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またみんな大好き Paul 筋の情報だ.

Cayley-Hamilton の定理の証明 step 1: ほとんど全ての行列について、固有多項式が重根を持たないことをいう 1. 固有多項式の係数は行列成分の多項式である 2. 固有多項式が重根を持つ条件は判別式 = 0 なので、行列成分の多項式の零点で書ける

— H. Hosaka (@H_H) 2015, 11月 10

step 2: 固有多項式が重根を持たないときに、定理が正しいことを示す 3. 固有多項式が重根を持たなければ、行列は対角化可能 4. 行列を対角化してから固有多項式を計算する 5. 対角化した行列を固有多項式に突っ込むと 0 になるなので、対角化する前のを代入しても 0 になる

— H. Hosaka (@H_H) 2015, 11月 10

step 1 と step 2 を合わせると、どんな行列に対しても Cayley-Hamilton の定理が正しいことが分かる。

— H. Hosaka (@H_H) 2015, 11月 10

@H_H 以前の紹介しましたがCH定理についてケイリ―先生自身のご見解は添付の通りなので、照明はどうでもいいような気がします・・・ https://t.co/JXTRjPrYeg pic.twitter.com/RSG6U6RGKl

— Paul Painlevé@JPN (@Paul_Painleve) 2015, 11月 10

@Paul_Painleve おおお、Cayley 先生のご見解がオンラインで見られるんですね

— H. Hosaka (@H_H) 2015, 11月 10

@H_H たぶん現代の論文にこんなこと書いたら即行rejectくらいますが

— Paul Painlevé@JPN (@Paul_Painleve) 2015, 11月 10

これも確か Paul 筋の情報だった気がするが,
l’Hôpital の定理も原論文では具体例が書かれていただけで
今でいう証明抜きだった記憶がある.
もちろんこちらはさらに歴史が古いから
今の文化で見るべきことではない.

Paul, さすが歴史上の人物だけあって
いろいろな事を知っている.