2020-09-06 用課題

コンテンツ修正メモ

途中で見せたページ・動画

競プロ、AtCoder

IT 基礎知識編

数学・プログラミング

quiver について

課題

TODO

自分用メモ

Matplotlib

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import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.special import sph_harm

m,l = 0,1
phi = np.linspace(0, np.pi, 31)
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 46)
phi, theta = np.meshgrid(phi, theta)

r = sph_harm(m, l, theta, phi).real
x = np.abs(r) * np.sin(phi) * np.cos(theta)
y = np.abs(r) * np.sin(phi) * np.sin(theta)
z = np.abs(r) * np.cos(phi)

fig = plt.figure(figsize=(8, 8))
ax = fig.gca(projection="3d")
ax.plot_surface(x, y, z, color="aqua", edgecolor="k")
plt.axis("off")
plt.show()

TeX の記録

\begin{align} Y^m_k(\theta, \phi) &= (-1)^{(m+ |m|)/2} \sqrt{\frac{2k+1}{4 \pi} \frac{(k-|m|)!}{((k+|m|)!}} P^{|n|}k (\cos \theta) e^{im\phi}, \ P^{m}_k (t) &= \frac{1}{2^k} (1-t^2)^{m/2} \sum^{\lfloor (k-m)/2 \rfloor} \frac{(-1)^j (2k-2j)!}{j!(k-j)!(k-2j-m)!} t^{k-2j-m}. \end{align}

競プロ、AtCoder

素因数分解の利用の約数の個数

整数 $N$ が与えられます。 $N!$ の正の約数の個数を $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

約数の個数のポイント

コードの参考

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#N=int(input())
from collections import defaultdict
from functools import reduce

#前回の素因数分解とだいたい同じ
def solve(n):
    p = defaultdict(int)

    # クロージャー：上の p にアクセスしてそこに結果をためる
    def inner(n):
        sqrt_n = int(n ** 0.5)
        for i in range(2, sqrt_n + 1):
            x = 0
            while n % i == 0:
                n //= i
                x += 1
            if x:
                p[i] += x
        if n > 1:
            p[n] += 1

    for i in range(2, n+1):
        inner(i)

    # 関数型でいう fold
    print(reduce(lambda x, y: x * (y+1), p.values(), 1) % (10**9 + 7))

solve(3) # 4: 3! = 6 で 6 の約数は 1, 2, 3, 6 の 4 つ
solve(6) # 30: 6! = 720, 約数は 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720
solve(1000) # 972926972

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Project Euler も見てみよう

IT 基礎知識

復習

OSI基本参照モデル

いろいろなプロトコル

本の記述を追いかける

P.392 IPv6

P.392 IPv6 の特徴

固定長レコードのメリット・デメリット
ホップ・リミット

P.394 アドレス変換技術

インターネットに接続するノードには，IPアドレスが割り当てられている必要があります。しかし，各組織に1つのIPアドレスがあれば，IPアドレスを割り当てられていないノードからもインターネットに接続できるといった技術があります。

P.395 ICMP を利用した ping

P.395 COLUMN

P.396 7.5 トランスポート層のプロトコル

P.396 7.5.1 TCP と UDP

P.396 TCP

P.397 TCP でのコネクションの確立

ポート・ポート番号

ポートとは、ネットワークでデータを通信するための扉のようなものだと思うとわかりやすいだろう。ポート番号はその扉の番号だ。

それぞれプログラムの種類によって、使うポート（扉）が違う。例えば、メールを送るにはこの扉、メールを受け取るにはこの扉、Webページを見てもらうのはこの扉、などと決まっているわけだ。

実際TCPやUDPで通信を行うときは、コンピュータ一台という単位ではなく「プログラム単位」つまり「プロセスやスレッド単位」で通信が行われる。そのためプロセス同士、正しく受け渡しをする必要がある。

このとき通信しているプロセスには「ポート番号」というものが割り振られる。プロセスやスレッドはこのポート番号を目印にして、どのアプリケーションとどのアプリケーションが通信をとっているのかを判別することになる。

IPアドレスを建物の住所に例えるなら、ポート番号は「部屋の番号は何号室か？」という例えになる。コンピュータネットワークにおいて、プロトコル、IPアドレスとポート番号はまとめると、「どのような方法」で「どこ」の「何号室」に通信をとるのか？という形にいいかえることが出来る。

通信において重要なポート番号だがポートを開くということは、特定の部屋の扉をあけはなっている状態に等しいので、サービスを提供するサーバでもないかぎり、基本的に不必要なポートは開かないように設定しておかなければならない。

代表的なポート番号とプロトコル それぞれ「どの様なプロトコルがどの様なポート番号で運用されるのか？」代表的な例をあげると以下のようになる。

  • TCP 20 : FTP (データ)
  • TCP 21 : FTP (制御)
  • TCP 22 : SSH
  • TCP 23 : Telnet
  • TCP 25 : SMTP
  • UDP 53 : DNS
  • UDP 67 : DHCP（サーバ）
  • UDP 68 : DHCP（クライアント）
  • TCP 80 : HTTP
  • TCP 110 : POP3
  • UDP 123 : NTP
  • TCP 443 : HTTPS
  • WELL KNOWN PORT NUMBERS 0~1023
  • MySQL: 3306

P.397 アプリケーション間の通信

P.398 7.6 アプリケーション層のプロトコル

P.398 7.6.1 メール関連

P.398 メールプロトコル

補足：POP と IMAP

Gmail と IMAP

P.398 メール受信プロトコル、メール関連のプロトコル・規格

P.399 Web 関連

P.401 DNS（Domain Name System）