このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

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東大の古田幹雄先生による『大学院で幾何の勉強を目指す学部生の方たちへ』という PDF を発見したので共有しておきたい. これ だ. 色々なところで再三言っているように, 幾何がさっぱりなのは恥ずかしい限りなので, 私も参考にしたい.

他にも Tychonoff の定理の二つの直接証明, Bernsteinの定理, Zornの補題, 濃度の演算, 正規、パラコンパクトHausdorff、１の分割 なども PDF があった. 興味がある向きは読んでみるといい.

ちなみに東大数理の教官というご多分に漏れず, 古田先生も (業績的な意味で) 凶悪な教官だ. 4 次元多様体での 11/8 予想 というのがあるのだが, そこでも非常に顕著な仕事をしているようだ. ここ で紹介されているが, 10/8 不等式というのがある. 正直私は評価能力ないのだが, 『数学の50年』で松本先生が滑らかな 4 次元多様体での 3 大定理の 1 つと言っている.

11/8 予想は今の 4 次元トポロジーでの 2 大問題とのこと. そこに関して現在最強の結果を持つのが古田先生だ. その他にもゲージ理論に関していい仕事がたくさんあると聞いている.

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