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何か探していたら次の PDF を見つけた.

• proper 射の謎 斎藤毅

あまりよくわかっていないが,
proper 射はコンパクト性の類似という話だった.

どう言ったらいいのかよくわかっていないものの,
代数でネーター性に代表される適当な有限性の解析学類似はコンパクト性で,
$\bbR$ や $\bbC$ 上の微分幾何みたいなところだと,
解析学のコンパクト性からくるいい話をいろいろ使っているのだろうという感じがある.

代数で位相を使わない, 使えない代わりに各種有限性があって,
解析学で代数的な諸性質が使えない代わりに位相からコンパクト性を担ぎ出している感じがあって,
代数幾何だとその両方のマッチングをさせるのに苦労している,
そういう感じがある.

全くとりとめもないが,
とりあえず書いてまとめておこうと思っていたことだったから,
いい機会と思って記録しておく.