このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

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0 は自然数という時々話題になるネタがまた降ってきたので.
適切かどうかわからないのだがオタの人向け回答を思いついたので,
残しておいて諸賢の判断を仰ぎたい.
もちろん, より良い説明を求めているので,
ご指摘頂ければ幸い.

0が自然数だったかどうか不安になる程度の文系。（多分自然数ではない）

— こんぽた (@cornpt) 2015, 6月 5

自然数の代わりに非負整数または正整数と言い換えることによりこの問題を避けることもある。 http://t.co/zDPyv1J1U6

— こんぽた (@cornpt) 2015, 6月 5

なお、日本における初等中等教育では「自然数は 1 から始まる」と指導される。 http://t.co/zDPyv1J1U6

— こんぽた (@cornpt) 2015, 6月 5

もともと1以上の整数を自然数と呼んでいたのに急に0以上の整数を自然数と呼ぶ人が出始めて、「お前何様のつもりなの？ふざけんなよ」感を抱かざるをえない。

— AQN＠ヮ＜)ﾉ◆ (@aqn_) 2015, 6月 5

そして回答編.

マジレスすると0が自然数かは流派による。Twitterで学んだことのひとつだ。

— AQN＠ヮ＜)ﾉ◆ (@aqn_) 2015, 6月 5

@aqn_ そうなんだ。でも確かに、なんで「そう」不安になるかというと、大体の場合「nは1以上の自然数」とかって1以上を明記してある場合が多いんだよね。高校レベルしか知らないけどｗ

— こんぽた (@cornpt) 2015, 6月 5

@cornpt @aqn_ 流派というのもまた少し違う感じがあります。同じ人でも書いている本や論文によって1を入れたり入れなかったりしますが、ある本や論文それ自体の中では一貫しています。具体的な人・本・論文を忘れましたが、そういう人がいた記憶はありますし、いてもおかしくありません

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2015, 6月 6

@cornpt @aqn_ 流派というか、分野や話題によって0を入れるか入れないかで都合の良し悪しがあって、その分野をまたいだ文章を書くとき、変えた方が都合よければ変えるという感じでしょうか

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2015, 6月 6

@cornpt @aqn_ 自然数ではない例になってしまいますが環という数学的対象があります（例：整数全体、ある次数の正方行列全体）。整数のように積の順番が関係ない場合を可換環というのですが可換環しか出てこない場合、「本書では環といえば可換環を指す」と書いたりします

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2015, 6月 6

@cornpt @aqn_ 一方、行列は非可換環なので行列を例として出したい場合に環の議論をするなら「環といえば可換環を指す」というのは使えません

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2015, 6月 6

@cornpt @aqn_ いい例かわかりませんが大学受験生のオタが話をしていて「こころ」ときたら「こころぴょんぴょん」をイメージする（人たちがいる）でしょうが、国語の問題を解いているときに「こころ」ときたら夏目漱石の作品をイメージするでしょう。何となくそんな感じだと思っています

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2015, 6月 6

説明する技術の不足を感じるので日々鍛えていきたい.