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現代数学観光ツアーのための調べものをしていたらまたつらいものを発掘してしまったので.

https://t.co/UGyyUe83DC 【「微分不可能」ということばはありません(笑)去れ】なんだこれ。
【数学を道具とみなす工学部の学生には観念の遊びとしか思えませんが。】https://t.co/GjBQslvLqC 自分の不勉強と発想の貧困さを知ろう

— 相転移P (@phasetr) 2016年6月19日

Yahoo! 知恵袋から引用しておこう.

微分できない関数ってあるんですか？

大学の講義の問題で「微分できない関数はあるのか？また、あるとしたらその例を示しないさい」というものがあったのですが、調べてもあんまり出てこず…
書籍などを調べないと無いのかな、とも思ったのですが、知っている方がいたら教えてくださいませんか？？

※「０」が微分できるのは知っています

最後のコメント, 凄まじいピント外れ感があって,
凄まじい衝撃を受けている.
何の意味があるコメントなのだろうか.

微分の定義。
lim[f(x+h)-f(x)]/h
を計算しても収束しない(ひとつの値や関数にならない)場合は、微分不可能です。

直感的には､連続だがぽきっと折れている関数、たとえばy=｜x|はx=0で微分不可能。

他には、連続でない場合、たとえばy=-1 (x<0),y=0(x=0),y=1 (x>0)はx=0で微分不可能
y=1 (xは有理数)y=0(xは無理数)はいたるところで微分不可能

ベストアンサーだがところどころおかしい.
「計算しても収束しない(ひとつの値や関数にならない)」というのがかなり厳しい.

moriinahonさん
nakanaka1135negurushikuteさん と hamaguchi_masaru_415さん は×
「微分不可能」ということばはありません(笑)去れ

狂人である.

mieher_maniaさん

ペアノの曲線なんかが有名ですね。

数学を道具とみなす工学部の学生には観念の遊びとしか思えませんが。

道具なら徹底的に使い倒すのが工学の人間では.
そして冒頭のツイートで紹介したようにペアノ曲線を応用しようという頭がおかしいちゃんと工学者がいる.
直接には何の応用もなさそうで何の役に立つかわからなそうな素因数分解ですら,
最近の暗号理論の基礎になっているし,
有限体 $\mathbb{F}_{p}$ も符号理論のような応用がバリバリある.

こういう工学部生,
もう少し自分の発想の貧困さやら攻撃力不足を本気で反省すべきだろう.
情けない.

というか, ペアノ曲線を工学的に応用しようと思いはじめて
最初に研究した異常な人, どんな人なのだろう.
論文読めばそういうのもちゃんと論文引用してあったりはすると思うが.

実数空間 ｘ∈Ｒ で定義された関数
ｆ（ｘ）＝０ if x∈Ｑ
ｆ（ｘ）＝1 if xnot∈Ｑ
はいたるところ不連続 ＝＞ 微分できない

なんて例だと 連続でいたるところ微分できない関数はないのか
といわれそうなので
ワイエルシュトラス関数
http://tinyurl.com/z57b6b9
なんかのほうがいいかもしれない

それは数学の人間の発想で,
ふつうの人, そんなこと気にも留めないだろう.

何にせよ,
自称工学部の学生, あまりにも厳しい.
攻撃力が足りない.