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次の本を元に脳内授業の例, 数学版をたくさん出していきます.
勉強法として自学自習・独学・脳内授業をお勧めしています.
また見ていない方は次のページや
Kindle にまとめた書籍を参考にしてください.
- 大学受験まとめ のページ: 関連資料, 記事一覧あり.
- 独学のすゝめ 大学受験勉強法 あなたが大学受験で失敗・後悔しないために: 私はなぜあなたにいい大学・難関大に入ってほしいのか
『やさしい理系数学』は「内容はいいのに解説が少ない」という評判なので,
ここではその解説部分を補充する形でやっていきます.
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解説『1対1対応の演習 数学III』13 演習題 奈良女子大
問題 (奈良女子大)
\(a\) は \(-1 < a < 1\) をみたす実数とする.
複素数 \(z\) に対して \(w = \frac{z – ai}{1 + aiz}\) とおく.
(1) 複素数平面上で, 点 \(z\) が原点 \(O\) を中心とする半径 1 の円上を動くとき,
点 \(w\) はどのような図形をえがくか.
(2) 複素数平面上で, 点 \(z\) が原点 \(O\) を中心とする半径 1 の円の内部を動くとき,
点 \(w\) の動く範囲を答えよ.
ポイント・方針
『1対1対応の演習 数学III』13 例題 (問題 \ref{univ-entrance-exam144}) と同じ方法でやればいい.
\(-1 < a < 1\) があるので, 当然この処理も大切だ.
割り算をするとき【0 で割ってはいけない】ことを常に意識する必要がある:
ときどき意地悪なひっかけで【方程式 \(ax^2 + bx + c =0\) でうんぬん】とあるとき
勝手に \(a \neq 0\) としてはいけない有名な話がある.
(2) は等式ではなく不等式になるのでそこだけ少し調整する必要はある.
1 次分数変換は関数の合成が作る関数列やその極限でも出てくる話題なので,
そちらとの関係も見据えておこう.
最後に: 気軽に質問してください
大学受験に限らず何か聞きたいことがあれば
このページを参考に気軽に質問してください.
必要な情報がなく, 適切なアドバイスができないことが多いためです.
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