このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

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いろいろ教えてもらったのでメモ.

ちなみに，人につむじがあるのは，ポアンカレによる定理「曲面上の接ベクトル場の特異点の指数の総数は，その曲面のオイラー数に等しい」により説明できる． （野口廣『トポロジー　基礎と方法』ちくま学芸文庫版p. 290）

— iSem (@AzuleneS0_S2) 2014, 8月 2

https://t.co/xX4ru1TZ52 ふと思ったのだがつむじが存在しない人と言うのは本当に存在しないのだろうか

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2014, 8月 2

@phasetr 厳密には、半球面と見なした頭部に、万遍なく、十分な長さの毛が生えている人には、少なくとも一つのツムジがある、となります。

— iSem (@AzuleneS0_S2) 2014, 8月 2

@AzuleneS0_S2 正確な定式化を知らないのですが、半球面（片側）にもポアンカレの定理は使えるのでしょうか

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2014, 8月 2

@phasetr はい．使えます．正確な定式化は，http://t.co/t5q8BL6X7c などがGoogle検索で見つかりました．このpdf の 5章の注意(1)が，ツムジ問題に適用できます．

— iSem (@AzuleneS0_S2) 2014, 8月 2

@phasetr 正確にはPoincar´e-Hopf の定理でした．

— iSem (@AzuleneS0_S2) 2014, 8月 2

@AzuleneS0_S2 ありがとうございます。幾何弱者ぶりを露呈してしまいお恥ずかしい限り

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2014, 8月 2

毎度のことだが適当に投げておくといろいろ情報が入ってくる Twitter, 実に尊い.