表現論 (文学ではない) と解析学: 入門的なアレ¶

はじめに¶

解析系の学生が表現論をちょっとやってみたいとかいうので, いくつかアタックしやすそうなラインを勧めておいた. この辺だ.

ツイート引用¶

@yukimi_go まずはストーンの定理とか半群理論とかやるといいのでは

@yukimi_go フーリエ解析も表現論なのでその辺からやって行く手もある説

@yukimi_go 色々ありますが, PDF だと http://web.sfc.keio.ac.jp/~kawazoe/SK%20awazoe.pdf とか http://krishna.th.phy.saitama-u.ac.jp/joe/sotsu/Yoshnaga2009.pdf. はじめから調和解析と言えばよかった説. あとこれも参考に http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/c147f6ab740cf0c0968882d347f3bb0

コメント¶

表現論は私自身もよく知らないのだが, 専門は $C^*$ 環論の表現論と強弁することがある. また対称群周りの表現論はボソン, フェルミオンとの関係で使うし, $\mathbb{R}$ のユニタリ表現は時間発展との関係で出てくる. Lorenz 群や Poincare 群も相対論的場の量子論で使う. Haar 測度などもまともに勉強したことないが, 勝手に使っている. どこかで勉強したいとはずっと思っているのだが.

参考文献¶

文献へのコメント¶

小林, 大島先生のは東大数理でも使うレベルの本格的な本だ. 第一分厚い.

色々書いてあるので眺めていて面白いのは間違いない. 杉浦, 山ノ内本は数学というより物理向けの本だろう. 数学的にきちんとした本だが, 山ノ内先生が物理の人で, 表現論周りのことをしていて物理の人でも読める本を, ということで書かれた本だった気がする. 読んだことはないのだが, 読んでみたいということで入れておいた. あとは新井先生の本で, 量子力学, 場の理論周りの話が書いてあるので入れておいた.

ラベル¶

数学, 物理, 数理物理, 表現論, 解析学, 量子力学, 場の量子論, 量子統計