このブログ・記事では大学受験・大人の学び直し支援に関するサービスを展開しています.
私自身白血病で体力がなく,
治療で家計が圧迫されていて
塾・予備校・受験サプリなどのオンラインスクール・通信教育といった
教育サービスが受けづらい状況にありました.

そうした方でも無理なく勉強でき,
一流の教育が受けられるようにすることを目指し,
ここでは特に自学自習・独学の支援に力を注いでいます.

勉強法として自学自習・独学・脳内授業をお勧めしています.
また見ていない方は次のページや
Kindle にまとめた書籍を参考にしてください.

• 大学受験まとめ のページ: 関連資料, 記事一覧あり.
• 独学のすゝめ 大学受験勉強法 あなたが大学受験で失敗・後悔しないために: 私はなぜあなたにいい大学・難関大に入ってほしいのか

ここでは受験の息抜きも込めて,
英語で算数・数学を勉強するという内容にしています.
リスニングで英語で数字の聞き取りをしたりすることもあるので,
そういう場合の訓練にもなるでしょう.

どうしても達成したいことがある,
受験に成功することで人生を変えたい,
自信を持てるように自分自身を鍛えたい,
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【英語で学ぶ算数・数学】の実地訓練として,
2001 年の国立大学入試で出題された問題から
式を抜き出して, それを英語で読んでみましょう.
今回は北大です.

まずは式から.

\begin{align} \int_{0}^{a} \frac{x^{2n+2}}{1 – x^2} dx = \frac{1}{2} \log \frac{1+a}{1-a} – \sum_{k=0}^{n} \frac{a^{2k+1}}{2k+1}. \end{align}まずパーツごとにを紹介していきます.

• \(\int_{0}^{a}\): Integral from 0 to \(a\).
• \(\frac{x^{2n+2}}{1 – x^2}\): \(x\) to the two \(n\) plus two over one minus \(x\) squared.
• \(dx\): d \(x\).
• \(=\): equals.
• \(\frac{1}{2} \log \frac{1+a}{1-a}\): one half log of one plus \(a\) over one minus \(a\).
• \(-\): minus.
• \(\sum_{k=0}^{n}\): sum from \(k\) equals 0 to \(n\)
• \(\frac{a^{2k+1}}{2k+1}\): \(a\) to the two \(k\) plus one over two \(k\) plus one.

では全体をまとめて読んでみましょう.
読みやすくするため, 適当に区切っておきます.

• Integral from 0 to \(a\)
• \(x\) to the two \(n\) plus two over one minus \(x\) squared
• d \(x\)
• equals
• one half log of one plus \(a\) over one minus \(a\)
• minus
• sum from \(k\) equals 0 to \(n\)
• \(a\) to the two \(k\) plus one over two \(k\) plus one.