Twitter まとめ: 高校生との対話 物理に必要な数学的なアレ¶

はじめに¶

いつもの通り, 数学がどこで必要なのか分からないとなかなかつらいだろうから, まずは物理をやったら, という話をしてきた. あと, 自分の手持ちでどこまで戦えるか挑戦してみる機会でもある. 人によっては既存の数学で解決できないなら自分で数学を作る必要だってあるから. また, 大学に行くと嫌でも先に数学やらされる羽目になる (こともある) ので, 見られる部分は見ておいたら, というのもある. この辺からはじまる.

ツイート引用¶

テンソル解析って数学的にはどこに繋がっていくんだろう

@qpnv 多様体上の解析学, 微分方程式とかでは

@phasetr そうなのですか. 物理への応用みたいな本をパラパラ見ていただけなので数学的な繋がりがよく分かっていませんでした.

@qpnv 解析力学や一般相対論方面だと正に多様体上の解析学という感じになるでしょう. その辺あまり詳しくないのですが. 流体とか言う方なら単純に (非線型の) 偏微分方程式かと思いますけれども

@phasetr 一般相対性理論も興味があるのですが, 多様体も学ぶ必要があるのですね. 多様体についても調べてみます.

@qpnv いわゆる曲がった時空というのが擬リーマン多様体という多様体なのですが, 少なくとも入門段階ではその辺の数学的なことはいりません. あまり数学に気を取られずに, 必要になったらその都度やって行く方がいいです. 物理に興味があるならまずは物理からやりましょう

@phasetr 必要になったら学ぶ, というスタンスの方がいいのですね. 分かりました. バリバリ物理をやっていきます.

ラベル¶

数学, 物理, 多様体論, 幾何学, 解析学