイン語解説
文構造
  • Queremos llevar esta suposición al nivel de hipótesis y además introducir una hipótesis adicional
    • (cuyo contenido será llamado de ahora en adelante "principio de la relatividad")
    • que solamente a primera vista parece ser incompatible con el principio de la relatividad.
  • Dicha hipótesis adicional sostiene
    • que la luz en el espacio vacío siempre se propaga con cierta velocidad $V$
    • que no depende del estado de movimiento del emisor.

簡単に全体を見渡すべく動詞を数えます.

  • queremos <- querer: 一人称複数, 現在形
  • será <- ser: 三人称単数, 未来形
  • parace <- paracer: 三人称単数, 現在形
  • sostiene <- sostener: 三人称単数, 現在形
  • se propaga <- propagarse: 三人称単数, 現在形
  • depende <- depender: 三人称単数, 現在形

途中のllevar, introducirは原形なので不定詞句で出てくるはずです. つまり五つの文または節が必要です. これを上のように分解しました. いつも通り動詞の活用から主語を割り出し, 自動詞・他動詞の区別から目的語の有無を判定し, 関係詞節の欠けた要素を割り出しましょう.

Queremos llevar esta suposición al nivel de hipótesis y además introducir una hipótesis adicional

querer+不定詞はwant+to不定詞なのでqueremos+不定詞で抜き出します. ここのestaにはアクセント記号がないため, estarの三人称単数現在形ではなくthisにあたる指示形容詞です. introducirは不定詞なので適当な不定詞句で解釈する必要があり, ここではyによる並列も考える必要があります. 特にqueremos+to不定詞が並列で置かれたと解釈するのが自然でしょう. これで動詞回りがわかり, ついでに大きな文構造も取れました. to不定詞句の不定詞は他動詞だからあとは主語・目的語・形容詞句・副詞句などを特定してピースを埋めます.

queremosは一人称複数形だから主語は明らかにweの省略です. 目的語は形式的にはto不定詞句で, 特にto不定詞句の目的語として(llevar) esta suposiciónと(introducir) una hipótesisが候補に挙がります. 前者には前置詞句al nivel de hipótesisがさらについていて, 後者には名詞句una hipótesis adicionalがついています.

まとめて英訳すれば次のように書けます.

  • We want to bring this assumption to the level of a hypothesis and also to introduce an additional hypothesis
(cuyo contenido será llamado de ahora en adelante "principio de la relatividad")

動詞は明らかにserá llamadoで, スペイン語がよくわからなくてもフランス語との類似で何となく未来形感を感じます. 何にせよllamadoが過去分詞だから未来形の受動文で, seráが三人称単数形だから主語は三人称単数です. ここでは明らかにcuyo contenidoです. cuyoはcontenidoを受けて男性形なので先行詞探しは別枠で考える必要があります. もちろん文の流れ, そして意味を考えればsuposiciónしかありません.

次にllamarを考えます. これはcallにあたり英語でいう第五文型を導けるため, 補語的な要素を持つ可能性があります. de ahora en adelanteでfrom now onの熟語で副詞なので, 「相対性原理」が浮いています. これはまさにSVOCのCでしょう. これで全ての要素に役割が与えられました.

まとめると次のように英訳できます.

  • (the content of which will be called from now on "principle of relativity")
que solamente a primera vista parece ser incompatible con el principio de la relatividad.

本動詞はpareceで三人称単数現在形です. 原形のserがあって形容詞incompatibleが続くためparecer+不定詞+形容詞の述語句が見えます. 文の流れからするとこのque節はuna hipótesis adicionalの内容を説明しているはずで, solamenteは副詞, a primera vistaで熟語的な副詞(at first glance)であり, principioとcon el, relatividadはde laで前置詞の支配を受けているため, 浮いている名詞は関係代名詞とみなしたときのqueしかありません. これで主語が確定しました.

意味としてincompatibleに対して何がincompatibleなのかを補足するべくcon el principioがあります. 定冠詞つきだから何の原理なのか気になるわけで, それを示すのがde la relatividadです.

まとめると次のように英訳できます.

  • that only at first sight seems to be incompatible with the principle of relativity.
Dicha hipótesis adicional sostiene

ここはsostieneが三人称単数現在形で, 三人称単数の女性名詞hipótesisを 形容詞dichaとadicionalが挟んでいます. (Dichaを見てもhipótesisの性が推測できます.) sostenerはholdの意味でhold that構文が推測できます.

まとめると次のように英訳できます.

  • This additional hypothesis holds
que la luz en el espacio vacío siempre se propaga con cierta velocidad $V$

英語holdにあたるsostenerに続くのでおそらく完全な文を作るはずの節です. それを念頭に置いて読みましょう. 動詞は再帰動詞のpropagarseで, ここでのpropagaは三人称単数現在です. そもそも浮いている名詞はla luzしかなく三人称単数なので主語は決まりました. 残りは名詞句el espacio vacíoが前置詞en, cierta velocidad $V$が前置詞conの支配を受けているため, 副詞句と解釈すれば全ての要素が分類できます.

まとめると次のように英訳できます.

  • that light in empty space always propagates with a certain velocity $V$
que no depende del estado de movimiento del emisor.

意味としてもcierta velocidadが何なのか気になりますし, 文の流れからしてもこれを先行詞とした節のはずです. 動詞は(no) dependeで三人称単数現在で, 他の名詞はdel estado, de movimiento, del emisorと全て前置詞の支配を受けているため浮いた名詞は関係代名詞とみなしたqueだけで, 主語の判定と節の分類ができました.

dependerと言えば英語のdepend onが想像され, depend onの形で他動詞とみなしたときの目的語がほしくなります. スペイン語ではdepender deで(del = de+el) estadoが目的語です. 単にestadoでは意味がわからないのできちんと補足があり, de movimientoが続き, さらに何のmovimientoかがわからないためそれを補足するdel emisorがあります. これで全ての要素に役割が与えられました.

まとめると次のように英訳できます.

  • which does not depend on the state of motion of the emitter.
単語
  • queremos <- querer: 一人称複数現在形, to desire, to want, to want to
    • querer+不定詞: ---したい
    • cf. query
  • lleva <- llevar: 三人称単数現在形, take, cf. lever
  • esta: this
    • cf. él está <- estar
  • suposición: 女性名詞, assumption, guess, supposition
  • cuyo: whose
  • contenido <- contener: 男性名詞, content
    • cf. 過去分詞, contain
  • será <- ser
    • Formal second-person singular (usted) future indicative form of ser.
    • Third-person singular (él, ella, also used with usted) future indicative form of ser.
  • llamado <- llamar: 過去分詞
  • de: 前置詞, of
  • ahora: 副詞, now, just now, today, however
    • cf: de ahora: nowadays, today, latter
  • en: 前置詞, in, at, to
  • adelante: 副詞, forward
  • principio: 男性名詞, principle
  • la: 女性定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • relatividad: 女性名詞, relativity
  • al=a+el
    • el: 男性定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • nivel: 男性名詞, level
  • hipótesis: 女性名詞, hypothesis
  • y: and
  • además: in addition, as well
  • introducir: 他動詞, introduce
  • una <- un: 不定冠詞, 女性形
  • adicional: additional
  • que: 関係代名詞, 疑問詞, that, which
  • solamente: 副詞, only
  • primera <- primero: 形容詞, former
  • vista: 女性名詞, sight, view
    • a primera vista: 副詞(熟語) at first glance
  • parece <- parecer: 動詞, to seem
  • ser: be動詞
  • incompatible: 形容詞, incompatible
  • con: 前置詞, with
  • dicha <- dicho: 男性名詞, remark
  • sostiene <- sostener: 動詞, hold, sustain, support
    • cf. tener: yo tengo - tú tienes / tenés - él tiene - nos. tenemos - vos. tenéis / tienen - ellos tienen
  • luz: 女性名詞, light
  • espacio: 男性名詞, space
  • vacío: 形容詞・男性名詞, vacant, vacuum
  • siempre: 副詞, always
  • se: 代名詞, 三人称単数目的格, 再帰的に使う
  • propaga <- propagar: 動詞, propagate
  • cierta <- cierto: true
  • velocidad: 女性名詞, velocity
  • no: 否定
  • depende <- depender: 三人称単数現在形, depened
  • del = de+el
  • estado: 男性名詞, state
  • movimiento: 男性名詞, movement
  • emisor: 男性名詞, emittor
ロシア語解説
TODO (動詞の数勘定, 全体の文構造確定) 文構造
  • 動詞: будет называться (三人称単数未来形), намерены превратить (非人称述語), (будет) сделать (原形), распространяется (三人称単数形)
  • 接続詞・関係代名詞: которого, что

これをもとに次のように分解します.

  • Это предположение мы намерены превратить в предпосылку
    • (Это предположение) содержание которого в дальнейшем будет называться «принципом относительности»
  • и сделать добавочное допущение, а именно, что свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью $V$, не зависящей от состояния движения излучающего тела.
    • находящееся с первым лишь в кажущемся противоречии,
    • кроме того
Это предположение мы намерены превратить в предпосылку

まずнамерены превратитьが「---するつもりだ」を表す述語で複数形です. (TODO 非人称述語らしいがどう判断すればいいのか?)

Это(<- этот, this, it, that)は男性名詞・中性単数主格・対格, предположение (assumption, hypothesis)は不活動体中性名詞, 単数主格・対格, мы (<- я, we)は代名詞で複数主格, вは多彩な格支配を持つ前置詞, предпосылку (prerequisite, precondition)は不活動体女性名詞の単数対格です. 後ろのпредпосылкуが対格なのでвは対格支配としてto, inの意味で取ればよいでしょう.

述語が複数形だから主語も複数形で取る必要があり, 候補はмыしかありません. ここで冒頭の浮いたЭто предположениеを考えます. ここを見ると, 次のような訳文があります.

  • Мы намерены превратить это Всемирное движение в поддержку детей в подлинно местное движение в интересах детей в Таиланде.
  • We intend to make this Global Movement for Children a truly local movement for children in Thailand.

ここでもЭто предположениеはнамерены превратитьの目的語として捉えればいいでしょう. さらにвをtoで取ればmake A to Bの形の構文とみなせます. まとめると次のように英訳できます.

  • We intend to turn this assumption into a premise
(содержание которого в дальнейшем будет называться «принципом относительности»)

まず動詞はбудет называться (<- быть, be; to be called)で三人称単数未来形です. 冒頭のкоторогоが関係代名詞なので, まさに英訳のthe purport of whichと対応しています. このメインの構造を意識して調べます.

содержание (content, substance)は不活動体中性名詞で単数主格・対格, которого (<- кото́рый, which)は関係代名詞で男性単数生格・対格または中性単数生格です. 上記英訳も合わせて考えればкоторогоは中性単数生格です. 続くдальнейшем (<- дальне́йшее: future)は不活動体中性名詞の単数前置詞格だから, в ((location) in, at, on)は前置詞格支配の前置詞と判断します. принципом (<- при́нцип, principle)は不活動体男性名詞の単数造格(具格, instrumental), относительности (<- относи́тельность, relativity)は不活動体女性名詞の単数生格・与格・前置詞格または複数主格・対格で, ここではprinciple of relativityとして生格で取ります.

まとめると次のように英訳できます.

  • (the content of which will hereafter be referred to as "the principle of relativity")
TODO кроме того, и сделать, добавочное допущение,

ここではи (and)があってсделать (to make, to do)が不完了体他動詞の原形として君臨しています. 並列でбудетが省略されていると見ればいいでしょう. кроме тогоはin additionを意味する副詞句で, допущение (admission; assumption)は不活動体中性名詞の単数主格・対格だから, добавочное (<- добавочный, additional, extra)は形容詞の中性主格・対格で, 特に対格とみなせます.

まとめると次のように英訳できます.

  • and, in addition, make an additional assumption,
находящееся с первым лишь в кажущемся противоречии,

находящееся (находи́ться; to be found, to turn up)は現在分詞なので, ここは英語でいう分詞構文です. первым (пе́рвое, the first thing)は不活動体中性名詞の単数造格(具格)または複数与格なので, сは造格支配の前置詞でwithの意味です. лишь (only, merely, just)は副詞, кажущемся (каза́ться, (impersonal) to seem, to appear, to look)は不完了体動詞の現在分詞, противоречии (противоре́чие, contradiction (act of contradicting))は不活動体中性名詞の単数前置詞格なので, вは前置詞格支配の前置詞として(location) in, at, onの意味です.

まとめて冒頭に挙げた英訳と比較すれば次の箇所に対応します.

  • which is only apparently irreconcilable with the former,
а именно, что свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью $V$,
  • namely, that light in a void always propagates with a certain velocity $V$,
не зависящей от состояния движения излучающего тела.
  • independent of the state of motion of the radiating body.
単語
  • это (<- этот, this, it, that): 限定詞, 男性名詞, 中性単数主格・対格
  • предположение, assumption, hypothesis: 不活動体中性名詞, 単数主格・対格
  • содержание, content, substance: 不活動体中性名詞, 単数主格・対格
  • которого <- кото́рый, which: 関係代名詞, 男性単数生格・対格または中性単数生格
    • inflection of кото́рый (kotóryj)
    • genitive masculine/neuter singular
    • animate accusative masculine singular
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • дальнейшем <- дальне́йшее: future, what has happened or will happen subsequently, later on, 不活動体中性名詞の単数前置詞格
    • prepositional singular of дальне́йшее (dalʹnéjšeje)
  • будет <- быть, be: 不完了体動詞, 三人称単数未来形
    • third-person singular future indicative imperfective of быть (bytʹ)
  • называться: 不完了体動詞, 再帰動詞, 原形, будет называтьсяで未来形
    • to identify oneself, to give one’s name
    • to be called, to be named
    • passive of называ́ть (nazyvátʹ)
  • принципом <- при́нцип, principle: 不活動体男性名詞, 造格(具格)
    • instrumental singular of при́нцип (príncip)
  • относительности <- относи́тельность, relativity: 不活動体女性名詞, 単数生格・与格・前置詞格, 複数主格・対格
    • относи́тельности • (otnosítelʹnosti) f inan or f inan pl
    • inflection of относи́тельность (otnosítelʹnostʹ):
    • genitive/dative/prepositional singular
    • nominative/accusative plural
  • мы <- я, we: 代名詞, 複数主格
  • намерены (<- наме́рен): 形容詞, 短縮形
    • going to, intending to
  • превратить, to turn into, to change: 完了体動詞, 原形
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • предпосылку <- предпосы́лка, prerequisite, precondition: 不活動体女性名詞の単数対格
    • предпосы́лку • (predposýlku) f inan
    • accusative singular of предпосы́лка (predposýlka)
  • и, and: 接続詞
  • сделать, to make, to do: 不完了体他動詞
  • кроме, except, besides: 前置詞, 生格支配
  • того <- тот (that, those, the one, the other): 限定詞, 男性単数生格・活動体対格
  • добавочное <- добавочный: 形容詞, 中性主格・活動体対格
    • additional, extra
    • supplementary
    • accessory
  • допущение: 不活動体中性名詞
    • admission; assumption
    • permission, allowance
  • находящееся <- находи́ться: 現在分詞
    • present active imperfective participle of находи́ться (naxodítʹsja)
    • 動詞, 不完了体, impf (perfective найти́сь)
      • to be found, to turn up
      • to be located, to be situated (no perfective form)
      • to be in some condition (no perfective form)
      • to happen to have, to be found, to be discovered
      • passive of находи́ть (naxodítʹ)
    • 動詞, 完了体, находи́ться • (naxodítʹsja) pf (no imperfective form)
      • to walk for a long time
      • to tire oneself by walking
  • с: 前置詞
    • with (+ instrumental)
    • from, off, from off, from below (with abstract nouns; nouns entailing a flat, open area; and special exceptions; + genitive)
  • первым <- пе́рвое, the first thing: 不活動体中性名詞, 単数造格(具格), 複数与格
    • the first thing
    • Ellipsis of пе́рвое блю́до (pérvoje bljúdo): starter (first course of a meal)
    • the first (in dates)
    • пе́рвым • (pérvym) n inan or n inan pl
    • inflection of пе́рвое (pérvoje)
      • instrumental singular
      • dative plural
  • лишь: 副詞
    • only, merely, just
    • as soon as
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • кажущемся <- каза́ться, (impersonal) to seem, to appear, to look: 現在分詞, 不完了体動詞
    • (impersonal) to seem, to appear, to look
    • present active imperfective participle of каза́ться (kazátʹsja)
  • противоречии <- противоре́чие, contradiction (act of contradicting): 不活動体中性名詞, 単数前置詞格
    • противоре́чии • (protivoréčii) n inan
    • prepositional singular of противоре́чие (protivoréčije)
  • а, but, and (introduces a new or different meaning): 接続詞
  • именно
    • 副詞
      • just, exactly, actually; used to emphasize the meaning of the following word or what comes later and sometimes can be rather difficult to translate it in English.
      • (usually as "а именно") namely, to wit, rather; used to specify something or when listing to specify something.
      • Adverb: (en) exactly, (ja) 丁度, (de) genau, (fr) exactement, (it) Esattamente, (sp) exactamente, (cn) 确切地, (tw) 確切地, (ko) 바로 그거죠, (ar) بالضبط, (fa) دقیقا, (da) Nemlig, (el) ακριβώς, (eo) ĝuste, (hi) बिल्कुल सही
    • 間投詞
      • indeed, rather; used to emphasize the agreement or confirmation.
  • что: - 代名詞・接続詞・疑問詞: that, what
  • свет: 不活動体男性名詞: свет • (svet) m inan (genitive све́та, uncountable, related adjective светово́й)
    • light
    • day
    • radiance
    • (uncountable) lights, lighting
    • (uncountable, colloquial) power, electricity
  • в: 前置詞
    • (location) in, at, on [+prepositional]
    • (direction) to, in [+accusative]
    • (time) at, in, on [+accusative]
    • per [+accusative]
  • пустоте <- пустота́, emptiness, void: 不活動体女性名詞, 単数与格・前置詞格
    • пустоте́ • (pustoté) f inan
    • dative/prepositional singular of пустота́ (pustotá)
  • всегда, always: 副詞
  • распространяется <- распространя́ться: 不完了体動詞, 三人称単数形現在
    • to spread, to extend
    • to apply
    • to enlarge, to expatiate, to dilate
    • passive of распространя́ть
    • third-person singular present indicative imperfective of распротраня́ться (rasprostranjátʹsja)
  • с: 前置詞, 前置詞格支配
    • with (+ instrumental)
    • from, off, from off, from below (with abstract nouns; nouns entailing a flat, open area; and special exceptions; + genitive)
  • определенной <- определённый <- определи́ть: 完了体動詞: определи́ть • (opredelítʹ) pf (imperfective определя́ть)
    • определённый • (opredeljónnyj)
    • past passive perfective participle of определи́ть (opredelítʹ)
    • определённый • (opredeljónnyj): past passive perfective participle of определи́ть (opredelítʹ)
    • 意味
      • to determine (to set the limits of)
      • to define
      • to detect, to identify
      • to assess
      • to appoint, to assign
  • скоростью <- ско́рость: 不活動体女性名詞, 単数具格
    • ско́ростью • (skórostʹju) f inan
    • instrumental singular of ско́рость (skórostʹ)
  • не
    • 不変化詞(Particle)
      • (negative in full) not, no, -n't, without
      • Idiomatic negative usage
      • (partial negative) perhaps not, whether ... or not
      • will never (implying impossibility to do something)
      • (usually not translated, gives affirmative meaning for expression, especially in exclamations)
    • 接頭辞: (With prepositions and pronouns не actually is a prefix, in spite of the fact that it is written separately.)
    • 間投詞: (colloquial) no (used to show disagreement or negation)
  • зависящей <- зави́сеть, to depend on: 不完了体動詞, 現在分詞
    • зави́сящий • (zavísjaščij)
    • present active imperfective participle of зави́сеть (zavísetʹ)
  • от: 前置詞, 生格(属格)支配: from, since
  • состояния <- состоя́ние, state, status, condition; fortune, capital, bankroll: 不活動体中性名詞, 単数生格, 複数主格・対格
    • состоя́ния • (sostojánija) n inan or n inan pl
    • inflection of состоя́ние (sostojánije)
    • genitive singular
    • nominative/accusative plural
  • движения <- движе́ние, movement: 不活動体中性名詞, 単数生格, 複数主格・対格
    • движе́ния • (dvižénija) n inan or n inan pl
    • inflection of движе́ние (dvižénije):
    • genitive singular
    • nominative/accusative plural
  • излучающего <- излуча́ть, to radiate: 不完了体動詞, 現在分詞, 軟変化,男性・中性の生格・活動体対格
    • излуча́ющий • (izlučájuščij)
    • present active imperfective participle of излуча́ть (izlučátʹ)
  • тела <- те́ло: 不活動体中性名詞, 複数主格・対格
    • тела́ • (telá) n inan pl
    • nominative/accusative plural of те́ло (télo)
補足
相対性原理

相対性原理が出てくる文なのでやはり決定的に大事な文です.

論文が書かれた時点では一次の微少量, つまり一次近似まででしか成り立つことがわかっていない言明がありました. 高次まで成り立つかわかりませんし, 厳密に成り立つかどうかはなおさらです. これを一気に厳密に成り立つとし, さらに原理のレベルにまで持ち上げるという非常に強い主張をしています.

公理・公準

名詞postulateはふつう公準と訳すようです. 数学だとふつう公理はaxiomをあてます. 以下で説明する理由によってpostulateを公理と訳しました.

そもそも公準・公理という日本語自体がわからないでしょうから, 補足しておきます. これはユークリッド幾何に由来する言葉です. 哲学などでは区別して使われているかもしれません. しかし数学や物理では必ずしもはっきりした区別はありません. とりあえずは同じ意味だと思ってもらって構いません.

公理は物理よりも数学や論理学でよく出てきます. ときどき特に公理は「自明な前提」のように言われることもあります. 少し凝った話をしようと思うと初学者にとっては何が・どこか自明かわかりません. 短に理論を進めるための仮定・議論の前提だと思ってください.

予想

Conjectureは「予想」と訳します. 数学でもよく使われる単語です. いくつかの傍証があって成り立つとは思われているものの, まだ完全解決にいたらない言明は予想と呼ばれます. 数論に関わるフェルマー予想やゴールドバッハ予想などが有名でしょう. この予想がconjectureです.

いろいろな真空

物理・数学ではいろいろな空間が出てくるのでspaceはよく可算名詞として出てくる一方, ここでは抽象的な空間の意味で捉えています. 真空という概念自体も物理ではなかなか厄介で, 例えば場の量子論では理論としてもいろいろな真空があり, 具体的な可算名詞として捉えなければいけない場面もよくあります. 他にも例えば日本工業規格(JIS)では「大気圧よりも低い状態」を真空と定義しています.

光速を表す文字$c$

ドイツ語原文とフランス語では大文字$V$を使っていて, 英語では$c$を使っています. 現代物理では英語のように光速には小文字の$c$をあてています. これは真空中での光速の値を定数として採用していて, 時空の単位の基準になっています.

もちろんドイツ語の原論文が書かれた頃はそうした認識がなかったので, 単に論文中で特殊な意味を持たせた大文字の$V$で書かれています. むしろ$c$を使うようになった契機こそがこの論文での言明です.

黒体輻射

Radiation (輻射)はアインシュタインの他の仕事とも関係が深いので, 簡単に補足説明しておきます. 最近は放射と呼ぶ方がよくあるかもしれません.

黒体輻射(black body radiation)の議論があり, 同じ1905年にアインシュタインが革命的な論文を書いています. どのくらい革命的かと言えば, アインシュタインのノーベル賞の業績はこの黒体輻射に関する光電効果の説明に対してあてられたほどです. 正確にはこれ以外にもいくつか光電効果の論文を書いていてそれらも含むようですが, 1905年の論文の意義は薄れません.

第8文

対象文
en.8

These two postulates suffice for the attainment of a simple and consistent theory of the electrodynamics of moving bodies based on Maxwell's theory for stationary bodies.

de.8

Diese beiden Voraussetzungen genügen, um zu einer einfachen und widerspruchsfreien Elektrodynamik bewegter Körper zu gelangen unter Zugrundelegung der Maxwellschen Theorie für ruhende Körper.

fr.8

Ces deux postulats suffisent entièrement pour former une théorie simple et cohérente de l'électrodynamique des corps en mouvement à partir de la théorie maxwellienne des corps au repos.

it.8

Questi due postulati bastano a pervenire ad un'elettrodinamica dei corpi in movimento semplice ed esente da contraddizioni, costruita sulla base della teoria di Maxwell per i corpi in quiete.

sp.8

Basándonos en la teoría de Maxwell para cuerpos en reposo, estas dos hipótesis son suficientes para derivar una electrodinámica de cuerpos en movimiento que resulta ser sencilla y libre de contradicciones.

ru.8

Эти две предпосылки достаточны для того, чтобы, положив в основу теорию Максвелла для покоящихся тел, построить простую, свободную от противоречий электродинамику движущихся тел.

sch.8

由这两条公设, 根据静体的麦克斯韦理论, 就足以得到一个简单而又不自相矛盾的动体电动力学.

jp.8

静止物体に対するマクスウェル理論に基づいて単純で首尾一貫した運動物体の電気力学の理論を構築するには, これらふたつの仮定で十分である.

英語解説
文構造
  • These two postulates suffice
    • for the attainment of a simple and consistent theory
      • of the electrodynamics of moving bodies
      • based on Maxwell's theory for stationary bodies.

主な構造はごく単純な第一文型 SV です.

  • These two postulates suffice.

もちろん suffice for を動詞句とみなして次のような第三文型SVOを基礎構造と見ても構いません.

  • These two postulates suffice for the attainment.

ここでは前者の解釈を取ります.

前文で公理をふたつ設定しているのでその存在の様子を議論する文です. 詳しく見ましょう.

These two postulates suffice

先程コメントした通り第一文型 SV で, とにかく these two postulates が存在していて, その存在の様子が suffice です. 端的な訳としては「これらふたつの公理 (公準) で十分である」でいいでしょう.

この論文全体の特徴がここにも現れています. 何かといえば these と two という修飾です. These だけでも十分なところを「ふたつの公理」だと強調しているのです. ふたつ大事な仮定をしていて, 両方それぞれ大事な意味があるからそれを絶対に忘れるな, というメッセージと思ってもいいでしょう.

さて, 存在の様子が suffice 「十分」なのはわかりました. もちろんどう十分なのかが気になります. それが次の for the ataignement で示されています.

for the attainment of a simple and consistent theory

主な構造を第3文型SVOと思うなら目的語にあたります. 端的な訳としては「単純で首尾一貫した理論を得るためには」でいいでしょう.

まずattainmentに定冠詞がつき, theoryに不定冠詞aがついていることに注意します. つまりtheoryは初出のよくわからない概念なので, あとに補足説明が来るはずです.

このthe attainmentのtheは日本人にはなかなかつけられない定冠詞です. 単に得られただけではなく強く主張したい意図を込めて定冠詞をつけているのでしょう.

Attainmentはもともと他動詞attainなので, of a simple and consistent theory「単純で首尾一貫した理論」は目的語です. 直接的な英文理解を超えた物理としての気分を補足で解説します. 興味があれば読んでみてください.

ここでa theoryで不定冠詞がついているので補足説明が必要です.

of the electrodynamics of moving bodies

A theory の直接的な補足説明をしている句で「運動物体の電気力学」と訳せばいいでしょう. タイトルで提示された問題を解決するにはこのふたつが重要だという宣言です. 学問名・分野名を表す electrodynamics には定冠詞 the がついていて moving bodies は無冠詞の複数であることに注意しましょう. ずっと議論をしているから the electrodynamics であり, moving bodies については特定の運動物体ではなく一般的な運動物体を指しています.

based on Maxwell's theory for stationary bodies

最後の補足で「静止物体に対するマクスウェル理論に基づいて」と訳せばいいでしょう. ここでは based on 「---に基づいて」を動詞句とみなして目的語が Maxwell's theory と捉えてください. さらに何に対する理論なのかを for stationary bodies で表しています.

この句の based の意味上の主語は the electrodynamics でいいでしょう. 意味的にも「運動物体の電気力学は静止物体に対するマクスウェル理論に基づく」と綺麗におさまります. 定冠詞 the の限定がどうかかるかをここで補足説明しているともみなせます.

Theory には冠詞の代わりに Maxwell's が定冠詞としてはたらいています. 一方で stationary bodies は複数で冠詞なしです. こちらも特定の静止物体ではなく一般の静止物体に言及しています.

単語
  • these = これら
  • two = 2
  • ★ postulates $\gets$ postulate = 公理
  • ★ suffice = 十分である
    • cf. it suffices to show that = 「that 以下を示せば十分である」
  • for: 前置詞
  • the: 定冠詞
  • ★ attainment = 到達, 達成, 得ること
    • cf. The function $f$ attains its maximum at $x$. = 「関数 $f$ は $x$ で最大値を取る」
  • of: 前置詞
  • a: 不定冠詞
  • simple: 単純な
  • and: 接続詞
  • ★ consistent: 首尾一貫した
  • theory: 理論
  • ★ electrodynamics: 電気力学
  • moving $\gets$ move = 動く
  • ★ bodies $\gets$ body = 物体
  • based $\gets$ base = 基づく
  • on: 前置詞
  • ★ Maxwell's = マクスウェルの
    • Maxwell's theory = マクスウェルの理論, 電磁気学
  • ★ stationary = 静止した
ドイツ語解説
構文
  • Diese beiden Voraussetzungen genügen,
  • um zu einer einfachen und widerspruchsfreien Elektrodynamik bewegter Körper zu gelangen unter Zugrundelegung der Maxwellschen Theorie für ruhende Körper.
Diese beiden Voraussetzungen genügen,

動詞 genügen は自動詞で目的語を取らず一人称または三人称複数の現在形なので, 素直に diese beiden Voraussetzungen が主語だと思えばいいでしょう. これは確かに女性名詞 Voraussetzung の複数形で, 定冠詞類の diese は 1 格または 4 格なので主語と見て問題ありません.

um zu einer einfachen und widerspruchsfreien Elektrodynamik bewegter Körper zu gelangen unter Zugrundelegung der Maxwellschen Theorie für ruhende Körper.

主文で genügen と言われてもどう十分なのかわからないので, 補足する um zu 不定詞での副詞句が入っています. ただしここでの um zu は um 直後の zu ではなく um --- zu gelangen の zu につながります. 前置詞 um の直後の zu は zu gelangen の zu 不定詞句の一部です.

Um zu 不定詞句は長いので, まずは後半の短かい前置詞句から確認しましょう. 女性名詞 Zugrundelegung は無冠詞なので形だけからは 3・4 格支配の前置詞 unter がどちらかはわかりません. 女性名詞 Theorie には der Maxwellschen がついていて, 2 格または 3 格であり, ここでは 2 格で Zugrundelegung を修飾していると思えばいいでしょう. 最後に前置詞 für は 4 格支配なので, ruhende Körper も 4 格にならなければならず, 形容詞の語尾から男性名詞 r. Körper は複数形であることがわかります.

最後に zu gelangen がなす不定詞句を調べましょう. まず冒頭の前置詞 zu は 3 格支配なのでこれが支配する名詞は 3 格です. 名詞は女性名詞 e. Elektrodynamik と男性名詞 r. Körper があります. 続く不定冠詞+形容詞が einer einfachen (unn widerspruchsfreien) なので, これが 3 格であるためには直接かかるのは e. Elektrodynamik (女性単数) です. となると最後の無冠詞で形容詞だけの bewegter Körper は男性 2 格で, e. Elektrodynamik を修飾することがわかります.

単語
  • Diese $\gets$ dieser = these
  • beiden $\gets$ bide = both
  • Voraussetzungen $\gets$ Voraussetzung = postulate
  • genügen = suffice
  • um: 前置詞, 接続詞
    • um zu で in order to
  • zu: 前置詞
  • einer $\gets$ ein: 不定冠詞
  • einfachen $\gets$ einfach = simple
  • und = and
  • widerspruchsfreien = consistent
  • Elektrodynamik = electrodynamic
  • bewegter = moving
  • Körper = body
  • gelangen = get to a place
  • unter = under
  • Zugrundelegung = 事実に基づくこと
  • der: 定冠詞
  • Maxwellschen = マクスウェルの
  • Theorie = theoery
  • für: 前置詞
  • ruhende $\gets$ ruhend $\gets$ ruhen = rest
フランス語解説
スペイン語解説
文構造
  • Basándonos en la teoría de Maxwell para cuerpos en reposo,
  • estas dos hipótesis son suficientes para derivar una electrodinámica de cuerpos en movimiento
    • que resulta ser sencilla y libre de contradicciones.

先頭は現在分詞が導く分詞構文で副詞句です. カンマからも区切りが明確です. 他の動詞はson (<- ser), derivar, resulta (<- resultar), serがあります. 英語と違ってスペイン語では動詞の原形は本動詞として使えないため, 本動詞はsonとresultaの二つです. 他の要素を大きく見ればカンマのあとからson (<- ser)が動詞の主節で, そのあとにqueが導く関係代名詞節が来ているはずと推測できます. この推測が正しいか検証します.

Basándonos en la teoría de Maxwell para cuerpos en reposo,

冒頭がbasando+nos (<- basar)の現在分詞です. 英語でいうbased onがbasar enでla teoríaが続きます. そのあとのde Maxwellがof Maxwellです. さらに前置詞paraが導くpara cuerpos, 前置詞enが導くen reposoがあります. あとは名詞の性数などの注意点があるだけで構造は素直です.

まとめると次のように英訳できます.

  • Based on Maxwell's theory for bodies at rest,

英訳すると見かけの構造が多少変わります. at restはコロケーションの問題でふつうenに対応しないatが来ています.

estas dos hipótesis son suficientes para derivar una electrodinámica de cuerpos en movimiento

冒頭のestasは英語theseにあたる女性形の複数形です. アクセント記号の有無でbe動詞estarの二人称単数tú estásと区別しましょう.

先程書いた通り本動詞はsonでserの三人称複数現在形です. 主語は三人称複数なのでhipótesisは単複同形性に注意すれば, 素直にestas dos hipótesisとすればよいでしょう. 動詞がbe動詞なので英語で言う第一文型か第二文型の型になるはずで, 後ろは副詞・副詞句だけか補語が来ます. ここでは形容詞suficientesが複数形の活用形で出ているため, 補語で判定できそうです.

次に原形derivarがparaをしたがえている点に注意します. 英語で言えば目的用法のto不定詞です. derivarは他動詞なので目的語があるはずで, 確かにuna electrodinámicaが続きます. さらにこれを補足説明するde cuerpos, en movimientoが続きます. 物理の話の流れとしてはこれで一まとまりとみなしていいでしょう.

まとめると次のように英訳できます.

  • these two hypotheses are sufficient to derive an electrodynamics of bodies in motion
que resulta ser sencilla y libre de contradicciones.

本動詞はresultaです. 特に原形のserがあるためturn out to beにあたる熟語resultar serとみなします. 形式的にはbe動詞のようにみなします. 三人称単数現在形だから主語は三人称単数で, 後ろは副詞・副詞句か補語が来ます.

queは主語にあたる関係代名詞と判定でき, 先行詞は単数形ですがmovimientoでは意味が通りません. 意味が通る先行詞は単数形の名詞electrodinámicaです. 文法的にもう少しサポートします. 補語にあたる単語はyで連結された二つの形容詞sencilla y libreです. スペイン語では主語に合わせて形容詞が活用し, 前者は女性形だから主語も女性名詞でなければなりません. この点からも先行詞は男性名詞のmovimientoでは駄目で, 男性名詞かつ複数形のcuerposはなおのこと問題です.

最後のde contradiccionesはlibreとセットにして, 英語でいうfree of contradictionsと判定します.

まとめると次のように英訳できます.

  • which turns out to be simple and free of contradictions.
単語
  • basándonos <- basando+nos <- basar: 現在分詞+nos, base
  • en: in, at, on
  • la: 定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • teoría: 女性名詞, theory
  • de: of
  • Maxwell: マクスウェル(人名)
  • para: for, to, by, due
  • cuerpos <= cuerpo: 男性名詞, body
  • reposo: 男性名詞, rest
    • cf. reposar
  • estas <- esta <- este: 女性複数形, this
    • cf. tú estás
  • dos: 男性名詞, 2
  • hipótesis: 女性名詞, 単複同形, hypothesis
  • son <- ser: 三人称複数現在形
  • suficientes <- suficiente: suffiecient
  • derivar: derive
  • una: 不定冠詞, un-una-unos-unas
  • electrodinámica <- electrodinámico: electrodynamic
  • movimiento: 男性名詞, move
  • que: 関係代名詞
  • resulta <- resultar: 三人称単数現在形
  • ser: be動詞
  • (f) sencilla <- (m) sencillo
    • 形容詞: simple
    • 女性名詞, single
  • y: and
  • libre: 形容詞free (動詞librarの活用形)
  • contradicciones <- contradiccion, 女性名詞
補足
エーテル

歴史的にエーテルの影響は甚大で定冠詞 the で「あなたもご存知の」と言われるほどです. くり返しを厭わずコメントしましょう. 次にコメントする「単純で首尾一貫した理論」ともつながる話です.

もともと振動・波動についてはフックやニュートンによる理論がありました. 波とは何なのかという話です. いまとなっては「悪い名前」であることがわかっている量子力学の「波動関数」, そして昔の混乱を表す「量子力学的粒子の粒子性・波動性」があるように, 全くもって簡単な話ではないのです.

エーテルに話を戻しましょう. 振動・波動, 略して波が何かといえば媒質の運動の様子なのです. 目に見えない音にしても, 高校物理で勉強するように媒質である空気の粗密の伝播の様子が音・音波として伝わります. 光についても同じように媒質の運動の様子だと思いたくなるのが物理学者の人情です. そこで想定された媒質がエーテルです.

単純で首尾一貫した理論

オッカムの剃刀と呼ばれる有名な議論があります. これは「ある事柄を説明するためには、必要以上に多くを仮定するべきでない」とする指針です. これは一般的に理論を作るときの指針とされていて, ゴリゴリに理屈が大好きな西洋に限らず, 歴史上で世界中の人類が採用してきていると思います.

首尾一貫性はともかくなぜ単純性を求めるか, 簡単に説明しておきます. 一般に余計なことをいろいろ考えていると混乱するからです. たいていの人間は複雑なことを処理しきれないといっても構いません. まずはできる限り単純にし, 必要に応じて条件をつけて複雑にしていき, 複雑すぎて扱える限度を超えてきたらまた単純化できないか考える, このステップが基本的です.

物理での典型例が天動説と地動説です. 史実はともかく一般に流布していて私が把握しているのは次のような見解です. 大昔は観測精度が低く, 天動説でも地動説でも科学としての精度に問題はありませんでした. しかし時代が上がるにつれてもっと詳しく知りたい・知るべき流れが生まれ, 観測精度が上がると天動説を指示していては不都合な観測結果が出てきました. いわゆる周転円で天動説を修正できはしても, 理論がどんどん複雑になってしまったのです. そこで地動説を採用すると余計な周転円が一気に消えて理論が単純になりました. こうした歴史的な経緯もあって, 特に自然科学を考える上ではなるべく単純な理論を取ることが大事です.

念のため書いておくとここで問題になっているのは理論が採用する仮定の単純さです. そこからの議論が複雑になるのは問題になりません. 理論の単純さは採用する仮定の単純さと少なさです.

この文で問題になった単純さはエーテルの存在を仮定するかどうかです. 先ほど力学的な振動波動の伝播では媒質が必要と言いました. 光は電磁波なので光の伝播にも媒質が必要なのではないかというのです. しかしそれが何かはよくわからないのでエーテルという媒質を想定しました. 正体不明の存在を仮定する複雑さを削れるので嬉しいという理論の優越性を主張しているのです.

第9文

対象文
en.9

The introduction of a luminiferous ether will prove to be superfluous inasmuch as the view here to be developed will not require an "absolutely stationary space" provided with special properties, nor assign a velocity-vector to a point of the empty space in which electromagnetic processes take place.

de.9

Die Einführung eines "Lichtäthers" wird sich insofern als überflüssig erweisen, als nach der zu entwickelnden Auffassung weder ein mit besonderen Eigenschaften ausgestatteter „absolut ruhender Raum" eingeführt, noch einem Punkte des leeren Raumes, in welchem elektromagnetische Prozesse stattfinden, ein Geschwindigkeitsvektor zugeordnet wird.

fr.9

Il sera démontré que l'introduction d'un «éther luminifère» est superflu, puisque selon les conceptions que nous développerons, nous n'introduirons ni un «espace absolument au repos» muni de propriétés spéciales et ni n'associerons un vecteur vitesse à un point où des phénomènes électromagnétiques se déroulent.

it.9

L'introduzione di un "etere luminoso" si dimostra fin qui come superflua, in quanto secondo l'interpretazione sviluppata non si introduce uno "spazio assoluto in quiete" dotato di proprietà speciali, né si associa un vettore velocità ad un punto dello spazio vuoto nel quale abbiano luogo processi elettromagnetici.

sp.9

La introducción de un "éter" resultará ser superflua puesto que de acuerdo a los conceptos a desarrollar no es necesario introducir un "espacio en reposo absoluto", ni tampoco se asocia un vector de velocidad a ninguno de los puntos del espacio vacío en los que se llevan a cabo procesos electromagnéticos.

ru.9

Введение «светоносного эфира» окажется при этом излишним, поскольку в предлагаемой теории не вводится «абсолютно покоящееся пространство», наделенное особыми свойствами, а также ни одной точке пустого пространства, в котором протекают электромагнитные процессы, не приписывается какой-нибудь вектор скорости.

sch.9

"光以太"的引用将被证明是多余的, 因为按照这里所要阐明的见解, 既不需要引进一个共有特殊性质的"绝对静止的空间", 也不需要给发生电磁过程的空虚实间中的每个点规定一个速度矢量.

jp.9

この論文で展開される議論は特別な性質を与えられた絶対静止空間を必要とせず, 電磁過程が起こる真空の点に速度ベクトルを割り当てもしないことから, エーテルの導入は不要であることが示されるだろう.

単語比較
  • The introduction
  • of a luminiferous ether
  • will prove to be
  • superfluous
  • inasmuch as
  • the view
  • here
  • to be developed
  • will not
  • require
  • a space
  • absolutely
  • stationary
  • provided with
  • special
  • properties
  • nor
  • assign
  • a velocity-vector
  • to
  • a point
  • of the empty space
  • in which
  • electromagnetic
  • processes
  • take place
英語解説
構造
  • The introduction of a luminiferous ether will prove to be superfluous
    • inasmuch as the view here to be developed will not require an "absolutely stationary space"
      • provided with special properties,
    • nor assign a velocity-vector to a point of the empty space
      • in which electromagnetic processes take place.

これも長い文なので文構造に注意して読みましょう. Inasmuch asは「...だから」「...である限りは」という意味の従属接続詞で, まずここで文が切れることに注意します. 同じく接続詞のnorにも注意してください.

接続詞に注意しながら各文の骨格を抜き出します.

  • The introduction will prove something.
  • (inasmuch as) the view will not require a space.
  • (nor) the view will assign a velocity-vector.

Norがつなぐ文がどこと並置されているかは判断が必要です. ここではinasmuch asと並べた上で省略された主語をthe viewとしています.

The introduction of a luminiferous ether will prove to be superfluous

各文をさらに詳しく見ます. 文型はproveの目的語がto不定詞句の名詞形to be superfluousだと思って第三文型SVOと見るか, prove to beのbeに注目して第二文型SVCと見るかが二通りあります. 後者はwill be able toと同じようにwillとprove toが助動詞・一般化助動詞としてはたらいているとみなします. ここでは後者の味方で進めましょう. つまりメインの構造は次の通りです.

  • The introduction is superfluous.

まずthe introductionがsuperfluousです. 余分な様子を補足するのがwillとprove toでありproveは「証明する」なので, この論文で展開される議論が余分であることを示すこと, これからこの論文で展開するという未来または予告を表しています.

ここでintroductionには唐突に定冠詞theがついています. 何のintroductionかというとof以下で示されていて, luminiferous ether, いわゆる光の媒質として想定されたエーテルです. このtheはこの論文か書かれた時代, もしくは物理学史的な常識として「あなたもご存知, エーテルの導入」という気分を表しているのでしょう. 物理学史やこの論文が書かれた時代背景を知らないと, なぜこれがtheなのかは理解できません.

A etherと不定冠詞がついていることにも注意してください. 形容詞luminiferousのおかげで具体化したおかげでaがついているのはいいとして, そもそもluminiferousが必要かどうかという話もあります. ドイツ語も同じ構造になっているのでアインシュタインの匙加減です.

inasmuch as the view here to be developed will not require an "absolutely stationary space" provided with special properties

先程書いたようにメインの構造は次の通りです.

  • the view will not require an space

第三文型SVOです. 主語はthe viewで定冠詞がついているため何かしら限定がついています. 引き続き未来表現のwillが出て来ていて, この論文で明らかにされることを示唆しています. 目的語はa spaceと不定冠詞がついているので, まだ説明していない空間概念であることが示唆されます. ふつうspaceは抽象的な意味を持つ不可算名詞ですが, ここでは不定冠詞がついていて可算化していることにも注意しましょう.

The viewには何かしらの限定がついているとして, 具体的にどんな視点なのかが気になります. これはhere to be developedで補足されています. To不定詞句to be developedはよくある日本語訳で言えば「開発される(視点)」です. ここでは未来表現ともセットで「展開される視点」と思えばいいでしょう. Hereはto be developedを補足する副詞と思えばよく, 特に「以下, この論文で」くらいの気分で理解します.

次に目的語のa spaceの修飾内容を詳しく確認します. これはan absolutely stationary space provided with special propertiesで, an absolutely stationary spaceと provided with special propertiesに分けられます.

まずan absolutely stationary spaceは「絶対静止空間」と訳せばいいでしょう. 特殊相対性理論では絶対静止という概念が否定されます. 相対性理論の相対性という言葉の由来なので決定的なキーワードです.

後半のprovided with special propertiesは熟語として有名な provide A with Bに由来しています. 受身形としてA = an spaceが前に出ていて, Bはspecial propertiesがあたります. この熟語はwithの意味に囚われずprovide A (前置詞) B, 特にprovide A to Bのように考えましょう. この「動詞 A to B」は型として「A を B に向ける」という意味があり, 向け方が動詞の意味で決まります. ここではprovideなので「与える」方向でBに向けています. 前置詞withを使うのはコロケーションの問題で, 究極的には暗記するしかありません.

nor assign a velocity-vector to a point of the empty space in which electromagnetic processes take place

まず接続詞norに注意してください. Inasmuch asでつながれた前の文はwill notと否定形の表現であり, こちらの文でも同じように否定的な内容を伝えていることがわかります. 接続詞norは等位接続詞なので前の文と並列的な意味・構造を持つことも示しています. この上で主語がないことにも注意してください. Norが等位接続詞であることを思えば主語はthe viewだと思えばいいでしょう. さらにthe viewが明らかに単数である一方, 動詞はassignと原形です. このギャップを埋めるには前の文の動詞がwill not requireで助動詞willがあることに注意し, willが省略されていると見抜く必要があります. 名詞の単複は常に意識しましょう.

ここまで来れば次の基本的な構造がわかります.

  • (nor) the view (will) assign A to B
    • A: a velocity-vector
    • B: a point of the empty space

構造としてはassign A to Bです. ここもやはり「動詞A to B; AをBに向ける」の構造があり, 向け方がassignで指定されています.

文法上の直接的な目的語はa velocity-vectorです. 速度・速さといえばspeedをイメージするかもしれません. しかし物理で速度はここで出てくるvelocityです. 高校物理でなぜ速度にvを使うかといえばこのvelocityからです. 大学の物理では状況によって明確なので必ずしも厳密に使い分けないものの, 一般には速度はベクトルで速度の大きさである速さはスカラーでspeedです. 不定冠詞aがついていること, もっと言うと単数であることにも注意してください. この文全体の意味を考えると, a vectorをa pointに割り当てるという形になっていて, 単数の意図は「あるひとつのベクトルをある点に割り当てる」ことを意味しています. これは$v = v(x,y,z)$というベクトル値関数を考えるといっても構いません. 正確にはnor assignなので「こういうベクトル値関数$v$を考えない」です.

Assign A to BのBにあたるa pointを考えましょう. 単数形の意図は上で説明しました. A pointでは一般的すぎてよくわからないのでof the empty spaceと補足があります. The empty spaceは字義通りには「何もない空間」であり, 物理としては真空vacuumと言うこともあります. ここで真空にtheがついていることに注意してください. 例えば第7文では無冠詞でempty spaceが出てくるので, 既に言及したempty spaceであることも示唆しています.

最後にin whichでの関係代名詞があります. 動詞(句)がtake placeで三単現のsがなく, electromagnetic processesという複数形の名詞があるので, これがこの関係代名詞節の主語・動詞とみなして問題ないでしょう. いまtake placeで自動詞扱いなので第一文型SVです. どこで起きるのかが気になるわけで, それがin whichのinで示されています. 当然先行詞が何かが気になります. 何らかの意味で場所であるべきで, 関係代名詞はふつう直前の名詞にかかるので素直にthe empty spaceが先行詞と思えばいいでしょう.

ここで注意してほしいことがあります. 前置詞inは意味として「広がりの中にある」ことを表し, in spaceのような使い方をするのがふつうで in a point は不自然です. さらにpointにはふつうat a pointと一点を指すatが出てくるのがふつうなので, in whichの先行詞としてはやはりa pointではなくspaceを選んだ方が自然でしょう.

まとめるとin whichの先行詞は文法的・機械的に直前の名詞と思って問題はありません. 一方でinとの対応や意味的な対応からも直前の名詞spaceを先行詞にするべきことが示唆されます. たくさんの「当たり前」が重なりあっていると言っても構いません. この当たり前をきちんと積み重ねていくと英語に対する感覚が養われていき, 文章を正確に読み書きできるようになります.

単語
  • the: 定冠詞
  • introduction = 導入
  • of: 前置詞
  • a: 不定冠詞
  • luminiferous ether = エーテル
  • luminiferous = 光を発する
  • ether = エーテル
  • will: 助動詞
  • prove = 証明する
  • to: 前置詞
    • ここでは to 不定詞
  • be: be 動詞の原形
    • ここでは to be で to 不定詞句
  • superfluous = 余計な
  • inasmuch as = ---だから, ---である限りは
  • view = 視点
  • here = ここで
  • developed $\gets$ develop = 発展させる
  • not: 否定の副詞
  • require = 要求する
  • an $\gets$ a: 不定冠詞
  • absolutely stationary space = 絶対静止空間
  • absolutely = 絶対に
  • stationary = 静止した
  • space = 空間
  • provided $\gets$ provide = 与える
  • with: 前置詞
  • special = 特別な
  • properties $\gets$ property = 性質
  • nor = ---もまたない
  • assign = 割り当てる
  • velocity = 速度
  • velocity-vector = 速度ベクトル
  • to: 前置詞
  • point = 点
  • of: 前置詞
  • empty = 空の
  • space = 空間
  • in: 前置詞
  • which: 関係代名詞
  • electromagnetic = 電磁気的な
  • processes $\gets$ process = 過程
  • take place = 起こる
ドイツ語解説
構文
  • Die Einführung eines "Lichtäthers" wird sich insofern als überflüssig erweisen,
    • als nach der zu entwickelnden Auffassung
      • weder ein mit besonderen Eigenschaften ausgestatteter „absolut ruhender Raum" eingeführt (wird),
      • noch einem Punkte des leeren Raumes, --- ein Geschwindigkeitsvektor zugeordnet wird.
        • in welchem elektromagnetische Prozesse stattfinden,

構文判断上のポイントは "wird --- erweisen," 接続詞 als, weder noch が作る並列構造です. 定型第二の法則によって主文の定動詞は助動詞としての wird でしょう. 文末には動詞の原形でマークされていて erweisen です. ちょうどよくカンマと als が続くのでここで文が切れるはずです.

ここで als は副詞の可能性もありますが, 後半に明らかに分詞ではなさそうな動詞があるので接続詞と判定する必要があります. 本動詞の候補は都合 3 つあり, 一つは welchem が導く関係文, もう 2 つは weder noch で並列された動詞のはずです.

Die Einführung eines "Lichtäthers" wird sich insofern als überflüssig erweisen,

いかにも定型第二の法則が発動していそうな語順と動詞なので, これが主文で定動詞は wird (<- werden), 本動詞は他動詞 erweisen で, 本動詞が原形なので wird は話法の助動詞です. 特に erweisen は再帰動詞なので sich erweisen の形で, insofern als は熟語で insomuch as, überflüssig は素直に副詞で取ればいいでしょう.

最後に Die Einführung eines "Lichtäthers" を見ましょう. -ung 終わりの e. Einführung は女性名詞の単数で定冠詞は die なので 1 格です. 男性名詞 r. Lichtäther は冠詞からも活用からも 2 格です.

in welchem elektromagnetische Prozesse stattfinden,

先に des leeren Raumes のあとの関係文を見てしまいましょう. まず文末の本動詞は一人称または三人称の複数の現在形です. 名詞 Prozesse は男性名詞 r. Prozess の複数形で, 形容詞の活用から 1 格または 4 格でここでは 1 格です. 前置詞 in は 3・4 格支配で welchem なので, 先行詞は男性名詞や中性名詞で, 特にここでは r. Punkt が先行詞です.

als nach der zu entwickelnden Auffassung weder ein mit besonderen Eigenschaften ausgestatteter „absolut ruhender Raum" eingeführt,

文構造で確認した通り, 先頭の als は接続詞で weder A noch B の並列です. まず weder A の部分を調べましょう. 動詞は文末 eingeführt (wird) で受身です. 動詞句は weder 以下の部分で, 定動詞 wird によって三人称単数が主語です. ここで浮いている名詞は ein absolut ruhender Raum しかなく, r. Raum は男性名詞で不定冠詞 ein がついているため格を示す活用語尾は ruhender の -er であり, 確かに 1 格です. 間に入っている mit besonderen Eigenschaften ausgestatteter は過去分詞 ausgestatteter が形容詞としてはたらく動詞句で, 3 格支配の mit は女性名詞 e. Eigenschaft の複数形で無冠詞+形容詞の besonderen Eigenschaften を支配していて, 格は besonderen から確かに 3 格です.

最後に noch 以下とも共通の nach der zu entwickelnden Auffassung を調べましょう. まず nach は 3 格支配で, der Auffassung と女性名詞 e. Auffassung の 3 格をしたがえています. 間の zu entwickelnden は zu+現在分詞による形容詞句で, 3 格の e. Auffassung にかかるため 3 格の活用語尾を持っています.

noch einem Punkte des leeren Raumes, ---, ein Geschwindigkeitsvektor zugeordnet wird.

これも受身で主語は三人称単数, 特に ein Geschwindigkeitsvektor で, 冠詞の形からこれは確かに男性名詞の 1 格です.

余った名詞は einem Punkte と des leeren Raumes があります. 後者は定冠詞 des からも Raumes の語尾 -es からも男性名詞 r. Raum の 2 格であり, 前者は不定冠詞の語尾 -em から Punkte の語尾 -e からも, 男性名詞 r. Punkt の 3 格です. 男性名詞の 3 格語尾 -e は古風な格変化です.

単語
  • die: 定冠詞
  • Einführung = introduction
  • eines $\gets$ ein = a, an
  • Lichtäthers = luminiferous ether
  • wird $\gets$ werden = will
  • sich = itself
  • insofern = insofar
  • als = also
  • überflüssig = superfluous
  • erweisen = prove
  • nach: 前置詞
  • der: 定冠詞
  • zu: 前置詞
  • entwickelnden $\gets$ entwickeln = develop
  • Auffassung = understanding
  • weder = neither
  • ein = a, one
  • mit: 前置詞
  • besonderen $\gets$ besondere = special
  • Eigenschaften $\gets$ Eigenschaft = property
  • ausgestatteter $\gets$ ausstatten = provide
  • absolut ruhender Raum = absolute stationary space
  • absolut = absolute
  • ruhender $\gets$ ruhend $\gets$ ruhen = rest
  • Raum = space
  • eingeführt $\gets$ einführen = introduce
  • noch = still
  • einem $\gets$ ein = a, one
  • Punkte $\gets$ Punkt = point
  • des: 定冠詞
  • leeren $\gets$ leer = empty
  • Raumes $\gets$ Raum = space
  • in: 前置詞
  • welchem $\gets$ welcher: 関係代名詞
  • elektromagnetische $\gets$ elektromagnetisch = electromagnetic
  • Prozesse $\gets$ prozess = process
  • stattfinden = take place
  • Geschwindigkeitsvektor = velocity-vector
  • zugeordnet $\gets$ zuordnen = assign
フランス語解説
単語
  • il
  • sera
  • démontré
  • que
  • l'introduction
  • d'un
  • éther luminifère
  • luminifère
  • superflu
  • selon
  • les
  • conceptions
  • que
  • nous
  • développerons
  • nous
  • n'introduirons
  • ni
  • un
  • espace
  • absolument
  • au
  • repos
  • muni
  • de
  • propriétés
  • spéciales
  • et
  • ni
  • n'associerons
  • un
  • vecteur
  • vitesse
  • à
  • un
  • point
  • des
  • phénomènes
  • électromagnétiques
  • se
  • déroulent.
スペイン語解説
文構造
  • La introducción de un "éter" resultará ser superflua
    • puesto que de acuerdo a los conceptos a desarrollar no es necesario introducir un "espacio en reposo absoluto", ni tampoco se asocia un vector de velocidad a ninguno de los puntos del espacio vacío en los
      • que se llevan a cabo procesos electromagnéticos.

まずは動詞を探します.

  • resultará ser (= turn out to be)
  • desarrollar
  • introducir
  • asocia
  • llevan

まずresultará serはserが不定形だから本動詞ではなく, これで熟語判定するべきです. また結果から言うとpuestoはpuesto queで理由を表す従属接続詞句と見るべきです.

次のdesarrollarとintroducirは不定形だからやはり本動詞ではありません. desarrollarの前にaがあるためa+不定詞(命令表現)と思えばいいでしょう. あとのasociaとllevanは明らかに活用しているため本動詞です. seがあるためasociarはllevarは再帰動詞の可能性があります. つまり本動詞はresultará ser, asocia, llevanの三つのはずです. これをもとに分解したのが上の構造です.

La introducción de un "éter" resultará ser superflua

動詞は前文でも出てきたresultará ser (will turn out to be)です. 三人称単数未来形だから主語も三人称単数で, 素直にla introducción (de un "éter")が主語と思えばいいでしょう. さらにserの補語としてsuperfluaがあります. 女性形になっているため主語も女性名詞のはずで, この点からも女性名詞のintroducciónを主語とした正当性が確認できます.

まとめると次のように英訳できます.

  • The introduction of an "ether" will turn out to be superfluous
puesto que de acuerdo a los conceptos a desarrollar no es necesario introducir un "espacio en reposo absoluto", ni tampoco se asocia un vector de velocidad a ninguno de los puntos del espacio vacío en los

冒頭のpuesto queは理由を表す従属接続詞だから完全な文が来ているはずです. スペイン語では否定のnoと動詞を切り離せないため, (no) esが本動詞と仮定できます. 等位接続詞niがあり, これが本動詞を持つ必要があるのでもう一つの本動詞としてse asociaが考えられます. niの前のカンマは素直に文の区切りと思えばいいはずで, いったんこの前を考えます.

前者は本動詞がserの三人称単数現在形esです. その前の名詞は男性名詞複数形のlos conceptosしかなく, これも前置詞句de acuerdo a (according to)の支配下と考えた方がよく, a+不定詞のa desarrollarは「(これから)発展させる」の意味の目的用法でlos conceptosにかかると見ればいいでしょう. 後ろは形容詞のnecesarioと他動詞の原形introducirが来ていて, un espacio en reposo absolutoはintroducirの目的語と見るべきでしょう. こうなると主語は省略されているとみなすしかありません.

ここまで来ればあとはほぼ素直に英訳できて次のように書けます.

  • since according to the concepts to be developed it is not necessary to introduce a "space at absolute rest",

次に後半を考えます. 動詞として考えられるのは(se) asociaしかないでしょう. これは三人称単数現在形だから主語もその中で探します. スペイン語では主語が倒置される場合があり, 直後に三人称単数のun vectorがあるためこれが主語かもしれません. ただしここでは等位接続詞でつながっている事情を鑑みれば, 前文と同じく主語なしでいわゆるitで受けているとみなした方がよさそうです. となるとあとはun vectorはasociaの目的語として取り, un vector de velocidadでa velocity vector, a ninguno以下は to no other points of vacuum space in themといった構造になっています.

まとめると次のように英訳します.

  • nor is a velocity vector associated to any of the points of empty space
que se llevan a cabo procesos electromagnéticos.

長い文の最終部です. 関係代名詞節と思えばいいでしょう. 特に前文の最後がlosでいまひとつ意味がはっきりしないため, これを補足する関係代名詞節のはずです. 実際スペイン語にはqueの前の定冠詞を先行詞とする独立用法があります.

動詞は再帰動詞のse llevanで三人称複数現在形で, 先行詞候補が複数形のlosであることと整合的です. さらにこれはllevar a cabo (= carry out)の動詞句で取った方が意味が通ります. 最後のprocesos electromagnéticosは男性名詞の複数形とそれに対する形容詞です.

再帰性を考えつつドイツ語原文を考えると, 例えば次のように英訳できます.

  • where electromagnetic processes take place.
単語
  • la: 定冠詞, el-la-lo-los-las-lo
  • introducción: 女性名詞, introduction
  • de: 前置詞, of
  • un: 不定冠詞, un-una-unos-unas
  • éter: 男性名詞, ether
  • resultará <- resultar: 三人称単数未来形, result
    • resultar ser: turn out to be
  • ser: be動詞, 不定形
  • superflua <- superfluo: 形容詞, superfluous, extraneous
    • superfluaは女性形
  • puesto <- poner: 過去分詞, put
    • puesto que: because
  • que: 関係代名詞
  • acuerdo: 男性名詞, agreement
    • de acuerdo a: according to
  • a: 前置詞, at, to, in
  • los: 定冠詞, 男性複数形, el-la-lo-los-las-lo
  • conceptos <- concepto: 男性名詞, concept
  • desarrollar: 他動詞・再帰動詞, develop
  • no: 副詞, no
  • es <- ser: be動詞, 三人称現在形
      • 現在: (yo) soy - (tú) eres - (él) es - (nosotros) somos - (vosotros) sois - (ellos) son
  • necesario: 形容詞, necessary
  • introducir: 他動詞, introduce
  • un: 不定冠詞, un-una-unos-unas
  • espacio: 男性名詞, space
  • en: in, at
  • reposo: 男性名詞, rest
  • absoluto: 形容詞, absolute
  • ni: 接続詞 neither ... nor, nor
    • 副詞: not even, even
  • tampoco: 副詞, neither
  • se: 代名詞, 三人称単数目的格, 再帰的に使う
  • asocia <- asociar: 三人称単数現在形, associate
  • vector: 男性名詞, vector
  • velocidad: 女性名詞, velocity
  • ninguno: 限定詞, 男性形, no, none
  • puntos <- punto: 男性名詞, point
  • vacío
    • 形容詞: vacant, empty
    • 男性名詞: empty space, vacuum
  • llevan <- llevar: 三人称複数現在形, take
  • cabo: 男性名詞, end, finish, conclusion
  • procesos <- proceso: 男性名詞, process
  • electromagnéticos <- electromagnético: 形容詞, electromagnetic
補足
電磁過程が起こる真空の点に速度ベクトルを割り当てもしない

これは絶対静止空間が存在しないのだから, それに対する速度ベクトルが何かを考える必要もないという意味です. このあたりは相対性理論にとって本質的な物理の内容に踏み込んだ議論なので, 物理の話をせずに済ませることはできません. そして英語の解説を中心とするこの講座では説明しきれない部分です. ぜひ物理として相対性理論をきちんと勉強してみてください.

第10文

対象文
en.10

The theory to be developed is based ---like all electrodynamics--- on the kinematics of the rigid body, since the assertions of any such theory have to do with the relationships between rigid bodies (systems of co-ordinates), clocks, and electromagnetic processes.

de.10

Die zu entwickelnde Theorie stützt sich --- wie jede andere Elektrodynamik --- auf die Kinematik des starren Körpers, da die Aussagen einer jeden Theorie Beziehungen zwischen starren Körpern (Koordinatensystemen), Uhren und electromagnetischen Prozessen betreffen.

fr.10

Comme pour toute autre théorie électrodynamique, la théorie proposée s'appuie sur la cinématique des corps rigides. Dans la formulation de toute théorie, nous devons composer avec les relations entre les corps rigides (système de coordonnées), les horloges et les phénomènes électromagnétiques.

it.10

La teoria da svilupparsi si fonda - come ogni altra elettrodinamica - sulla cinematica dei corpi rigidi, poiché le affermazioni di una tale teoria riguardano relazioni tra corpi rigidi (sistemi di coordinate), orologi e processi elettromagnetici.

sp.10

La teoría a desarrollar se basa – como cualquier otra electrodinámica – en la cinemática del cuerpo rígido porque las afirmaciones de cualquier teoría involucran relaciones entre cuerpos rígidos (sistemas de coordenadas), relojes y procesos electromagnéticos.

ru.10

Развиваемая теория основывается, как и всякая другая электродинамика, на кинематике твердого тела, так как суждения всякой теории касаются соотношений между твердыми телами (координатными системами), часами и электромагнитными процессами.

sch.10

这里所要闸明的理论 ------象其他各种电动力学一样------ 是以刚体的运动学为根据的, 因为任何这种理论所讲的, 都是关于刚体(坐标系)、 时钟和电磁过程之间的关系.

jp.10

全ての電気力学と同じように, これから議論する理論は剛体の運動学に基づく. そのような理論に関する主張は何であれ, 剛体 (座標系), 時計, 電磁過程の間の関係を扱うからである.

単語比較
  • The theory = (de) Die Theorie = (fr) la théorie = (it) La teoria = (sp) La teoría = (ru) теория
  • to be developed = (de) zu entwickelnde = (fr) proposée = (it) da svilupparsi = (sp) a desarrollar = (ru) Развиваемая
  • is based on = (de) stützt sich auf = (fr) s'appuie sur = (it) si fonda = (sp) se basa en = (ru) основывается на
  • like = (de) wie = (fr) comme = (it) come = (sp) como = (ru) как и (as well)
  • all = (de) jede andere = (fr) pour toute autre = (it) ogni altra = (sp) cualquier otra = (ru) всякая другая (= any other)
  • electrodynamics = (de) Elektrodynamik = (fr) théorie électrodynamique = (it) elettrodinamica = (sp) electrodinámica = (ru) электродинамика
  • the kinematics = (de) die Kinematik = (fr) la cinématique = (it) sulla cinematica = (sp) la cinemática = (ru) кинематике
  • of the rigid body = (de) des starren Körpers = (fr) des corps rigides = (it) dei corpi rigidi = (sp) del cuerpo rígido = (ru) твердого тела
  • since = (de) da = (fr) Dans = (it) poiché = (sp) porque = (ru) так как
  • the assertions = (de) die Aussagen = (fr) la formulation = (it) le affermazioni = (sp) las afirmaciones = (ru) суждения (= judgements)
  • of any such theory = (de) einer jeden Theorie = (fr) de toute théorie = (it) di una tale teoria = (sp) de cualquier teoría = (ru) всякой теории
  • have to do with = (de) betreffen = (fr) (nous) devons composer avec = (it) riguardano = (sp) involucran (= involve) = (ru) касаются
  • the relationships = (de) Beziehungen = (fr) les relations = (it) relazioni = (sp) relaciones = (ru) соотношений
  • between = (de) zwischen = (fr) entre = (it) tra = (sp) entre = (ru) между
  • rigid bodies = (de) starren Körpern = (fr) les corps rigides = (it) corpi rigidi = (sp) cuerpos rígidos = (ru) твердыми телами
  • systems of co-ordinates = (de) Koordinatensystemen = (fr) système de coordonnées = (it) sistemi di coordinate = (sp) sistemas de coordenadas = (ru) координатными системами
  • clocks = (de) Uhren = (fr) les horloges = (it) orologi = (sp) relojes = (ru) часами
  • and = (de) und = (fr) et = (it) e = (sp) y = (ru) и
  • electromagnetic = (de) electromagnetischen = (fr) électromagnétiques = (it) elettromagnetici = (sp) electromagnéticos = (ru) электромагнитными
  • processes = (de) Prozessen = (fr) les phénomènes = (it) processi = (sp) procesos = (ru) процессами
英語解説
文構造

基本の文構造は次の通りです.

  • The theory to be developed is based on the kinematics
    • of the rigid body
    • ---like all electrodynamics---
  • since the assertions of any such theory have to do with the relationships
    • between rigid bodies (systems of co-ordinates), clocks, and electromagnetic processes.

まず接続詞のsinceに注目しましょう. 中学高校ではあまり見かけないものの, 専門的な文章ではas, becauseのように理由を説明する従属節を導きます. 前文からの流れを重視して先に結論を書き, そのあとに理由を補足している構造を見抜いてください. 接続詞because, since, asは文法編の従位接続詞で解説しています.

The theory to be developed is based on the kinematics of the rigid body

形式的には受動態で書かれていて第一文型の趣があります. 他には第二文型SVCとしてisを動詞, based onを形容詞的に捉える方法もあります. しかしここではis based onを熟語または一かたまりの動詞句とみなして第三文型SVOとみなしましょう. 主語はThe theory, 動詞はis based on, 目的語はthe kinematics of the rigid bodyです.

先程書いたように動詞はis based onで熟語「---に基づく」という意味です. Baseは名詞で基地といった意味も持ち, 前置詞onの「上にいる」という意味から字義通りには「拠点の上に置かれた」という意味で, 転じて「---に基づく」です.

主語はthe theory to be developedで定冠詞が入っています. ここでのポイントは定冠詞+ to be developedです. まず定冠詞がついているので「あなたもご存知の理論」であり, ここまで紹介してきた理論です. いまは論文の前文でありここまで紹介してきたのはあくまで理論の概要なので, 正式には論文の続く記述で詳しく議論する理論です. それがto be developedで表されています. もちろん形式的には単なるto不定詞句の形容詞的用法です. しかし前置詞toには行き先指定の役割があり, そこから目的に向かっていく動的なイメージもあります. つまり「これまで概要しか語っていなかったが, 詳しい話はこれから発展させる」という意味も込められています. 前文でも出てきたthe view here to be developedと同じです.

目的語はthe kinematics of the rigid bodyで名詞は両方定冠詞つきです. このkinematicsは学問名「運動学」でsがついていても単数です. 単純な学問名には冠詞がつかないので何か特定の運動学のはずです. それがof the rigid body「剛体」で示されています. この定冠詞は特定の剛体を意識しているというより, 他の何かの運動学ではなく総称的・一般的な剛体の運動学という意味です.

特定の対象を指す定冠詞と総称的な定冠詞の用法については文法編, 冠詞の「定冠詞theの使い方: allの意味, 総称的な用法」を参考にしてください.

  • The electron is a fundamental particle with negative electric charge that is found in atoms.
    • 電子は負の電荷を持った基本粒子であり, 原子の中に見られる.
  • The tiger is an endangered species.
    • 一般に虎は絶滅危惧種です.
  • The tiger suddenly jumped up.
    • その虎は突然飛び上がりました.
---like all electrodynamics---

単純な挿入です. 基本的には修飾したい語の近くに置きます. ここでは動詞の近くにあることもふまえ, 素直にlikeは副詞句を導いていると見ます. 訳としては「全ての電磁気学のように」でいいでしょう.

ちなみにこのelectrodynamicsはallがかかっているので複数形です. 上で学問名・分野名は基本的に単数形といったその例外が即出てきたので念のため注意しておきます.

補足で物理として注意するべき点を説明しています. 興味があれば眺めてみてください.

since the assertions of any such theory have to do with the relationships

Sinceは理由に関する従属節を導く接続詞です. 主な構造は次のようになっていて第三文型SVOです.

  • the assertions have to do with the relationships

もちろん主語はthe assertions, 動詞句はhave to do with, 目的語はthe relationshipsです. Of any such theoryは主語を補足説明する形容詞句です.

主語のassertions「主張」にtheがついていることに注意しましょう. どんな主張かといえばof any such theory「そのような理論のどれも」です. ここでのsuchはここまでの議論の流れを受けていて, 主節の主語のthe theoryと同じ類の理論という意味です.

ここでeveryではなくanyを使っているのはニュアンス上の話があります. 肯定文でsomeではなくanyを使うときに強調のニュアンスが出るのと同じように, 単にeveryとするより強調のニュアンスが入ります.

動詞に関しては熟語have to do with A「Aを扱う」を覚えてください. これはto do with Aをto不定詞の名詞用法と思い, 「Aと一緒にするべきことを持つ = Aに対処する, Aを扱う」と翻訳できれば覚えていなくても理解・対処はできます. しかし語学に限らず, 何をするにしても一定量の暗記は絶対に必要です. 覚えるべきはきちんと覚えましょう.

"I have a headache."が典型的なように, haveはいろいろな用法があり, それ自体を深く覚えつつ応用できると便利ですし, 英語として自然な・適切な表現を作る上でも必須です.

最後のthe relations「特定の複数の関係」は定冠詞がついて複数であることに注意しましょう. 関係である以上, 何かと何かを結びつける必要があり, その補足説明が必要で, それがまさにbetween以下で説明されています.

実はof the relationsはネイティブでもtheを入れるかどうか別れる微妙な塩梅があります. 上記多言語版の翻訳を見ても言語ごとの事情があるようで, それほど簡単な問題ではありません.

between rigid bodies (systems of co-ordinates), clocks, and electromagnetic processes

The relationsが何の間の関係なのかを示す形容詞句です. 全て冠詞なしの複数形で, 一般的な剛体(座標系, systems of co-ordinates), 時計, 電磁過程です. 座標系は単にcoordinate systemと書く方が多いでしょう. ここでCo-ordinatesと複数なのは座標の成分が空間部分で$x$, $y$, $z$の三つに時間部分を加えた四つあるのと対応しています.

ちなみにいまは時空で四次元なのでcoordinatesと複数ですが, 一次元の場合はふつうcoordinateと書きます. またcoordinate systemと書くときは形容詞扱いで形式的に単数で書き表します.

剛体(座標系)も電磁過程も, この時点で何を意図しているかまだわかりません. そしてこの関係を追いかけることこそまさに運動学の部の内容で, 特殊相対性理論の力学の核です.

単語
  • the = 定冠詞
  • theory = 理論
  • to: 前置詞
  • be: be 動詞の原形
  • developed $\gets$ develop = 発展させる
  • is $\gets$ be
  • based $\gets$ base
    • be based on A: A に基づく
  • on: 前置詞
  • like = ---のように
  • all = 全て
  • electrodynamics = 電気力学
  • on: 前置詞
  • kinematics = 運動学, 動力学
  • of: 前置詞
  • rigid = 堅くて曲がらない
  • body = 物体
    • rigid body = 剛体
  • since = ---だから (接続詞)
  • assertions $\gets$ assertion = 主張
  • any = どんな---でも
  • such = そのような
  • theory = 理論
  • have = 持つ
    • have to do with A = A を扱う
  • do = する
  • with: 前置詞
  • relationships $\gets$ relationship = 関係
  • between = ---の間の
  • bodies $\gets$ body
  • systems $\gets$ system = 系
  • co-ordinates = 座標
    • system of co-ordinates = 座標系
  • clocks $\gets$ clock = 時計
  • and = ---と---
  • electromagnetic = 電磁気的な
  • processes $\gets$ process = 過程
補足
# since, as, becauseの使い分け
ドイツ語解説
単語
  • die $\gets$ der: 定冠詞
  • zu: 前置詞
  • entwickelnde $\gets$ entwickeln = develop
  • Theorie = theory
  • stützt = support
  • sich = itself
  • wie = how
  • jede = either
  • andere $\gets$ anderer = other
  • Elektrodynamik = electrodynamic
  • auf: 前置詞 (on, up)
  • Kinematik = kinematics
  • des $\gets$ der: 定冠詞の活用
  • starren Körper = rigid body
  • da = since
  • Aussagen $\gets$ Aussage = 言明
  • einer $\gets$ ein = a, one
  • jeden $\gets$ jeder = each
  • Beziehungen $\gets$ Beziehung = relationship
  • zwishen = between
  • Körpern $\gets$ Körper = body
  • Koordinatensystemen $\gets$ Koordinatensystem = coordinate system
  • Uhren $\gets$ Uhr = clock
  • und = and
  • electromagnetischen $\gets$ electromagnetisch = electromagnetic
  • Prozessen $\gets$ Prozess = process
  • betreffen = concern, have to do with
補足
いろいろな電気力学

挿入句の---like all electrodynamics---に対して, 実際に勉強会をしていて質問を受けたので補足をつけました.

単純な話で「いろいろな電気力学とは何か?」です. これにはいくつかの種類があります. おそらく一番わかりやすいのは古典粒子に対する電気力学と量子的粒子や場に対する電気力学でしょう. 後者に関してquantum electrodynamicsは完全に定着していてよく使われる言葉でもあります. 他には「誰々さんが提唱する理論」という意味での多彩さもあれば, イオンの電気力学・電子の電気力学といった多彩さもあります.

実際勉強会でも伝えた例はプラズマの電気力学です. まずプラズマは典型的には超高温の状態で出てくる存在で, 固体・液体・気体に次ぐ物質の第四の状態と言われることもあります. 狭義のプラズマは気体を構成する分子が電離して陽イオンと電子に分かれて運動している状態を指し, 特に電離した気体にあたります.

さて, プラズマに関してはいろいろな人がいろいろなモデルを作っていて, それがまさに「誰々さんが提唱したいろいろな理論」です. 「プラズマ 電気力学」や「プラズマ粒子 モデル」で調べるといろいろ出てきます. 例えば単一荷電粒子の電磁場中での運動という一般的な話もあれば, プラズマ流体の集団的物理現象といった議論もあれば, プラズマ中の波動といった話も出てきます. もっと具体的に弱電離プラズマに対する理論といった議論もあれば, 印加された電磁場中を電子とイオンが独立的に動くとしてプラズマを記述する試験粒子モデルなどもあります.

力学と電磁気学の齟齬

挿入句の---like all electrodynamics---に対する補足です. ここを物理としてどう読めばいいかが問題です. ここで細かい議論はしきれません. 興味があればぜひ物理としてきちんと勉強してみてください.

さて, この当時の問題を現代的に整理すると, 力学の基礎方程式であるニュートンの運動方程式を不変にする座標変換がガリレイ変換である一方, このガリレイ変換が電磁気学の基礎方程式であるマクスウェル方程式を不変にしない問題がありました. 説明しきれないところなのでなぜ座標変換が大事かには触れません.

高校でも大学でも物理は力学からはじめます. 直観的であり, 必要な数学的知識も少なく済み, 計算練習のテーマもたくさんあれば物理の歴史上重要な問題も揃っているといった勉強のしやすさもあります. そしてそれ以上に物理で重要な概念がたくさん出てくるのです. 自然のモデル化, モデルの階層性や近似計算などの都合もあります. ある意味で一番物理らしい理論が力学なのだと言っても過言ではありません.

一方でマクスウェル方程式は電磁気学の基本中の基本です. これらを理論的・数学的に考える上で方程式を不変にする座標変換はやはり基本的な概念で, 力学と電磁気学で齟齬があるというのは物理の理論としては気分がよくないのです.

ここでマクスウェル方程式を不変にする変換はローレンツ変換と呼ばれ, まさに特殊相対性理論の誕生前夜の19世紀後半から20世紀冒頭に重要性がはっきりしました. 名前がついている通り, ローレンツが発見・整理した概念・議論です. ただローレンツは数学的にそうなると主張しただけで, これの物理的な意義を深めるにいたらなかったと言われています. そしてこれらの齟齬やローレンツ変換の物理を明らかにしたのがアインシュタインで, この論文なのです.

物理の問題意識や視点, もっと言えば論文執筆当時の問題意識, 物理学の研究動向がわからないと正確には読めない部分です.

第11文

対象文
en.11

Insufficient consideration of this circumstance lies at the root of the difficulties which the electrodynamics of moving bodies at present encounters.

de.11

Die nicht genügende Berücksichtigung dieses Umstandes ist die Wurzel der Schwierigkeiten, mit denen die Elektrodynamik bewegter Körper gegenwätig zu kämpfen hat.

fr.11

Une appréciation insuffisante de ces conditions est la cause des problèmes auxquels se heurte présentement l'électrodynamique des corps en mouvement.

it.11

La non sufficiente considerazione di queste circostanze è la radice delle difficoltà, con le quali l'elettrodinamica dei corpi in movimento attualmente deve lottare.

sp.11

El que estas circunstancias no hayan sido consideradas en forma apropiada es la raíz de las dificultades con las que actualmente debe luchar la electrodinámica de cuerpos en movimiento.

ru.11

Недостаточное понимание этого обстоятельства является корнем тех трудностей, преодолевать которые приходится теперь электродинамике движущихся тел.

sch.11

对这种情况考虑不足, 就是动体电动力学目前所必须克服的那些困难的根源.

ja.11

この状況に対する考察の不十分さが, 運動物体に関する電気力学がいま出会っている困難の原因にある.

単語比較
  • Insufficient = (de) nicht genügende = (fr) insuffisante = (it) non sufficiente = (sp) en forma apropiada (= appropriately) = (ru) Недостаточное
  • consideration = (de) die Berücksichtigung = (fr) Une appréciation = (it) La considerazione = (sp) no hayan sido consideradas (= have not been considered) = (ru) понимание
  • of this circumstance = (de) dieses Umstandes = (fr) de ces conditions = (it) di queste circostanze = (sp) El que estas circunstancias = (ru) этого обстоятельства
  • lies at = (de) ist = (fr) est = (it) è = (sp) es = (ru) является (= is an)
  • the root = (de) die Wurzel = (fr) la cause = (it) la radice = (sp) la raíz = (ru) корнем
  • of the difficulties = (de) der Schwierigkeiten = (fr) de des problèmes = (it) delle difficoltà = (sp) de las dificultades = (ru) тех трудностей (= those difficulties)
  • which = (de) mit denen = (fr) auxquels = (it) con le quali = (sp) con las que = (ru) которые
  • the electrodynamics = (de) die Elektrodynamik = (fr) l'électrodynamique = (it) l'elettrodinamica = (sp) la electrodinámica = (ru) электродинамике
  • of moving bodies = (de) bewegter Körper = (fr) des corps en mouvement = (it) in movimento dei corpi = (sp) de cuerpos en movimiento = (ru) движущихся тел
  • at present = (de) gegenwätig = (fr) présentement = (it) attualmente = (sp) actualmente = (ru) теперь
  • encounters = (de) hat zu kämpfen = (fr) se heurte = (it) deve lottare = (sp) debe luchar = (ru) приходится преодолевать (= has to overcome)
英語解説
文構造

基本的な文構造は次の通りです.

  • Insufficient consideration of this circumstance lies
    • at the root of the difficulties
      • which the electrodynamics of moving bodies at present encounters.

第一文型 SV で consideration lies が基本構造です.

Insufficient consideration of this circumstance lies

まず consideration と言われてもどんな consideration 「考察」なのか気になるので, それに対して Insufficient consideration と補足されていることに注意します. ここで consideration は無冠詞単数なので不可算名詞だと判断すればいいでしょう. さらに何を consider 「考える」しているかと言えば, of this circumstance です. 他動詞を名詞化したとき, もとの動詞の目的語は of で補足することがよくあります.

動詞 lies については第一文型で存在を意味するので, 「どこに」存在するのかが問題です. それを次に見てみましょう.

at the root of the difficulties

単純に第一文型 SV の動詞 lies の「どこにいるか」を補足する副詞句です. まず at the root 「根本のところで」で指定され, 何の根本なのかを補足するために of the difficulties があります. ここで root は定冠詞がついていて, difficulty も複数形にした上で定冠詞がついていることに注意しましょう. もちろん difficulties も具体的に何なのかと思うわけで, それに対して which で関係代名詞による修飾がつきます.

which the electrodynamics of moving bodies at present encounters

動詞が encounters で三単現の s がついているため, 学問名で単数扱いの the electrodynamics が主語で, 目的語が先行詞になっている関係代名詞節と見ればいいでしょう. 学問名なので s がついていても単数扱いであることも注意点です. 文型を考える上でもうひとつ大事なのは, 意味からして先行詞が the difficulties であることです. これは複数形なので encounters の主語であるとすると, 三単現の s と複数形であることが噛み合わないからです.

主語の the electrodynamics に定冠詞がついているのは, 特に moving bodies に対する電気力学を考えていることによる特定化です. Of moving bodies が定冠詞抜きの単純な複数形なのは, 特定複数の the moving bodies なのではなく, 一般的な運動物体全体を指しています.

最後, at present は副詞で関係代名詞節全体に時間的な限定もつけています.

単語
  • insufficient = 不十分な
  • consideration = 考察
  • of: 前置詞
  • this = この
  • circumstance = 状況
  • lies $\gets$ lie = 位置する
  • TODO at: 前置詞
  • the: 定冠詞
  • root = 根源
  • of: 前置詞
  • which: 関係代名詞
  • difficulties $\gets$ difficulty = 困難
  • which: 関係代名詞
  • electrodynamics = 電気力学
  • moving $\gets$ move = 運動する
  • bodies $\gets$ body = 物体
  • present = 現在
    • at present = いまのところ
  • encounters $\gets$ encounter = 出会う
ドイツ語解説
文構造

基本的な文構造は次の通りです.

  • Die nicht genügende Berücksichtigung dieses Umstandes ist die Wurzel der Schwierigkeiten
  • , mit denen die Elektrodynamik bewegter Körper gegenwätig zu kämpfen hat.
# Die nicht genügende Berücksichtigung dieses Umstandes ist die Wurzel der Schwierigkeiten

骨格は次の通りです.

  • Die Berücksichtigung ist die Wurzel

英語でいう SVC です. Die Berücksichtigung は女性名詞の 1 格, ist は sein の三人称単数形, die Wurzel は女性名詞の 1 格です. これに対して修飾がついています.

まず nicht genügende Berücksichtigung は genügende が女性名詞につく形容詞として語尾に -e がついています. 一方 die Wurzel der Schwierigkeiten は die Schwierigkeit の複数形の 2 格です.

# , mit denen die Elektrodynamik bewegter Körper gegenwätig zu kämpfen hat

まず mit は 3 格支配, denen は whom にあたる関係代名詞です. ドイツ語は関係代名詞があるところに必ずカンマを入れるので, カンマも文法要素とみなして考える必要があります.

単語
  • Die $\gets$ der: 定冠詞
  • nicht = not
  • genügende $\gets$ genügen = suffice
  • Berücksichtigung = consideration
  • dieses $\gets$ der: 定冠詞
  • Umstandes $\gets$ Umstand = environment
  • ist $\gets$ sein = be
  • die $\gets$ der = 定冠詞
  • Wurzel = root
  • der: 定冠詞
  • Schwierigkeiten $\gets$ Schwierigkeit = difficulty
  • mit: 前置詞
  • denen $\gets$ der: 定冠詞
  • Elektrodynamik = electrodynamics
  • bewegter $\gets$ bewegt = moved
  • Körper = body
  • gegenwätig = present
  • zu: 前置詞
  • kämpfen = fight
  • hat $\gets$ haben = have

運動学の部: 1. 同時性の定義

節タイトル: 第12文

対象文
en.12

I. KINEMATICAL PART \S1. Definition of Simultaneity

de.12

I. Kinematischer Teil. \S1. Definition der Gleichzeitigkeit.

fr.12

I. PARTIE CINÉMATIQUE \S1. Définition de la simultanéité

it.12

I. Parte cinematica \S1. Definizione della simultaneità

sp.12

I. Cinemática \S1. Definición de simultaneidad

ru.12

I. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ \S1. Определение одновременности

sch.12

一 运动学部分 \S1, 同时性的定义

ja.12

I. 運動学の部 \S1. 同時性の定義

英語解説
全体的な注意

英語では部タイトルは全て大文字, 章タイトルは of は先頭が小文字, それ以外が大文字であることに注意してください. よくある表記です. ドイツ語のように部タイトルと節タイトルの形式が一致しているケースもよくあります. この形式は論文誌ごとの投稿規定などにも依存します.

日本語とも同じくタイトルは必ずしも完全な文の形ではなく, 名詞メインのこともよくあります.

構文
  • I. KINEMATICAL PART
  • \S1. Definition of Simultaneity

部タイトルは無冠詞 part に補足で kinematical がついた形, 章タイトルも無冠詞の definition に補足で of simultaneity がついています. 強いて注意すれば definition はもとが他動詞の define であり, 動詞の目的語を of simultaneity で添えています.

単語
  • kinematical: 運動学の
  • part: (文献の段落構造としての) 部
  • definition: 定義
  • simultaneity: 同時性
ドイツ語解説
単語
  • kinematischer $\gets$ kinematisch = kinematical
  • Teil = part
  • Definition = definition
  • der: 定冠詞
  • Gleichzeitigkeit = simultaneity
節終了

第13文

対象文
en.13

Let us take a system of co-ordinates in which the equations of Newtonian mechanics hold good(footnote).

(footnote: i.e. to the first approximation.)

de.13

Es liege ein Koordinatensystem vor, in welchem die Newtonschen mechanischen Gleichungen gelten.

fr.13

Supposons un système de coordonnées dans lequel les équations newtoniennes sont vraies.

it.13

Si assuma un sistema di coordinate, nel quale valgano le equazioni meccaniche di Newton.

sp.13

Supongamos un sistema de coordenadas en el cual se valen las ecuaciones mecánicas de Newton.

ru.13

Пусть имеется координатная система, в которой справедливы уравнения механики Ньютона.

sch.13

设有一个牛顿力学方程在其中有效的坐标系.

ja.13

ニュートン力学の方程式がよく成り立つ座標系を取ろう. (すなわち一次近似の精度で考える.)

英語解説
文構造

基本の構造は次の通りです.

  • Let us take a system of co-ordinates
    • in which the equations of Newtonian mechanics hold good
      • i.e. to the first approximation

脚注も入れてあります. 文構造としてはいわゆる Let's go の Let's です.

Let us take a system of co-ordinates

強いていえば次のように書き換えられます.

  • we take a system of co-ordinates

まず目的語が a system で不定冠詞の単数, co-ordinates は複数です. 前文から本文に部が切り替わったので改めて仕切り直すという意味で, とにかく何か系 a system を取ったという符丁です.

Co-ordinates 「座標」は coordinates とハイフンなしで書くこともあります. これが複数形なのは$x, y, z$の 3 つまたは$x, y, z, t$の 4 つあることから来ているのでしょう. 数学でも一般相対性理論で重要な微分幾何でうんざりするほど出てくる言葉です. どんな座標系なのかが気になるわけで, それが in which の関係副詞節で説明されています.

in which the equations of Newtonian mechanics hold good

先行詞は文法上では判定できません. 何を言いたいのかというと, 直前の名詞を修飾すると思えば co-ordinates になりそうなところ, 実際には a system を修飾していると見るべきだという話です. 意味がわからないのはこちらの方なので先行詞は a system です.

中身は第二文型 SVC です. The equations が good であり, そのありようが hold で指定されています. 主語から順に見ましょう.

主語は the equations で定冠詞がついた複数形です. 「あなたもご存知の」と言われてもこれだけではよくわからないので, of Newtonian mechanics 「ニュートン力学」という補足が入っています. ニュートン力学の方程式は高校でも出てくる運動方程式で, $x, y, z$ 座標それぞれの成分に対する方程式で 3 本あるのを複数だと捉えているのでしょう.

ここでの動詞 hold は「成り立つ」という意味で, 物理や数学ではよく使われる用法です. 補語 good は素直に「よく」と思えばよく, hold good は「よく成り立つ」と訳します. 単純な翻訳はこれで十分ですが意味がよくわからないでしょう. 実際脚注がつく程度には意味が捉えにくいとは言えます. 物理の議論が必要になるので補足でコメントします.

i.e. to the first approximation

これは hold good についた脚注です. I.e. は「アイイー」とそのまま読むこともあれば, that is と読むこともあります. 実はラテン語 id est の略で「すなわち」の意味です. 英語 that is も「すなわち」の意味です.

To the first approximation は「一次近似で」という意味で, 「よく成り立つ」という精度に関わる注意で, これまた物理ではよく出てくる議論です. 定冠詞 the がついているのは英語の感覚という意味で注目するところでしょう. ここでの to は「---の範囲まで」という意味を表しています.

単語
  • let = ---させる
    • let us ---: 「---しよう」. いわゆる let's. 論文などの硬い文章ではふつう省略しない
  • take: 取る
  • system = 系
    • system of co-ordinates: 座標系
  • of: 前置詞
  • co-ordinates $\gets$ co-ordinate = 座標
    • coordinate と書くこともある
  • equation: 方程式
  • Newtonian: ニュートンの
  • mechanics: 力学
  • hold: 成り立つ
  • good: 良く
  • first: 一次
  • approximation: 近似
ドイツ語解説
単語
  • es = it
  • vorliege $\gets$ vorliegen = to have come in
  • ein = a, one
  • Koordinatensystem = coordinate system
  • in: 前置詞
  • welchem $\gets$ welcher = which
  • die $\gets$ der = the
  • Newtonschen = Newtonian
  • mechanischen $\gets$ mechanisch = mechanics
  • Gleichungen $\gets$ Gleichung = equation
  • gelten = to be valid, to hold true
補足
「ニュートン力学がよく成り立つ」

物理は数学で自然をモデル化し, その数学モデルを解析する分野です. 2020 年時点でいわゆるニュートン力学が成り立つのはそこそこの大きさを持ち, 物体の速度もそれほど大きくない領域, つまり量子力学の世界でもなければ相対性理論の世界でもない範囲でしか使えないことがわかっています. これがモデルの精度や適用限界であり, 「よく成り立つ」の意味です.

実際に電磁気学と連携させて力学を考えるとき, 電磁波が光の速度で伝わる以上, 光の速度の領域で議論する必要があり, 物体の運動学・力学に対してニュートン力学の適用限界を超えてしまっているのです. つまり以下の議論ではニュートン力学の制約下から外れる領域に踏み込まざるを得ないと主張しています.

# 一次近似に対する補足

もう一つ, 次の補足とは別に, 後知恵的になぜこれが一次近似にあたるのかコメントします. 英語にだけこの脚注があるのはまさにこの後知恵にあたるからでしょう. ここでは単に「そうはいっても状況を限定すればよく成り立つのはわかっているのだから, ニュートン力学にも一定の信頼は置こう」と言っているだけです.

純粋にこの論文が書かれた時代の知識だけから, 「ニュートン力学がよく成り立つ」が一次近似とは言えません. 次の議論によって相対性理論に対してニュートン力学が一次近似として得られることはわかります.

実際ローレンツ因子を $\gamma = 1 / \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$ とすると, 相対論的運動エネルギーは $E = \gamma mc^2$ と書けます. ここで $\gamma$ を $\frac{v^2}{c^2}$ に関してテイラー展開して一次まで取ると, $\gamma = 1 + \frac{1}{2} \frac{v^2}{c^2}$ と書けるので, もとの運動エネルギーに代入すると $E = mc^2 + \frac{1}{2} mv^2$ と書けます. 第一項はいわゆる静止エネルギーで有名な式です. これに対して一次近似の項として非相対論的な運動エネルギーが出てきます. つまり一次近似としてニュートン力学が復元できました. いわばこれを先取りした表現が英語版の脚注です.

一次近似

あなたが高校生で物理を勉強しているなら, 波動の分野で$\sqrt{1+x} \fallingdotseq 1 + \frac{1}{2} x$という近似式を使ったことがあるでしょう. これが一次近似です. 特に微分法を使った議論のことで, テイラー展開とも関係があるので, 興味があればぜひ調べてみてください.

第14文

対象文
en.14

In order to render our presentation more precise and to distinguish this system of co-ordinates verbally from others which will be introduced hereafter, we call it the stationary system.

de.14

Wir nennen dies Koordinatensystem zur sprachlichen Unterscheidung von später einzuführenden Koordinatensystemen und zur Präzisierung der Vorstellung das „ruhende System".

fr.14

Pour distinguer ce système d'un autre qui sera introduit plus tard, et pour rendre cette notion plus claire, nous l'appellerons le «système stationnaire».

it.14

Chiamiamo questo sistema di coordinate il "sistema a riposo", per distinguerlo nel discorso dai sistemi di coordinate che si introdurranno in seguito e per precisare la descrizione.

sp.14

A este sistema de coordenadas lo llamaremos "sistema en reposo" a fin de distinguirlo de otros sistemas que se introducirán más adelante y para precisar la presentación.

ru.14

Для отличия от вводимых позже координатных систем и для уточнения терминологии назовем эту координатную систему «покоящейся системой».

sch.14

为丁使我们的陈述比较严谨, 并且便于将这坐标系同以后要引进来的别的坐标系在字面上加以区别, 我们叫它"静系".

ja.14

我々の議論をより厳密にするため, そしてこの座標系と後で導入する座標系を言葉の上で区別するために, それを静止系と呼ぶことにする.

英語解説
文構造

基本は次の通りです.

  • we call it the stationary system
    • In order to render our presentation more precise
    • and to distinguish this system of co-ordinates verbally from others
      • which will be introduced hereafter

To 不定詞による長い副詞句があり, 最後に主節が来ています. 主節の構造は第五文型 SVOC です.

we call it the stationary system

第五文型は「S は V の視点で O = C であると思っている」という意味を持っています. ここでは it = the stationary system であると call する, つまり「そうみなす・定義する」という意味です. 実際 call は「この概念をこう呼ぶ」という形で定義のときに使われる単語です.

この call は数学・物理などに独特な用法かもしれません. よく「---と呼ぶ」と書いたら「そう定義する」の意味で使います.

主語 we はいわゆる論文の we で, 目的語の it は前文の「ニュートン力学がよく成り立つ座標系」です. 補語の the stationary system には定冠詞がついていることに注意してください. これは総称の意味の the で「そういうものである」というニュアンスがあります.

In order to render our presentation more precise

ここでは and で to 不定詞句がふたつ並んでいるひとつ目です. In order to は to 不定詞句が特に副詞用法であることを表す符丁です. 文型としては第五文型の VOC で, our presentation 「我々の議論」を more precise 「より厳密に」するためと訳せばいいでしょう. 動詞 render は「与える, 描く」といった意味で, ここでは第五文型の型の意味で訳せば十分です.

あまり presentation を「議論」と訳すことはあまりないでしょう. 少なくとも数学・物理ではこういう場合「議論」という言葉を使うので, その慣習に合わせて訳しています.

最近 3DCG などで「レンダリング」という言葉がよく出てきます. これはまさに rendering で, 日本語化しつつある言葉と言えます.

and to distinguish this system of co-ordinates verbally from others

先程書いたように in order to のもうひとつです. 動詞 distinguish は「区別する」という意味で, this system of co-ordinates 「この座標系」を区別するため, というのが基本的な意味・構造です. ここでは system で冠詞代わりに this が使われています.

区別するためには比較対象が必要でそれは from others で示されています. 複数系で無冠詞なことに注意しましょう. ここでの others は other systems で, 日本語でもこの手の省略はよくあります. ただ others がいまひとつ曖昧なままです. それが次の関係代名詞で補足されています.

副詞の verbally は「言葉の上で」と言った意味があります. 「言葉の上で区別する = 定義する」と読みます.

which will be introduced hereafter

明らかに主語が欠けた節なので先行詞は主語にあたるはずです. 文法上特別な事情がなければ直前の語を修飾するので, others が先行詞でこの節の主語と判断していいでしょう. 動詞が will になっているので三単現の s があるかないかといった文法上の判断基準は使えないことに注意してください. もっと難しい文章をきちんと読むためにも, 当たり前の判断基準を常に気にかけるのが大事です.

ここでのもうひとつのポイントは未来表現を表す will と, 未来を表す副詞 hereafter です. Others はこれから議論する systems だとして, 文章を読み進めるモチベーションを与えています.

単語
  • In order to = ---するために
  • render = 与える
  • our = 私達の
  • presentation = 議論
  • more: 比較級
  • precise: 精密な, 厳密な
  • and: ---と---
  • distinguish = 区別する
  • this = これ, この
  • system = 系
    • system of co-ordinates: 座標系
  • of: 前置詞
  • co-ordinates $\gets$ co-ordinate = 座標
  • verbally: 言葉で
  • from: 前置詞
  • others $\gets$ other = 他の
  • which: 関係代名詞
  • will: 助動詞
  • be: be 動詞の原形
  • introduced $\gets$ introduce = 導入する
  • hereafter = 以後
  • we: 一人称の複数形
  • call = 呼ぶ
  • it = それ
  • the: 定冠詞
  • stationary = 静止した
  • system = 系
    • stationary system: 静止系
ドイツ語
単語
  • wir = we
  • nennen = call
  • dies $\gets$ dieses $\gets$ dieser = this
  • Koordinatensystem = coordinate system
  • zur $\gets$ zu + der
  • sprachlichen $\gets$ sprachlich = linguistic
  • Unterscheidung = differentiation
  • von: 前置詞
  • später $\gets$ spät = late
  • einzuführenden $\gets$ zu einführen = introduce
  • und = and
  • zur $\gets$ zu + der
  • Präzisierung = clarification
  • der: 定冠詞
  • Vorstellung = idea
  • das $\gets$ der: 定冠詞
  • ruhende $\gets$ ruhen = rest
  • System = system
節終了

第15文

対象文
en.15

If a material point is at rest relatively to this system of co-ordinates, its position can be defined relatively thereto by the employment of rigid standards of measurement and the methods of Euclidean geometry, and can be expressed in Cartesian co-ordinates.

de.15

Ruht ein materieller Punkt relativ zu diesem Koordinatensystem, so kann seine Lage relativ zu letzterem durch starre Maßstäbe unter Benutzung der Methoden der euklidischen Geometrie bestimmt und in kartesischen Koordinaten ausgedrückt werden.

fr.15

Si un point matériel est au repos dans ce système de coordonnées, alors sa position dans ce système peut être trouvée grâce à une règle à mesurer en utilisant des méthodes en géométrie euclidienne, et exprimée en coordonnées cartésiennes.

  • (NdT3) (une règle à mesurer) L'inexactitude, inhérente au concept de simultanéité de deux évènements (presque) au même endroit, et qui doit également être résolue par une abstraction, n'est pas discutée ici.
it.15

Se un punto materiale è a riposo rispetto a questo sistema di coordinate, la sua posizione rispetto a quest'ultimo può essere determinata mediante regoli rigidi utilizzando i metodi della geometria euclidea, e può essere espressa in coordinate cartesiane.

sp.15

Si un punto material se encuentra en reposo con respecto a este sistema de coordenadas, su posición se puede determinar y expresar en coordenadas cartesianas mediante escalas rígidas, utilizando la geometría euclidiana.

ru.15

Если некоторая материальная точка находится в покое относительно этой координатной системы, то ее положение относительно последней может быть определено методами эвклидовой геометрии с помощью твердых масштабов и выражено в декартовых координатах.

sch.15

如果一个质点相对于这个坐标系是静止的, 那么它相对于后者的位置就能够用刚性的量杆按照欧儿里得几何的方法来定出, 并且能用笛卡儿坐标来表示.

ja.15

もしある質点がこの座標系に対して相対的に静止しているなら, その位置は剛体の物差しによる測定とユークリッド幾何の方法で定義でき, デカルト座標で表現できる.

英語解説
文構造
  • If a material point is at rest
    • relatively to this system of co-ordinates
  • its position can be defined
    • relatively thereto
    • by
      • the employment of rigid standards of measurement
      • and
      • (by) the methods of Euclidean geometry,
  • and (its position) can be expressed in Cartesian co-ordinates.

明確にするために省略されている単語を括弧で追加してあります. 主節が and でつながってふたつあり, if 節はその両方にかかっているので上のような構造で書いています.

特にひとつ目の主節が長いのでまずは基本構造を抜き出してみましょう.

  • if a point is at rest
  • its position can be defined
  • and
  • its position can be expressed

ここでそれぞれよくわからない点があるので, 補足説明をぺたぺた張りつけると上の巨大で複雑な文ができます. 順に詳しく見ましょう.

If a material point is at rest relatively to this system of co-ordinates

上に書いた通り主な構造は a material point is at rest の第一文型 SV です. 念のため書いておくと第二文型 SVC ともみなせます. 前置詞句自体で補語の役割をはたします. 文法の本にも第二文型としても理解できるときちんと書いてあります.

主語は a material point で不定冠詞の a に注目しましょう. 部が切り替わったばかりなので新たな話がはじまっているのです. そして単に「粒子が存在する」と言われてもよくわからないので, 存在の様子が知りたくなります. それが at rest 「静止している」です.

そして静止の様子はさらに踏み込んで補足説明されています. 相対性理論で重要なのはまさにその相対性で, 何に対して静止しているように「見える」かが問題です. それが this system of co-ordinates 「この座標系」です. これは前文の「静止系」であり, 「ニュートン力学がよく成り立つ系」と定義されていました.

最後に if は単なる従属接続詞で, 意味上は明らかで文法上の役割も明らかです. 文法上で従属節は前に置いても後ろに置いてもいいところ, この条件節を前提として主節を読み込んでほしいというメッセージから, 先に条件節を出している意図もきちんと読み込みましょう. 読み手が読みやすいように要素を並べ替えるのも著者の大事な仕事です.

its position can be defined relatively thereto

受身形なので正確には対応する文型がありません. 強いていうなら第一文型 SV でしょう. つまり its position 「その位置」がとにかく存在し, その存在の様子が can be defined 「定義されうる」なのです.

ちなみに強いてこの受動態を能動態に直すなら, もとの主語は we です.

位置と言われるとどこかが気になります. それはまず thereto 「そこへ, そこに」で指示され, さらに relatively 「相対的に」で補足されます. ここでも相対的というキーワードが出てきていますし, 実際大事です.

by the employment of rigid standards of measurement

さて, 定義されるのはいいとしてどう定義するのかという問題が出てきます. その手段を指示するのがこの by が導く句です.

The employment 「利用」は抽象的な不可算名詞と定冠詞, rigid standards 「剛体の物差し」は一般的な複数形, measurement 「測定」は抽象的な不可算名詞の冠詞なしで使われていることに注意してください. 物理としては特に気にせずさらっと流し読んでもそれほど困らない部分です. しかし英語としてきちんと向き合おうと思うと全てきちんと考える必要があります.

まず rigid standards は一般に剛体の物差しであれば何でも構わないことを主張しています. あとを読むとわかるように観測者もたくさん出てきて, 各観測者が物差しを持っているため, 物差しがたくさんあることも示唆しているかもしれません.

無冠詞単数の measurement はここでいう測定という行為は具体的な測定を意味しているのではなく, 抽象的・一般的で特定されているわけでもないことを意味しています. ちなみに量子力学では (量子) 測定理論という大きなテーマがあり, 現代物理では測定の理論は非常に重要です. もちろん物理は実験科学であり測定技術も非常に重要です.

さて最後の the employment は, 剛体の物差しによる特定の測定方法という意味で定冠詞がついているのでしょう. ここはドイツ語では冠詞がついておらず, 冠詞のつけ方はネイティブの人でも見解がわかれることもあるため, それほど自明ではありません.

冠詞や名詞の単複の厳格な運用は日本語にはない視点なので, いちいち細かく検討するようにしておくべきです. 数学・物理の文献の読み書きに限定すれば必ずしもどうにもならない概念ではありません. しかし日常の英語では, どれだけ勉強してもネイティブの感覚には永遠に追いつけない部分で, 眺めていて飽きることがないほど面白い概念です.

and (by) the methods of Euclidean geometry,

まず and が何と何と並列させているかが問題です. ごく素直に思うと, 直後に名詞が来ているので and で並列しているのは名詞かとまず推測しますが, 省略がありうるのでそう自明ではありません. 結論から言えば the employment であり, もっと言えば by the employment と by the methods を並列させています.

念のため余計な修飾を潰した主節を見てみましょう.

  • its position can be defined by the employment and the methods
  • S V by A and B

こう書けば by A and B の形になっていて何が並列されているか見やすくなるはずです.

次のポイントは the methods 「(特定の) 方法」です. 定冠詞がついた上で複数形です. どんな方法なのかよくわからないので, 補足として of Euclidean geometry 「ユークリッド幾何の」がついています. ここでの geometry は分野名「幾何」として使われていて, Euclidean は人名「ユークリッド」から来る形容詞で, 幾何といってもいろいろある中でユークリッド幾何に限定しています.

もっと言えば Euclidean は定冠詞のように使われています. これで the methods で複数形が来ている理由もわかります. ユークリッド幾何にはいろいろな概念・定理・応用があります. 具体的に何かはともかく, ユークリッド幾何に由来するたくさんの方法を使う必要があり, それを複数形で表現しているのです.

and can be expressed in Cartesian co-ordinates

要素としては前の and the methods から and が連続して登場するので, 何が並列されているのか, 再びきちんと考える必要があります. 既に文構造で見たので結論はわかっていますが, 文法的にきちんと詰めてみましょう.

ここでのポイントは前の要素で "and the methods of Euclidean geometry," と最後にカンマが入っていることです. これは「ここで意味的に切って理解してほしい」ことを表す文法上の符丁なので, 文法上ここでいったん切って考えるべきです. ただし文法上はカンマがなくても正しい文なので, カンマがなくても構造を取れるように考えてみましょう.

まず and can be と動詞が来ていることに注意すれば, 並列対象は文のはずです. こう思って先の主節を見ると can be で揃っています. 明らかに主語がないので主語の一致も気にする必要があります. 助動詞があるせいで主語の単複の判定情報からの主語の絞り込みが使えないので, 純粋な文法・形式からは判断できないことを見抜くのも大事です.

まとめると文法上は次のように並列されています.

  • its position can be defined
  • and
  • (its position) can be expressed in Cartesian co-ordinates.

さて, 動詞は can be expressed 「表しうる」です. どうやって表すのかが気になるわけで, in が導く句 Cartesian co-ordinates 「デカルト座標」で表すと言っています. ここでは Cartesian が定冠詞のようにはたらく形容詞で定冠詞 + 複数形です. 複数なのはやはり空間変数として$x, y, z$で 3 つあるからです.

念のため補足しておくとデカルトはフランス語で Descartes で, フランス語では語尾の s を読まないことをカタカナ表記でも踏襲しています. 一方 Cartesian は「カルテシアン」と読み, 英語のレベルでは「デ」を抜かして s を読んでいます. 上ではさらっと書いてしまったものの, このあたりの多言語事情を知らないときちんと訳せないか, 訳せたとしても意味が取れずにはまるかもしれません.

単語
  • if = もし
  • material = 物質
  • point = 点
    • material point = 質点
  • at rest = 静止した
  • relatively = 相対的に
  • system = 系
  • of: 前置詞
  • co-ordinates $\gets$ co-ordinate = 座標
    • system of co-ordinates = 座標系
  • position = 位置
  • define = 定義する
  • can = できる
  • thereto = それに
  • employment = 利用
  • TODO rigid = 厳格な
  • TODO standard = 標準
  • measurement = 測定
  • method = 方法
  • Euclidean = ユークリッドの
  • geometry = 幾何
    • Euclidean geometry = ユークリッド幾何
  • express = 表現する
  • Cartesian = デカルトの
    • Cartesian co-ordinates = デカルト座標
ドイツ語解説
構文
  • Ruht ein materieller Punkt relativ zu diesem Koordinatensystem,
  • so kann seine Lage relativ zu letzterem
    • durch starre Maßstäbe unter Benutzung der Methoden der euklidischen Geometrie bestimmt (werden)
    • und
    • in kartesischen Koordinaten ausgedrückt werden.

先頭の倒置は条件文で, so 以下は主文が二つあります. 基本の動詞句は kann werden ausgedrückt で受身形であり, und がつなぐ場所は定動詞 kann と枠構造を作る動詞は原形で werden であること, 過去分詞であろう bestimmet (<- bestimmen) が浮いていることから, 上のような切り方をすると辻褄があいます.

Ruht ein materieller Punkt relativ zu diesem Koordinatensystem,

先程書いたように冒頭に動詞が来ていて条件文です. 動詞 ruhen は自動詞なので浮いている男性名詞 r. Punkt は主格です. 不定冠詞 ein を見ると 1・4 格で形容詞の語尾 -er からも間違いありません.

前置詞 zu は 3・4 格支配で中性名詞 s. Koordinatensystem は diesem (das-des-dem-das) から 3 格です.

relativ は本来形容詞です. ドイツ語は形容詞は副詞としても使えて副詞として考えます.

so kann seine Lage relativ zu letzterem durch starre Maßstäbe unter Benutzung der Methoden der euklidischen Geometrie bestimmt (werden) und in kartesischen Koordinaten ausgedrückt werden.

第一要素 so の次に定動詞 kann (<- können) が来ていることからもこれが主文です. 非常に長いです.

文末の werden は受身の助動詞で, 本動詞は bestimmt und ausgedrückt です. これについては und が何をつないでいるかきちんと調べる必要があります. まず bestimmt の be- は有名な非分離前綴り (be-emp-ent-er-ge-ver-zer-miss) で, 過去分詞の接頭辞 ge- は落ちます. これが文末に来ないで変な浮き方をしているので, 三人称単数の現在形と同形ですが過去分詞と見るべきでしょう.

動詞がわかったので, 定動詞の活用から主語を判定します. あと他動詞・自動詞などの部分から目的語があるかどうかといった判断ができます.

冒頭部の浮いている seine Lage は seine から女性名詞 e. Lage の 1・4 格であり, 受動文で 4 格は存在しないため自動的に 1 格で確定します.

結論から言うと zu letzterem は形容詞の名詞化で, 中性判定されていて 3 格の活用です. この letzterem が形容詞として名詞にかからないことを確定させるためには, 後ろに浮いた名詞がないことを確定させる必要があり, それはこれから調べます.

次に durch starre Maßstäbe の durch は 4 格支配で, Maßstäbe は男性名詞 r. Maßstab の複数形です. 無冠詞の形容詞がついているため starre は定冠詞型の活用をし, 男性名詞・複数名詞で語尾が e なのは複数 4 格しかないため, ここからも名詞の数・格が判定できます.

語尾から e. Benutzung は女性名詞で unter は 3・4 格支配です. ここで der Methoden は女性名詞 e. Method の複数形 2 格 (die-der-den-die) で, der euklidischen Geometrie は女性名詞 e. Geometrie の 2 格判定でいいでしょう.

英語で geometry と書くのが Geometrie であり, 英語 y になるのが特徴的です. これは Bvlgari の話も参考にしてください.

前置詞 in も 3・4 格支配で, Koordinaten は女性名詞 e. Koordinate の複数形で 3 格です. いま無冠詞形容詞で形容詞が kartesischen (die-der-den-die) であることから判定します.

メモ
  • das-des-dem-das
  • 定型第二の法則
  • -ung = 女性名詞を作る接尾辞
  • die Methode -> Methoden (pl)
  • ausgedrückt (分離動詞 ausdrucken) aus + drucken
    • 過去分詞 aus + gedrückt
    • aus = out
    • express
単語
  • ruht $\gets$ ruhen = rest
  • ein = a, one
  • materieller $\gets$ materiell = material
  • Punkt = point
  • relativ = relative
  • zu: 前置詞
  • diesem $\gets$ dieser = these
  • Koordinatensystem $\gets$ Koordinate system = coordinate system
  • so = so
  • kann $\gets$ können = know
  • seine $\gets$ seiner = his
  • Lage = location
  • letzterem $\gets$ letztere $\gets$ letzte = last
  • durch = through
  • starre $\gets$ starren = stare
    • cf. stiff
  • Maßstäbe = 物差し棒 <- standards
    • stab = stuff
  • unter = under
  • Benutzung = use
  • der: 定冠詞
  • Methoden $\gets$ Methode = method
  • euklidischen = Euclidean
  • Geometrie = geometry
  • bestimmt $\gets$ bestimmen = determine
  • und = and
  • in: 前置詞
  • kartesischen $\gets$ kartesisch = Cartesian
  • aus: 前置詞
  • gedrückt $\gets$ drücken = press
  • werden = will
フランス語解説
  • si = if
    • si et seulement si = if and only if
    • seulement = solo
    • -ment: 副詞を作る接尾辞
  • est = être (be) je suis - tu es - il (elle) est - nous sommes - vous êtes - ils sont
  • ce = this
  • peut = (en) possible
  • trouvée = (en) find
  • utilisant = (en) utilize
イタリア語解説
  • questo = (fr) que = what, that
  • di = (fr) de = (en) of
  • può = potere = potential = possible
  • essere = (en) be = (fr) être = (en) essence
    • 存在 -> 本質
    • イタリア語は現代ラテン語
  • mediante = media = 媒体
  • rigidi = rigid
  • regoli = regular
  • della = di + 定冠詞 (il i lo gli la le)
  • e = (en) and = (fr) et
スペイン語語解説
  • con = (en) with -> conduct
  • puede = (it) potere
  • y = and = (it) e = (fr) et
  • 言語によって続けて出てこられないスペルというのがある
    • flower = (it) fiore
    • いくつか参考.
    • 最初に話した, 発音が重要というのが期せずして最後に出てきたという綺麗な伏線回収になった.
ロシア語解説
中国語解説
  • 后 = 後ろ
補足
剛体の物差し

実は相対性理論としては剛体は存在しません. 定義によって光速を超えて瞬時に情報が伝わってしまうからです. ここではこれ以上詳しく説明しません. 興味があればぜひ物理を詳しく勉強してください.

ちなみに最近 (2017 年) にいわゆる 4 次元時空の他にもうひとつ, 情報という軸を追加してみてはどうかという論文が出ています.

読み込めていないので私には妥当性が判断できません. 今でもいろいろな議論があることだけお伝えしておきます.

第16文

対象文
en.16

If we wish to describe the motion of a material point, we give the values of its co-ordinates as functions of the time.

de.16

Wollen wir die Bewegung eines materiellen Punktes beschreiben, so geben wir die Werte seiner Koordinaten in Funktion der Zeit.

fr.16

Si nous voulons décrire le mouvement d'un point matériel, les valeurs de ses coordonnées doivent être exprimées en fonction du temps.

it.16

Se vogliamo descrivere il moto di un punto materiale, diamo i valori delle sue coordinate in funzione del tempo.

sp.16

Cuando queremos describir el movimiento de un punto material, especificamos los valores de sus coordenadas en función del tiempo.

ru.16

Желая описать движение какой-нибудь материальной точки, мы задаём значения ее координат как функций времени.

sch.16

如果我们要描述一个质点的运动, 我们就以时间的函数来给出它的坐标值.

ja.16

もし質点の運動を記述したいと思うのなら, その座標の値を時間の関数として与える.

英語解説
文構造

これはシンプルな構造をしています.

  • we give the values of its co-ordinates as functions of the time
    • If we wish to describe the motion of a material point,

単純に見れば主節の基本構造は第三文型SVOで次の通りです.

  • we give the values

詳しく見ていきましょう.

If we wish to describe the motion of a material point

主節の説明で困るので if 節からはじめます. 基本構造は we describe the motion で第三文型SVOです. 杓子定規に言えば動詞は wish ですが, これは助動詞で意味としては want to または will くらいに思えばいいでしょう. 主語はいわゆる論文の we で, 動詞 describe は「記述する」です.

目的語は the motion 「(特定の) 運動」で定冠詞 + 単数形の名詞です. 何の運動かは of が導く形容詞句で示していて, of a material point 「ある質点の」と指定されています. これは不定冠詞 + 単数で, 「何でもいいからとにかくひとつ質点を取って, その質点の運動を考えよう」という意図を表しています.

質点に対応する表現はいくつかあります. 例えばファインマン物理では a point mass と呼んでいます.

we give the values of its co-ordinates as functions of the time

先程見た通りメインは we give the values です. 先程と同じく主語は we で論文の we です. 動詞はただの現在形で三単現の s はありません. 目的語は the values で定冠詞 + 複数形の形になっています.

もちろん the values と言われてもわけがわからないので, of の形容詞句で補足説明されています. まず of its co-ordinates で複数形の co-ordinates はこれまでと同じく$x,y,z$で複数なのでしょう. Its については既に言及されている単数の名詞を指しているわけで ここでは if の条件節で言及した質点と思えばいいでしょう. 既に言及したひとつの質点に関わる値なので the で限定できます.

最後に as が導く句があります. 意味としては文全体を give A as B で「A を B として与える」と見ます. これは we think that A is B と思えますし, as には be 動詞のような等価接続の意味があるので, 第五文型 SVOC 「OC の意味を S が V の視点で変える」の視点で見ても構いません. つまり we give A as B は「私達は A を B とみなす」とも訳せ, give の具体的な意味は文型の型に託しても構いません.

これで 文全体の意味が確定したので最後に as B の B を詳しく見ましょう. これは functions of the time で, functions 「関数」は無冠詞の複数, the time 「時間」は定冠詞 + 単数です. Functions が複数なのは the values に対応していて, 無冠詞なのは何か特定の関数を想定しているわけではないからです. The time は変数として時空の 4 変数$x,y,z,t$のうちのひとつ$t$を指定しているから time が単数で, the は「皆様ご存知の時間変数です」という意味と思えばいいでしょう.

単語
  • if = もし
  • we = 私達は
  • wish to = ---を望む
  • describe = 記述する
  • the: 定冠詞
  • motion = 運動
  • of: 前置詞
  • a: 不定冠詞
  • material = 物質的な
  • point = 点
    • material point = 質点 (物理の専門用語)
  • give = 与える
  • values $\gets$ value = 値
  • its = その
  • co-ordinates $\gets$ co-ordinate = 座標
  • as = ---として
  • functions $\gets$ function = 関数
  • time = 時間
ドイツ語解説
文構造
  • Wollen wir die Bewegung eines materiellen Punktes beschreiben,
  • so geben wir die Werte seiner Koordinaten in Funktion der Zeit.
Wollen wir die Bewegung eines materiellen Punktes beschreiben,

動詞の位置が先頭に来ているのがポイントです. 条件文では倒置文を作るので, 英語と比較して見てもこれは条件を表す文でよく, 話法の助動詞 wollen に対して動詞は beschreiben です. 接頭辞 be- は他動詞を作る接頭辞なので目的語 (4 格) があるはずです. 原則としてドイツ語の動詞は -en 終わりなのも改めて確認してください.

さて, 名詞がいくつかある中で主語は明らかに 1 格の wir (wir-unser-uns-uns) でいいでしょう. 語尾から die Bewegung は女性名詞であり, 女性の定冠詞 die は die-der-der-die なのでこれが 4 格です. あとの男性名詞 Punktes は不定冠詞 eines があることから単数で, この不定冠詞の形, そして男性・中性名詞の 2 格には -(e)s がつくことからもこれは 2 格で決まりです. 特に die Bewegung への修飾とみなせばいいでしょう.

so geben wir die Werte seiner Koordinaten in Funktion der Zeit.

これが主文です. 定型第二の法則によって先頭の副詞・接続詞の so のあとに geben が来ています. 助動詞などがあるわけでもなく, 活用がない geben は一人称または三人称複数の主語を持つしかないため, ここも主語は wir で確定です.

また名詞と格を中心に文を解析しましょう. 男性名詞 der Wert に die がついているのは Werte が複数形だからで, 複数形に対して定冠詞は die-der-den-die と格変化するためこれは 4 格しかありません. 次に die Koordinate は女性名詞で複数形は Koordinaten, そしてこれにつく所有冠詞 seiner (<-sein) の形から, これは 2 格 (seine-seiner-seinen-seiner) と判定できます.

最後に in Funktion der Zeit を見ます. 女性名詞 die Zeit につく定冠詞が der (die-der-der-die) なので, これは 2 格判定が妥当で, Funktion につくと思えばよく, 女性名詞 Funktion は単純に in Funktion でいいでしょう.

TODO die Funktion はなぜ無冠詞単数?

単語
  • wollen = will
  • wir = we
  • die: 定冠詞
  • Bewegung = motion
  • eines $\gets$ ein = a
  • materiellen $\gets$ materiell = material
  • Punktes $\gets$ Punkt = point
  • beschreiben = describe
  • so = so
  • geben = give
  • Werte $\gets$ Wert = value
  • seiner = his
  • Koordinaten $\gets$ Koordinate = coordinate
  • in: 前置詞
  • Funktion = function
  • der: 定冠詞
  • Zeit = time
フランス語解説
  • voulons = vouloir
  • ses = 所有形容詞の三人称単数 (性で変わらず)
  • doivent <- devoir = must
  • exprimées <- exprimer = express
イタリア語解説
  • se = (fr) si
  • vogliamo = vouloir
  • moto = move
  • diamo = dare = (fr) donner <- (en) donnar, いわゆるドナー
  • delle = di + la
  • sue = 所有形容詞 (女性複数)
スペイン語解説
  • cuando = (fr) quand = (en) when
  • queremos = we want -> (en) query
  • sus = (it) sus = (fr) ses
ロシア語解説
構文
  • Желая описать движение какой-нибудь материальной точки,
  • мы задаем значения ее координат как функций времени.
Желая описать движение какой-нибудь материальной точки,

Желая は不完全動詞 желать (to wish) の副詞的分詞で, описать (to describe) は完全動詞の原形, движение は中性名詞 движение の単数主格または対格, какой-нибудь は代名詞で男性の主格または対格, материальной は形容詞 материальный の女性形の属格・前置詞格・与格・具格, точки は女性名詞 точка の単数形属格か複数形主格または対格です.

各要素は какой-нибудь が主格, движение が対格で, материальной が属格, точки が単数形の属格で движение を修飾していると見立てます. 英語と比較してもこれで問題ないでしょう.

мы задаём значения ее координат как функций времени.

まず мы は人称代名詞で一人称複数形なので主語で, задаём は задавать (to set) の一人称複数現在形なのでこのセットが主語・動詞のペアです.

次に значения は中性名詞 значение (meaning) の複数形主格・対格で, 主語は決まっているので対格です.

еe は её とも書き, она (she) の対格または属格で, координат は女性名詞 координата の属格です. как (like) は前置詞, функций は女性名詞 функция の前置詞格で, времени は中性名詞 время の属格・前置詞格・与格で, ここでは属格と思えばいいでしょう.

単語
  • Желая = wanting to <- желать
  • описать = describe
  • движение = movement
  • какой = what
  • какой-нибудь = some, any
  • материальной = material
    • материал = material
  • точки = point (単数属格または複数主格・対格)
  • мы = we
  • задаём <- задавать = set
    • <- дать = (fr) donner = (en) donate
  • значения <- значение = meaning, sense
  • ее = her, its
  • координат = coordinate
  • как = as
  • функций <- Функция = (en) function
  • времени <- время = (en) time
中国語解説
  • 就以: on, about; どちらも「---によって」
  • : それ

第17文

対象文
en.17

Now we must bear carefully in mind that a mathematical description of this kind has no physical meaning unless we are quite clear as to what we understand by time.

de.17

Es ist nun wohl im Auge zu behalten, daß eine derartige mathematische Beschreibung erst dann einen physikalischen Sinn hat, wenn man sich vorher darüber klar geworden ist, was hier unter „Zeit" verstanden wird.

fr.17

Il faut toujours garder en tête qu'une telle définition mathématique possède un sens physique, seulement si nous avons au préalable une perception claire de ce qu'est le «temps».

it.17

Ora si deve tenere ben in mente che una descrizione matematica siffatta ha un significato fisico solo quando si sia detto chiaramente in precedenza che cosa si intende qui per "tempo".

sp.17

Será necesario tener en cuenta que una descripción matemática de esta índole tiene un sentido físico solamente cuando con anterioridad se ha aclarado lo que en este contexto se ha de entender bajo "tiempo".

ru.17

При этом следует иметь в виду, что подобное математическое описание имеет физический смысл только тогда, когда предварительно выяснено, что подразумевается здесь под «временем».

sch.17

现在我们必须记住, 这样的数学描述, 只有在我们十分清楚地懂得``时间''在这里指的是什么之后才有物理意义.

ja.17

いま私達は次の点を注意深く考えなければならない: つまり時間という概念に対する理解が完全に明確になっていない限り, この種の数学的記述は物理的な意味を持たない.

英語解説
文構造
  • Now we must bear carefully in mind
    • that a mathematical description of this kind has no physical meaning
    • unless we are quite clear as to what we understand by time.

基本的な構造は we bear (in mind) that であり, bear in mind 「心に留める, 考える」は we think that と思えばよく, あとは考えている内容を表す that 節が長く続くだけです.

Now we must bear carefully in mind

これは第三文型SVOと思えばいいでしょう. ここでは副詞 carefully を挿入だと思って無視して bear in mind を熟語動詞・動詞句とみなします. もちろん bear 本来の意味「持つ」を重視しつつ in mind で「心の中に持つ = 心に留める, 記憶する, 考える」とみなしても構いません.

これに対して must で強制した上, carefully で覚え方を注意させ, now で他のいつでもなくこのタイミングで, と詳しくしつこく強調しています. 内容を読めばまさに物理の本道をきちんとやりなさいというメッセージです.

that a mathematical description of this kind has no physical meaning

何を bear in mind しなければならないかを調べましょう. この that 節は第三文型SVOで基本構造は次の通りです.

  • a description has no meaning
  • ある記述は何の意味もない

これが unless まで含めた that 節の本質的な内容です. 文法的に見ると主語は不定冠詞 + 単数, 動詞は主語の単数を受けて三単現の形, 目的語は no + 名詞の単数形になっています.

主語の a description 「あるひとつの記述」が何なのかと言えば, mathematical 「数学的な, 数学の」です. さらに of this kind 「この種の」という補足もついています. もちろん前文の内容「座標の値を時間の関数とみなす」を受けています.

正確に言えば, ここの a はどちらかと言えば any のような意味で, 「どんな数学的記述も」と訳した方がニュアンスがよりよく伝わります.

目的語 no meaning は physical 「物理的な」という補足説明がついています. 翻訳の問題としては has no meaning と, 動詞は肯定形にして目的語を否定にして否定の意味を表現する英語の表現技法に注意してください. こう書くと英語としてもすっきり綺麗に表現できるので, 英作文上も重要な技術です.

物理の論文として重要なのは「数学的な記述」と「物理的な意味」の対比です. 主節でくどいほど「ここにポイントがある」と主張しているのです. 人類レベルの物理学者であるアインシュタインの言葉であることにも注意しましょう. 私達はよくこの自明な事実を忘れるのです.

unless we are quite clear as to what we understand by time

最後に that 節の思考内容の補足説明として条件の副詞節を追加しています. 全体としては unless が入っていて「こういう状態でない限り」という条件文で, その状態が何かと言えば第二文型SVCでごく単純には次のような構造です.

  • we are clear
  • 私達が邪魔ものがなく透き通った状態にある
  • 私達が明晰な理解に到達している

この内容を we are clear と表現できるのが英語です. もちろん後者の「明晰な理解」と書いたのは節全体の意味を判断した上で書いています. これに対して quite 「まったく, すっかり, 完全に」という副詞をつけて最上級の強調をしています.

「私達が邪魔ものがなく透き通った状態にある」を基点にして考えましょう. 「透き通った状態」というのは何に対する状態なのかが気になるので, as to で導かれています. 前置詞が導くので名詞または名詞句が来るはずで, それが what が導く名詞句です. その内容が what we understand by time 「時間という言葉によって私達が何を理解しているか」です. もっと強く言えば「時間という物理の概念を何を表したいのか」, そして「時間という概念を物理として真剣に考えているか?」という読者への問い掛けでもあります.

単語
  • now = 今, 現在
  • we = 私達
  • must --- = ---しなければならない
  • bear = 持つ
    • bear in mind = (that 節の内容のように) 考える ($\gets$ 心の中に持つ)
    • cf. have in mind, keep in mind
  • carefully = 注意深く
  • in: 前置詞
  • mind = 精神
  • that: 関係代名詞
  • a: 不定冠詞
  • mathematical = 数学的な
  • description = 記述
  • of: 前置詞
  • this: これ
  • kind = 種類
  • has $\gets$ have = 持っている
  • no --- = ---がない
  • physical = 物理的な
  • meaning = 意味
  • unless --- = --- しない限り
  • are $\gets$ be: be 動詞
  • quite = まったく
  • clear = 明らか
  • as to --- = --- に関して
  • what = 関係代名詞の what
  • understand = 理解する
  • by: 前置詞
  • time = 時間
ドイツ語解説
文構造
  • Es ist nun wohl im Auge zu behalten,
    • dass eine derartige mathematische Beschreibung erst dann einen physikalischen Sinn hat,
    • wenn man sich vorher darüber klar geworden ist,
    • was hier unter „Zeit" verstanden wird.
Es ist nun wohl im Auge zu behalten,

英語でいう it is A to V の構文で, この es は非人称の es です. ここで nun = now, wohl = quite, well です. さらに im Auge zu behalten がいわゆる zu 不定詞句で, 直訳は keep an eye on で「注意する」とでも訳せばいいでしょう. 英語でもまさに bear in mind と訳しています.

Im Auge は 3・4 格支配の in に dem Auge がつき, in + dem = im になった形です. Das Auge は中性名詞で定冠詞は das-des-dem-das なので 3 格です.

3 格: 静的な意味, in. 4 格: 動的な意味, into. halten = hold, be- = 他動詞を作る.

dass eine derartige mathematische Beschreibung erst dann einen physikalischen Sinn hat,

まず関係代名詞 dass がついているので副文であり, 本動詞は文末に来ていることに注意します.

基本的な構造は次の通りです.

  • eine Beschreibung hat einen Sinn

英語と違って語順で格は判定できないので冠詞・形容詞で格を調べましょう. 男性名詞 der Sinn につく不定冠詞が einen (ein-eines-einem-einen) で, 不定冠詞+形容詞+男性名詞のとき 1 格を除いて形容詞語尾は -en 終わりであることとも整合的なので, これは 4 格です.

Die Beschreibung は語尾からも女性名詞で, 不定冠詞の格変化は eine-einer-einer-eine, 不定冠詞+形容詞+女性名詞のときの形容詞の格変化は e-en-en-e であることとも整合的なので, やはり 1 格です.

wenn man sich vorher darüber klar geworden ist,

副文なので定動詞が最後に来ていて ist (<- sein) で, geworden は werden の過去分詞です. フランス語やイタリア語と同じように, ドイツ語では完了形を作る助動詞は sein か haben で, werden は sein を使うのでここは完了形です. 英訳ではこの完了形のニュアンスは消えています.

TODO 受身かもしれない.

was hier unter „Zeit" verstanden wird.

英語でもよくある関係代名詞 what が主語になるタイプの構文です. 副文なので定動詞が最後に来ていて wird (<- werden) で, verstanden が原形なので助動詞として使われています. 助動詞として使うときは未来・推量の意味です.

Die Zeit は女性名詞で, unter は 3・4 格支配です.

単語
  • es = it
  • ist $\gets$ sein: be 動詞
  • nun = now
  • wohl = quite
  • im = in + dem
  • Auge = eye
  • zu: 前置詞
  • behalten = keep
    • in Auge behalten = keep in mind
  • daß = that
  • eine $\gets$ ein = a, one
  • derartige = such
  • mathematische $\gets$ mathematisch = mathematical
  • Beschreibung = description
  • erst = first
  • dann = the
  • einen $\gets$ ein = a, one
  • physikalischen $\gets$ physikalisch = physical
  • Sinn = meaning
  • hat $\gets$ haben = have
  • wenn = when
  • man = man
  • sich = itself
  • vorher = before
  • darüber = above
  • klar = clear
  • geworden $\gets$ werden = will
  • was = what
  • hier = hear
  • unter = under
  • Zeit = time
  • verstanden = understand
フランス語解説
単語
  • m. il = it
    • il faut: 「~する必要がある」「~しなければならない」
  • faut <- falloir
  • toujours = always
  • garder = keep, guard
    • garder en tête = keep in mind
  • en = in
  • tête = head
  • qu'une = que + une
  • telle = such
  • définition = definition
  • mathématique = mathematical
  • possède = possess
  • un = a
  • sens = meaning
  • physique = physical
  • seulement = only
  • si = if
  • nous = we
  • avons <- avoir = have
  • au = à + le
    • aux = à + les, du = de + le, des = de + les
  • préalable = previous
  • une = a
  • perception = perception
  • claire = clear
  • de = of
  • ce = it
  • qu'est = que + est
  • le = the
  • temps = time
イタリア語解説
  • Ora = hour
  • si = 再帰代名詞
  • deve
  • tenere
  • ben
  • in
  • mente
  • che
  • una
  • descrizione
  • matematica
  • siffatta
  • ha
  • un
  • significato
  • fisico
  • solo
  • quando
  • si
  • sia
  • detto
  • chiaramente
  • in
  • precedenza
  • che
  • cosa
  • si
  • intende
  • qui
  • per
  • tempo
スペイン語解説
ロシア語解説
  • При = for
  • этом = this
  • следует <- следовать = follow
  • иметь = have
  • в = in
  • виду
  • что
  • подобное
  • математическое
  • описание
  • имеет
  • физический
  • смысл
  • только
  • тогда
  • когда
  • предварительно
  • выяснено
  • что
  • подразумевается
  • здесь
  • под
  • временем
中国語解説
補足
数学的な記述に対する物理的な意味

物理をやっているとよく目にする表現です. そしてこれをきちんと突き詰めることこそが物理です. 初学者が物理をやっていると, 物理は計算ばかりでやっていることは数学にしか見えないかもしれません. しかしいろいろな数学的記述にどんな物理の魂を吹き込むかは常に意識してください.

念のため書いておくと, 現実に物理を勉強するとき「ごちゃごちゃと『物理』を考えるよりも計算しろ・計算できるようになれ」と言われることもあります. これは自分のその時点での浅い理解, もっと言えば日常的な感覚から来る誤解・曲解に囚われて混乱する人が多く, 「素人が『物理』を考えていても何にもならない. 多くの物理学者が膨大な時間と労力をかけて物理を凝縮させた数学的表現と虚心坦懐に向き合って, その結論から物理を考えろ」というメッセージです. 相対性理論は光速スケールでの非日常の物理であり直観と乖離する部分が多くなります.

多くの人が言う「物理」は実験事実をもとに自然を虚心坦懐に見ているわけではなく, 人類が日常的に触れられる狭い世界に限定された直観を指しています. 光速スケールの現象, 天体レベルの巨大な質量を持つ系の振る舞い, 量子力学が支配するような極微のスケールの現象など, 日常の経験からは何ひとつわからない現象はたくさんあります.

人間の経験があてにならないのは事例はたくさんあります. 専門家でさえどのくらい狭い世界しかわからないことを示すエピソードもあります. 例えば 2001/9/11 にアメリカで起きた有名なテロ事件では, ワールドトレードセンターの崩落に関していろいろな議論が起きました. 巨大とはいえ所詮ビルで「日常」の範囲です. しかしそのビルの崩落でさえよくわからない現象が起きたとして, 建築などの専門家からたくさんの研究が出ました. それらの専門家さえ「自分たちが今まで鍛え上げてきた直観で説明しきれないから, 今回の『実験事実』を虚心坦懐に調べなければならない」と判断したのです.

相対性理論はまさに非日常スケールの現象でふつうの人間の直観には合いません. それに対してエーテルの非存在などの「実験事実」を基礎に, どんな仮定から理論を作り上げればよりよい理解に辿り着けるかを考えているのがこの論文です.

第18文

対象文
en.18

We have to take into account that all our judgments in which time plays a part are always judgments of simultaneous events.

de.18

Wir haben zu berücksichtigen, daß alle unsere Urteile, in welchen die Zeit eine Rolle spielt, immer Urteile über gleichzeitige Ereignisse sind.

fr.18

Nous devons prendre en considération le fait que nos conceptions, où le temps joue un rôle, portent toujours sur des évènements simultanés.

it.18

Dobbiamo tener presente che tutte le nostre asserzioni nelle quali il tempo gioca un ruolo sono sempre asserzioni su eventi simultanei.

sp.18

Debemos tener en cuenta que todas nuestras afirmaciones en las cuales el tiempo juega alg'un papel, siempre son afirmaciones sobre eventos simultáneos.

ru.18

Мы должны обратить внимание на то, что все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременных событиях.

sch.18

我们应当考虑到: 凡是时间在里面起作用的我们的一切判断, 总是关于同时的事件的判断.

ja.18

私達は次の事情を考えなければならない. つまり時間が役割を担う考察は常に同時の事象に対する考察でなければならない.

英語解説
文構造
  • We have to take into account
    • that all our judgments are always judgments of simultaneous events
      • in which time plays a part

主節は第三文型SVOで目的語 O が that 節です. That 節は judgments are judgments という形で, ふつう "judgments are ones" と書くでしょうから少し珍しい書き方です. これは in which 節が挿入されているので解釈の曖昧さを防ぐためにあえてこう書いたのでしょう. 主語の judgments を in which の関係代名詞が修飾し, 補語の judgments を of の句が修飾しています.

We have to take into account

これは take into account 「考慮に入れる」が動詞句または熟語, have to 「---しなければならない」が助動詞としてはたらいているだけです. 助動詞が助動詞句として 2 語, 動詞が動詞句として 3 語で動詞部分が 5 語もあります.

意味は「私達は---を考慮に入れなければならない」, もっと単純には「私達は---を考えなければならない」です. 何を考えなければいけないかは that 節の中身で示されています.

that all our judgments are always judgments of simultaneous events

冒頭の that は関係代名詞の that です. これは第二文型SVCで本体は judgments are judgments で, always 「常に」という副詞がついています. 主語・補語にどんな修飾語句がつくかが問題です.

補語は冠詞なしの複数形で of simultaneous events 「同時の事象について」がついています. ここでの events も冠詞なしの複数形で一般的な event について語っていること, 相対性理論特有の専門用語で「事象」と訳すことに注意してください.

主語については all our judgments で「私達の全ての判断」です. 冠詞なしの複数形で何かを限定しているわけではないにも関わらず all がついています. この all の範囲を制限しているのが次の in which が導く関係代名詞節です. 先に関係代名詞節まで含めた主語の訳を書いておくと「時間が役割を演じる私達の全ての判断」です.

in which time plays a part

ここは time plays a part in で in の後ろに来る名詞が先行詞の judgments です. 主語は冠詞なしで単数形の time であり, ここでは不可算で抽象的な意味での「時間」を指していると思えばいいでしょう. 動詞もきちんと三単現の s がついています.

動詞は plays a part in 全体で動詞句・熟語とみなすべきで, 「---という役割を果たす」という意味です. ここでは「時間が関わる」くらいで訳すといいでしょう.

単語
  • we = 私達
  • have to --- = ---しなければならない (must)
  • take into account = 考慮に入れる
  • that: 関係代名詞
  • all = 全ての
  • TODO our = 私達の
  • judgments $\gets$ judgment = 判断
  • in: 前置詞
  • which: 関係代名詞
  • time = 時間
  • plays $\gets$ play = ---する
    • plays a part in --- = ---の役割を担う, 果たす
  • are: be 動詞
  • always = 常に
  • of: 前置詞
  • simultaneous = 同時の
  • events $\gets$ event = 事象 (物理, 特に相対論での専門用語)
ドイツ語解説
文構造
  • Wir haben zu berücksichtigen,
    • daß alle unsere Urteile, ---, immer Urteile über gleichzeitige Ereignisse sind.
      • in welchen die Zeit eine Rolle spielt,

冒頭の主文は daß 文をしたがえていて, その中で関係文として in welchen が入っています.

Wir haben zu berücksichtigen,

定型第二の法則が発動している以上これが主文です. 定動詞 haben は 1 格または 3 格の複数を主語に取り, 明らかに wir が 1 格で主語です. さらに haben zu は英語の have to と同じで本動詞が berücksichtigen です. 他動詞だから目的語が必要で, ここでは daß が導く節が目的語です.

daß alle unsere Urteile, ---, immer Urteile über gleichzeitige Ereignisse sind.

副文なので文末に動詞が来てここでは sind です. 主語は 1 人称または 3 人称の複数で wir がないので三人称しかありえません. ここでは中性名詞 s. Urteil の複数形 Urteile が 1 格です. これは alle (<- all) の活用からもわかります. 英語でいう補語には無冠詞複数形の Urteile が来ています.

3・4 格支配の前置詞 über は中性名詞 s. Ereignis の複数形 Ereignisse をしたがえていて, gleichzeitige の活用から 4 格で整合的です.

in welchen die Zeit eine Rolle spielt,

文末の spielt が本動詞なので, 主語は 3 人称単数でなければならず, ここでは die Zeit です. もちろん eine Rolle もありますが, これは動詞句または熟語 Rolle spielen = to be relavant で取るべきでしょう. 女性名詞 e. Rolle には eine がついていて, 1 格または 4 格で, ここでは 4 格です.

3・4 格支配の前置詞 in が welchen をしたがえているので, これは複数の 4 格とみなせて Urteile を受けていることがわかります.

フランス語解説
文構造
  • Nous devons prendre en considération le fait
    • que nos conceptions portent toujours sur des évènements simultanés.
      • où le temps joue un rôle
補足
物理としての注意

この文章を物理として理解する上でのポイントは, 「同時の事象」です. 相対性理論で有名な「速く動くと時間が遅れる」という話は, まさにこの同時性に関わる問題なのです.

第19文

対象文
en.19

If, for instance, I say, "That train arrives here at 7 o'clock," I mean something like this: "The pointing of the small hand of my watch to 7 and the arrival of the train are simultaneous events."

(footnote) We shall not here discuss the inexactitude which lurks in the concept of simultaneity of two events at approximately the same place, which can only be removed by an abstraction.

de.19

Wenn ich z. B. sage: „Jener Zug kommt hier um 7 Uhr an", so heißt dies etwa: „Das Zeigen des kleinen Zeigers meiner Uhr auf 7 und das Ankommen des Zuges sind gleichzeitige Ereignisse."

(Fußnote) Die Ungenauigkeit, welche in dem Begriffe der Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse an (annähernd) demselben Orte steckt und gleichfalls durch eine Abstraktion überbrückt werden muß, soll hier nicht erörtert werden.

fr.19

Par exemple, si nous disons «qu'un train arrive ici à 7 heures», cela signifie «que la petite aiguille de ma montre qui pointe exactement le 7 et que l'arrivée du train sont des évènements simultanés».

(footnote) L'inexactitude, inhérente au concept de simultanéité de deux évènements (presque) au même endroit, et qui doit également être résolue par une abstraction, n'est pas discutée ici.

it.19

Quando per esempio dico: "Quel treno arriva qui alle ore 7," ciò significa: "Il porsi della lancetta piccola del mio orologio sulle 7 e l'arrivo del treno sono eventi simultanei".

footnote: Non si considererà qui l'imprecisione che si introduce nel concetto di simultaneità di due eventi (approssimativamente) nello stesso posto e che viene superata con l'astrazione.

sp.19

Por ejemplo, cuando digo "Ese tren llega aquí a las 7," esto significa algo así como: "El momento en que la manecilla pequeña de mi reloj marca las 7 y la llegada del tren son eventos simultáneos."(1)

(nota1) Aquí no se discutirá la imprecisión que se encuentra implícita en el concepto de simultaneidad de dos eventos en (aproximadamente) el mismo lugar y que de igual manera se debe conciliar mediante una abstracción.

ru.19

Если я, например, говорю: «Этот поезд прибывает сюда в 7 часов», ------то это означает примерно следующее: «Указание маленькой стрелки моих часов на 7 часов и прибытие поезда суть одновременные события».(сноска1)}

(сноска1) Здесь не будет обсуждаться неточность, содержащаяся в понятии одновременности двух событий, происходящих (приблизительно) в одной и том же месте, которая должна быть преодолена также с помощью некоторой абстракции.

sch.19

比如我说, 那列火车7点钟到达这里'', 这大概是说:我的表的短针指到7同火车的到达是同时的事件.''}

ja.19

もし, 例えば私が「あの電車が7時にここに到着する」と言うとき, 私は次のような内容を主張している: 「時計の短針が7を指し示すことと電車の到着は同時の事象である.」

  • 近似的に同じ場所でのふたつの事情の同時性の概念に潜む不正確さがあり, これは抽象化によってだけ取り除ける可能性があるが, ここで私達はこの不正確さに関しては議論しない.
英語解説
文構造
  • I mean something like this:
    • A are simultaneous events
      • A = The pointing of the small hand of my watch to 7 and the arrival of the train
    • If I say "That train arrives here at 7 o'clock"
      • for instance
  • (脚注) We shall not here discuss the inexactitude
    • which lurks in the concept of simultaneity of two events at approximately the same place
      • , which can only be removed by an abstraction.

脚注込みで考えましょう. クオーテーションがあり, 文全体としてはここまでなかったタイプの面倒さがあります. しかし主節は次のようにごく単純な第3文型SVOです.

  • I mean something

これに対してsomethingがlike thisと補足され, その内容がコロンのあとにクオートつきで言及され, さらに脚注で補足されています. ついでにifの条件節もあります. この全体像を念頭に置きながら詳しく見ていきましょう.

I mean something like this:

主節です. 先程書いたように単純な第3文型SVOです. I mean somethingと目的語をぼかした言い方をしていてよくわからないので, like thisとコロン以下の文でさらに詳しく言及しています.

むしろ書きたいことを正確に書くのが難しい, または書けても理解してもらうのが難しいと思った場合, 論文でさえ曖昧さの残る例示文で説明することがあると言った方が適切かもしれません. 実際この曖昧さに関しては脚注でコメントがあります.

The pointing of the small hand of my watch to 7 and the arrival of the train are simultaneous events

物理としてどう捉えるべきかを説明した文でlike thisが指し示す内容です. 英語としては難しくないものの主語が長くて読みにくいため, まずはそれをうまく読み飛ばして次のように大きな構造を見抜くことからはじめましょう.

  • A and B are simultaneous events
  • A = The pointing of the small hand of my watch to 7
  • B = the arrival of the train

「AとBは同時の事象である」という文です. ここでsimultaneousとeventsは両方とも相対性理論で重要な専門用語です. まずsimultaneous「同時性」はよくある相対性理論での不思議な現象を生み出す原因で, 従来の力学とは違う概念です. 後者のeventは「事象」と訳し, これも専門用語として理解する必要があります. 主語がA and Bなのでeventsと複数形です.

次に主語を眺めましょう. 出てくる名詞全てに定冠詞theがついていることに注目してください. もちろんwatchについているのはmyで厳密にはtheではありませんが, 「私の」と強い限定がかかっているので事実上の定冠詞です. クォートがかかっていて誰かの発言のような形をしていて, 会話をしている目の前の人が話しているイメージなのでしょう. どこかの何かではなく「いままさにここにあるモノ」を指している状況を再現しています. 定冠詞はこの会話の情景描写を生き生きと描く目的で使われていると言ってもいいでしょう.

  • A = The pointing of the small hand of my watch to 7

これは「私の時計の小針(small hand)が7を指すこと(pointing)」です. 「7を指すこと」をthe pointing to 7でtoを使っているコロケーションに注意してください. 上のような形で日本語に訳すと消えてしまうtheの「まさにこれ」というニュアンスを忘れてはいけません.

  • B = the arrival of the train

これももちろん「電車の到着」です. こちらもやはりtheによるニュアンスをきちんと取るのが大事です.

If, for instance, I say "That train arrives here at 7 o'clock"

ここでのfor instance「例えば」は副詞句の挿入で, 意味としては最後に添えればいいでしょう.

基本構造はもちろんI say somethingでsomethingがクォートで括られた短文です. 本体と同じくsomething like thisの構造です.

この短文を眺めてみると, 単純な第1文型SVで主な構造はThat train arrivesです. ここのthatは関係代名詞などではなく単に「あの」という指示形容詞で, 主語は単数trainなので動詞もarrivesで三単現のsがついています. 動詞arrivesは「到着する」という意味で「いつ・どこに到着したのか」が気になるわけで, それをhereとat 7 o'clockで指示しています.

もちろんこのクォートされた文は単なる例で日常的な言い方です. 物理としてどう捉えるべきかが大事でそれが主節の内容です.

(脚注) We shall not here discuss the inexactitude

既にコメントしたように本来は厳密に言うべき部分をsomething like thisと言って曖昧にしていて, その釈明が脚注の内容です.

TODO このshallとwillの気分の違いをきちんと調べる.

メインの構造は単純な第三文型SVOで, 間にshall not hereが入っているだけです.

  • We (do not) discuss the inexactitude

目的語はthe inexactitudeと定冠詞がついています. 指している対象は明確である一方, どう釈明するかが気になります. 関係代名詞で補足説明しているので追いかけましょう.

which lurks in the concept of simultaneity of two events at approximately the same place

文としては長いものの, 先行詞the inexactitudeが主語で動詞がlurksの第一文型SVです. とにかく存在しているわけで, その存在の様子がlurksです. 念のためlurksの意味を調べると「潜む」です. もう少し言えばlurks in the conceptで「不正確性がある概念の中にいる」という意味なので, 自力で「潜む」を思い付くこともできるでしょう. 何にせよどこに不正確さが潜んでいるのかが問題で, それはin以下に示されているはずです. 詳しく見てみましょう.

前から順に「それは何?」と突っ込みながら読んでいく形で意味が取れます. まずthe concept「概念」があり定冠詞つきではあるものの何なのかよくわかりません. それがof simultaneityが補足され「同時性」であることがわかります. 無冠詞なのは特に強い限定がかからない不可算名詞だからです. 同じというには比較対象が必要で, それがtwo events「ふたつの事象」と指定されています. 無冠詞なしの複数系なので何でもいいからとにかくふたつの事象です. 最後にat approximately the same place「近似的に同じ位置」と補足されます. ここのplaceにはthe sameの形で定冠詞がついていることに注意してください.

ここでは会話調で内容を指示したことによる曖昧さの影響が出ています. 「数学的」には単にat a placeと書いていいのでしょう. しかしこう書くと厳密に同じ位置のふたつの事象の意味になってしまいます. 近似的にしか同じと言えず, 同じという部分でsameを使い, コロケーションとしてthe sameとしたためにapproximatelyとthe sameが並立する不思議な形になっています.

, which can only be removed by an abstraction.

ここで ", which" がどこにかかっているかがわかりにくいかもしれません. 何も考えないと直前のplaceにかかっていると思ってしまうからです. 動詞の三単元などの情報が使えると名詞の単複などで決められることはあるものの, ここではcanと助動詞が出てきてしまってうまく判定に使えません. 結論から言えば, これは意味から考えてinexactitudeにかかっていると思えばいいでしょう. 関係代名詞の非制限用法はいったん流れを切ってand it can only be ...などと書いていると思えばよく, こう考えれば単純な先行詞探しゲームからは抜けやすくなります.

先行詞がわかったので構文と意味を考えましょう. 構文は基本的に単純な受身です.

  • and it (= , which) is removed by an abstraction

これにcan onlyを入れてisを原形に変えればもとの文が得られます. ここでabstractionは不定冠詞つきで可算名詞として処理していることに注意しましょう. 「細かいことまで考えればいろいろ処理の方法はあるかもしれないが, とにかく何かしらの抽象化法をひとつ取る」という意味で不定冠詞が使われています.

単語

"The pointing of the small hand of my watch" は言われてみればすぐわかるものの, 慣れていないときちんと訳しづらい名詞句でしょう. ここで the small hand は時計の短針のことで, The pointing は時計の短針が指す先のことです.

  • if: もし
  • for instance: 例えば (for example)
  • say: 言う
  • train: 電車
  • arrive: 到着する
  • here: ここ
  • 7 o'clock: 7 時
  • mean: 意味する
  • something: 何か
  • like this: このような
  • pointing: 指し示す先
  • small hand: 短針
  • watch: 時計
  • arrival: 到着
  • simultaneous: 同時の
  • event: 事象 (物理の専門用語)
  • shall: 未来形 (意志を表す, will)
  • discuss: 議論する
  • inexactitude: 不正確
  • lurk: 潜む
  • concept: 概念
  • simultaneity: 同時性
  • approximately: 近似的に
  • same: 同じ
  • place: 場所
  • can: できる, しうる
  • only: だけ
  • remove: 取り除く
  • abstraction: 抽象, 抽象化
ドイツ語解説
構文

本文と脚注をわけます.

# 本文
  • Wenn ich z. B. sage:
    • „Jener Zug kommt hier um 7 Uhr an",
  • so heißt dies etwa:
    • „Das Zeigen des kleinen Zeigers meiner Uhr auf 7 und das Ankommen des Zuges sind gleichzeitige Ereignisse."

人が何かを言っている部分をセミコロンとクォートで区切っています. 構造上は単に副文と思えばよく, 明らかに定型第二の法則が発動しているため, クォートされた部分は主文と同じように解析します.

# 脚注
  • Die Ungenauigkeit, ---, soll hier nicht erörtert werden.
    • welche in dem Begriffe der Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse an (annähernd) demselben Orte steckt und gleichfalls durch eine Abstraktion überbrückt werden muß,

関係代名詞 welche が導く文が鬼のように長いものの, 全体の構造はシンプルです.

補足
内容の補足: 特に脚注

私は学生の頃に指導教員から「論文は注を読むのが一番難しい」と言われたことがあります. ここの脚注は物理に慣れている人ほど疑問に思わず「いちいちそこまで注意するのか」と思うでしょうし, 逆に物理に慣れていない人には何を言っているのかよくわからないかもしれません. 念のために補足しておきます.

まず近似的に同じ場所でのふたつの事象が何を指しているかというと, もちろん「時計の短針が7を指すこと」と「電車の到着」です. 自明な話として時計, もっと言えば時計の短針と電車の場所は同じではありません. 電車にしても電車のどの位置を取るかという問題がありますし, もっと言えば時計の短針を読んだ人間の目の位置とのずれなどもあります. 人間が時間を確認するには時計から出てくる光を目で捉え, その情報が神経回路を伝わって解釈するだけの時間のずれがあり, 厳密に同時刻ではないからです.

もちろん「適当に決めればいい」のですが, この「適当」のところに曖昧さが残っています. 例えば時計も電車も質点で近似した上で, 思考実験的に人間が時計を読む処理は省略すればいいでしょう. こうした説明をいちいち書くのは明らかに面倒ですし物理学者なら誰でもできます. だから本文ではsomething like thisで気分だけ説明して, あとは各自で適当に埋めておいて, と濁しているわけです.

実は次の文以降でこの事情にさらに深く切り込んでいます. 脚注まで含め無意味に書いているわけではないのです.

第20文

対象文
en.20

It might appear possible to overcome all the difficulties attending the definition of "time" by substituting "the position of the small hand of my watch" for "time".

de.20

Es könnte scheinen, daß alle die Definition der „Zeit" betreffenden Schwierigkeiten dadurch überwunden werden könnten, daß ich an Stelle der „Zeit" die „Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr" setze.

fr.20

Il peut sembler que toutes les difficultés provenant de la définition du «temps» peuvent être supprimées quand, au «temps», nous substituons «la position de la petite aiguille de ma montre».

it.20

Potrebbe sembrare che tutte le difficoltà che riguardano la definizione del "tempo" si potrebbero superare se sostituissi al posto di "tempo" l'espressione "posizione della lancetta piccola del mio orologio".

sp.20

Podría parecer que todas las dificultades relacionadas con la definición del "tiempo" se superarían si en lugar de "tiempo" utilizara "la posición de la manecilla pequeña de mi reloj."

ru.20

Может показаться, что все трудности, касающиеся определения «времени», могут быть преодолены тем, что вместо слова «время» я напишу «положение маленькой стрелки моих часов\guillemotleft.

sch.20

也许有人认为, 用我的表的短针的位置''来代替时间'', 也许就有可能克服由于定义``时间''而带来的一切困难.

ja.20

「時間」を「私の時計の短針の位置」に置き換えることで, 「時間」の定義に伴う全ての困難を克服できるように思えるかもしれない.

英語
文構造
  • It might appear possible to overcome all the difficulties
    • attending the definition of "time"
    • by substituting "the position of the small hand of my watch" for "time".

このitは仮主語でto overcome ---が真の主語です. どんなdifficultiesかがわからないので, attending --- timeで補足説明されています. さらに副詞節by substituting ---が文全体を修飾しています.

It might appear possible to overcome all the difficulties

文型は第二文型SVCです.

  • It appears possible.

Itが何かがto不定詞句で指示してあります. 真の主語であるto不定詞句はto overcome all the difficultiesで, 定冠詞がついています. 時間に関わる問題を議論していたので, それら全ての問題という限定です.

意味として難しいことはないものの, 動詞部分が非常に特徴的です. 単にpossibleというだけでも可能性の示唆で意味が弱いのに, appearで弱めた上にmightまで被せて意味を弱めに弱めています. ドイツ語原文を見ると接続法第2式を使っていて, それを反映させているのでしょう.

アカデミックライティングでは段落冒頭にはふつうその段落のトピックを書きます. 典型的な譲歩系の構文であることとも合わせると, そんな単純な話ではないと話が続くはずです.

attending the definition of "time"

現在分詞の形でall the difficultiesをもっと強く限定する形容詞句です.

ふつうattendは「出席する」という意味で覚えているでしょう. しかしここでは「伴う」という意味で取った方が適切です. これは辞書にも載っている意味です.

目的語はthe definitionと定冠詞がついています. ここではof timeまでセットで限定しているとみなすのが適切です.

by substituting "the position of the small hand of my watch" for "time"

メインメッセージは「---ができる」なので, それを実現する手段を表現しています. このsubstitutingが導く句を理解するにはいつもの五文型の知識が使えます. ここではクォートで括られているため構造が明確で, substitute A for B「AをBの代わりに使う」です. 熟語として覚えてもいい一方, SV A for B, 特にA for Bをforのコアミーニングに合わせて「AとBを交換する」と一般的に捉えることもできます.

構造が見えたのでAとBを詳しく見てみましょう. まずAのthe position of the small hand of my watchは各名詞に定冠詞がついています. ここでもmyは定冠詞相当のはたらきをしているので広義定冠詞として処理しています. 一方Bのtimeは無冠詞単数なので抽象的な概念としての時間を表しています. つまり英文の構造からは「抽象概念を具体物(時計の針の位置)で置き換える」形になっています. 日本語では曖昧になりがちな具体的な時刻・時間と, 抽象概念としての時間が, 冠詞と可算・非可算という名詞に対する概念ですっきり明確に表現しています.

単語

的確な日本語に訳しにくいのはattendingでしょう. 単純に言えば attend は「出席する」という意味ですが, 日本語として意味が通りません. ここでは「(時間の定義に)伴う」と訳してみました. 内山訳では「時間の定義に関連して起こる」と訳されています.

数学の専門用語としては substitute はいわゆる「代入」です. ここでは数学の専門用語として「代入する」と訳すよりも, 「置き換える」と訳した方が適切でしょう.

英語自体の表現として small hand の「短針」も覚えておいてください.

  • might: かもしれない. 助動詞 may の過去形.
  • appear: --- のように見える・思える
  • possible: できる
  • overcome: 克服する
  • all: 全て
  • difficulties: 困難
  • attend: 伴う
  • definition: 定義
  • time: 時間
  • substitute (substituting): 置き換える, 代入する (数学の専門用語)
  • position: 位置
  • the small hand of a watch: 統計の短針
ドイツ語
文構造
  • Es könnte scheinen,
    • daß alle die Definition der „Zeit" betreffenden Schwierigkeiten dadurch überwunden werden könnten,
    • daß ich an Stelle der „Zeit" die „Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr" setze.

scheinenには英語でいうseemのようにcopulativeな用法があり, まさにit seems thatの構文です. ここではthat節が二つあると思えばいいでしょう. 英語だと二つ目のthat節はand thatとするのでしょうが, ここではそうならないと見ればいいはずです.

Es könnte scheinen,

このkönnteはkönnenの三人称単数の接続法第二式で, 気分としてはit could seemです.

daß alle die Definition der „Zeit" betreffenden Schwierigkeiten dadurch überwunden werden könnten,

カンマがあって直前に明らかな定動詞könntenと動詞句が来ているため, ここで副文が切れていると判定できます. 助動詞werdenはその前のüberwundenを思えば受身を作る助動詞と思えばよく, 本動詞はüberwindenです. 受身なのでこの文に4格目的語はありません.

本動詞: 意味上のメインの動詞. 定動詞: 主語と人称が一致し, 時制・話法の対応を受ける動詞.

残りはドイツ語としてきちんと考えないといけない部分で, 英語の感覚で適当に読んでいるとひどい目にあいます. 特に冠飾句と呼ばれていて, ここによると, 日常会話には出てこないものの専門の文献を読むとよくお目にかかるとか. ポイントは現在分詞(がなす形容詞)betreffendenの解釈で, 最初に参考にすべきサンプルを出します.

  • eine singende Frau (歌っている女性, a singing woman)
  • die dort mit dem Mann singende Frau (あそこで夫と一緒に歌っている女性)
    • die Frau, die dort mit dem Mann singt

つまり次のように分解する必要があります.

  • alle die Definition der „Zeit" betreffenden Schwierigkeiten
  • alle Schwierigkeiten, die Definition der „Zeit" betreft

まずはalle (die) Schwierigkeiten (= all (the) difficulties)を抜き出します. これは女性名詞die Schwierigkeitの複数形die Schwierigkeitenの1格または4格(die-der-den-die)で, 特に1格です. 英語でall the difficultiesとなっているようにSchwierigkeitenにも冠詞をつけたいところですが, ここではalleを限定詞とみなせばalleに含まれていると見るべきなのでしょう.

あとは挿入的にSchwierigkeitenを修飾している語句で, 英語的に書けばbetreffenden die Definition der Zeitです. 女性名詞die Definitionは4格, 女性名詞die Zeitは冠詞から2格と判定すればいいでしょう.

daß ich an Stelle der „Zeit" die „Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr" setze.

これも本動詞setzeが最後にあるためdaßではじまる副文です. 主語は明らかにichで, 本動詞はsetzeです.

無冠詞なのが気になりますが, an Stelleは前置詞anに女性名詞die Stelleが続いているとみなせます. 続く女性名詞die Zeitは冠詞がderになっているため, an Stelle der Zeitで「時計の位置に・を」と訳せばいいでしょう. 動詞と合わせて「時計の位置に(何かを)置く」となっているはずで, 目的語が来るはずです.

TODO an Stelle で熟語的に意味を持つ.

女性名詞die Stellungは冠詞から見て明らかに4格の目的語です. 次は男性名詞der Zeigerで語尾のs, 冠詞のdesから見ても2格(der-des-dem-den)で判定すればよく, 女性名詞die Uhrも所有冠詞meinerの形(die-der-der-die)からやはり二格でいいでしょう.

補足
主語が人ではない理由

ここでは主語を人にせずぼかしています. 人にすると誰がそう思っているか書くのが難しいからでしょう. これは論文なので論文の"we"を使う手もあったかもしれませんが, それを避けてあるのです. そもそも論文の"we"は原則として実験事実のような誰もがそう思うことに対して使うので, 「そう思うかもしれない」のところには使いづらいのだと思います. ふつうの文章なら"you"でいいかもしれませんが, 論文で"you"は使いづらい事情もあるのでしょう.

attendの意味

ここでのattendは「出席する」ではなく「伴う」と紹介しました. 解説でも書いたように「伴う」は辞書にも載っている意味です.

実は私も最初はこの意味を知らず, 出席ではおかしいと思って「関わる」と訳出したのですが, 改めて辞書を調べたらここではぴったりの「伴う」があったので, これに変えました. 知っている単語だからと言ってその意味を無理にあてはめてもうまく行かないことがあります. そういう場合は一呼吸置いてきちんと辞書を調べてみましょう. 特に意外な意味に出会った場合は英英辞典を見たり語源を調べて, 何故その意味を持つにいたったか考えてみると言語に対する直観が磨けます.

substitute A for Bの意味

これについて念のため書いておきましょう. 一般的に「AとBを交換する」だとAとBが等価なように感じるかもしれません. しかし純粋に構造だけで見ると, まずsubstiture Aで意味が完結していて補足としてfor Bがあります. つまり「Aを使う」ことが前提で「Bの代わりに」が補足情報として添えられているため, 「AをBの代わりに使う」というAが前に出てくる訳語が選ばれています.

第21文

対象文
en.21

And in fact such a definition is satisfactory when we are concerned with defining a time exclusively for the place where the watch is located; but it is no longer satisfactory when we have to connect in time series of events occurring at different places, or---what comes to the same thing--- to evaluate the times of events occurring at places remote from the watch.

de.21

Eine solche Definition genügt in der Tat, wenn es sich darum handelt, eine Zeit zu definieren ausschließlich für den Ort, an welchem sich die Uhr eben befindet; die Definition genügt aber nicht mehr, sobald es sich darum handelt, an verschiedenen Orten stattfindende Ereignisreihen miteinander zeitlich zu verknüpfen, oder --- was auf dasselbe hinausläuft --- Ereignisse zeitlich zu werten, welche in von der Uhr entfernten Orten stattfinden.

fr.21

Une telle définition est dans les faits suffisante, quand il est requis de définir le temps exclusivement à l'endroit où l'horloge se trouve. Mais elle ne suffit plus lorsqu'il s'agit de relier chronologiquement des évènements qui ont lieu à des endroits différents --- ou ce qui revient au même ---, d'estimer chronologiquement l'occurrence d'évènements qui surviennent à des endroits éloignés de l'horloge.

it.21

Una definizione del genere basta infatti quando si tratta di definire un tempo indipendentemente dalla posizione nella quale si trova l'orologio; ma la definizione non basta pi`u quando si tratta di collegare temporalmente serie di eventi che abbiano luogo in posti diversi, ovvero - il che è equivalente - valutare temporalmente eventi che abbiano luogo in posti lontani dall'orologio.

sp.21

De hecho, una definición de este tipo sería suficiente en caso de que se trate de definir un tiempo exclusivamente para el lugar en el cual se encuentra el reloj; no obstante, esta definición ya no sería suficiente en cuanto se trate de relacionar cronológicamente series de eventos que ocurren en lugares diferentes, o --- lo que implica lo mismo --- evaluar cronológicamente eventos que ocurren en lugares distantes del reloj.

ru.21

Такое определение, действительно, достаточно в случае, когда речь идет о том, чтобы определить время лишь для того самого места, в котором как раз находятся часы; однако это определение уже недостаточно, как только речь будет идти о том, чтобы связать друг с другом во времени ряды событий, протекающих в различных местах, или, что сводится к тому же, установить время для тех событий, которые происходят в местах, удаленных от часов. }

sch.21

事实上, 如果问题只是在于为这只表所在的地点来定义一种时间, 那么达样一种定义就已经足够了; 但是, 如果问题是要把发生在不同地点的一系列事件在时间上联系起来, 或者说------其结果依然一样------要定出那些在远离这只表的地点所发生的事件的时问, 那么这徉的定义就不够了.

ja.21

そして実は, 時計が置かれた場所に対する時間を定義することだけに関心がある場合, そのような定義で十分なのだ; しかし別の場所で起きた事象の時系列を繋がなければならないか, または---同じことに帰着するのだが---時計と離れた場所で起きた事象の時間を評価しなければならないとき, それはもはや満足のいく内容にはならない.

英語解説
文構造

まずは文法的に大きな構造を確認しましょう. 特に論文はその主題に沿って文章を組んでいるため, 文・単語など細部の構造も全体の構造から決まる部分が多くなります.

  • And in fact such a definition is satisfactory
    • when we are concerned with defining a time exclusively for the place
      • where the watch is located;
  • but it is no longer satisfactory
    • when we have to connect in time series of events occurring at different places,
      • or to evaluate the times of events occurring at places remote from the watch.
      • ---what comes to the same thing---

冒頭のAndは議論が直接的に続いていることを表し, 特にis satisfactoryと書かれています. そしてセミコロンのあとにbut it is no longer satisfactoryと来ていて, 前の内容を肯定的に受け取ったあと, 何かしらの意味でそれでは問題があると主張しているはずです. またor to evaluateはhave to connectの言い換えのorです. わかりにくい内容があってそれを補足している様子も見えます.

And in fact such a definition is satisfactory

主な構造は第二文型SVCで次の通りです.

  • a definition is satisfactory

主語は不定冠詞がついていて曖昧さがあります. もちろんsuchでその曖昧さを減らしています. ここでの曖昧さはここまでの「定義」が会話ベースの気分的な定義であることを受けています. 日本語で言えば「何にせよだいたい前の定義で示した気分」くらいの話を英語だと不定冠詞で表現できるとも言えます.

And in factは直接的に前の文を受けています. 「---できるように思うかもしれない」と言っているので, 「実際できることはできる」と言っているからです.

既に全体の構造を見ていて, 後半のbut以下でそれをひっくり返すことがわかっています. 次はwhenからはじまるので, 「状況を限定すれば正しいが一般的には正しくない」という話のはずです. 詳しく確認してみましょう.

when we are concerned with defining a time exclusively for the place

いつ正しいのかを示す副詞節です.

主な構造をどう思うかはひとつの焦点です. ここでは第三文型SVOで捉えます.

  • we are concerned with defining a time
  • V = are concerned with
  • O = defining a time

形式的には受身のように見えますが, ここはbe concerned with「---に関心がある」という熟語・動詞句とみなすべきです. 目的語は動名詞definingが導く名詞句です.

ここでのポイントはdefining a timeのa timeです. 前文でのtimeは無冠詞で抽象概念としての時間でした. ここでは不定冠詞がついているので何かしら具体化された存在です.

どういう意味で具体化されたのかと思うわけで, 続けて読むとexclusively for the place「特定の位置に対して」とあります. ここでexclusivelyをつけた上でthe placeとガチガチの限定が走っていて, ここに対して定義されたa timeであることがわかりました. こう思うとここでのtimeは日本語としては時間よりも時刻と訳した方が適切かもしれません.

さて, the placeと定冠詞つきのplaceが出てきました. ここのthe placeには多少の曖昧さがあるため, 曖昧さをなくすために関係副詞がつきます.

where the watch is located;

これはthe placeの曖昧さをなくすための補足です. どんな意味でthe placeなのかというと, 「時計がある位置」という意味でのtheだったのです.

もしあなたが何となくでも特殊相対性理論を知っているなら, 「知っている話がやってきた」と思うかもしれません. 実際にそうです. これはまさにその議論を提唱した論文であり, 慎重さに慎重さを重ねて論陣を展開しています. じっく見ていきましょう

but it is no longer satisfactory

文法的にも内容的にも特に言うことはありません. 強いていうなら単なるnotではなくno longerという表現を使っているのが内容的なポイントでしょうか. ここまでのちゃぶ台をひっくり返します. どうひっくり返すのか確認しましょう.

when we have to connect in time series of events occurring at different places,

あるときには問題なかったわけで, 内容的には問題がある状況が出てくるはずです.

大きな構造は第三文型SVOとして次のように取ってみます.

  • we connect in time series

動詞はconnect inを動詞句または熟語とみなします. 実際connect in seriesで「直列につなぐ」と訳すときがあり, まさにこれを使っていると思っても構いません. ここでのseriesは複数形とみなせばよく, time seriesはふつう「時系列」と訳します. そして単なる時系列ではなくof events以下でさらに補足が入ります. 単なる「事象の時系列」ではなく「異なる場所で起きた事象の時系列」です.

実際に前段では「時計を一つ取り上げ, その時計がある場所」の時間を議論していました. いろいろな場所での事象とその時系列を考えるときに問題があることが示唆されました.

最後に助動詞have toを考えましょう. これによって「こういう状況を考える必要があるので前段の議論・定義では不十分なのだ」と強く示唆しています. 一語一語を徹底的に選び抜いていて, まさにお手本のような論文です.

---what comes to the same thing---

これはor to evaluateでorとtoの間に入る挿入句で, 意味を確定する上で先に挿入句を見ておいた便利です. 実は慣用句で「結局同じことだが」という意味です. ここから直前の接続詞orは言い換えを表すorであることも見えます.

or to evaluate the times of events occurring at places remote from the watch.

間に挿入句も入っているため, ぱっと見ではto不定詞のように見えるかもしれません. 実際にはhave to connect or have to evaluateを表すorで, このorは言い換えを表すorです. 既に挿入句の解析からもわかっていることです. 実は言い換えであることは目的語句が次のように似ていることからもわかります.

  • connect in time series of events occurring at different places
  • evaluate the times of events occurring at places remote from the watch

文章を書く技術として,似た内容を並べるときはなるべく同じ単語を使うことで, 違う部分を際立たせて違いを読み取りやすく工夫しているのです.

意味としてはevaluate the times of eventsで「各事象の時刻を評価する」で, 対象が時系列から各事象の時刻に変わりました. ここでthe timesと定冠詞を使っていることはしつこく注意しましょう. 場所も問題だったわけでそれに対する補足はat places remote from the watchです.

事象が無冠詞複数であることと合わせてplacesは無冠詞複数です. ここでplacesに定冠詞がついていない以上, the timesに合わせているわけではないことに注意してください.

もうひとつ, from the watchと時計が定冠詞単数で指定されていることに注意してください. 特定のひとつの時計を使っていても時計から離れた場所の場所での事象を考えるとうまくいかないという主張です. 冠詞の有無・単複に本質的な情報が詰まっているので見落としてはいけません.

単語
  • in fact: 実は
  • such: そのような
  • definition: 定義
  • satisfactory: 満足のいく
  • when: いつ
  • be concerned with: 関心がある
  • defining: 定義する
  • time: 時間
  • exclusively: もっぱら
  • place: 場所
  • watch: 時計
  • locate: 置く
  • no longer: もはや---ない
  • have to: ---しなければならない (must)
  • connect: つなげる
  • time series: 時系列
  • events: 事象
  • occur: 起こる
  • different: 違う
  • comes to: ---に帰着する
  • same: 同じ
  • thing: もの, こと
  • evaluate: 評価する
  • remote: 離れた
  • watch: 時計
ドイツ語解説
文構造
  • wenn es sich darum handelt,
  • Eine solche Definition genügt in der Tat eine Zeit zu definieren ausschließlich für den Ort,

    • an welchem sich die Uhr eben befindet;
  • sobald es sich darum handelt,

  • die Definition genügt aber nicht mehr an verschiedenen Orten stattfindende Ereignisreihen miteinander zeitlich zu verknüpfen,
  • oder Ereignisse zeitlich zu werten,
    • welche in von der Uhr entfernten Orten stattfinden.
    • --- was auf dasselbe hinausläuft ---

まずはセミコロンで二つの文がつながっている大きな構造を掴みます. このとき第一文の主語・動詞が「Eine Definition genügt」, 第二文の主語・動詞が「die Definition genügt」でいかにも並列構造になっていることも確認しましょう. 同じく「wenn es sich darum handelt」と「sobald es sich darum handelt」も並列を意識した単語選択です. もう一つは第二文の挿入「--- was auf dasselbe hinausläuft ---」が何を補足していて, oderが何を意図しているかを掴むことが大事です.

第一文
# wenn es sich darum handelt,

これはin der Tatのあとに来る副文です. このin der Tatは英語で「indeed, in fact」にあたる熟語であり, 女性名詞die Tatは英語でいう「deed (<-do)」なので時間に関わる概念でもありません. これを先行詞と捉えるのは無理があるため, wennは関係副詞ではなく接続詞だとみなすべきなのでしょう.

ここでdarumはtherefore, handeln (->handelt)はhandle, actといった意味で, まさに英語のwhen we are concerned withにあたる部分だと思えばいいはずです.

# Eine solche Definition genügt in der Tat eine Zeit zu definieren ausschließlich für den Ort,

上で書いたようにin der Tatは副詞句なのでこれを外して文法的に調べます.

  • Eine solche Definition genügt eine Zeit zu definieren ausschließlich für den Ort,

主文なので定型第二の法則が発動して, 動詞は第二要素のgenügt (<-genügen)です. これは三人称単数現在形と思えばよく, 他動詞用法があるので他の要素を見ると他動詞判定しておくのがよさそうです. zu不定詞の処理に気をつけながら文法的にさらに追いかけます.

まずはいわゆる主語と目的語を探しましょう. zu不定詞の前を見ると女性名詞die Definitionと女性名詞die Zeitがあります. どちらも一格または四格です. ここでは意味を考えてeine solche Definitionが一格, eine Zeitが四格と思えばいいはずです.

最後にzu definieren以下を考えます. これはシンプルにeine Zeitを修飾するzu不定詞句と思えばよく, 他動詞definierenの目的語にeine Zeitが来ている形です. 最後の男性名詞der Ortは定冠詞がden(der-des-dem-den)なので四格で, fürが四格支配であることとも整合的です.

# an welchem sich die Uhr eben befindet;

これは素直にden Ortを先行詞にした副文だと思えばいいでしょう. 本動詞は明らかに文末のbefindetで三人称単数現在形です. 主語は三人称単数名詞で探せばよく, ここでは女性名詞die Uhrです. またebenはjust nowといった意味の副詞なので添え物として適切に訳に取り込めばよく, 文法解析的には無視できます.

あとはsichが浮いています. これはbefinden sichで熟語的にto beを表すことで処理すればいいでしょう. 前置詞anは三格支配でwelchemを連れています. 関係代名詞も定冠詞と同じ形の格変化なのでこれは男性または中性の三格で, 先行詞が男性名詞のder Ortで合ってほしいことと整合的です.

これらをまとめるとまさに英語のwhere the watch is locatedが出てきます.

第二文
# sobald es sich darum handelt,

第一文の「wenn es sich」に対応した副詞節です. このsobaldはas soon asの意味を持つ接続詞です.

# die Definition genügt aber nicht mehr an verschiedenen Orten stattfindende Ereignisreihen miteinander zeitlich zu verknüpfen,

第二文の主文なので定型第二の法則が発動して本動詞はgenügt (suffice)です. 主語(一格名詞)はこれが三人称単数現在形であることから探します. またaber nicht mehrはbut no more, 英語訳で言えばno longerにあたる副詞句として先に処理します.

動詞genügenは他動詞用法があり, 意味としても目的語があってしかるべきです. ここでは最後にzu verknüpfen (to combine)があるのでこのzu 不定詞句を目的に取っていると見てよいでしょう. さらにverknüpfen自体も目的語を取るため, この目的語を適切に解釈すればよいはずです. この視点で残りの名詞を処理します. さらにmiteinander (together)は副詞で, zeitlichも活用がないので副詞と判定でき, 残りはdie Definitionとan verschiedenen Orten stattfindende Ereignisreihenの処理です.

まず冒頭の女性名詞die Definitionは一格または四格です. 文章の流れと意味からして暫定的に一格判定しておいていいでしょう. まず男性名詞der Ortが導くverschiedenen Orten (different place)があります. 無冠詞で複数形かつ三格支配の前置詞anのあとに形容詞verschiedenenがあり, 形容詞はdie-der-den-dieの活用がそのまま出てきていることから an verschiedenen Ortenの固まりで処理すればよいはずです.

次は女性名詞die Ereignisreiheです. ここでは無冠詞の複数形で処理すればいいでしょう. 現在分詞から来る形容詞stattfindende (take place)があるので, これもdie-der-den-dieから判断して四格です. さらにtake placeの意味から「どこで」の情報が必要で, それがan verschiedenen Ortenにあたるはずです. 意味の点からもan verschiedenen Orten stattfindende Ereignisreihen全体 (異なる場所で起きている一連の現象)が動詞verknüpfenの四格目的語とみなせば筋が通ります.

本動詞genügenの目的語としては, an verschiedenen Orten stattfindende Ereignisreihen miteinander zeitlich zu verknüpfenで, 直訳すれば「異なる場所で起きている一連の現象を時間的に一緒に結合すること」で, 英語では"we have to connect in time series of events occurring at different places"と訳されています.

# oder --- was auf dasselbe hinausläuft --- Ereignisse zeitlich zu werten,

挿入を無視すれば, 後半のoder以下はEreignisreihen(Ereignisse = events)の言い換えにあたることはすぐわかるでしょう. 最後にzu不定詞が来ていることからも並列が見て取れます.

このEreignisseは中性名詞das Ereignisの複数形です. 続くzeitlichは活用していないので副詞です. 最後のzu不定詞のwertenはrateまたはgradeの意味を持つ動詞です.

挿入は文末のhinausläuftは三人称単数の現在形と思えばよく, 主語は三人称単数が来るべきでwasが主語と思えばいいでしょう. さらにhinauslaufen aufが熟語としてresult inの意味を持ち, aufは三・四格支配の前置詞, dasselbeは代名詞です.

# welche in von der Uhr entfernten Orten stattfinden.

これはwelcheが導く関係詞節でもちろん本動詞は文末のstattfinden(take place, happen)です. 先行詞は直前の名詞としてEreignisseを取ればいいでしょう. 原形と同じなので一人称か三人称の複数形が主語のはずで, welcheは先行詞が副文の中で果たす役割と同じ格になるため, 複数形の定冠詞と同じ形(die-der-den-die)ことに注目して一格か四格で, 意味から判定すれば一格です.

残りの部分を考えます. 英語ではありえない一方ドイツ語でよく見かける前置詞の連続が出てきました. ドイツ語として慎重に解釈する必要があります. ここではin Orten stattfindenを基本構造に据え, von der Uhr entferntenが冠飾句としてOrtenを修飾しているとみなせばいいでしょう. ちなみにstattfinden inで素直にtake place in (some place)と思えばよく, entfernenはremove/leaveの意味なのでvon der Uhr entfernenで「時計から離れた(除かれた・遠ざけられた)」と取ります. ここで女性名詞die Uhrは三・四格支配inのあとで三格, entfernen Ortenで男性名詞der Ortの複数形四格と思えば問題ありません.

第22文

対象文
en.22

We might, of course, content ourselves with time values determined by an observer stationed together with the watch at the origin of the co-ordinates, and co-ordinating the corresponding positions of the hands with light signals, given out by every event to be timed, and reaching him through empty space.

de.22

Wir könnten uns allerdings damit begnügen, die Ereignisse dadurch zeitlich zu werten, daß ein samt der Uhr im Koordinaten ursprung befindlicher Beobachter jedem von einem zu wertenden Ereignis Zeugnis gebenden, durch den leeren Raum zu ihm gelangenden Lichtzeichen die entsprechende Uhrzeigerstellung zuordnet.

fr.22

Cependant, pour estimer chronologiquement les évènements, nous pouvons obtenir satisfaction en supposant qu'un observateur, placé à l'origine du système de coordonnées avec l'horloge, associe un signal lumineux --- témoignant de l'évènement à estimer et du rayon lumineux qui vient à lui à travers l'espace --- à la position correspondante des aiguilles de l'horloge.

it.22

Potremmo altresì accontentarci di valutare temporalmente gli eventi mediante un osservatore che si trovi assieme all'orologio nell'origine delle coordinate, e che associ la corrispondente posizione delle lancette dell'orologio ad ogni segnale luninoso che giunga a lui attraverso lo spazio vuoto, e che rechi testimonianza dell'evento da valutare.

sp.22

No obstante, podríamos sentirnos satisfechos si evaluáramos cronológicamente los eventos mediante el reloj de un observador que se encuentra en el origen de coordenadas y le asigna la posición correspondiente de la manecilla del reloj a cada uno de los eventos a evaluar, en el momento en que recibe una señal de luz que proviene del evento y se propaga en el espacio vacío.

ru.22

Желая определить время событий, мы могли бы, конечно, удовлетвориться тем, что заставили бы некоторого наблюдателя, находящегося с часами в начале координат, сопоставлять соответствующее положение стрелки часов с каждым световым сигналом, идущим к нему через пустоту и дающим знать о регистрируемом событии.

sch.22

当然, 我们对于用如下的办法来测定事件的时间也许会成到满意, 那就是让观察者同表一起处于坐标的原点上, 而当每一个表明事件发生的光信号通过空虚空间到达观察者时, 他就把当时的时针位置同光到达的时间对应起来.

ja.22

もちろん私達はある観測者によって決められた時刻の値で満足できるかもしれない: その観測者は座標の原点に置かれた時計と一緒の位置にいて, 光の信号と対応する時計の針の位置を一致させる. ここで光の信号は時刻が決められた全ての事象から放たれていて, 真空中を通って観測者にまで届く.

  • TODO 訳を検討
解説
英語
# 文構造

基本的な構造は次の通りです. Of courseは単なる副詞句なので特に言うことはありません.

  • We might content ourselves with time values determined by an observer
    • of course
    • stationed together with the watch at the origin of the co-ordinates,
    • and co-ordinating the corresponding positions of the hands with light signals,
      • given out by every event to be timed,
      • and reaching him through empty space.

熟語content A with Bという熟語は第四文型SVOOを導くとみなして考えましょう. この文がどれが何にどうかかっているか判定するのがとても大変です. 物理と文法を駆使して解析します.

# We might content ourselves with time values determined by an observer

これがメインです. 先程書いたように基本はcontent A with Bの熟語です. 主語がwe, 直接目的語がourselves, 間接目的語がtime valuesと単純に理解すれば十分です. 意味としてはmightがついて意味がかなり弱められているのがポイントです. もちろん「こう考えることもできる(がそれでいいと思うか?)」で実質的には問い掛けです.

気にすべきはいつでも名詞に対する冠詞の有無とその単複です. ここではtime valuesと無冠詞複数が出てきます. 何かと思い読み進めるとdetermined by an observerとあります. ここで不定冠詞の単数名詞が出てきました. 何か補足があるはずなので文章を追いかけます.

# stationed together with the watch at the origin of the co-ordinates,

まずstationed atによってthe origin of the co-ordinates「座標系の原点」に観測者がいるとわかりました. ここでthe origin, the co-ordinatesと座標系をひとつ指定すれば原点がただひとつ決まることから定冠詞が出ています. ついでにtogether with the watchで観測者は特定の時計と一緒にいます.

これ以降にand ---ingがふたつあります. 形式的にはこれらが並列されているともみなせます. それでいいかきちんと考えながら進めましょう.

# and co-ordinating the corresponding positions of the hands with light signals,

ここでもまずはco-ordinate A with B「AとBを揃える・合わせる」を熟語とみなして第四文型SVOOを基調にした構文を掴んでください. ここでのthe handsは既に出てきたthe watchの「時計の針」で, 訳は「時計の針の対応する位置と光線を合わせる」でいいでしょう. ここでlight signalsは冠詞なしの複数形です. これが具体的に何なのかはいまひとつわからないので補足説明があるはずです.

時計を揃えるのは誰かといえばan observerしかいないので主語はこれで確定します. Andはstationedとの並列であることも改めて注意しましょう. 末尾のカンマでいったん文に区切りが入ることにも注意してください.

  • TODO 末尾のカンマを何と何をどう区切っているのか確認
# given out by every event to be timed,

何はともあれ形式的に訳を考えましょう. 動詞は過去分詞が導くgiven out「配る」で, 受動態になる前の主語がevery event to be timedだと思えばいいでしょう. To be timedのtimeは「時間を測定する」という意味で, 全体としては「測定されるべき」と訳せばいいでしょう.

ここでevery eventと冠詞なしのeventが出てくる一方, everyで全体化していることに注意しましょう. 無制限の事象ではわけがわからないので「時間を測定したい全ての事象」という限定を入れています.

最後に主語を考えましょう. Light signalsが謎のままで浮いていますし, このgiven outの意味上の主語はこれでいいはずです. ただし単純に日本語として考えると混乱する部分でしょう. これは補足でコメントすることにして, 構文解析を進めます.

# and reaching him through empty space.

ここで"light signals, given out ...,"と来てからand ---ingが出てきました. このandが何を繋いでいるかは少し考えるところがあるかもしれません. 結論から言えばlight signalsに対する補足説明としてgiven outと並べる意図があります. 意味を考えてもいいでしょう. つまり主語はlight signalsです.

単純な直訳を作る上で構文的に難しいことはありません. Empty space「真空」中を通ってhimにreachすると素直に取れば終わりです. 真空中を通ってきてhimに届く存在が何かといえばここではlight signalsしかないでしょう. そう思うとここでのhimはan observerを受けた言葉のはずです. Itではなくhimで明確に人を指していることもきちんとおさえましょう.

単語
英語

訳については構文の複雑さから来る難しさと, 動詞としてのco-ordinate (co-ordinating)とtimeの訳しづらさがあります.

  • might: かもしれない (may の過去形)
  • content A with B: A を B で満足させる
  • time: 時間
  • value: 値
  • determine: 決める
  • observer: 観測者 (物理の専門用語とみなしていい)
  • station: 配置する
  • together: 一緒に
  • watch: 時計
  • origin: 原点 (数学の専門用語とみなす)
  • co-ordinate: 座標
  • co-ordinate A with B: ~とそろえる, ~に合わせる
  • corresponding: 対応する
  • position: 位置
  • hands: 時計の針
  • light: 光
  • signal: 信号
  • give out: 配る
  • every: 全ての
  • event: 事象
  • time: 時間を決める
  • reach: 届く
  • through: ---を通って
  • empty space: 真空 (物理の専門用語とみなしていい)
補足
事象が光を発するとは?

大事なところなので少し突っ込んで考えましょう. 受動態を解除して直訳します.

  • every event to be timed gives out light signals
  • 時間を測定するべき全ての事象は光の信号を発する

ここで注意したいのは事象が光(の信号)を発するとしたところです. 特殊相対性理論での事象は単なる時空の点で, もっと言えば四次元時空の座標$(t, x, y, z)$です. もちろん時空の座標という抽象概念が光を発するというのは何ひとつ意味がわかりません.

これはもちろんen.19の脚注で「抽象化によって除ける」とした部分でもあります. ここでのポイントは次の通りです.

  • ある事象の時刻を測定するという行為がある
  • それはその事象から光が発せられるとして, その光の信号を受け取ることである

もちろんこれが特殊相対性理論でパラドックスと呼ばれる現象を考えるときの基礎です. さらっと書かれていますが, かなりいろいろなことを主張している箇所です.

第23文

対象文
en.23

But this co-ordination has the disadvantage that it is not independent of the standpoint of the observer with the watch or clock, as we know from experience.

de.23

Eine solche Zuordnung bringt aber den Übelstand mit sich, daß sie vom Standpunkte des mit der Uhr versehenen Beobachters nicht unabhängig ist, wie wir durch die Erfahrung wissen.

fr.23

Cependant, une telle association a un défaut: elle dépend de la position de l'observateur qui observe l'horloge, comme l'expérience nous le dicte.

it.23

Una tale coordinazione porta con sé tuttavia l'inconveniente di non essere indipendente dal punto di vista dell'osservatore che accudisce all'orologio, come sappiamo dall'esperienza.

sp.23

Sin embargo, como lo demuestra la experiencia, una asignación de esta índole tiene la inconveniencia de no ser independiente del observador equipado con el reloj.

ru.23

Такое сопоставление связано, однако, с тем неудобством, известным нам из опыта, что оно не будет независимым от местонахождения наблюдателя, снабженного часами.

sch.23

但是这种对应关系有一个缺点, 正如我们从经验中所已知道的那样, 它同这个带有表的观察者所在的位置有关.

ja.23

しかしこの時刻の定義には欠点がある. それは, 私達が経験から学んでいるように, 時計とともにある観測者の位置に独立ではない.

英語
文構造
  • But this co-ordination has the disadvantage
    • that it is not independent of the standpoint
      • of the observer with the watch or clock
    • , as we know from experience.

まず文頭のbutでどんでん返しを食らいます. 「こう考えるとこれが駄目, こう考えてみてもこれが駄目」という文章構造で, 突飛に見える自分の提案は適当に考えたわけではないと慎重に主張しているのです.

基本的な構造は次のシンプルな第三文型SVOです.

  • this co-ordination has the disadvantage

定冠詞がついているもののthe disadvantageがよくわからないので, これがthat節で補足されているはずです. 最後に関係代名詞の非制限用法のas we knowの節でもう少し補足がある構造です.

But this co-ordination has the disadvantage

先程書いたように第三文型SVOです.

ここではthis co-ordinationの訳について考えましょう. 前文でも出てきたように名詞のco-ordinateは「座標」です. しかしこう思うと意味がわかりません. ここで参照すべきは同じく前文で動詞, それも熟語co-ordinate A with Bとして出てきたco-ordinateです. もちろんV A with Bの構造から意味が決まると思っても構いません. 何にせよ「時計合わせの定義」くらいの意味で捉えればいいでしょう. ここで「時計合わせ」は論文全体の議論の調子に合わせた言葉選びです.

that it is not independent of the standpoint of the observer with the watch or clock,

The disadvantageの内容を表すthat節です.

  • that it is not independent of the standpoint
    • of the observer with the watch or clock

形式的には第二文型SVCです. It is notと見かけは否定文である一方 否定はdependentの否定であるindependentにかかっていて, 意味上は二重否定になっています. これは原文に忠実な英訳で次のように書き換えても本質的な意味は同じです.

  • that it depends on the standpoint
    • of the observer with the watch or clock

念のため書いておくとdepend onとbe independent ofで前置詞が違うことに注意しましょう. どちらにせよ主語・目的語は同じです.

主語のitは主節の主語this co-ordinationで, 目的語はthe standpointと定冠詞がついています. まだtheの限定の意図が見えないので続いて読むと, of the observerとwith the watch or clockが添えられています. ここでも定冠詞つきでobserverとwatch or clockが出ているので, 観測者と時計を特定した上で話が進んでいることがわかります.

, as we know from experience.

最後にasが導く非制限用法の関係代名詞節です. 動詞knowは他動詞なのに目的語がなく, この先行詞を埋める必要があります.

結論から言えば先行詞はthe disadvantageです. 直前の名詞のthe watch or clockでは意味がわかりません. 文法的にはthat節を除いても問題ないことを思うと, このasはthe disadvantageに直接つながっているとも思えます. こう思えば確かに直前の名詞を先行詞にしています. 「直前」概念は思うほど簡単ではないことを改めて注意しておきます.

もうひとつknowの意味にも注意してください. 単純に「知っている」と訳しても構いませんが「学んでいる」と訳してあります. 動詞knowは中学生でも知っている基本的な動詞である分, 非常に多義的です. 単純な訳語選びが適切とは限りません. 必要なら英英辞典を見てどんな意味を持つか, どの訳語を選ぶか慎重に検討してください.

単語
  • co-ordination: 時刻の決定 (物理から来る意訳)
  • has (have): 持つ
  • disadvantage: 欠点
  • independent: 独立である
  • standpoint: 位置
  • observer: 観測者 (相対性理論の専門用語)
  • watch: 身につけて持ち歩く時計
  • clock: 置き時計
  • as: ----なように (接続詞)
  • know: 知る
  • experience: 経験

第24文

対象文
en.24

We arrive at a much more practical determination along the following line of thought.

de.24

Zu einer weit praktischeren Festsetzung gelangen wir durch folgende Betrachtung.

fr.24

Nous pouvons obtenir un résultat beaucoup plus pratique de la façon suivante.

it.24

Giungiamo ad una determinazione molto pi`u pratica mediante la seguente considerazione.

sp.24

Mediante la siguiente observación llegaremos a una especificación mucha más práctica.

ru.24

Мы придем к гораздо более практическому определению путем следующих рассуждений.

sch.24

通过下面的考虑, 我们得到一种此较切合实际得多的测定法.

ja.24

以下のような道筋に沿って考えれば, さらに現実的な決断に辿り着く.

解説
英語
文構造

基本構造は次の通りです.

  • We arrive at a much more practical determination
    • along the following line of thought.

この論文の中ではごく単純な構文です. 気を抜かずにきちんと見てみましょう.

We arrive at a much more practical determination

ふつうarriveは自動詞なので杓子定規には第一文型です. しかしここではどうすれば文をきちんと理解するために文法的な知識を使おうという趣旨で進めているので, arrive atで他動詞句として第三文型SVOと思っても構いません.

目的語のdeterminationを見るとき, まずはいつも通り単複と冠詞の有無を気にしましょう. ここでは単数で不定冠詞がついています. もちろんこれから説明する未知の内容だからです. 文章読解としてはmuch moreと強い比較級表現を使っているのがポイントです. ここまでの議論は「いろいろ考えてみたが, 表層的で常識的な議論では駄目だった」という話です. もっといい方法をこれから提案するという自信を感じさせる表現です.

along the following line of thought.

これは副詞句です. 前置詞alongが直接的に取る名詞はlineで定冠詞つきの単数です. 定冠詞がつくのはfollowingでどんなlineか指定できているからです.

訳についても注意しておきます. 直訳でline of thoughtを「思考の線」のように直訳しても意味がわかりません. ここではline, 正確にはline of thoughtを考える筋道と捉えてください. 逆に言えば(考える)道筋にlineという単語が使えるとも言えます. これまでにも何度か書いているように, 子供でさえ知っている簡単な単語であっても意外な用法や応用があります. 英英辞典を含めて用例を収集してメモしておくといいでしょう.

単語
  • arrive: 到着する
  • practical: 実用的
  • determination: 決定, 決断
  • along: ---に沿って
  • following: 以下のような
  • line: 線
  • thought: 思考

第25文

対象文
en.25

If at the point $A$ of space there is a clock, an observer at $A$ can determine the time values of events in the immediate proximity of $A$ by finding the positions of the hands which are simultaneous with these events.

de.25

Befindet sich im Punkte $A$ des Raumes eine Uhr, so kann ein in $A$ befindlicher Beobachter die Ereignisse in der unmittelbaren Umgebung von $A$ zeitlich werten durch Aufsuchen der mit diesen Ereignissen gleichzeitigen Uhrzeigerstellungen.

fr.25

Si un observateur est placé en A avec une horloge, il peut assigner un temps aux évènements à proximité de A en observant la position des aiguilles de l'horloge, qui sont simultanées avec l'évènement.

it.25

Se nel punto A dello spazio si trova un orologio, un osservatore che si trovi in A può valutare temporalmente gli eventi nell'intorno immediato di A osservando le posizioni delle lancette dell'orologio simultanee con questi eventi.

sp.25

Si en el punto A del espacio se encuentra un reloj, un observador que se encuentre en $A$ puede evaluar cronológicamente los eventos en la vecindad inmediata de $A$, buscando las posiciones de la manecilla del reloj que correspondan simultáneamente a estos eventos.

ru.25

Если в точке $A$ пространства помещены часы, то наблюдатель, находящийся в $A$, может устанавливать время событий в непосредственной близости от $A$ путем наблюдения одновременных с этими событиями положений стрелок часов.

sch.25

如果在空间的A点放一只钟, 那么对于贴近A处的事件的时间, A处的一个观察者能够由找出同这些事件同时出现的时针位置来加以测定, 如果.

ja.25

もし空間の点Aに時計があるなら, Aのすぐ近くの事象と同時の時計の針の位置を確認することで, Aにいる観測者はそれらの時間の値を決められる.

英語
文構造

まずは全体の構造を確認しましょう.

  • an observer at A can determine the time values of events
    • in the immediate proximity of A
    • by finding the positions of the hands
      • which are simultaneous with these events.
    • If at the point A of space there is a clock,

冒頭にifが導く副詞節があり, 残りが主節です. 短く簡単なのでif節を先に確認してみましょう.

If at the point A of space there is a clock,

メインはthere is a clockです. ここまでtheがついていたclockに不定冠詞がついています. 段落が変わり, ここまでの話をいったん切って新しく話をはじめていることが冠詞からもわかります. 「時計がある」といってもどこにあるのかわからないので, at the point A of spaceと指定しています. ここでspaceは無冠詞, point Aは定冠詞がついています. Pointには不定冠詞をつけてもいいように思いますが, Aという名前がついているから特定されているとみなすのでしょう.

an observer at A can determine the time values of events

主節です. 第三文型SVOとして素直に読み取れるはずです. まずan observer at Aで不定冠詞がついています. とにかくAに誰かいればいいだけで特定の人物である必要はありません. これに対して目的語はthe time valuesと定冠詞つきの複数形です. あとで特定するための補足が入るはずと思って読み進めます. 何の時刻かを表す言葉としてof eventsという補足が入っていて, こちらは無冠詞の複数であることに注意してください. ひとつではなくいくつかの事象を考えていて, 特にどの事象と限定する意図がないとわかります.

in the immediate proximity of A

事象は位置情報も持つのでどこの事象なのかが気になります. それを補足するのがこの句で, 「点Aのすぐ近く」です. 「すぐ近く」には数学的な曖昧さがあるものの, 前にen.19の脚注で議論したように「物理学者ならわかるだろう」という部分です. このあたりの「物理としては十分明確」という微妙なさじ加減がthe immediateに込められています.

私自身ここではじめて見たので念のため書いておくと, proximityはこれ単体ではなかなか見かけない単語のように思います. 本文中でもここでしか出てきません. その意味で重要度は低いので忘れてしまっても構いません. あえて覚えたいなら, 物理でも「近似」としてよく出てくるapproximateと一緒に覚えましょう. これはラテン語のad+proximusで「近い」という意味のpropeの最上級から来ています. つまり「最も近い=よく近似できている」という意味で同じ語源の言葉です.

by finding the positions of the hands

動詞がdetermineであり, 何でどう決めるのかがまだわかっていません. それを指示するのがこの句です. 「時計の針の位置を見る」ことで決めるわけです. 名詞はまずthe positionsで定冠詞つき複数, the handsも同じく定冠詞つき複数です. The handsは時計の針で, 時計は既に出てきているのでここのtheの意図は明確です. The positionsも既に出ている時計の針の位置としてそれ相応に明確な対象です.

動詞findは中学レベルの単語で多くの人が知っているはずです. しかしここでのfindは訳出しづらいでしょう. 私は「確認」という言葉を当ててみました. 要は時計の針が示す値をもってAの近くの事象の時間の値を決めると言えればよく, 英語はこれをfindで表現できるのです.

which are simultaneous with these events.

明らかに主語がなく関係代名詞節です. まだ何か説明不足があると思ったのでしょう. 何を補足しているのか考える必要があります. 明らかにbe動詞と補語があるので中身は明らかに第二文型SVCです. ここでのsimultaneousは相対論的なキーワードで専門用語の「同時性」, eventsは「事象」なので, これがわかれば素直に意味が取れるでしょう.

主語が何かが問題です. 最初のヒントは動詞のareで, 主語である補足対象は複数形です. ここは素直に直前にあるthe positions of handsだと思えばいいでしょう. 念のためもう少し見るとwith these eventsと続くので, もうひとつある複数形の名詞the time values of eventsになる可能性は完全に消えます.

単語
  • point: 点
  • space: 空間
  • clock: 時計
  • observer: 観測者
  • can: ---できる
  • determine: 決める
  • time: 時間
  • value: 値
  • event: 事象
  • immediate: すぐに
  • proximity: 近く
  • find: 見つける
  • position: 位置
  • hand: 時計の針
  • simultaneous: 同時の
補足
論文の時代性

いまさらな補足という気はするものの, 改めて本格的な話がはじまってきたので注意しておきます.

ここであまり物理の内容には踏み込めませんが, ただでさえ直観的に認識しづらく, 何を問題意識に持っているかもわかりづらい話をしています. そんな中デジタル時計も多い今から見ると, 時計の針の位置で時間を指定するという営みそのものがわかりにくくなっているのではないかという気もします. 何せ1905年の論文です. 時代が大きく変わったことを感じます.

第26文

対象文
en.26

If there is at the point $B$ of space another clock in all respects resembling the one at A, it is possible for an observer at B to determine the time values of events in the immediate neighbourhood of B.

de.26

Befindet sich auch im Punkte $B$ des Raumes eine Uhr --- wir wollen hinzufügen, „eine Uhr von genau derselben Beschaffenheit wie die in $A$ befindliche" --- so ist auch eine zeitliche Wertung der Ereignisse in der unmittelbaren Umgebung von $B$ durch einen in $B$ befindlichen Beobachter möglich.

fr.26

Si une horloge est aussi placée en $B$ --- nous ajoutons que cette horloge est de même construction que celle en $A$ ---, alors un observateur en $B$ peut chronologiquement estimer les évènements qui surviennent dans le voisinage de $B$.

it.26

Se anche nel punto $B$ dello spazio si trova un orologio - aggiungeremo, "un orologio esattamente con le stesse proprietà di quello che si trova in $A$" - allora una valutazione temporale degli eventi nell'intorno immediato di $B$ da parte di un osservatore che si trovi in $B$ è pure possibile.

sp.26

Si en el punto $B$ del espacio también se encuentra un reloj --- queremos aãadir "un reloj de exactamente la misma naturaleza como el que se encuentra en A" --- también es posible realizar una evaluación cronológica de los eventos en la vecindad inmediata de $B$ mediante un observador que se encuentra en B.

ru.26

Если в другой точке $B$ пространства также имеются часы (мы добавим: «точно такие же часы, как в точке $A$»), то в непосредственной близости от $B$ тоже возможна временная оценка событий находящимся в $B$ наблюдателем.

sch.26

又在空间的B点放一只钟---我们还要加一句, 这是一只同放在A处的那只完全一样的钟. 那么, 通过在B处的观察者, 也能够求出贴近B处的事件的时间.

ja.26

もし点$A$にある時計と全ての性能が同じ時計が空間の点$B$にもあるなら, $B$にいる観測者は$B$のすぐ近くの事象の時間の値を決められる.

英語解説
文構造
  • it is possible for an observer at B to determine the time values of events
    • in the immediate neighbourhood of B.
    • If there is at the point $B$ of space another clock
      • in all respects resembling the one at A,

まずはif文があってanother clockがある場合の話と断わります. 主節はitが仮主語になっていて真の主語はto不定詞で指示されています.

念のため書いておくと, ここで出てくる大文字のAとBは数学的な点を表す文字で, いわゆる点PというときのPです.

it is possible for an observer at B to determine the time values of events in the immediate neighbourhood of B.
  • it is possible for an observer at $B$ to determine the time values of events
    • in the immediate neighbourhood of B.

主節の基本構造はもちろん次の通りです.

  • it is possible for an observer to determine the time values of events

いわゆるit for toの構文で形式的には第二文型SVCです. 何はともあれbe possibleなので, あとは誰が何をできるのか考えましょう.

動作主体はforで指示されていてan observerです. 不定冠詞つきの単数形であることに注意しましょう. 前文でan observerが出ていてtheにしてもよさそうですがそうなっていないのが重要です.

何ができるかといえばto不定詞の部分でto determineです. 何がdeternimeできるのかというとthe time values of eventsです. 第25文と同じ構造になっていることに注意しましょう.

さらにeventsの空間的な位置の情報が気にかかるので, それがin the immediate neighbourhood of Bで指示されています. ここはen.25のin the immediate proximity of Aと同じ構造です.

TODO 次のように書くとどういうニュアンスになるか?

  • An observer can determine the time values of events
If there is at the point B of space another clock in all respects resembling the one at A,
  • If there is another clock
    • at the point B of space
    • in all respects resembling the one at A,

このif節は全体を副詞節として修飾します. もちろんif節の中はthere is構文です. この中身は少しわかりづらいかもしれません. 主語・動詞の単複の対応や文法的に「浮き」がないかどうかを確認しながら, まずきちんとSVを確認してください.

実際メインの構造は次の通りシンプルです.

  • there is another clock

つまりisとanother clockの間にat the point oB of spaceがはさまっています. ここでanotherになっていて不特定の時計がひとつある形であることに注意しましょう. もうひとつ時計があるのはいいとしてどこにあるのか, どんな時計なのかが気になります.

場所はat the point B of spaceで補足されています. ここでは点Bは名前つきの特定の点なのでtheがつき, spaceは抽象名詞の「空間」で無冠詞単数です.

どんな時計かはin all respects resembling the one at Aで指示されています. まず現在分詞としてresembling the one at Aで基本的な情報が指定されました. ここでのthe oneはen.25で出てきたAにある時計です. どんな意味で似ているかを指定するのがin all respectsです. ここではall+複数形で定冠詞はありません. このときのallは「そっくり同じ時計を用意した」という意味で, 抽象的・思考実験的な意味で完全に同じモノだと思ってください. 補足でallとall theについてコメントしてあるので, 必要なら確認してください.

英語

上の訳では all respects resembling が少し訳しづらいでしょう: ここでは「全ての性能が同じ」と強い意味で訳しています. 気分としては「同じ時計を B にも置いた」と言いたいところです. 厳密には「同じ」モノは存在しないので, 物理の論文としてあえて resembling という弱い修飾語句を使ったのでしょう.

Respect は「尊敬する」という動詞を知っている人は多いかもしれません. ここでは名詞で「点・要素」という意味で使われています. つまり all respect resembling で「全ての要素が似ている」という意味で, 実質的な意味として「性能が同じ」と訳しました.

単語
  • point: 点
  • space: 空間の
  • another: もうひとつの
  • clock: 時計
  • all: 全ての
  • respects: 点, 要素
  • resembling: 似ている
  • possible: ---できる
  • observer: 観測者
  • determine: 決める
  • time: 時間
  • values: 値
  • events: 事象
  • immediate: すぐ
  • neighbourhood: 近く
補足
# allとall theの違い

単純なallは一切の制限なしに全てという意味です. All the respectsとなっていると, 「何か要素を具体的に指定した上でその全て」という意味で範囲が狭まります. 範囲を狭めている部分がまさに定冠詞による限定です.

第27文

対象文
en.27

But it is not possible without further assumption to compare, in respect of time, an event at $A$ with an event at $B$. We have so far defined only an $A$ time and a $B$ time.

de.27

Es ist aber ohne weitere Festsetzung nicht möglich, ein Ereignis in $A$ mit einem Ereignis in $B$ zeitlich zu vergleichen; wir haben bisher nur eine „$A$-Zeit" und eine „$B$-Zeit", aber keine für $A$ und $B$ gemeinsame „Zeit" definiert.

fr.27

Mais sans conventions préalables, il est impossible de comparer chronologiquement les évènements en $B$ aux évènements en $A$.

it.27

Non è possibile tuttavia, senza un'ulteriore deliberazione, confrontare temporalmente un evento in $A$ con un evento in $B$; finora abbiamo definito soltanto un "tempo di $A$" ed un "tempo di $B$", ma non abbiamo definito alcun "tempo" per $A$ e $B$ complessivamente.

sp.27

Sin embargo, sin especificaciones adicionales no es posible comparar cronológicamente el evento en $A$ con el evento en $B$; hasta ahora hemos definido un "tiempo $A$" y un "tiempo $B$", pero no un "tiempo" común para $A$ y $B$.

ru.27

Однако невозможно без дальнейших предположений сравнивать во времени какое-либо событие в $A$ с событием в $B$; мы определили пока только «A-время» и «B-время\guillemotleft, но не общее для $A$ и $B$ «время».

sch.27

但要是没有进一步的规定, 就不可能把$A$处的事件同$B$处的事件在时间上进行比较; 到此为止, 我们只定义了"$A$时间"和"$B$时间", 但是并没有定义对于$A$和$B$是公共的"时间"

ja.27

しかしさらなる仮定なしに, $A$の事象と$B$の事象を時間に関して比べられない. ここまで私達は$A$の時間と$B$の時間を定義したにすぎない.

英語
文構造

これはシンプルな構造です. 主な構造は次の通りです.

  • it is not possible to compare an event at A with an event at B

これの possible と to compare の間に without further assumption がはさまっていて, compare と an event の間に in respect of time がはさまっています. Compare A with B は熟語です. Without further assumption と in respect of time は副詞句として文全体を修飾します.

文全体の構造は次の通りです.

  • (But) it is not possible to compare an event at A with an event at B.
    • without further assumption
    • in respect of time
単語
# 第一文
  • possible: ---できる
  • without: ---なしで
  • further: さらに遠く (farの比較級)
    • farther: 距離に対して
    • further: 進捗など何かの進み具合に対して
  • assumption: 仮定
  • compare A with B: A と B を比較する
  • in respect of ---: ---の観点から
  • event: 事象
# 第二文
  • define: 定義する
  • only: ---だけ
  • time: 時間

第28文

対象文
en.28

We have not defined a common time for $A$ and $B$, for the latter cannot be defined at all unless we establish by definition that the time required by light to travel from $A$ to $B$ equals the time it requires to travel from $B$ to $A$.

de.28

Die letztere Zeit kann nun definiert werden, indem man durch Definition festsetzt, daß die „Zeit", welche das Licht braucht, um von A nach B zu gelangen, gleich ist der „Zeit", welche es braucht, um von B nach A zu gelangen.

fr.28

Nous avons jusqu'à maintenant un «temps $A$» et un «temps $B$», mais aucun «temps» commun à $A$ et $B$. Ce dernier temps (c'està-dire le temps commun) peut être défini, si nous posons par définition que le «temps» requis par la lumière pour aller de $A$ à $B$ est équivalent au «temps» pris par la lumière pour aller de $B$ à $A$.

it.28

Quest'ultimo tempo può essere definito soltanto quando si assuma per definizione che il "tempo" che la luce impiega per andare da $A$ a $B$ è uguale al "tempo" che essa impiega per andare da $B$ ad $A$.

sp.28

Este último tiempo se puede definir estableciendo por definición que el "tiempo" que necesite la luz para viajar de $A$ a $B$ sea igual al "tiempo" para pasar de $B$ a $A$.

ru.28

Последнее можно установить, вводя определение, что «время», необходимое для прохождения света из $A$ в $B$, равно «времени», требуемому для прохождения света из $B$ в $A$.

sch.28

只有当我们通过定义, 把光从A到B所需要的"时间", 规定为等于它从$B$到$A$所需要的"时间", 我们才能够定义$A$和$B$的公共"时间".

ja.28

私達はまだ$A$と$B$に共通の時間を定義していない. というのも, $A$から$B$に移動するのに必要な時間と $B$から$A$に移動するのに必要な時間が等しいことを定義によって確立しない限り, 後者は定義できないからだ.

英語解説
文構造

長い文です. 要素に分割していけばわかるところにまで落ちてくると信じてじっくり考えましょう.

まず主節は次の通りです.

  • We have not defined a common time for A and B

この直後の for は接続詞であり, latter は the latter で名詞になっていることを見抜く必要があります. これに気付ければ次の副詞節があることがわかります.

  • for the latter cannot be defined at all

また次に接続詞 unless があり, 次のような節が出てきます.

  • unless we establish that ---

By definition は副詞句なので文構造を考えるときに無視できます. ここで establish の内容が that 節になっているはずです. この that 節の中身がまた長く, 複雑な形になっています. 修飾を取り払って基本構造を抜き出してみましょう.

  • (that) the time equals the time

こういう身も蓋もない単純な構造が見て取れます. 前半の required by は 主語の the time を修飾していて, it requires to --- to A の節は目的語の the time を修飾しています.

これで大きな構造は掴めました. 全体をまとめてみましょう.

  • We have not defined a common time for A and B,
    • for the latter cannot be defined at all
    • unless we establish (by definition) that
      • that the time equals the time
        • 主語の time: time required by light to travel from A to B
        • 目的語の time: time it requires to travel from B to A
単語
  • have: 現在完了を表す
  • define: 定義する
  • common: 共通の
  • time: 時間
  • for: (接続詞) ---というのも
  • the latter: 後者
  • can: ---できる
  • not at all: 全く---ない
  • unless: ---しない限り
  • establish: 確立する
  • by definition: 定義によって (特に数学での慣用表現)
  • time: 時間
  • equal: (動詞) 等しい
  • require: 要求する
  • light: 光
  • travel: 移動する

第29文

対象文
en.29

Let a ray of light start at the A time $t_{\rm A}$ from $A$ towards $B$, let it at the B time $t_{B}$ be reflected at $B$ in the direction of $A$, and arrive again at $A$ at the $A$ time $t'_{\rm A}$.

de.29

Es gehe nämlich ein Lichtstrahl zur „$A$-Zeit" $t_A$ von $A$ nach $B$ ab, werde zur „$B$-Zeit" $t_B$ in $B$ gegen $A$ zu reflektiert und gelange zur „$A$-Zeit" $t'_A$ nach $A$ zurück.

fr.29

Par exemple, un rayon lumineux part de $A$ au «temps $A$», $t_A$, en direction de $B$, est réfléchi de $B$ au «temps $B$», $t_B$, et revient à $A$ au «temps $A$», $t'_A$.

it.29

Ossia, parta un raggio di luce al "tempo di $A$" $t_A$ da $A$ verso $B$, sia al "tempo di $B$" $t_B$ riflesso verso $A$ e ritorni ad $A$ al "tempo di $A$" $t'_A$.

sp.29

Supongamos que una señal de luz parte de $A$ hacia $B$ en el "tiempo $A$" $t_A$, llega a $B$ y se refleja de regreso hacia $A$ en el "tiempo $B$" $t_B$ y finalmente arriba al punto $A$ en el "tiempo $A$" $t'_A$.

ru.29

Пусть в момент $t_A$ по «$A$-времени» луч света выходит из $A$ в $B$, отражается в момент $t_B$ по «Bвремени» от B к $A$ и возвращается назад в $A$ в момент $t'_A$ по «$A$-времени».

sch.29

设在"$A$时间"$t_{A$, 从$A$发出一道光线射向$B$, 它在"$B$时间", $t_{B}$. 又从$B$被反射向$A$, 而在"$A$时间"$t'_{A}$回到$A$处.

ja.29

点$A$, 時刻 $t_{A}$で光線が$A$から$B$に向けて放たれ, 点$B$, 時刻 $t_{B}$で$A$に向けて反射され, 時刻$t'_{A}$で再び点$A$に戻ってきたとしよう.

英語解説
文構造

これも見た目は長い文です. まず文全体を眺めて次の主節の構造を見抜かなければいけません.

  • Let a ray start
  • let it be reflected
  • and arrive again

この 3 文が and で並列されています. もちろん, 意味としては並列というよりも時間の流れを表していると見た方が適切でしょう. このシンプルな構造に状況を説明するためのいろいろな修飾がついています. ひとつひとつは単純であるものの, 途中で長い挿入句のように修飾されるために, 漫然と眺めているだけでは構造が見抜きにくくなっています. 次のようにゆっくり分解して考えましょう.

  • Let a ray start
    • ray of light
    • start at the A time $t_{\rm A}$ from A towards B,
  • let it be reflected
    • it (a ray) at the B time $t_{\rm B}$
    • reflected at B in the direction of A,
  • and (let) arrive again
    • at A at the A time $t'_{\rm A}$.
単語
  • let: ---だとしよう
  • ray: 光線 (これ一言で光線の意味になる)
  • light: 光
  • start: 出発する
  • time: 時間, 時刻
  • reflect: 反射する
  • direction: 向き
  • arrive: 到着する
  • again: 再び

第30文

対象文
en.30

In accordance with definition the two clocks synchronize if $$t_{B} - t_{A}=t'{A} - t.$$

de.30

Die beiden Uhren laufen definitionsgemäß synchron, wenn $$t_B - t_B = t'_A - t_B.$$

fr.30

Par définition, les deux horloges sont synchronisées si $$t_B - t_A = t'_A - t_B.$$

it.30

I due orologi per definizione camminano sincroni quando $$t_B − t_A = t'_A − t_B$$.

sp.30

De acuerdo a la definición, los dos relojes estarán sincronizados si $$t_{B} - t_{A}=t'{A} - t.$$

ru.30

Часы в $A$ и $B$ будут идти, согласно определению, синхронно, если $$t_{B} - t_{A}=t'{A} - t.$$}

sch.30

如果$t_{B - t_{A} = t'{A} - t$ 那么这两只钟按照定义是同步的.

ja.30

定義にしたがえば, $t_{\rm B}-t_{\rm A}=t'{\rm A}-t$ならば, ふたつの時計は同期している.

文構造

比較的単純な文で, 主節は次の通りです.

  • the two clocks synchronize

In accordance with は熟語で副詞句を作ります.

後半の if 節に関して, 改めて注意しましょう: 式は適切な英文として解釈されます. 具体的に上の if 文は次のように読みます.

  • t sub B minus t sub A equals t dash sub A minus t sub B.
  • $t_{\rm B}-t_{\rm A}$: t sub B minus t sub A
  • $t'{\rm A}-t$: t dash sub A minus t sub B

つまり式まじりの if 文にもきちんと主語・述語があり, 式の最後のピリオドはそこまで文になっているという宣言でもあるのです. 日本語の文章では式の扱いが雑ですが, 私が知る限り, 英語・フランス語・ドイツ語あたりでは式も句や文とみなします.

単語
英語
  • in accordance with: ---にしたがって
    • accordance: 一致, 合致, 調和
  • clock: 時計
  • synchronize: 同期する

第31文

対象文
en.31

We assume that this definition of synchronism is free from contradictions, and possible for any number of points; and that the following relations are universally valid:---

  1. If the clock at $B$ synchronizes with the clock at $A$, the clock at $A$ synchronizes with the clock at $B$.
  2. If the clock at $A$ synchronizes with the clock at $B$ and also with the clock at $C$, the clocks at $B$ and $C$ also synchronize with each other.
de.31

Wir nehmen an, daß diese Definition des Synchronismus in widerspruchsfreier Weise möglich sei, und zwar für beliebig viele Punkte, daß also allgemein die Beziehungen gelten:

  1. Wenn die Uhr in $B$ synchron mit der Uhr in $A$ läuft, so läuft die Uhr in $A$ synchron mit der Uhr in $B$.
  2. Wenn die Uhr in $A$ sowohl mit der Uhr in $B$ als auch mit der Uhr in $C$ synchron läuft, so laufen auch die Uhren in $B$ und $C$ synchron relativ zueinander.
fr.31

Nous supposons que cette définition du synchronisme est possible sans causer d'incohérence, peu importe le nombre de points. En conséquence les relations suivantes sont vraies:

  1. Si l'horloge en $B$ est synchronisée avec l'horloge en $A$, alors l'horloge en $A$ est synchronisée avec l'horloge en $B$.
  2. Si l'horloge en $A$ est synchronisée à la fois avec l'horloge en $B$ et avec l'horloge en $C$, alors les horloges en B et C sont synchronisées.
it.31

Assumiamo che questa definizione di sincronismo sia possibile in modo esente da contraddizioni, che quindi valgano le condizioni:

  1. Quando l'orologio in $B$ cammina sincrono con l'orologio in $A$, l'orologio in $A$ cammina sincrono con l'orologio in $B$.
  2. Quando l'orologio in $A$ cammina sincrono sia con l'orologio in $B$ che con l'orologio in $C$, gli orologi in $B$ e $C$ camminano in modi mutuamente sincroni.
sp.31

Supongamos que es posible formular sin contradicciones esta definición de sincronización para un número arbitrario de puntos, y que en general las siguientes relaciones son válidas: \begin{enumerate} \item Si el reloj en $B$ está sincronizado con el reloj en $A$, entonces el reloj en $A$ está sincronizado con el reloj en $B$.

\item Si el reloj en A está sincronizado con los relojes en $B$ y en $C$, entonces los relojes en $B$ y $C$ también estarán sincronizados entre sí. \end{enumerate}

ru.31

Мы сделаем допущение, что это определение синхронности можно дать непротиворечивым образом и притом для сколь угодно многих точек и что, таким образом, справедливы следующие утверждения:} \begin{enumerate} \item если часы в $B$ идут синхронно с часами в $A$, то часы в $A$ идут синхронно с часами в $B$;}

\item если часы в $A$ идут синхронно как с часами в $B$, так и с часами в $C$, то часы в $B$ и $C$ также идут синхронно относительно друг друга. \end{enumerate}

sch.31

我们假定, 这个同步性的定义是可以没有矛盾的, 并且对于无论多少个点也都适用, 于是下面两个关系是普遍有效的: \begin{enumerate} \item 如果在B处的钟同在A处的钟同步, 那么在A处的钟也就同B处的钟同步. \item 如果在A处的钟既同B处的钟, 又同C处的钟同步的, 那么, B处同C处的两只钟也是相互同步的. \end{enumerate}}

ja.31

私達はこの同時性の定義には矛盾がなく, 点がいくつあろうとも定義可能であることを仮定する. さらに次の関係は普遍的に正しいと仮定する.

  1. もし$B$にある時計が$A$にある時計と同期しているなら, $A$にある時計は$B$にある時計と同期している
  2. もし$A$にある時計と$B$にある時計が同期していて, さらに$C$にある時計とも同期しているなら, $B$と$C$にある時計もまたお互いに同期している.
英語解説
文構造

主節の基本構造はもちろん次の通りです.

  • We assume that ---

That 節の分析にうつりましょう. And があり, セミコロン (;) があり, そのあとさらに and that があります. コロン (:) とダッシュ (---) のあと, ふたつ新たに文章が出てきます.

The following relations という言葉もありますし, 最後のふたつはその具体的な説明として個別に考えればいいでしょう. そこで assume がしたがえる that 節を考えます. 具体的には次のように分解できます.

  • we assume that
    • this definition is free from contradictions
    • and (this definition is) possible
  • and (we assume) that the following relations are valid

省略をどこからどう取ってくるかが大事です. And possible は形容詞がどんと出てくるので, this (definition) is possible となるべきです. セミコロン (;) のあとの and that は we assume that の that 節がふたつあるとみなせます. セミコロンについては \ref{expedition03028} 節も参考にしてください.

最後に箇条書きの 2 文を分析します. まず第一の文からはじめましょう. 主節はもちろん次の通りです.

  • the clock synchronizes

ちなみに第二文の主節も同じです. 第一文・第二文ともに if 節が副詞節として文全体を修飾します.

ではここまでの分析結果をまとめます.

  • We assume that
    • this definition of synchronism is free from contradictions
    • and this definition of synchronism is possible for any number of points
  • and we assume that the following relations are universally valid
    • (relation 1) the clock at A synchronizes with the clock at B
      • If the clock at B synchronizes with the clock at A
    • (relation 2) the clocks at B and C also synchronize with each other
      • If the clock at A synchronizes with the clock at B and also with the clock at C,
単語
  • assume: 仮定する
  • definition: 定義
  • synchronism: 同時性
  • be free from: ---がない
  • contradiction: 矛盾
  • possible: 可能である
  • number: 数
  • point: 点
  • following: 次のような
  • relation: 関係
  • universally: 普遍的に
  • valid: 妥当である
  • clock: 時計
  • synchronize: 同期する
  • each other: お互い

第32文

対象文
en.32

Thus with the help of certain imaginary physical experiments we have settled what is to be understood by synchronous stationary clocks located at different places, and have evidently obtained a definition of "simultaneous", or "synchronous", and of "time".

de.32

Wir haben so unter Zuhilfenahme gewisser (gedachter) physikalischer Erfahrungen festgelegt, was unter synchron laufenden, an verschiedenen Orten befindlichen, ruhenden Uhren zu verstehen ist und damit offenbar eine Definition von „gleichzeitig" und „Zeit" gewonnen.

fr.32

Donc, à l'aide de certaines expériences physiques (de pensée), nous avons établi ce que nous entendons lorsque nous parlons d'horloges au repos à différents endroits, et synchronisées les unes avec les autres; et nous avons par conséquent établi une définition de la «simultanéité» et du «temps».

it.32

Abbiamo così determinato con l'aiuto di certe esperienze fisiche (pensate) che cosa si debba intendere per orologi a riposo che camminano sincroni e si trovano in posti separati e con questo evidentemente abbiamo ottenuto una definizione di "simultaneo" e di "tempo".

sp.32

De esta manera con ayuda de ciertos experimentos físicos (imaginarios) hemos establecido lo que se debe entender bajo relojes sincronizados que se encuentran en reposo en diferentes lugares y, por ende, obviamente hemos obtenido una definición de "simultáneo" y de "tiempo".

ru.32

Таким образом, пользуясь некоторыми (мысленными) физическими экспериментами, мы установили, что нужно понимать под синхронно идущими, находящимися в различных местах покоящимися часами, и благодаря этому, очевидно, достигли определения понятий: «одновременность» и «время».

sch.32

这样, 我们借助于某些(假想的)物理经验, 对于静止在不同地方的各只钟, 规定了什么叫做它们是同步的, 从而显然也就获得了同时''和时间''的定义.

ja.32

したがって, ある思考実験の助けを借りれば, 異なる場所に静止した状態で置かれた時計が同期していることをどう理解するべきかがわかり, 明らかに同時性の定義や時間の定義が得られる.

英語
文構造

まず主節は次の通りです.

  • we have settled what ---
  • and have obtained a definition

And で現在完了の文がふたつ並列されていることを見抜く必要があります. あとは文頭の with からはじまる副詞句, settled の目的語になっている what 節, 最後の definition 以下の or, and でつながる修飾のかかり方を調べる必要があります.

まず文頭の with 句は素直な形なのであまり言うことはないので, what 節を眺めましょう. この what 節の what は疑問詞から来ていて主語の代わりになっています. あと修飾のかかり方を見る上で注意したいのは, synchronous stationary clocks に located at different places とかかっていることです: 時計が複数あるので場所も places になっていることに注意しましょう. もっと複雑な文で単複の判断で何がどこにかかるか判定する上でも大事な視点ですし, 何より, 自分で英作文するときにも注意するべきことです. ここを複数形にし忘れてしまうことはよくあります.

次に definition にかかる修飾を見てみましょう. ここは文法的には少し特殊な状況です. 前置詞 of のあとが of simultaneous or synchronous となっています. ふつう前置詞のあとは名詞であるにも関わらず. ここでは simultaneous や synchronous という言葉そのものを物理としてどう定義するか, という話をしているので, これを単純な形容詞として考えるのではなく, simultaneous という単語, もっと言えば the words, simultaneous or synchronous とでもみなす必要があるのです. このふたつが or で結ばれているのは, どちらもほぼ同じ意味で使われていて, どちらか一方を決めればもう一方も自動的に決まるとみなす必要があります. 最後の of time は definition of time です.

以上をまとめましょう.

  • (副詞句として and もまたいで全体を修飾する) with the help of certain imaginary physical experiments
  • Thus we have settled what ---
    • what is to be understood by synchronous stationary clocks
      • clocks located at different places
  • and we have evidently obtained a definition
    • definition of simultaneous or synchronous
    • definition of time
単語

第33文

対象文
en.33

The "time" of an event is that which is given simultaneously with the event by a stationary clock located at the place of the event, this clock being synchronous, and indeed synchronous for all time determinations, with a specified stationary clock.

de.33

Die „Zeits" eines Ereignisses ist die mit dem Ereignis gleichzeitige Angabe einer am Orte des Ereignisses befindlichen, ruhenden Uhr, welche mit einer bestimmten, ruhenden Uhr, und zwar für alle Zeitbestimmungen mit der nämlichen Uhr, synchron läuft.

fr.33

Le «temps» d'un évènement est l'indication simultanée d'une horloge au repos située à l'endroit de l'évènement, qui est synchronisée avec une certaine horloge au repos dans tous les cas de détermination du temps.

it.33

Il "tempo" di un evento è l'indicazione simultanea con l'evento di un orologio a riposo che si trova nella posizione dell'evento, che cammina sincrono con un determinato orologio a riposo, e cioè per tutte le determinazioni di tempo compiute con l'orologio stesso.

sp.33

El "tiempo" de un evento es el dato de un reloj que se encuentra en reposo en el mismo lugar y el mismo momento del evento; dicho reloj debe estar sincronizado, para todas las determinaciones del tiempo, con un reloj específico que se encuentre en reposo.

ru.33

«Время» события --- это одновременное с событием показание покоящихся часов, которые находятся в месте события и которые идут синхронно с некоторыми определенными покоящимися часами, причем с одними и теми же часами при всех определениях времени.

sch.33

一个事件的``时间'', 就是在这事件发生地点静止的一只钟同该事件同时的一种指示, 而这只钟是同某一只特定的静止的钟同步的, 而且对于一切的时间测定, 也都是同这只特定的钟同步的.

ja.33

事象の"時刻"は, 事象が起きた場所に固定された時計によって事象に同時的に与えられている. この時計は同期されていて, 全ての時刻の決定に対してある固定した時計と確かに同期されている.

英語解説
文構造

主節はシンプルですがひとつややこしい点があります.

  • The time is that which ---

この that はいわゆる that 節を作る that のように思うかもしれません. しかしそうみなしてしまうと which の関係代名詞節が修飾する相手がいなくなるので, that は指示代名詞とみなすべきでしょう.

焦点は which 節の中身です. まず which is given with the event by a stationary clock までをひとまとまりとみなします. 最後の clock は located at the place of the event で修飾されています. そしてこの clock は this clock being synchronous として分詞構文で修飾されています. この上でさらに and indeed synchronous for --- と synchronous が補足説明されています.

  • The "time" of an event is that
    • which is given simultaneously with the event by a stationary clock
      • clock located at the place of the event
      • this clock being synchronous
      • and indeed synchronous for all time determinations with a specified stationary clock
単語
  • help: 助け
  • certain: ある
  • imaginary physical experiments: 思考実験
    • imaginary: 想像上の
    • physical: 物理の
    • experiments: 実験
  • have: 完了形の助動詞
  • settle: 落ち着く
  • understood $\to$ understand: 理解する
  • synchronous: 同時の
  • stationary: 静止した
  • clock: 時計
  • locate: 位置する
  • different: 異なる
  • place: 場所
  • evidently: 明らかに
  • obtain: 得る
  • definition: 定義
  • simultaneous: 同時の
  • time: 時間

日本語訳確認 第34文

対象文
en.34

In agreement with experience we further assume the quantity $$ \frac{2 \overline{AB}}{t'_A - t_A}=c, $$ to be a universal constant---the velocity of light in empty space.

de.34

Wir setzen noch der Erfahrung gemäß fest, daß die Größe $$\frac{2 \overline{AB}}{t'_A - t_A} = V$$ eine universelle Konstante (die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raume) sei.

fr.34

En accord avec l'expérience, nous ferons donc l'hypothèse que la grandeur $$\frac{2 \overline{AB}}{t'_A - t_A} = V,$$ est une constante universelle (la vitesse de la lumière dans l'espace vide).

it.34

Assumiamo secondo l'esperienza che la quantità $$\frac{2 \overline{AB}}{t'_A − t_A} = V$$ sia una costante universale (la velocità della luce nello spazio vuoto).

sp.34

Además, basándonos en el experimento asumimos que la magnitud $$\frac{2 \overline{AB}}{t'_A − t_A} = V$$ es una constante universal (la velocidad de la luz en el espacio vacío).

ru.34

Согласно опыту, мы положим также, что величина $$\frac{2 \overline{AB}}{t'_A − t_A} = V$$ есть универсальная константа (скорость света в пустоте).

sch.34

根据经验, 我们还把下列量值$\frac{2 \overline{\mathrm{AB}}}{t'{\rmA} - t} = c$ 当作一个普适常数(光在空虚空间中的速度).

ja.34

経験と一致させるため, さらに次のように仮定しよう. 量 $\frac{2{\rm AB}}{t'_A-t_A}=c$ はある普遍定数, つまり真空中の光速とする.

英語解説
文構造

次のような構造になっています.

  • we further assume the quantity $\frac{2{\rm AB}}{t'_A-t_A}=c$
    • the quantity to be a universal constant
    • ---the velocity of light in empty space.
    • In agreement with experience

メインはSVOで we assume the quantity です. これだけでは assume と言われても何をどうするのかよくわからないので, to be 以下でさらに説明されています.

冒頭の in agreement with experience は副詞句として全体を修飾します.

式の$\frac{2{\rm AB}}{t'_A-t_A}=c$は the quantity そのものです. 慣れていないとこれが並列だと見抜きづらいかもしれません.

後半の to be a universal constant は assume の中身です. ここの universal は宇宙を意味する名詞 universe の形容詞ですが, ここでは constant と結びつけて普遍定数と訳すべきでしょう. 最後の --- 以下は a universal constant の説明です.

単語
  • in agreement with A: A と一致する
  • experience: 経験
  • we: 私達
  • further: さらに
  • assume: 仮定する
  • quantity: 量
    • cf. quality: 質
  • to: 前置詞, ここで to be で to 不定詞
  • be: be 動詞の原形
  • a: 不定冠詞
  • universal: 普遍的な
  • constant: 定数
  • the: 定冠詞
  • velocity: 速度
  • of: --- の
  • light: 光
  • empty space: 真空
    • empty: 何もない
    • space: 空間

第35文

対象文
en.35

It is essential to have time defined by means of stationary clocks in the stationary system, and the time now defined being appropriate to the stationary system we call it "the time of the stationary system".

de.35

Wesentlich ist, daß wir die Zeit mittels im ruhenden System ruhender Uhren definiert haben; wir nennen die eben definierte Zeit wegen dieser Zugehörigkeit zum ruhenden System „die Zeit des ruhenden Systems".

fr.35

Nous venons de définir le temps à l'aide d'une horloge au repos dans un système stationnaire. Puisqu'il existe en propre dans un système stationnaire, nous appelons le temps ainsi défini «temps du système stationnaire».

it.35

È essenziale che noi abbiamo definito il tempo mediante orologi a riposo nel sistema a riposo; chiamiamo il tempo ora definito, a motivo di questa associazione con il sistema a riposo "il tempo del sistema a riposo".

sp.35

Lo importante es que hemos definido el tiempo mediante un reloj que se encuentra en reposo con respecto a un sistema en reposo; debido a su correspondencia con un sistema en reposo, al tiempo que acabamos de definir le llamaremos "el tiempo del sistema en reposo".

ru.35

Существенным является то, что мы определили время с помощью покоящихся часов в покоящейся системе: будем называть это время, принадлежащее к покоящейся системе, «временем покоящейся системы».

sch.35

要点是, 我们用静止在静止坐标系中的钟来定义时间, 由于它从属于静止的坐标系, 我们把这样定义的时间叫做``静系时间''.

ja.35
英語解説
文構造

まずは文構造を捉えましょう. かなりややこしいです.

  • It is essential to have time
    • time defined by means of stationary clocks
    • in the stationary system
  • and we call it "the time of the stationary system"
    • it = the time now defined
    • (the time) being appropriate to the stationary system

まずカンマの前を考えます. 文頭の it は仮主語で to have time が真の主語です.

TODO time が無冠詞なのが気になる. どういう意味?

Time がどんな time なのかというと defined by means of stationary clocks と説明されています. ここの by means of はこれで熟語です. カンマ手前の in the stationary system は副詞句として全体を修飾します.

問題は and 以下でここがややこしいです. 具体的には次の 2 点です.

  • 何が and で並列されているのか?
  • the time now defined --- は文の要素として何なのか?

全体をきちんと確認しないと見えてきません. 全体を見回すと we call it "---" という完全な文が見えます. 明らかに call による SVOC 構文なので, 関係代名詞が省略されていて前の名詞のどれかを修飾しているとはみなせません. したがってここの and は it is essential and we call it "---" で, ふたつの完全な文をつないでいるとみなすしかありません.

では and 直後の the time defined --- は何なのでしょうか? ここで完全文 we call it "---" を見るとこの中では it が宙に浮いています: it が何を指すのかわからないという意味です. 明らかに名詞を入れるべき箇所なのでここに the time を入れるといいのではないかと推測できます.

The time に関わる構造を見てみましょう. まず the といってもどういう意味でどんな限定を受けているのかが気になります. それは now defined で指示されていると見るべきで, and 前の手段で定義された time の意味です. そして being appropriate to the stationary system は time へのさらなる修飾とみなせばいいでしょう.

まとめましょう. And 以下は we call it "---" がメインの構造とみなします. It の内容が and 直後の the time で, the time が修飾が非常に長く it のところに直接代入すると文構造が捉えにくくなること, 直前の文と関係のある the time であることから, 前に引きづられて出てきています. つまり一種の倒置構文です.

単語
ドイツ語解説
フランス語解説

運動学パート: 2. 長さと時間の相対性について

節タイトル: 第36文

対象文
en.36

\S2. On the Relativity of Lengths and Times

de.36

\S2. Über die Relativität von Längen und Zeiten.

fr.36

\S2. Sur la relativité des longueurs et des temps

it.36

\S2. Sulla relatività delle lunghezze e dei tempi

sp.36

\S2. Sobre la relatividad de la longitud y el tiempo

ru.36

\S2. Об относительности длин и промежутков времени}

sch.36

\S2 关于长度和附间的相对性

第37文

対象文
en.37

The following reflexions are based on the principle of relativity and on the principle of the constancy of the velocity of light. These two principles we define as follows:

  1. The laws by which the states of physical systems undergo change are not affected, whether these changes of state be referred to the one or the other of two systems of co-ordinates in uniform translatory motion.
  2. Any ray of light moves in the stationary system of co-ordinates with the determined velocity $c$, whether the ray be emitted by a stationary or by a moving body. Hence $${\text{velocity}} = \frac{{\text {light path}}}{{\text{time interval}}}$$ \noindent where time interval is to be taken in the sense of the definition in \S1.
de.37

Die folgenden Überlegungen stützen sich auf das Relativitätsprinzip und auf das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, welche beiden Prinzipien wir folgendermaßen definieren. \begin{enumerate} \item Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden.

\item Jeder Lichtstrahl bewegt sich im „ruhenden" Koordinatensystem mit, der bestimmten Geschwindigkeit $V$, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Hierbei ist $$\text{Geschwindigkeit} = \frac{\text{Lichtweg}}{\text{Zeitdauer}},$$ wobei „Zeitdauer" im Sinne der Definition des \S1 aufzufassen ist. \end{enumerate}

fr.37

Les réflexions suivantes s'appuient sur le principe de relativité et sur le principe de la constance de la vitesse de la lumière, les deux que nous définissons comme suit: \begin{enumerate} \item Les lois selon lesquelles l'état des systèmes physiques se transforme sont indépendantes de la façon que ces changements sont rapportés dans deux systèmes de coordonnées (systèmes qui sont en mouvement rectiligne uniforme(NdT4) l'un par rapport à l'autre).

\item Chaque rayon lumineux se déplace dans un système de coordonnées «stationnaire» à la même vitesse $V$, la vitesse étant indépendante de la condition que ce rayon lumineux soit émis par un corps au repos ou en mouvement. Donc, $$\text{vitesse} = \frac{\text{Trajet de la lumiere}}{\text{Intervalle de temps}},$$ où «intervalle de temps» doit être compris tel que défini au \S1. \end{enumerate}

it.37

Le considerazioni seguenti si fondano sul principio di relatività e sul principio della costanza della velocità della luce, principi che definiamo nel modo seguente. \begin{enumerate} \item Le leggi secondo le quali evolvono gli stati dei sistemi fisici sono indipendenti da quale di due sistemi di coordinate che si trovino uno rispetto all'altro in moto traslatorio uniforme queste evoluzioni di stato siano osservate.

\item Ogni raggio di luce si muove nel sistema di coordinate "a riposo" con la velocità fissa $V$, indipendentemente dal fatto che questo raggio di luce sia emesso da un corpo a riposo o in moto. Si ha \begin{align} \text{Velocità} = \frac {\text{Cammino della luce}} {\text{Durata}}, \end{align} dove la "durata" va intesa nel senso della definizione del \S1. \end{enumerate}

sp.37

Las siguientes reflexiones se basan en el principio de la relatividad y el principio de la constancia de la velocidad de la luz, los cuales formularemos de la siguiente manera. \begin{enumerate} \item Las leyes de acuerdo a las cuales cambian los estados de los sistemas físicos no dependen de si estos cambios de estado se refieren a uno u otro de dos sistemas de coordenadas que se encuentran en movimiento relativo de traslación uniforme.

\item Cualquier rayo de luz se propaga en un sistema de coordenadas en "reposo" con cierta velocidad $V$, independientemente de si este rayo de luz ha sido emitido por un cuerpo en reposo o en movimiento. En este caso \begin{align} \text{velocidad} = \frac {\text{trayectoria de la luz}} {\text{intervalo de tiempo}}, \end{align} donde el concepto de "intervalo de tiempo" se debe entender en el contexto de la definición presentada en \S1. \end{enumerate}

ru.37

Дальнейшие соображения опираются на принцип относительности и на принцип постоянства скорости света. Мы формулируем оба принципа следующим образом. \begin{enumerate} \item Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся.

\item Каждый луч света движется в «покоящейся» системе координат с определенной скоростью $V$, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом. При этом Путь луча света} \begin{align} \text{скорость} = \frac {\text{Путь луча света}} {\text{Промежуток времени}} \end{align} причем «промежуток времени» следует понимать в смысле определения в \S1. \end{enumerate}

sch.37

下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的, 这两条原理我们定义,如下。 \begin{enumerate} \item 物理体系的状态据以变化的定律, 同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竞是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。 \item 任何光线在"静止的"坐标系中都是以确定的速度$V$运动着, 不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。 由此,得 $$\text{光速} = \frac{\text{光的路程}}{\text{时间间隔}}$$ 这里的"时间间隔", 是依照\S1中所定义的意义来理解的。 \end{enumerate}}

英語解説

第38文

対象文
en.38

Let there be given a stationary rigid rod; and let its length be $l$ as measured by a measuring-rod which is also stationary.

de.38

Es sei ein ruhender starrer Stab gegeben; derselbe besitze, mit einem ebenfalls ruhenden Maßstabe gemessen, die Länge $l$.

fr.38

Soit une tige rigide au repos ; elle est d'une longueur $l$ quand elle est mesurée par une règle au repos.

it.38

Sia dato un regolo rigido a riposo; esso abbia, se misurato con un campione di lunghezza ugualmente a riposo, la lunghezza $l$.

sp.38

Consideremos una varilla rígida en reposo de longitud $l$, la cual se determina igualmente mediante una escala de medición en reposo.

ru.38

Пусть нам дан покоящийся твердый стержень, и пусть длина его, измеренная также покоящимся масштабом, есть $l$.

sch.38

设有一静止的刚性杆; 用一根也是静止的量杆量得它的长度是$l$.}

英語解説

第39文

対象文
en.39

We now imagine the axis of the rod lying along the axis of $x$ of the stationary system of co-ordinates, and that a uniform motion of parallel translation with velocity $v$ along the axis of $x$ in the direction of increasing $x$ is then imparted to the rod.

de.39

Wir denken uns nun die Stabachse in die $X$-Achse des ruhenden Koordinatensystems gelegt und dem Stabe hierauf eine gleichförmige Paralleltranslationsbewegung (Geschwindigkeit $v$) längs der $X$-Achse im Sinne der wachsenden $x$ erteilt.

fr.39

Nous supposons que l'axe de la tige se confond avec l'axe des $x$ du système stationnaire.

it.39

Pensiamo ora che l'asse del regolo giaccia nella direzione dell'asse $X$ del sistema di coordinate a riposo, e che sia impartito in seguito al regolo un moto di traslazione parallela uniforme (velocità $v$) lungo l'asse $X$ nel senso delle $x$ crescenti.

sp.39

Imaginémonos ahora el eje de la varilla situado sobre el eje $X$ del sistema de coordenadas en reposo y supongamos que la varilla se traslada uniformemente (con velocidad $v$) y de forma paralela al eje $X$ en la dirección de crecimiento de la coordenada $x$.

ru.39

Теперь представим себе, что стержню, ось которого направлена по оси $X$ покоящейся координатной системы, сообщается равномерное и параллельное оси $X$ поступательное движение (со скоростью $v$) в сторону возрастающих значений $x$.

sch.39

我们现在设想这杆的轴是放在静止坐标系的$X$轴上, 然后使这根杆沿着$X$轴向$x$增加的方向作匀速的平行移动(速度是$v$).

第40文

対象文
en.40

We now inquire as to the length of the moving rod, and imagine its length to be ascertained by the following two operations:--- \begin{itemize} \item[a)] The observer moves together with the given measuring-rod and the rod to be measured, and measures the length of the rod directly by superposing the measuring-rod, in just the same way as if all three were at rest.

\item[b)] By means of stationary clocks set up in the stationary system and synchronizing in accordance with \S1, the observer ascertains at what points of the stationary system the two ends of the rod to be measured are located at a definite time. The distance between these two points, measured by the measuring-rod already employed, which in this case is at rest, is also a length which may be designated the length of the rod. \end{itemize}

de.40

Wir fragen nun nach der Länge des bewegten Stabes, welche wir uns durch folgende zwei Operationen ermittelt denken: \begin{itemize} \item[a)] Der Beobachter bewegt sich samt dem vorher genannten Maßstabe mit dem auszumessenden Stabe und mißt direkt durch Anlegen des Maßstabes die Länge des Stabes, ebenso, wie wenn sich auszumessender Stab, Beobachter und Maßstab in Ruhe befänden.

\item[b)] Der Beobachter ermittelt mittels im ruhenden Systeme aufgestellter, gemäß \S1 synchroner, ruhender Uhren, in welchen Punkten des ruhenden Systems sich Anfang und Ende des auszumessenden Stabes zu einer bestimmten Zeit $t$ befinden. Die Entfernung dieser beiden Punkte, gemessen mit dem schon benutzten, in diesem Falle ruhenden Maßstäbe ist ebenfalls eine Länge, welche man als „Länge des Stabes" bezeichnen kann. \end{itemize}

fr.40

Imprimons à la tige une vitesse uniforme $v$, parallèle à l'axe des $x$ et dans la direction croissante des $x$. Quelle est la longueur de la longueur de la tige en mouvement? Elle peut être obtenue de deux façons : \begin{itemize} \item[a)] L'observateur pourvu de la règle à mesurer se déplace avec la tige à mesurer et mesure sa longueur en superposant la règle sur la tige, comme si l'observateur, la règle à mesurer et la tige sont au repos.

\item{b)} L'observateur détermine à quels points du système stationnaire se trouvent les extrémités de la tige à mesurer au temps $t$, se servant des horloges placées dans le système stationnaire (les horloges étant synchronisées comme décrit au \S1). La distance entre ces deux points, mesurée par la même règle à mesurer quand elle était au repos, est aussi une longueur, que nous appelons la «longueur de la tige». \end{itemize}

it.40

Ci interroghiamo ora riguardo alla lunghezza del regolo in moto, che pensiamo trovata mediante le due operazioni seguenti: \begin{itemize} \item[a)] L'osservatore si muove insieme con il campione di lunghezza anzidetto assieme al regolo da misurare e misura direttamente con l'accostamento del campione la lunghezza del regolo, proprio come quando regolo da misurare, osservatore e campione di lunghezza si trovano a riposo.

\item[b)] L'osservatore determina mediante orologi a riposo disposti nel sistema a riposo, sincronizzati secondo \S1, in quali punti del sistema a riposo si trovano l'inizio e la fine del regolo da misurare ad un dato tempo $t$. La separazione tra i due punti, misurata con il campione di lunghezza gi`a utilizzato, in questo caso a riposo, è parimenti una lunghezza, che si può contrassegnare come "lunghezza del regolo". Secondo il principio di relatività la lunghezza che si trova mediante l'operazione a), che indicheremo come "la lunghezza del regolo nel sistema in moto", dev'essere uguale alla lunghezza $l$ del regolo in quiete. \end{itemize}

sp.40

Ahora nos preguntamos cuál será la longitud de la varilla en movimiento, suponiendo que esta longitud se determina mediante las siguientes dos operaciones: \begin{itemize} \item[a)] El observador se desplaza junto con la escala mencionada anteriormente y la varilla bajo consideración y efectúa la medición de la longitud superponiendo directamente la escala sobre la varilla, justamente de la misma manera como si la varilla, la escala y el observador se encontraran en reposo.

\item[b)] El observador determina los puntos del sistema en reposo en los cuales se encuentran los extremos de la varilla en determinado tiempo $t$, utilizando para ello relojes que no se mueven con respecto al sistema en reposo y han sido sincronizados de acuerdo al procedimiento del \S1. La distancia entre estos dos puntos, determinada mediante la escala en reposo que ya hemos utilizado en este caso, también es una longitud que se puede designar como la "longitud de la varilla". \end{itemize}

ru.40

Поставим теперь вопрос о длине движущегося стержня, которую мы полагаем определенной с помощью следующих двух операций:} \begin{itemize} \item[a)] движется вместе с указанным масштабом и с измеряемым стержнем и измеряет длину стержня непосредственно путем прикладывания масштаба так же, как если бы измеряемый стержень, наблюдатель и масштаб находились в покое;} \item[б)] наблюдатель устанавливает с помощью расставленных в покоящейся системе синхронных, в смысле \S1, покоящихся часов, в каких точках покоящейся системы находятся начало и конец измеряемого стержня в определенный момент времени $t$. Расстояние между этими двумя точками, измеренное использованным выше, но уже покоящимся масштабом, есть длина, которую можно обозначить как «длину стержня». \end{itemize}

sch.40

我们现在来考查这根运动着的杆的长度, 并且设想它的长度是由下面两种操作来确定的: \begin{itemize} \item[a)] 观察者同前面所给的量杆以及那根要量度的杆一道运动, 并且直接用量杆同杆相叠合来量出杆的长度、 正象要量的杆、观察者和量杆都处于静止时一样。 \item[b)] 观察者借助于一些安置在静系中的、 并且根据\S1作同步运行的静止的钟, 在某一特定时刻$t$, 求出那根要量的杆的始末两端处于静系中的哪两个点上。 用那根已经使用过的在这种情况下是静止的量杆所量得的这两点之间的距离, 也是一种长度, 我们可以称它为"杆的长度"。 \end{itemize}}

第41文

対象文
en.41

In accordance with the principle of relativity the length to be discovered by the operation a)---we will call it the length of the rod in the moving system---must be equal to the length $l$ of the stationary rod.

de.41

Nach dem Relativitätsprinzip muß die bei der Operation a) zu findende Länge, welche wir „die Länge des Stabes im bewegten System" nennen wollen, gleich der Länge $l$ des ruhenden Stabes sein.

fr.41

Selon le principe de relativité, la longueur trouvée par l'opération a), que nous appelons la «longueur de la tige dans le système en mouvement», est égale à la longueur $l$ de la tige dans le système stationnaire.

it.41

Secondo il principio di relativit`a la lunghezza che si trova mediante l'operazione a), che indicheremo come "la lunghezza del regolo nel sistema in moto", dev'essere uguale alla lunghezza $l$ del regolo in quiete.

sp.41

De acuerdo al principio de la relatividad, la longitud a determinar en la operación a), que llamaremos "longitud de la varilla en el sistema en movimiento", debe ser igual a la longitud $l$ de la varilla en reposo.

ru.41

Согласно принципу относительности, длина, определяемая операцией «а», которую мы будем называть «длиной стержня в движущейся системе», должна равняться длине $l$ покоящегося стержня.

sch.41

由操作a)求得的长度, 我们可称之为"动系中杆的长度"。 根据相对性原理,它必定等于静止杆的长度$l$.

第42文

対象文
en.42

The length to be discovered by the operation b) we will call "the length of the (moving) rod in the stationary system." This we shall determine on the basis of our two principles, and we shall find that it differs from $l$.

de.42

Die bei der Operation b) zu findende Länge, welche wir „die Länge des (bewegten) Stabes im ruhenden System" nennen wollen, werden wir unter Zugrundelegung unserer beiden Prinzipien bestimmen und finden, daß sie von $l$ verschieden ist.

fr.42

La longueur trouvée par l'opération b) peut être appelée la «longueur de la tige (en mouvement) dans le système stationnaire». Cette longueur est à calculer en s'appuyant sur nos deux principes, et nous découvrirons qu'elle diffère de $l$.

it.42

La lunghezza che si trova con l'operazione b), che chiameremo "la lunghezza del regolo (in moto) nel sistema a riposo", la determineremo in base ai nostri due principi, e troveremo che essa è diversa da $l$.

sp.42

La longitud a especificar en la operación b), que llamaremos "longitud de la varilla (en movimiento) en el sistema en reposo", será determinada en base a nuestros dos principios y se demostrará que su valor es diferente de $l$.

ru.42

Длину, устанавливаемую операцией «б», которую мы будем называть «длиной (движущегося) стержня в покоящейся системе», мы определим, основываясь на наших двух принципах, и найдем, что она отлична от $l$.

sch.42

由操作b)求得的长度, 我们可称之为"静系中(运动着的)杆的长度"。 这种长度我们要根据我们的两条原理来加以确定, 并且将会发现,它是不同于$l$的.

第43文

対象文
en.43

Current kinematics tacitly assumes that the lengths determined by these two operations are precisely equal, or in other words, that a moving rigid body at the epoch $t$ may in geometrical respects be perfectly represented by the same body at rest in a definite position.

de.43

Die allgemein gebrauchte Kinematik nimmt stillschweigend an, daß die durch die beiden erwähnten Operationen bestimmten Längen einander genau gleich seien, oder mit anderen Worten, daß ein bewegter starrer Körper in der Zeitepoche $t$ in geometrischer Beziehung vollständig durch denselben Körper, wenn er in bestimmter Lage ruht, ersetzbar sei.

fr.43

Dans la cinématique généralement utilisée, il est implicitement supposé que les longueurs définies par ces deux opérations sont égales ou, dit autrement, qu'à un moment donné $t$, une tige rigide en mouvement est géométriquement remplaçable par un même corps, quand il est au repos à un endroit précis.

it.43

La cinematica generalmente utilizzata assume tacitamente che le lunghezze determinate mediante le due operazioni su menzionate siano esattamente uguali, ovvero in altre parole, che un corpo rigido in moto al tempo $t$ per quanto riguarda le relazioni geometriche sia completamente sostituibile dallo stesso corpo, che sia a riposo in un determinato posto.

sp.43

La cinemática de uso general asume tácitamente que las longitudes determinadas mediante las operaciones arriba mencionadas son exactamente iguales o, en otras palabras, desde el punto de vista geométrico un cuerpo rígido en movimiento en el momento $t$ se puede reemplazar completamente por el mismo cuerpo cuando se encuentra en reposo en alguna posición.

ru.43

В обычно применяемой кинематике принимается без оговорок, что длины, определенные посредством двух упомянутых операций, равны друг другу, или, иными словами, что движущееся твердое тело в момент времени $t$ в геометрическом отношении вполне может быть заменено тем же телом, когда оно покоится в определенном положении.

sch.43

通常所用的运动学心照不宣地假定了: 用上远这两种操作所测得的长度彼此是完全相等的, 或者换句话说, 一个运动着的刚体, 于时期$t$, 在几何学关系上完全可以用静止在一定位置上的同一物体来代替.

第44文

対象文
en.44

We imagine further that at the two ends $A$ and $B$ of the rod, clocks are placed which synchronize with the clocks of the stationary system, that is to say that their indications correspond at any instant to the "time of the stationary system" at the places where they happen to be. These clocks are therefore "synchronous in the stationary system."

de.44

Wir denken uns ferner an den beiden Stabenden ($A$ und $B$) Uhren angebracht, welche mit den Uhren des ruhenden Systems synchron sind, d. h. deren Angaben jeweilen der „Zeit des ruhenden Systems" an den Orten, an welchen sie sich gerade befinden, entsprechen; diese Uhren sind also „synchron im ruhenden System".

fr.44

Supposons de plus que deux horloges synchronisées avec des horloges dans le système stationnaire sont fixées aux extrémités $A$ et $B$ d'une tige, c'est-à-dire que les temps des horloges correspondent aux «temps du système stationnaire» aux points où elles arrivent ; ces horloges sont donc «synchronisées dans le système stationnaire».

it.44

Immaginiamo che ai due estremi del regolo ($A$ e $B$) si faccia uso di orologi che sono sincroni con gli orologi del sistema a riposo, cioè tali che le loro indicazioni corrispondano sempre al "tempo del sistema a riposo" nella posizione nella quale esattamente si trovano; questi orologi sono quindi "sincroni nel sistema a riposo".

sp.44

Supongamos además que en los extremos ($A$ y $B$) de la varilla se colocan relojes sincronizados con los relojes del sistema en reposo, es decir, en un instante dado sus indicaciones corresponden al "tiempo del sistema en reposo" en las posiciones donde resulte que se encuentren. Por lo tanto estos relojes están "sincronizados en el sistema en reposo".

ru.44

Представим себе, что к обоим концам стержня ($A$ и $B$) прикреплены часы, которые синхронны с часами покоящейся системы, т. е. показания их соответствуют «времени покоящейся системы» в тех местах, в которых эти часы как раз находятся; следовательно, эти часы «синхронны в покоящейся системе». }

sch.44

此外,我们设想, 在杆的两端($A$和$B$), 都放着一只同静系的钟同步了的钟, 也就是说, 这些钟在任何瞬间所报的时刻, 都同它们所在地方的"静系时间"相一致; 因此,这些钟也是``在静系中同步的''.

第45文

対象文
en.45

We imagine further that with each clock there is a moving observer, and that these observers apply to both clocks the criterion established in \S1 for the synchronization of two clocks.

de.45

Wir denken uns ferner, daß sich bei jeder Uhr ein mit ihr bewegter Beobachter befinde, und daß diese Beobachter auf die beiden Uhren das im \S1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden.

fr.45

Imaginons encore qu'il y a deux observateurs auprès des deux horloges qui se déplacent avec elles, et que ces observateurs appliquent le critère de synchronisme du \S1 aux deux horloges.

it.45

Immaginiamo inoltre che in corrispondenza di ciascun orologio si trovi un osservatore, e che questo osservatore applichi ai due orologi il criterio enunciato nel \S1 per il cammino sincrono di due orologi.

sp.45

Supongamos además que con cada reloj se mueve un observador y que estos observadores aplican a cada uno de los relojes el criterio establecido en \S1 para la sincronización de dos relojes.

ru.45

Представим себе далее, что у каждых часов находится движущийся с ними наблюдатель и что эти наблюдатели применяют к обоим часам установленный в \S1 критерий синхронности хода двух часов.

sch.45

我们进一步设想, 在每一只钟那里都有一位运动着的观察者同它在一起, 而且他们把\S1中确立起来的关于两只钟同步运行的判据应用到这两只钟上.

第46文

対象文
en.46

Let a ray of light depart from $A$ at the time(footnote) $t_{A}$, let it be reflected at $B$ at the time $t_{B}$, and reach $A$ again at the time $t'_{A}$.

(footnote) "Time" here denotes "time of the stationary system" and also "position of hands of the moving clock situated at the place under discussion."

de.46

Zur Zeit(footnote) $t_A$ gehe ein Lichtstrahl von $A$ aus, werde zur Zeit $t_B$ in $B$ reflektiert und gelange zur Zeit $t'_A$ nach $A$ zurück.

(footnote) „Zeit" bedeutet hier „Zeit des ruhenden Systems" und zugleich „Zeigerstellung der bewegten Uhr, welche sich an dem Orte, von dem die Rede ist, befindet".

fr.46

Au temps(note de bas de page) $t_A$, un rayon lumineux va de $A$, est réfléchi par $B$ au temps $t_B$ et arrive à $A$ au temps $t'_A$.

(note de bas de page) Ici, le terme «temps» indique indifféremment «temps dans le système stationnaire» et «position des aiguilles d'une horloge en mouvement» située à la position en question.

it.46

Al tempo(nota3) $t_A$ parte un raggio di luce da $A$, viene riflesso in $B$ al tempo $t_B$ e ritorna ad $A$ al tempo $t'_A$.

(nota3) "tempo" significa qui "tempo del sistema a riposo" e parimenti "posizione delle lancette dell'orologio in moto, che si trova nella posizione di cui si parla."

sp.46

En el instante de tiempo(nota2) $t_A$ un rayo de luz parte de $A$, luego se refleja en el punto $B$ en el momento $t_B$ y regresa al punto $A$ al tiempo $t'_A$.

(nota2) En este caso "tiempo" significa "tiempo del sistema en reposo" y simultáneamente "indicación del reloj en movimiento que se encuentra en la posición que estamos considerando".

ru.46

Пусть в момент времени(сноска1) $t_A$ из $A$ выходит луч света, отражается в $B$ в момент времени $t_B$ и возвращается назад в $A$ в момент времени $t'_A$. \ (сноска1) Здесь «время» означает «время покоящейся системы» и вместе с тем «положение стрелки движущихся часов, которые находятся в том месте, о котором идет речь.

sch.46

设有一道光线在时间$t_A$从$A$处发出, 在时间$t_B$于$B$处被反射回, 并在时间$t'_A$返回到$A$处.

第47文

対象文
en.47

Taking into consideration the principle of the constancy of the velocity of light we find that \begin{align} t_{B} - t_{A} = \frac{r_{AB}}{c-v} \quad \text{and}, \quad t'{A} - t = \frac{r_{AB}}{c + v} \end{align} where $r_{AB}$ denotes the length of the moving rod---measured in the stationary system.

de.47

Unter Berücksichtigung des Prinzipes von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit finden wir: $$t_B - t_A = \frac{r_{AB}}{V - v}$$ und $$t'A - t_B = \frac{r}{V + v},$$ wobei $r_{AB}$ die Länge des bewegten Stabes --- im ruhenden System gemessen --- bedeutet.

fr.47

Prenant en compte le principe de la constance de la vitesse de la lumière, nous avons $$t_B - t_A = \frac{r_{AB}}{V - v}$$ et $$t'A - t_B = \frac{r}{V + v},$$ où $r_{AB}$ est la longueur de la tige en mouvement, mesurée dans le système stationnaire.

it.47

Tenendo conto del principio della costanza della velocit`a della luce troviamo: $$t_B - t_A = \frac{r_{AB}}{V - v}$$ e $$t'A - t_B = \frac{r}{V + v},$$ dove $r_{AB}$ significa la lunghezza del regolo in moto --- misurata nel sistema a riposo.

sp.47

Teniendo en cuenta el principio de constancia de la velocidad de la luz obtenemos: $$t_B - t_A = \frac{r_{AB}}{V - v}$$ y $$t'A - t_B = \frac{r}{V + v},$$ donde f$r_{AB}$ representa la longitud de la varilla en movimiento, medida en el sistema en reposo.

ru.47

Принимая во внимание принцип постоянства скорости света, находим $$t_B - t_A = \frac{r_{AB}}{V - v}$$ и $$t'A - t_B = \frac{r}{V + v},$$ где $r_{AB}$ --- длина движущегося стержня, измеренная в покоящейся системе.

sch.47

\foreignlanguage{schinese}[考虑到光速不变原理,我们得到: $$t_B - t_A = \frac{r_{AB}}{V - v}$$ 和 $$t'A - t_B = \frac{r}{V + v},$$ 此处$r_{AB}$表示运动着的杆的长度------在静系中量得的。]

第48文

対象文
en.48

Observers moving with the moving rod would thus find that the two clocks were not synchronous, while observers in the stationary system would declare the clocks to be synchronous.

de.48

Mit dem bewegten Stabe bewegte Beobachter würden also die beiden Uhren nicht synchron gehend finden, während im ruhenden System befindliche Beobachter die Uhren als synchron laufend erklären würden.

fr.48

En conséquence, les observateurs qui se déplacent avec la tige en mouvement n'affirmeront pas que les horloges sont synchronisées, même si les observateurs dans le système stationnaire témoigneront que les horloges sont synchronisées.

it.48

L'osservatore che si muove con il regolo in moto troverà quindi che i due orologi non camminano sincroni, mentre l'osservatore che si trova nel sistema in quiete interpreterà gli orologi come procedenti in sincronia.

sp.48

Por lo tanto los observadores que se desplazan con la varilla determinarán que los relojes no están sincronizados, mientras que los observadores en el sistema en reposo los declararían como sincronizados.

ru.48

Итак, наблюдатели, движущиеся вместе со стержнем, найдут, что часы в точках $A$ и $B$ не идут синхронно, в то время как наблюдатели, находящиеся в покоящейся системе, объявили бы эти часы синхронными.

sch.48

因此, 同动杆一起运动着的观察者会发现这两只钟不是同不进行的, 可是处在静系中的观察者却会宣称这两只钟是同步的.

第49文

対象文
en.49

So we see that we cannot attach any absolute signification to the concept of simultaneity, but that two events which, viewed from a system of co-ordinates, are simultaneous, can no longer be looked upon as simultaneous events when envisaged from a system which is in motion relatively to that system.

de.49

Wir sehen also, daß wir dem Begriffe der Gleichzeitigkeit keine absolute Bedeutung beimessen dürfen, sondern daß zwei Ereignisse, welche, von einem Koordinatensystem aus betrachtet, gleichzeitig sind, von einem relativ zu diesem System bewegten System aus betrachtet, nicht mehr als gleichzeitige Ereignisse aufzufassen sind.

fr.49

Nous en concluons que nous ne pouvons pas attacher une signification absolue au concept de simultanéité. Dès lors, deux évènements qui sont simultanés lorsque observés d'un système ne seront pas simultanés lorsque observés d'un système en mouvement relativement au premier.

it.49

Vediamo quindi che non possiamo attribuire al concetto di simultaneità alcun significato assoluto, ma che invece due eventi che, considerati in un sistema di coordinate, sono simultanei, se considerati da un sistema che si muove relativamente a questo sistema, non si possono più assumere come simultanei.

sp.49

De esta manera vemos que no podemos asignar un significado absoluto al concepto de simultaneidad, y que dos eventos simultáneos desde el punto de vista de un sistema de coordenadas ya no se pueden interpretar como simultáneos desde un sistema de coordenadas que se mueve relativamente con respecto al sistema en reposo.

ru.49

Итак, мы видим, что не следует придавать абсолютного значения понятию одновременности. Два события, одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при рассмотрении из системы, движущейся относительно данной системы.

sch.49

由此可见, 我们不能给予同时性这概念以任何绝对的意义; 两个事件,从一个坐标系看来是同时的, 而从另一个相对于这个坐标系运动着的坐标系看来, 它们就不能再被认为是同时的事件了.

運動学パート: 3. 静止系から前者に対して一様な並進運動状態にあるもうひとつの系への座標と時間の変換の理論

節タイトル: 第50文

対象文
en.50

\S3. Theory of the Transformation of Co-ordinates and Times from a Stationary System to another System in Uniform Motion of Translation Relatively to the Former

de.50

\S3. Theorie der Koordinaten- und Zeittransformation von dem ruhenden auf ein relativ zu diesem in gleichförmiger Translationsbewegung beflndliches System.

fr.50

\S3. Théorie de la transformation des coordonnées et du temps d'un système stationnaire à un autre en mouvement relatif uniforme comparativement au premier

it.50

\S3. Teoria delle trasformazioni delle coordinate e del tempo dal sistema a riposo ad uno che si trovi relativamente a questo in moto di traslazione uniforme.

sp.50

\S 3. Teoría de la transformación de coordenadas y del tiempo de un sistema en reposo a otro sistema que se encuentra en movimiento traslacional uniforme con respecto al primero

ru.50

\S3. Теория преобразования координат и времени от покоящейся системы к системе, равномерно и прямолинейно движущейся относительно первой

sch.50

\S3 从静系到另一个相对于它作匀速移动的坐标系的坐标和时间的变换理论}

第51文

対象文
en.51

Let us in "stationary" space take two systems of co-ordinates, i.e. two systems, each of three rigid material lines, perpendicular to one another, and issuing from a point.

de.51

Seien im „ruhenden" Raume zwei Koordinatensysteme, d. h. zwei Systeme von je drei von einem Punkte ausgehenden, aufeinander senkrechten starren materiellen Linien, gegeben.

fr.51

Plaçons, dans le système «stationnaire», deux systèmes de coordonnées, c'est-à-dire deux séries de trois axes rigides (mutuellement perpendiculaires) tous issus d'un point(NdT 5).

(NdT 5) En jargon moderne, il s'agit d'un système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions.

it.51

Vi siano nello spazio "a riposo" due sistemi di coordinate, cioè due sistemi definiti da tre linee materiali rigide, ortogonali tra di loro, uscenti dallo stesso punto.

sp.51

Consideremos dos sistemas de coordenadas en el espacio "en reposo", es decir, dos sistemas cada uno con tres líneas materiales rígidas que parten de un punto y son perpendiculares entre sí.

ru.51

Пусть в «покоящемся» пространстве даны две координатные системы, каждая с тремя взаимно-перпендикулярными осями, выходящими из одной точки.

sch.51

设在``静止的''空间中有两个坐标系, 每一个都是由三条从一点发出并且互相垂直的刚性物质直线所组成.

第52文

対象文
en.52

Let the axes of $X$ of the two systems coincide, and their axes of $Y$ and $Z$ respectively be parallel.

de.52

Die $X$-Achsen beider Systeme mögen zusammenfallen, ihre $Y$- und $Z$-Achsen bezüglich parallel sein.

fr.52

Faisons coïncider l'axe des $X$ de chacun des systèmes et mettons en parallèle les axes des $Y$ et des $Z$.

it.52

Possiamo far coincidere gli assi $X$ dei due sistemi, e siano gli assi $Y$ e $Z$ rispettivamente paralleli.

sp.52

Supongamos que los ejes $X$ de ambos sistemas coinciden y los ejes $Y$ y $Z$ son respectivamente paralelos.

ru.52

Пусть оси $X$ обеих систем совпадают, а оси $Y$ и $Z$ --- соответственно параллельны.

sch.52

设想这两个坐标系的$X$轴是叠合在一起的, 而它们的$Y$轴和$Z$轴则各自互相平行着.

第53文

対象文
en.53

Let each system be provided with a rigid measuring-rod and a number of clocks, and let the two measuring-rods, and likewise all the clocks of the two systems, be in all respects alike.

de.53

Jedem Systeme sei ein starrer Maßstab und eine Anzahl Uhren beigegeben, und es seien beide Maßstäbe sowie alle Uhren beider Systeme einander genau gleich.

fr.53

Soit une règle rigide et un certain nombre d'horloges dans chaque système, les tiges et les horloges dans chacun étant identiques.

it.53

Ad ogni sistema si assegnino un campione di lunghezza rigido ed un certo numero di orologi, ed entrambi i campioni di lunghezza come pure tutti gli orologi di entrambi i sistemi siano esattamente uguali tra loro.

sp.53

Consideremos una escala rígida y un número de relojes en cada uno de los sistemas y supongamos que tanto las escalas como también los relojes de ambos sistemas son, de manera respectiva, exactamente iguales.

ru.53

Пусть каждая система снабжена масштабом и некоторым числом часов, и пусть оба масштаба и все часы в обеих системах в точности одинаковы.

sch.53

设每一系都备有一根刚性量杆和若干只钟, 而且这两根量杆和两坐标系的所有的钟彼此都是完全相同的.

第54文

対象文
en.54

Now to the origin of one of the two systems ($k$) let a constant velocity $v$ be imparted in the direction of the increasing $x$ of the other stationary system ($K$), and let this velocity be communicated to the axes of the co-ordinates, the relevant measuring-rod, and the clocks.

de.54

Es werde nun dem Anfangspunkte des einen der beiden Systeme ($k$) eine (konstante) Geschwindigkeit $v$ in Richtung der wachsenden $x$ des anderen, ruhenden Systems ($K$) erteilt, welche sich auch den Koordinatenachsen, dem betreffenden Maßstäbe sowie den Uhren mitteilen möge.

fr.54

Soit un point initial de l'un des systèmes ($k$) animé d'une vitesse (constante) $v$ dans la direction croissante de l'axe des $x$ de l'autre système, un système stationnaire ($K$), et la vitesse étant aussi communiquée aux axes, aux tiges et aux horloges dans le système.

it.54

Si imprima ora all'origine di uno dei due sistemi ($k$) una velocità $v$ (costante) nella direzione degli $x$ crescenti dell'altro sistema ($K$) a riposo, velocità che si possa comunicare anche agli assi coordinati, al campione di lunghezza relativo e pure agli orologi.

sp.54

Al punto de origen de uno de los sistemas de coordenadas ($k$) se le confiere una velocidad (constante) $v$ en la dirección de crecimiento de la coordenada $x$ del otro sistema ($K$) que se encuentra en reposo. Igualmente, la velocidad se transfiere a los ejes de coordenadas, la escala en cuestión y a los relojes.

ru.54

Пусть теперь началу координат одной из этих систем ($k$) сообщается (постоянная) скорость $v$ в направлении возрастающих значений $x$ другой, покоящейся системы ($K$) эта скорость передается также координатным осям, а также соответствующим масштабам и часам.

sch.54

现在对其中一个坐标系($k$)的原点, 在朝着另一个豁止的坐标系($K$)的$x$增加方向上给以一个(恒定)速度$v$, 设想这个速度也传给了坐标轴,有关的量杆,以及那些钟.

第55文

対象文
en.55

To any time of the stationary system $K$ there then will correspond a definite position of the axes of the moving system, and from reasons of symmetry we are entitled to assume that the motion of $k$ may be such that the axes of the moving system are at the time $t$ (this "$t$" always denotes a time of the stationary system) parallel to the axes of the stationary system.

de.55

Jeder Zeit $t$ des ruhenden Systems $K$ entspricht dann eine bestimmte Lage der Achsen des bewegten Systems und wir sind aus Symmetriegründen befugt anzunehmen, daß die Bewegung von $k$ so beschaffen sein kann, daß die Achsen des bewegten Systems zur Zeit $t$ (es ist mit „$t$" immer eine Zeit des ruhenden Systems bezeichnet) den Achsen des ruhenden Systems parallel seien.

fr.55

N'importe quel temps $t$ du système stationnaire $K$ correspond à une position certaine des axes du système en mouvement. Pour des raisons de symétrie, nous pouvons affirmer que le mouvement de $k$ est tel que les axes du système en mouvement au temps $t$ (par $t$, nous entendons le temps dans le système stationnaire) sont parallèles aux axes du système stationnaire.

it.55

Ad ogni tempo $t$ del sistema a riposo $K$ corrisponde quindi una determinata posizione degli assi del sistema in moto e in base alla simmetria siamo autorizzati ad assumere che il moto di $k$ possa esser tale che gli assi del sistema in moto al tempo $t$ (con "$t$" si indica sempre un tempo del sistema a riposo) siano paralleli agli assi del sistema a riposo.

sp.55

A cada tiempo $t$ del sistema en reposo $K$ le corresponde una posición determinada de los ejes del sistema en movimiento, y por razones de simetría estamos facultados para suponer que el movimiento de $k$ puede ser tal que los ejes del sistema en movimiento en el momento $t$ (siempre se designa con "$t$" el tiempo del sistema en reposo) son paralelos a los ejes del sistema en reposo.

ru.55

Тогда каждому моменту времени $t$ покоящейся системы ($K$) соответствует определенное положение осей движущейся системы, и мы из соображений симметрия вправе допустить, что движение системы $k$ может быть таким, что оси движущейся системы в момент времени $t$ (через $t$ всегда будет обозначаться время покоящейся системы) будут параллельны осям покоящейся системы.

sch.55

对于静系$K$的每一时间$t$, 都有动系轴的一定位置同它相对应, 由于对称的缘故, 我们有权假定$k$的运动可以是这样的:在时间$t$ (这个``$t$''始终是表示静系的时间), 动系的轴是同静系的轴相平行的.

第56文

対象文
en.56

We now imagine space to be measured from the stationary system $K$ by means of the stationary measuring-rod, and also from the moving system $k$ by means of the measuring-rod moving with it; and that we thus obtain the co-ordinates $x$, $y$, $z$, and $\xi$, $\eta$, $\zeta$ respectively.

de.56

Wir denken uns nun den Raum sowohl vom ruhenden System $K$ aus mittels des ruhenden Maßstäbes als auch vom bewegten System $k$ mittels des mit ihm bewegten Maßstäbes ausgemessen und so die Koordinaten $x$, $y$, $z$ bez. $\xi$, $\eta$, $\zeta$ ermittelt.

fr.56

Supposons que l'espace est mesuré par la règle immobile placée dans le système stationnaire $K$, tout comme par la règle en mouvement placée dans le système en mouvement $k$, nous avons donc les coordonnées $x$, $y$, $z$ et $\xi$, $\eta$, $\zeta$, respectivement.

it.56

Pensiamo ora di misurare lo spazio sia dal sistema a riposo $K$ per mezzo del campione di lunghezza a riposo che dal sistema in moto $k$ mediante il campione di lunghezza che si muove con esso, e di determinare così le coordinate $x$, $y$, $z$, rispettivamente $\xi$, $\eta$, $\zeta$.

sp.56

Ahora imaginémonos que el espacio del sistema en reposo $K$ se mide mediante la escala en reposo, e igualmente el del sistema en movimiento $k$ mediante la escala que se mueve junto con él, y de esta manera se determinan las coordenadas $x$, $y$, $z$ y $\xi$, $\eta$, $\zeta$, respectivamente.

ru.56

Представим себе теперь, что пространство размечено как в покоящейся системе $K$ посредством покоящегося в ней масштаба, так и в движущейся системе $k$ посредством движущегося с ней масштаба, и что, таким образом, получены координаты $x$, $y$, $z$ и соответственно $\xi$, $\eta$, $\zeta$.

sch.56

我们现在设想空间不仅是从释系$K$用静止的量杆来量度, 而几也可从动系$k$用一根同它一道运动的量杆来量, 由此分别得到坐标$x$,$y$,$z$和$\xi$,$\eta$,$\zeta$.

第57文

対象文
en.57

Further, let the time $t$ of the stationary system be determined for all points thereof at which there are clocks by means of light signals in the manner indicated in \S1; similarly let the time $\tau$ of the moving system be determined for all points of the moving system at which there are clocks at rest relatively to that system by applying the method, given in \S1, of light signals between the points at which the latter clocks are located.

de.57

Es werde ferner mittels der im ruhenden System befindlichen ruhenden Uhren durch Lichtsignale in der in \S1 angegebenen Weise die Zeit $t$ des ruhenden Systems fur alle Punkte des letzteren bestimmt, in denen sich Uhren befinden; ebenso werde die Zeit $t$ des bewegten Systems fur alle Punkte des bewegten Systems, in welchen sich relativ zu letzterem ruhende Uhren befinden, bestimmt durch Anwendung der in \S1 genannten Methode der Lichtsignale zwischen den Punkten, in denen sich die letzteren Uhren befinden.

fr.57

De plus, mesurons le temps $t$ à chaque point du système stationnaire grâce aux horloges qui sont placées dans le système stationnaire, à l'aide de la méthode des signaux lumineux décrite au \S1. Soit aussi le temps $\tau$ dans le système en mouvement qui est connu pour chaque point du système en mouvement (dans lequel se trouvent des horloges qui sont au repos dans le système en mouvement), grâce à la méthode des signaux lumineux entre ces points (positions où se trouvent des horloges) décrit au \S1.

it.57

Si determini poi con gli orologi che si trovano a riposo nel sistema a riposo, attraverso segnali di luce nel modo descritto nel \S1, il tempo $t$ del sistema a riposo per tutti i punti di quest'ultimo, dove si trovino degli orologi; analogamente si determini il tempo $\tau$ del sistema in moto per tutti i punti del sistema in moto, nei quali si trovino orologi a riposo rispetto a quest'ultimo, applicando il suddetto metodo del \S1 dei segnali luminosi tra i punti nei quali si trovano questi ultimi orologi.

sp.57

El tiempo $t$ del sistema en reposo se determina para todos los puntos del sistema mediante los relojes que se encuentran en reposo en dicho sistema y con la ayuda de señales de luz tal como se describió en \S1; de igual forma el tiempo $\tau$ del sistema en movimiento se determina para todos los puntos del sistema, en el cual se hallan relojes en reposo relativo con respecto al mismo sistema, utilizando el método mencionado en \S1 de señales de luz entre los puntos donde se encuentran dichos relojes.

ru.57

Пусть посредством покоящихся часов, находящихся в покоящейся системе, и с помощью световых сигналов указанным в \S1 способом определяется время $t$ покоящейся системы для всех тех точек последней, в которых находятся часы. Пусть далее таким же образом определяется время $\tau$ движущейся системы для всех точек этой системы, в которых находятся покоящиеся относительно последней часы, указанным в \S1 способом световых сигналов между точками, в которых эти часы находятся.

sch.57

再借助于放在静系中的静止的钟, 用\S1中所讲的光信号方法, 来测定一切安置有钟的各个点的静系时间$t$。 同样,对于一切安置有同动系相对静止的钟的点, 它们的动系时间$\tau$也是用\S1中所讲的两点间的光信号方法来测定, 而在这些点上都放着后一种[对动系静止]的钟.

第58文

対象文
en.58

To any system of values $x$, $y$, $z$, $t$, which completely defines the place and time of an event in the stationary system, there belongs a system of values $\xi$, $\eta$, $\zeta$, $\tau$, determining that event relatively to the system $k$, and our task is now to find the system of equations connecting these quantities.

de.58

Zu jedem Wertsystem $x$, $y$, $z$, $t$, welches Ort und Zeit eines Ereignisses im ruhenden System vollkommen bestimmt, gehört ein jenes Ereignis relativ zum System $k$ festlegendes Wertsystem $\xi$, $\eta$, $\zeta$, $\tau$, und es ist nun die Aufgabe zu lösen, das diese GröBen verknüpfende Gleichungssystem zu finden.

fr.58

Pour chacun des ensembles de valeurs $x$, $y$, $z$, $t$ qui indique complètement la position et le temps de l'évènement dans le système stationnaire, il existe un ensemble de valeurs $\xi$, $\eta$, $\zeta$, $\tau$ dans le système $k$. Maintenant, le problème est de trouver le système d'équations qui relie ces valeurs.

it.58

A ogni sistema di valori $x$, $y$, $z$, $t$ che determinano completamente la posizione e il tempo di un evento nel sistema a riposo corrisponde un sistema di valori $\xi$, $\eta$, $\zeta$, $\tau$ che fissa un tale evento relativamente al sistema $k$, e bisogna ora assolvere il compito di trovare il sistema di equazioni che legano queste quantità.

sp.58

Para cada sistema de valores $x$, $y$, $z$, $t$, el cual determina completamente la posición y el tiempo de un evento en el sistema en reposo, corresponde un sistema de valores $\xi$, $\eta$, $\zeta$, $\tau$ que fija dicho evento con respecto al sistema $k$. Ahora el problema a resolver consiste en encontrar el sistema de ecuaciones que relaciona estas magnitudes.

ru.58

Каждому набору значений $x$, $y$, $z$, $t$, которые полностью определяют место и время событий в покоящейся системе, соответствует набор значений $\xi$, $\eta$, $\zeta$, $\tau$, устанавливающий это событие в системе $k$, и теперь необходимо найти систему уравнении, связывающих эти величины.

sch.58

对于完全地确定静系中一个事件的位置和时间的每一组值 $x$, $y$, $z$, $t$,对应有一组值$\xi$,$\eta$,$\zeta$,$\tau$, 它们确定了那一事件对于坐标系$k$的关系, 现在要解决的问题是求出联系这些量的方程组.

第59文

対象文
en.59

In the first place it is clear that the equations must be linear on account of the properties of homogeneity which we attribute to space and time.

de.59

Zunächst ist klar, daß die Gleichungen linear sein müssen wegen der Homogenitätseigenschaften, welche wir Raum und Zeit beilegen.

fr.59

Premièrement, il est évident que, en s'appuyant sur la propriété d'homogénéité que nous attribuons au temps et à l'espace, les équations doivent être linéaires.

it.59

È chiaro che le equazioni devono essere lineari a causa delle proprietà di omogeneità che noi attribuiamo allo spazio ed al tempo.

sp.59

En primer lugar es claro que las ecuaciones deben ser lineales debido a las propiedades de homogeneidad que le asignamos al espacio y al tiempo.

ru.59

Прежде всего ясно, что эти уравнения должны быть линейными в силу свойства однородности, которое мы приписываем пространству и времени.

sch.59

首先, 这些方程显然应当都是线性的, 因为我们认为空间和时间是具有均匀性的.

第60文

対象文
en.60

If we place $x'=x-vt$, it is clear that a point at rest in the system $k$ must have a system of values $x'$, $y$, $z$, independent of time.

de.60

Setzen wir $x' = x - v t$, so ist klar, daß einem im System $k$ ruhenden Punkte ein bestimmtes, von der Zeit unabhängiges Wertsystem $x$, $y$, $z$ zukommt.

fr.60

Si nous posons $x' = x - vt$, alors il est évident que pour un point au repos dans le système $k$, il y a un système de valeurs $x'$, $y$, $z$ indépendant du temps.

it.60

Se poniamo $x' = x - vt$, è chiaro che ad un punto a riposo nel sistema $k$ spetta un insieme di valori $x'$, $y$, $z$ indipendente dal tempo. Determiniamo in primo luogo $\tau$ in funzione di $x'$, $y$, $z$ e $t$.

sp.60

Si fijamos que $x' = x−vt$, es claro que a un punto en reposo en el sistema $k$ le corresponde cierto sistema de valores $x'$, $y$, $z$ que es independiente del tiempo. Primero determinaremos $\tau$ como función de $x'$, $y$, $z$ y $t$.

ru.60

Если мы положим $x' = x — vt$ то ясно, что точке, покоящейся в системе $k$, будет принадлежать определенный, независимый от времени набор значений $x'$, $y$, $z$. Сначала мы определим $\tau$ как функцию от $x'$, $y$, $z$, $t$.

sch.60

如果我们置$x' = x - vt$, 那么显然,对于一个在$k$系中静止的点, 就必定有一组同时间无关的值$x'$,$y$,$z$.

第61文

対象文
en.61

We first define $\tau$ as a function of $x'$, $y$, $z$, and $t$.

de.61

Wir bestimmen zuerst $\tau$ als Funktion von $x'$, $y$, $z$ und $t$.

fr.61

Premièrement, trouvons $\tau$ comme fonction de $x'$, $y$, $z$, $t$.

sch.61

我们先把$\tau$定义为$x`$,$y$,$z$和$t$的函数。

第62文

対象文
en.62

To do this we have to express in equations that $\tau$ is nothing else than the summary of the data of clocks at rest in system $k$, which have been synchronized according to the rule given in \S1.

de.62

Zu diesem Zwecke haben wir in Gleichungen auszudrücken, daß $\tau$ nichts anderes ist als der Inbegriff der Angaben von im System $k$ ruhenden Uhren, welche nach der im \S1 gegebenen Regel synchron gemacht worden sind.

fr.62

À cet effet, nous devons exprimer en équations le fait que $\tau$ n'est nul autre que le temps donné par les horloges au repos dans le système $k$ qui doivent être synchronisées selon la méthode décrite au \S1.

sch.62

为此目的, 我们必须用方程来表明$\tau$不是别的, 而只不过是$k$系中已经依照\S1中所规定的规则同步化了的静止钟的全部数据.

第63文

対象文
en.63

From the origin of let a ray be emitted at the time $\tau_0$ along the $X$-axis to $x'$, and at the time $\tau_1$ be reflected thence to the origin of the co-ordinates, arriving there at the time $\tau_2$; we then must have $\frac{1}{2}(\tau_0+\tau_2)=\tau_1$, or, by inserting the arguments of the function $\tau$ and applying the principle of the constancy of the velocity of light in the stationary system:--- \begin{gather} \frac{1}{2} \sqbk{\tau(0,0,0,t) + \tau \rbk{0, 0, 0, t + \frac{x'}{V - v} + \frac{x'}{V + v}}} \ = \tau \rbk{x', 0, 0, t + \frac{x'}{V - v}}. \end{gather}

de.63

Tom Anfangspunkt des Systems $k$ aus werde ein Lichtstrahl zur Zeit $\tau_0$ längs der $X$-Achse nach $x'$ gesandt und von dort zur Zeit $\tau_1$ nach dem Koordinatenursprung reflektiert, wo er zur Zeit $\tau_2$ anlange; so muß dann sein: $$\frac{1}{2}(\tau_0+\tau_2)=\tau_1$$ oder, indem man die Argumente der Funktion $\tau$ beifiigt und das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im ruhenden Systeme anwendet: \begin{gather} \frac{1}{2} \sqbk{\tau(0,0,0,t) + \tau \rbk{0, 0, 0, t + \frac{x'}{V - v} + \frac{x'}{V + v}}} \ = \tau \rbk{x', 0, 0, t + \frac{x'}{V - v}}. \end{gather}

fr.63

Soit un rayon lumineux envoyé au temps $\tau_0$ de l'origine du système $k$ selon l'axe des $x$ dans la direction croissante de $x'$ et qui est réfléchi de cet endroit au temps $\tau_1$ vers l'origine des coordonnées, où il arrive au temps $\tau_2$. Alors, nous avons $$\frac{1}{2}(\tau_0+\tau_2)=\tau_1.$$ Si nous introduisons comme condition que $\tau$ est une fonction des coordonnées, et appliquons le principe de la constance de la vitesse de la lumière dans le système stationnaire, nous avons \begin{gather} \frac{1}{2} \sqbk{\tau(0,0,0,t) + \tau \rbk{0, 0, 0, t + \frac{x'}{V - v} + \frac{x'}{V + v}}} \ = \tau \rbk{x', 0, 0, t + \frac{x'}{V - v}}. \end{gather}

sch.63

从$k$系的原点在时间$\tau_0$发射一道光线, 沿着$X$轴射向$x`$, 在$\tau_1$时从那里反射回坐标系的原点, 而在$\tau_2$时到达; 由此必定有下列关系: $$\frac{1}{2}(\tau_0+\tau_2)=\tau_1.$$ 或者,当我们引进函数$\tau$的自变量,并且应用到静系中的光速不变原理: \begin{gather} \frac{1}{2} \sqbk{\tau(0,0,0,t) +\tau \rbk{0, 0, 0, t + \frac{x'}{V - v} + \frac{x'}{V + v}}} \ = \tau \rbk{x', 0, 0, t + \frac{x'}{V - v}}. \end{gather}}

第64文

対象文
en.64

Hence, if $x'$ be chosen infinitesimally small, \begin{align} \frac{1}{2} \rbk{\frac{1}{V - v} + \frac{1}{V + v}} \frac{\partial\tau}{\partial t} = \frac{\partial \tau}{\partial x'} + \frac{1}{V - v} \frac{\partial \tau}{\partial t}, \end{align} or \begin{align} \frac{\partial \tau}{\partial x'} + \frac{v}{V^2 - v^2} \frac{\partial \tau}{\partial t} = 0. \end{align}

de.64

Hieraus folgt, wenn man $x'$ unendlich klein wählt: \begin{align} \frac{1}{2} \rbk{\frac{1}{V - v} + \frac{1}{V + v}} \frac{\partial\tau}{\partial t} = \frac{\partial \tau}{\partial x'} + \frac{1}{V - v} \frac{\partial \tau}{\partial t}, \end{align} oder \begin{align} \frac{\partial \tau}{\partial x'} + \frac{v}{V^2 - v^2} \frac{\partial \tau}{\partial t} = 0. \end{align}

fr.64

Il s'ensuit donc, lorsque $x'$ est infiniment petit: \begin{align} \frac{1}{2} \rbk{\frac{1}{V - v} + \frac{1}{V + v}} \frac{\partial\tau}{\partial t} = \frac{\partial \tau}{\partial x'} + \frac{1}{V - v} \frac{\partial \tau}{\partial t}, \end{align} ou \begin{align} \frac{\partial \tau}{\partial x'} + \frac{v}{V^2 - v^2} \frac{\partial \tau}{\partial t} = 0. \end{align}

sch.64

如果我们选取$x`$为无限小, 那么: \begin{align} \frac{1}{2} \rbk{\frac{1}{V - v} + \frac{1}{V + v}} \frac{\partial\tau}{\partial t} = \frac{\partial \tau}{\partial x'} + \frac{1}{V - v} \frac{\partial \tau}{\partial t}, \end{align} 或者, \begin{align} \frac{\partial \tau}{\partial x'} + \frac{v}{V^2 - v^2} \frac{\partial \tau}{\partial t} = 0. \end{align}

第65文

対象文
en.65

It is to be noted that instead of the origin of the co-ordinates we might have chosen any other point for the point of origin of the ray, and the equation just obtained is therefore valid for all values of $x'$, $y$, $z$.

de.65

Es ist zu bemerken, daß wir statt des Koordinatenursprunges jeden anderen Punkt als Ausgangspunkt des Lichtstrahles hätten wählen können und es gilt deshalb die eben erhaltene Gleichung für alle Werte von $x'$, $y$, $z$.

fr.65

Notons qu'au lieu de l'origine des coordonnées, nous pourrions choisir n'importe quel autre point comme point de départ pour les rayons lumineux, et en conséquence l'équation ci-dessus est vraie pour toutes les valeurs de $x'$, $y$, $z$.

sch.65

应当指出, 我们可以不选坐标原点, 而选别的点做为光线的出发点, 因此刚才所得到的方程对于$x'$,$y$,$z$的一切数值都该是有效的.

第66文

対象文
en.66

An analogous consideration ---applied to the axes of $Y$ and $Z$--- it being borne in mind that light is always propagated along these axes, when viewed from the stationary system, with the velocity $\sqrt{c^2-v^2}$ gives us \begin{align} \frac{\partial \tau}{\partial y} = 0, \quad \frac{\partial\tau}{\partial z} = 0. \end{align}

de.66

Eine analoge Üerlegung --- auf die $H$- und $Z$ -Achse angewandt --- liefert, wenn man beachtet, daß sich das Licht längs dieser Achsen vom ruhenden System aus betrachtet stets mit der Geschwindigkeit $\sqrt{V^2 - v^2}$ fortpflanzt: \begin{align} \frac{\partial \tau}{\partial y} = 0, \quad \frac{\partial\tau}{\partial z} = 0. \end{align}

fr.66

Une approche semblable appliquée aux axes des $y$ et des $z$ donne, quand nous prenons en compte le fait que la lumière se propage toujours le long de ces axes à une vitesse lorsque observée depuis le système stationnaire, ces équations : \begin{align} \frac{\partial \tau}{\partial y} = 0, \quad \frac{\partial\tau}{\partial z} = 0. \end{align}

sch.66

作类似的考查------用在$H$轴和$Z$轴上------并且注意到, 从静系看来, 光沿着这些轴传播的速度始终是$\sqrt{V^2 - v^2}$,这就得到: \begin{align} \frac{\partial \tau}{\partial y} = 0, \quad \frac{\partial\tau}{\partial z} = 0. \end{align}}

第67文

対象文
en.67

Since $\tau$ is a linear function, it follows from these equations that \begin{align} \tau = a \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}, \end{align} where $a$ is a function $\phi(v)$ at present unknown, and where for brevity it is assumed that at the origin of $k$, $\tau =0$, when $t=0$.

de.67

Aus diesen Gleichungen folgt, da $\tau$ eine lineare Funktion ist: \begin{align} \tau = a \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}, \end{align} wobei a eine vorläufig unbekannte Funktion $\phi(v)$ ist und der Kürze halber angenommen ist, daß im Anftrngspunkte von $k$ fur $\tau = O$ $t=O$ sei.

fr.67

Puisque est une fonction linéaire, il suit de ces équations que \begin{align} \tau = a \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}, \end{align} où $a$ est une fonction inconnue $\phi(v)$ et pour des raisons de concision, il est fait l'hypothèse qu'à l'origine de $k$, $t = 0$ lorsque $\tau = 0$.

sch.67

由于$\tau$是线性函数,从这个方程得到: \begin{align} \tau = a \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}, \end{align} 此处$a$暂时还是一个未知函数$\phi(v)$, 并且为了简便起见, 假定在$k$的原点,当,$\tau = 0$时,$t=0$.

第68文

対象文
en.68

With the help of this result we easily determine the quantities $\xi$, $\eta$, $\zeta$ by expressing in equations that light (as required by the principle of the constancy of the velocity of light, in combination with the principle of relativity) is also propagated with velocity $c$ when measured in the moving system.

de.68

Mit Hilfe dieses Resultates ist es leicht, die Größen $\xi$, $\eta$, $\zeta$ zu ermitteln, indem man durch Gleichungen ausdrückt, daß sich das Licht (wie das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit dem Relativitätsprinzip verlangt) auch im bewegten System gemessen mit der Geschwindigkeit $V$ fortpflanzt.

fr.68

À l'aide de ces résultats, il est facile d'obtenir les grandeurs $\xi$, $\eta$, $\zeta$, si nous exprimons (en équations) le fait que la lumière (lorsque mesurée dans le système en mouvement) se propage toujours à la vitesse constante $V$ (tel que requis par le principe de la constance de la vitesse de la lumière et le principe de la relativité).

sch.68

借助于这一结果, 就不难确定$\xi$,$\eta$,$\zeta$, 这些量,这只要用方程来表明, 光(象光速不变原理和相对性原理所共同要求的)在动系中量度起来也是以速度$V$在传播的.

第69文

対象文
en.69

For a ray of light emitted at the time $\tau=0$ in the direction of the increasing $\xi$ \begin{align} \xi = V \tau, \quad \text{or} \quad \xi = a V \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}. \end{align}

de.69

Für einen zur Zeit $\tau = 0$ in Richtung der wachsenden $\xi$ ausgesandten Lichtstrahl gilt: \begin{align} \xi = V \tau, \end{align} oder \begin{align} \xi = a V \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}. \end{align}

fr.69

Pour un rayon envoyé dans la direction croissante de $\xi$ au temps $\tau = 0$, nous avons \begin{align} \xi = V \tau, \end{align} ou \begin{align} \xi = a V \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}. \end{align}

sch.69

对于在时间$\tau = 0$向$\xi$增加的方向发射出去的一道光线, 其方程是: \begin{align} \xi = V \tau, \end{align} 或者 \begin{align} \xi = a V \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}. \end{align}}

第70文

対象文
en.70

But the ray moves relatively to the initial point of $k$, when measured in the stationary system, with the velocity $V-v$, so that \begin{align} \frac{x'}{V - v} = t. \end{align}

de.70

Nun bewegt sich aber der Lichtstrahl relativ zum Anfangspunkt von $k$ im ruhenden System gemessen mit der Geschwindigkeit $V - v$, so daß gilt: \begin{align} \frac{x'}{V - v} = t. \end{align}

fr.70

Cependant, le rayon lumineux se déplace relativement à l'origine de $k$ à une vitesse $V-v$, mesurée dans le système stationnaire. En conséquence, nous obtenons \begin{align} \frac{x'}{V - v} = t. \end{align}

sch.70

但在静系中量度, 这道光线以速度$V - v$相对于$k$的原点运动着, 因此得到: \begin{align} \frac{x'}{V - v} = t. \end{align}}

第71文

対象文
en.71

If we insert this value of $t$ in the equation for $\xi$, we obtain \begin{align} \xi = a \frac{V^2}{V^2-v^2} x'. \end{align}

de.71

Setzen wir diesen Wert von $t$ in die Gleichung für $\xi$ ein, so erhalten wir: \begin{align} \xi = a \frac{V^2}{V^2-v^2}x'. \end{align}

fr.71

Remplaçant ces valeurs de $t$ dans l'équation de $\xi$, nous obtenons \begin{align} \xi = a \frac{V^2}{V^2-v^2}x'. \end{align}

sch.71

如果我们以$t$这个值代入关于$\xi$的方程中, 我们就得到: \begin{align} \xi = a \frac{V^2}{V^2-v^2}x'. \end{align}}

第72文

対象文
en.72

In an analogous manner we find, by considering rays moving along the two other axes, that \begin{align} \eta = V \tau = a V \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}, \end{align} when \begin{align} \frac{y}{\sqrt{V^2 - v^2}} = t, \quad x' = 0. \end{align} Thus \begin{align} \eta = a \frac{V}{\sqrt{V^2 - v^2}} y, \quad \zeta = a \frac{V}{\sqrt{V^2 - v^2}}z. \end{align}

de.72

Auf analoge Weise finden wir durch Betrachtung von längs den beiden anderen Achaen bewegte Lichtstrahlen: \begin{align} \eta = V \tau = a V \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}, \end{align} wobei \begin{align} \frac{y}{\sqrt{V^2 - v^2}} = t; \quad x' = 0; \end{align} also \begin{align} \eta = a \frac{V}{\sqrt{V^2 - v^2}} y \end{align} und \begin{align} \zeta = a \frac{V}{\sqrt{V^2 - v^2}}z. \end{align}

fr.72

D'une façon analogue, si les rayon lumineux se déplacent selon les deux autres axes, nous avons \begin{align} \eta = V \tau = a V \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}, \end{align} où \begin{align} \frac{y}{\sqrt{V^2 - v^2}} = t; \quad x' = 0; \end{align} et donc \begin{align} \eta = a \frac{V}{\sqrt{V^2 - v^2}} y \end{align} et \begin{align} \zeta = a \frac{V}{\sqrt{V^2 - v^2}}z. \end{align}

sch.72

用类似的方法, 考察沿着另外两条轴走的光线, 我们就求得: \begin{align} \eta = V \tau = a V \rbk{t - \frac{v}{V^2 - v^2} x'}, \end{align} 此处 \begin{align} \frac{y}{\sqrt{V^2 - v^2}} = t; \quad x' = 0; \end{align} 因此 \begin{align} \eta = a \frac{V}{\sqrt{V^2 - v^2}} y \end{align} 和 \begin{align} \zeta = a \frac{V}{\sqrt{V^2 - v^2}}z. \end{align}}

第73文

対象文
en.73

Substituting for $x'$ its value, we obtain \begin{align} \tau &= \phi(v) \beta \rbk{t - \frac{v}{c^2} x},\ \xi &= \phi(v) \beta (x-vt), \ \eta &= \phi(v)y, \ \zeta &= \phi(v)z, \end{align} where \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}, \end{align} and $\phi$ is an as yet unknown function of $v$.

de.73

Setzen wir für x‘ seinen Wert ein, so erhalten wir: \begin{align} \tau &= \phi(v) \beta \rbk{t - \frac{v}{V^2} x}, \ \xi &= \phi(v) \beta(x-vt), \ \eta &= \phi(v) y, \ \zeta &= \phi(v) z, \end{align} wobei \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{V^2}}} \end{align} und $\phi$ eine vorläufig unbekannte Funktion von $v$ ist.

fr.73

Si pour $x'$, nous substituons sa valeur, nous obtenons \begin{align} \tau &= \phi(v) \beta \rbk{t - \frac{v}{V^2} x}, \ \xi &= \phi(v) \beta(x-vt), \ \eta &= \phi(v) y, \ \zeta &= \phi(v) z, \end{align} où \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{V^2}}} \end{align} et $\phi$ est encore une fonction inconnue de $v$.

sch.73

代入$x'$的值,我们得到: \begin{align} \tau &= \phi(v) \beta \rbk{t - \frac{v}{V^2} x}, \ \xi &= \phi(v) \beta(x-vt), \ \eta &= \phi(v) y, \ \zeta &= \phi(v) z, \end{align} 此处 \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{V^2}}} \end{align} 而$\phi$暂时仍是$v$的一个未知函数.

第74文

対象文
en.74

If no assumption whatever be made as to the initial position of the moving system and as to the zero point of $\tau$, an additive constant is to be placed on the right side of each of these equations.

de.74

Macht man über die Anfangslage des bewegten Systems und über den Nullpunkt von $\tau$ keinerlei Voraussetzung, so ist auf den rechten Seiten dieser Gleichungen je eine additive Konstante zuzufügen.

fr.74

Si nous ne faisons aucune hypothèse sur la position initiale du système en mouvement et sur le point sans dimension $\tau$, alors une constante additive doit être ajoutée du côté droit de l'équation.

sch.74

如果对于动系的初始位置和$\tau$的零点不作任何假定, 那么这些方程的右边都有一个附加常数.

第75文

対象文
en.75

We now have to prove that any ray of light, measured in the moving system, is propagated with the velocity $c$, if, as we have assumed, this is the case in the stationary system; for we have not as yet furnished the proof that the principle of the constancy of the velocity of light is compatible with the principle of relativity.

de.75

Wir haben nun zu beweisen, daß jeder Lichtstrahl sich, im bewegten System gemessen, mit der Geschwindigkeit $V$ fortpflanzt, falls dies, wie wir angenommen haben, im ruhenden System der Fall ist; denn wir haben den Beweis dafür noch nicht geliefert, daß das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit mit dem Relativitätsprinzip vereinbar sei.

fr.75

Nous devons démontrer que tout rayon lumineux se déplace dans le système en mouvement à une vitesse $V$ (telle que mesurée dans le système en mouvement) si, comme nous en avons déjà fait l'hypothèse, $V$ est aussi la vitesse dans le système stationnaire. En effet, nous n'avons pas encore présenté une quelconque preuve que le principe de la constance de la vitesse de la lumière est compatible avec le principe de relativité.

sch.75

我们现在应当证明, 任何光线在动系量度起来都是以速度$V$传播的, 如果象我们所假定的那样, 在静系中的情况就是这样的; 因为我们还未曾证明光速不变原理同相对性原理是相容的.

第76文

対象文
en.76

At the time $t=\tau=0$, when the origin of the co-ordinates is common to the two systems, let a spherical wave be emitted therefrom, and be propagated with the velocity $c$ in system $K$.

de.76

Zur Zeit $t = \tau = 0$ werde von dem zu dieser Zeit gemeinsamen Koordinatenursprung beider Systeme aus eine Kugelwelle ausgesandt, welche sich im System $K$ mit der Geschwindigkeit $V$ ausbreitet.

fr.76

Au temps $\tau = t = 0$, soit une onde sphérique émise depuis l'origine commune des deux systèmes de coordonnées, onde qui se propage à une vitesse $V$ dans le système $K$.

sch.76

$t = \tau = 0$时, 这两坐标系共有一个原点, 设从这原点发射出一个球面波, 在$K$系里以速度$V$传播着.

第77文

対象文
en.77

If $(x, y, z)$ be a point just attained by this wave, then \begin{align} x^2+y^2+z^2 = c^2t^2. \end{align}

de.77

1st $(x, y, z)$ ein eben von dieser Welle ergriffener Punkt, so ist also \begin{align} x^2+y^2+z^2 = c^2t^2. \end{align}

fr.77

Si $(x, y, z)$ est un point atteint par l'onde, alors \begin{align} x^2+y^2+z^2 = c^2t^2. \end{align}

sch.77

如果$(x,y,z)$是这个波刚到达的一点, 那么 \begin{align} x^2+y^2+z^2 = c^2t^2. \end{align}}

第78文

対象文
en.78

Transforming this equation with the aid of our equations of transformation we obtain after a simple calculation \begin{align} \xi^2 + \eta^2 + \zeta^2 = c^2 \tau^2. \end{align}

de.78

Diese Gleichung transformieren wir mit Hilfe unserer Transformationsgleichungen und erhalten nach einfacher Rechnung: \begin{align} \xi^2 + \eta^2 + \zeta^2 = c^2 \tau^2. \end{align}

fr.78

À l'aide de nos équations de transformations, faisons la transformation de cette équation. Par un simple calcul nous avons \begin{align} \xi^2 + \eta^2 + \zeta^2 = c^2 \tau^2. \end{align}

sch.78

借助我们的变换方程来变换这个方程, 经过简单的演算后, 我们得到: \begin{align} \xi^2 + \eta^2 + \zeta^2 = c^2 \tau^2. \end{align}}

第79文

対象文
en.79

The wave under consideration is therefore no less a spherical wave with velocity of propagation $c$ when viewed in the moving system.

de.79

Die betrachtete Welle ist also auch im bewegten System betrachtet eine Kugelwelle von der Ausbreitungsgeschwindigkeit $V$.

fr.79

En conséquence, l'onde se propage dans le système en mouvement à la même vitesse $V$, comme une onde sphérique.

sch.79

由此, 在动系中看来, 所考查的这个波仍然是一个具有传播速度$V$的球面波.

第80文

対象文
en.80

This shows that our two fundamental principles are compatible.

(footnote) The equations of the Lorentz transformation may be more simply deduced directly from the condition that in virtue of those equations the relation $x^2+y^2+z^2=c^2t^2$ shall have as its consequence the second relation $\xi^2+\eta^2+\zeta^2=c^2\tau^2$.

de.80

Hiermit ist gezeigt, daß unsere beiden Grundprinzipien miteinander vereinbar sind.

fr.80

Donc, nous avons démontré que les deux principes sont mutuellement compatibles.

sch.80

这表明我们的两条基本原理是彼此相容的。

第81文

対象文
en.81

In the equations of transformation which have been developed there enters an unknown function $\phi$ of $v$, which we will now determine.

de.81

In den entwickelten Transformationsgleichungen tritt noch eine unbekannte Funktion $\phi$ von $v$ auf, welche wir nun bestimmen wollen.

fr.81

Par les transformations, nous avons obtenu une fonction indéterminée $\phi$ de $v$E, que nous allons maintenant déterminer.

sch.81

在已推演得的变换方程中, 还留下一个$v$的未知函数$\phi$, 这是我们现在所要确定的.

第82文

対象文
en.82

For this purpose we introduce a third system of co-ordinates $K'$, which relatively to the system $k$ is in a state of parallel translatory motion parallel to the axis of $\Xi$, such that the origin of co-ordinates of system $K'$ moves with velocity $-v$ on the axis of $\Xi$.

(Editor's note) In Einstein's original paper, the symbols $(\Xi, H, Z)$ for the co-ordinates of the moving system $k$ were introduced without explicitly defining them. In the 1923 English translation, $(X, Y, Z)$ were used, creating an ambiguity between $X$ co-ordinates in the fixed system $K$ and the parallel axis in moving system $k$. Here and in subsequent references we use $\Xi$ when referring to the axis of system $k$ along which the system is translating with respect to $K$. In addition, the reference to system $K'$ later in this sentence was incorrectly given as "$k$" in the 1923 English translation.

de.82

Wir führen zu diesem Zwecke noch ein drittes Koordinatensystem $K'$ ein, welches relativ zum System $k$ derart in Paralleltranslationsbewegung parallel zur $\Xi$-Achse begriffen sei, daß sich dessen Koordinatenursprung mit der Geschwindigkeit $-v$ auf der $\Xi$-Achse bewege.

fr.82

Dans ce but, introduisons un troisième système de coordonnées $K'$, qui est en mouvement relatif par rapport au système $k$, le mouvement étant parallèle à l'axe des $\Xi$ de façon à ce que la vitesse de l'origine soit $-v$ par rapport à l'axe des $\Xi$.

sch.82

为此目的, 我们引进第三个坐标系$K'$, 它相对于$k$E系作这样一种平行于$\Xi$轴的移动, 使它的坐标原点在$\Xi$轴上以速度$-v$动着.

第83文

対象文
en.83

At the time $t=0$ let all three origins coincide, and when $t=x=y=z=0$ let the time $t'$ of the system $K'$ be zero.

de.83

Zur Zeit $t=O$ mögen alle drei Koordinstenanfangspunkte zusammenfallen und es sei für $t = x = y = z = 0$ die Zeit $t'$ des Systems $K'$ gleich Null.

fr.83

Au temps $t = 0$, toutes les coordonnées des points initiaux coïncident, et pour $t = x = y = z = 0$, le temps $t'$ du système $K' = 0$.

sch.83

设在$t = 0$时, 所有这三个坐标原点都重合在一起, 而当$t = x = y = z = 0$时, 设$K$系的时间$t$为零.

第84文

対象文
en.84

We call the co-ordinates, measured in the system $K'$, $x'$, $y'$, $z'$, and by a twofold application of our equations of transformation we obtain \begin{align} t' & = & \phi(-v) \beta(-v) \rbk{\tau + v \frac{\xi}{c^2}} & = & \phi(v) \phi(-v) t, \ x' & = & \phi(-v) \beta(-v) (\xi + v\tau) & = & \phi(v) \phi(-v)x, \ y' & = & \phi(-v) \eta & = & \phi(v) \phi(-v) y, \ z' & = & \phi(-v) \zeta & = & \phi(v) \phi(-v)z. \ \end{align}

de.84

Wir nennen $x', y', z'$ die Koordinaten, im System $K'$ gemessen, und erhalten durch zweimalige Anwendung unserer Tmnsformationsgleichungen: \begin{alignat}{2} t' &= \phi(-v) \beta(-v) \rbk{\tau + v \frac{\xi}{c^2}} &&= \phi(v) \phi(-v) t, \ x' &= \phi(-v) \beta(-v) (\xi + v\tau) &&= \phi(v) \phi(-v)x, \ y' &= \phi(-v) \eta &&= \phi(v) \phi(-v) y, \ z' &= \phi(-v) \zeta &&= \phi(v) \phi(-v)z. \ \end{alignat}

fr.84

Si nous posons que $x'$, $y'$, $z'$ sont les coordonnées mesurées dans le système $K'$, alors par une double application des équations de transformations, nous obtenons \begin{alignat}{2} t' &= \phi(-v) \beta(-v) \rbk{\tau + v \frac{\xi}{c^2}} &&= \phi(v) \phi(-v) t, \ x' &= \phi(-v) \beta(-v) (\xi + v\tau) &&= \phi(v) \phi(-v)x, \ y' &= \phi(-v) \eta &&= \phi(v) \phi(-v) y, \ z' &= \phi(-v) \zeta &&= \phi(v) \phi(-v)z. \ \end{alignat}

sch.84

\foreignlanguage{我们把在$K'$系量得的坐标叫做$x',y',z'$, 通过两次运用我们的变换方程, 我们就得到: \begin{alignat}{2} t' &= \phi(-v) \beta(-v) \rbk{\tau + v \frac{\xi}{c^2}} &&= \phi(v) \phi(-v) t, \ x' &= \phi(-v) \beta(-v) (\xi + v\tau) &&= \phi(v) \phi(-v)x, \ y' &= \phi(-v) \eta &&= \phi(v) \phi(-v) y, \ z' &= \phi(-v) \zeta &&= \phi(v) \phi(-v)z. \ \end{alignat}}

第85文

対象文
en.85

Since the relations between $x'$, $y'$, $z'$ and $x$, $y$, $z$ do not contain the time $t$, the systems $K$ and $K$ are at rest with respect to one another, and it is clear that the transformation from $K$ to $K'$ must be the identical transformation.

de.85

Da die Beziehungen zwischen $x', y', z'$ und $x, y, z$ die Zeit $t$ nicht enthalten, so ruhen die Systeme $K$ und $K'$ gegeneinander, und es ist klar, daß die Transformation von $K$ auf $K'$ die identische Transformation sein muß.

fr.85

Puisque les relations entre $x'$, $y'$, $z'$ et $x$, $y$, $z$ ne comprennent pas explicitement le temps $t$, $K$ et $K'$ sont donc relativement au repos. Il apparaît clairement que la transformation de $K$ à $K$' doit être identique.

sch.85

由于$x,y,z$同$x,y,z$之间的关系中不含有时间$t$, 所以$K$同$K$这两个坐标系是相对静止的, 而且,从$K$到$K'$的变换显然也必定是恒等变换.

第86文

対象文
en.86

Thus \begin{align} \phi(v) \phi(-v) = 1. \end{align}

de.86

Es ist also: \begin{align} \phi(v) \phi(-v) = 1. \end{align}

fr.86

D'où \begin{align} \phi(v) \phi(-v) = 1. \end{align}

sch.86

因此: \begin{align} \phi(v) \phi(-v) = 1. \end{align}}

第87文

対象文
en.87

We now inquire into the signification of $\phi(v)$.

de.87

Wir fragen nun nach der Bedeutung von $\phi(v)$.

fr.87

Nous sommes prêt à calculer $\phi(v)$.

sch.87

我们现在来探究$\phi(v)$的意义。

第88文

対象文
en.88

We now inquire into the signification of $\phi(v)$. We give our attention to that part of the axis of $\Xi$ of system $k$ which lies between $\xi=0, \eta=0, \zeta=0$ and $\xi=0, \eta=l, \zeta=0$.

de.88

Wir fassen das Stück der $\Xi$-Achse des Systems $k$ ins Auge, das zwischen $\xi = 0$, $\eta = 0$, $\zeta = 0$ und $\xi = 0$, $\eta = l$, $\zeta = 0$ gelegen ist.

fr.88

Portons notre attention sur la partie de l'axe des $y$ du système $k$ entre $\xi = 0$, $\eta = 0$, $\zeta = 0$ et $\xi = 0$, $\eta = l$, $\zeta = 0$.

sch.88

我们注意$k$系中$H$轴上在$\xi = 0, \eta = 0, \zeta = 0$ 和 $\xi = 0, \eta = l, \zeta = 0$之间的这一段.

第89文

対象文
en.89

This part of the axis of $\Xi$ is a rod moving perpendicularly to its axis with velocity $v$ relatively to system K. Its ends possess in $K$ the co-ordinates \begin{align} x_1=vt, \quad y_1 = \frac{l}{\phi(v)}, \quad z_1 = 0 \end{align} and \begin{align} x_2 = vt, \quad y_2 = 0, \quad z_2 = 0. \end{align}

de.89

Dieses Stück der $\Xi$-Achse ist ein relativ zum System $K$ mit der Geschwindigkeit $v$ senkrecht zu seiner Achse bewegter Stab, dessen Enden in $K$ die Koordinaten besitzen: \begin{align} x_1=vt, \quad y_1 = \frac{l}{\phi(v)}, \quad z_1 = 0 \end{align} und \begin{align} x_2 = vt, \quad y_2 = 0, \quad z_2 = 0. \end{align}

fr.89

Couvrons cette partie de l'axe des $\Xi$ avec une tige qui se déplace à une vitesse $v$ relativement au système $K$ et perpendiculairement à son axe. Les extrémités de la tige ont donc comme coordonnées dans $K$: \begin{align} x_1=vt, \quad y_1 = \frac{l}{\phi(v)}, \quad z_1 = 0 \end{align} et \begin{align} x_2 = vt, \quad y_2 = 0, \quad z_2 = 0. \end{align}

sch.89

这一段的$\Xi$轴, 是一根对于$K$系以速度$v$作垂直与它自己的轴运动的杆。 它的两端在$K$系中的坐标是: \begin{align} x_1=vt, \quad y_1 = \frac{l}{\phi(v)}, \quad z_1 = 0 \end{align} 和 \begin{align} x_2 = vt, \quad y_2 = 0, \quad z_2 = 0. \end{align}}

第90文

対象文
en.90

The length of the rod measured in $K$ is therefore $l/\phi(v)$; and this gives us the meaning of the function $\phi(v)$.

de.90

Die Länge des Stabes, in $K$ gemessen, ist also $l / \phi(v)$; damit ist die Bedeutung der Funktion $\phi$ gegeben.

fr.90

En conséquence, la longueur de la tige mesurée dans le système $K$ est $l / \phi(v)$. Donc, la signification de $\phi$ est connue.

sch.90

在$K$系中所量得的这杆的长度也是$l / \phi(v)$; 这就给出了函数$\phi$的意义.

第91文

対象文
en.91

From reasons of symmetry it is now evident that the length of a given rod moving perpendicularly to its axis, measured in the stationary system, must depend only on the velocity and not on the direction and the sense of the motion.

de.91

Aus Symmetriegründen ist nun einleuchtend, daß die im ruhenden System gemessene Länge eines bestimmten Stabes, welcher senkrecht zu seiner Achse bewegt ist, nur von der Geschwindigkeit, nicht aber von der Richtung und dem Sinne der Bewegung abhängig sein kann.

fr.91

Pour des raisons de symétrie, il est maintenant évident que la longueur (mesurée dans le système stationnaire) d'une certaine tige qui se déplace perpendiculairement à son axe, peut seulement dépendre de sa vitesse, mais pas de la direction et du sens du mouvement.

sch.91

由于对称的缘故, 一根相对于自己的轴作垂查运动的杆, 在静系中量得的它的长度, 显然必定只同运动的速度有关, 而同运动的方向和指向无关.

第92文

対象文
en.93

The length of the moving rod measured in the stationary system does not change, therefore, if $v$ and $-v$ are interchanged.

de.92

Es ändert sich also die im ruhenden System gernessene Länge des bewegten Stabes nicht, wenn $v$ mit $-v$ vertauscht wird.

fr.92

Donc, la longueur de la tige en mouvement, telle que mesurée dans le système stationnaire, ne change pas si $v$ est remplacé par $-v$.

sch.92

因此,如果。 $v$同$-v$对调, 在静系中量得的动杆的长度应当不变.

第93文

対象文
en.93

Hence follows that \begin{align} l / \phi(v) = l / \phi(-v), \end{align} or \begin{align} \phi(v) = \phi(-v). \end{align}

de.93

Hieraus folgt: \begin{align} l / \phi(v) = l / \phi(-v), \end{align} oder \begin{align} \phi(v) = \phi(-v). \end{align}

fr.93

Nous avons donc: \begin{align} l / \phi(v) = l / \phi(-v), \end{align} ou \begin{align} \phi(v) = \phi(-v). \end{align}

sch.93

由此推得: \begin{align} l / \phi(v) = l / \phi(-v), \end{align} 或者 \begin{align} \phi(v) = \phi(-v). \end{align}}

第94文

対象文
en.94

It follows from this relation and the one previously found that $\phi(v)=1$, so that the transformation equations which have been found become \begin{align} \tau &= \beta \rbk{t - \frac{v}{c^2} x}, \ \xi &= \beta(x - vt), \ \eta &= y, \ \zeta &= z, \end{align} where \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}. \end{align}

de.94

Aus dieser und aer vorhin gefundenen Relation folgt, daß $\phi(v) = 1$ sein muß, so daß die gefundenen Transformationsgleichungen übergehen in: \begin{align} \tau &= \beta \rbk{t - \frac{v}{V^2} x}, \ \xi &= \beta(x - vt), \ \eta &= y, \ \zeta &= z, \end{align} wobei \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{V^2}}}. \end{align}

fr.94

De ceci et des relations trouvées plus haut, il suit que $\phi(v) = 1$. Donc, les équations de transformations deviennent: \begin{align} \tau &= \beta \rbk{t - \frac{v}{V^2} x}, \ \xi &= \beta(x - vt), \ \eta &= y, \ \zeta &= z, \end{align} où \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{V^2}}}. \end{align}

sch.94

从这个关系和前面得出的另一关系, 就必然得到$\phi(v) = 1$, 因此,已经得到的变换方程就变为: \begin{align} \tau &= \beta \rbk{t - \frac{v}{V^2} x}, \ \xi &= \beta(x - vt), \ \eta &= y, \ \zeta &= z, \end{align} 此处 \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{V^2}}}. \end{align}}

運動学パート: 4. 運動する剛体と時計に対して得られる方程式の物理的な意味

節タイトル: 第95文

\hyperref[toc]{【目次へのリンク】} \setcounter{tocdepth}{3} \localtableofcontents

対象文
en.95

\S4. Physical Meaning of the Equations Obtained in Respect to Moving Rigid Bodies and Moving Clocks

de.95

\S4. Physikalische Bedeutung der erhaltenen Gleihungen, bewegte starre Körper und bewegte Uhren betreffend.

fr.95

\$4. La signification physique des équations obtenues pour les corps rigides et les horloges en mouvemen

sch.95

\$4. 关于运动刚体和运动时钟所得方程的物理意义}

第96文

対象文
en.96

We envisage a rigid sphere of radius $R$ (footnote), at rest relatively to the moving system $k$, and with its centre at the origin of co-ordinates of $k$.

(footnote) That is, a body possessing spherical form when examined at rest.

de.96

Wir betrachten eine starre Kugel(Fußnote) vom Radius $R$, welche relativ zum bewegten System $k$ ruht, und deren Mittelpunkt im Koordinatenursprung von $k$ liegt.

(Fußnote) Das heißt einen Körper, welcher ruhend untersucht Kugelgestalt besitzt.

fr.96-fr.97

Supposons une sphère rigide(NdT3) de rayon $R$ qui est au repos relativement au système $k$ et dont le centre coïncide avec l'origine de $K$, alors l'équation de la surface de cette sphère, qui se déplace à une vitesse $v$ relativement à $K$, est: \begin{align} \xi^2 + \eta^2 + \zeta^2 = R^2. \end{align}

(NdT3) C'est-à-dire qui possède une forme sphérique lorsque observée dans le système stationnaire.

sch.96

我们观察一个半径为$R$的刚性球, 它相对于动系$k$是静止的, 它的中心在$k$的坐标原点上.

第97文

対象文
en.97

The equation of the surface of this sphere moving relatively to the system $K$ with velocity $v$ is \begin{align} \xi^2 + \eta^2 + \zeta^2 = R^2. \end{align}

de.97

Die Gleichung der Oberfläche dieser relativ zum System $K$ mit der Geschwindigkeit $v$ bewegten Kugel ist: \begin{align} \xi^2 + \eta^2 + \zeta^2 = R^2. \end{align}

fr.97

fr.96と合体しているのでここでは省略.

sch.97

这个球以速度$v$相对于$K$系运动着, 它的球面方程是: \begin{align} \xi^2 + \eta^2 + \zeta^2 = R^2. \end{align}

第98文

対象文
en.98

The equation of this surface expressed in $x$, $y$, $z$ at the time $t=0$ is \begin{align} \frac{x^2}{\rbk{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}^2} + y^2 + z^2 = R^2. \end{align}

de.98

Die Gleichung dieser Oberfläche ist in $x$, $y$, $z$ ausgedrückt zur Zeit $t = 0$: \begin{align} \frac{x^2}{\rbk{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}^2} + y^2 + z^2 = R^2. \end{align}

fr.98

Au temps $t = 0$, l'équation de cette surface s'exprime en fonction de $x$, $y$, $z$ par \begin{align} \frac{x^2}{\rbk{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}^2} + y^2 + z^2 = R^2. \end{align}

sch.98

用$x,y,z$来表示, 在$t=0$时, 这个球面方程是: \begin{align} \frac{x^2}{\rbk{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}^2} + y^2 + z^2 = R^2. \end{align}

第99文

対象文
en.99

A rigid body which, measured in a state of rest, has the form of a sphere, therefore has in a state of motion ---viewed from the stationary system--- the form of an ellipsoid of revolution with the axes \begin{align} R \sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}, \quad R, \quad R. \end{align}

de.99

Ein starrer Körper, welcher in ruhendem Zustande ausgemessen die Gestalt einer Kugel hat, hat also in bewegtem Zustande --- vom ruhenden System aus betrachtet --- die Gestalt eines Rotationsellipsoides mit den Achsen \begin{align} R \sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}, \quad R, \quad R. \end{align}

fr.99

Un corps rigide, qui montre la forme d'une sphère quand mesuré dans un système stationnaire, a en conséquence dans des conditions de mouvement --- lorsqu'observé depuis le système stationnaire ---, la forme d'un ellipsoïde de révolution dont les demi-axes mesurent \begin{align} R \sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}, \quad R, \quad R. \end{align}

sch.99

一个在静止状态量起来是球形的刚体, 在运动状态------从静系看来------则具有旋转椭球的形状了, 这椭球的轴是: \begin{align} R \sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}, \quad R, \quad R. \end{align}

第100文

対象文
en.100

Thus, whereas the $Y$ and $Z$ dimensions of the sphere (and therefore of every rigid body of no matter what form) do not appear modified by the motion, the $X$ dimension appears shortened in the ratio $1:\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}$, i.e. the greater the value of $v$, the greater the shortening.

de.100

Während also die $Y$- und $Z$-Dimension der Kugel (also auch jedes starren Körpers von beliebiger Gestalt) durch die Bewegung nicht modifiziert erscheinen, erscheint die $X$-Dimension im Verhältnis $1 : \sqrt{1 - (v/V)^2}$ verkülrzt, also um so stärker, je größer $v$ ist.

fr.100

Alors que les dimensions en $y$ et $z$ de la sphère (ou de n'importe quel autre solide) ne semblent pas modifiées par le mouvement, la dimension en $x$ est raccourcie selon le rapport $1 : \sqrt{1 - (v/V)^2}$; le raccourcissement est d'autant plus grand que la vitesse $v$ est grande.

sch.100

这样看来,球(因而也可以是无论什么形状的刚体)的 $Y$方向和$Z$方向的长度不因运动而改变, 而$X$方向的长度则好象以$1 : \sqrt{1 - (v/V)^2}$的比率缩短了, $v$愈大,缩短得就愈厉害.

第101文

対象文
en.101

For $v=V$ all moving objects---viewed from the "stationary" system---shrivel up into plane figures.

(footnote) Editor's note: In the 1923 English translation, this phrase was erroneously translated as "plain figures". I have used the correct "plane figures" in this edition.

de.101

Für $v = V$ schrumpfen alle bewegten Objekte --- vom „ruhenden" System aus betrachtet --- in flächenhafte Gebilde zusammen.

fr.101

Pour $v = V$, tous les corps en mouvement, lorsqu'observés depuis un système stationnaire, se réduisent à des plans.

sch.101

对于$v=V$, 一切运动着的物体------从"静"系看来------都缩成扁平的了。

第102文

対象文
en.102

For velocities greater than that of light our deliberations become meaningless; we shall, however, find in what follows, that the velocity of light in our theory plays the part, physically, of an infinitely great velocity.

de.102

Für Überlichtgeschwindigkeiten werden unsere Überlegungen sinnlos; wir werden übrigens in den folgenden Betrachtungen finden, daß die Lichtgeschwindigkeit in unserer Theorie physikalisch die Rolle der unendlich großen Geschwindigkeiten spielt.

fr.102

Pour une vitesse supraluminique, nos propositions sont dénuées de sens. Par ailleurs, dans les observations qui suivent, nous découvrirons que la vitesse de la lumière joue le rôle physique d'une vitesse infiniment grande.

sch.102

对于大于光速的速度, 我们的讨论就变得毫无意义了; 此外,在以后的讨论中,我们会发现, 光速在我们的物理理论中扮演着无限大速度的角色.

第103文

対象文
en.103

It is clear that the same results hold good of bodies at rest in the "stationary" system, viewed from a system in uniform motion.

de.103

Es ist klar, daß die gleichen Resultate von im „ruhenden" System ruhenden Körpern gelten, welche von einem gleichförmig bewegten System aus betrachtet werden.

fr.103

Il est évident que des résultats semblables sont vrais pour des corps au repos dans un système stationnaire lorsqu'ils sont observés depuis un système en mouvement rectiligne uniforme.

sch.103

很显然, 从匀速运动着的坐标系看来, 同样的结果也适用于静止在"静"系中的物体}

第104文

対象文
en.104

Further, we imagine one of the clocks which are qualified to mark the time $t$ when at rest relatively to the stationary system, and the time $\tau$ when at rest relatively to the moving system, to be located at the origin of the co-ordinates of $k$, and so adjusted that it marks the time $\tau$.

de.104

Wir denken uns ferner eine der Uhren, welche relativ zum ruhenden System ruhend die Zeit $t$, relativ zum bewegten System ruhend die Zeit $\tau$ anzugeben befähigt sind, im Koordinatenursprung von $k$ gelegen und so gerichtet, daß sie die Zeit $\tau$ angibt.

fr.104

Soit une horloge immobile dans le système stationnaire qui donne le temps $t$, et qui donne le temps $\tau$ lorsqu'immobile dans un système en mouvement. Supposons qu'elle se trouve à l'origine du système en mouvement $k$ et réglée pour donner le temps $\tau$.

sch.104

进一步, 我们设想有若干只钟,当它们同静系相对静止时, 它们能够指示时间$t$; 而它们同动系相对静止时,就能够指示时间$\tau$, 现在我们把其中一只钟放到$k$的坐标原点上, 并且校准它,使它指示时间$\tau$.

第105文

対象文
en.105

What is the rate of this clock, when viewed from the stationary system?

de.105

Wie schnell geht diese Uhr, vom ruhenden System aus betrachtet?

fr.105

À quelle cadence avance cette horloge, lorsqu'observée du système stationnaire?

sch.105

从静系看来, 这只钟走的快慢怎样呢?

第106文

対象文
en.106

Between the quantities $x$, $t$, and $\tau$, which refer to the position of the clock, we have, evidently, $x=vt$ and \begin{align} \tau = \frac{1}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}} \rbk{t - \frac{v}{V^2} x}. \end{align}

de.106

Zwischen die Größen $x$, $t$ und $\tau$, welche sich auf den Ort dieser Uhr beziehen, gelten offenbar die Gleichungen: \begin{align} \tau = \frac{1}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}} \rbk{t - \frac{v}{V^2} x} \end{align} und \begin{align} x = vt. \end{align}

fr.106

À partir des grandeurs $x$, $t$ et $\tau$, qui réfèrent à l'endroit de cette horloge, les équations sont données par \begin{align} \tau = \frac{1}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}} \rbk{t - \frac{v}{V^2} x} \end{align} et \begin{align} x = vt. \end{align}

sch.106

在同这只钟的位置有关的量 $x$, $t$和$\tau$之间, 显然下列方程成立: \begin{align} \tau = \frac{1}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}} \rbk{t - \frac{v}{V^2} x} \end{align} 和 \begin{align} x = vt. \end{align}

第107文

対象文
en.107

Therefore, \begin{align} \tau = t \sqrt{1- \rbkfrac{v}{V}^2} = t - \rbk{1 - \sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}} t \end{align} whence it follows that the time marked by the clock (viewed in the stationary system) is slow by $1 - \sqrt{1 - (v/V)^2}$ seconds per second, or---neglecting magnitudes of fourth and higher order--- by $\frac{1}{2} (v/V)^2$.

de.107

Es ist also \begin{align} \tau = t \sqrt{1- \rbkfrac{v^2}{V}^2} = t - \rbk{1 - \sqrt{1 - \frac{v}{V}^2}} t \end{align} woraus folgt, daß die Angabe der Uhr (im ruhenden System betrachtet) pro Sekunde um $1 - \sqrt{1 - (v/V)^2}$ Sek. oder --- bis auf Größen vierter und höherer Ordnung um $\frac{1}{2} (v/V)^2$ Sek. zurückbleibt.

fr.107

D'où \begin{align} \tau = t \sqrt{1- \rbkfrac{v^2}{V}^2} = t - \rbk{1 - \sqrt{1 - \frac{v}{V}^2}} t. \end{align} Donc, l'horloge retarde de $1 - \sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}$ secondes (lorsqu'observée du système stationnaire) par seconde ou, en négligeant les approximations du quatrième ordre et supérieurs, $\frac{1}{2} (v/V)^2$ secondes.

sch.107

因此, \begin{align} \tau = t \sqrt{1- \rbkfrac{v^2}{V}^2} = t - \rbk{1 - \sqrt{1 - \frac{v}{V}^2}} t \end{align} 由此得知,这只钟所指示的时间(在竟系中看来)每秒钟要慢$1 - \sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}$秒, 或者------略去第四级和更高级的[小]量------要慢$\frac{1}{2} (v/V)^2$秒.

第108文

対象文
en.108

From this there ensues the following peculiar consequence.

de.108

Hieraus ergibt sich folgende eigentümliche Konsequenz.

fr.108

De ceci découlent des conséquences remarquables.

sch.108

从这里产生了如下的奇特后果。

第109文

対象文
en.109

If at the points $A$ and $B$ of $K$ there are stationary clocks which, viewed in the stationary system, are synchronous; and if the clock at $A$ is moved with the velocity $v$ along the line $AB$ to $B$, then on its arrival at $B$ the two clocks no longer synchronize, but the clock moved from $A$ to $B$ lags behind the other which has remained at $B$ by $\frac{1}{2} t v^2 / V^2$ (up to magnitudes of fourth and higher order), $t$ being the time occupied in the journey from $A$ to $B$.

de.109

Sind in den Punkten $A$ und $B$ von $K$ ruhende, im ruhenden System betrachtet, synchron gehende Uhren vorhanden, und bewegt man die Uhr in $A$ mit der Geschwindigkeit $v$ auf der Verbindungslinie nach $B$, so gehen nach Ankunft dieser Uhr in $B$ die beiden Uhren nicht mehr synchron, sondern die von $A$ nach $B$ bewegte Uhr geht gegenüber der von Anfang an in $B$ befindlichen um $\frac{1}{2} t v^2 / V^2$ Sek. (bis auf Größen vierter und höherer Ordnung) nach, wenn $t$ die Zeit ist, welche die Uhr von $A$ nach $B$ braucht.

fr.109

Supposons qu'en deux points $A$ et $B$ de $K$, lorsqu'observées depuis le système stationnaire, se trouvent deux horloges synchronisées. Supposons que l'horloge en $A$ est mise en mouvement à la vitesse $v$ sur une ligne qui rejoint $B$, alors lorsqu'elle arrive à $B$, les deux ne seront plus synchronisées, mais l'horloge qui s'est déplacée de $A$ à $B$ aura un retard sur l'horloge toujours demeurée en $B$ de la quantité $\frac{1}{2} t v^2 / V^2$ secondes (en négligeant les approximations du quatrième ordre et supérieurs), où $t$ est le temps pris pour accomplir le déplacement de $A$ à $B$.

sch.109

如果在$K$系的$A$点和$B$点上各有一只在静系看来是同步运行的静止的钟, 并且使$A$处的钟以速度$v$沿着$AB$联线向$B$运功, 那么当它到达$B$时, 这两只钟不再是同步的了, 从$A$向$B$运动的钟要比另一只留在$B$处的钟落后$\frac{1}{2} t v^2 / V^2$秒 (不计第四级和更高级的[小」量), $t$是这只钟从$A$到$B$所费的时间.

第110文

対象文
en.110

It is at once apparent that this result still holds good if the clock moves from $A$ to $B$ in any polygonal line, and also when the points $A$ and $B$ coincide.

de.110

Man sieht sofort, daß dies Resultat auch dann noch gilt, wenn die Uhr in einer beliebigen polygonalen Linie sich von $A$ nach $B$ bewegt, und zwar auch dann, wenn die Punkte $A$ und $B$ zusammenfallen.

fr.110

Nous voyons immédiatement que ce résultat est également vrai quand l'horloge se déplace de $A$ à $B$ en suivant une ligne polygonale, et aussi quand $A$ et $B$ coïncident.

sch.110

我们立即可见, 当钟从$A$到$B$是沿着一条任意的折线运动时, 上面这结果仍然成立, 甚至当$A$和$B$这两点重合在一起时, 也还是如此.

第111文

対象文
en.111

If we assume that the result proved for a polygonal line is also valid for a continuously curved line, we arrive at this result: If one of two synchronous clocks at $A$ is moved in a closed curve with constant velocity until it returns to $A$, the journey lasting $t$ seconds, then by the clock which has remained at rest the travelled clock on its arrival at $A$ will be $\frac{1}{2} t (v/V)^2$ second slow.

de.111

Nimmt man an, daß das für eine polygonale Linie bewiesene Resultat auch für eine stetig gekrümmte Kurve gelte, so erhalt man den Satz: Befinden sich in $A$ zwei synchron gehende Uhren und bewegt man die eine derselben auf einer geschlossenen Kurve mit konstanter Geschwindigkeit, bis sie wieder nach $A$ zurückkommt, was $t$ Sek. dauern möge, so geht die letztere Uhr bei ihrer Ankunft in $A$ gegenüber der unbewegt gebliebenen um $\frac{1}{2} t (v/V)^2$ Sek. nach.

fr.111

Si nous faisons l'hypothèse que le résultat obtenu pour une ligne polygonale est également vrai pour une ligne courbe, nous obtenons le théorème suivant: Si à $A$, il y a deux horloges synchronisées et si nous déplaçons l'une d'elles à une vitesse constante selon une courbe fermée qui revient à $A$, le déplacement étant complété en t secondes, alors à son arrivée à $A$, cette dernière retardera de secondes sur l'horloge immobile.

sch.111

如果我们假定, 对于折线证明的结果, 对于连续曲线也是有效的, 那么我们就得到这样的命题:如果$A$处有两只同步的钟, 其中一只以恒定速度沿一条闭合曲线运动, 经历了$t$秒后回到$A$, 那么,比那只在$A$处始终未动的钟来, 这只钟在它到达$A$时, 要慢$\frac{1}{2} t v^2 / V^2$秒.

第112文

対象文
en.112

Thence we conclude that a balance-clock (footnote) at the equator must go more slowly, by a very small amount, than a precisely similar clock situated at one of the poles under otherwise identical conditions.

(footnote) Not a pendulum-clock, which is physically a system to which the Earth belongs. This case had to be excluded.

de.112

Man schließt daraus, daß eine am Erdäquator befindliche Unruhuhr um einen sehr kleinen Betrag langsamer laufen muß als eine genau gleich beschaffene, sonst gleichen Bedingungen unterworfene, an einem Erdpole befindliche Uhr.

fr.112

En s'appuyant sur ce résultat, nous concluons qu'une horloge à balancier placée à l'équateur doit être plus lente par une très petite quantité qu'une autre identique placée à l'un des pôles, les autres conditions étant identiques.

sch.112

由此,我们可以断定: 在赤道上的摆轮钟1, 比起放在两极的一只在性能上完全一样的钟来, 在别的条件都相同的情况下, 它要走得慢些,不过所差的量非常之小.

運動学パート: \S5. 速度の合成則

節タイトル: 第113文

\hyperref[toc]{【目次へのリンク】} \setcounter{tocdepth}{3} \localtableofcontents

対象文
en.113

\S5. The Composition of Velocities

de.113

\S5. Additionstheorem der Geschwindigkeiten.

fr.113

\S5. Théorème d'addition des vitesses

sch.113

\S5. 速度的加法定理

第114文

対象文
en.114

In the system $k$ moving along the axis of $X$ of the system $K$ with velocity $v$, let a point move in accordance with the equations \begin{align} \xi &= w_\xi \tau, \ \eta &= w_\eta \tau, \ \zeta &= 0, \end{align} where $w_\xi$ and $w_\eta$ denote constants.

de.114

In dem längs der $X$-Achse des Systems $K$ mit der Geschwindigkeit $v$ bewegten System $k$ bewege sich ein Punkt gemäß den Gleichungen: \begin{align} \xi &= w_\xi \tau, \ \eta &= w_\eta \tau, \ \zeta &= 0, \end{align} wobei $w_\xi$ und $w_\eta$ Konstanten bedeuten.

fr.114

Soit un point en mouvement dans le système $k$ (qui se déplace à une vitesse $v$ parallèlement à l'axe des $x$ du système $K$) qui respecte les équations \begin{align} \xi &= w_\xi \tau, \ \eta &= w_\eta \tau, \ \zeta &= 0, \end{align} où $w_\xi$ et $w_\eta$ sont des constantes.

sch.114

在以速度$v$沿$K$系的$X$轴运动着的$k$系中, 设有一个点依照下面的方程运动: \begin{align} \xi &= w_\xi \tau, \ \eta &= w_\eta \tau, \ \zeta &= 0, \end{align} 此处$w_\xi$和$w_\eta$都代表常量.

第115文

対象文
en.115

Required: the motion of the point relatively to the system $K$.

de.115

Gesucht ist die Bewegung des Punktes relativ zum System $K$.

fr.115

Trouvons le mouvement du point relativement au système $K$.

sch.115

求这个点对于$K$系的运动。

第116文

対象文
en.116

If with the help of the equations of transformation developed in \S3 we introduce the quantities $x$, $y$, $z$, $t$ into the equations of motion of the point, we obtain \begin{align} x &= \frac{w_\xi + v}{1 + \frac{v w_\xi}{V^2}} t, \ y &= \frac{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}{1 + \frac{vw_\xi}{V^2}} w_\eta t, \ z &= 0. \end{align}

de.116

Führt man in die Bewegungsgleichungen des Punktes mit Hilfe der in \S3 entwickelten Transformationsgleichungen die Größen $x$, $y$, $z$, $t$ ein, so erhält man: \begin{align} x &= \frac{w_\xi + v}{1 + \frac{vw_\xi}{V^2}} t, \ y &= \frac{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}{1 + \frac{vw_\xi}{V^2}} w_\eta t, \ z &= 0. \end{align}

fr.116

Si nous insérons les grandeurs $x$, $y$, $z$, $t$ dans les équations du mouvement en utilisant les équations de transformation du \S3, nous obtenons \begin{align} x &= \frac{w_\xi + v}{1 + \frac{vw_\xi}{V^2}} t, \ y &= \frac{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}{1 + \frac{vw_\xi}{V^2}} w_\eta t, \ z &= 0. \end{align}

sch.116

借助于\S3中得出的变换方程, 我们把$x$, $y$, $z$, $t$这些量引进这个点的运动方程中来, 我们就得到: \begin{align} x &= \frac{w_\xi + v}{1 + \frac{vw_\xi}{V^2}} t, \ y &= \frac{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}{1 + \frac{vw_\xi}{V^2}} w_\eta t, \ z &= 0. \end{align}}

第117文

対象文
en.117

Thus the law of the parallelogram of velocities is valid according to our theory only to a first approximation.

de.117

Das Gesetz vom Parallelogramm der Geschwindigkeiten gilt also nach unserer Theorie nur in erster Annäherung.

fr.117

La règle du parallélogramme pour les vitesses est seulement vraie pour l'approximation au premier ordre.

sch.117

这样, 依照我们的理论, 速度的平行四边形定律只在第一级近似范围内才是有效的.

第118文

対象文
en.118

We set \begin{align} V^2 &= \rbkfrac{dx}{dt}^2 + \rbkfrac{dy}{dt}^2, \ w^2 &= w_\xi^2 + w_\eta^2, \ \alpha &= \inverse{\tan} \frac{w_\eta}{w_\xi}, \end{align} $a$ is then to be looked upon as the angle between the velocities $v$ and $w$.

(footnote) Editor's note: This equation was incorrectly given in Einstein's original paper and the 1923 English translation as $a=\tan^{-1} w_y/w_x$.

de.118

Wir setzen: \begin{align} U^2 &= \rbkfrac{dx}{dt}^2 + \rbkfrac{dy}{dt}^2, \ w^2 &= w_\xi^2 + w_\eta^2, \end{align} und \begin{align} \alpha &= \inverse{\tan} \frac{w_\eta}{w_\xi}, \end{align} $\alpha$ ist dann als der Winkel zwischen den Geschwindigkeiten $u$ und $w$ anzusehen.

fr.118

Nous écrivons donc \begin{align} U^2 &= \rbkfrac{dx}{dt}^2 + \rbkfrac{dy}{dt}^2, \ w^2 &= w_\xi^2 + w_\eta^2, \end{align} et \begin{align} \alpha &= \inverse{\tan} \frac{w_\eta}{w_\xi}, \end{align} c'est-à-dire que $\alpha$ est égal à l'angle entre les vitesses $v$ et $w$.

sch.118

我们置: \begin{align} U^2 &= \rbkfrac{dx}{dt}^2 + \rbkfrac{dy}{dt}^2, \ w^2 &= w_\xi^2 + w_\eta^2, \end{align} 和 \begin{align} \alpha &= \inverse{\tan} \frac{w_\eta}{w_\xi}, \end{align} $\alpha$因而被看作是$\nu$和$w$两速度之间的交角.

第119文

対象文
en.119

After a simple calculation we obtain \begin{align} V = \frac{\sqrt{(v^2 + w^2 + 2vw \cos \alpha) - \rbkfrac{vw \sin \alpha}{c}^2}} {1 + \frac{vw \cos \alpha}{c}^2}. \end{align}

de.119

Nach einfacher Rechnung ergibt sich: \begin{align} U = \frac{\sqrt{(v^2 + w^2 + 2vw \cos \alpha) - \rbkfrac{vw \sin \alpha}{V}^2}} {1 + \frac{vw \cos \alpha}{V}^2}. \end{align}

fr.119

Alors, après un simple calcul, nous avons \begin{align} U = \frac{\sqrt{(v^2 + w^2 + 2vw \cos \alpha) - \rbkfrac{vw \sin \alpha}{V}^2}} {1 + \frac{vw \cos \alpha}{V}^2}. \end{align}

sch.119

经过简单演算后, 我们得到: \begin{align} U = \frac{\sqrt{(v^2 + w^2 + 2vw \cos \alpha) - \rbkfrac{vw \sin \alpha}{V}^2}} {1 + \frac{vw \cos \alpha}{V}^2}. \end{align}

第120文

対象文
en.120

It is worthy of remark that $v$ and $w$ enter into the expression for the resultant velocity in a symmetrical manner.

de.120

Es ist bemerkenswert, daß $v$ und $w$ in symmetrischer Weise in den Ausdruck für die resultierende Geschwindigkeit eingehen.

fr.120

On observe que $v$ et $w$ sont introduits dans l'expression de la vitesse de façon symétrique.

schi.120

值得注意的是, $v$和$w$是以对称的形式进入合成速度的式子里的.

第121文

対象文
en.121

If $w$ also has the direction of the axis of $X$, we get \begin{align} U = \frac{v + w}{1 + \frac{vw}{V^2}}. \end{align}

de.121

Hat auch $w$ die Richtung der $X$-Achse ($\Xi$-Achse), so erhalten wir: \begin{align} U = \frac{v + w}{1 + \frac{vw}{V^2}}. \end{align}

fr.121

Si $w$ est aussi dans la direction de l'axe des $x$ du système en mouvement, nous avons \begin{align} U = \frac{v + w}{1 + \frac{vw}{V^2}}. \end{align}

sch.121

如果$w$也取$X$轴($\Xi$轴)的方向, 那么我们就得到: \begin{align} U = \frac{v + w}{1 + \frac{vw}{V^2}}. \end{align}

第122文

対象文
en.122

It follows from this equation that from a composition of two velocities which are less than $V$, there always results a velocity less than $V$.

de.122

Aus dieser Gleichung folgt, daß aus der Zusammensetzung zweier Geschwindigkeiten, welche kleiner sind als $V$, stets eine Geschwindigkeit kleiner als $V$ resultiert.

fr.122

De cette égalité, il découle que la combinaison de deux vitesses, chacune étant plus petite que $V$, donne une vitesse toujours plus petite que $V$.

sch.122

从这个方程得知, 由两个小于$V$的速度合成而得的速度总小于$V$.

第123文

対象文
en.123

For if we set $v=V-\kappa$, $w=V-\lambda$, $\kappa$ and $\lambda$ being positive and less than $V$, then \begin{align} U = V \frac{2V - \kappa - \lambda}{2V - \kappa - \lambda + \frac{\kappa \lambda}{V}} < V. \end{align}

de.123

Setzt man nämlich $v = V - \xi$, $w = V - \lambda$, wobei $\xi$ und $\lambda$ positiv und kleiner als $V$ seien, so ist: \begin{align} U = V \frac{2V - \kappa - \lambda}{2V - \kappa - \lambda + \frac{\kappa \lambda}{V}} < V. \end{align}

fr.123

Si nous posons $v = V - \kappa$ et $w = V - \lambda$, où $\kappa$ et $\lambda$ sont chacune positive et plus petite que $V$, alors \begin{align} U = V \frac{2V - \kappa - \lambda}{2V - \kappa - \lambda + \frac{\kappa \lambda}{V}} < V. \end{align}

sch.123

因为如果我们置$v = V - \kappa$, $w = c - \lambda$, 次处$\kappa$和$\lambda$都是正的, 并且小于$V$,那么: \begin{align} U = V \frac{2V - \kappa - \lambda}{2V - \kappa - \lambda + \frac{\kappa \lambda}{V}} < V. \end{align}

第124文

対象文
en.124

It follows, further, that the velocity of light $V$ cannot be altered by composition with a velocity less than that of light.

de.124

Es folgt ferner, daß die Lichtgeschwindigkeit $V$ durch Zusammensetzung mit einer „Unterlichtgeschwindigkeit" nicht geändert werden kann.

fr.124

Il est également évident que la vitesse de la lumière $V$ ne peut être modifiée en lui ajoutant une valeur plus petite.

sch.124

进一步还可看出, 速度$V$不会因为同一个"小于光速的速度"合成起来而有所改变.

第125文

対象文
en.125

For this case we obtain \begin{align} U = \frac{V + w}{1 + \frac{w}{V}} = V. \end{align}

de.125

Man erhält für diesen Fall: \begin{align} U = \frac{V + w}{1 + \frac{w}{V}} = V. \end{align}

fr.125

Dans ce cas, nous obtenons \begin{align} U = \frac{V + w}{1 + \frac{w}{V}} = V. \end{align}

sch.125

在这场合下, 我们得到: \begin{align} U = \frac{V + w}{1 + \frac{w}{V}} = V. \end{align}

第126文

対象文
en.126

We might also have obtained the formula for $U$, for the case when $v$ and $w$ have the same direction, by compounding two transformations in accordance with \S3.

de.126

Wir hatten die Formel für $U$ fur den Fall, daß $v$ und $w$ gleiche Richtung besitzen, auch durch Zusammensetzen zweier Transformationen gemäß \S3 erhalten können.

fr.126

Nous avons déduit la formule pour $U$ dans le cas où $v$ et $w$ sont dans la même direction; elle peut aussi être calculée en combinant deux transformations selon la section \S3.

sch.126

当$v$和$w$具有同一方向时, 我们也可以把两个依照\S3的变换联合起来, 而得到有$U$的公式.

第127文

対象文
en.127

If in addition to the systems $K$ and $k$ figuring in \S3 we introduce still another system of co-ordinates $k'$ moving parallel to $k$, its initial point moving on the axis of $\Xi$ (footnote) with the velocity $w$, we obtain equations between the quantities $x$, $y$, $z$, $t$ and the corresponding quantities of $k'$, which differ from the equations found in \S3 only in that the place of "$v$" is taken by the quantity \begin{align} \frac{v + w}{1 + \frac{vw}{c^2}}; \end{align} from which we see that such parallel transformations---necessarily---form a group.

(footnote) Editor's note: "$X$" in the 1923 English translation.

de.127

Führen wir neben den in \S3 figurierenden Systemen $K$ und $k$ noch ein drittes, zu $k$ in Parallelbewegung begriffenes Koordinatensystem $k'$ ein, dessen Anfangspunkt sich auf der $\Xi$-Achse mit der Geschwindigkeit $w$ bewegt, so erhalten wir zwischen den Größen $x$, $y$, $z$, $t$ und den entsprechenden Größen von $k'$ Gleichungen, welche sich von den in \S3 gefundenen nur dadurch unterscheiden, daß an Stelle von „$v$" die Größe \begin{align} \frac{v + w}{1 + \frac{vw}{V^2}} \end{align} tritt; man sieht daraus, daß solche Paralleltransformationen --- wie dies sein muß --- eine Gruppe bilden.

fr.127

Si en plus des systèmes $K$ et $k$ du \S3, nous introduisons un troisième système $k'$ (qui se déplace parallèlement à $k$), dans lequel le point initial se déplace parallèlement à l'axe des $\Xi$ à une vitesse $w$, alors entre la grandeurs $x$, $y$, $z$, $t$ et les grandeurs correspondantes de $k'$, nous obtenons un système d'équations différent des équations au \S3, en substituant à v cette grandeur \begin{align} \frac{v + w}{1 + \frac{vw}{V^2}}. \end{align} Nous observons qu'une telle transformation parallèle forme (comme il se doit) un groupe.

sch.127

如果除了在\S3中所描述的$K$和$k$这两个坐标系之外, 我们还引进了另一个对$k$作平行运动的坐标系$k$, 它的原点以速度$w$在$\Xi$轴上运动着, 那么我们就得到$x$, $y$, $z$, $t$这些量同$k$的对应量之间的方程, 它们同那些在\S3中所得到的方程的区别, 仅仅在于以 \begin{align} \frac{v + w}{1 + \frac{vw}{V^2}}. \end{align} 这个量代替"$v$": 由此可知,这样的一些变换------必然地------形成一个群.

第128文

対象文
en.128

We have now deduced the requisite laws of the theory of kinematics corresponding to our two principles, and we proceed to show their application to electrodynamics.

de.128

Wir haben nun die für uns notwendigen Sätze der unseren zwei Prinzipien entsprechenden Kinematik hergeleitet und gehen dazu über, deren Anwendung in der Elektrodynamik zu zeigen.

fr.128

Nous avons déduit la cinématique qui correspond à nos deux principes fondamentaux pour les lois qui nous sont nécessaires, et nous passons maintenant à leur application en électrodynamique.

sch.128

我们现在已经依照我们的两条原理推导出运动学的必要命题, 我们要进而说明它们在电动力学中的应用.

電磁気学パート: 6. 真空中でのマクスウェル-ヘルツ方程式の変換. 運動中の磁場中の起電力の本質について

節タイトル: 第129文

対象文
en.129

II. ELECTRODYNAMICAL PART

\S6. Transformation of the Maxwell-Hertz Equations for Empty Space. On the Nature of the Electromotive Forces Occurring in a Magnetic Field During Motion

de.129

II. Elektrodynamicher Teil.

\S6. Transformation der Maxwell-Hertzschen Gleichungen fur den leeren Raum. Über die Natur der bei Bewegung in einem Magnetfeld auftretenden elektromotorischen Kräfte.

fr.129

II. PARTIE ÉLECTRODYNAMIQUE

\S6. Transformation des équations de Maxwell-Hertz dans un espace vide. Sur la nature de la force électromotrice induite par le mouvement dans un champ magnétique

sch.129

二 电动力学部分

\S6 关于空虚空间麦克斯韦-赫兹方程的变换。 关于磁场中由运动所产生的电动力的本性}

第130文

対象文
en.130

Let the Maxwell-Hertz equations for empty space hold good for the stationary system $K$, so that we have \begin{alignat}{3} \frac{1}{c} \frac{\partial X}{\partial t} &= \frac{\partial N}{\partial y} - \frac{\partial M}{\partial z}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial L}{\partial t} &= \frac{\partial Y}{\partial z} - \frac{\partial Z}{\partial y}, \ \frac{1}{c} \frac{\partial Y}{\partial t} &= \frac{\partial L}{\partial z} - \frac{\partial N}{\partial x}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial M}{\partial t} &= \frac{\partial z}{\partial x} - \frac{\partial X}{\partial z}, \ \frac{1}{c} \frac{\partial Z}{\partial t} &= \frac{\partial M}{\partial x} - \frac{\partial L}{\partial y}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial N}{\partial t} &= \frac{\partial X}{\partial y} - \frac{\partial Y}{\partial x}, \end{alignat} where $(X, Y, Z)$ denotes the vector of the electric force, and $(L, M, N)$ that of the magnetic force.

de.130

Die Maxwell-Hertzschen Gleichungen für den leeren Raum mögen gültig sein für das ruhende System $K$, so daß gelten möge: \begin{alignat}{3} \frac{1}{c} \frac{\partial X}{\partial t} &= \frac{\partial N}{\partial y} - \frac{\partial M}{\partial z}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial L}{\partial t} &= \frac{\partial Y}{\partial z} - \frac{\partial Z}{\partial y}, \ \frac{1}{c} \frac{\partial Y}{\partial t} &= \frac{\partial L}{\partial z} - \frac{\partial N}{\partial x}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial M}{\partial t} &= \frac{\partial z}{\partial x} - \frac{\partial X}{\partial z}, \ \frac{1}{c} \frac{\partial Z}{\partial t} &= \frac{\partial M}{\partial x} - \frac{\partial L}{\partial y}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial N}{\partial t} &= \frac{\partial X}{\partial y} - \frac{\partial Y}{\partial x}, \end{alignat} wobei $(X, Y, Z)$ den Vektor der elektrischen, $(L, M, N)$ den der magnetischen Kraft bedeutet.

fr.130

Les équations de Maxwell-Hertz dans un espace vide devraient être vraies dans un système stationnaire $K$, d'où \begin{alignat}{3} \frac{1}{c} \frac{\partial X}{\partial t} &= \frac{\partial N}{\partial y} - \frac{\partial M}{\partial z}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial L}{\partial t} &= \frac{\partial Y}{\partial z} - \frac{\partial Z}{\partial y}, \ \frac{1}{c} \frac{\partial Y}{\partial t} &= \frac{\partial L}{\partial z} - \frac{\partial N}{\partial x}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial M}{\partial t} &= \frac{\partial z}{\partial x} - \frac{\partial X}{\partial z}, \ \frac{1}{c} \frac{\partial Z}{\partial t} &= \frac{\partial M}{\partial x} - \frac{\partial L}{\partial y}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial N}{\partial t} &= \frac{\partial X}{\partial y} - \frac{\partial Y}{\partial x}, \end{alignat} où $(X, Y, Z)$ est le vecteur de la force électrique et $(L, M, N)$, de la force magnétique.

sch.130

设关于空虚空间的麦克斯韦-赫兹方程对于静系$K$是有效的, 那么我们可以得到: \begin{alignat}{3} \frac{1}{c} \frac{\partial X}{\partial t} &= \frac{\partial N}{\partial y} - \frac{\partial M}{\partial z}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial L}{\partial t} &= \frac{\partial Y}{\partial z} - \frac{\partial Z}{\partial y}, \ \frac{1}{c} \frac{\partial Y}{\partial t} &= \frac{\partial L}{\partial z} - \frac{\partial N}{\partial x}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial M}{\partial t} &= \frac{\partial z}{\partial x} - \frac{\partial X}{\partial z}, \ \frac{1}{c} \frac{\partial Z}{\partial t} &= \frac{\partial M}{\partial x} - \frac{\partial L}{\partial y}, \quad && \frac{1}{c} \frac{\partial N}{\partial t} &= \frac{\partial X}{\partial y} - \frac{\partial Y}{\partial x}, \end{alignat} 此处$(X, Y, Z)$表示电力的矢量, 而$(L, M, N)$表示磁力的矢量.

第131文

対象文
en.131

If we apply to these equations the transformation developed in \S3, by referring the electromagnetic processes to the system of co-ordinates there introduced, moving with the velocity $v$, we obtain the equations(footnote) \begin{alignat}{2} \frac{1}{c} \frac{\partial X}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{N - \frac{v}{c} Y}} {\partial \eta} &&- \dfrac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{c} Z}} {\partial \zeta}, \ \dfrac{1}{c} \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{c} N}}{\partial \tau} &= \frac{\partial L}{\partial \zeta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{N - \frac{v}{c} Y}}{\partial \xi}, \ \dfrac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{c} M}}{\partial \tau} &= \dfrac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{c} Z}}{\partial \xi} &&- \frac{\partial L}{\partial \eta}, \ \frac{1}{c} \frac{\partial L}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{c} N}}{\partial \zeta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{c} M}}{\partial \eta}, \ \frac{1}{c} \frac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{c} Z}}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{c} M}}{\partial \xi} &&- \frac{\partial X}{\partial \zeta}, \ \frac{1}{c} \frac{\beta \rbk{N - \frac{v}{c} Y}}{\partial \tau} &= \frac{\partial X}{\partial \eta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{c} N}}{\partial \xi}, \end{alignat} where \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{c}^2}}. \end{align}

(footnote) Editor's note: In the 1923 English translation, the quantities "$\zeta$" and "$\xi$" were interchanged in the second equation. They were given correctly in the the original 1905 paper.

de.131

Wenden wir auf diese Gleichungen die in \S3 entwickelte Transformation an, indem wir die elektromagnetischen Vorgänge auf das dort eingeführte, mit der Geschwindigkeit $v$ bewegte Koordinatensystem beziehen, so erhalten wir die Gleichungen: \begin{alignat}{2} \frac{1}{V} \frac{\partial X}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}} {\partial \eta} &&- \dfrac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}} {\partial \zeta}, \ \dfrac{1}{V} \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}}{\partial \tau} &= \frac{\partial L}{\partial \zeta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}}{\partial \xi}, \ \dfrac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}}{\partial \tau} &= \dfrac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}}{\partial \xi} &&- \frac{\partial L}{\partial \eta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial L}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}}{\partial \zeta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}}{\partial \eta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}}{\partial \xi} &&- \frac{\partial X}{\partial \zeta}, \ \frac{1}{V} \frac{\beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}}{\partial \tau} &= \frac{\partial X}{\partial \eta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}}{\partial \xi}, \end{alignat} wobei \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}. \end{align}

fr.131

Si nous appliquons les transformations du \S3 à ces équations et si nous ramenons les processus électromagnétiques au système de coordonnées (introduit à cet endroit) se déplaçant à une vitesse $v$, nous avons \begin{alignat}{2} \frac{1}{V} \frac{\partial X}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}} {\partial \eta} &&- \dfrac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}} {\partial \zeta}, \ \dfrac{1}{V} \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}}{\partial \tau} &= \frac{\partial L}{\partial \zeta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}}{\partial \xi}, \ \dfrac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}}{\partial \tau} &= \dfrac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}}{\partial \xi} &&- \frac{\partial L}{\partial \eta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial L}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}}{\partial \zeta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}}{\partial \eta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}}{\partial \xi} &&- \frac{\partial X}{\partial \zeta}, \ \frac{1}{V} \frac{\beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}}{\partial \tau} &= \frac{\partial X}{\partial \eta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}}{\partial \xi}, \end{alignat} où \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}. \end{align}

sch.131

如果我们把中所得出的变换用到这些方程上去、 把这电磁过程参照于那个在\S3中所引用的、 以速度$v$运动着的坐标系, 我们就得到如下方程: \begin{alignat}{2} \frac{1}{V} \frac{\partial X}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}} {\partial \eta} &&- \dfrac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}} {\partial \zeta}, \ \dfrac{1}{V} \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}}{\partial \tau} &= \frac{\partial L}{\partial \zeta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}}{\partial \xi}, \ \dfrac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}}{\partial \tau} &= \dfrac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}}{\partial \xi} &&- \frac{\partial L}{\partial \eta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial L}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}}{\partial \zeta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}}{\partial \eta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}}{\partial \tau} &= \frac{\partial \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}}{\partial \xi} &&- \frac{\partial X}{\partial \zeta}, \ \frac{1}{V} \frac{\beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}}{\partial \tau} &= \frac{\partial X}{\partial \eta} &&- \frac{\partial \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}}{\partial \xi}, \end{alignat} 此处 \begin{align} \beta = \frac{1}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}. \end{align}}

第132文

対象文
en.132

Now the principle of relativity requires that if the Maxwell-Hertz equations for empty space hold good in system $K$, they also hold good in system $k$; that is to say that the vectors of the electric and the magnetic force---$(X', Y', Z')$ and $(L', M', N')$---of the moving system $k$, which are defined by their ponderomotive effects on electric or magnetic masses respectively, satisfy the following equations:--- \begin{alignat}{3} \frac{1}{V} \frac{\partial X'}{\partial \tau} &= \frac{\partial N'}{\partial \eta} - \frac{\partial M'}{\partial \zeta}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial L'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial Y'}{\partial \zeta} - \frac{\partial Z'}{\partial \eta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial Y'}{\partial \tau} &= \frac{\partial L'}{\partial \zeta} - \frac{\partial N'}{\partial \xi}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial M'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial Z'}{\partial \xi} - \frac{\partial X'}{\partial \zeta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial Z'}{\partial \tau} &= \frac{\partial M'}{\partial \xi} - \frac{\partial L'}{\partial \eta}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial N'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial X'}{\partial \eta} - \frac{\partial Y'}{\partial \xi}. \end{alignat}

de.132

Das Relativitätsprinzip fordert nun, daß die Maxwell-Hertzschen Gleichungen für den leeren Raum auch im System $k$ gelten, wenn sie im System $K$ gelten, d. h. daß für die im bewegten System $k$ durch ihre ponderomotorischen Wirkungen auf elektrische bez. magnetische Massen definierten Vektoren der elektrischen und magnetischen Kraft ($(X', Y', Z')$ und $(L', M', N')$) des bewegten Systems $k$ die Gleichungen gelten: \begin{alignat}{3} \frac{1}{V} \frac{\partial X'}{\partial \tau} &= \frac{\partial N'}{\partial \eta} - \frac{\partial M'}{\partial \zeta}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial L'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial Y'}{\partial \zeta} - \frac{\partial Z'}{\partial \eta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial Y'}{\partial \tau} &= \frac{\partial L'}{\partial \zeta} - \frac{\partial N'}{\partial \xi}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial M'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial Z'}{\partial \xi} - \frac{\partial X'}{\partial \zeta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial Z'}{\partial \tau} &= \frac{\partial M'}{\partial \xi} - \frac{\partial L'}{\partial \eta}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial N'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial X'}{\partial \eta} - \frac{\partial Y'}{\partial \xi}. \end{alignat}

fr.132

Le principe de relativité exige que les équations de Maxwell-Hertz dans un espace vide soient vraies dans le système $k$, si elles sont vraies dans le système $K$, c'est-à-dire que, pour les vecteurs des forces électriques et magnétiques ($(X', Y', Z')$ et $(L', M', N')$) qui influencent les masses électriques et magnétiques du système en mouvement $k$, qui sont définies par leurs réactions pondéromotrices, les équations sont vraies, \begin{alignat}{3} \frac{1}{V} \frac{\partial X'}{\partial \tau} &= \frac{\partial N'}{\partial \eta} - \frac{\partial M'}{\partial \zeta}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial L'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial Y'}{\partial \zeta} - \frac{\partial Z'}{\partial \eta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial Y'}{\partial \tau} &= \frac{\partial L'}{\partial \zeta} - \frac{\partial N'}{\partial \xi}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial M'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial Z'}{\partial \xi} - \frac{\partial X'}{\partial \zeta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial Z'}{\partial \tau} &= \frac{\partial M'}{\partial \xi} - \frac{\partial L'}{\partial \eta}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial N'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial X'}{\partial \eta} - \frac{\partial Y'}{\partial \xi}. \end{alignat}}

sch.132

相对性原理现在要求, 如果关于空虚空间的麦克斯韦一赫兹方程在$K$系中成立, 那么它们在$k$系中也该成立, 也就是说, 对于动系$k$的电力矢量$(X', Y', Z')$和磁力矢量$(L', M', N')$------它们是在动系$k$中分别由那些在带电体和磁体上的有重动力作用来定义的------下列方程成立: \begin{alignat}{3} \frac{1}{V} \frac{\partial X'}{\partial \tau} &= \frac{\partial N'}{\partial \eta} - \frac{\partial M'}{\partial \zeta}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial L'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial Y'}{\partial \zeta} - \frac{\partial Z'}{\partial \eta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial Y'}{\partial \tau} &= \frac{\partial L'}{\partial \zeta} - \frac{\partial N'}{\partial \xi}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial M'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial Z'}{\partial \xi} - \frac{\partial X'}{\partial \zeta}, \ \frac{1}{V} \frac{\partial Z'}{\partial \tau} &= \frac{\partial M'}{\partial \xi} - \frac{\partial L'}{\partial \eta}, \quad &&\frac{1}{V} \frac{\partial N'}{\partial \tau} &&= \frac{\partial X'}{\partial \eta} - \frac{\partial Y'}{\partial \xi}. \end{alignat}}

第133文

対象文
en.133

Evidently the two systems of equations found for system $k$ must express exactly the same thing, since both systems of equations are equivalent to the Maxwell-Hertz equations for system $K$.

de.133

Offenbar müssen nun die beiden für das System $k$ gefundenen Gleichungssysteme genau dasselbe ausdrücken, da beide Gleichungssysteme den Maxwell-Hertzschen Gleichungen für das System $K$ äquivalent sind.

fr.133

Évidemment, les deux systèmes d'équations (2) et (3) développés pour le système $k$ devraient exprimer les mêmes choses, puisque ces deux systèmes sont équivalents aux équations de Maxwell-Hertz du système $K$.

sch.133

显然, 为$k$系所求得的上面这两个方程组必定表达完全同一回事, 因为这两个方程组都相当于$K$系的麦克斯韦一赫兹方程.

第134文

対象文
en.134

Since, further, the equations of the two systems agree, with the exception of the symbols for the vectors, it follows that the functions occurring in the systems of equations at corresponding places must agree, with the exception of a factor $\psi(v)$, which is common for all functions of the one system of equations, and is independent of $\xi, \eta, \zeta$ and $\tau$ but depends upon $v$.

de.134

Da die Gleichungen beider Systeme ferner bis auf die die Vektoren darstellenden Symbole übereinstimmen, so folgt, daß die in den Gleichungssystemen an entsprechenden Stellen auftretenden Funktionen bis auf einen für alle Funktionen des einen Gleichungssystems gemeinsamen, von $\xi$, $\eta$, $\zeta$ und $\tau$ unäbhangigen, eventuell von $v$ abhängigen Faktor $\psi(v)$ übereinstimmen müssen.

fr.134

Puisque les deux systèmes d'équations (2) et (3) coïncident jusqu'aux symboles représentant les vecteurs, il suit que les fonctions apparaissant aux places correspondantes coïncident au facteur $\psi(v)$ près, qui dépend peut-être de $v$ et est indépendant de $\xi$, $\eta$, $\zeta$, $\tau$.

sch.134

此外, 由于两组里的各个方程, 除了代表矢量的符号以外, 都是相一致的, 因此, 在两个方程组里的对应位置上出现的函数, 除了一个因子$\psi(v)$之外, 都应当相一致, 而$\psi(v)$这因子对于一个方程组里的一切函数都是共同的, 并且同$\xi$, $\eta$, $\zeta$, 和$\tau$无关, 而只同$v$有关.

第135文

対象文
en.135

Thus we have the relations \begin{alignat}{3} X' &= \psi(v) X, \quad &&L' &&= \psi (v) L, \ Y' &= \psi(v) \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}, \quad &&M' &&= \psi(v) \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}, \ Z' &= \psi(v) \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}, \quad &&N' &&= \psi(v) \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}. \end{alignat}

de.135

Es gelten also die Beziehungen: \begin{alignat}{3} X' &= \psi(v) X, \quad &&L' &&= \psi (v) L, \ Y' &= \psi(v) \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}, \quad &&M' &&= \psi(v) \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}, \ Z' &= \psi(v) \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}, \quad &&N' &&= \psi(v) \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}. \end{alignat}

fr.135

D'où les relations, \begin{alignat}{3} X' &= \psi(v) X, \quad &&L' &&= \psi (v) L, \ Y' &= \psi(v) \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}, \quad &&M' &&= \psi(v) \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}, \ Z' &= \psi(v) \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}, \quad &&N' &&= \psi(v) \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}. \end{alignat}

sch.135

由此我们得到如下关系: \begin{alignat}{3} X' &= \psi(v) X, \quad &&L' &&= \psi (v) L, \ Y' &= \psi(v) \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}, \quad &&M' &&= \psi(v) \beta \rbk{M + \frac{v}{V} Z}, \ Z' &= \psi(v) \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}, \quad &&N' &&= \psi(v) \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}. \end{alignat}

第136文

対象文
en.136

If we now form the reciprocal of this system of equations, firstly by solving the equations just obtained, and secondly by applying the equations to the inverse transformation (from $k$ to $K$), which is characterized by the velocity $-v$, it follows, when we consider that the two systems of equations thus obtained must be identical, that $\psi(v)\psi(-v)=1$.

de.136

Bildet man nun die Umkehrung dieses Gleichungssystems, erstens durch Auflösen der soeben erhaltenen Gleichungen, zweitens durch Anwendung der Gleichungen auf die inverse Transformation (von $k$ auf $K$), welche durch die Geschwindigkeit $-v$ charakterisiert ist, so folgt, indem man berücksichtigt, daß die beiden so erhaltenen Gleichungssysteme identisch sein müssen: \begin{align} \psi(v) \cdot \psi(-v) = 1. \end{align}

fr.136

Maintenant, si la réciproque de ce système d'équations est formée, premièrement en résolvant les équations que nous venons d'obtenir, deuxièmement en appliquant les équations à la transformation inverse (de $k$ à $K$), qui a comme caractéristique la vitesse $-v$, il suit, en sachant que les deux systèmes d'équations ainsi calculés doivent être identiques: \begin{align} \psi(v) \cdot \psi(-v) = 1. \end{align}

sch.136

我们现在来作这个方程组的逆变换, 首先要用到刚才所得到的方程的解, 其次, 要把这些方程用到那个由速度$-v$来表征的逆变换(从k 变换到K)上去, 那么, 当我们考虑到如此得出的两个方程组必定是恒等的, 就得到: \begin{align} \psi(v) \cdot \psi(-v) = 1. \end{align}

第137文

対象文
en.137

Further, from reasons of symmetry(footnote) and therefore \begin{align} \psi(v)=1, \end{align} and our equations assume the form \begin{alignat}{3} X' &= X, \quad &&L' &&= L, \ Y' &= \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}, \quad &&M' &&= \beta \rbk{M + \frac{v}{V} z}, \ Z' &= \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}, \quad &&N' &&= \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}. \end{alignat}

(footnote) If, for example, $X=Y=Z=L=M=0$, and $N \neq 0$, then from reasons of symmetry it is clear that when $v$ changes sign without changing its numerical value, $Y'$ must also change sign without changing its numerical value.

de.137

Ferner folgt aus Symmetriegründen(footnote) \begin{align} \phi(v) = \phi(-v); \end{align} es ist also \begin{align} \phi(v) = 1, \end{align} und unsere Gleichungen nehmen die Form an: \begin{alignat}{3} X' &= X, \quad &&L' &&= L, \ Y' &= \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}, \quad &&M' &&= \beta \rbk{M + \frac{v}{V} z}, \ Z' &= \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}, \quad &&N' &&= \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}. \end{alignat}

(footnote) Ist z. B. $X = Y = Z = L = M = 0$ und $N \neq 0$, so ist aus Symmetriegründen klar, daß bei Zeichenwechsel von $v$ ohne Änderung des numerischen Wertes auch $Y'$ sein Vorzeichen ändern muß, ohne seinen numerischen Wert zu ändern.

fr.137

Toujours pour des raisons de symétrie(NdT) \begin{align} \phi(v) = \phi(-v); \end{align} d'où \begin{align} \phi(v) = 1, \end{align} et nos équations prennent la forme \begin{alignat}{3} X' &= X, \quad &&L' &&= L, \ Y' &= \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}, \quad &&M' &&= \beta \rbk{M + \frac{v}{V} z}, \ Z' &= \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}, \quad &&N' &&= \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}. \end{alignat}

(NdT) Si par exemple $X = Y = Z = L = M = 0$ et $N \neq 0$, alors pour des raisons de symétrie il est clair que, en changeant le signe de v sans modifier sa valeur absolue, $Y'$ doit aussi changer de signe sans changer de valeur absolue.

sch.137

再者,由于对称的缘故, \begin{align} \phi(v) = \phi(-v); \end{align} 所以 \begin{align} \phi(v) = 1, \end{align} 我们的方程也就具有如下形式: \begin{alignat}{3} X' &= X, \quad &&L' &&= L, \ Y' &= \beta \rbk{Y - \frac{v}{V} N}, \quad &&M' &&= \beta \rbk{M + \frac{v}{V} z}, \ Z' &= \beta \rbk{Z + \frac{v}{V} M}, \quad &&N' &&= \beta \rbk{N - \frac{v}{V} Y}. \end{alignat}

第138文

対象文
en.138

As to the interpretation of these equations we make the following remarks:

de.138

Zur Interpretation dieser Gleichungen bemerken wir folgendes.

fr.138

En ce qui concerne l'interprétation de ces équations, nous déclarons ceci.

sch.138

为了解释这些方程,我们作如下的说明:

第139文

対象文
en.139

Let a point charge of electricity have the magnitude "one" when measured in the stationary system $K$, i.e. let it when at rest in the stationary system exert a force of one dyne upon an equal quantity of electricity at a distance of one cm.

de.139

Es liegt eine punktförmige Elektrizitätsmenge vor, welche im ruhenden System $K$ gemessen von der Größe „eins" sei, d. h. im ruhenden System ruhend auf eine gleiche Elektrizitätsmenge im Abstand 1 cm die Kraft 1 Dyn ausübe.

fr.139

Soit une masse ponctuelle d'électricité d'une grandeur unitaire dans le système stationnaire $K$, c'est-à-dire, dans ce système stationnaire, qu'elle exerce une force de 1 dyne sur un objet similaire placé à une distance de 1cm.

sch.139

设有一个点状电荷, 当它在释系$K$中量度时, 电菏的量值是"1", 那就是说, 当它静止在静系中时, 它以$l$达因的力作用在距离1厘米处的一个相等的电荷上.

第140文

対象文
en.140

By the principle of relativity this electric charge is also of the magnitude "one" when measured in the moving system.

de.140

Nach dem Relativitätsprinzip ist diese elektrische Masse auch im bewegten System gemessen von der Größe „eins".

fr.140

En vertu du principe de relativité, cette masse électrique mesure aussi une grandeur «unité » dans le système en mouvement.

sch.140

根据相对性原理, 在动系中量度时, 这个电荷的量值也该是"1".

第141文

対象文
en.141

If this quantity of electricity is at rest relatively to the stationary system, then by definition the vector $(X, Y, Z)$ is equal to the force acting upon it.

de.141

Ruht diese Elektrizitätsmenge relativ zum ruhenden System, so ist definitionsgemäß der Vektor $(X, Y, Z)$ gleich der auf sie wirkenden Kraft.

fr.141

Si cette masse électrique est au repos dans le système stationnaire, alors la force exercée sur elle est équivalente au vecteur de la force électrique $(X, Y, Z)$.

sch.141

如果这个电荷相对于静系是静止的, 那么按照定义, 矢量$(X, Y, Z)$就等于作用在它上面的力.

第142文

対象文
en.142

If the quantity of electricity is at rest relatively to the moving system (at least at the relevant instant), then the force acting upon it, measured in the moving system, is equal to the vector $(X', Y', Z')$.

de.142

Ruht die Elektrizitätsmenge gegenüber dem bewegten System (wenigstens in dem betreffenden Augenblick), so ist die auf sie wirkende, in dem bewegten System gemessene Kraft gleich dem Vektor $(X', Y', Z')$.

fr.142

Mais si cette masse électrique est au repos dans le système en mouvement (du moins au moment où elle est observée), alors la force qui s'exerce sur elle et mesurée dans le système en mouvement est équivalente au vecteur $(X', Y', Z')$.

sch.142

如果这个电荷相对于动系是静止的(至少在有关的瞬时), 那么作用在它上面的力, 在动系中量出来是等于矢量$(X', Y', Z')$.

第143文

対象文
en.143

Consequently the first three equations above allow themselves to be clothed in words in the two following ways:--- \begin{enumerate} \item If a unit electric point charge is in motion in an electromagnetic field, there acts upon it, in addition to the electric force, an ``electromotive force'' which, if we neglect the terms multiplied by the second and higher powers of $v/V$, is equal to the vector-product of the velocity of the charge and the magnetic force, divided by the velocity of light. (Old manner of expression.)

\item If a unit electric point charge is in motion in an electromagnetic field, the force acting upon it is equal to the electric force which is present at the locality of the charge, and which we ascertain by transformation of the field to a system of co-ordinates at rest relatively to the electrical charge. (New manner of expression.) \end{enumerate}

de.143

Die ersten drei der obigen Gleichungen lassen sich mithin auf folgende zwei Weisen in Worte kleiden: \begin{enumerate} \item Ist ein punktförmiger elektrischer Einheitspol in einem elektromagnetischen Felde bewegt, so wirkt auf ihn außer der elektrischen Kraft eine „elektromotorische Kraft", welche unter Vernachlässigung von mit der zweiten und höheren Potenzen von $v/V$ multiplizierten Gliedern gleich ist dem mit der Lichtgeschwindigkeit dividierten Vektorprodukt der Bewegungsgeschwindigkeit des Einheitspoles und der magnetischen Kraft. (Alte Ausdrucksweise.)

\item Ist ein punktförmiger elektrischer Einheitspol in einem elektromagnetischen Felde bewegt, so ist die auf ihn wirkende Kraft gleich der an dem Orte des Einheitspoles vorhandenen elektrischen Kraft, welche man durch Transformation des Feldes auf ein relativ zum elektrischen Einheitspol ruhendes Koordinatensystem erhält. (Neue Ausdrucksweise.) \end{enumerate}

fr.143

La première des trois systèmes d'équations (1), (2) et (3) s'exprime alors comme suit: \begin{enumerate} \item Si une masse ponctuelle et unitaire d'électricité se déplace dans un champ électromagnétique, alors en plus de la force électrique, une «force électromotrice «agit sur elle, qui, en négligeant les termes de second ordre et supérieurs de $v/V$, est équivalente au produit vectoriel de la vitesse de la masse ponctuelle et de la force magnétique divisé par la vitesse de la lumière. (Ancien mode d'expression.)

\item Si une masse ponctuelle et unitaire d'électricité se déplace dans un champ électromagnétique, alors la force qui agit sur elle est équivalente à la force électrique qui existe à la position de la masse unitaire, que nous obtenons par la transformation du champ en un système de coordonnées qui est au repos relativement à la masse électrique unitaire. (Nouveau mode d'expression.) \end{enumerate}

sch.143

由此, 上面方程中的前面三个, 在文字上可以用如下两种方式来表述: \begin{enumerate} \item 如果一个单位点状电荷在一个电磁场中运动, 那么作用在它上面的, 除了电力,还有一个"电动力",要是我们略去。 $v/V$的二次以及更高次幂所乘的项, 这个电动力就等于单位电荷的速度同磁力的矢积除以光速。 (旧的表述方式。) \item 如果一个单位点状电荷在一个电磁场中运动, 那么作用在它上面的力就等于在电荷所在处出现的一种电力, 这个电力是我们把这电磁场变换到同这单位电荷相对静止的一个坐标系上去时所得出的。 (新的表述方式。) \end{enumerate}

第144文

対象文
en.144

The analogy holds with "magnetomotive forces."

de.144

Analoges gilt über die „magnetomotorischen Kräfte".

fr.144

Des théorèmes semblables faisant appel aux «forces magnétomotrices » sont vrais.

sch.144

对干"磁动力"也是相类似的。

第145文

対象文
en.145

We see that electromotive force plays in the developed theory merely the part of an auxiliary concept, which owes its introduction to the circumstance that electric and magnetic forces do not exist independently of the state of motion of the system of co-ordinates.

de.145

Man sieht, daß in der entwickelten Theorie die elektromotorische Kraft nur die Rolle eines Hilfsbegriffes spielt, welcher seine Einführung dem Umstande verdankt, daß die elektrischen und magnetischen Kräfte keine von dem Bewegungszustande des Koordinatensystems unabhängige Existenz besitzen.

fr.145

Dans la théorie exposée, nous observons que la force électromagnétique joue un rôle auxiliaire, qui doit son introduction à la circonstance que les forces électrique et magnétique n'existent pas indépendamment de la nature du déplacement dans le système de coordonnées.

sch.145

我们看到, 在所阐述的这个理论中, 电动力只起着一个辅助概念的作用, 它的引用是由干这样的情况: 电力和磁力都不是独立于坐标系的运动状态而存在的.

第146文

対象文
en.146

Furthermore it is clear that the asymmetry mentioned in the introduction as arising when we consider the currents produced by the relative motion of a magnet and a conductor, now disappears.

de.146

Es ist ferner klar, daß die in der Einleitung angeführte Asymmetrie bei der Betrachtung der durch Relativbewegung eines Magneten und eines Leiters erzeugten Ströme verschwindet.

fr.146

De plus, il est clair que l'asymétrie, mentionnée dans l'introduction et qui apparaît quand nous discutons du courant engendré par le déplacement relatif d'un aimant et d'un conducteur, disparaît.

sch.146

同时也很明显, 开头所讲的, 那种在考查由磁体同导体的相对运动而产生电流时所出现的不对称性, 现在是不存在了.

第147文

対象文
en.147

Moreover, questions as to the "seat" of electrodynamic electromotive forces (unipolar machines) now have no point.

de.147

Auch werden die Fragen nach dem „Sitz" der elektrodynamischen elektromotorischen Krafte (Unipolarmaschinen) gegenstandslos.

fr.147

Également, la question de l'«origine » des forces électromotrices électromagnétiques (machine homopolaire) perd tout son sens.

sch.147

而且, 关于电动力学的电动力的"位置"(Sitz)问题(单极电机), 现在也不成为问题了.

電磁気学パート: 7. ドップラー効果と収差の理論

節タイトル: 第148文

\hyperref[toc]{【目次へのリンク】} \setcounter{tocdepth}{3} \localtableofcontents

対象文
en.148

\S7. Theory of Doppler's Principle and of Aberration

de.148

\S7. Theorie des Doppelerschen Prinzips und der Aberration.

fr.148

\S7. Théorie du principe de Doppler et de l'aberration

sch.148

\S7. 多普勒原理和光行差的理论

第149文

対象文
en.149

In the system $K$, very far from the origin of co-ordinates, let there be a source of electrodynamic waves, which in a part of space containing the origin of co-ordinates may be represented to a sufficient degree of approximation by the equations \begin{alignat}{2} X &= X_0 \sin \Phi, \quad L &&= L_0 \sin \Phi, \ Y &= Y_0 \sin \Phi, \quad M &&= M_0 \sin \Phi, \ Z &= Z_0 \sin \Phi, \quad N &&= N_0 \sin \Phi, \end{alignat} where \begin{align} \Phi = \omega \rbk{t - \frac{ax + by + cz}{V}}. \end{align}

de.149

Im Systeme $K$ befinde sich sehr ferne vom Koordinatenursprung eine Quelle elektrodynamischer Wellen, welche in einem den Koordinatenursprung enthaltenden Raumteil mit genügender Annäherung durch die Gleichungen dargestellt sei: \begin{alignat}{5} X &= X_0 \sin \Phi, \quad L &&= L_0 \sin \Phi, \quad && && && \ Y &= Y_0 \sin \Phi, \quad M &&= M_0 \sin \Phi, \quad && &&\Phi &&= \omega \rbk{t - \frac{ax + by + cz}{V}}. \ Z &= Z_0 \sin \Phi, \quad N &&= N_0 \sin \Phi, && && && \end{alignat}

fr.149

Supposons une source d'ondes électromagnétiques(NdT6) dans le système $K$ à une grande distance de l'origine, modélisée avec une bonne approximation dans une partie de l'espace qui contient l'origine par les équations : \begin{alignat}{5} X &= X_0 \sin \Phi, \quad L &&= L_0 \sin \Phi, \quad && && && \ Y &= Y_0 \sin \Phi, \quad M &&= M_0 \sin \Phi, \quad && &&\Phi &&= \omega \rbk{t - \frac{ax + by + cz}{V}}. \ Z &= Z_0 \sin \Phi, \quad N &&= N_0 \sin \Phi, && && && \end{alignat}

(NdT6) Dans le texte en anglais, il est écrit «electrodynamic », mais dans l'article, il est seulement fait mention des théories de Maxwell, Hertz ou Lorentz, qui traitent toutes d'ondes électromagnétiques.

sch.149

在$K$系中, 离坐标原点很远的地方, 设有一电动波源, 在包括坐标原点在内的一部分空间里, 这些电磁波可以在足够的近似程度上用下面的方程来表示: \begin{alignat}{5} X &= X_0 \sin \Phi, \quad L &&= L_0 \sin \Phi, \quad && && && \ Y &= Y_0 \sin \Phi, \quad M &&= M_0 \sin \Phi, \quad && &&\Phi &&= \omega \rbk{t - \frac{ax + by + cz}{V}}. \ Z &= Z_0 \sin \Phi, \quad N &&= N_0 \sin \Phi, && && && \end{alignat}

第150文

対象文
en.150

Here $(X_0, Y_0, Z_0)$ and $(L_0, M_0, N_0)$ are the vectors defining the amplitude of the wave-train, and $a, b, c$ the direction-cosines of the wave-normals.

de.150

Hierbei sind $(X_0, Y_0, Z_0)$ und $(L_0, M_0, N_0)$ die Vektoren, welche die Amplitude des Wellenzuges bestimmen, $a, b, c$ die Richtungskosinus der Wellennormalen.

fr.150

Ici $(X_0, Y_0, Z_0)$ et $(L_0, M_0, N_0)$ sont les vecteurs qui déterminent l'amplitude du train d'ondes et $(a, b, c)$ sont les cosinus directeurs des normales à l'onde.

sch.150

这里的$(X_0, Y_0, Z_0)$和$(L_0, M_0, N_0)$是规定波列的振幅的矢量, $(a, b, c)$是波面法线的方向余弦.

第151文

対象文
en.151

We wish to know the constitution of these waves, when they are examined by an observer at rest in the moving system $k$.

de.151

Wir fragen nach der Beschaffenheit clieser Wellen, wenn dieselben von einem in dem bewegten System $k$ ruhenden Beobschter untersucht werden.

fr.151

Questionnons-nous sur la composition de ces ondes, quand elles sont observées par un observateur au repos dans le système en mouvement $k$.

sch.151

我们要探究由一个静止在动系$k$中的观察者看起来的这些波的性状。

第152文

対象文
en.152

Applying the equations of transformation found in \S6 for electric and magnetic forces, and those found in \S3 for the co-ordinates and the time, we obtain directly \begin{alignat}{3} X' &= X_0 \sin \Phi', \quad &&L' &&= L_0 \sin \Phi', \ Y' &= \beta \rbk{Y_0 - \frac{v}{c} N_0} \sin \Phi', \quad &&M' &&= \beta \rbk{M_0 + \frac{v}{c} Z_0} \sin \Phi', \ Z' &= \beta \rbk{Z_0 + \frac{v}{c} M_0} \sin \Phi', \quad &&N' &&= \beta \rbk{N_0 - \frac{v}{c} Y_0} \sin \Phi', \end{alignat} \begin{align} \Phi' = \omega' \rbk{\tau - \frac{a' \xi + b' \eta + c' \zeta}{c}}, \end{align} where \begin{align} \omega' &= \omega \beta \rbk{1 - a \frac{v}{c}}, \ a' &= \frac{a - \frac{v}{c}}{1 - a \frac{v}{c}}, \ b' &= \frac{b}{\beta \rbk{1 - a \frac{v}{c}}}, \ c' &= \frac{c}{\beta \rbk{1 - a \frac{v}{c}}}. \end{align}

de.152

Durch Anwendung der in \S6 gefundenen Transformationsgleichungen für die elektrischen und magnetischen Krafte und der in \S3 gefundenen Transformationsgleichungen für die Koordinaten und die Zeit erhalten wir unmittelbar: \begin{alignat}{3} X' &= X_0 \sin \Phi', \quad &&L' &&= L_0 \sin \Phi', \ Y' &= \beta \rbk{Y_0 - \frac{v}{V} N_0} \sin \Phi', \quad &&M' &&= \beta \rbk{M_0 + \frac{v}{V} Z_0} \sin \Phi', \ Z' &= \beta \rbk{Z_0 + \frac{v}{V} M_0} \sin \Phi', \quad &&N' &&= \beta \rbk{N_0 - \frac{v}{V} Y_0} \sin \Phi', \end{alignat} \begin{align} \Phi' = \omega' \rbk{\tau - \frac{a' \xi + b' \eta + c' \zeta}{V}}, \end{align} wobei \begin{align} \omega' &= \omega \beta \rbk{1 - a \frac{v}{V}}, \ a' &= \frac{a - \frac{v}{V}}{1 - a \frac{v}{V}}, \ b' &= \frac{b}{\beta \rbk{1 - a \frac{v}{V}}}, \ c' &= \frac{c}{\beta \rbk{1 - a \frac{v}{V}}}. \end{align} gesetzt ist.

fr.152

En appliquant les équations de transformation obtenues au \S6 pour les forces électrique et magnétique, et les équations de transformation obtenues au \S3 pour les coordonnées et le temps, il vient immédiatement: \begin{alignat}{3} X' &= X_0 \sin \Phi', \quad &&L' &&= L_0 \sin \Phi', \ Y' &= \beta \rbk{Y_0 - \frac{v}{c} N_0} \sin \Phi', \quad &&M' &&= \beta \rbk{M_0 + \frac{v}{c} Z_0} \sin \Phi', \ Z' &= \beta \rbk{Z_0 + \frac{v}{c} M_0} \sin \Phi', \quad &&N' &&= \beta \rbk{N_0 - \frac{v}{c} Y_0} \sin \Phi', \end{alignat} \begin{align} \Phi' = \omega' \rbk{\tau - \frac{a' \xi + b' \eta + c' \zeta}{c}}, \end{align} où \begin{align} \omega' &= \omega \beta \rbk{1 - a \frac{v}{c}}, \ a' &= \frac{a - \frac{v}{c}}{1 - a \frac{v}{c}}, \ b' &= \frac{b}{\beta \rbk{1 - a \frac{v}{c}}}, \ c' &= \frac{c}{\beta \rbk{1 - a \frac{v}{c}}}. \end{align}

sch.152

应用\S6所得出的关于电力和磁力的变换方程, 以及\S3所得出的关于坐标和时间的变换方程, 我们立即得到: \begin{alignat}{3} X' &= X_0 \sin \Phi', \quad &&L' &&= L_0 \sin \Phi', \ Y' &= \beta \rbk{Y_0 - \frac{v}{c} N_0} \sin \Phi', \quad &&M' &&= \beta \rbk{M_0 + \frac{v}{c} Z_0} \sin \Phi', \ Z' &= \beta \rbk{Z_0 + \frac{v}{c} M_0} \sin \Phi', \quad &&N' &&= \beta \rbk{N_0 - \frac{v}{c} Y_0} \sin \Phi', \end{alignat} \begin{align} \Phi' = \omega' \rbk{\tau - \frac{a' \xi + b' \eta + c' \zeta}{c}}, \end{align} 此处 \begin{align} \omega' &= \omega \beta \rbk{1 - a \frac{v}{c}}, \ a' &= \frac{a - \frac{v}{c}}{1 - a \frac{v}{c}}, \ b' &= \frac{b}{\beta \rbk{1 - a \frac{v}{c}}}, \ c' &= \frac{c}{\beta \rbk{1 - a \frac{v}{c}}}. \end{align}

第153文

対象文
en.153

From the equation for $\omega'$ it follows that if an observer is moving with velocity $v$ relatively to an infinitely distant source of light of frequency $\nu$, in such a way that the connecting line "source-observer" makes the angle $\phi$ with the velocity of the observer referred to a system of co-ordinates which is at rest relatively to the source of light, the frequency $\nu'$ of the light perceived by the observer is given by the equation \begin{align} \nu' = \nu \frac{1 - \cos \phi \cdot \frac{v}{c}}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{c}^2}}. \end{align}

de.153

Aus der Gleichung für $\omega'$ folgt: Ist ein Beobachter relativ zu einer unendlich fernen Lichtquelle von der Frequenz $\nu$ mit der Geschwindigkeit $v$ derart bewegt, daß die Verbindungslinie „Lichtquelle-Beobachter" mit der auf ein relativ zur Lichtquelle ruhendes Koordinatensystem bezogenen Geschwindigkeit des Beobachters den Winkel $\phi$ bildet, so ist die von dem Beobachter wahrgenommene Frequenz $\nu'$ des Lichtes durch die Gleichung gegeben: \begin{align} \nu' = \nu \frac{1 - \cos \phi \cdot \frac{v}{c}}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{c}^2}}. \end{align}

fr.153

De l'équation donnant $\omega'$, il résulte que si un observateur se déplace à une vitesse $v$ relativement à une source lumineuse située à une distance infinie qui émet des ondes d'une fréquence $\nu$, de telle façon que la ligne qui joint la source de la lumière et l'observateur fait un angle $\phi$ avec la vitesse de l'observateur rapportée à un système de coordonnées qui est stationnaire en regard de la source, alors la fréquence $\nu'$ perçue par l'observateur se calcule par la formule: \begin{align} \nu' = \nu \frac{1 - \cos \phi \cdot \frac{v}{c}}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{c}^2}}. \end{align}

sch.153

从关于$\omega'$的方程即可得知: 如果有一观察者以速度$v$相对于一个在无限远处频率为$\nu$的光源运动, 并且参照于一个同光源相对静止的坐标系, "光源——观察者"连线同观察者的速度相交成$\phi$角, 那么,观察者所感知的光的频率$\nu'$由下面方程定出: \begin{align} \nu' = \nu \frac{1 - \cos \phi \cdot \frac{v}{c}}{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{c}^2}}. \end{align}

第154文

対象文
en.154

This is Doppler's principle for any velocities whatever.

de.154

Dies ist das Doppelersche Prinzip für beliebige Geschwindigkeiten.

fr.154

C'est le principe de Doppler pour toute vitesse.

sch.154

这就是对于任何速度的多普勒原理。

第155文

対象文
en.155

When $\phi=0$ the equation assumes the perspicuous form \begin{align} \nu' = \nu \sqrt{\frac{1 - \frac{v}{c}}{1 + \frac{v}{c}}}. \end{align}

de.155

Für $\phi = 0$ nimmt die Gleichung die übersichtliche Form an: \begin{align} \nu' = \nu \sqrt{\frac{1 - \frac{v}{c}}{1 + \frac{v}{c}}}. \end{align}

fr.155

Si $\phi = 0$, alors l'équation prend une forme plus simple: \begin{align} \nu' = \nu \sqrt{\frac{1 - \frac{v}{c}}{1 + \frac{v}{c}}}. \end{align}

sch.155

当$\phi = 0$时, 这方程具有如一下的明晰形式: \begin{align} \nu' = \nu \sqrt{\frac{1 - \frac{v}{c}}{1 + \frac{v}{c}}}. \end{align}

第156文

対象文
en.156

We see that, in contrast with the customary view, when $v = -c, \nu' = \infty$.

de.156

Man sieht, daß --- im Gegensatz zu der üblichen Auffnssung --- für $v = - \infty$, $\nu = \infty$, ist.

fr.156

Nous observons que --- contrairement à la conception courante --- si $v = -V$, alors $\nu' = \infty$(NdT7).

(NdT7) L'équation est corrigée selon ce qui est écrit dans la traduction de Maurice Solovine.

sch.156

我们可以看出,当 $v = -V$时, $\nu' = \infty$,这同通常的理解相矛盾.

第157文

対象文
en.157

If we call the angle between the wave-normal (direction of the ray) in the moving system and the connecting line "source-observer" $\phi'$, the equation for $\phi'$ assumes the form \begin{align} \cos \phi' = \frac{\cos \phi - \frac{v}{c}}{1 - \frac{v}{c} \cos \phi}. \end{align}

de.157

Nennt man $\phi'$ den Winkel zwischen Wellennormale (Strahlrichtung) im bewegten System und der Verbindungslinie „Lichtquelle-Beobachter", so nimmt die Gleichung für $a'$ die Form an: \begin{align} \cos \phi' = \frac{\cos \phi - \frac{v}{c}}{1 - \frac{v}{c} \cos \phi}. \end{align}

fr.157

Si $\phi'$ est l'angle entre la normale de l'onde (direction du rayon) dans le système en mouvement et le segment «source-observateur lumière », l'équation pour a' prend la forme \begin{align} \cos \phi' = \frac{\cos \phi - \frac{v}{c}}{1 - \frac{v}{c} \cos \phi}. \end{align}

sch.157

如果我们把动系中的波面法线(光线的方向)同"光源---观察"连线之间的交角叫做$\phi'$, 那么关于$l'$的方程就取如下形式: \begin{align} \cos \phi' = \frac{\cos \phi - \frac{v}{c}}{1 - \frac{v}{c} \cos \phi}. \end{align}

第158文

対象文
en.158

This equation expresses the law of aberration in its most general form.

de.158

Diese Gleichung drückt das Aberrationsgesetz in seiner allgemeinsten Form aus.

fr.158

Cette équation exprime la loi de l'aberration sous sa forme la plus générale.

sch.158

这个方程以最一般的形式表述了光行差定律。

第159文

対象文
en.159

If $\phi=\frac{1}{2}\pi$, the equation becomes simply \begin{align} \cos \phi' = - \frac{v}{c}. \end{align}

de.159

Ist $\phi = \pi / 2$, so nimmt die Gleichung die einfache Gestalt an: \begin{align} \cos \phi' = - \frac{v}{V}. \end{align}

fr.159

Si $\phi = \pi / 2$, alors elle prend la forme simple: \begin{align} \cos \phi' = - \frac{v}{V}. \end{align}

sch.159

如果中$\phi = \frac{\pi{2}$, 这个方程就取简单的形式: \begin{align} \cos \phi' = - \frac{v}{V}. \end{align}

第160文

対象文
en.160

We still have to find the amplitude of the waves, as it appears in the moving system.

de.160

Wir haben nun noch die Amplitude der Wellen, wie dieselbe im bewegten System erscheint, zu suchen.

fr.160

Nous devons toujours trouver l'amplitude des ondes qui apparaissent dans le système en mouvement.

sch.160

我们还应当求出这些波在动系中看来的振幅。

第161文

対象文
en.161

If we call the amplitude of the electric or magnetic force $A$ or $A$ respectively, accordingly as it is measured in the stationary system or in the moving system, we obtain \begin{align} {A'}^2 = A^2 \frac{\rbk{1 - \frac{v}{c} \cos \phi}^2} {1 - \rbkfrac{v}{c}^2}, \end{align} which equation, if $\phi=0$, simplifies into \begin{align} {A'}^2 = A^2 \frac{1 - \frac{v}{c}}{1 + \frac{v}{c}}. \end{align}

de.161

Nennt man $A$ bez. $A'$ die Amplitude der elektrischen oder magnetischen Kraft im ruhenden bez. im bewegten System gemessen, so erhält man: \begin{align} {A'}^2 = A^2 \frac{\rbk{1 - \frac{v}{V} \cos \phi}^2} {1 - \rbkfrac{v}{V}^2}, \end{align} welche Gleichung für $- \phi = 0$ in die einfachere übergeht: \begin{align} {A'}^2 = A^2 \frac{1 - \frac{v}{V}}{1 + \frac{v}{V}}. \end{align}

fr.161

Si $A$ et $A'$ sont les forces (électrique et magnétique) mesurées dans les systèmes stationnaire et en mouvement, nous avons \begin{align} {A'}^2 = A^2 \frac{\rbk{1 - \frac{v}{V} \cos \phi}^2} {1 - \rbkfrac{v}{V}^2}. \end{align} Si $\phi = 0$, alors elle se réduit à la forme simple \begin{align} {A'}^2 = A^2 \frac{1 - \frac{v}{V}}{1 + \frac{v}{V}}. \end{align}

sch.161

如果我们把在静系中量出的和在动系中量出的电力或磁力的振幅, 分别叫做$A$和$A`$, 那么我们就得到: \begin{align} {A'}^2 = A^2 \frac{\rbk{1 - \frac{v}{V} \cos \phi}^2} {1 - \rbkfrac{v}{V}^2}, \end{align} 如果$\phi = 0$,这个方程就简化成: \begin{align} {A'}^2 = A^2 \frac{1 - \frac{v}{V}}{1 + \frac{v}{V}}. \end{align}

第162文

対象文
en.162

It follows from these results that to an observer approaching a source of light with the velocity $V$, this source of light must appear of infinite intensity.

de.162

Es folgt aus den entwickelten Gleichungen, daß für einen Beobachter, der sich mit der Geschwindigkeit $V$ einer Lichtquelle näherte, diese Lichtquelle unendlich intensiv erscheinen müßte.

fr.162

En s'appuyant sur ces équations, il semble que pour un observateur, qui se déplace à la vitesse $V$ vers la source de lumière, cette source lui apparaîtra infiniment intense.

sch.162

从这些已求得的方程得知, 对于一个以速度$V$向光源接近的观察者, 这光源必定显得无限强烈.

電磁気学パート: 8. 光線のエネルギーの変換. 完全反射体に作用する輻射圧の理論

節タイトル: 第163文

対象文
en.163

Transformation of the Energy of Light Rays. Theory of the Pressure of Radiation Exerted on Perfect Reflectors

de.163

\S8. Transformation der Energie der Lichtstrahlen. Theorie des auf vollkommene Spiegel ausgeübten Strahlungedruckes.

fr.163

\S8. Transformation de l'énergie des rayons lumineux. Théorie de la pression de radiation exercée sur un miroir parfait

sch.163

\S8 光线能量的转换。 作用在完全反射镜上的辐射压力理论}

第164文

対象文
en.164

Since ${A}^2/8\pi$ equals the energy of light per unit of volume, we have to regard ${A'}^2/8\pi$, by the principle of relativity, as the energy of light in the moving system.

de.164

Da $A^2 / 8 \pi$ gleich der Lichtenergie pro Volumeneinheit ist, so haben wir nach dem Relativitätsprinzip ${A'}^2 / 8 \pi$ als die Lichtenergie im bewegten System zu betrachten.

fr.164

Puisque $A^2 / 8 \pi$ est égal à l'énergie de la lumière par unité de volume, nous devons (selon le principe de relativité) considérer ${A'}^2 / 8 \pi$ comme l'énergie de la lumière dans le système en mouvement.

sch.164

因为$A^2 / 8 \pi$等于每单位体积的光能, 于是由于相对性原理, 我们应当把${A'}^2 / 8 \pi$看作是动系的光能.

第165文

対象文
en.165

Thus ${A'}^2 / A^2$ would be the ratio of the "measured in motion" to the "measured at rest" energy of a given light complex, if the volume of a light complex were the same, whether measured in $K$ or in $k$.

de.165

Es wäre daher ${A'}^2 / A^2$ das Verhältnis der „bewegt gemessenen" und „ruhend gemessenen" Energie eines bestimmten Lichtkomplexes, wenn das Volumen eines Lichtkomplexes in $K$ gemessen und in $k$ gemessen das gleiche wäre.

fr.165

En conséquence, ${A'}^2/A^2$ définit le rapport entre les énergies d'un complexe de lumière(NdT8) borné «mesuré lorsqu'en mouvement » et «mesuré lorsque stationnaire », les volumes du complexe de lumière mesurés dans $K$ et $k$ étant égaux.

(NdT8) Selon Yves Pierseaux dans La "Structure fine" de la Relativité Restreinte (Harmattan, 1er juillet 1999, p. 300), Einstein introduit le terme «complexe de lumière» à ce moment-ci de l'article, puis, après la publication de cet article, il préfère «système d'ondes planes». Le jargon moderne préfère «paquet d'onde».

sch.165

因此,如果一个光集合体的体积, 在$K$中量的同在$k$中量的是相等的, 那么${A'}^2 / A^2$就应该是这一集合体"在运动中量得的"能量同"在静止中量得的"能量的比率.

第166文

対象文
en.166

But this is not the case.

de.166

Dies ist jedoch nicht der Fall.

fr.166

Or, ce n'est pas le cas.

sch.166

但情况并非如此。

第167文

対象文
en.167

If $a, b, c$ are the direction-cosines of the wave-normals of the light in the stationary system, no energy passes through the surface elements of a spherical surface moving with the velocity of light:--- \begin{align} (x - Vat)^2 + (y - Vbt)^2 + (z - Vct)^2 = R^2. \end{align} We may therefore say that this surface permanently encloses the same light complex.

de.167

Sind $a, b, c$ die Richtungskosinus der Wellennormalen des Lichtes im ruhenden System, so wändert durch die Oberflächenelemente der mit Lichtgeschwindigkeit bewegten Kugelfläche \begin{align} (x - Vat)^2 + (y - Vbt)^2 + (z - Vct)^2 = R^2 \end{align} keine Energie hindurch; wir können daher sagen, daß diese Fläche dauernd denselben Lichtkomplex umschließt.

fr.167

Si $a$, $b$, $c$ sont les cosinus directeurs des normales à l'onde lumineuse dans le système stationnaire, alors aucune énergie ne traverse les éléments de la surface sphérique \begin{align} (x - Vat)^2 + (y - Vbt)^2 + (z - Vct)^2 = R^2 \end{align} qui se déplace à la vitesse de la lumière. Nous pouvons donc affirmer que cette surface contient toujours le même complexe de lumière.

sch.167

如果$a$, $b$, $c$是静系中光的波面法线的方向余弦, 那就没有能量会通过一个以光速在运动着的球面 \begin{align} (x - Vat)^2 + (y - Vbt)^2 + (z - Vct)^2 = R^2 \end{align} 的各个面元素的。 我们因此可以说,这个球面永远包围着这个光集合体.

第168文

対象文
en.168

We inquire as to the quantity of energy enclosed by this surface, viewed in system $k$, that is, as to the energy of the light complex relatively to the system $k$.

de.168

Wir fragen nach der Energiemenge, welche diese Fläche im System $k$ betrachtet umschließt, a. h. nach der Energie des Lichtkomplexes relativ zum System $k$.

fr.168

Analysons la quantité d'énergie que cette surface renferme, quand elle est observée du système $k$, c'est-à-dire l'énergie du complexe de lumière relativement au système $k$.

sch.168

我们要探究在$k$系看来这个球面所包围的能量, 也就是要求出这个光集合体相对于$k$系的能量.

第169文

対象文
en.169

The spherical surface---viewed in the moving system---is an ellipsoidal surface, the equation for which, at the time $\tau=0$, is \begin{align} \rbk{\beta \xi - a \beta \xi \frac{v}{V}}^2 + \rbk{\eta - b \beta \xi \frac{v}{V}}^2 + \rbk{\zeta - c \beta \xi \frac{v}{V}}^2 = R^2. \end{align}

de.169

Die Kugelfläche ist --- im bewegten System betrachtet --- eine Ellipsoidfläche, welche zur Zeit $\tau = 0$ die Gleichung besitzt: \begin{align} \rbk{\beta \xi - a \beta \xi \frac{v}{V}}^2 + \rbk{\eta - b \beta \xi \frac{v}{V}}^2 + \rbk{\zeta - c \beta \xi \frac{v}{V}}^2 = R^2. \end{align}

fr.169

Observée depuis le système en mouvement, la surface sphérique devient ellipsoïdale et respecte, au temps $\tau = 0$, l'équation : \begin{align} \rbk{\beta \xi - a \beta \xi \frac{v}{V}}^2 + \rbk{\eta - b \beta \xi \frac{v}{V}}^2 + \rbk{\zeta - c \beta \xi \frac{v}{V}}^2 = R^2. \end{align}

sch.169

这个球面------在动系看来------是一个椭球面, 在$\tau = 0$时它的方程是: \begin{align} \rbk{\beta \xi - a \beta \xi \frac{v}{V}}^2 + \rbk{\eta - b \beta \xi \frac{v}{V}}^2 + \rbk{\zeta - c \beta \xi \frac{v}{V}}^2 = R^2. \end{align}

第170文

対象文
en.170

If $S$ is the volume of the sphere, and $S'$ that of this ellipsoid, then by a simple calculation \begin{align} \frac{S'}{S} = \frac{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}} {1 - \frac{v}{V} \cos \phi}. \end{align}

de.170

Nennt man $S$ das Volumen der Kugel, $S'$ dasjenige dieses Ellipsoides, so ist, wie eine einfache Rechnung zeigt: \begin{align} \frac{S'}{S} = \frac{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}} {1 - \frac{v}{V} \cos \phi}. \end{align}

fr.170

Si $S$ désigne le volume de la sphère et $S'$ le volume de cet ellipsoïde, alors un simple calcul montre que \begin{align} \frac{S'}{S} = \frac{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}} {1 - \frac{v}{V} \cos \phi}. \end{align}

sch.170

如果$S$是球的体积, $S`$是这个椭球的体积, 那么,通过简单的计算,就得到: \begin{align} \frac{S'}{S} = \frac{\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}} {1 - \frac{v}{V} \cos \phi}. \end{align}

第171文

対象文
en.171

Thus, if we call the light energy enclosed by this surface $E$ when it is measured in the stationary system, and $E'$ when measured in the moving system, we obtain \begin{align} \frac{E'}{E} = \frac{\frac{{A'}^2}{8 \pi} S'} {\frac{A^2}{8 \pi} S} = \frac{1 - \frac{v}{c} \cos \phi} {\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{c}^2}}. \end{align} and this formula, when $\phi=0$, simplifies into \begin{align} \frac{E'}{E} = \sqrt{\frac{1 - \frac{v}{V}}{1 + \frac{v}{V}}} \end{align}

de.171

Nennt man also $E$ die im ruhenden System gemessene, $E'$ die im bewegten System gemessene Lichtenergie, welche von der betrachteten Fläche umschlossen wird, so erhält man: \begin{align} \frac{E'}{E} = \frac{\frac{{A'}^2}{8 \pi} S'} {\frac{A^2}{8 \pi} S} = \frac{1 - \frac{v}{V} \cos \phi} {\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}. \end{align} welche Formel für $\phi = 0$ in die einfachere übergeht: \begin{align} \frac{E'}{E} = \sqrt{\frac{1 - \frac{v}{V}}{1 + \frac{v}{V}}} \end{align}

fr.171

Si $E$ représente l'énergie lumineuse mesurée dans le système stationnaire et $E'$ l'énergie mesurée dans le système en mouvement, bornées par les surfaces décrites plus haut, alors \begin{align} \frac{E'}{E} = \frac{\frac{{A'}^2}{8 \pi} S'} {\frac{A^2}{8 \pi} S} = \frac{1 - \frac{v}{V} \cos \phi} {\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}. \end{align} Si $\phi = 0$, nous obtenons une formule plus simple: \begin{align} \frac{E'}{E} = \sqrt{\frac{1 - \frac{v}{V}}{1 + \frac{v}{V}}} \end{align}

sch.171

因此, 如果我们把在静系中量得的、 为这个曲面所包围的光能叫做$E$, 而在动系中量得的叫做$E`$, 我们就得到: \begin{align} \frac{E'}{E} = \frac{\frac{{A'}^2}{8 \pi} S'} {\frac{A^2}{8 \pi} S} = \frac{1 - \frac{v}{V} \cos \phi} {\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}. \end{align} 当$\phi = 0$时, 这个公式就简化成 \begin{align} \frac{E'}{E} = \sqrt{\frac{1 - \frac{v}{V}}{1 + \frac{v}{V}}} \end{align}

第172文

対象文
en.172

It is remarkable that the energy and the frequency of a light complex vary with the state of motion of the observer in accordance with the same law.

de.172

Es ist bemerkenswert, daß die Energie und die Frequenz eines Lichtkomplexes sich nach demselben Gesetze mit dem Bewegungszustande des Beobachters ändern.

fr.172

Remarquons que l'énergie et la fréquence du complexe de lumière varient selon la même loi que l'état de mouvement de l'observateur.

sch.172

可注意的是, 光集合体的能量和频率都随着观察者的运动状态遵循着同一定律而变化}

第173文

対象文
en.173

Now let the co-ordinate plane $\xi=0$ be a perfectly reflecting surface, at which the plane waves considered in \S7 are reflected.

de.173

Es sei nun die Koordinntenebene $\xi = 0$ eine vollkommen spiegelnde Fläche, an welcher die im letzten Paragraph betrachteten ebenen Wellen reflektiert werden.

fr.173

Soit un parfait miroir réfléchissant dans le plan de coordonnées $\xi = 0$, à partir duquel l'onde plane étudiée dans le paragraphe précédent est réfléchie.

sch.173

现在设坐标平面$\xi = 0$是一个完全反射的表面, \S7中所考查的平面波在那里受到反射.

第174文

対象文
en.174

We seek for the pressure of light exerted on the reflecting surface, and for the direction, frequency, and intensity of the light after reflexion.

de.174

Wir fragen nach dem auf die spiegelnde Fläche ausgeübten Lichtdruck und nach der Richtung, Frequenz und Intensität des Lichtes nach der Reflexion.

fr.174

Demandons-nous quelle pression de radiation s'exerce sur la surface réfléchissante, ainsi que la direction, la fréquence et l'intensité de la lumière après la réflexion.

sch.174

我们要求出作用在这反射面上的光压、 以及经反射后的光的方向、频率和强度.

第175文

対象文
en.175

Let the incidental light be defined by the quantities $A$, $\cos\phi$, $\nu$ (referred to system $K$).

de.175

Das einfallende Licht sei durch die Größen $A$, $\cos \phi$, $\nu$ (auf das System $K$ bezogen) definiert.

fr.175

Soit la lumière incidente définie par les grandeurs $A$, $\cos \phi$, $\nu$ (dans le système $K$).

sch.175

设入射光由$A$,$\cos \phi$,$\nu$(参照于$K$系)这些量来规定。

第176文

対象文
en.176

Viewed from $k$ the corresponding quantities are \begin{align} A' &= A \frac{1 - \frac{v}{V} \cos\phi} {\sqrt{1 - \rbk{v}{V}^2}}, \ \cos\phi' &= \frac{\cos \phi - \frac{v}{V}} {1 - \frac{v}{V} \cos \phi}, \ \nu' &= \nu \frac{1 - \frac{v}{V} \cos \phi} {\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}. \end{align}

de.176

Von $k$ aus betrachtet sind die entsprechenden Größen: \begin{align} A' &= A \frac{1 - \frac{v}{V} \cos\phi} {\sqrt{1 - \rbk{v}{V}^2}}, \ \cos\phi' &= \frac{\cos \phi - \frac{v}{V}} {1 - \frac{v}{V} \cos \phi}, \ \nu' &= \nu \frac{1 - \frac{v}{V} \cos \phi} {\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}. \end{align}

fr.176

Observées de $k$, nous avons les grandeurs correspondantes: \begin{align} A' &= A \frac{1 - \frac{v}{V} \cos\phi} {\sqrt{1 - \rbk{v}{V}^2}}, \ \cos\phi' &= \frac{\cos \phi - \frac{v}{V}} {1 - \frac{v}{V} \cos \phi}, \ \nu' &= \nu \frac{1 - \frac{v}{V} \cos \phi} {\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}. \end{align}

sch.176

在$k$看来, 其对应量是: \begin{align} A' &= A \frac{1 - \frac{v}{V} \cos\phi} {\sqrt{1 - \rbk{v}{V}^2}}, \ \cos\phi' &= \frac{\cos \phi - \frac{v}{V}} {1 - \frac{v}{V} \cos \phi}, \ \nu' &= \nu \frac{1 - \frac{v}{V} \cos \phi} {\sqrt{1 - \rbkfrac{v}{V}^2}}. \end{align}

第177文

対象文
en.177

For the reflected light, referring the process to system $k$, we obtain \begin{align} A'' &= A', \ \cos \phi'' &= - \cos \phi', \ \nu'' &am