Twitter まとめ:絶対に座標を取ってはいけない幾何学

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mr_konn さんとのハートフルなやり取りをまとめておく. この辺 から始まる.

「絶対に元を取ってはいけない幾何学」だったかを思い出した 

@mr_konn 何かそういう文章あるのですか。読んでみたい 

@phasetr いえ、ネタとして出てきたフレーズでした。 

@mr_konn 無念 

@phasetr 相転移Pが書いてください! 

@mr_konn 幾何、本当に知らない(分かるとかいう前にろくに勉強していない)ので何ともならないですね。何とかしようとは思っていますが

「元を取ってはいけない」だと圏のあたりで代数のはずなのでブログタイトルは少し変えておいたが, 要は数学人には分かるネタだ. 幾何だとタイトル通り, 「絶対に座標を取ってはいけない幾何学」になるだろう.
このあたり本当に不勉強で詳しくないのだが, 聞く限りではとても大事な考え方ではある. 「元を取ってはいけない」については, 圏や関手の話になる. 具体的な元を取らずに関係性だけで考えていくことで議論をクリアにしていけるのが御利益なので, 元を取らずに頑張ることが大事, とかいう話だ.
幾何に関してもそうで, 何でもかんでも座標を入れて計算していくのはよくない, とのことだ. こちらもやはり具体的な対象に目を奪われて本質的な部分が見えなくなるおそれがあり, それを避けるためにも常に意識しておくことが大事らしい. 聞くところによると, 本質的で難しいことをしているときこそ視界をクリアにするために座標を使うことを避けた方がよいようだ.
知らないこと, 聞きかじりでしかないことをぐだぐだと書いたのは, 言葉の響きがキャッチーなのでこういう感じで何かできたら面白いだろうなと思ったからだ. どちらかといえば数学は重々しい感じが付き纏うかと思うので, こういう言語感覚は大事にしたい.

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