Twitter まとめ:数論についての簡単な紹介についての snufkin26 さんからのコメント

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先日「Twitter まとめ:数論についての簡単な紹介」という記事を書いたが, Twitter で snufkin26 さんからコメントを頂いた. 頂いたコメントはこれ に続く.

@phasetr ええと,さしでがましいこと,ヘンテコなことを言うかもしれないので,申し訳ないのですが,初等的な数論と言って, 「素数について」と「無理数・超越数論」を挙げていらっしゃるのに違和感があります.(続く)
@snufkin26 @phasetr というのは,「現代の初等整数論」とも呼べる分野がいくつかある気がいたします. ひとつには,整除性を扱う分野(完全数について,数論的関数について,等).ふたつめには,整数列論(Schnirelman密度に始まるような)(続く).
@snufkin26 @phasetr あと,古典的でない新しい加法的数論や,組み合わせ数論も初等的な気がします. これらは時に強力な(初等的とはいえないような)武器を用いますが,問題も手法も初等的であることが多いです.(続く)
@snufkin26 @phasetr 研究者としては,Carl Pomerance先生,Paul Pollack先生などがそうかと. えっと,素数分布論・無理数論にも初等的に考えられる部分はあると思いますが,それを筆頭にあげてしまうと,(続く)
@snufkin26 @phasetr 初等的な数論について知りたい方が「これだけか」と幻滅してしまうかと思いました. まとまりがなく,長ったらしいツイートで申し訳ございませんでした.

Twitter にも書いた記憶があるが, 最初に記事を書いたとき, 私が念頭に置いたのは高校で学ぶ内容だ. 素数というか整数がらみの受験で出てくるタイプの問題や, 2の無理性を想定した. 昔から皆がやっていることは死んでもやってやるか, といったところがあり, 意識的に勉強を避けてきたので, 例えば物理でいうなら宇宙や素粒子, 数学についても数論などは, 興味があって勉強している中高生以下の知識しかないと思う. 勉強不足のところを教えて頂いたので実にありがたい.

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