このサイトは学部では早稲田で物理を, 修士では東大で数学を専攻し, 今も非アカデミックの立場で数学や物理と向き合っている一市民の奮闘の記録です. 運営者情報および運営理念についてはこちらをご覧ください.

理系のための総合語学・リベラルアーツの視点から数学・物理・プログラミング・語学 (特に英語) の情報を発信しています. コンテンツアーカイブに見やすくまとめているのでぜひご覧ください.

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今週作ったコンテンツのまとめ

まずはいつものコンテンツのまとめからです.

記事

• 2020-11-13 第 009 回 第 4 文の文法・単語 アインシュタインの特殊相対性理論の原論文を多言語で読む会 https://phasetr.com/blog/2020/11/13/studygroup-for-relativity-10/
• 2020-11-15_hw オンライン プログラミング勉強会の記録 https://phasetr.com/blog/2020/11/15/2020-11-15_hw-online-mathphys-programming/
• 2020-11-20 第 010 回 第 5 文読解 アインシュタインの特殊相対性理論の原論文を多言語で読む会 https://phasetr.com/blog/2020/11/20/studygroup-for-relativity-11/

動画

• ヒルベルト空間への道 モデルケースとしての実数論 理論物理学者に市民が数学を教えようの会 現代数学探険隊 よくわからない数学 https://www.youtube.com/watch?v=sWtvlwwPkLQ
• 4-形式のリー微分 電荷保存則 電磁気学への応用 幾何のための線型代数 https://www.youtube.com/watch?v=8M0-Jvz6aOI
• ホッジ作用素の定義 ホッジ作用素の基本的な性質 幾何のための線型代数 https://www.youtube.com/watch?v=3IboBUZRfY0
• 第 009 回 第 4 文の単語 アインシュタインの特殊相対性理論の原論文を英語・多言語で読む会 よくわからない数学 理系のための語学・リベラルアーツ https://www.youtube.com/watch?v=owFG9AMWmNc
• ホッジ作用素の具体的な作用 体積形式の定義 幾何のための線型代数 https://www.youtube.com/watch?v=1g5GPkUbrVE
• 体積形式の局所座標表示とホッジ作用素の基本性質 幾何のための線型代数 https://www.youtube.com/watch?v=YrP-xzgiGaU
• ベクトル解析と微分形式 微分形式の空間での内積 幾何のための線型代数 https://www.youtube.com/watch?v=Pgi_Jn3EJKo
• 第 010 回 第 5 文読解 アインシュタインの特殊相対性理論の原論文を多言語で読む会 https://www.youtube.com/watch?v=PPZ642HaZQE
• 余微分作用素の定義 ヒルベルト空間論からの注意 幾何のための線型代数 https://www.youtube.com/watch?v=ni4Iodbulro
• 余微分作用素の 2-3 次元での具体的な計算 幾何のための線型代数 https://www.youtube.com/watch?v=STaN9uT5kR4

忙しいときの対応をどうするか

先週出張もあって忙しくていまひとつやる気が出ず,
メルマガを書きませんでした.
ふだんオフィスにずっといる中,
外で実証実験していたので肉体的に非常に疲れていて,
コンテンツ制作などプライベートでやるべき作業も全然できませんでした.
今週と来週も 1 泊・2 泊の出張があるので,
その中でどう体力と時間を作るかが課題です.

コンテンツ制作状況

ここ最近はずっと幾何のための線型代数をずっとやっています.
コンテンツの準備じたいは複素多様体の局所理論のための線型代数パートに入りました.
ここで困ったのは幾何の復習ノートで複素多様体を少しやっていて,
そこと少しかぶってしまっていることです.

いろいろな事情から同じ内容をまとめ直すのは仕方ないとして,
無目的に同じコンテンツを作っていられるほど暇ではないので,
既存の幾何ノート,
特に多様体の基礎のノートで何をどこまで書いたか確認・整理中です.

その一方で「幾何のための代数・線型代数」シリーズを作るために
ベクトル束の微分幾何をやっていて,
やはりある程度現代的な微分幾何で,
ベクトル束を無視してはいけないという気分も出てきます.
ベクトル束を早い段階から導入できる多様体論の基礎コンテンツも作りたい気分があり,
この 2 つをどううまく噛み合わせて進めるかがいまの課題です.

幾何の理解, 特に直観的な理解は全く進んでいないものの,
確実にきちんと計算できるようになってきていて,
幾何的腕力がついている気分はあります.
引き続きやっていきます.

リリースしたいコンテンツ

Mathpedia はまだ構想の第 0 段階らしいのでまた少し違うものの,
最近 Mathlog なり何なり数学の記事系のコンテンツやプラットフォームが増えているようです.

このあたりで私が気に入らないというか困っているのは,
記事レベルの断片的な知識ばかりで体系的な知見を自分の中にためるのが難しいことです.
Wiki もリンクがいっぱい張られているとリンク先も全部見たくなり,
思考が発散してきちんとたまらない気分があります.

もちろんどんな勉強スタイルで何をどう勉強したいかに強く依存しますし,
皆が皆そう思うわけはないのは前提として,
それでも私がほしいタイプの方向性で発展している気分はありません.
他の人が何をどう整備しても,
やはり最後は自分なりのノートなりコンテンツなりを作るしか,
自分の気に入るコンテンツが手に入らない気分はどんどん高まっています.

そして同じように思う人もきっといるはずなので,
その人達に向けてどう動くかがいまの私のテーマです.
動画作成して, コンテンツの種類・メディアを増やしつつ,
明示的に何をどう作っているか見せてはいますが,
言う程体系的にかっちりしたコンテンツはリリースできていません.
いい加減何か体系的なコンテンツを出したいと思っています.
もちろんマネタイズも意識しながら.
前から言っているように,
数学でどう食べていけるようにするかは私の活動のメインテーマの 1 つなので.

現代数学探険隊をやってみて出て来た課題も多いので,
それを乗り越えたコンテンツを作りたい気分もあります.
解析学はある程度既知として,
解析学の知見を活かしつつ幾何に向かうための代数コンテンツをリリース前提で
きちんと体系的に整備しはじめています.

内容的には抽象論ばかりになりがちな代数を,
解析または幾何からサポートするタイプのコンテンツからはじめる予定です.
何にせよ微分積分と線型代数は基本中の基本なので,
これを軸に攻めようと思っています.
現代数学観光ツアーや,
現代数学探険隊での代数ミニマムで素案は出していますが,
今度は幾何を意識してもっと内容を拡充する予定です.

YouTube は計算系コンテンツの拡充の一環として作っている面もありますが,
単純な数値計算だけが計算ではないので,
ゴリゴリ計算していろいろな理解を深めていけるコンテンツがうまく作れないか,
ずっと検討しています.

方向性自体ははっきりしているのですが,
相変わらず細部については試行錯誤を続けていてあまりまとまりがありません.
とりあえずこんな感じで進めているよということで.

ではまたメールします.