2020-06-14_hw オンライン プログラミング勉強会

08.10

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2020-06-14 課題

自分用メモ

  • 常微分方程式で漸化式から微分方程式に流れる部分の書き直し
  • 勉強のおすすめ：AtCoder はどうか？C++の解説もあるし、仕事・評価にも割と直結するし、具体的な問題つきで勉強できる。
    • https://atcoder.jp/contests/apg4b
      • C++のコードをPythonで書き直してみるだけでもかなりの勉強になるはず
    • Python によるアルゴリズム https://qiita.com/cabernet_rock/items/cdd12b07d213b67d0530
  • 文と式の説明
  • IT 基礎知識みたいなやつ
  • 数値計算に関わるクラス・オブジェクトの説明
    • まずは辞書・構造体の拡大版として導入するか？
    • 変な誤解を生まないような書き方を考える
  • 遅延型方程式に対するコメント追加
  • import に関する実演
  • matplotlib のチュートリアルを読もうの会
  • matplotlib 回では実際に matplotlib のチュートリアルを読もう
    • 公式情報に触れる重要性
    • 古い情報が古いと書いてあったりする：たとえば pylab
    • Gallery
      • 見ていて面白い
      • 「どこをいじるとどう変わるか」が視覚的にわかる
      • 公式情報なのできちんとアップデートしてくれている（はず）
      • 公式情報にソースがあるので自分でいろいろ書き換えていて破滅したとき、必ずオリジナルを復元できる
  • Jupyter （IPython）でのはまりどころ解説を作ろう
    • いったん変数を作ると他のセルでも読み込める（読み込めてしまう）
    • 「セルを上から順に読み込まないと動かない」問題の原因
    • カーネル再起動まで変数は残り続ける

Matplotlib

  • とりあえず本当に簡単な図を描く
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-4, 4, 201)
y1 = - 0.5 * x + 1
y2 = np.sin(x)
y3 = np.cos(x)

plt.plot(x, y1)
plt.plot(x, y2)
plt.plot(x, y3)

plt.grid()
plt.axes().set_aspect('equal', 'datalim') # アスペクト比を合わせる
plt.show()
/usr/local/lib/python3.6/dist-packages/ipykernel_launcher.py:14: MatplotlibDeprecationWarning: Adding an axes using the same arguments as a previous axes currently reuses the earlier instance.  In a future version, a new instance will always be created and returned.  Meanwhile, this warning can be suppressed, and the future behavior ensured, by passing a unique label to each axes instance.
png

勉強ネタ紹介

  • 前回も言ったように、自分に合った、楽しめるネタを探す必要がある
    • 勉強しなければいけないことと、やっていて楽しめること・長続きすることが一致しないこともよくある
  • 教材がある事案
  • 最近の私の趣味と実益を兼ねた対象がデータ構造とアルゴリズムなので、ここでもその辺を試してみている
  • 例えば上の中でも興味のあるネタがあればそれは取り上げるので、要望があれば挙げてほしい。
    • 自然言語処理の UNIX コマンドとか

競プロを 2 題解いてみる

  • https://qiita.com/KoyanagiHitoshi/items/c5e82841b8d0f750851d の 3 題目と最後の問題
  • AOJ も勉強用にお勧め
    • 素因数分解など数学ネタもある
    • これをもとにした本もある
    • 言語が C/C++ なのが難点といえば難点
    • C/C++ の方が低レイヤーを意識しやすくなる利点はある
  • 最近は Python によるデータ構造とアルゴリズムの本も出ているし、ネット上に資料もある

ABC081B、Shift only

# https://atcoder.jp/contests/abs/submissions/14323299
#input()
#A = list(map(int, input().split()))

def f(A):
    count = 0
    while all(a % 2 == 0 for a in A):
        A = [a/2 for a in A]
        count += 1
    print(count)

A = [8, 12, 40]
f(A)

A = [5, 6, 8, 10]
f(A)

A = [382253568, 723152896, 37802240, 379425024, 404894720, 471526144]
f(A)
2
0
8

Python の all

Pythonでリストやタプルなどのイテラブルオブジェクトの要素がすべてTrue（真）か、いずれか一つでもTrueか、あるいは、すべてFalse（偽）かを判定するには組み込み関数all(), any()を使う。

print(all([True, True, True]))
print(all([True, False]))
True
False

ABC086C、Traveling

  • 止まれない条件
    • 止まってよければ問題は簡単：時間に関する制約だけでいい
    • 非現実的な問題設定にしたおかげで難しくなっている
    • cf. たいていの場合は現実が難しすぎるから簡単にした問題を解く
  • 「距離」
    • 京都・札幌・マンハッタンのような碁盤目状に道が整備された街での 2 点間の距離をどう測るといいか？
      • 普通の2点間の距離（ユークリッド距離）$\sqrt{(x_1 – x_2)^2 + (y_1 – y_2)^2}$ では不適切。
      • $|x_1 – x_2| + |x_1 – x_2|$ で測る方が適切。
      • 機械学習でも $L^1$ 正則化などで出てくる。
      • 情報系（？）だとマンハッタン距離と呼ぶ。
      • 数学では $L^1$ ノルムと呼ぶ。
        • 一般には $L^p$ ノルムという概念がある
#N = int(input())
def f(N, course):
    count = 0
    T, X, Y = 0, 0, 0
    for i in range(N):
        #t, x, y = map(int, input().split()) # 都度読み込み：駄目な経路があれば即終了
        t, x, y = course[i]
        if abs(x-X)+abs(y-Y) <= t-T and t % 2 == (x+y) % 2:
            count += 1
        T, X, Y = t, x, y
    print("Yes" if count == N else "No")

N = 2
course = [(3, 1, 2,), (6, 1, 1)]
f(N, courses)

N = 1
course = [(2, 100, 100)]
f(N, course)

N = 2
course = [(5, 1, 1), (100, 1, 1)]
f(N, course)
Yes
No
No
if count == N:
    s = "Yes"
    if a == B:
        s = "a"
    elif a == C:
        s = "b"
else:
    s = "No"

現実的なスケジューリングの問題

  • Google Map の経路探索
  • Yahoo 路線情報などの経路探索
  • 野球・サッカーなどの年間試合日程
  • PASMO などでの運賃清算

PASMO などの運賃計算

  • 論文が出るほどの問題
    • 解説記事
    • https://www.orsj.or.jp/~archive/pdf/j_mag/Vol.54_J_001.pdf
    • https://www.seikei.ac.jp/university/rikou/pdf/JFST440213.pdf
    • https://ci.nii.ac.jp/naid/110008913789
  • 何が難しいか：乗車情報を使って東京の複雑な路線図から「最安運賃」を即座に計算させる
    • 使える時間は 0.2 秒
    • 運賃が高く計算されたら怒られる
    • 安ければ文句がでない
    • いくらでも変な経路がありうる
    • 余計な枝をはじいて重要な部分だけ計算する
  • どうやって：これがアルゴリズム研究
    • ほぼ純粋なプログラムだけの問題
  • テストの視点
    • どんな始点・終点であっても問題なく動くか、プログラムを検証する問題もある
    • 検証すべきパターンは $10^{40}$ 程度あるとか：解説記事

プロスポーツのスケジュール決定

  • OR の研究課題
  • 多数のステークホルダーの利害調整問題
    • ドームなどはコンサートもある
      • 著名アイドル・歌手の結成何周年イベントなどは「この時期、できれば第何週」というレベルで細かい指定が入る
      • ドル箱はもちろん優先
    • 春夏の甲子園の時期は高校野球に占拠される
    • 各チームが過酷な移動スケジュールにならないような配慮
      • 「九州から北海道に順に移動していき、逆順に移動していく」みたいな形だと移動の負担は少ない
      • 必ずしもそううまくは組めない
      • 長時間移動だけでも体力消費があり選手パフォーマンスに影響する
      • 旅費もかさむ
  • どうするか？
    • これも組み合わせは膨大で、電車ほど激しくはないが短時間で計算させたい
    • 最終的には人間の目も入れる必要があるだろう
    • コンピューターにいくつか候補を計算させたい
    • 適当にイベントと時期に重みづけ（ペナルティ）をつけて「一定程度以上ペナルティが積まれたスケジュールはもう考えない」といった工夫がいる
    • いい感じのスケジュールにならなければパラメータ調整して再計算させたい
      • このサイクルはなるべく早く回したい
      • 高速計算の需要
      • この辺は最近はやりの機械学習でもまさに同じような事情がある

プログラミングの一般論

  • Web システムを例にした速度問題
  • データ構造とアルゴリズム
    • 連結リストと配列：どんな特性があるか？
    • スタックとキュー：いつどこで使うか？どう実装するか？

web システムの事例

  • 参考
  • システムが重いというときどこにどんな原因があるか？
    • ソシャゲでもよくある「障害発生」はどこでどう起こるか？
    • どこかのサーバーが物理的に壊れることもある
  • データ構造とアルゴリズム（いわゆる「プログラミング」）がかかわるのはどこか？
    • web サーバーでの処理（プログラム）
    • データベースの（インデックス）設計
    • ソフトによる問題なら基本的にはどこにでもありうる

データ構造とアルゴリズム

  • 鶏と卵で、同時に考えるべきテーマ：何かをするためにはどうデータを持ってどんな処理をすれば効率がいいか？
    • 効率にもいろいろある
    • 単純な処理速度・メモリ消費量・計算量

（連結）リストと配列

  • 何が違うのか？
  • メモリ上の配置やデータの「つなぎ方」
  • 状況によって使い分ける

リストの特徴

  • 要素数は変わることが前提
  • データを（先頭に）追加するのは簡単
  • データの削除も比較的簡単
  • 先頭から 1 つずつ順に処理するならそれなり
  • 検索やデータの書き換えが遅い：連結構造をたどる必要がある

配列の特徴

  • 要素数は固定
  • データの追加・削除が重め
  • データの参照・書き換えが速い：アドレスが連続なので先頭さえわかれば「そこから何番先」と直指定できる
  • 「リストで遅ければ配列で書き直す」みたいなことはよくある

ベクター（参考）

  • 「要素数可変の配列」
  • リストのように要素追加・削除が比較的低コストで、要素の参照・書き換えも配列のように速い
  • 何が問題か：要素の追加が楽なように余計なメモリ領域を確保する
  • ハードウェア組み込みプログラムのように、メモリがカツカツの状況では使えない
    • 「メモリがカツカツ」という意味が理解できるか？

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