線型代数への道/相転移プロダクション :2020-08-10 メルマガ

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このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

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毎週メルマガを書いているのですが、改めてそれをブログにも載せてみようかと思います。週ごとのいろいろなコンテンツのまとめにもなっています。

まずは今週のコンテンツから.

力学

  • 角運動量と保存則 https://youtu.be/oUzc22dsfio
  • 地表に固定した座標系での運動方程式 https://youtu.be/er9sR9SdOfY
  • 自由落下とニールの曲線・フーコーの振り子 https://www.youtube.com/watch?v=k0EQgamEUQk&list=PLSBzltjFoprZJU6Eacjer96rAhyc9KDPN&index=37&t=0s
  • ビリアル定理・断熱定理 https://www.youtube.com/watch?v=KbRaQ0LdwQM&list=PLSBzltjFoprZJU6Eacjer96rAhyc9KDPN&index=38&t=0s

幾何

  • ヘルムホルツ方程式と関数論 https://www.youtube.com/watch?v=KwQa558ZJgU&list=PLSBzltjFoprbFRDKuwstOqZ7Rx81QlorP&index=10&t=0s
  • 3次元の理論に向けた知識の整理 https://youtu.be/YbFWWRut-p8&list=PLSBzltjFoprbFRDKuwstOqZ7Rx81QlorP&index=11&t=0s
  • ベクトル場と無限小変位の変換則・極座標の変換行列 https://youtu.be/JTX8Vlrd4D0

記事

  • 小学校高学年での分数の除法: 割り算を逆数の積とみなしつつ小中連携 https://phasetr.com/blog/2020/08/02/education-fraction/

興味あるのをぜひ眺めてみてください.
動画については Chrome と Firefox には
Video Speed Controller という拡張があるので,
これを使うといい感じで早送りできます.
16 倍速まであります.

=========

最近オンラインの勉強会にいくつか参加しています.
自分が主催していて毎回自分が喋る数学・プログラミング系の勉強会が 1 つ,
自分が主催していて適当に担当変えつつの統計・機械学習系の勉強会が 1 つ,
知人が主催していて聞くだけのホモロジー代数の勉強会が 1 つです.

これにアインシュタインの特殊相対性理論の論文を
原語+英語で読もうの会がはじまるかもしれない,
という感じ.
これは数学・物理系ではなく語学系の知り合いとやるやらないの話をしているところで,
数学・物理というよりもドイツ語・英語,
特に英語の勉強用です.

中高生向けのコンテンツとして数学・物理から学ぶ英語,
みたいなのを作ろうという話を以前したと思いますが,
それのためです.
コンテンツにドイツ語原語をどこまで入れるかは未定ですが,
いくつかの言語で翻訳があるので,
その辺を比較しながら読もうと思っていますし,
コンテンツにもある程度盛り込みたいと思っています.

興味がある方向けにいくつかリンクを紹介しておきます.

  • 原論文の英語版へのリンク https://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/specrel.pdf
  • 原論文へのリンク https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/andp.19053221004
  • 原論文のフランス語版へのリンク http://classiques.uqac.ca/classiques/einstein_albert/Electrodynamique/Electrodynamique.html
  • 原論文のロシア語版へのリンク http://path-2.narod.ru/02/03/kedt.pdf
  • 原論文のスペイン語版へのリンク http://webs.ftmc.uam.es/juancarlos.cuevas/Teaching/articulo-original.pdf
  • 原論文のイタリア語版へのリンク http://www.roma1.infn.it/exp/webmqc/A.%20Einstein%20-Sull%27elettrodinamica%20dei%20corpi%20in%20movimento%20-%201995.PDF
  • 原論文の中国語版へのリンク http://www.path8.net/tn/wp-content/uploads/2014/11/%E8%AE%BA%E5%8A%A8%E4%BD%93%E7%9A%84%E7%94%B5%E5%8A%A8%E5%8A%9B%E5%AD%A6%EF%BC%88%E7%88%B1%E5%9B%A0%E6%96%AF%E5%9D%A6%EF%BC%89.pdf

他の言語でもあるとは思いますが,
いま興味があるところを検索して探してきただけです.
著作権的なものがどうなっているのかよくわかっていないのでアレな気分はあります.

ちなみに, どうして多言語の視点を重視しているかと言うと,
単純に面白くするため, 何をどうしても必要な暗記を楽に,
そして楽しくするためです.

例えば日本語というか感じでも,
さんずいがあれば水系の意味というのがあります.
英語や他の言語でも単語に似たような構造があるわけです.
例えば英語で sp とあれば適当な意味で「破裂」のイメージがあります.
ディズニーランドでもスプラッシュマウンテンというアトラクションがありますが,
その splash は水がシュパーンと飛び散る意味で,
日本語としての擬音のシュパーンもまさに sp です.
(シュパーンという擬音, これ, 日本語にもとからあったのでしょうか?)

他には speak も話すのは口から音を飛び散らせるから「話す」のイメージに持ち込めますし,
sparkle も光が飛び散る感じのきらめき・輝きのイメージです.
この辺, 「数学は類推の学問」とも言われていますし,
実際に適当な類推力の涵養はとても大事です.
その辺を単語・言語をまたいで強化するパワーをつけてもらいたいわけです.

あと, こういうのがあった方が理工系の生徒・学生は取り組みやすいとも思います.
私が知る限り英語は単語レベルだとドイツ語 (ゲルマン系) が本流で,
フランス語 (ロマンス系) がその上に乗っかっている構造です.
そしていわゆる難単語はフランス語の標準的な語彙だとも聞いていますし,
この辺を同時に攻めると私が面白いといういつもの話です.
いつだって私は昔の自分がほしかったものを作っていくスタイルなので,
このスタイルでやってみようと.

あと, 中高数学・プログラミングの軸でもいくつかやりたいことがあります.
そしていつも通り迷走しています.
アルゴリズムは自分のためにもやりたいのですが,
全然進んでいません.
言語も F# が猛烈にやりたいものの,
情報がとにかく少なく厳しいので,
再び Julia を検討する方向で考えています.

数学ネタもどうするか悩み中で,
代数方面で何かないかと思っていて,
符号理論・暗号理論方面から,
計算がたくさんできるタイプのネタをうまく持ってこられないかと探しています.

暗号理論も興味あるのですが,
楕円曲線みたいな方向だと私の勉強が多くなりすぎてコンテンツがすぐに作れない問題があります.
勉強しながら小出しにするテクニックはなくもないですが,
多分途中で飽きそう.

一方, 符号理論は線型代数パートがあり,
線型代数は幾何ともいろいろあって,
量子情報・量子暗号は量子力学だから線型代数大事みたいな趣があります.
この方向で何か数学・物理・プログラミングに持ち込めないかと画策しています.

この間リリースした「プログラミングで数学を 中高数学虎の穴」で
偏微分方程式 (PDE) まで
一通り扱っていますが,
これ以上の PDE は本当にゴリゴリの世界でかなりつらいため,
別の方向で検討しています.

  • https://phasetr.com/mthlp1/

統計系でも線型代数必要だし,
需要も多いので何かやりたいです.
単純な統計・機械学習方面なら既存のコンテンツがたくさんあるというか,
出てきていますが,
これも物理方面から私が気に入る方向性で何かやりたいです.

動画シリーズの古典力学が一段落したら,
こちらは特殊相対性理論にうつる予定で,
これはこれで線型代数が大事です.
動画シリーズの微分幾何も光学迷彩が一段落したら,
ホッジのスター作用素やら何やらの線型代数部分にうつろうと思っていたので,
再来月くらいには線型代数に入れるといいなという気分です.

メルマガで活動報告の形で振り返りをしていることになりますが,
報告のたびに迷走しまくっている感が顕になります.
実際 1 年以上何がいいのかよくわからなくて迷走しています.
とにかく勉強したことをコンテンツにまとめて出力する方向に切り替えたので,
多少なりとも進んでいる気分にはなっていて,
精神衛生は多少向上してきました.

他にもセミナーのような形で人を巻き込んでやっていく計画がいくつかあります.
無駄に自分を追い込んでどうする, という気分もありつつ,
そうしないとコンテンツ制作が進まないのもわかったので,
本当に社会は厳しいなと痛感しているところです.

引き続き迷走を続け, 報告・共有を続けます.
ぜひあなたも何か作って共有してください.
特に数学・物理・プログラミング系のコンテンツを
Julia で作ってまとめていってもらえると私が喜びます.

ではまたメールします.


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