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現代数学観光ツアーのための調べものをしていたらまたつらいものを発掘してしまったので.
https://t.co/UGyyUe83DC 【「微分不可能」ということばはありません(笑)去れ】なんだこれ。
【数学を道具とみなす工学部の学生には観念の遊びとしか思えませんが。】https://t.co/GjBQslvLqC 自分の不勉強と発想の貧困さを知ろう— 相転移P (@phasetr) 2016年6月19日
Yahoo! 知恵袋から引用しておこう.
微分できない関数ってあるんですか？
大学の講義の問題で「微分できない関数はあるのか？また、あるとしたらその例を示しないさい」というものがあったのですが、調べてもあんまり出てこず…
書籍などを調べないと無いのかな、とも思ったのですが、知っている方がいたら教えてくださいませんか？？※「０」が微分できるのは知っています
最後のコメント, 凄まじいピント外れ感があって,
凄まじい衝撃を受けている.
何の意味があるコメントなのだろうか.
微分の定義。
lim[f(x+h)-f(x)]/h
を計算しても収束しない(ひとつの値や関数にならない)場合は、微分不可能です。直感的には､連続だがぽきっと折れている関数、たとえばy=｜x|はx=0で微分不可能。
他には、連続でない場合、たとえばy=-1 (x<0),y=0(x=0),y=1 (x>0)はx=0で微分不可能
y=1 (xは有理数)y=0(xは無理数)はいたるところで微分不可能
ベストアンサーだがところどころおかしい.
「計算しても収束しない(ひとつの値や関数にならない)」というのがかなり厳しい.
moriinahonさん
nakanaka1135negurushikuteさん と hamaguchi_masaru_415さん は×
「微分不可能」ということばはありません(笑)去れ
狂人である.
mieher_maniaさん
ペアノの曲線なんかが有名ですね。
数学を道具とみなす工学部の学生には観念の遊びとしか思えませんが。
道具なら徹底的に使い倒すのが工学の人間では.
そして冒頭のツイートで紹介したようにペアノ曲線を応用しようという頭がおかしいちゃんと工学者がいる.
直接には何の応用もなさそうで何の役に立つかわからなそうな素因数分解ですら,
最近の暗号理論の基礎になっているし,
有限体 $\mathbb{F}_{p}$ も符号理論のような応用がバリバリある.
こういう工学部生,
もう少し自分の発想の貧困さやら攻撃力不足を本気で反省すべきだろう.
情けない.
というか, ペアノ曲線を工学的に応用しようと思いはじめて
最初に研究した異常な人, どんな人なのだろう.
論文読めばそういうのもちゃんと論文引用してあったりはすると思うが.
実数空間 ｘ∈Ｒ で定義された関数
ｆ（ｘ）＝０ if x∈Ｑ
ｆ（ｘ）＝1 if xnot∈Ｑ
はいたるところ不連続 ＝＞ 微分できないなんて例だと 連続でいたるところ微分できない関数はないのか
といわれそうなので
ワイエルシュトラス関数
http://tinyurl.com/z57b6b9
なんかのほうがいいかもしれない
それは数学の人間の発想で,
ふつうの人, そんなこと気にも留めないだろう.
何にせよ,
自称工学部の学生, あまりにも厳しい.
攻撃力が足りない.
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この教授マジで基地ですね。この世の殆どの曲線が微分不可なのに。
知恵袋の回答者のステータスをきちんと全部確認したわけではないのですが、
あのやり取りの中に教授とはっきりわかる方がいたのでしょうか。
あと次の部分がよくわかりません。
具体的には「この世の曲線」が ill-defined ではないか、
という疑問です。
数学的な曲線はふつう幅がなく、
この純粋な数学の意味での曲線がこの世に存在することじたい本来は何がしかの手段で
保証すべきと思いますが、何かそういう手段や方法や実際の証明はあるのでしょうか。
私が知る限り、実際に応用があるのも、
数学的な曲線を使って得る曲線構成のアルゴリズムを
現実の幅がある「曲線のような 3 次元の構造物」に適用させているわけで、
これを曲線と呼んでいいのかどうか、
私にはわかりません。
自分でも適当に記事を書いておいて何ですが、
おっしゃっていることよくわかっていません。
どういうことでしょうか？
ベールのカテゴリー定理により、「ほとんどすべての」連続関数は至る所で微分不可能であるということが示される。
ので微分不可能という言葉が数学上存在するので、この微分不可能という言葉がそもそもないと言っている去れと発言している方がおかしいかと。
それに関しては 1 点であっても微分不可能な関数は高校の数学でも出てくるから、
高校の数学をお勉強してきてね、
としか言いようないですね。
おかしいというか、もう本当にただただ哀れで深い悲しみに包まれています。
あ、この発言してる人教授じゃないんですね？失礼しました。僕も同感でした
素晴らしい記事をありがとうございます。
とても勉強になります。
お役に立てたようで何よりです。
たまたま通りすがりにこの「微分不可能」ということばはありません(笑)という文章を見て一つ思い浮かんだのでコメントさせていただきます。
この文には微分可能(differentiable)というのは数学的な専門用語だが, 微分不可能という言葉はそうではないという含意があるのかもしれません。
要はnot differentiableに対してこのdifferentiableは数学用語の微分可能であるからして微分不可能ではなく微分可能ではないと表現しなさいと主張しているのではないかと。
この回答者ではないので真意は分かりませんがかっこの付け方や文章からそんな印象を受けました。
私からしたらどっちでもいいじゃんと思いますが人によってはすごく気になるのかもしれません。
いずれにしても意図がきちんと伝わるように書いてない文章は所詮自己満足であって, 回答としては失格だとは思いますけどね。
英語やほかの言語でどうかはともかく、日本語で微分不可能という言葉は普通に使うので、ほぼ確実に異常者です。
ピュアマス以外の人間を晒しあげてて情けないと思わないの？
特にどうとも思いません。
大体からして工学的応用に関する話をしているので、話のポイントは純粋な数学ではないので、
あなたのコメントに何の意味があるのかも分かりません。