つむじとベクトル場と特異点と¶
本文¶
いろいろ教えてもらったのでメモ.
ちなみに，人につむじがあるのは，ポアンカレによる定理「曲面上の接ベクトル場の特異点の指数の総数は，その曲面のオイラー数に等しい」により説明できる．
（野口廣『トポロジー 基礎と方法』ちくま学芸文庫版p. 290）
— iSem (@AzuleneS0_S2) 2014, 8月 2https://t.co/xX4ru1TZ52ふと思ったのだがつむじが存在しない人と言うのは本当に存在しないのだろうか
— 相転移P（市民） (@phasetr) 2014, 8月 2@phasetr厳密には、半球面と見なした頭部に、万遍なく、十分な長さの毛が生えている人には、少なくとも一つのツムジがある、となります。
— iSem (@AzuleneS0_S2) 2014, 8月 2@AzuleneS0_S2正確な定式化を知らないのですが、半球面（片側）にもポアンカレの定理は使えるのでしょうか
— 相転移P（市民） (@phasetr) 2014, 8月 2@phasetrはい．使えます．正確な定式化は，http://t.co/t5q8BL6X7c
などがGoogle検索で見つかりました．このpdf の 5章の注意(1)が，ツムジ問題に適用できます．
— iSem (@AzuleneS0_S2) 2014, 8月 2@phasetr正確にはPoincar´e-Hopf の定理でした．
— iSem (@AzuleneS0_S2) 2014, 8月 2@AzuleneS0_S2ありがとうございます。幾何弱者ぶりを露呈してしまいお恥ずかしい限り
— 相転移P（市民） (@phasetr) 2014, 8月 2毎度のことだが適当に投げておくといろいろ情報が入ってくる Twitter, 実に尊い.
ラベル¶
数学, 幾何学, ベクトル場