数学者の訃報: Nobel 経済学賞や映画ビューティフルマインドで有名な Nash が亡くなった

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Nobel 経済学賞や映画ビューティフルマインドで有名な
Nash がなくなったとのこと.

Twitter で見かけた情報を探っていたら
見つからなかったので代わりに Wikipedia から取ってくる.
見かけたツイートに相当する記述を引用する.

ナッシュは博士課程をプリンストン大学ですごすこととなるが、カーネギー工科大学での指導教官がプリンストン大学へと送った推薦書は「この男は天才である。」と書かれただけの一行の文章であったという。

他にもいくつか引用しよう.

専門分野は微分幾何学でありリーマン多様体の研究に関して大きな功績を残している。

1994年、ラインハルト・ゼルテン、ジョン・ハーサニとともにゲーム理論に関して大きな功績を残したとしてノーベル経済学賞を受賞しており、彼の証明し たナッシュ均衡の存在が非常に有名であるため、ゲーム理論がナッシュのライフワークと思われていることもあるが、ナッシュがゲーム理論の研究をしていたの は博士課程在学中とその後のわずか数年間だけである。2015年にはアーベル賞を受賞した。

あとゲーム理論の人とばかり思っていて専門が微分幾何というのを知らなかった.

しかし、ナッシュ自身も「私の業績として特に注目するものではない」と評しているように、ゲーム理論に関する研究はナッシュの数学者としての評価を高める ことには余り寄与していない。ナッシュに数学者としての名声をもたらしたのは後のリーマン多様体への埋め込み問題に関する仕事であり、以下の重要な論文を 発表している。

  • “Real algebraic manifolds”(1952年、数学雑誌Annals of Mathematicsにて発表)
  • “C1-isometric imbeddings”(1954年、数学雑誌Annals of Mathematicsにて発表)
  • “The imbedding problem for Riemannian manifolds”(1956年、数学雑誌Annals of Mathematicsにて発表)
  • “Analyticity of the solutions of implicit function problem with analytic data”(1966年、数学雑誌Annals of Mathematicsにて発表)

誰かこれの意義について解説してほしい.
自分でやれればいいのだが, 幾何の歴史的流れを
理解していないといけない部分もあろうし,
そもそも幾何がわからな過ぎるのでつらい.

本当はこういうのをタイムリーに動画にできるといいのだが.
今後の検討課題としよう.


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