このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

中高の数学の復習から専門的な数学・物理までいろいろな情報を発信しています.
中高数学に関しては自然を再現しようや役に立つ中高数学 中高数学お散歩コース
大学数学に関しては現代数学観光ツアーなどの無料の通信講座があります.
その他にも無料の通信講座はこちらのページにまとまっています.
ご興味のある方はぜひお気軽にご登録ください!

1 つコメント頂いたので記録.

緩募 適当な集合とか数学的対象が等しいことと同型なのが決定的に違う例。「決定的に違う」というのは well-defined ではないので適当に判断して頂く方向で

— 相転移P (@phasetr) 2016年7月4日

@phasetr 数学的対象が構造を持つ集合で同一なら同型であってその同型射は必ず全単射だけど、ある圏の2つの対象が同型であってもその同型射は全単射でないというようなことはあり得ますね（https://t.co/MOeTUXxRYA にそのような例が挙げられていますが）

— カオナシ(T.MATSUMOTO) (@CharStream) 2016年7月5日

@CharStream ありがとうございます。何と言ったらいいか自分でもよくわからないんですが、適当な（コンパクト）群の忠実な表現を考えると、例えば無限次元ユニタリ表現の時、元の群とユニタリ作用素（のなす群）はだいぶ趣違うはず、みたいなのがもっとすっきり見える例ないかな的な話です

— 相転移P (@phasetr) 2016年7月5日

何かいい例をご存知の方はぜひ教えてほしい.

中高の数学の復習から専門的な数学・物理までいろいろな情報を発信しています.
中高数学に関しては自然を再現しようや役に立つ中高数学 中高数学お散歩コース
大学数学に関しては現代数学観光ツアーなどの無料の通信講座があります.
その他にも無料の通信講座はこちらのページにまとまっています.
ご興味のある方はぜひお気軽にご登録ください!