定常状態の熱伝導方程式と楕円型方程式の解の挙動について気になることがあったので

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ちょっと数学的・物理的に気になるやりとりをしたのでメモ.

あとこれ.

時間定常の熱伝導方程式が単純に時間項を落とした式として紹介されているが, 物理的に実験と合うのだろうか.
もちろん適切な境界条件などの設定も必要だが, 定常状態は方程式自体は放物型の解で,
それの時間無限大の極言を取った状態だと思っていたので, 実際のところどうなのか凄い気になる.
境界条件などが同じだからといって, 放物型の解の極限と楕円型の解は一致するのだろうか.

根本的に私の認識がおかしいということももちろんありうる.
機械工学の人の文章らしいし, 実験的な裏付けはきちんとありそうだけれども.

追記

その筋の数学者にコメントを頂いた.

非線型の同じようなタイプのやつ (何といえばいいのかわからない) だとどうなのだろう.
とりあえず安いし買ってみよう.


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