「微分できない関数ってあるんですか?」に対する工学部の学生とやらの返答が衝撃的だったので

この記事は2分で読めます

このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

中高の数学の復習から専門的な数学・物理までいろいろな情報を発信しています.
中高数学に関しては自然を再現しよう役に立つ中高数学 中高数学お散歩コース
大学数学に関しては現代数学観光ツアーなどの無料の通信講座があります.
その他にも無料の通信講座はこちらのページにまとまっています.
ご興味のある方はぜひお気軽にご登録ください!


現代数学観光ツアーのための調べものをしていたらまたつらいものを発掘してしまったので.

Yahoo! 知恵袋から引用しておこう.

微分できない関数ってあるんですか?

大学の講義の問題で「微分できない関数はあるのか?また、あるとしたらその例を示しないさい」というものがあったのですが、調べてもあんまり出てこず…
書籍などを調べないと無いのかな、とも思ったのですが、知っている方がいたら教えてくださいませんか??

※「0」が微分できるのは知っています

最後のコメント, 凄まじいピント外れ感があって,
凄まじい衝撃を受けている.
何の意味があるコメントなのだろうか.

微分の定義。
lim[f(x+h)-f(x)]/h
を計算しても収束しない(ひとつの値や関数にならない)場合は、微分不可能です。

直感的には、連続だがぽきっと折れている関数、たとえばy=|x|はx=0で微分不可能。

他には、連続でない場合、たとえばy=-1 (x<0),y=0(x=0),y=1 (x>0)はx=0で微分不可能
y=1 (xは有理数)y=0(xは無理数)はいたるところで微分不可能

ベストアンサーだがところどころおかしい.
「計算しても収束しない(ひとつの値や関数にならない)」というのがかなり厳しい.

moriinahonさん
nakanaka1135negurushikuteさん と hamaguchi_masaru_415さん は×
「微分不可能」ということばはありません(笑)去れ

狂人である.

mieher_maniaさん

ペアノの曲線なんかが有名ですね。

数学を道具とみなす工学部の学生には観念の遊びとしか思えませんが。

道具なら徹底的に使い倒すのが工学の人間では.
そして冒頭のツイートで紹介したようにペアノ曲線を応用しようという頭がおかしいちゃんと工学者がいる.
直接には何の応用もなさそうで何の役に立つかわからなそうな素因数分解ですら,
最近の暗号理論の基礎になっているし,
有限体 $\mathbb{F}_{p}$ も符号理論のような応用がバリバリある.

こういう工学部生,
もう少し自分の発想の貧困さやら攻撃力不足を本気で反省すべきだろう.
情けない.

というか, ペアノ曲線を工学的に応用しようと思いはじめて
最初に研究した異常な人, どんな人なのだろう.
論文読めばそういうのもちゃんと論文引用してあったりはすると思うが.

実数空間 x∈R で定義された関数
f(x)=0 if x∈Q
f(x)=1 if xnot∈Q
はいたるところ不連続 => 微分できない

なんて例だと 連続でいたるところ微分できない関数はないのか
といわれそうなので
ワイエルシュトラス関数
http://tinyurl.com/z57b6b9
なんかのほうがいいかもしれない

それは数学の人間の発想で,
ふつうの人, そんなこと気にも留めないだろう.

何にせよ,
自称工学部の学生, あまりにも厳しい.
攻撃力が足りない.


中高の数学の復習から専門的な数学・物理までいろいろな情報を発信しています.
中高数学に関しては自然を再現しよう役に立つ中高数学 中高数学お散歩コース
大学数学に関しては現代数学観光ツアーなどの無料の通信講座があります.
その他にも無料の通信講座はこちらのページにまとまっています.
ご興味のある方はぜひお気軽にご登録ください!

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • LINEで送る

関連記事

  1. 2015 08.06

    DVD 制作・販売

  • コメント (0)

  • トラックバックは利用できません。

  1. この記事へのコメントはありません。

このサイトについて

数学・物理の情報を中心にアカデミックな話題を発信しています。詳しいプロフィールはこちらから。通信講座を中心に数学や物理を独学しやすい環境づくりを目指して日々活動しています。
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • LINEで送る

YouTube チャンネル登録

講義など動画を使った形式の方が良いコンテンツは動画にしています。ぜひチャンネル登録を!

メルマガ登録

メルマガ登録ページからご登録ください。 数学・物理の専門的な情報と大学受験向けのメルマガの 2 種類があります。

役に立つ・面白い記事があればクリックを!

記事の編集ページから「おすすめ記事」を複数選択してください。