このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.
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群馬県立高崎女子高等学校…「科学数学」のカリキュラム凄い. というより, 凄過ぎる.
https://t.co/1iPdFoqXR3
— Jun Hirabayashi (@hirax) 2016, 1 月 8
@hirax 内容的には「数値計算法」ですね, 講義名にしたら「数値計算法基礎」ですね, 中学高校で, 二次方程式の解法を因数分解と根の公式をやる前に, 二分法とかをやると関数への理解が深まると思うのですよね. もっと数値計算法を学校教育に取り入れるべきが私の持論.
— ををつか (@wowotsuka) 2016, 1 月 8
@hirax 初等教育でプログラミングを教えるのが先進国的な議論が有りますが, プログラミングを教えるのでは無くアルゴリズムと数値計算法を教えるべきです.
— ををつか (@wowotsuka) 2016, 1 月 8
@wowotsuka プログラミング・アルゴリズム・ (もし数値計算がターゲットであれば) 数値計算法って, 同じようなスキルを指している…というイメージがあります.
— Jun Hirabayashi (@hirax) 2016, 1 月 8
@hirax アルゴリズムってテクニックでは無く思想というか考え方ですよね, 現在の中高で教えている数学は「解析的解法」, プログラミングを教えるのは解析的解法とは違う思考法が必要ですよ, って事です. それをやらずにプログラミングを教育しても効果は薄いです. 高女はその辺理解してる.
— ををつか (@wowotsuka) 2016, 1 月 8
@hirax 平林さんに教えられるような事は何もないけど, プログラミング教育に付いてこれない人達の実態はお伝え出来ます, 「魔女が魔女の血で空を飛べるように, プログラミングの血を持っていないと幾ら努力してもプログラムは書けない」って事なんです.
— ををつか (@wowotsuka) 2016, 1 月 8
@hirax 今気がついたんですが, これ少しデータが古いようです. 今は高崎女子高校は SSH 指定ではないんですね. https://t.co/GIitun0NSE高崎女子高校のサイトトップページからのリンクも外れてるようだし, 今はやってないと思しいです. 先生の肩書きも「助教授」だし.
— Kazume Cat-maniac (@kazume_n) 2016, 1 月 9
@kazume_n はい, そうですね.
https://t.co/uZh8iXaZh6
— Jun Hirabayashi (@hirax) 2016, 1 月 9
講義の概要を引用しておきたい.
アルゴリズムに注目した教育というのもちょっと考えてみたい.
私自身不勉強というのもある.
講義の概要
| キーワード | 内容 | |
|---|---|---|
| 1 | 世界は一つの数で | 対応と数; アナログとデジタル; 名前 (ラベル); 鍵; 公開鍵暗号系; 素数 |
| 2 | 減算のできないコンピュータ | 位取り記数法; 2 進数の加算・乗算; 補数; 演算順序; ホーナー法 |
| 3 | 大きな数と小さな数 | 限られた桁数を活用する方法; 指数; 対数; 浮動小数点数 |
| 4 | 三角関数と指数関数 | ラジアン; 自然対数 $e$; 三角関数; オイラーの公式; 三角関数と指数関数の微分 |
| 5 | 関数計算 | 使っていいのは四則計算だけ; 近似; 級数展開; フーリエ展開? |
| 6 | 方程式を解く | $f (x)=0$ の解を求める; 二分法; ニュートン法; 誤差; 残差; $\varepsilon$- $\delta$ ; 二分探索 |
| 7 | 大変な仕事:いくらコンピュータが速くても | 最適化; ナップザック問題; 巡回セールスマン問題; NP; 分割統治法; Greedy アルゴリズム |
| 8 | 目的をもった計算 | 最適化; ミニマックス原理; グラフ理論とネットワーク; 最短路; 最大流; ボロノイ図 |
| 9 | 待ち行列 | 列の作り方; 到着とサービス; マルコフチェイン; 状態と遷移 (オートマトン) |
| 10 | 形を伝える | 関数で伝える (補間と関数近似); デジタルデータで伝える (データの符号化; 圧縮); コード化; 音の例& SVD |
| 11 | グラフに直線を | 最小自乗法 |
| 12 | まとめて扱う | ベクトル; 内積; 行列 |
| 13 | 世界は変わる | CG の世界; 1 次変換 (回転; 反転; 平行移動) |
| 14 | 2 次曲線の分類 | 放物線, 楕円, 直線は連続的に変化する; 固有値との関係 |
| 15 | 変わらない世界 | 固有値と固有ベクトル; $Ax = \lambda x$; $Ax = x$ (定常確率); 固有値が関係する現象 |
| 16 | 集まれ! | 大数の法則; 正規分布; 偏差値 |
| 17 | できるだけばらばらに | モンテカルロシミュレーション; 乱数を使ってπを求める; 等比数列 (洗濯モデル) の実際は? |
| 18 | どれだけ集まった? | 区分求積法; 積分 |
| 19 | 変わらない式 | ピカールの逐次近似による微分方程式の解法; $f'(x) = f (x)$ |
| 20 | 論理を計算する-1 | ブール代数; 命題論理 |
| 21 | 論理を計算する-2 | 記号論理入門; Prolog |
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