このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

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L Buhovsky et. al.
A C^0 counterexample to the Arnold conjecture pic.twitter.com/pADtZEiVhY

— math.SG summaries (@rXiv_math_SG) 2016年9月30日

ついにヤバいのが出ましたよっ！！！！ https://t.co/LQ4GD5uENw

— 無人在来線爆弾㌠שין גודזילה (@morinomichi_311) 2016年10月2日

@morinomichi_311 どういう結果なのか日本語で説明すると、アーノルド予想というハミルトン微分同相写像について広く信じられている予想があるのだが、それが４次元以上のハミルトン同相写像だと破綻するという結果。
とにかくヤバいんだけど、どうヤバさを説明すれば良いのか……

— 無人在来線爆弾㌠שין גודזילה (@morinomichi_311) 2016年10月2日

@morinomichi_311 ざっと読んだ感じだと数年前にBuhovskyとOpsteinが開発した「量化したホモトピー原理」が使われているっぽい。道具立ても目新しそうなので超一流誌には余裕で乗りそうな気がする。

— 無人在来線爆弾㌠שין גודזילה (@morinomichi_311) 2016年10月2日

@morinomichi_311 ついでにいうと、二次元の場合はアーノルド予想がハミルトン同相群でも成立していて、松元重則先生他の有名な結果です。

— 無人在来線爆弾㌠שין גודזילה (@morinomichi_311) 2016年10月2日

@morinomichi_311 松元先生の論文はArnold conjecture for surface homeomorphismsで、これの謝辞がめっちゃ面白いので興味のある方は調べてみてください。

— 無人在来線爆弾㌠שין גודזילה (@morinomichi_311) 2016年10月2日

とりあえず気になるのでメモしておく.

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