このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

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ムーアって、無限を「語り得ないもの」と定義して、数学的無限を「ホントの無限じゃない」とdisっているウチに、全ての内実が手のひらからこぼれ落ちてしまったような本だよね。
無限 その哲学と数学 (講談社学術文庫) A.W・ムーア https://t.co/WUnt7HXhrs

— ytb (@ytb_at_twt) 2016年3月11日

@ytb_at_twt そこで語られている本当の無限というのはどういうもので、数学の無限がどういう意味で本物ではないという話になっているのでしょうか

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2016年3月11日

@phasetr 本は哲学史における無限概念の変遷についてのもので、流れはギリシア哲学の無限概念→中世の無限概念→微積分とカントの無限概念→カントールと集合論→不完全性定理→数学的直観主義とウィトゲンシュタイン、という流れで「正解」は数学的直観主義とウィトゲンシュタインらしいです

— ytb (@ytb_at_twt) 2016年3月11日

@phasetr 数学的直観主義は、無限に関する一種の不可知論ですから。集合論は、無限を実態視しすぎるというか、無限に関して排中律を認めるのでdisられてます。

— ytb (@ytb_at_twt) 2016年3月12日

@ytb_at_twt 確かに過剰に実態視していると言われたらそれはそうな感じはしますが、「全ての内実が手のひらからこぼれ落ちてしまった」というのはどういう感じなのでしょうか

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2016年3月12日

@phasetr 既存の方法をdisって終わりで、「排中律を認めなければこんな豊かな構成主義数学の世界が」とかみたいな建設的要素が皆無なんです。

— ytb (@ytb_at_twt) 2016年3月12日

@ytb_at_twt とてもつらい

— 相転移P（市民） (@phasetr) 2016年3月12日

知らない世界の話, 楽しい.
そして建設的な批判の難しさを知る.

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