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和田の湖とかいう魔集合をはじめて知ったので.

和田の湖とかいうもはや湖でもなんでもない闇空間

— なんＪ位相空間部 (@nanJ_topology) 2015, 10月 20

とりあえず Wikipedia 先生に御登場頂く.

In mathematics, the lakes of Wada (和田の湖 Wada no mizuumi?) are three disjoint connected open sets of the plane or open unit square with the counterintuitive property that they all have the same boundary.

その他のすぐに見つかったリンク.

• 高次元複素力学系と「和田の湖」
• 五色問題

五色問題の PDF から.

注意 ※１ 「和田の湖」のような境界を持っていないとします。
「和田の湖」とは，無限回の操作を含む方法で境界を定める病的な境界線

ツイートから.

「和田の湖」のことをちゃちゃっと知りたかったのに、英語も数学も駄目で、自分が残念。 http://t.co/4OsPzLCEXA

— コイズミアヤ (@coappi) 2014, 2月 3

@ShinichirohM 和田の湖を初めて紹介した論文 https://t.co/BJBX7jyrT8 も、その著者の米山国蔵（九大教授）http://t.co/2gFrP5b4cl もわかるのですが、和田タケオがどういう人かわからないんです。

— Paul Painlevé@JPN (@Paul_Painleve) 2013, 6月 21

Paul が和田タケオがどういう人かわからないと言っているのはどういう意味だろう.
一応英語の Wikipedia では次のようにある.

Takeo Wada (和田健雄?) (1882–1944) was a Japanese mathematician at Kyoto university working in analysis and topology. He suggested the Lakes of Wada to Kunizo Yoneyama, who wrote about them and named them after Wada.

Publications
Wada, Takeo (1912), “The conception of a curve”, The memoirs of the College of Science and Engineering, Kyoto Imperial University 3 (9): 265–275

R4eferences
*1 Neoi, Makoto (2004), A Study on Educational Viewpoints of a Mathematician Kunizo Yoneyama (in Japanese), Tokyo: Tokai University, p. 12

根生さんの文章によると次のようにある.

京都帝国大理工科大に進み，和田健雄から一般位相幾何学等の研究指導を受け

米山さんの指導教官だったのではないかと思うが,
まさか Paul がこの程度も調べていないはずはないので,
何かあるのだろうと思っている.