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線形代数と微積の知識がなくても整数論そこそこ学べるもんなん？

— すむーずぷりんちゃん🍮 (@mat_der_D) 2016年12月14日

整数論の何をやるかによってはそこそこ学べますね。（そこそこの範疇によりますが）僕が初等整数論（高木貞治先生）勉強した時はどっちも知らなかったですけど、すごく丁寧に書かれていました。

— p進大好きbot (@non_archimedean) 2016年12月14日

線形代数と微積分なしに学べる整数論って逆にあったっけ

— ロールパンナちゃん (@__dingdongbell) 2016年12月14日

でも、それを逸脱するレベルのこと（例：楕円関数論、代数幾何、類体論、ガロア表現、エタールコホモロジー、超越数論）辺りは、並行して学ぶのでなければ原理的に無理だと思います。線形代数・解析の議論が出来ることに加えて、集合論の基礎は不可欠だと思います。

— p進大好きbot (@non_archimedean) 2016年12月14日

二次体の整数論に絞れば線形代数がただの計算になるみたいなアレ・・・？

— ロールパンナちゃん (@__dingdongbell) 2016年12月14日

整数そのものの性質（フェルマーの小定理、平方剰余の相互律）や、特定の整数環（二次体や四元整数）の特別な性質くらいが限度かなあ。それだけ線形代数・解析・集合論は知識と抽象的計算の両方の基礎を支えています。

— p進大好きbot (@non_archimedean) 2016年12月14日

線形代数は「知らないと読めない」というタイプの壁があるのですが、解析は「知らないと気付かずスルーしてしまう」というタイプの壁があって、核心的な数学的議論を素通りしてしまう危険性があって質悪いんですよね。だから個人的に、解析の大切さは特に強く推したいです。

— p進大好きbot (@non_archimedean) 2016年12月14日

だから僕が線形代数力を犠牲にしてp進解析にパラメータ振ってるの、許して下さい！

— p進大好きbot (@non_archimedean) 2016年12月14日

知識の実用性の話をしましたが、線形代数・解析・集合は１回学んでおくと数学の基礎的な演繹を学べるので、その恩恵が一番大きいと思いますね。僕の分野だと全微分不可能な偏微分可能関数とかダランベール解とか定数変化法とか単調増加関数のほとんど至る所微分可能性とか弱解とか出てきませんし。

— p進大好きbot (@non_archimedean) 2016年12月14日

僕の尊敬する大先生の１人のお言葉
「線形代数や解析（の知識）は博士でも怪しい（うろ覚えな）人がいますが、集合と位相（で扱うような数学的な議論の仕方）が怪しい人はいませんよね」

— p進大好きbot (@non_archimedean) 2016年12月14日

でもまあ知識を得る段階（大学数学ではどんなことを習うのか眺めたり、歴史的にどんなことが知られているのかを調べたり、どういう概念が現れるのか見てみたり）では線形代数や解析や集合が必ずしも必要ではないと思います。数学は中に潜るのも外から見るのもどっちも楽しいですしね。

— p進大好きbot (@non_archimedean) 2016年12月14日

どちらかと言わずとも線型代数と微積分だけで
やるようなタイプの議論しかしたことがない.

そういうのが好きといえば確かにそうなのだが,
それしかできないという現状もそれはそれで無視できない.

やってみたい数学はたくさんある.