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Baire のカテゴリ定理を使わずに一様有界性原理を証明してる人がいた (http://arxiv.org/abs/1005.1585 ). やばそう
誰かと思ったら Alan Sokal だった. これは ソーカル事件, 『「知」の欺瞞』 の Socal だ.
中身について. 5 ページしかないので興味がある向きは直接確認してほしいが, 対偶を示す形で証明している. ちなみに歴史的経緯を含め, 証明まで 1 ページしか使っておらず, 証明本体は半ページしかない. Hahn と Banach によるオリジナル論文ではこの線で証明しているらしいが, もたついている部分があるとのこと. また標準的な Baire のカテゴリー定理を使う証明では仮定自体をもう少し緩められることを注意している.
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