このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

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@nekosamoon 素数ってのは自身と1以外で割れない数だから素数を掛け合わせたもの+1すりゃなるのよ こうすると無限に素数が作れる 例えば2×3×5×7+1=211でちゃんと素数なってるべ

— KMR (@NeruTheWorld) 2015, 6月 13

2×3×5×7×11×13+1は素数なのか。ふーん。

— 素数Tシャツ (@shinchan_prime) 2015, 6月 13

https://t.co/Yybditjk6F を見てふと思ったのだが【小さな順に並べた素数の積+1】で合成数はやはり無限に現れるのだろうか

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2015, 6月 13

@phasetr 少し調査したところ、どうやら未解決のようです。

— 素数Tシャツ (@shinchan_prime) 2015, 6月 13

@shinchan_prime こういうの割と未解決っぽいのではと思っていたのですが、本当にそうでしたか。ありがとうございます。数論やばい

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2015, 6月 13

@phasetr 難しさの理解の一助になればと思い、初等的に解決できる次の命題を書いておきます。 [命題]2×5×7+1の様な【3を除いて小さな順に並べた素数の積+1】の形の合成数は無数に存在する。 [証明]3を除いて小さい順に素数を並べるとき、3で割った余りが2となる素数がち

— 素数Tシャツ (@shinchan_prime) 2015, 6月 13

@phasetr ょうど偶数個現れるようなところで区切ることにする。 例）2, 5, 7, 11 2, 5, 7, 11, 13 2, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 そのような素数達を掛け合わせて1足して出来る数は3の倍数である。

— 素数Tシャツ (@shinchan_prime) 2015, 6月 13

@phasetr 例) 2×5×7×11×13×17×19×23+1=74364291=3×24788097 そうして、3で割った余りが2であるような素数はDirichletの算術級数定理によって無数に存在することからこのような3の倍数が無数に存在することがわかる。

— 素数Tシャツ (@shinchan_prime) 2015, 6月 13

@shinchan_prime 何て小粋な命題

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2015, 6月 13

ぱっとこれだけのことを返してくる力量,
格好いいことこの上ない.

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