量子力学からの物質の安定性と流体力学からの星の安定性

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物質の安定性に関して久徳先生とちょっとした小話をしてきた.

なんで部屋の暖房が死にかかっているのかわからないが少なくとも俺が凍死に向けて確かな一歩を踏み出していることはわかる (帰宅)
@life_wont_wait 最強の戦力, 脂肪肝
@phasetr 死になさい
@life_wont_wait 赤外発散と相転移に関する人類の理解に革命を起こすまで死ねない
@phasetr 君の意見は聞いていない. 死になさい
@life_wont_wait 最期は重力崩壊と共に
@phasetr それが臨界現象だよ
@life_wont_wait 死してもなお統計力学の発展に寄与する方の市民
@phasetr ではここで 1post で統計力学の重要性や面白さをご解説願います
@life_wont_wait 大自由度の系が持つ普遍性と何でそういう話になるのか理由がさっぱり分からない不可解さ
@phasetr ウワーッ 自由度だーッ (死)
@life_wont_wait stability of matter from atom to star
@phasetr 流体の安定性ならなんとか…
@life_wont_wait http://www.amazon.com/The-Stability-Matter-Selecta-Elliott/dp/354022212X 読みましょう
@phasetr これ星も粒子の多体系で扱ってるんですか?
@life_wont_wait 白色矮星やら中性子星やらを量子多体系で扱っている論文があるのは知っています. 場は扱おうにも (数学的に) 難し過ぎて多分手が出せるような状態ではないでしょう. 特に有限温度は
@phasetr 中性子星は大抵ゼロ温度でいけますが, どちらにせよ星を量子多体系なり場なりで扱うとなると動機は数学的な興味に移ってくる気はしますね. 安定性の絡みではやはり必要な課題があるものなんでしょうか
@life_wont_wait 多体系の安定性自体, もはや数理物理の人しか研究していないはずです. その一環で数学的, 物理的に本当にどこまで理論が適用できるのかの限界調査とか, フェルミの縮退圧関係がどこまでど真面目に効いてくるかとか. あとそもそも古典系は安定性ないはずなので
@phasetr 話が微妙に噛み合っていないような気もしますが, 流体モデルでも星の安定性=質量や角運動量を固定した星が安定に存在できるか, というのは古来より研究の続いているトピックなので「古典系は安定性ない」というときの安定性は何か違うものを指しているのかもしれません
@life_wont_wait こちらで「物質の安定性」といったときの安定性は「古典的に (原子核の周りを) 荷電粒子が円 (加速度) 運動していると電磁場を放出してエネルギーを出していって原子が潰れる」的なアレで, 無限多体系の基底エネルギーの粒子平均が有限かと言う所から見た問題です
@phasetr ああなるほど, その意味だと電磁気に限らず古典系は延々落ちていくだけで安定性ないんでしょうね. 星っていうことは重力が外場で入っている量子多体系なのかと思いますが深入りしたくなさが強いですわ
@life_wont_wait 今思い出しましたが, 普通, 熱力学で扱う系はエネルギーが示量的で, 安定性と示量性に関係があるのでその辺の量子力学的チェックでもあります. ちなみに流体からの安定性はどういうモチベーションでどういう話をするのでしょうか
@phasetr どういう天体が理論的に存在可能かというのはひとつ重要です. 例えば現実の中性子星の回転速度は定常解の理論的上限よりずっと低く, 速く回ると不安定になって自発的に遅くなるというのが標準的な説です. 何かが不安定化するときは動的な現象 (超新星爆発とか) が起こるのも重要です
@life_wont_wait 宇宙やばいし星やばい
@phasetr 熱力学という意味では流体でも http://adsabs.harvard.edu/abs/1981ApJ…249..254Shttp://adsabs.harvard.edu/abs/1988ApJ…325..722F など大局的な性質で安定性を判定しようという話がありますが, 今見たら多体系としても http://adsabs.harvard.edu/abs/1982ApJ…257..847S がありました
@phasetr 「宇宙の基本は星と宇宙論」という話があります
@phasetr 最近はブラックホールの方にも応用されているようです. 少ししか知りませんが http://arxiv.org/abs/1309.0177http://arxiv.org/abs/1310.5117

宇宙関係での流体力学からの安定性の議論があるのは知らなかった. 死ぬ程難しそう.


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