このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

理系のための総合語学・リベラルアーツの視点から数学・物理・プログラミング・語学 (特に英語) の情報を発信しています. コンテンツアーカイブに見やすくまとめているのでぜひご覧ください.

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#掛算https://t.co/yEFMChdXNKhttps://t.co/OENmrxp5GD
例の800円の50%を800÷2と解くことを減点したがる人達は単純に無知無能なのだと思う。無知無能と決め付けることが正しい証拠とみなせる文献を紹介します。続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 それは何度も紹介している吉田甫著『学力低下をどう克服するか』(新曜社2003) https://t.co/uAX9pFpYbB です。児童が日常生活ですでに得ている知識を大事にしながら、優れた大人と同じように考えることができる方向に誘導するのが良いことがわかっている。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 その本では
(1)児童がすでに得ているやり方や直観を大事にし、
(2)大人と同じように大雑把な見積もりを直観的にできるようになるように工夫して教えることによって、
教科書通りの教え方に対して、教科書的問題の正答率でも割合概念の理解の質でも圧勝できることを示しています。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 続き。教科書通りに教わると、教科書的なパターン化された問題の正答率は悪くなり、児童は「ＡはBの130%で、CはBの80%とする。大きな順に並べよ」のような問題を十分に解けるような理解の質に達することが難しくなるという結果も示されています。教科書的教え方には問題あり。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 実験的な授業を受けたE群が割合概念をよく理解しているのに対して、教科書的教え方をされたT群の結果はかなり悲惨。その様子を「立ち読み」したい人はリンク先の連続ツイートの添付画像を見て下さい。https://t.co/uTCNMjxy5r

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 そのリンク先の連続ツイートで紹介していない部分で、吉田甫氏は割合について習う前に児童はすでに大人がよくやる大雑把な見積もりをかなりできるようになっていることも紹介されています。ところが教科書的な割合授業を受けるとそれが*で*き*な*く*な*る*！ひどい教え方。続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 以下に添付画像で引用するのは吉田甫著『学力低下をどう克服するか』(新曜社2003)pp.106-123です。1/9 pic.twitter.com/76ABoQj0Ch

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 2/9 pic.twitter.com/ATIBMJAOG1

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 3/9 pic.twitter.com/rWIMaot8et

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 4/9 赤枠の内側だけでも読んでおくと、児童が割合について習う前にどのような予備知識を持っているかがわかります。 pic.twitter.com/wiTP5PIVUl

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 5/9 たとえば、割合について習う前の5年生の段階ですでに50%が直観的に半分であることを理解している児童が3人中2人もいる。さらに割合について習う前に40人の90%を35人に大雑把に見積もることができている児童がかなりたくさんいる！これは素晴らしいこと！ pic.twitter.com/GJwS8TjEyH

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 6/9 ところが、割合について習ってしまうと、習う前にできていたことができなくなっている！大雑把な見積もりが直観的にできるままであれば大人と同様の直観的で柔軟で誤りを犯し難い割合概念の運用ができるようになるはずなのに、教科書的教え方が悪いせいでそうなっていない。 pic.twitter.com/q1abvAts9o

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 6/9 ところが、割合について習ってしまうと、習う前にできていたことができなくなっている！大雑把な見積もりが直観的にできるままであれば大人と同様の直観的で柔軟で誤りを犯し難い割合概念の運用ができるようになるはずなのに、教科書的教え方が悪いせいでそうなっていない。 pic.twitter.com/q1abvAts9o

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 8/9 熟達した大人と同じ大雑把な概算を利用している子の正答率は100%！教科書に忠実な公式を使っている子の正答率は67%でしかない。吉田甫氏達はこのような観察に基いて教科書的公式中心の教え方とは異なる実験的な教え方をしてみたら、正答率も理解の質も大幅に向上した。 pic.twitter.com/daoXJh4PVU

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 9/9

まとめ：児童は割合について習う前に50%が半分であることや大雑把な見積もりを結構できている。教科書の公式中心の教え方には、児童がせっかくできるようになっていた大雑把な見積もりをできなくする悪しき教え方である。 pic.twitter.com/tj8wWoutnt

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 吉田甫氏達は、教科書的な割合の授業の欠点をあげつらうだけではなく、その欠点を解消する教え方を設計し、実践してみて、教科書通りの教え方とは異なり、児童に割合の概念を理解してもらえることをきちんと示しています。これ以上何か議論することってある？

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 その吉田甫氏達による教科書とは違う優れた教え方では、児童が割合について習う前に得た知識(50%は半分であるなど)や能力(大雑把な見積もり)を大事にするものです。児童が「800の50%を800の半分だから800÷2」とすると減点するような教え方とは正反対。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 児童が「800の50%を800の半分だから800÷2」とすると減点するような教え方を支持する発言をしたい人達が、事前テストなどによって条件を揃えた授業の比較研究の結果を引用してくれるまで、まじめに相手をする必要はないと思う。単に否定すれば十分。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 まあ、吉田甫氏達による条件を揃えた授業の比較研究がなくても、児童がすでに知っている正しい知識や優れた能力を否定するような評価をする教師がまともだとする理由はまったくないと思う。おまえら教育に関する議論をしたいなら、少しは生身の子供のことを考えろや。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 きちんと科学的な研究を引用しながら証拠に基いた議論をできないだけではなく、生身の子供への配慮にも欠けているとなると、ほぼあらゆる面で屑そのものだと評価されても仕方がないよね。教育に関する議論ではその手の人達が堂々と発言して来るので驚く。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 やれやれだぜ

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 吉田甫氏達による条件を揃えた授業の比較研究の結果についてはリンク先の連続ツイートで紹介してあります。https://t.co/lrOcBABZ9q

条件を揃えた授業の比較研究で有用なものが他にあるならば紹介して欲しいです。私は大学図書館の閉架で吉田甫氏の本を発見した。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 https://t.co/2BCYhIJL33
【大雑把な概算を使った生徒が「7%」と少ないのは、概算自体が小学生には高度すぎるとも考えられるのではないでしょうか。】
これはひどい誤解。何度も繰り返し述べているように、教科書通りの教え方のせいでそうなってしまっている。続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 上で引用した吉田甫著『学力低下をどう克服するか』(新曜社2003)pp.106-123の部分は、教科書通りの教え方が引き起こす有害な効果の分析です。リンク先で引用したpp.162-171に実験的授業が成功した話がある。https://t.co/uTCNMjxy5r

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 １つ前のツイートで紹介した連続ツイートはこの返答連鎖の範囲内ですでに3回目。

リンク先の図6-13は教科書的問題の正答率について教科書通りに教わった側(T群)が劣っていることを意味するグラフです。https://t.co/yMxIrDZnzh

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 リンク先の図6-14のグラフを見れば(大雑把な)見積もりを使う子がいなくなるのは教科書通り(T群)に教えているからだとわかります。https://t.co/12sa3fmeso

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 https://t.co/12sa3fmeso
図6-15のグラスを見ると「AはBの130%であり、CはBの80%である。大きな順に並べよ」の型の問題の正答率は
教科書通りの教え方(T群)→3割
実験的な教え方(E群)→8割
と大きな差がついている。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 教科書通りに割合について教わると「AはBの130%であり、CはBの80%である。大きな順に並べよ」のような問題を3割の児童しか解けなくなる。実験的なより適切だと思われる教え方であれば8割正解する。クラス内でできない子も解けるようになっている。この差は大きい。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 教科書通りの教え方だと過半数の児童が割合の概念を習得できない感じ。(適切に教えれば平均以下の子でも大丈夫なのに！)

それどころか、割合の授業の前にはできていた見積もりができなくなる。これはさすがにひどすぎると思います。保護者の立場としてはまったくシャレにならない話です。

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 「比べられる量」「基にする量」という用語を聞いた瞬間に「なにそれ」とか「わすれた」と感じる割合の概念を完璧に理解している科学的な理解力の高い人達は相当に存在すると思われます。そういう類の用語を子供相手の授業で使うように教科書は編集されているわけ。続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

#掛算 続き。そして、「比べ(られ)る量」「もとにする量」という用語の理解について大多数の子供が困難を覚えていることを、高学年を担当したことのあるすべての小学校教師が気付いていると思う。続く

— 黒木玄 Gen Kuroki (@genkuroki) 2016年11月16日

長くて面倒になってきたのでここで切る.
上のツイートから Twitter に飛んでリプライツリーを追えば読めるので,
ご興味のある方は読みに行ってほしい.

あと本を改めて張っておこう.
そのうち買って読みたい.