このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

理系のための総合語学・リベラルアーツの視点から数学・物理・プログラミング・語学 (特に英語) の情報を発信しています. コンテンツアーカイブに見やすくまとめているのでぜひご覧ください.

参考になると思ったので.

#数楽 昨日購入した本
堀田良之著『線型代数群の基礎』朝倉書店2016

ほとんどの項目について入門に適した具体例の説明があり、とても読みやすそう。Grothendieck-Springer resolutionの周辺についてざっと知りたい人にとってもありがたい教科書。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

これだ.

続きも引用する.

@genkuroki #数楽https://t.co/G6nZoMgwoZ
Ben-Zviさん曰く【Beilinson-Bernstein対応のsemiclassical shadow】
Humphreysさんの回答もある。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽https://t.co/0hICF7EfQo
G/N上のBB対応(元のBB対応はG/B上)すなわちGrothendieck-Springer同時特異点解消の量子化の話。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽https://t.co/X0FYNwzLRE
谷崎さんによる量子群のBeilinson-Bernstein対応の証明。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽 量子群由来の「多様体」は座標環が非可換環になる。座標環の貼り合わせを素直に非可換分数環を作って実行しようとすると、平坦な非可換分数環を作るためのOre条件に煩わされる。これ、相当にうざい。しかし〜→続きは先の谷崎さんの論文とその参考文献へ

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽 本当は私自身がやっている座標環が非可換環なアフィン空間へのWeyl群双有理作用を座標環が非可換環な多様体への正則作用に拡張しなければいけないのだが、よくわからない。おそらく量子群版のG-S resol.の話が関係している。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽 メモhttps://t.co/7TMNU0VfE5
Quantum groups, quantum tori, and the Grothendieck-Springer resolution
G.Schrader, A.Shapiro

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽 メモhttps://t.co/g3WIvNmWn7
Poisson geometry of the Grothendieck resolution of a complex semisimple group
S.Evens, J.-H. Lu

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽 量子群の群としての古典極限版を扱っているEvans-LuのPoisson構造を見ると、量子群版のG-S resol.の構成ではA_q(G)の非可換性をそのまま使ってはいけないことがわかる。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽 所謂τ函数の普及しているバージョンではPoisson構造がごっそり軽視されているという印象がある。Poisson構造は量子化された場合の古典極限の重要な情報を持っている。Poisson構造や量子化を無視すると大事なことを見逃す気がして仕方がない。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽 ありゃ？この論文を見逃していた？https://t.co/CYeucl0jdI
Dual pairs of quantum moment maps and doubles of Hopf algebras
G.Schrader, A.Shapiro

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽 これはいかんな。本当に見逃していたみたいだ。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽 https://t.co/Z5dXN9aIX9 についてはお絵描きで量子群的構成を理解できることを教えてもらった某Hさん案件のような気がする。もしもそのスタイルでG-S resol.の量子群版を理解できるなら非常に喜ばしいことなのだが、どうかな？

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

@genkuroki #数楽 簡単な例を計算できるところまで理解できればうれしい。結構、例を書いていない文献が多いんだよね。素朴な例が書いてあるだけで、理解のし易さは大幅に上がると思う。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

だいぶ対象というか何というか変わる感じするが,
これ, 本当に感じる.
自分で何か作るときもきちんと意識しなければ.

引用を続けよう.

#数楽 堀田良之著『線型代数群の基礎』のp.168で引用されている文献Lusztig[L3]はこれ→ https://t.co/AzrnkXI50l
実際にはZ-formだけではなく、量子展開環版のZ[v,1/v]-formを扱っている。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

#数楽 堀田良之著『線型代数群の基礎』はこの本のことです→ https://t.co/l9CmxxeWP1

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

#数楽 再投稿。その本ではMumfordの"The Red Book" https://t.co/fcWwybwJAi が頻繁に引用されています。 20年前に私的に作った"The Red Book"の索引→ https://t.co/SL7Ta9yRLb (改変再配布可！)

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

#数楽 Mumford, The Red Book の私製索引への直接リンク
PDF→ https://t.co/UorMdGYHwI
ソースファイル一式→ https://t.co/VhgjvLesLs
これらは改変再配布可。誤りについては自力で修正して再配布して下さい。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年3月10日

楽しそう.