大学数学の理解度を測りたければ「簡単な例を 3 つ挙げられるか」自問自答すればいい

この記事は3分で読めます

このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

理系のための総合語学・リベラルアーツの視点から数学・物理・プログラミング・語学 (特に英語) の情報を発信しています. コンテンツアーカイブに見やすくまとめているのでぜひご覧ください.


黒木さんのツイートまとめ+感想ということで.

順に雑感を書きたい.

【実質的に何も理解していない】というところがかなり気になる.
最近間口を大きくするために 受験生向けの話 もいろいろ書いていて
そこで改めて思ったことに,
そもそも「理解とは何か」自体がかなり定義の難しい概念という感じがある.

定理の証明がまるで追えなかった,
または一部どうしてもギャップが埋められなかったところを
埋められたというのも理解が進んでいる証なのは間違いない.

五里霧中状態だと (後で見れば) 簡単な例も
本当に作れないことがあるので, とてもつらい.
もちろん五里霧中なので,
少なくとも crystal-clear な理解に至っていないのは自明ではある.

うまいこと言葉にできないのだが,
ただ一言つらいとだけは言っておきたい.

越えるべき壁であることは間違いないので,
簡単な例を作る修行をすべきことに異論はない.

そもそも修士の 2 年しか数学科にいなかった上,
教える方の経験が段違いなのでいろいろアレだが,
教え方と学び方のギャップは感じないこともない.
(反) 例を作る大切さに関しては次の DVD を作ったくらいだ.

これも受験生向け情報発信で思ったことだが,
自分自身, 大学に入るまで,
根本的に「学ぶことは誰かに教えてもらうことだ」という姿勢があった.
この辺からして既に問題だと認識している.
早いうちから, それも嫌でも本格的に勉強せざるを得ない機会である
大学受験からそういう姿勢を学んでほしいし,
そのためにブログにまとめた記事を Kindle にもまとめたくらいだ.

最後これ.

口伝で「3 つ以上例を作れ」というのを聞いた記憶はないが,
院でのゼミ中, 定理の言明に関して「そういう例は何かありますか」と聞かれて
例を挙げられなくてつらかったことはある.
閉作用素に関する話で, もう言明が何だったかも覚えていないが,
いまだに例が作れていないことだけは覚えている.

次週のゼミの準備で手一杯で, という言い訳で
結局さぼって例を作らなかった苦い記憶がある.

一言でまとめると【つらい】.

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • LINEで送る

関連記事

  • コメント (0)

  • トラックバックは利用できません。

  1. この記事へのコメントはありません。

このサイトについて

数学・物理の情報を中心にアカデミックな話題を発信しています。詳しいプロフィールはこちらから。通信講座を中心に数学や物理を独学しやすい環境づくりを目指して日々活動しています。
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • LINEで送る

YouTube チャンネル登録

講義など動画を使った形式の方が良いコンテンツは動画にしています。ぜひチャンネル登録を!

メルマガ登録

メルマガ登録ページからご登録ください。 数学・物理の専門的な情報と大学受験向けのメルマガの 2 種類があります。

役に立つ・面白い記事があればクリックを!

記事の編集ページから「おすすめ記事」を複数選択してください。