このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

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前にでんまる P とやりとりした記録.

ベイズとかモンティホールはよくわかっていないので嘘を書いている可能性がある.
この間黒木さんがその辺適当にまとめていた気がするので,
早くきちんと追いかけたい.

6の出る確率は最終的に6分の1になるように向かうわけだから、6が出たという事実は今後6が出る確率を下げますよね？変かなぁ？？？

— でんまる (@denmaru_p) 2013年12月23日

@denmaru_p どういう設定・定義を採用するかによりますが、「ある目の出る確率は1/6」というのは大数の法則 http://t.co/FvbQV7puMz 周辺の話題でこのときは各試行を独立と思わなくてはいけない為、はじめに6が出たからと言って次の出目には影響ないです

— 相転移P (@phasetr) 2013年12月23日

@phasetr やった！その手の回答を待っていました！！ありがとうございます！助かりました。自分のいっていることはいかにも屁理屈だよなぁと感じてもやもやしていたんですよ！

— でんまる (@denmaru_p) 2013年12月23日

@denmaru_p 統計学にはあまり詳しくないのですが、少しつぶやきがあったように、モンティホールで有名なように、ベイズ流の統計学を使って確率の評価をする場面では適当なタイミングで確率が変わることはあり得ます。その辺りが状況設定・定義の問題です

— 相転移P (@phasetr) 2013年12月23日

@denmaru_p あと標準的な数学の見解だと、普通、確率論は「ある事象の確率が定まったあとそれに基づいてどういう議論を展開するか」を議論する学問で、統計学は「ある事象が起きる確率そのものを考える」学問です。（記述統計はとりあえず無視。）

— 相転移P (@phasetr) 2013年12月23日

@denmaru_p なので、この辺の話を考えるときは確率が決まりきったあとの議論を展開する確率論よりも、その確率そのものの評価を目的にする統計学の方をきちんと考えることが必要です。手持ちのデータからどう次の行動を決めるかと言う問題はとても身近な問題ですが、それは統計学の領分です

— 相転移P (@phasetr) 2013年12月23日

@phasetr なるほど、私の考えが確率と統計がごっちゃになっていたんですね。大数の法則あたりの解説で目が覚めた感じです。人を煙に巻くような屁理屈に対する理路整然とした解説、感服いたしました。ありがとうございます。

— でんまる (@denmaru_p) 2013年12月23日

@denmaru_p 後でブログにまとめようかと思いますが、確率自体が時々刻刻と変わって行くことは良くあって一番身近なのはおそらく漢字の予測変換です。いわゆる初期値はありますが、その人の変換履歴や前の文字に応じて最適変換候補が変わります。その計算はベイズでやるのがトレンドです

— 相転移P (@phasetr) 2013年12月23日

@denmaru_p また、確か科学史的にはベイズ流の主観確率が先行していて、その基礎付けの難しさと確率論の整備の進展から大数の法則周りの確率論よりの議論がしばらく主流になり、最近の機械学習や自然言語処理の中でベイズ流のも復活してきて、というような経緯だったと思います

— 相転移P (@phasetr) 2013年12月23日