ツイート・記事紹介: 阪大 植田一石さんの数学科に入る人へのアドヴァイス

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印象的な文章があるので PDF からいくつか引用したい.

直前まで素粒子か物性の分野に進むものだと思っていた私の進路を大きく変えたのは、教員と話をしているうちに抱くようになった、物理学者は数学に対してあ る種の”敵意”を持っている一方、数学者は物理に敬意を払っているという印象です。物理に進学すると数学の勉強ができなくなる一方、数学に進めば物理も勉 強できると思ったので、これは単に決断を先延ばしにするだけのはずだったのですが、今思うと実際にはここが人生の分かれ道でした。

ある種とついているのでアレだが, 敵意というか, 嫌悪感のようなものは時々感じる.
実際, 実験系の教官で「元々理論をやりたかったのだが複素関数論が駄目で諦めた」とかいうのを実際に聞いたことがある.
関係ないが, 物理だとよく複素関数論というが,
数学だと関数論や複素解析という気がする.
このギャップがどこで生まれたのかとても気になる.
物理で Lie 代数と (正式に) 呼ぶのに数学では Lie 環と呼ぶのも面白いと思っている.

研究者同士の関係はある意味で対等(真理の前では平等、と言ってもいいかも知れません)なので、研究を志して大学院に進学する人は、誰かの弟子になるのではなく、同僚になるのだという気概を持つべきでしょう。

学部の頃はいまひとつ分からなかったが,
修士で実際にいろいろやっているうちに少なくとも理想はこう,
というのは掴めた気はする.

何らかの事情で数学ができなかった日の夕方には禁断症状で手が震えるようならなお良いです。

手が震えたことはないがふとしたときに「数学やりたい」と言っていることはよくある.

最初は問題が解けるのか半信半疑なのですが、そういう時には解けません。そのうち、実は解けるんじゃないかと思い始めます。いいアイデアを思いついて天に も舞い上がる心地になったかと思えば、ちゃんと書き下そうとしてギャップに気付いて落ち込むということを繰り返します。気持ちのアップダウンが激しくて、 精神衛生上良くありません。後一歩で解けそうなときは特に危険です。こういう時は車の運転などは控えたほうがいいですね。また、そうでなくても運転中に助 手席の人と数学の話をするのは、ナビを操作したり電話を掛けたりするよりも明らかに危険なので、法律で禁止すべきです。やがてアップダウンの周期が徐々に 短くなってきて、遂に証明を書き下してもギャップが見つからなくなります。

法律で禁止するのはいいとして, その状態をどう判定するのかが難しそう.
法学部の教官に相談して何とかしてほしい.

そして目玉はこれ.

ドラゴンボール現象

少年漫画にしばしば見られる強さのインフレーションは、数学では日常茶飯事です。あるシーズンでは手の届く遥か彼方にある最強の敵だったものが、次のシー ズンには一撃で倒せる雑魚キャラになります。典型的な例としてはAtiyah-Singer の指数定理があります。これは Chern-Gauss-Bonnetの定理やHirzebruch-Riemann-Rochの定理などを特別な場合として含み、位相的な指数と解析的 な指数が一致することを主張します。証明された当時は代数、幾何、解析に跨って聳え立つ現代数学の到達点と位置付けられましたが、今ではモジュライの幾何 を研究する際の出発点に過ぎません。

インフレが進む最大の原因は、何かを最初に成し遂げるのは難しくても、それを学ぶのは遥かに容易であることにあります。スポーツだと、誰かが100mを9 秒台で走っても、別の人が9秒台で走るには(たとえ全く同じではないにしろ)はじめの人に近い努力が必要です。数学なら、ある日誰かが9秒台を達成した翌 日には皆が9秒台で走っていて、8秒台への到達を競うようになります。

Twitter でいくつか反応があって, スポーツの例示は適切かといった話があったが,
非常にキャッチーでうまいと思ったので特に記録しておきたい.
女性から見るとどういう印象を受けるのかはよくわからない.
ちょっと聞いてみたい.


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