このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

理系のための総合語学・リベラルアーツの視点から数学・物理・プログラミング・語学 (特に英語) の情報を発信しています. コンテンツアーカイブに見やすくまとめているのでぜひご覧ください.

私は真偽判定する能力を持たないが,
ツイートを見かけたのでとりあえず張っておく.

これは衝撃的です。
[1705.05985] A counterexample to the Bernhard-Jablan unknotting conjecture https://t.co/f1OM5VgBDz

— musubimeriron (@musubimeriron) 2017年5月18日

結び目理論の未解決問題１０https://t.co/E0jzPmZOvU
の一つでしたが、否定的に解決されました。

— musubimeriron (@musubimeriron) 2017年5月18日

Bernhard-Jablan解消予想がもし正しいとすると、原理的には、結び目解消数が帰納的に決定されることになるので、非常に都合が良過ぎる予想ではある。

— musubimeriron (@musubimeriron) 2017年5月18日

2 つ目のツイートで「結び目理論の未解決問題１０」に関する
Naver まとめが張られていて「何でそんなに異常なまとめが Naver にあるのだろう」と思ったら,
musubimeriron さん自身のまとめだった.

私の結び目理論への知識は,
学部 4 年のときにちょっと講義にもぐった程度でほとんど何も知らない.
Jones 多項式関係で院のときの専門だった作用素環とこう割といろいろ関係があるとか,
3 次元時空での代数的場の量子論での DHR-DR 的な話でも
組み紐群が出てくる (はず) だとか, その程度しかない.

ただツイートの中にある反例を挙げる形での
否定的解決というのがかなりツボ.
私が運営している通信講座, 現代数学探険隊 は,
例や反例を自分で作っていくことを重視して
数学学習していこうという趣旨で内容を構成しているので,
反例を作ることで本当に論文になる話としてメルマガでも流そう.

あとプレプリントをパラっと眺めて気になった点を挙げておこう.

The bulk of the work needed to reach these conclusions was carried out by computer.

ある意味 4 色定理とも似通っているのだろうか,
プログラムで片をつけた部分も大きいとのこと.
最近中高数学駆け込み寺という中高数学復習のための無料のミニ講座で,
多少のプログラムもつけて講座を展開している.

数学とプログラムの遊び方みたいなところは最近かなり気にしているので,
その点でもとても気になる.

SnapPy という Python によるソフトもあるようなので,
やはり Python をもっときちんとやらねばならないか,
という気になっている.
個人的には Haskell をやってみたいのだが,
グラフを手軽に書く, 数値計算も手軽にやる,
そういったところからすると資料が少なく (というか観測範囲でほぼない) Haskell で
やるのは極めてハードルが高い.
となるとやはり Python かという感じ.
これも頑張らないといけない.